第三章統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)的圖表展示

1、第第 3 3 章章 數(shù)據(jù)的圖表展示數(shù)據(jù)的圖表展示3.13.1 數(shù)據(jù)的預(yù)處理數(shù)據(jù)的預(yù)處理 3.2 3.2 品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理與顯示品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理與顯示3.3 3.3 數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與顯示數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與顯示3.4 3.4 合理使用圖表合理使用圖表學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)了解數(shù)據(jù)預(yù)處理的內(nèi)容和目的了解數(shù)據(jù)預(yù)處理的內(nèi)容和目的掌握分類和順序數(shù)據(jù)的整理與顯示方掌握分類和順序數(shù)據(jù)的整理與顯示方法法掌握數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與顯示方法掌握數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與顯示方法用用ExcelExcel作頻數(shù)分布表和圖形作頻數(shù)分布表和圖形合理使用圖表合理使用圖表 重點(diǎn)重點(diǎn) 1.1.分類、順序、數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理分類、順序、數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理

2、 2.2.分類、順序、數(shù)值型數(shù)據(jù)的展示方法分類、順序、數(shù)值型數(shù)據(jù)的展示方法 難點(diǎn)難點(diǎn)利用利用ExcelExcel做頻數(shù)分布表和形圖和合理使用統(tǒng)計(jì)表做頻數(shù)分布表和形圖和合理使用統(tǒng)計(jì)表本章教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)本章教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)3.1.1 3.1.1 數(shù)據(jù)審核數(shù)據(jù)審核3.1.2 3.1.2 數(shù)據(jù)篩選數(shù)據(jù)篩選3.1.3 3.1.3 數(shù)據(jù)排序數(shù)據(jù)排序3.1.4 3.1.4 數(shù)據(jù)透視表數(shù)據(jù)透視表數(shù)據(jù)的預(yù)處理數(shù)據(jù)的預(yù)處理數(shù)據(jù)審核數(shù)據(jù)審核檢查數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤檢查數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)篩選數(shù)據(jù)篩選找出符合條件的數(shù)據(jù)找出符合條件的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)排序數(shù)據(jù)排序升序和降序升序和降序?qū)ふ覕?shù)據(jù)的基本特征尋找數(shù)據(jù)的基本特征數(shù)據(jù)透視數(shù)據(jù)透視按需要匯

3、總按需要匯總數(shù)據(jù)審核數(shù)據(jù)審核數(shù)據(jù)審核數(shù)據(jù)審核原始數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)(raw data)(raw data)完整性審核完整性審核應(yīng)調(diào)查的單位或個(gè)體是否有遺漏應(yīng)調(diào)查的單位或個(gè)體是否有遺漏所有的調(diào)查項(xiàng)目或變量是否填寫齊全所有的調(diào)查項(xiàng)目或變量是否填寫齊全準(zhǔn)確性審核準(zhǔn)確性審核數(shù)據(jù)是否真實(shí)反映實(shí)際情況，內(nèi)容是否數(shù)據(jù)是否真實(shí)反映實(shí)際情況，內(nèi)容是否符合實(shí)際符合實(shí)際數(shù)據(jù)是否有錯(cuò)誤，計(jì)算是否正確等數(shù)據(jù)是否有錯(cuò)誤，計(jì)算是否正確等數(shù)據(jù)的審核數(shù)據(jù)的審核二手?jǐn)?shù)據(jù)二手?jǐn)?shù)據(jù)(second hand data)(second hand data)適用性審核適用性審核弄清楚數(shù)據(jù)的來(lái)源、數(shù)據(jù)的口徑以及弄清楚數(shù)據(jù)的來(lái)源、數(shù)據(jù)的口徑以及有關(guān)

4、的背景材料有關(guān)的背景材料確定數(shù)據(jù)是否符合自己分析研究的需確定數(shù)據(jù)是否符合自己分析研究的需要要時(shí)效性審核時(shí)效性審核盡可能使用最新的數(shù)據(jù)盡可能使用最新的數(shù)據(jù)確認(rèn)是否有必要做進(jìn)一步的加工整理確認(rèn)是否有必要做進(jìn)一步的加工整理數(shù)據(jù)篩選與排序數(shù)據(jù)篩選與排序數(shù)據(jù)篩選數(shù)據(jù)篩選(data filter)(data filter)當(dāng)數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤不能予以糾正，或者有些當(dāng)數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤不能予以糾正，或者有些數(shù)據(jù)不符合調(diào)查的要求而又無(wú)法彌補(bǔ)時(shí)，數(shù)據(jù)不符合調(diào)查的要求而又無(wú)法彌補(bǔ)時(shí)，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選數(shù)據(jù)篩選的內(nèi)容數(shù)據(jù)篩選的內(nèi)容將某些不符合要求的數(shù)據(jù)或有明顯錯(cuò)將某些不符合要求的數(shù)據(jù)或有明顯錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)予以剔除

