上海市黃浦區(qū)2021-2022學年初中數(shù)學升學考試模擬試卷（二）含答案

1、第PAGE 頁碼21頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)21頁上海市黃浦區(qū)2021-2022學年初中數(shù)學升學考試模擬試卷（二）一、選一選（共10小題，滿分30分，每小題3分）1. 已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|cb|的結(jié)果是（）A. a+bB. acC. a+cD. a+2bc【答案】C【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b、c的取值范圍，然后利用值的定義去掉值符號后化簡即可【詳解】解：通過數(shù)軸得到a0，c0，b0，|a|b|c|，a+b0，cb0|a+b|cb|=a+bb+c=a+c，故答案為a+c故選C【點睛】本題考查了數(shù)軸，值，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸判斷出a、b、c的

2、取值范圍2. 某種細胞平均直徑是0.00000085米，將0.00000085用科學記數(shù)法表示為（）A. 8.5107B. 0.85107C. 8.5106D. 85106【答案】A【解析】【詳解】試題解析： 0.000 000 85=8.510-7故選A.點睛：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，當原數(shù)為較大數(shù)時，n為整數(shù)位數(shù)減1；當原數(shù)為較小數(shù)（大于0小于1的小數(shù)）時，n為個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)的相反數(shù)3. 下列計算正確的是（）A. 22018（0.5）2017=2B. a3+a3=a6C. a5a2=a10D. 【答案】A【解析】【詳解】解：A原式=2（

3、20.5）2017=2，正確；B原式=2a3，錯誤；C原式=a7，錯誤；D原式=b，錯誤故選A4. 從一副撲克牌中隨機抽出一張牌，得到梅花或者K的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題分析：P（得到梅花或者K）=故選B考點：概率公式5. 如圖，M在BC上，MB=MC，如果ABC繞點M按順時針方向旋轉(zhuǎn)180后與FED重合，則以下結(jié)論中沒有正確的是（）A. ABC和FED的面積相等B. ABC和FED的周長相等C. A+ABC=F+FDED. ACDF，且AC=DF【答案】C【解析】【詳解】解：ABC繞點M按順時針方向旋轉(zhuǎn)180后與FED重合，ABCFED，ABC和FE

4、D的面積相等，ABC和FED的周長相等，A=F，ABC=FED，C=D，ACDF，且AC=DF故選項A，B，D正確，沒有合題意選項A+ABC=F+FDE，錯誤，符合題意故選C6. 在桌上擺著一個由若干個相同正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，設(shè)組成這個幾何體的小正方體的至少個數(shù)為m，至多個數(shù)為n，下列正確的是（）A. m5，n13B. m8，n10C. m10，n13D. m5，n10【答案】A【解析】【詳解】由主視圖和左視圖可以確定：正方體堆成的幾何體由兩層組成，其底面至多有9個相同的正方體組成，恰好構(gòu)成了邊長為3個小正方體棱長的正方形，上面一層至多在這個正方形的4個頂點處各放1個

5、相同的正方體因此至多有正方體n=9413個；底層正方體至少的個數(shù)應(yīng)是3個，第二層正方體至少的個數(shù)應(yīng)該是2個，因此這個幾何體至少有m=2+3=5個小正方體組成故選：A點睛：當一個幾何體已知兩個視圖時，它的形狀沒有能確定應(yīng)分為至多和至少各有多少，來判斷，解題關(guān)鍵是利用“主視圖”瘋狂蓋，利用“左視圖”拆違章，找到正方體的個數(shù)，比較復雜，求至少時容易出錯，應(yīng)該吧中間的向后移一行，最右邊向后移2行即可.7. 如圖，在ABC中，C=90，按以下步驟作圖：以點A為圓心、適當長為半徑作圓弧，分別交邊AC、AB于點M、N；分別以點M和點N為圓心、大于MN的長為半徑作圓弧，在BAC內(nèi)，兩弧交于點P；作射線AP交邊

6、BC于點D，若CD=4，AB=15，則ABD的面積是（ ）A. 15B. 30C. 45D. 60【答案】B【解析】【分析】作于，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的面積公式計算即可【詳解】解：作于，由基本作圖可知，平分平分，的面積，故選：B【點睛】本題考查基本作圖、角平分線的性質(zhì)定理、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題8. 小明坐滴滴打車前去火車高鐵站，小明可以選擇兩條沒有同路線：路線A的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線B的全程比路線A的全程多7千米，但平均車速比走路線A時能提高60%，若走路線B的全程能比走路線A少用15分鐘若設(shè)走路線A時的平均速度為x千米/小時，

