秋八級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同底數(shù)冪的乘法新版新人教版

1、會(huì)計(jì)學(xué)1秋八級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同底數(shù)冪的乘法新版新秋八級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同底數(shù)冪的乘法新版新人教版人教版學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知 北京奧運(yùn)場(chǎng)館一平方千米的土地上北京奧運(yùn)場(chǎng)館一平方千米的土地上, ,一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒10108 8千克煤所產(chǎn)生的能量千克煤所產(chǎn)生的能量. .那么那么10105 5平方千米平方千米的土地上的土地上, ,一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤于燃燒多少千克煤? ?問(wèn)題思考問(wèn)題思考像這樣底數(shù)相同的兩個(gè)冪相乘的運(yùn)算像這樣底數(shù)相同的兩個(gè)冪相乘的運(yùn)算,我我們把它叫做同底數(shù)冪的乘法們把它叫做同底數(shù)冪的乘法.思考計(jì)算下列各式

2、: 你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么? ?注意觀察計(jì)算注意觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系, ,并能用自并能用自己的語(yǔ)言描述己的語(yǔ)言描述. .2522 =(22222)(22)=27 =25+2.(1)2(1)25 52 22 2; ;( (2)a3a2 2; ;a3a2=(aaa)(aa)=a5=a3+2. .(3)5(3)5m5 5n( (m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) ). . 55555 555 555mnm nmn 個(gè)個(gè) aman表示同底數(shù)冪的乘法,根據(jù)冪的意義可得: mnmanaaaa aaa aa 個(gè)個(gè)().m nm naa aaa 個(gè)于是有aman=am+n(m,n都是正

3、整數(shù)),用語(yǔ)言來(lái)描述此法則即為:“同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加”. 同底數(shù)冪是具有相同底數(shù)的冪. .(1)(1)冪可以看做是代數(shù)式中的冪可以看做是代數(shù)式中的一類一類, ,是形如是形如an 的代數(shù)式的代數(shù)式. .目前目前, ,在我們研究的這類式子中在我們研究的這類式子中, ,可以可以是任何有理數(shù)是任何有理數(shù), ,也可以是整式也可以是整式, ,而而an中的中的n 只能是正整數(shù)只能是正整數(shù). .知識(shí)拓展(2)3(2)35 5與與15155 5不是同底數(shù)冪不是同底數(shù)冪, ,因?yàn)樗鼈兊牡讛?shù)一個(gè)是因?yàn)樗鼈兊牡讛?shù)一個(gè)是3,3,一個(gè)是一個(gè)是15,15,是不一樣的是不一樣的, ,這這說(shuō)明兩個(gè)冪是不是同底數(shù)說(shuō)

4、明兩個(gè)冪是不是同底數(shù)冪冪, ,與它們的指數(shù)是否相與它們的指數(shù)是否相同毫無(wú)關(guān)系同毫無(wú)關(guān)系. .(3)53與515是同底數(shù)冪,因?yàn)樗鼈兊牡讛?shù)相同(都是5).同理,x3與x5,(a+b)2與(a+b)5也都是同底數(shù)冪.同底數(shù)冪的乘法法則的關(guān)鍵在于底數(shù),底數(shù)一定要相同,并且二者是相乘關(guān)系,這樣指數(shù)才能相加,否則不能運(yùn)用此法則.例1 計(jì)算：(1)x2x5;(2)aa6;(3)(-2)(-2)4(-2)3;(4)xmx3m+1.是不是可以用同底數(shù)冪的乘法法則呢?(1)(2)(4)(1)(2)(4)可以直接用可以直接用“同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘, ,底數(shù)不變底數(shù)不變, ,指數(shù)相加指數(shù)相加”的法則的法則. .