5、誤的數(shù)據(jù)予以剔除將符合某種特定條件的數(shù)據(jù)篩選出來(lái)，將符合某種特定條件的數(shù)據(jù)篩選出來(lái)，而不符合特定條件的數(shù)據(jù)予以剔除而不符合特定條件的數(shù)據(jù)予以剔除用用ExcelExcel進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選 數(shù)據(jù)篩選數(shù)據(jù)篩選(data filter)(data filter)數(shù)據(jù)排序數(shù)據(jù)排序 (data rank)(data rank)按一定順序?qū)?shù)據(jù)排列，以發(fā)現(xiàn)一些明按一定順序?qū)?shù)據(jù)排列，以發(fā)現(xiàn)一些明顯的特征或趨勢(shì)，找到解決問(wèn)題的線索顯的特征或趨勢(shì)，找到解決問(wèn)題的線索排序有助于對(duì)數(shù)據(jù)檢查糾錯(cuò)，以及為重排序有助于對(duì)數(shù)據(jù)檢查糾錯(cuò)，以及為重新歸類或分組等提供依據(jù)新歸類或分組等提供依據(jù)在某些場(chǎng)合，排序本身就是分析

6、的目的在某些場(chǎng)合，排序本身就是分析的目的之一之一排序可借助于計(jì)算機(jī)完成排序可借助于計(jì)算機(jī)完成數(shù)據(jù)排序數(shù)據(jù)排序 ( (方法方法) )分類數(shù)據(jù)的排序分類數(shù)據(jù)的排序字母型數(shù)據(jù)，排序有升序降序之分，但習(xí)慣字母型數(shù)據(jù)，排序有升序降序之分，但習(xí)慣上用升序上用升序漢字型數(shù)據(jù)，可按漢字的首位拼音字母排列，漢字型數(shù)據(jù)，可按漢字的首位拼音字母排列，也可按筆畫排序，其中也有筆畫多少的升序也可按筆畫排序，其中也有筆畫多少的升序降序之分降序之分2. 2. 數(shù)值型數(shù)據(jù)的排序數(shù)值型數(shù)據(jù)的排序遞增排序：設(shè)一組數(shù)據(jù)為遞增排序：設(shè)一組數(shù)據(jù)為x x1 1，x x2 2，x xn n，遞增排序后可表示為：遞增排序后可表示為：x x(

7、1)(1) x x( (2)2) x x(2)(2)x x( (n n) )數(shù)據(jù)透視表數(shù)據(jù)透視表數(shù)據(jù)透視表數(shù)據(jù)透視表(pivot table )可以從復(fù)雜的數(shù)據(jù)中提取有用的信息可以從復(fù)雜的數(shù)據(jù)中提取有用的信息可以對(duì)數(shù)據(jù)表的重要信息按使用者的習(xí)慣可以對(duì)數(shù)據(jù)表的重要信息按使用者的習(xí)慣或分析要求進(jìn)行匯總和作圖或分析要求進(jìn)行匯總和作圖形成一個(gè)符合需要的交叉表形成一個(gè)符合需要的交叉表( (列聯(lián)表列聯(lián)表) )在利用數(shù)據(jù)透視表時(shí)，數(shù)據(jù)源表中的首行在利用數(shù)據(jù)透視表時(shí)，數(shù)據(jù)源表中的首行必須有列標(biāo)題必須有列標(biāo)題數(shù)據(jù)透視表數(shù)據(jù)透視表( (用用ExcelExcel創(chuàng)建數(shù)據(jù)透視表創(chuàng)建數(shù)據(jù)透視表) )第第1 1步步：在：

