兩道近代數(shù)學(xué)難題

1、兩道近代數(shù)學(xué)難題 姓名：包琳 學(xué)號(hào)：1一、四色猜想 1.問題的提出 四色猜想的提出來(lái)自英國(guó)。1852年，畢業(yè)于倫敦大學(xué)的弗南西斯.格思里來(lái)到一家科研單位搞地圖著色工作時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種有趣的現(xiàn)象：“每幅地圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國(guó)家著上不同的顏色?！边@個(gè)結(jié)論能不能從數(shù)學(xué)上加以嚴(yán)格證明呢？他和在大學(xué)讀書的弟弟格里斯決心試一試。兄弟二人為證明這一問題而使用的稿紙已經(jīng)堆了一大疊，可是研究工作沒有進(jìn)展。 2對(duì)四色猜想的證明1852年10月23日，數(shù)學(xué)家德.摩爾根、 哈密爾頓1872年，英國(guó)當(dāng)時(shí)最著名的數(shù)學(xué)家凱利正式向倫敦?cái)?shù)學(xué)學(xué)會(huì)提出了這個(gè)問題。18781880年兩年間，數(shù)學(xué)家肯普和泰勒18

2、90年，數(shù)學(xué)家赫伍德1913年，伯克霍夫1939年，美國(guó)數(shù)學(xué)家富蘭克林1976年，美國(guó)數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯在美國(guó)伊利諾斯大學(xué)的兩臺(tái)不同的電子計(jì)算機(jī)上，用了1200個(gè)小時(shí)，作了100億判斷，終于完成了四色定理的證明。3二、哥德巴赫猜想 哥德巴赫： 哥德巴赫出生于1690.3.18是德國(guó)數(shù)學(xué)家；出生于加里寧城。曾在英國(guó)牛津大學(xué)學(xué)習(xí)；原學(xué)法學(xué)，由于在歐洲各國(guó)訪問期間結(jié)識(shí)了伯努利家族，所以對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生了興趣；曾擔(dān)任中學(xué)教師。1725年到俄國(guó)，同年被選為彼得堡科學(xué)院院士；1725年1740年擔(dān)任彼得堡科學(xué)院會(huì)議秘書；1742年移居莫斯科，并在俄國(guó)外交部任職4猜想的由來(lái)1742年，哥德巴赫在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，每

3、個(gè)不小于6的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)(只能被和它本身整除的數(shù))之和。如633，1257等等1742年6月7日，哥德巴赫寫信將這個(gè)問題告訴給意大利大數(shù)學(xué)家歐拉，并請(qǐng)他幫助作出證明。6月30日，歐拉回信說：“這個(gè)命題看來(lái)是正確的”。但是他也給不出嚴(yán)格的證明。同時(shí)歐拉又提出了此一猜想可以有另一個(gè)等價(jià)的版本，也就是進(jìn)入常見的猜想版本，即：任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。但是這個(gè)命題他也沒能給予證明。5哥德巴赫猜想的證明歷程1924年，數(shù)學(xué)家拉德馬哈爾證明了(77)1932年，數(shù)學(xué)家愛斯?fàn)柭C明了(66)1938年，數(shù)學(xué)家布赫斯塔勃證明了(5十5)1940年，數(shù)學(xué)家布赫斯塔勃又證明了(44)1956年，數(shù)

4、學(xué)家維諾格拉多夫證明了(33）1958年，我國(guó)數(shù)學(xué)家王元證明了(2十3)6陳景潤(rùn)與哥德巴赫猜想1957年，我國(guó)年輕的數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)也投入到對(duì)哥德巴赫猜想的研究之中，經(jīng)過10年的刻苦鉆研，終于在前人研究的基礎(chǔ)上取得重大的突破，率先證明了(l十2)。這一成果受到國(guó)際數(shù)學(xué)界的重視，從而使中國(guó)的數(shù)論研究躍居世界領(lǐng)先地位。7未解之謎 就像許多著名的數(shù)學(xué)未解問題，對(duì)哥德巴赫猜想有不少宣稱的證明，但都未為數(shù)學(xué)界所接受。 因?yàn)楦绲掳秃詹孪肴菀诪樾型馊死斫?，這一直是偽數(shù)學(xué)家一個(gè)很普遍的目標(biāo)。他們?cè)噲D證明它，或有時(shí)試圖反證它，使用的僅是高中數(shù)學(xué)。像哥德巴赫猜想這類問題，不能排除以簡(jiǎn)單方法解決的可能，但以專業(yè)數(shù)學(xué)家對(duì)這類問題所花費(fèi)的大量精力，第一個(gè)證明并不可能容易得出。 陳景潤(rùn)所證明