5、(3)(3)也可以也可以, ,先算先算2 2個(gè)同底數(shù)冪相乘個(gè)同底數(shù)冪相乘, ,將將其結(jié)果再與第三個(gè)冪相乘其結(jié)果再與第三個(gè)冪相乘, ,仍是同底數(shù)仍是同底數(shù)冪相乘冪相乘, ,再用法則運(yùn)算就可以了再用法則運(yùn)算就可以了. .分析( (1)x2x5=x2+5=x7.( (2)aa6=a1+6=a7. .(3)(3)(- -2)2)( (- -2)2)4 4( (- -2)2)3 3= =( (- -2)2)5 5 ( (- -2)2)3 3= =( (- -2)2)8 8= =256256. .（4 4）xmx3m+1=xm+3m+1=x4m+1. .例2(補(bǔ)充）計(jì)算amanap后,能找到什么規(guī)律?解法

6、解法1:amanap=(aman) ap=am+nap =am+n+p.解法解法2:amanap=am(an ap)=aman+p=am+n+p.解法解法3：amanap= apanamaaaaaaaaa個(gè)個(gè)個(gè)=am+n+p. 1.同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是底數(shù)不變,指數(shù)相加.應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)時(shí),應(yīng)注意兩點(diǎn):一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運(yùn)用這個(gè)性質(zhì);二是運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)計(jì)算時(shí)一定是底數(shù)不變,指數(shù)相加,即 aman=am+n(m,n都是正整數(shù)).2.推廣:amanap=am+n+p.3.注意:在應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則時(shí),注意以下幾點(diǎn):(1)底數(shù)必須相同,如23與25,(a2b2)3與(a2b2)4,(x-

7、y)2與(x-y)5等.(2)a可以是單項(xiàng)式,也可以是多項(xiàng)式.(3)按照運(yùn)算性質(zhì),只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變,指數(shù)相加.A 解析:原式=a6+3=a9.故選A.1. 計(jì)算a6a3的結(jié)果是()A.a9B.a2 C.a18 D.a3檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋2.下列計(jì)算正確的是()A.xx2=x2 B.x2x2=2x2C.x2+x3=x5 D.x2x=x3D 解析:A.底數(shù)不變,指數(shù)相加,故A錯(cuò)誤;B.底數(shù)不變,指數(shù)相加,故B錯(cuò)誤;C.不是同底數(shù)冪的乘法,指數(shù)不能相加,故C錯(cuò)誤;D.底數(shù)不變,指數(shù)相加,故D正確. 故選D.3.計(jì)算(-a)3(-a)2的正確結(jié)果是 ()A.a5 B.-a5C.a6 D.-a6B

8、解析:原式=(-a)3+2=(-a)5=-a5. 故選B.4.計(jì)算.(1)(-5)(-5)2(-5)3;(2)(-a)(-a)3;(3)-a3(-a)2;(4)(a-b)2(a-b)3;(5)(a+1)2(1+a)(a+1)3.解析解析: : 利用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計(jì)算,底數(shù)不同的利用互為相反數(shù)的奇偶次冪的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化.解解: : (1)(-5)(-5)2(-5)3=(-5)6=56.(5)(a+1)2(1+a)(a+1)3=(a+1)6.(2)(-a)(-a)3=(-a)4=a4.(3)-a3(-a)2=-a3a2=-a5.(4)(a-b)2(a-b)3=(a-b)5.必做題 教材第96頁(yè)練習(xí).選做題 教材第104頁(yè)習(xí)題14.1第9,10題.布置作業(yè)學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知 北京奧運(yùn)場(chǎng)館一平方千米的土地上北京奧運(yùn)場(chǎng)館一平方千米的土地上, ,一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒10108 8千克煤所產(chǎn)生的能量千克煤所產(chǎn)生的能量. .那么那么10105 5平方千米平方千米的土地上的土地上, ,一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤于燃燒多少千克煤? ?問(wèn)題思考問(wèn)題思考像這樣底數(shù)相同的兩個(gè)冪相乘的運(yùn)算像這樣底數(shù)相同的兩個(gè)冪相