7、根據(jù)題意，可列分式方程()A. 15B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】解：設(shè)走路線A時的平均速度為x千米/小時，根據(jù)題意得：=故選：D9. 如圖，將O沿弦AB折疊，圓弧恰好圓心O，點P是優(yōu)弧AMB上一點，則sinAPB的值為（）A. B. C. D. 1【答案】C【解析】【詳解】解：如圖作半徑OCAB于D，連結(jié)OA、OB將O沿弦AB折疊，圓弧恰好圓心O，OD=CD，OD=OC=OA，OAD=30OA=OB，ABO=30，AOB=120，APB=AOB=60，sinAPB=故選C點睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半也考查

8、了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系和折疊的性質(zhì)，求得OAD=30是解題的關(guān)鍵10. 如圖，在ABC中，C=90，AC=BC=3cm.動點P從點A出發(fā)，以cm/s的速度沿AB方向運動到點B.動點Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運動到點B.設(shè)APQ的面積為y（cm2）.運動時間為x（s），則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】在ABC中，C=90，AC=BC=3cm，可得AB=，A=B=45，分當0 x3（點Q在AC上運動，點P在AB上運動）和當3x6時（點P與點B重合，點Q在CB上運動）兩種情況求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，再圖

9、象即可解答.【詳解】在ABC中，C=90，AC=BC=3cm，可得AB=，A=B=45，當0 x3時，點Q在AC上運動，點P在AB上運動（如圖1）， 由題意可得AP=x，AQ=x，過點Q作QNAB于點N，在等腰直角三角形AQN中，求得QN=x，所以y=（0 x3），即當0 x3時，y隨x的變化關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系，且當x=3時，y=4.5；當3x6時，點P與點B重合，點Q在CB上運動（如圖2），由題意可得PQ=6-x，AP=3，過點Q作QNBC于點N，在等腰直角三角形PQN中，求得QN=(6-x)，所以y=（3x6），即當3x6時，y隨x的變化關(guān)系是函數(shù)，且當x=6時，y=0.由此可得，只有選項

10、D符合要求，故選D.【點睛】本題考查了動點函數(shù)圖象，解決本題要正確分析動線運動過程，然后再正確計算其對應(yīng)的函數(shù)解析式，由函數(shù)的解析式對應(yīng)其圖象，由此即可解答二、填 空 題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11. 函數(shù)中，自變量的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)被開方式是非負數(shù)列式求解即可.【詳解】解：依題意，得，解得：，故答案為【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：當函數(shù)解析式是整式時，字母可取全體實數(shù)；當函數(shù)解析式是分式時，考慮分式的分母沒有能為0；當函數(shù)解析式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)對于實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必

11、須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義12. 計算：=_【答案】1【解析】【詳解】解：原式=1故答案為113. 如圖，用火柴擺上系列圖案，按這種方式擺下去，當每邊擺5根時，有_個三角形【答案】48【解析】【詳解】解：當每邊擺1根時，有1個三角形；當每邊擺2根時，有5個三角形；當每邊擺3根時，有13個三角形；當n為偶數(shù)時，三角形個數(shù)為；當n為奇數(shù)時，三角形個數(shù)為；當n=5時，=48故答案為48點睛：本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找到每個圖形中三角形的個數(shù)，據(jù)此得到第n個圖形中三角形的個數(shù)的通項公式14. 已知a，b，c分別是三角形的三邊，則方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0

12、的根的情況是_【答案】方程沒有實數(shù)根【解析】【詳解】解：=（2c）24（a+b）（a+b）=4c24（a+b）2=4（c+a+b）（cab）a，b，c分別是三角形的三邊，a+bc，c+a+b0，cab0，0，則方程沒有實數(shù)根15. 如圖，已知直線與坐標軸交于A，B兩點，矩形ABCD的對稱為M，雙曲線（x0）正好C，M兩點，則直線AC的解析式為：_【答案】y=2x+6【解析】【詳解】解：在y=x+1中，令x=0，得y=1，令y=0，x=3，A（3，0），B（0，1），OA=3，OB=1，過C作CEy軸于E四邊形ABCD是矩形，CBA=90，CBE+OBA=OBA+BAO=90，CBE=BAOBE

13、C=AOB=90，BCEABO，=，設(shè)CE=x，則BE=3x，C（x，3x+1）矩形ABCD對稱為M，M（）雙曲線y=（x0）正好C，M兩點，x（3x+1）=，解得：x1=1，x2=（舍）C（1，4），設(shè)直線AC的解析式為：y=kx+b，把A（3，0）和C（1，4）代入得：，解得：，直線AC的解析式為：y=2x+6故答案為y=2x+6【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，求直線與坐標軸的交點，相似三角形的判定和性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，作出輔助線構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵16. 如圖，正方形ABCD中，EAF=45，連接對角線BD交AE于M，交AF于N，若DN=1，BM=2，那么MN=_證明

