黃學(xué)良電路基礎(chǔ)Chapter1

1、主講主講 鄭明杰鄭明杰光電與信息工程學(xué)院光電與信息工程學(xué)院第一章第一章 電路的基本概念和電電路的基本概念和電壓、電流約束關(guān)系壓、電流約束關(guān)系1.1 電路的基本概念電路的基本概念1.2電路的主要物理量電路的主要物理量1.3 電路的無源元件電路的無源元件1.5 常用多端電路元件介紹常用多端電路元件介紹1.6 基爾霍夫定律基爾霍夫定律1.4 電路的有源元件電路的有源元件1.1.1 電路的組成及其功能電路的組成及其功能電路電路主要由主要由電源電源、負載負載、連接、連接導(dǎo)線導(dǎo)線及及開關(guān)開關(guān)等構(gòu)成。等構(gòu)成。電源和負載是構(gòu)成任一完整電路的兩個基本部分。電源和負載是構(gòu)成任一完整電路的兩個基本部分。電源電源(s

2、ource)：提供能量或信號。：提供能量或信號。 比如發(fā)電機、電池、電比如發(fā)電機、電池、電信號發(fā)生器等。信號發(fā)生器等。負載負載(load)：用電設(shè)備。將電能轉(zhuǎn)化為其它形式的：用電設(shè)備。將電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能量，或?qū)π盘栠M行處理能量，或?qū)π盘栠M行處理.導(dǎo)線導(dǎo)線(line)、開關(guān)開關(guān)（switch)等：將電源與負載接成通路等：將電源與負載接成通路.1.1 電路的基本概念電路的基本概念電荷定向移動形成電荷定向移動形成電流電流（Current）電流流過的路徑稱為電流流過的路徑稱為電路電路（Circuit） 在火力發(fā)電廠中，發(fā)電機由汽輪機帶動運轉(zhuǎn)，將機械能轉(zhuǎn)在火力發(fā)電廠中，發(fā)電機由汽輪機帶動運轉(zhuǎn)，將機

3、械能轉(zhuǎn)換成電能，經(jīng)變壓器將電壓升高，由輸電線送往用電地換成電能，經(jīng)變壓器將電壓升高，由輸電線送往用電地方，再經(jīng)變壓器將電壓降低，送至各種用電設(shè)備，把電方，再經(jīng)變壓器將電壓降低，送至各種用電設(shè)備，把電能轉(zhuǎn)換成熱能、光能、機械能等。能轉(zhuǎn)換成熱能、光能、機械能等。升壓升壓變壓器變壓器輸電線輸電線降壓降壓變壓變壓器器電燈電燈電動機電動機 發(fā)發(fā)電電機機電路的主要功能及基本要求為：電路的主要功能及基本要求為：1、轉(zhuǎn)換與傳輸能量，要求在轉(zhuǎn)換與傳輸過程中損、轉(zhuǎn)換與傳輸能量，要求在轉(zhuǎn)換與傳輸過程中損耗小，效率高；耗小，效率高；*電路實現(xiàn)任何一種功能，都需要有電源或信號源，它電路實現(xiàn)任何一種功能，都需要有電源或信

4、號源，它是電路中產(chǎn)生電壓或電流的動力，稱為是電路中產(chǎn)生電壓或電流的動力，稱為激勵激勵。由激勵在電路各部分產(chǎn)生的電壓或電流稱為由激勵在電路各部分產(chǎn)生的電壓或電流稱為響應(yīng)響應(yīng)。2 2、處理與傳遞信號，要求在處理與傳遞過程、處理與傳遞信號，要求在處理與傳遞過程中失真小，靈敏度高中失真小，靈敏度高 。1.1.2 電路模型電路模型 (circuit model)1. 理想電路元件理想電路元件：根據(jù)實際電路元件所具備的電磁性：根據(jù)實際電路元件所具備的電磁性質(zhì)所設(shè)想的具有某種單一電磁性質(zhì)的元件，其質(zhì)所設(shè)想的具有某種單一電磁性質(zhì)的元件，其u，i關(guān)系可用簡單的數(shù)學(xué)式子嚴格表示。關(guān)系可用簡單的數(shù)學(xué)式子嚴格表示。理

5、想元件的分類：理想元件的分類：按其與時間的關(guān)系分按其與時間的關(guān)系分：時變元件和非時變元件：時變元件和非時變元件按其在電路中的作用分按其在電路中的作用分：有源元件和無源元件：有源元件和無源元件按其對外連接個數(shù)分按其對外連接個數(shù)分：二端元件、三端元件、多端元件等：二端元件、三端元件、多端元件等按其性質(zhì)分按其性質(zhì)分：線性元件和非線性元件：線性元件和非線性元件2. 電路模型電路模型電路模型電路模型：將：將實際電路實際電路中的元件由元件的模型（中的元件由元件的模型（理想元件理想元件及其及其組合組合）來代替，就可得到實際電路的電路模型。簡稱）來代替，就可得到實際電路的電路模型。簡稱電路電路。 *電路模型是

6、由理想電路元件構(gòu)成的。電路模型是由理想電路元件構(gòu)成的。10BASE-T wall plate導(dǎo)線導(dǎo)線電池電池開關(guān)開關(guān)燈泡燈泡例例 .實際電路元件的模型實際電路元件的模型：將實際電路元件由：將實際電路元件由理想元件理想元件及其及其組合組合來來模擬模擬，使得與實際元件具有，使得與實際元件具有基本相同基本相同的電磁性質(zhì)。的電磁性質(zhì)。實際電路實際電路電路模型電路模型(電路電路)1.1.31.1.3 兩條公理和一條假設(shè)兩條公理和一條假設(shè)本書所論述的電路分析遵循兩條公理和一條假設(shè)。本書所論述的電路分析遵循兩條公理和一條假設(shè)。電荷在電路中作定向移動形成電流。在運動過程中經(jīng)電荷在電路中作定向移動形成電流。在運

