恒定磁場(chǎng)實(shí)用教案

1、1一、單個(gè)回路(hul)(hul)的推導(dǎo)：220LILididAWIm 物理物理(wl)過程：過程：i E iL 在在dt時(shí)間時(shí)間(shjin)內(nèi)，外源作功內(nèi)，外源作功 dA=uidt (u= d /dt=Ldi/dt)dA =Lidi思路：磁場(chǎng)能量=建立該磁場(chǎng)時(shí)外力所作的功在整個(gè)過程中，外源作功全轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能量。在整個(gè)過程中，外源作功全轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能量。 磁場(chǎng)能量只與回路電流最終狀態(tài)有關(guān)，與建立過程無關(guān)。 3.8.1 恒定磁場(chǎng)中的能量結(jié)論：第1頁(yè)/共23頁(yè)第一頁(yè)，共24頁(yè)。2二、兩個(gè)回路(hul)(hul)的推導(dǎo)：220LILididAWIm 物理物理(wl)過程：過程：i E iL 在在dt

2、時(shí)間時(shí)間(shjin)內(nèi)，外源作功內(nèi)，外源作功 dA=uidt (u= d /dt=Ldi/dt)dA =Lidi思路：磁場(chǎng)能量=建立該磁場(chǎng)時(shí)外力所作的功在整個(gè)過程中，外源作功全轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能量。在整個(gè)過程中，外源作功全轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能量。 i1=mI1 m 1； i2=mI2 m 2 (0 m 1)dA=dA1+ dA2= u1i1dt+ u2i2dtdA= d(m 1) i1+ d(m 2) i2 1022112211)()()(mdmIImdmImdmI)(212211II )()(21121222212111IMILIIMILI )2(2121222211IMIILIL 3.8.1 恒定磁場(chǎng)

3、中的能量第2頁(yè)/共23頁(yè)第二頁(yè)，共24頁(yè)。3三、推廣(tugung)(tugung)到n n個(gè)回路： nkkkmIW121結(jié)論(jiln)：1.磁場(chǎng)(cchng)能量： nkjnjkjkkjnkkkmIIMILW11,122121自有能自有能互有能互有能2.用磁矢位求磁場(chǎng)能量： lml dA )( 21 llLl dAL VSLmdVAJdSAKl dAIW212121積分區(qū)域：包含所有載流回路積分區(qū)域：包含所有載流回路3. 磁場(chǎng)能量的分布和密度： 能量密度：能量密度： HBm 21 VmdVHBW21積分區(qū)域：包含所有場(chǎng)域積分區(qū)域：包含所有場(chǎng)域證明：證明： 3.8.1 恒定磁場(chǎng)中的能量第3頁(yè)

4、/共23頁(yè)第三頁(yè)，共24頁(yè)。4一、磁場(chǎng)能量(nngling)(nngling)的分布及其密度磁場(chǎng)能量分布(fnb)于磁場(chǎng)存在的整個(gè)空間中。分布(fnb)的體密度？推導(dǎo)推導(dǎo)(tudo)：將積分區(qū)域從場(chǎng)源將積分區(qū)域從場(chǎng)源V 擴(kuò)展到包含擴(kuò)展到包含V 的體積的體積V 21VmdVJAW則此源產(chǎn)生的所有的磁場(chǎng)能量為：則此源產(chǎn)生的所有的磁場(chǎng)能量為： VdVJA21JH VdVHA)(21AHHAAH )()( VdVAHAH)(21 VSdVBHSdAH21)(210VVB = A設(shè)在體積設(shè)在體積V 中連續(xù)分布有密度為中連續(xù)分布有密度為J的電流：的電流：結(jié)論：結(jié)論：3.8.2 磁場(chǎng)能量的分布及其密度第4頁(yè)

5、/共23頁(yè)第四頁(yè)，共24頁(yè)。5例一、同軸電纜如圖例一、同軸電纜如圖(R3 R2)，通有電流，通有電流(dinli)I，求具有的，求具有的磁場(chǎng)能量。磁場(chǎng)能量。解：解：R1R2R3B21212221RIrRrIrH 1.先求場(chǎng)分布(fnb)：r R2： H=B=02.再求場(chǎng)能量(nngling)： VmdVHBW212222222121102121rldrrIrIrldrRIrRIrRRR )ln41(4122RRlI L =2Wm/I2)ln41(212RRl 磁場(chǎng)能量例題第5頁(yè)/共23頁(yè)第五頁(yè)，共24頁(yè)。6一、磁感應(yīng)強(qiáng)度(qingd)(qingd)： lBlIdF二、虛位移法: (: (能量(