14、：DN2+BM2=MN2【答案】【解析】【詳解】解：如圖，延長CB到G，使BG=DF，連接AG，在AG截取AH=AN，連接MH、BH四邊形ABCD為正方形，AB=BC=CD=AD，BDC=ABD=45，BAD=ADF=ABE=ABG=90在ABG和ADF中，ABGADF（SAS），BAG=DAF，AFD=G，AF=AG，GAE=BAG+BAE=DAF+BAE=BADEAF=9045=45=EAF在AMN和AMH中，AMNAMH（SAS），MN=MHAF=AG，AN=AH，F(xiàn)N=AFAN=AGAH=GH在DFN和BGH中，DFNBGH（SAS），GBH=NDF=45，DN=BH，MBH=ABH+

15、ABD=ABGGBH+ABD=9045+45=90，BM2+DN2=BM2+BH2=MH2=MN2當DN=1，BM=2時，12+22=MN2，MN=MN0，MN=故答案為點睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，勾股定理的逆定理；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵三、解 答 題（共8小題，滿分72分）17. 先化簡，再求值：，其中m是方程x2+x3=0的根【答案】m2+m，3【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)分式的混合運算法則，化簡后利用整體的思想代入計算即可試題解析：解：原式=m（m+1）=m2+mm是方程x2+x3=0的根，m2+m3=0，即m2+m=3，則原式=

16、318. 某校為進一步推進“一校一球隊、一級一專項、一人一技能”的體育，決定對學生感興趣的球類項目（A：足球，B：籃球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）進行問卷，學生可根據(jù)自己的喜好選修一門，李老師對某班全班同學的選課情況進行統(tǒng)計后，制成了兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖（如圖）(1)該班對足球和排球感興趣的人數(shù)分別是 、 ；(2)若該校共有學生3500名，請估計有多少人選修足球？(3)該班班委5人中，1人選修籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這5人中任選2人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率【答案】（1）20、12；（2）

17、1400；（3）【解析】【詳解】試題分析：（1）先利用B的人數(shù)和所占的百分比計算出全班人數(shù)，再利用C、E的百分比計算出C、E的人數(shù)，則用全班人數(shù)分別減去B、C、D、E的人數(shù)得到A的人數(shù)；（2）根據(jù)樣本估計總體，用3500乘以樣本中足球人數(shù)所占比例即可得到選修足球的人數(shù)；（3）先利用樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球所占結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解試題解析：解：（1）該班人數(shù)為816%=50（人），C的人數(shù)=24%50=12（人），E的人數(shù)=8%50=4（人），A的人數(shù)=5081246=20（人）故答案為20、12；（2）3500=1400（人）答：

18、估計有1400人選修足球；（3）畫樹狀圖：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球占6種，所以選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率=點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求A或B的概率也考查了樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖19. 我市某蔬菜生產(chǎn)在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18的條件下生長最快的新品種圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（）隨時間x（小時）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分請根據(jù)圖中信息解答

19、下列問題：（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18的時間有多少小時？（2）求k的值；（3）當x=16時，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？【答案】（1）10小時（2）k=216（3）13.5【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象直接得出大棚溫度18的時間為122=10（小時）.（2）應(yīng)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可.（3）將x=16代入函數(shù)解析式求出y的值即可.【詳解】（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚溫度18的時間為122=10小時.（2）點B（12，18）在雙曲線上，解得：k=216（3）由（2），當x=16時，當x=16時，大棚內(nèi)的溫度約為13.5.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于讀懂題意.

20、20. 工藝商場按標價某種工藝品時，每件可獲利45元；按標價的八五折該工藝品8件與將標價降低35元該工藝品12件所獲利潤相等.（1）該工藝品每件的進價、標價分別是多少元？（2）若每件工藝品按（1）中求得的進價進貨，標價售出，工藝商場每天可售出該工藝品100 件若每件工藝品降價1元，則每天可多售出該工藝品4件問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤？獲得的利潤是多少元?【答案】（1）該工藝品每件的進價是155元，標價是200元（2）每件應(yīng)降價10元出售,每天獲得的利潤,利潤是4900元【解析】(1) 解.設(shè)該工藝品每件的進價是元,標價是元.依題意得方程組: 2分解得： 3分答：該工藝品每件的進

21、價是155元，標價是200元. 4分(2) 解: 設(shè)每件應(yīng)降價元出售,每天獲得的利潤為元.依題意可得W與的函數(shù)關(guān)系式: 2分配方得:當時,=4900 3分答:每件應(yīng)降價10元出售,每天獲得的利潤,利潤是4900元. 4分21. 某校計劃把一塊近似于直角三角形的廢地開發(fā)為生物園，如圖所示，ACB=90，BC=60米，A=36（1）若入口處E在AB邊上，且與A、B等距離，求CE的長（到個位）；（2）若D點在AB邊上，計劃沿線段CD修一條水渠已知水渠的造價為50元/米，水渠路線應(yīng)如何設(shè)計才能使造價，求出造價（其中sin36=0.5878，cos36=0.8090，tan36=0.7265）【答案】（

