九年級數(shù)學與圓有關的位置關系3

1、與圓有關的位置關系本節(jié)知識結構圖：點和圓的位置關系直線與圓的位置關系圓和圓的位置關系三角形外接圓三角形內(nèi)切圓（圓的確定）（切線的性質(zhì)及判定）與圓有關的位置關系點和圓的位置關系有幾種？dr點在圓內(nèi)P點在圓上P點在圓外P(令OP=d )一：點與圓的位置關系二：直線與圓的位置關系位置關系d與r的關系交點個數(shù)相離相切相交drd=rdr0.AOXY練習1：已知A的直徑為6，點A的坐標為（-3，-4），則A與X軸的位置關系是_,A與Y軸的位置關系是_。BC43相離相切交點個數(shù) 名稱外離1外切1相交內(nèi)切020內(nèi)含d R + rd = R + rR-r d R+ rd = R - rdR rd R - rd與

2、,r的關系對稱性三：圓與圓的位置關系都是軸對稱圖形，其對稱軸是：兩圓連心線結論：相切時，切點在連心線上例1 如圖，O的半徑為5cm，點P是O外一點，OP=8cm，求（1）以P為圓心作P與O外切，大圓P的半徑是多少？（2）以P為圓心作P與O內(nèi)切，大圓P的半徑是多少？OABP 解:(1)設O與P外切于點A，則 PA=OP-OA PA=3cm. (2)設O 與P內(nèi)切于點B，則 PB=OP+OB PB=13cm.兩個圓的半徑的比為2 : 3 ,內(nèi)切時圓心距等于 8cm,那么這兩圓相交時,圓心距d的取值 范圍是多少? 解 設大圓半徑 R = 3x,小圓半徑 r = 2x依題意得： 3x-2x=8 x=8

3、 R=24 cm r=16cm 兩圓相交 R-rdR+r 8cmd40cm練習2的三點一個圓不在同一直線上確定四：圓的確定（圓心，半徑）你有什么方法使得我能“破鏡重圓”呢？思考：如何解決“破鏡重圓”的問題：解決問題的關鍵是什么？（找圓心）ABCO五：三角形的外接圓（如：O）和內(nèi)切圓（如：） ABCI三角形內(nèi)切圓的圓心叫三角形的內(nèi)心。三角形外接圓的圓心叫三角形的外心ABCO定義實質(zhì)性質(zhì)外心內(nèi)心三角形三邊垂直平分線的交點三角形三內(nèi)角角平分線的交點到三角形各邊的距離相等到三角形各頂點的距離相等練習3 如果直角三角形的兩條直角邊分別是6,8,你能求出這個直角三角形的外接圓的半徑嗎?是多少?OABC六:

4、切線的判定與性質(zhì)(一)切線的判定方法：CDOA(1)和圓只有一個公共點的直線是圓的切線；(2)和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；(3)過半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的切線；(d=r)A 、經(jīng)過圓上的一點；B、 垂直于半徑；圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。(二）切線的性質(zhì)1.如圖，ABC中，AB=AC，O是BC的中 點，以O為圓心的圓與AB相切于點D，求證：AC是圓的切線2.如圖2,AB是圓O的直徑,圓O過AC的中點D,DEBC于E證明:DE是圓O的切線。（圖1）（圖2）ABEOCD（距離法）（判定定理）練習4 從圓外一點向圓所引的兩條切線長相等;并且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角.A

5、BPO12七：切線長定理幾何語言：若PA,PB切O于A,B 則PA=PB 1=21.如圖1中,圓O切PB于點B,PB=4,PA=2,則圓O的半徑是_.2. 如圖2中,一油桶靠在墻AB的D處,量得BD的長為0.6m,并且BCAB,則這個油桶的直徑為_m3.在直角三角形ABC中, C=Rt ,AC=6,BC=8,則其外接圓半徑=_, 內(nèi)切圓半徑=_.OAPB31.252ABCDO.練習5課時小結知識：回顧“與圓有關的位置關系”中相關的概念，性質(zhì)與判定思想方法：數(shù)形結合，類比，分類討論，方程思想面積法，代數(shù)法長沙IT培訓 長沙IT培訓 他的話把我從沉思中驚醒，我看了看表，“時候不早了，我也該回家了。

6、” “我真羨慕你有一個溫暖的家”他嘆息著。 “忘掉一切不愉快的事情吧，日子會一天天好起來的”我笑著對他說。我不知道我究竟是在安慰他，還是在安慰我自己客廳的餐桌上擺滿了亂七八糟的碗筷，人走屋空，看樣子剛剛打了烊，還沒來得及收拾。馬天栓一家正圍在餐廳的餐桌旁吃飯，寶根也在。馬天栓看見我們便大大咧咧地招呼起來：“六弟六妹，你們來得正好，我們剛剛忙完，快來坐下，我們兄弟倆喝上兩盅。”馬大嫂和念兒急忙放下碗筷，搬來了板凳，我們奈何不過，只好順便坐下。 “馬大哥我已酒飽飯足這次來是想跟你談件事”當著孩子的面我真不想把事情說穿，我怕這樣會把事情辦糟了。 “你自己一個人喝酒？鬼才相信呢！”他知道平時我一個人是

7、不喝酒的。 “我”面對馬天栓的質(zhì)問，我看了看寶根和念兒，欲言又止。 “是這樣的，今天回家的早，我做了幾個菜，他跟櫻桃園的董大伯喝了幾盅。”肖燕急忙打圓場，“董大伯走后，學校已放學了，寶根還沒回家，我們記掛著兒子，便過來看看?！?“怎么？寶根在我這兒你們也不放心？” “大哥說哪里的話我們是怕他給你添麻煩”肖燕解釋道。 “那你就見外了今天不談孩子的事,來來來先把這杯酒喝了?！瘪R天栓說著便把杯子里倒?jié)M了酒。我知道他的犟脾氣，看樣子不喝是不行了。本來就喝過酒的我，一杯酒下肚，頭大了起來。 “六弟，實在不能喝就算了吧，跟個酒鬼較什么真？來，先喝杯茶水醒醒酒?！瘪R大嫂把一杯濃濃的熱茶遞到我面前。 “那好，我喝我的，你們說你們的，念兒和寶根吃完飯去收拾客房里的東西?！瘪R天栓吩咐一聲，獨自一個人喝起酒來。趁著寶根和念兒去收拾客房的空兒，我終于說出了我要說的話：“大嫂今天我來的確有一事相求，我想以后不要讓寶根到這兒來了，也不能讓念兒和他在一起了，這樣下去會影響學習的” “你說什么？念兒影響了寶根的學習？”馬大嫂有點丈二和尚摸不著頭腦。 “大嫂我不是這個意思我是說孩子大了，知道的事也多了，我擔心時間長了會出事的” “這我們還真沒想到是不是你多心了？”馬大嫂反問道