2021-2022學(xué)年北京市西城區(qū)七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末試題（1）

1、第PAGE 頁碼6頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)6頁2021-2022學(xué)年北京市西城區(qū)七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末試題（1）（120分鐘 滿分100分）一、選一選（本題共8道小題，每小題2分，共16分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1. 4的倒數(shù)是（）A. B. 4C. D. 2. 中新社北京11月10日電，中組部負(fù)責(zé)人近日就做好中共代表工作有關(guān)問題答記者問時(shí)介紹稱，代表名額共2300名，將2300用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 23102B. 23103C. 2.3103D. 0.231043. 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是( )A. 球B. 圓錐C. 圓柱D. 棱柱4. 質(zhì)檢員

2、抽查4袋方便面，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，沒有足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品是（）A. -3B. -1C. 2D. 45. 有理數(shù) a，b 在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（ ）A. a4B. a+ b0C. |a|b|D. ab06. 如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分COB，如果EOB55，那么BOD的度數(shù)是（）A. 35B. 55C. 70D. 1107. 用“”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定ab = ab2 + a.如：13=132+1=10. 則（-2）3的值為（ ）A. 10B. -15C. -16D. -208.

3、下列圖案是用長度相同的火柴棒按一定的規(guī)律拼搭而成的，圖案需8根火柴棒，圖案需15根火柴棒，按此規(guī)律，圖案需( )根火柴棒A. 48B. 49C. 50D. 51二、填 空 題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）9. 單項(xiàng)式的系數(shù)是_,次數(shù)是_10. 如右圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，圖中四種搭建方式PA，PB，PC，PD中，最短是_11. 計(jì)算：23.5+ 1230=_12. 寫出2m3n的一個(gè)同類項(xiàng)_13. 如果，那么的值為_14. 已知是關(guān)于x的一元方程，則m的值為_15. 已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的值等于2，則的值為_16. 如圖是商場優(yōu)惠宣傳單的一部分：兩個(gè)品牌分別標(biāo)

4、有“滿100減40元”和“打6折”請(qǐng)你比較以上兩種優(yōu)惠的異同（可舉例說明）_三、解 答 題（本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27、28題，每小題7分，共68分）17. 計(jì)算：-3- 2 +（-4）-（-1）18. 計(jì)算：（-3）6（-2） 19. 計(jì)算：（+）（24）20. 計(jì)算：32+（12）|-|6（1）21 解方程：-6 - 3x = 2 （5-x）22. 解方程：.23. 如圖，平面上有五個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，E按下列要求畫出圖形（1）連接BD；（2）畫直線AC交BD于點(diǎn)M；（3）過點(diǎn)A作線段APBD于點(diǎn)P；（4）請(qǐng)?jiān)谥本€AC上確定一點(diǎn)N，使B

5、，E兩點(diǎn)到點(diǎn)N距離之和最?。ūＡ糇鲌D痕跡）24. 化簡求值：，其中25. 補(bǔ)全解題過程如圖所示，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AB上，且AD=DB若AC=3，求線段DC的長解： 點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，（已知） AB=2 AC （）AC=3，（已知） AB= 點(diǎn)D在線段AB上，AD=DB，（已知） AD= AB， AD= ，DC= - AD = 26. 程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父、卷尺之父. 少年時(shí)，讀書極為廣博，對(duì)數(shù)學(xué)頗感興趣，60歲時(shí)完成其杰作直指算法統(tǒng)宗（簡稱算法統(tǒng)宗）. 在算法統(tǒng)宗里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾?。恳馑迹?/p>

6、有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完試問大、小和尚各多少人？如果設(shè)大和尚有x人, 小和尚有y人,那么根據(jù)題意可列方程組為_27. 已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x（1）MN的長為 ； （2）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是 ；（3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的值；若沒有存在，請(qǐng)說明理由（4）如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長度和每分鐘3個(gè)單位長度的速度也向左運(yùn)動(dòng). 設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N

7、的距離相等，求t的值.28. 報(bào)告中提出“廣泛開展全民健身，加快推進(jìn)體育強(qiáng)國建設(shè)”為了響應(yīng)號(hào)召，提升學(xué)生訓(xùn)練興趣，某中學(xué)自編“功夫扇”課間操若設(shè)最外側(cè)兩根大扇骨形成的角為COD，當(dāng)“功夫扇”完全展開時(shí)COD=160在扇子舞動(dòng)過程中，扇釘O始終在水平線AB上小華是個(gè)愛思考的孩子，沒有但將以上實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，而且還在抽象出的圖中畫出了BOC 的平分線OE，以便繼續(xù)探究（1）當(dāng)扇子完全展開且一側(cè)扇骨OD呈水平狀態(tài)時(shí)，如圖1所示請(qǐng)?jiān)诔橄蟪龅膱D2中畫出BOC 的平分線OE，此時(shí)DOE的度數(shù)為 ；（2）“功夫扇”課間操有一個(gè)動(dòng)作是把扇子由圖1旋轉(zhuǎn)到圖3所示位置，即將圖2中的COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖4所示位置，其他條件沒有變，小華嘗試用如下兩種探究了AOC和DOE度數(shù)之間的關(guān)系一：設(shè)BOE的度數(shù)為x可得出，則.，則.進(jìn)而可得AOC和DOE度數(shù)之間的關(guān)系二：如圖5，過點(diǎn)O作AOC的平分線OF易得，