22、1）51；（2）2427元【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)已知求得AB的長，再根據(jù)斜邊上的中線等于斜邊的一半從而求得CE的長；（2）過C作CDAB，則沿線段CD修水渠造價試題解析：解：（1）在RtABC中，AB=102.08又CE是RtABC中斜邊AB上的中線，CE=AB51（米）（2）在RtABC中作CDAB交AB于D點，則沿線段CD修水渠造價，DCB=A=36，在RtBDC中，CD=BCcosDCB=60cos36=48.54，水渠的造價為：5048.54=2427（元）答：水渠的造價為2427元22. 如圖，O的半徑為6cm，O上一點C作O的切線交半徑OA的延長于點B，作ACO的平分

23、線交O于點D，交OA于點F，延長DA交BC于點E（1）求證：ACOD；（2）如果DEBC，求的長度【答案】（1）證明見解析；（2）2【解析】【詳解】試題分析：（1）由OC=OD，CD平分ACO，易證得ACD=ODC，即可證得ACOD；（2）BC切O于點C，DEBC，易證得平行四邊形ADOC是菱形，繼而可證得AOC是等邊三角形，則可得：AOC=60，繼而求得弧AC長度試題解析：（1）證明：OC=OD，OCD=ODCCD平分ACO，OCD=ACD，ACD=ODC，ACOD；（2）BC切O于點C，BCOCDEBC，OCDEACOD，四邊形ADOC是平行四邊形OC=OD，平行四邊形ADOC是菱形，OC

24、=AC=OA，AOC是等邊三角形，AOC=60，弧AC的長度=2點睛：本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)以及弧長公式此題難度適中，注意掌握數(shù)形思想的應(yīng)用23. 已知，拋物線yax2+ax+b（a0）與直線y2x+m有一個公共點M（1，0），且ab（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數(shù)式表示）；（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求DMN的面積與a的關(guān)系式；（3）a1時，直線y2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關(guān)于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t0），若線段GH與拋物線有兩個沒有同的公共點，試求t的取值范圍【答案】（1）b=2

25、a，頂點D的坐標為（，）；（2）；（3） 2t【解析】【分析】（1）把M點坐標代入拋物線解析式可得到b與a的關(guān)系，可用a表示出拋物線解析式，化為頂點式可求得其頂點D的坐標；（2）把點M（1，0）代入直線解析式可先求得m的值，聯(lián)立直線與拋物線解析式，消去y，可得到關(guān)于x的一元二次方程，可求得另一交點N的坐標，根據(jù)ab，判斷a0，確定D、M、N的位置，畫圖1，根據(jù)面積和可得DMN的面積即可；（3）先根據(jù)a的值確定拋物線的解析式，畫出圖2，先聯(lián)立方程組可求得當GH與拋物線只有一個公共點時，t的值，再確定當線段一個端點在拋物線上時，t的值，可得：線段GH與拋物線有兩個沒有同的公共點時t的取值范圍【詳解

26、】解：（1）拋物線y=ax2+ax+b有一個公共點M（1，0），a+a+b=0，即b=-2a，y=ax2+ax+b=ax2+ax-2a=a（x+）2-，拋物線頂點D坐標為（-，-）；（2）直線y=2x+m點M（1，0），0=21+m，解得m=-2，y=2x-2，則，得ax2+（a-2）x-2a+2=0，（x-1）（ax+2a-2）=0，解得x=1或x=-2，N點坐標為（-2，-6），ab，即a-2a，a0，如圖1，設(shè)拋物線對稱軸交直線于點E，拋物線對稱軸為，E（-，-3），M（1，0），N（-2，-6），設(shè)DMN的面積為S，S=SDEN+SDEM=|（ -2）-1|-（-3）|=a，（3）當a

27、=-1時，拋物線的解析式為：y=-x2-x+2=-（x+）2+，由，-x2-x+2=-2x，解得：x1=2，x2=-1，G（-1，2），點G、H關(guān)于原點對稱，H（1，-2），設(shè)直線GH平移后的解析式為：y=-2x+t，-x2-x+2=-2x+t，x2-x-2+t=0，=1-4（t-2）=0，t=，當點H平移后落在拋物線上時，坐標為（1，0），把（1，0）代入y=-2x+t，t=2，當線段GH與拋物線有兩個沒有同的公共點，t的取值范圍是2t【點睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及函數(shù)圖象的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)、根的判別式、三角形的面積等知識在（1）中由M的坐標得到b與a的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在（2）中聯(lián)立兩函數(shù)解析式，得到關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵，在（3）中求得GH與拋物線一個交點和兩個交點的分界點是解題的關(guān)