7、動過程中經(jīng)過各個電路元件，在有的元件上吸收能量，有的元件過各個電路元件，在有的元件上吸收能量，有的元件上放出能量。實踐證明，電荷的數(shù)量在運動過程中保上放出能量。實踐證明，電荷的數(shù)量在運動過程中保持不變，即電荷守恒。持不變，即電荷守恒。2 2、能量守恒、能量守恒1 1、電荷電荷守恒守恒電路是轉(zhuǎn)換與傳輸能量的裝置，在轉(zhuǎn)換與傳輸過程電路是轉(zhuǎn)換與傳輸能量的裝置，在轉(zhuǎn)換與傳輸過程中遵循能量守恒定律。中遵循能量守恒定律。3 3、集中假設(shè)、集中假設(shè)集總參數(shù)電路集總參數(shù)電路：由集總參數(shù)元件構(gòu)成的電路。：由集總參數(shù)元件構(gòu)成的電路。一個實際電路要能用集總參數(shù)電路模擬，一個實際電路要能用集總參數(shù)電路模擬，要滿足如下

8、條件：即要滿足如下條件：即實際電路的尺寸必須遠小實際電路的尺寸必須遠小于電路工作頻率下的電磁波的波長于電路工作頻率下的電磁波的波長。*與與分布參數(shù)電路分布參數(shù)電路相對。本課程主要針對集中參數(shù)電路。相對。本課程主要針對集中參數(shù)電路。集中假設(shè)：集中假設(shè)：實際電路及其器件在空間上有一定的幾何實際電路及其器件在空間上有一定的幾何尺寸，若電路或器件的最大尺寸尺寸，若電路或器件的最大尺寸d與工作電流電磁波的與工作電流電磁波的波長波長 比較，滿足時，則此電路或器件可看成集中在空比較，滿足時，則此電路或器件可看成集中在空間一點，即它的實際幾何尺寸不影響電路中的電磁關(guān)間一點，即它的實際幾何尺寸不影響電路中的電磁

9、關(guān)系，這就是系，這就是“集中假設(shè)集中假設(shè)”，或稱，或稱“集總假設(shè)集總假設(shè)” 已知電磁波的傳播速度與光速相同，即已知電磁波的傳播速度與光速相同，即v=3105 km/s (千米千米/秒秒)(1) 若電路的工作頻率為若電路的工作頻率為f=50 Hz，則，則 周期周期 T = 1/f = 1/50 = 0.02 s 波長波長 = 3105 0.02=6000 km一般電路尺寸遠小于一般電路尺寸遠小于 。能能用集總參數(shù)電路模擬。用集總參數(shù)電路模擬。(2) 若電路的工作頻率為若電路的工作頻率為 f=50 MHz，則，則 周期周期 T = 1/f = 0.02 106 s 波長波長 = 3105 0.02

10、 106 = 6 m一般電路尺寸均與一般電路尺寸均與 可比?？杀取２荒懿荒芤暈榧倕?shù)電路。視為集總參數(shù)電路。1.1.41.1.4 電路的分類電路的分類分布參數(shù)電路分布參數(shù)電路非線性電路非線性電路集中電路集中電路線性電路線性電路電路電路時變電路時變電路時變電路時變電路非時變電路非時變電路非時變電路非時變電路電阻性電路電阻性電路電阻性電路電阻性電路電阻性電路電阻性電路電阻性電路電阻性電路動態(tài)元件電路動態(tài)元件電路動態(tài)元件電路動態(tài)元件電路動態(tài)元件電路動態(tài)元件電路動態(tài)元件電路動態(tài)元件電路本書所說的電路均指非時變集中電路，而且又都是已完本書所說的電路均指非時變集中電路，而且又都是已完成器件建模的實際電路

11、的理想模型，重點為非時變集中線成器件建模的實際電路的理想模型，重點為非時變集中線性電路。性電路。從不同的角度，電路有不同的分類，并可由此得出不同從不同的角度，電路有不同的分類，并可由此得出不同的電路名稱。的電路名稱。按電路中的電流是否隨時間變化，可分成直流電路和按電路中的電流是否隨時間變化，可分成直流電路和交流電路，交流電路中又分為正弦交流電路和非正弦交流電路，交流電路中又分為正弦交流電路和非正弦交流電路。交流電路。若按電路的用途分有放大電路、整流電路、濾波電路、若按電路的用途分有放大電路、整流電路、濾波電路、振蕩電路等。振蕩電路等。需要說明的是需要說明的是: :電路中的主要物理量主要有：電流

12、、電壓、電荷、磁鏈、電路中的主要物理量主要有：電流、電壓、電荷、磁鏈、電功率、電能等，相應(yīng)的符號是電功率、電能等，相應(yīng)的符號是i、 u 、q 、 、p、w。1. 電流電流 (current)：帶電質(zhì)點的運動形成電流。：帶電質(zhì)點的運動形成電流。電流的大小用電流的大小用電流強度電流強度表示：單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫表示：單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量。截面的電量。單位：單位：A (安安) (Ampere，安培，安培)1.2 電路的主要物理量電路的主要物理量1.2.1 電流及其參考方向電流及其參考方向當數(shù)值過大或過小時，常用十進制的倍數(shù)表示。當數(shù)值過大或過小時，常用十進制的倍數(shù)表示。國際單位制國際單位制

13、(SI)中，一些常用的十進制倍數(shù)的中，一些常用的十進制倍數(shù)的表示法如下：表示法如下：符號符號 T G M k c m n p中文中文 太太 吉吉 兆兆 千千 厘厘 毫毫 微微 納納 皮皮數(shù)量數(shù)量 1012 109 106 103 102 103 106 109 1012 電荷有正負之分，正或負電荷有正負之分，正或負 電荷定向流動都形成電電荷定向流動都形成電流，規(guī)定正電荷流動的方向為電流的方向。流，規(guī)定正電荷流動的方向為電流的方向。對于比較復(fù)雜的電路，很難憑觀察來確定各條支路中電對于比較復(fù)雜的電路，很難憑觀察來確定各條支路中電流的實際方向。流的實際方向。 故引入?yún)⒖挤较?。故引入?yún)⒖挤较?。不正確不