8、在ExcelExcel工作表中建立數(shù)據(jù)清單工作表中建立數(shù)據(jù)清單第第2 2步步：選中數(shù)據(jù)清單中的任意單元格，并選擇：選中數(shù)據(jù)清單中的任意單元格，并選擇【數(shù)據(jù)】菜單中的【數(shù)據(jù)透視表和數(shù)據(jù)透視圖】【數(shù)據(jù)】菜單中的【數(shù)據(jù)透視表和數(shù)據(jù)透視圖】第第3 3步步：確定數(shù)據(jù)源區(qū)域：確定數(shù)據(jù)源區(qū)域第第4 4步步：在【向?qū)В涸凇鞠驅(qū)?3步驟之步驟之3 3】中選擇數(shù)據(jù)透視表】中選擇數(shù)據(jù)透視表的輸出位置。然后選擇【布局】的輸出位置。然后選擇【布局】第第5 5步步：在【向?qū)В涸凇鞠驅(qū)Р季帧繉?duì)話框中，依次將布局】對(duì)話框中，依次將”分分類變量類變量“拖至左邊的拖至左邊的“行行”區(qū)域，上邊的區(qū)域，上邊的“列列”區(qū)區(qū)域，將需要匯

9、總的域，將需要匯總的“變量變量” ” 拖至拖至“數(shù)據(jù)區(qū)域數(shù)據(jù)區(qū)域”第第6 6步步：然后單擊【確定】，自動(dòng)返回【向?qū)В喝缓髥螕簟敬_定】，自動(dòng)返回【向?qū)?3步步驟之驟之3 3】對(duì)話框。然后單擊【完成】，即可輸出數(shù)】對(duì)話框。然后單擊【完成】，即可輸出數(shù)據(jù)透視表?yè)?jù)透視表 3.2.1 3.2.1 分類數(shù)據(jù)的整理與圖示分類數(shù)據(jù)的整理與圖示3.2.2 3.2.2 順序數(shù)據(jù)的整理與圖示順序數(shù)據(jù)的整理與圖示數(shù)據(jù)的整理與顯示數(shù)據(jù)的整理與顯示( (基本問(wèn)題基本問(wèn)題) )要弄清所面對(duì)的數(shù)據(jù)類型要弄清所面對(duì)的數(shù)據(jù)類型不同類型的數(shù)據(jù)，采取不同的處理方不同類型的數(shù)據(jù)，采取不同的處理方式和方法式和方法對(duì)分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)主要

10、是作分類整對(duì)分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)主要是作分類整理理對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)則主要是作分組整理對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)則主要是作分組整理適合于低層次數(shù)據(jù)的整理和顯示方法也適合于低層次數(shù)據(jù)的整理和顯示方法也適合于高層次的數(shù)據(jù)；但適合于高層次適合于高層次的數(shù)據(jù)；但適合于高層次數(shù)據(jù)的整理和顯示方法并不適合于低層數(shù)據(jù)的整理和顯示方法并不適合于低層次的數(shù)據(jù)次的數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)的整理與圖示分類數(shù)據(jù)的整理與圖示分類數(shù)據(jù)的整理分類數(shù)據(jù)的整理( (基本過(guò)程基本過(guò)程) ) 1.列出各類別列出各類別分類分類頻數(shù)頻數(shù)比例比例百分比百分比比率比率ABCDE分類數(shù)據(jù)的整理分類數(shù)據(jù)的整理( (可計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量可計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量) )頻數(shù)頻數(shù)( (frequen

11、cy)frequency) ：落在各類別中的數(shù)：落在各類別中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)比例比例( (proportion)proportion) ：某一類別數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)：某一類別數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)占全部數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的比值占全部數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的比值百分比百分比( (percentage)percentage) ：將對(duì)比的基數(shù)作：將對(duì)比的基數(shù)作為為100100而計(jì)算的比值而計(jì)算的比值比率比率( (ratio)ratio) ：不同類別數(shù)值個(gè)數(shù)的比：不同類別數(shù)值個(gè)數(shù)的比值值分類數(shù)據(jù)整理分類數(shù)據(jù)整理頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表 ( (例題分析例題分析) )使用使用Excel數(shù)據(jù)透視表數(shù)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)透視表數(shù)計(jì)數(shù) (pivot table)第第1步：選