6、nngling)(nngling)觀點(diǎn)求力) )三、法拉(fl)弟觀點(diǎn)：常量常量常量常量 gWgWfeIm磁感應(yīng)管軸向受拉力；垂直于軸線方向受側(cè)拉力。磁感應(yīng)管軸向受拉力；垂直于軸線方向受側(cè)拉力。四、例題( B：回路：回路l 以外的電流在此產(chǎn)生的以外的電流在此產(chǎn)生的B之和之和 )單位面積力的大小單位面積力的大小=BH/23.8.3 磁場(chǎng)力第6頁(yè)/共23頁(yè)第六頁(yè)，共24頁(yè)。7推導(dǎo)：推導(dǎo)：n個(gè)載流回路：第個(gè)載流回路：第k個(gè)回路發(fā)生位移個(gè)回路發(fā)生位移dg，磁場(chǎng)，磁場(chǎng)(cchng)力作功：力作功： f dg能量能量(nngling)變化：變化：)21(1 nkkkmIddW a.常電流系統(tǒng)：磁鏈變化常電

7、流系統(tǒng)：磁鏈變化(binhu)dk，外源作功：，外源作功： Ikdk ，據(jù)能量守恒定律：，據(jù)能量守恒定律：fdgIddInkkknkkk )21(11 mnkkkdWdIfdg 121 常量常量常量常量 ImImgWdgdWf二、虛位移法：b.常磁鏈系統(tǒng)：電流變化常磁鏈系統(tǒng)：電流變化dIk ，外源作功，外源作功=0，據(jù)能量守恒定律：，據(jù)能量守恒定律：fdgIdnkkk )21(01 mnkkkdWdIfdg 121 常量常量常量常量 gWdgdWfmm3.8.3 磁場(chǎng)力第7頁(yè)/共23頁(yè)第七頁(yè)，共24頁(yè)。8結(jié)論結(jié)論(jiln)：常量常量常量常量 gWgWfmIm1.2.若廣義力若廣義力0，則廣義

8、坐標(biāo)有增加，則廣義坐標(biāo)有增加(zngji)的的趨勢(shì)；趨勢(shì)； 若廣義力若廣義力 0 場(chǎng)問題場(chǎng)問題(wnt)路問題路問題(wnt)二、鐵磁質(zhì)和非鐵磁質(zhì)的分界面(jimin)：設(shè)媒質(zhì)設(shè)媒質(zhì)1為為非鐵磁質(zhì)非鐵磁質(zhì)(真空真空)， 1 = 0 ；媒質(zhì)媒質(zhì)2為為鐵磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)， 2 = 103105 0 ，分界面上無電流，分界面上無電流 1 2PH1H2H2nH1nH2tH1t 1 2tg 1 /tg 2 = 1 / 2 = r1 / r2由折射定理：由折射定理：如如 1 2 0，則：，則： 2 1 常常常常 2 90o 1 0 B線幾乎與分界面平行線幾乎與分界面平行漏磁通小漏磁通小鐵磁質(zhì)具有把鐵磁質(zhì)具有把

9、B線聚集于自己內(nèi)部的性質(zhì)線聚集于自己內(nèi)部的性質(zhì)結(jié)論：結(jié)論：3.9.1 鐵磁質(zhì)和非鐵磁質(zhì)的分界面、磁路第14頁(yè)/共23頁(yè)第十四頁(yè)，共24頁(yè)。15三、磁路和電路(dinl)(dinl)的比擬：電路：電流集中于導(dǎo)電體電路：電流集中于導(dǎo)電體磁路：磁通集中于導(dǎo)磁體磁路：磁通集中于導(dǎo)磁體(ct) （應(yīng)用：電機(jī)、變壓器、電感、電磁鐵等）（應(yīng)用：電機(jī)、變壓器、電感、電磁鐵等）P134圖圖3-33電路電路電流電流I電流密度電流密度J電阻（電導(dǎo)）電阻（電導(dǎo)）電勢(shì)電勢(shì)磁路磁路磁通磁通 m磁通密度磁通密度B磁阻（磁導(dǎo)）磁阻（磁導(dǎo)）磁勢(shì)磁勢(shì)主磁通、漏磁通主磁通、漏磁通3.9.1 鐵磁質(zhì)和非鐵磁質(zhì)的分界面(jimin)、