14、正確電流的參考方向電流的參考方向+10V10k 電流為電流為1mA因為電流有大小，又有方向因為電流有大小，又有方向元件元件(導(dǎo)線導(dǎo)線)中電流流動的實際方向有兩種可能中電流流動的實際方向有兩種可能: 實際方向?qū)嶋H方向?qū)嶋H方向?qū)嶋H方向參考方向參考方向：任意選定一個方向即為電流的參考方向。：任意選定一個方向即為電流的參考方向。i 參考方向參考方向大小大小(絕對值絕對值)方向方向(正、負號正、負號)這時，代數(shù)量可以表示電流這時，代數(shù)量可以表示電流AB電流參考方向的電流參考方向的兩種表示兩種表示： 用箭頭表示：箭頭的指向為用箭頭表示：箭頭的指向為電流的參考方向。電流的參考方向。 用雙下標表示：如用雙下標

15、表示：如 iAB , 電流的參考方向由電流的參考方向由A指向指向B。i 參考方向參考方向i 參考方向參考方向i 0i 0實際方向?qū)嶋H方向?qū)嶋H方向?qū)嶋H方向電流的參考方向與實際方向的關(guān)系：電流的參考方向與實際方向的關(guān)系：1、電壓電壓 (voltage)：電場中某兩點：電場中某兩點A、B間的電壓間的電壓(降降)UAB 等于將點電荷等于將點電荷q從從A點移至點移至B點電場力所做的功點電場力所做的功WAB與與該點電荷該點電荷q的比值，即的比值，即單位：單位：V (伏伏) (Volt，伏特，伏特)當把點電荷當把點電荷q由由B移至移至A時，需外力克服電場力做同樣的功時，需外力克服電場力做同樣的功WAB=WB

16、A，此時可等效視為電場力做了負功，此時可等效視為電場力做了負功WAB，則，則B到到A的電壓為的電壓為 1.2.2 電壓（電壓（Voltage）及其參考方向）及其參考方向 2、電位電位：電路中為分析的方便，常在電路中選某一點為：電路中為分析的方便，常在電路中選某一點為參考點，把任一點到參考點的電壓稱為該點的電位。參考點，把任一點到參考點的電壓稱為該點的電位。參考點的電位一般選為參考點的電位一般選為零零，所以，參考點也稱為零電位點。，所以，參考點也稱為零電位點。電位用電位用 表示，單位與電壓相同，也是表示，單位與電壓相同，也是V(伏伏)。abcd設(shè)設(shè)c點為電位參考點，則點為電位參考點，則 c=0

17、a=Uac， b=Ubc， d=Udc3. 兩點間兩點間電壓電壓與與電位電位的關(guān)系的關(guān)系abcd仍設(shè)仍設(shè)c點為電位參考點，點為電位參考點， c=0Uac = a ， Udc = dUad= Uac Udc= a d前例前例結(jié)論結(jié)論：電路中任意兩點間的電壓等于該兩點間的：電路中任意兩點間的電壓等于該兩點間的電位之差。電位之差。例例 . abc1.5 V1.5 V已知已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V(1) 以以a點為參考點點為參考點， a=0Uab= a b b = a Uab= 1.5 VUbc= b c c = b Ubc= 1.51.5= 3 VUac= a c = 0 (3)=

18、3 V(2) 以以b點為參考點點為參考點， b=0Uab= a b a = a +Uab= 1.5 VUbc= b c c = b Ubc= 1.5 VUac= a c = 1.5 (1.5) = 3 V結(jié)論結(jié)論：電路中電位參考點可任意選擇；當選擇不同的電：電路中電位參考點可任意選擇；當選擇不同的電位參考時，電路中各點電位均不同，但任意兩點間位參考時，電路中各點電位均不同，但任意兩點間電壓保持不變。電壓保持不變。4、電壓、電壓(降降)的的參考方向參考方向U 0+實際方向?qū)嶋H方向參考方向參考方向U+參考方向參考方向U+可以任意選定一個方向作為電壓的可以任意選定一個方向作為電壓的參考方向參考方向。

19、電壓參考方向的三種表示方式電壓參考方向的三種表示方式：(1) 用箭頭表示：箭頭指向為電壓（降）的參考方向用箭頭表示：箭頭指向為電壓（降）的參考方向(2) 用正負極性表示：由正極指向負極的方向為電壓用正負極性表示：由正極指向負極的方向為電壓 (降低降低)的參考方向的參考方向(3) 用雙下標表示：如用雙下標表示：如 UAB , 由由A指向指向B的方向為電壓的方向為電壓 (降降)的參考方向的參考方向UU+ABUAB小結(jié)：小結(jié)：(1) 電壓和電流的參考方向是任意假定的。分析電路前必電壓和電流的參考方向是任意假定的。分析電路前必須標明須標明。(2) 參考方向一經(jīng)假定，必須在圖中相應(yīng)位置標注參考方向一經(jīng)假

20、定，必須在圖中相應(yīng)位置標注 (包括包括方向和符號），在計算過程中不得任意改變。參考方方向和符號），在計算過程中不得任意改變。參考方向不同時，其表達式符號也不同，但實際方向不變。向不同時，其表達式符號也不同，但實際方向不變。+Riuu = Ri+Riuu = Ri(4) 參考方向也稱為假定方向、正方向，以后討論均參考方向也稱為假定方向、正方向，以后討論均在參考方向下進行在參考方向下進行。(3) 元件或支路的元件或支路的u，i通常采用相同的參考方向，以通常采用相同的參考方向，以減少公式中負號，稱之為減少公式中負號，稱之為關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向。反之，。反之，稱為稱為非關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向。

