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1、海門市證大中學(xué)2011級(jí)高一數(shù)學(xué)教學(xué)案PAGE 4 -3.18 三角變換教學(xué)目標(biāo):倍角與單角、和角差角與單角、切割與弦、繁與簡(jiǎn)和化簡(jiǎn)原則教學(xué)過(guò)程一.復(fù)習(xí)引入 111個(gè)三角恒等變換公式中，余弦的和角公式是其它公式的基礎(chǔ)，由它出發(fā)，用代替、代替、等換元法可以推導(dǎo)出其它公式。2化簡(jiǎn)，要求使三角函數(shù)式成為最簡(jiǎn)：項(xiàng)數(shù)盡量少，名稱盡量少，次數(shù)盡量低，分母盡量不含三角函數(shù)，根號(hào)內(nèi)盡量不含三角函數(shù)，能求值的求出值來(lái)；3求值，要注意象限角的范圍、三角函數(shù)值的符號(hào)之間聯(lián)系與影響，較難的問(wèn)題需要根據(jù)上三角函數(shù)值進(jìn)一步縮小角的范圍。4證明是利用恒等變換公式將等式的左邊變同于右邊，或右邊變同于左邊，或都將左右進(jìn)行變換使

2、其左右相等。5. 三角恒等變換過(guò)程與方法，實(shí)際上是對(duì)三角函數(shù)式中的角、名、形的變換，即（1）找差異：角、名、形的差別；（2）建立聯(lián)系：角的和差關(guān)系、倍半關(guān)系等，名、形之間可以用哪個(gè)公式聯(lián)系起來(lái)；（3）變公式：在實(shí)際變換過(guò)程中，往往需要將公式加以變形后運(yùn)用或逆用公式，如升、降冪公式，,等6.三角變換：把一個(gè)表達(dá)式變形成另一個(gè)和它恒等的表達(dá)式，變形前后兩個(gè)表達(dá)式對(duì)字母的允許值都相同。7.三角變換的三個(gè)思考方向： 、 、 。二.典型例題例1. 已知是第二象限角，求的值。例2.化簡(jiǎn)（1）；（2）例3.(1)若，求的值 (2)求的值例4.已知且的終邊在第二象限，的終邊在第三象限，求的值。作業(yè)： 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 1.設(shè)為大于的銳角，則 2.若且，那么的值是 3.已知為銳角且，則= 4.已知，那么的值為 5.已知，則 6.已知，則= 7.= 8. 9.計(jì)算：= 10.若=_.11.若，則 12.若，且，則 13.若，則 14.若，則 15.若，

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