10、磁路第15頁(yè)/共23頁(yè)第十五頁(yè)，共24頁(yè)。16I電路電路(dinl)中：中：電阻電阻 NIldHl 以鐵心中的一條閉合以鐵心中的一條閉合(b h)磁力線為環(huán)磁力線為環(huán)路：路： llldlSdlBHdl lSdl lSdlR 磁路磁路(c l)中：中：磁阻磁阻 lmSdlR 電流電流I磁通磁通 電源電壓電源電壓E 磁動(dòng)勢(shì)磁動(dòng)勢(shì)Em=NIRm Em3.9.2 磁路定律一、推導(dǎo)：1.無分支閉合鐵心：第16頁(yè)/共23頁(yè)第十六頁(yè)，共24頁(yè)。172.有分支(fnzh)的閉合回路：I 2 1Rm1 EmRmRm2 2 10 SSdBS21 3.9.2 磁路(c l)定律第17頁(yè)/共23頁(yè)第十七頁(yè)，共24頁(yè)。

11、18二、結(jié)論(jiln)(jiln)：a.在磁路的每一個(gè)在磁路的每一個(gè)(y )分支點(diǎn)上所連各支路的磁通代數(shù)和為分支點(diǎn)上所連各支路的磁通代數(shù)和為0。1.磁路(c l)定律： i = 0b.在磁路的任意閉合回路中，各段磁路上的磁壓在磁路的任意閉合回路中，各段磁路上的磁壓 i Rmi 的代數(shù)和等于閉合回路中磁動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和。的代數(shù)和等于閉合回路中磁動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和。 i Rmi= E mi2.磁路定律基于以下假設(shè)：不計(jì)漏磁；不計(jì)漏磁；磁力線沿鐵心周線走向；磁力線沿鐵心周線走向；鐵心截面上各處鐵心截面上各處B均勻；均勻；磁路中無永久磁體。磁路中無永久磁體。3.9.2 磁路定律第18頁(yè)/共23頁(yè)第十八頁(yè)，共2

12、4頁(yè)。19一、磁路(c l)(c l)的計(jì)算1.已知磁通求磁動(dòng)勢(shì)例一例一:線圈匝數(shù)線圈匝數(shù)N=300，鐵心橫截面積，鐵心橫截面積S=310-3m2 ，平均，平均(pngjn)長(zhǎng)長(zhǎng)度度l=1m ，鐵磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)r =2600 ，要使鐵心中磁通，要使鐵心中磁通= 310-3Wb ，求，求線圈中的電流。線圈中的電流。解：解：I Rm EmRm= l/ S = 105（1/H)Em = Rm = 300I = Em /N = 1(A) 3.9.3 磁路(c l)計(jì)算第19頁(yè)/共23頁(yè)第十九頁(yè)，共24頁(yè)。20例二：上題鐵心中開一氣隙例二：上題鐵心中開一氣隙lg= 210-3m ， S2=410-3m2

13、。(線圈線圈匝數(shù)匝數(shù)N=300，鐵心橫截面積，鐵心橫截面積S=310-3m2 ，平均長(zhǎng)度，平均長(zhǎng)度(chngd)l=1m ，鐵磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)r =2600 )。要維持鐵心中磁通。要維持鐵心中磁通= 310-3Wb ，求線圈中的電流。，求線圈中的電流。解：解：Rm1 Rm= l/ S = 105（1/H)Em = (Rm1+ Rm2) = 1500I = Em /N = 5(A) I lgRm2 EmRm1Rm2= lg/ / 0S2 = 4105（1/H)3.9.3 磁路(c l)計(jì)算第20頁(yè)/共23頁(yè)第二十頁(yè)，共24頁(yè)。212.已知磁動(dòng)勢(shì)求磁通估算估算( sun) 1=NI/RgB1 H1 1

14、 HBH1B1B2H2迭代迭代(di di)直至：直至： i+1 - i 鐵磁質(zhì)非線性：鐵磁質(zhì)非線性： 1=B1 /H1 2=B2 /H2 R1m 2 =NI/(Rg + R1m) B2 H2 23.9.3 磁路(c l)計(jì)算第21頁(yè)/共23頁(yè)第二十一頁(yè)，共24頁(yè)。22一、磁屏蔽(pngb)(pngb)的做法：高r的鐵磁質(zhì)制成的屏蔽(pngb)罩二、磁屏蔽(pngb)的效果：不如靜電屏蔽的效果。3.9.4 磁屏蔽第22頁(yè)/共23頁(yè)第二十二頁(yè)，共24頁(yè)。23感謝您的欣賞(xnshng)第23頁(yè)/共23頁(yè)第二十三頁(yè)，共24頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)1。思路：磁場(chǎng)能量(nngling)=建立該磁場(chǎng)時(shí)外力所作的功。