21、+iu+iu1、 電功率：單位時間內(nèi)電場力所做的功，即電功率：單位時間內(nèi)電場力所做的功，即功率的單位：功率的單位：W (瓦瓦) (Watt，瓦特，瓦特)當當 u,i 的的參考方向一致參考方向一致時，時，p表示元件表示元件吸收吸收的功率；的功率；能量的單位：能量的單位： J (焦焦) (Joule，焦耳，焦耳) 當當 u,i 的的參考方向相反參考方向相反時，時，p表示元件表示元件發(fā)出發(fā)出的功率。的功率。 1.2.3 電功率電功率(Power)(Power)與電能與電能(Energy)(Energy)2、功率的計算和判斷、功率的計算和判斷（1） u, i 關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向p = ui 表示

22、元件吸收的功率表示元件吸收的功率P0 吸收正功率吸收正功率 (吸收吸收)P0 發(fā)出正功率發(fā)出正功率 (發(fā)出發(fā)出)P0，du/dt0，則，則i0，q ，正向充電，正向充電 (電流由電容參考電流由電容參考 - 極流向參考極流向參考 + 極極)；(2) u0，du/dt0，則，則i0，q ，正向放電，正向放電 (電流由電容參考電流由電容參考 + 極流向參考極流向參考 - 極極)；(3) u0，du/dt0，則，則i0，q ，反向充電，反向充電 (電流由電容參考電流由電容參考 + 極流向參考極流向參考 - 極極)；(4) u0，則，則i0，q ，反向放電，反向放電 (電流由電容參考電流由電容參考 -

23、極流向參考極流向參考 + 極極)Ciu+討論討論：(1) i的大小取決與的大小取決與 u 的變化率，與的變化率，與 u 的大小無關(guān)；的大小無關(guān)； (微分形式微分形式)(2) 電容元件是一種記憶元件；電容元件是一種記憶元件；(積分形式積分形式)(3) 當當 u 為常數(shù)為常數(shù)(直流直流)時，時，du/dt =0 i=0。電容在。電容在直流電路中相當于開路，電容有隔直作用；直流電路中相當于開路，電容有隔直作用；(4) 表達式前的正、負號與表達式前的正、負號與u，i 的參考方向有關(guān)。當?shù)膮⒖挤较蛴嘘P(guān)。當 u，i為關(guān)聯(lián)方向時，為關(guān)聯(lián)方向時，i=Cdu/dt； u，i為非關(guān)聯(lián)方向時，為非關(guān)聯(lián)方向時，i=

24、Cdu/dt 。2、電容的儲能、電容的儲能由此可以看出，電容是無源元件，它本身不消耗能量。由此可以看出，電容是無源元件，它本身不消耗能量。從從t0到到 t 電容儲能的變化量：電容儲能的變化量：)(21)(21)(21)(21022022tqCtqCtCutCuWC tuCuuipdd 吸吸0)(21)(21)(21)(21)(21ddd220)(222 tqCtCuCutCuCuuCuWuttC若若與電感有關(guān)兩個變量與電感有關(guān)兩個變量: L, 對于線性電感對于線性電感,有：有： =Li i+u+e一、電感的物理概念一、電感的物理概念uLi+電路符號電路符號1. 元件特性元件特性1.3.3 電感

25、電感 (Inductance )( 與與 i 的參考方向成右螺旋關(guān)系時的參考方向成右螺旋關(guān)系時)空心線圈空心線圈線性電感的線性電感的 i 特性特性是過原點的直線是過原點的直線L= /i tg =N 為電感線圈的為電感線圈的磁通鏈（又稱磁鏈）磁通鏈（又稱磁鏈）L 稱為稱為自感系數(shù)自感系數(shù)電感電感 L 的單位：的單位：H(亨亨) (Henry，亨利，亨利) H=Wb/A=Vs/A= s iO 電感線圈磁通鏈電感線圈磁通鏈 與通過電流與通過電流i i之間的關(guān)系稱為之間的關(guān)系稱為韋安特性韋安特性 線圈電感量由線圈結(jié)構(gòu)決定線圈電感量由線圈結(jié)構(gòu)決定lSNL2N N為線圈匝數(shù)，為線圈匝數(shù)，S S為線圈的橫截

26、面積，為線圈的橫截面積，l l為線圈的長度，為線圈的長度， 為周圍介質(zhì)的導(dǎo)磁率。為周圍介質(zhì)的導(dǎo)磁率。對空心線圈對空心線圈 = = 0 0 = 4 = 41010-7H/m-7H/m，若周圍介質(zhì)為，若周圍介質(zhì)為磁性材料，則磁性材料，則 0 0，且不為常數(shù)。，且不為常數(shù)。 螺管線圈的電感為螺管線圈的電感為二、電感的伏安關(guān)系：二、電感的伏安關(guān)系：u, i 取關(guān)聯(lián)參考方向取關(guān)聯(lián)參考方向, u參考方向參考方向與與 呈右螺旋呈右螺旋關(guān)系關(guān)系。則根據(jù)電磁感應(yīng)定律與楞次定律。則根據(jù)電磁感應(yīng)定律與楞次定律Liu+e+或或 ttttttttutuLiudLuLuLtitt000000d)(d11d1d 1)( )

27、( )( i+u+e討論討論：(1) u的大小取決與的大小取決與 i 的變化率，與的變化率，與 i 的大小無關(guān)；的大小無關(guān)； (微分形式微分形式)(2) 電感元件是一種記憶元件；電感元件是一種記憶元件；(積分形式積分形式)(3) 當當 i 為常數(shù)為常數(shù)(直流直流)時，時，di/dt =0 u=0。電感在直流電路中相當于短路；電感在直流電路中相當于短路；(4) 表達式前的正、負號與表達式前的正、負號與u，i 的參考方向有關(guān)。當?shù)膮⒖挤较蛴嘘P(guān)。當 u，i為關(guān)聯(lián)方向時，為關(guān)聯(lián)方向時，u=Ldi/dt； u，i為非關(guān)聯(lián)方向時，為非關(guān)聯(lián)方向時，u= Ldi/dt 。2. 電感的儲能電感的儲能由此可以看出

