高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ單元形成性評(píng)價(jià)含解析新人教A版必修1

1、PAGE PAGE 7單元形成性評(píng)價(jià)(二)(第二章)(120分鐘150分)一、選擇題(每小題5分，共60分)1函數(shù)y eq r(x1) ln (2x)的定義域?yàn)?)A(1，2)B1，2)C(1，2D1，2【解析】選B.要使解析式有意義，則 eq blc(avs4alco1(x10，,2x0，) 解得1x0()Ax|x4Bx|x4Cx|x6Dx|x2【解析】選B.因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)f(x)2x4.所以f(x) eq blc(avs4alco1(2x4，x0，,2x4，x0，則有 eq blc(avs4alco1(x20，,2x240) 或 eq blc(avs4alco1(

2、x20，) 解得x4或x0，a1)，顯然不過(guò)點(diǎn)M，P，若設(shè)對(duì)數(shù)函數(shù)為ylogbx(b0，b1)，顯然不過(guò)N點(diǎn)，所以“好點(diǎn)”有2個(gè)12某種放射性元素的原子數(shù)N隨時(shí)間t的變化規(guī)律是NN0et，其中N0，是正的常數(shù)，則當(dāng)N eq f(N0,3) 時(shí)，t()Aln 3Bln eq f(1,3) C eq f(1,) ln eq f(1,3) D eq f(1,) ln 3【解析】選D.NN0et，所以 eq f(N,N0) et，所以tln eq f(N,N0) ，所以t eq f(1,) ln eq f(N,N0) ，當(dāng)N eq f(N0,3) 時(shí)，t eq f(1,) ln 3.二、填空題(每小題

3、5分，共20分)13(2 eq r(3,a2) eq r(b) )(6 eq r(a) eq r(3,b) )(3 eq r(6,a) eq r(6,b5) )_【解析】(2 eq r(3,a2) eq r(b) )(6 eq r(a) eq r(3,b) )(3 eq r(6,a) eq r(6,b5) ) eq blc(rc)(avs4alco1(2af(2,3)bf(1,2) eq blc(rc)(avs4alco1(6af(1,2)bf(1,3) eq blc(rc)(avs4alco1(3af(1,6)bf(5,6) 4a1b04a.答案：4a14設(shè)f(x) eq blc(avs4a

4、lco1(2ex1，x2，,log3（2x1），x2，) 則f(f(2)_【解析】因?yàn)閒(2)log3(221)1，所以f(f(2)f(1)2e112.答案：215若f(x)為R上的奇函數(shù)，當(dāng)xg（x），) 求函數(shù)h(x)的最大值及單調(diào)區(qū)間【解析】(1)設(shè)f(x)x，因?yàn)辄c(diǎn)( eq r(2) ，2)在冪函數(shù)f(x)的圖象上，所以( eq r(2) )2，解得2，即f(x)x2.設(shè)g(x)x，因?yàn)辄c(diǎn) eq blc(rc)(avs4alco1(2，f(1,2) 在冪函數(shù)g(x)的圖象上，所以2 eq f(1,2) ，解得1，即g(x)x1.(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)x2和g(x)

5、x1的圖象，可得函數(shù)h(x)的圖象如圖所示由題意及圖象可知h(x) eq blc(avs4alco1(x1，x1，,x2，00，a1).(1)當(dāng)a1時(shí)，若h(x)f(x)g(x)的最大值為2，求a的值(2)求使f(x)g(x)0的x的取值范圍【解析】(1)因?yàn)?eq blc(avs4alco1(1x0，,3x0，) 所以1x1，所以當(dāng)x1時(shí)，h(x)取最大值loga4，因此loga42，a2.(2)因?yàn)閒(x)g(x)0，所以loga(1x)loga(3x)，當(dāng)a1時(shí)，1x3x0，1x3；當(dāng)0a1時(shí)，01x3x，1x1；因此當(dāng)0a1時(shí)，解集為(1，3).22(12分)已知定義域?yàn)镽的單調(diào)函數(shù)f

6、(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x) eq f(x,3) 2x.(1)求f(x)的解析式；(2)若對(duì)任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍【解析】(1)因?yàn)槎x域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，所以f(0)0.當(dāng)x0，所以f(x) eq f(x,3) 2x.又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，所以f(x) eq f(x,3) 2x.綜上所述，f(x) eq blc(avs4alco1(f(x,3)2x，x0，,0，x0，,f(x,3)2x，xf(0)0，且f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，所以函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減由f(t22t)f(2t2k)0得f(t22t)f(2t2k).因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是奇函數(shù)