高中數(shù)學(xué)新教材必修一說課稿 函數(shù)的單調(diào)性

1、高中數(shù)學(xué)新教材必修一說課稿 函數(shù)的單調(diào)性今天我說課的題目是函數(shù)的單調(diào)性，下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個問題，從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過程五方面逐一加以分析和說明。一、說教材1、教材的地位和作用本節(jié)內(nèi)容選自北師大版高中數(shù)學(xué)必修1，第二章第3節(jié)。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的課程，它是描述事物運動變化的模型，而函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的.一大特征，它為我們之后的學(xué)習(xí)奠定重要基礎(chǔ)。2、學(xué)情分析本節(jié)課的學(xué)生是高一學(xué)生，他們在初中階段，通過一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)已經(jīng)對函數(shù)的增減性有了初步的感性認(rèn)識。在高中階段，用符號語言刻畫圖形語言，用

2、定量分析解釋定性結(jié)果，有利于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，為后續(xù)函數(shù)的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備，也為利用倒數(shù)研究單調(diào)性的相關(guān)知識奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)分析基于以上對教材和學(xué)情的分析以及新課標(biāo)教學(xué)理念，我將教學(xué)目標(biāo)分為以下三個部分：1、知識與技能（1）理解函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)函數(shù)的意義；（2）會判斷和證明簡單函數(shù)的單調(diào)性。2、過程與方法（1）培養(yǎng)從概念出發(fā)，進一步研究性質(zhì)的意識及能力；（2）體會數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想。3、情感態(tài)度與價值觀由合適的例子引發(fā)學(xué)生探求數(shù)學(xué)知識的欲望，突出學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)重難點分析通過以上對教材和學(xué)生的分析以及教學(xué)目標(biāo)，我將本節(jié)課的重難點重點：函數(shù)單調(diào)性的概

3、念，判斷和證明簡單函數(shù)的單調(diào)性。難點：1.函數(shù)單調(diào)性概念的認(rèn)知（1）自然語言到符號語言的轉(zhuǎn)化；（2）常量到變量的轉(zhuǎn)化。2.應(yīng)用定義證明單調(diào)性的代數(shù)推理論證。四、教法與學(xué)法分析1、教法分析基于以上對教材、學(xué)情的分析以及新課標(biāo)的教學(xué)理念，本節(jié)課我采用啟發(fā)式教學(xué)、多媒體輔助教學(xué)和討論法。學(xué)生可以在多媒體中感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，啟發(fā)式教學(xué)和討論法發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的能力。2、學(xué)法分析新課改理念告訴我們，學(xué)生不僅要學(xué)知識，更重要的是要學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)，為終生學(xué)習(xí)奠定扎實的基礎(chǔ)。所以本節(jié)課我將引導(dǎo)學(xué)生通過合作交流、自主探索的方法理解函數(shù)的單調(diào)性及特征。五、教學(xué)過程為了更好的實現(xiàn)本課的三維目標(biāo)，

4、并突破重難點，我設(shè)計以下五個環(huán)節(jié)來進行我的教學(xué)。（一）知識導(dǎo)入溫故而知新，我將先從之前學(xué)習(xí)的知識引入，給出一些函數(shù)，比如y=x、y=-x、y=|x|，讓學(xué)生作出這些函數(shù)的圖像，然后讓學(xué)生討論這些函數(shù)圖像是上升的還是下降的，由此引入到我的新課。在這個過程中不僅可以檢查學(xué)生掌握基本初等函數(shù)圖像的情況，而且符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過學(xué)生自主探究，從知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程中構(gòu)建新概念，有利于激發(fā)學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)的積極主動性。（二）講授新課1問題：分別做出函數(shù)y=x2，y=x+2的圖像，指出上面的函數(shù)圖象在哪個區(qū)間是上升的，在哪個區(qū)間是下降的？通過學(xué)生熟悉的圖像，及時引導(dǎo)學(xué)生觀察，函數(shù)圖像上A點的運動情況，

5、引導(dǎo)學(xué)生能用自然語言描述出，隨著x增大時圖像變化規(guī)律。讓學(xué)生大膽的去說，老師逐步修正、完善學(xué)生的說法，最后給出正確答案。2.觀察函數(shù)y=x2隨自變量x變化的情況，設(shè)置啟發(fā)式問題：（1）在y軸的右側(cè)部分圖象具有什么特點？（2）如果在y軸右側(cè)部分取兩個點（x1，y1），（x2，y2），當(dāng)x1x2時，y1，y2的大小關(guān)系如何？是不是在定義域內(nèi)任取兩個點都有這個規(guī)律呢？（3）如何用數(shù)學(xué)符號語言來描述這個規(guī)律？教師補充：這時我們就說函數(shù)y=x2在(0，+)上是增函數(shù)。（4）反過來，如果y=f(x)在(0，+)上是增函數(shù)，我們能不能得到自變量與函數(shù)值的變化規(guī)律呢？類似地分析圖象在y軸的左側(cè)部分。通過對以上

6、問題的分析，從正、反兩方面領(lǐng)會函數(shù)單調(diào)性。師生共同總結(jié)出單調(diào)增函數(shù)的定義，并解讀定義中的關(guān)鍵詞，如：區(qū)間內(nèi)，任意，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)。仿照單調(diào)增函數(shù)定義，由學(xué)生說出單調(diào)減函數(shù)的定義。教師總結(jié)歸納單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的定義。注意強調(diào)：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)在定義域某個區(qū)間上的局部性質(zhì)，也就是說，一個函數(shù)在不同的區(qū)間上可以有不同的單調(diào)性。(我將給出函數(shù)y=x2，并畫出這個函數(shù)的圖像，讓學(xué)生觀察函數(shù)圖像的特點，讓他們描述函數(shù)圖像的增減性，慢慢得到函數(shù)單調(diào)性的概念。在這個過程中，學(xué)生把對圖像的感性認(rèn)識轉(zhuǎn)化為了數(shù)學(xué)關(guān)系，這種從特殊到一般的學(xué)習(xí)過程有利于學(xué)生對概念的理解)（三）鞏固練習(xí)1練習(xí)1

7、：說出函數(shù)f(x)=的單調(diào)區(qū)間，并指明在該區(qū)間上的單調(diào)性。x練習(xí)2：練習(xí)2：判斷下列說法是否正確定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)f(1)，則函數(shù)是R上的增函數(shù)。定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)f(1)，則函數(shù)是R上不是減函數(shù)。1已知函數(shù)y=，因為f(-1)f(2)，所以函數(shù)f(x)是增函數(shù)。x1我將給出一些具體的函數(shù)，如y=，f(x)=3x+2讓學(xué)生說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指明在該區(qū)間x上的單調(diào)性。通過這種練習(xí)的方式，幫助學(xué)生鞏固對知識的掌握。（四）歸納總結(jié)我先讓學(xué)生進行小結(jié)，函數(shù)單調(diào)性定義，判斷函數(shù)單調(diào)性的方法（圖像、定義），然后教師進行補充，在這樣一個過程中既有利于學(xué)生鞏固知識，也有利于教師對學(xué)生的