28、，電感是無源元件，它本身不消耗能量。由此可以看出，電感是無源元件，它本身不消耗能量。從從t0 到到t 電感儲能的變化量：電感儲能的變化量：)(21)(21)(21)(21022022tLtLtLitLiWL tiLiuipdd 吸吸0)(21)(21)(21)(21)(21ddd220)(222 tLtLiLitLiLiiLiWittL若若電容元件與電感元件的比較：電容元件與電感元件的比較：電容電容 C電感電感 L變量變量電流電流 i磁鏈磁鏈 關(guān)系式關(guān)系式電壓電壓 u 電荷電荷 q 222121ddLLiWtiLuLiL 222121ddqCCuWtuCiCuqC 1.3.4 1.3.4 互感

29、互感（Mutual Inductance）一、互感的物理概念一、互感的物理概念當穿過線圈的磁通鏈由線圈本身的電流和其它線圈電流當穿過線圈的磁通鏈由線圈本身的電流和其它線圈電流共同產(chǎn)生時，其它線圈電流變化也會引起此線圈磁通鏈共同產(chǎn)生時，其它線圈電流變化也會引起此線圈磁通鏈變化，從而在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，稱為變化，從而在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，稱為互感電壓互感電壓。 11 1 12Y Y1L+-+-L2u12ui1i2圖圖中中表示兩個有互感的線圈表示兩個有互感的線圈N1和和N2，穿過線圈，穿過線圈N1的磁通鏈的磁通鏈 1由兩由兩部分合成，其中部分合成，其中 11為線圈為線圈N1的的電流電流i1產(chǎn)生產(chǎn)生

30、， 12為線圈為線圈N2的電流的電流i2產(chǎn)生，即產(chǎn)生，即 1 = 11+ 12 線圈線圈N N2 2對線圈對線圈N N1 1的互感為的互感為21212iM 互感是兩個有耦合的線圈之間相互存在的，所以反互感是兩個有耦合的線圈之間相互存在的，所以反過來電流過來電流i1 1產(chǎn)生的磁通也會穿過線圈產(chǎn)生的磁通也會穿過線圈N2 2，即有，即有12121iMM12與與M21是相等的，即是相等的，即 MMM1221M M為兩個耦合線圈的互感量，簡稱為兩個耦合線圈的互感量，簡稱互感互感或或耦合電感耦合電感 互感的圖形符號互感的圖形符號 “* *”號表示互感號表示互感的同名端的同名端 同名端的含義：同名端的含義：

31、 當變化當變化i1i1流入線圈流入線圈N1N1時，線圈時，線圈N1N1、線圈、線圈N2N2中將同時感應(yīng)出電中將同時感應(yīng)出電壓。若壓。若di1/dt0di1/dt0，則線圈，則線圈N1N1中中i1i1的流入端與線圈的流入端與線圈N2N2中感應(yīng)電中感應(yīng)電壓的正極性端稱為同名端。易知，這時壓的正極性端稱為同名端。易知，這時i1i1的流入端為線圈的流入端為線圈N1N1中感應(yīng)電壓的正極性端，故同名端又稱同極性端。中感應(yīng)電壓的正極性端，故同名端又稱同極性端。 L L1 1、L L2 2 代表自感代表自感M M 代表互感代表互感M2i1i2u1u+*L1L2同名端的判別同名端的判別 1 1、楞次定律、楞次定

32、律 2 2、實驗測定、實驗測定 交流法測定同名端交流法測定同名端 直流法測定同名端直流法測定同名端 M * * *N1N2交流法測定同名端交流法測定同名端1 1、2 2是一線圈兩端，是一線圈兩端，3 3、4 4為另一線為另一線圈兩端。用導(dǎo)線將兩線圈的一端相圈兩端。用導(dǎo)線將兩線圈的一端相連（圖中連（圖中2 2、4 4），線圈），線圈1212接交流電接交流電源，用交流電壓表測量（源，用交流電壓表測量（1 1，3 3）端）端電壓，若此電壓比兩個線圈各自的電壓，若此電壓比兩個線圈各自的端電壓都大，則（端電壓都大，則（1 1，4 4）為同名端；）為同名端；否則，（否則，（1 1，3 3）端為同名端）端為

33、同名端 線圈線圈1212通過開關(guān)通過開關(guān)s s接通一直流接通一直流電源，當開關(guān)閉合瞬間，若電源，當開關(guān)閉合瞬間，若直流毫安表指針瞬時正偏，直流毫安表指針瞬時正偏，則表明則表明1 1，3 3端為同名端；若端為同名端；若直流毫安表指針瞬時反偏，直流毫安表指針瞬時反偏，則表明則表明1 1，4 4端為同名端。端為同名端。 u-+V1234UmA1234+-S直流法測定同名端直流法測定同名端二、互感的伏安關(guān)系二、互感的伏安關(guān)系具有互感的線圈，其感應(yīng)電壓應(yīng)由自感電壓及互感電壓具有互感的線圈，其感應(yīng)電壓應(yīng)由自感電壓及互感電壓合成。若互感電壓的方向與自感電壓方向相同，則感應(yīng)合成。若互感電壓的方向與自感電壓方向

34、相同，則感應(yīng)電壓為自感電壓與互感電壓相加；若兩個電壓方向相反，電壓為自感電壓與互感電壓相加；若兩個電壓方向相反，則感應(yīng)電壓應(yīng)為自感電壓與互感電壓相減。則感應(yīng)電壓應(yīng)為自感電壓與互感電壓相減。 M2i1i2u1u+*L1L2dtdiM2+dtdiL11u1= 若將若將i2 2參考方向反過來設(shè)定，則：參考方向反過來設(shè)定，則： -dtdiL11u1= dtdiM2若線圈與多個線圈之間有互感作用，則有若線圈與多個線圈之間有互感作用，則有 jkjkjkkkdtdiMdtdiLudtdiLkkdtdiMjkjuk 表示線圈表示線圈k的感應(yīng)電壓；的感應(yīng)電壓；為自感電壓，為自感電壓，uk與與ik取關(guān)聯(lián)參考方向；

35、取關(guān)聯(lián)參考方向；為所有與線圈為所有與線圈k有互感作用的其它線圈所有互感作用的其它線圈所產(chǎn)生的互感電壓，當互感電壓的正極與產(chǎn)產(chǎn)生的互感電壓，當互感電壓的正極與產(chǎn)生它的電流流入端是同名端時，取正號，生它的電流流入端是同名端時，取正號，否則，取負號。否則，取負號。 三、耦合系數(shù)三、耦合系數(shù) 表征兩個具有互感線圈的耦合松緊程度表征兩個具有互感線圈的耦合松緊程度 22211112k1111iL212Mi2222iL121Mi由于由于 121LLMkk k的大小與兩個線圈的結(jié)構(gòu)，的大小與兩個線圈的結(jié)構(gòu)，相互位置及周圍介質(zhì)有關(guān)相互位置及周圍介質(zhì)有關(guān) 當當k=1k=1時，稱為時，稱為全耦合全耦合，此時所有磁通

36、全部同時穿過兩個線圈。，此時所有磁通全部同時穿過兩個線圈。1.4 電路的有源元件電路的有源元件電源是組成電路的一個基本元件。當接通負載時，電源電源是組成電路的一個基本元件。當接通負載時，電源輸出電壓和電流，對電路提供電能。輸出電壓和電流，對電路提供電能。實際電源因為有內(nèi)電阻，所以隨著輸出電流增大，輸出實際電源因為有內(nèi)電阻，所以隨著輸出電流增大，輸出電壓會降低電壓會降低 將實際電源抽象化，得出兩個理想電源的電路模將實際電源抽象化，得出兩個理想電源的電路模型型電壓源和電流源電壓源和電流源 sU+-sUsRLRI實際電源實際電源sIRsUUOI電源外特性電源外特性 一一、理想電壓源理想電壓源：電源兩

37、端電壓為：電源兩端電壓為uS，其值與流過它的電流，其值與流過它的電流 i 無關(guān)。無關(guān)。1. 特點特點：(a) 電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關(guān)；電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關(guān)；(b) 通過它的電流是任意的，由外電路決定。通過它的電流是任意的，由外電路決定。直流：直流：uS為常數(shù)為常數(shù)交流：交流： uS是確定的時間函數(shù)，如是確定的時間函數(shù)，如 uS=Umsin t電路符號電路符號uS+_1.4.1 電壓源電壓源2. 伏安特性伏安特性US(1) 若若uS = US ，即直流電源，則其伏安特性為平行于，即直流電源，則其伏安特性為平行于電流軸的直線，反映電壓與電源中的電流無關(guān)。電流軸

38、的直線，反映電壓與電源中的電流無關(guān)。 (2) 若若uS為變化的電源，則某一時刻的伏安關(guān)系也是為變化的電源，則某一時刻的伏安關(guān)系也是 這樣這樣。電壓為零的電壓源，伏安曲線與電壓為零的電壓源，伏安曲線與 i 軸重合軸重合,相當于短路元件相當于短路元件。uS+_iu+_uiO電壓源的電壓電電壓源的電壓電流一般取非關(guān)聯(lián)流一般取非關(guān)聯(lián)參考方向參考方向3. 理想電壓源的開路與短路理想電壓源的開路與短路uS+_iu+_R(1) 開路：開路：R ，i=0，u=uS。(2) 短路：短路：R=0，i ，理想電源出現(xiàn)理想電源出現(xiàn)病態(tài)，因此理想電壓源不允許短路。病態(tài)，因此理想電壓源不允許短路。* 實際電壓源也不允許短

39、路。因其內(nèi)實際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。毀電源。US+_iu+_rUsuiOu=USri實際電壓源實際電壓源4. 功率：功率：或或p吸吸=uSi p發(fā)發(fā)= uSi ( i, uS關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向)電場力做功電場力做功 ， 吸收功率。吸收功率。 電流（正電荷電流（正電荷 ）由低電位向高電位移動）由低電位向高電位移動外力克服電場力作功發(fā)出功率外力克服電場力作功發(fā)出功率 p發(fā)發(fā) uS i (i , us非關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向）物理意義：物理意義：uS+_iu+_uS+_iu+_理想電流源理想電流源：電源輸出電流為：電源

40、輸出電流為iS，其值與此電源的端電壓，其值與此電源的端電壓 u 無關(guān)。無關(guān)。1. 特點：特點：(a) 電源電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)；電源電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)；(b) 電源兩端電壓電源兩端電壓是任意的，由外電路決定。是任意的，由外電路決定。直流：直流：iS為常數(shù)為常數(shù)交流：交流： iS是確定的時間函數(shù)，如是確定的時間函數(shù)，如 iS=Imsin t電路符號電路符號iS1.4.2 電流源電流源2. 伏安特性伏安特性IS(1) 若若iS= IS ，即直流電源，則其伏安特性為平行于電，即直流電源，則其伏安特性為平行于電壓軸的直線，反映電流與壓軸的直線，反映電流與 端電壓無關(guān)。端電壓無

41、關(guān)。 (2) 若若iS為變化的電源，則某一時刻的伏安關(guān)系也是為變化的電源，則某一時刻的伏安關(guān)系也是 這這樣樣 電流為零的電流源，伏安曲線與電流為零的電流源，伏安曲線與 u 軸重合軸重合,相相當于開路元件當于開路元件 uiOiSiu+_電流源的電壓電電流源的電壓電流一般取非關(guān)聯(lián)流一般取非關(guān)聯(lián)參考方向參考方向3. 理想電流源的短路與開路理想電流源的短路與開路R(2) 開路：開路：R，i= iS ，u 。若強。若強迫斷開電流源回路，電路模型為病迫斷開電流源回路，電路模型為病態(tài)，理想電流源不允許開路。態(tài)，理想電流源不允許開路。(1) 短路：短路：R=0， i= iS ，u=0 ，電流，電流源被短路。源

42、被短路。iSiu+_4. 實際電流源的產(chǎn)生：實際電流源的產(chǎn)生： 可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，有些電子器件輸出具備電流源特可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，有些電子器件輸出具備電流源特性，如晶體管的集電極電流與負載無關(guān)；光電池在一定光性，如晶體管的集電極電流與負載無關(guān)；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。一個高電壓、高內(nèi)阻的電壓源，在外部負載電阻較小一個高電壓、高內(nèi)阻的電壓源，在外部負載電阻較小，且負載變化范圍不大時，可將其等效為電流源。，且負載變化范圍不大時，可將其等效為電流源。RUS+_iu+_rr =1000 ，US =1000 V， R =12 時

43、時 當當 R =1 時，時，u=0.999 V 當當 R =2 時，時，u=1.999 VR1Aiu+_將其等效為將其等效為1A的電流源：的電流源： 當當 R =1 時，時，u=1 V 當當 R =2 時，時，u=2 V兩者誤差很小兩者誤差很小電路符號電路符號+受控電壓源受控電壓源受控電流源受控電流源1.4.3受控源受控源（Dependent Source） 1. 1. 定義定義電壓源電壓或電流源電流不是給定的時間函數(shù)，而是電壓源電壓或電流源電流不是給定的時間函數(shù)，而是受電路中某個支路的電壓受電路中某個支路的電壓( (或電流或電流) )的控制。的控制。2. 2. 分類分類根據(jù)控制量和被控制量是

44、電壓根據(jù)控制量和被控制量是電壓u u或電流或電流i i ，受控源可分，受控源可分為四種類型：為四種類型：當被控制量是電壓時當被控制量是電壓時，用，用受控電壓源受控電壓源表示；表示；當被控制量是電流時當被控制量是電流時，用，用受控電流源受控電流源表示。表示。(a) 電流控制的電流源電流控制的電流源 ( Current Controlled Current Source ) : : 電流放大倍數(shù)電流放大倍數(shù)r : 轉(zhuǎn)移電阻轉(zhuǎn)移電阻 i2= i1u2=ri1CCCSi2= i1i1+i1u2=ri1CCVS+_(b) 電流控制的電壓源電流控制的電壓源 ( Current Controlled Vol

45、tage Source )+_u1u2= i1VCVS+_g: 轉(zhuǎn)移電導(dǎo)轉(zhuǎn)移電導(dǎo) :電壓放大倍數(shù)電壓放大倍數(shù)VCCSi2=gu1+_u1(c) 電壓控制的電流源電壓控制的電流源 ( Voltage Controlled Current Source )(d) 電壓控制的電壓源電壓控制的電壓源 ( Voltage Controlled Current Source )u2= u1i2=gu1* 本課程只討論線性受控源本課程只討論線性受控源3. 受控源與獨立源的比較受控源與獨立源的比較(1) 獨立源電壓獨立源電壓(或電流或電流)由電源本身決定，與電路中其它由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關(guān)

46、，而受控源電壓電壓、電流無關(guān)，而受控源電壓(或電流或電流)直接由控制直接由控制量決定。量決定。(2) 獨立源作為電路中獨立源作為電路中“激勵激勵”，在電路中產(chǎn)生電壓、，在電路中產(chǎn)生電壓、電流。而受控源只是反映輸出端與輸入端的關(guān)系，在電流。而受控源只是反映輸出端與輸入端的關(guān)系，在電路中不能作為電路中不能作為“激勵激勵”。1.5 常用多端電路元件介紹常用多端電路元件介紹前兩節(jié)介紹的電路元件僅有兩個端紐，稱為前兩節(jié)介紹的電路元件僅有兩個端紐，稱為二端元件二端元件。若電路元件外接端子為兩個以上，稱為若電路元件外接端子為兩個以上，稱為多端元件多端元件。 1. 5. 1 1. 5. 1 晶體三極管晶體三極

47、管(Transistor)(Transistor)晶體三極管是一種常用的半導(dǎo)體器件，它由三層晶體三極管是一種常用的半導(dǎo)體器件，它由三層半導(dǎo)體材料按一定的工藝制造的，從每層材料各半導(dǎo)體材料按一定的工藝制造的，從每層材料各引出一根接線，就是晶體管的三個電極，用引出一根接線，就是晶體管的三個電極，用e, b, e, b, c c表示，分別稱為發(fā)射極、基極和集電極表示，分別稱為發(fā)射極、基極和集電極 晶體三極管的圖形符號及其等效電路模型晶體三極管的圖形符號及其等效電路模型 bciibcbeiiii1當接上電源時，三個電極的電流分別為當接上電源時，三個電極的電流分別為ib、ic、ie, 其關(guān)系為其關(guān)系為

48、為晶體管電流放大系數(shù)，在一定范圍內(nèi)，近似為常為晶體管電流放大系數(shù)，在一定范圍內(nèi)，近似為常數(shù)，對小功率晶體管數(shù)，對小功率晶體管 = =（2020020200）。）。集電極電流集電極電流 ic受基極電流受基極電流 ib控制，在電路中可用電流控制，在電路中可用電流控制電流源來等效?？刂齐娏髟磥淼刃?。 ciceueibeubicbea ) ceubeubbibereeiciccerbi b) 1. 5. 21. 5. 2理想變壓器理想變壓器(Ideal Transformer)(Ideal Transformer)一、實際變壓器一、實際變壓器實際變壓器是在鐵心上繞幾個線圈（稱為繞組）構(gòu)成實際變壓器是在

49、鐵心上繞幾個線圈（稱為繞組）構(gòu)成 利用互感來工作利用互感來工作 2i1i1u2u 1221當原邊當原邊11接通交變電源接通交變電源u1時，產(chǎn)生電流時，產(chǎn)生電流i1和交變磁通和交變磁通 ，在各繞組中產(chǎn)生感應(yīng)，在各繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電壓；若副邊電壓；若副邊22接通負載接通負載時，產(chǎn)生副邊電流時，產(chǎn)生副邊電流i2，變壓，變壓器將從電源吸收的功率傳器將從電源吸收的功率傳送至負載。送至負載。 二、理想變壓器構(gòu)成的條件二、理想變壓器構(gòu)成的條件（1 1）全耦合，即穿過每個線圈的磁通相同，無漏磁通，）全耦合，即穿過每個線圈的磁通相同，無漏磁通，耦合系數(shù)耦合系數(shù)k=1k=1； （2 2）無損耗，即各線圈的電阻為零，

50、鐵心中損耗亦為零；）無損耗，即各線圈的電阻為零，鐵心中損耗亦為零； （3）鐵心導(dǎo)磁率）鐵心導(dǎo)磁率 趨于無限大，各線圈的電感及互感即趨于無限大，各線圈的電感及互感即L1、L2、M都趨于無限大，但都趨于無限大，但nLL21n為線圈的匝數(shù)比，稱為為線圈的匝數(shù)比，稱為變比變比。 12121212uuNN 1 1 1 12 2 2 20 0N iN i 理想變壓器的電路模型：理想變壓器的電路模型：*+n : 1N1N2u1u2i1i2+u1u2i1i2+1 11 1un2 21 1in 變比變比1 112122 2NuuN 2 21 12 21 1NiiN 或或原邊匝數(shù)原邊匝數(shù)副邊匝數(shù)副邊匝數(shù)n=N1/

51、N2，變比變比用受控源表示的電路模型：用受控源表示的電路模型：理想變壓器原、副邊電壓和電流滿足：理想變壓器原、副邊電壓和電流滿足：不是動態(tài)元件不是動態(tài)元件2 2nu 2 21 1in 三、理想變壓器的伏安關(guān)系三、理想變壓器的伏安關(guān)系理想變壓器的性質(zhì)：理想變壓器的性質(zhì)：將理想變壓器的電壓、電流方程相乘，可得：將理想變壓器的電壓、電流方程相乘，可得：u1i1+u2i2=0物理意義：物理意義：輸入理想變壓器的瞬時功率等于零輸入理想變壓器的瞬時功率等于零。故理想變壓器既不耗能也不儲能，它僅將能量由原故理想變壓器既不耗能也不儲能，它僅將能量由原邊全部傳輸?shù)礁边叄⒂筛边呡敵?。在能量傳輸過程中，邊全部傳輸

52、到副邊，并由副邊輸出。在能量傳輸過程中，電壓、電流按變比作數(shù)值變換。電壓、電流按變比作數(shù)值變換。(a) 功率性質(zhì)功率性質(zhì)2222122122122122/ /UnUUnn ZIInI(b) 阻抗變換性質(zhì)阻抗變換性質(zhì) *1 I 2 2I +2 U+1 Un : 1Z1 I+1 Un2Z正弦穩(wěn)態(tài)情況下電路正弦穩(wěn)態(tài)情況下電路當副邊接入阻抗當副邊接入阻抗Z時，時，則原邊的輸入阻抗為則原邊的輸入阻抗為1. 電路符號電路符號ao_+b地地E-E+a、b是是輸入端輸入端。o是是輸出輸出端端。E+、E-分別連接直流分別連接直流電壓電壓(常稱常稱偏置電壓偏置電壓)的正、的正、負電壓。負電壓。注意，這里的輸入電壓

53、、輸出注意，這里的輸入電壓、輸出電壓、正電壓、負電壓，是相電壓、正電壓、負電壓，是相對于對于公共端公共端(又稱又稱“地地”)而言而言的，實際上相當于參考節(jié)點。的，實際上相當于參考節(jié)點。偏置電壓是放大器正常工作所必需的。但在分析運放偏置電壓是放大器正常工作所必需的。但在分析運放的放大作用時，可以不考慮此偏置電壓。這樣，電路符號的放大作用時，可以不考慮此偏置電壓。這樣，電路符號往往可以簡化。往往可以簡化。1. 5. 運算放大器運算放大器(operational amplifier)(operational amplifier)簡稱簡稱運放運放+_ududu+u-uo_+A+aboa：倒向輸入端倒向

54、輸入端，或，或反相輸入端反相輸入端。 uo= - Au- (當只在當只在a端加電壓時端加電壓時)有時候，為簡化起見，省略接地線，有時候，為簡化起見，省略接地線，電路符號圖中只有電路符號圖中只有a,b,o三端。三端。A：(開環(huán)開環(huán))電壓放大倍數(shù)電壓放大倍數(shù)，或，或電電壓增益壓增益?？蛇_幾萬、甚至?？蛇_幾萬、甚至十幾萬倍十幾萬倍+_+u+u-+_uoao_+A+ba、b端的端的“+”和和“-”號，并非表號，并非表示參考方向示參考方向b：非倒向輸入端非倒向輸入端，或，或同相輸入端同相輸入端。 uo= Au+ (當只在當只在b端加電壓時端加電壓時)o：輸出電壓：輸出電壓 uo= A(u+ - u-)=

55、Audud稱稱差動輸入電壓差動輸入電壓。ud+_設(shè)在設(shè)在 a,b 間加一電壓間加一電壓 ud =u+- -u- -，則可得輸出則可得輸出uo和差動輸入和差動輸入ud之間的之間的轉(zhuǎn)移特性曲線轉(zhuǎn)移特性曲線(運放的外特性運放的外特性)如下：如下：Usat- -UsatUds- -UdsuoudO分三個區(qū)域：分三個區(qū)域：正向飽和區(qū)：正向飽和區(qū)：ud Uds, 則則 uo= Usat反向飽和區(qū)：反向飽和區(qū)：ud- - Uds, 則則 uo= - -Usat+_ududu+u-uo_+A+ab2. 運算放大器的靜特性運算放大器的靜特性這里這里Uds是一個數(shù)值很小的電壓，例如是一個數(shù)值很小的電壓，例如Usat=13V, A =105，則，則Uds=0.13mV。實際特性實際特性近似特性近似特性線性工作區(qū)：線性工作區(qū)：|ud| Uds=Usat/A, 則則 uo=AudUsat ：飽和電壓，略小于偏置電壓：飽和電壓，略小于偏置電壓3. 電路模型電路模型Ri ：運算放大器兩輸入端間的輸入電阻。：運算放大器兩輸入端間的輸入電阻。Ro：運算放大器的輸出電阻。：運算放大器的輸出電阻。 注意注意：