12、擇【數(shù)據(jù)】菜單中的【數(shù)據(jù)透視表和步：選擇【數(shù)據(jù)】菜單中的【數(shù)據(jù)透視表和數(shù)據(jù)透視圖】數(shù)據(jù)透視圖】第第2步：確定數(shù)據(jù)源區(qū)域步：確定數(shù)據(jù)源區(qū)域第第3步：在【向?qū)Р剑涸凇鞠驅(qū)?步驟之步驟之3】中選擇數(shù)據(jù)透視】中選擇數(shù)據(jù)透視表的輸出位置。然后選擇【布局】表的輸出位置。然后選擇【布局】第第4步：在【向?qū)Р剑涸凇鞠驅(qū)Р季帧繉?duì)話框中，依次將布局】對(duì)話框中，依次將“分類變量分類變量“(這里是飲料類型這里是飲料類型)連續(xù)拖放兩次：連續(xù)拖放兩次：一次拖至左邊的一次拖至左邊的“行行”區(qū)域區(qū)域 ，一次拖至，一次拖至 “數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)”區(qū)域，將區(qū)域，將“顧客性別顧客性別”拖至拖至 “列列”區(qū)域區(qū)域第第5步：然后單擊【確定】，自

13、動(dòng)返回【向?qū)Р剑喝缓髥螕簟敬_定】，自動(dòng)返回【向?qū)?步驟之步驟之3】對(duì)話框。然后單擊【完成】，即可輸】對(duì)話框。然后單擊【完成】，即可輸出數(shù)據(jù)透視表出數(shù)據(jù)透視表生成頻數(shù)分布表生成頻數(shù)分布表(定性數(shù)據(jù)定性數(shù)據(jù))分類數(shù)據(jù)的圖示分類數(shù)據(jù)的圖示條形圖條形圖( (bar Chartbar Chart) )用寬度相同的條形的高度或長(zhǎng)短來(lái)表示用寬度相同的條形的高度或長(zhǎng)短來(lái)表示各類別數(shù)據(jù)的圖形各類別數(shù)據(jù)的圖形有單式條形圖、復(fù)式條形圖等形式有單式條形圖、復(fù)式條形圖等形式主要用于反映分類數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布主要用于反映分類數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布繪制時(shí)，各類別可以放在縱軸，稱為繪制時(shí)，各類別可以放在縱軸，稱為條條形圖形圖，也可以放在

14、橫軸，稱為，也可以放在橫軸，稱為柱形圖柱形圖(column chart)(column chart) 分類數(shù)據(jù)的圖示分類數(shù)據(jù)的圖示條形圖條形圖( (例題分析例題分析) )分類數(shù)據(jù)的圖示分類數(shù)據(jù)的圖示對(duì)比條形圖對(duì)比條形圖(side-by-side bar chart )(side-by-side bar chart )分類變量在不分類變量在不同時(shí)間或不同同時(shí)間或不同空間上有多個(gè)空間上有多個(gè)取值取值對(duì)比分類變量對(duì)比分類變量的取值在不同的取值在不同時(shí)間或不同空時(shí)間或不同空間上的差異或間上的差異或變化趨勢(shì)變化趨勢(shì)電腦品牌電腦品牌一季度一季度二季度二季度聯(lián)想聯(lián)想256468IBM285397康柏康柏24

15、7328戴爾戴爾563688分類數(shù)據(jù)的圖示分類數(shù)據(jù)的圖示對(duì)比條形圖對(duì)比條形圖 ( (例題分析例題分析) )分類數(shù)據(jù)的圖示分類數(shù)據(jù)的圖示帕累托圖帕累托圖(pareto chart)(pareto chart)按各類別按各類別數(shù)據(jù)出現(xiàn)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)多的頻數(shù)多少排序后少排序后繪制的柱繪制的柱形圖形圖 主要用于主要用于展示分類展示分類數(shù)據(jù)的分?jǐn)?shù)據(jù)的分布布分類數(shù)據(jù)的圖示分類數(shù)據(jù)的圖示餅圖餅圖( (pie Chartpie Chart) )也稱圓形圖，是用圓形及圓內(nèi)扇形的角度也稱圓形圖，是用圓形及圓內(nèi)扇形的角度來(lái)表示數(shù)值大小的圖形來(lái)表示數(shù)值大小的圖形主要用于表示樣本或總體中各組成部分所主要用于表示樣本或總

16、體中各組成部分所占的比例，用于研究結(jié)構(gòu)性問(wèn)題占的比例，用于研究結(jié)構(gòu)性問(wèn)題繪制圓形圖時(shí)，樣本或總體中各部分所占繪制圓形圖時(shí)，樣本或總體中各部分所占的百分比用圓內(nèi)的各個(gè)扇形角度表示，這的百分比用圓內(nèi)的各個(gè)扇形角度表示，這些扇形的中心角度，按各部分?jǐn)?shù)據(jù)百分比些扇形的中心角度，按各部分?jǐn)?shù)據(jù)百分比乘以乘以3603600 0確定確定分類數(shù)據(jù)的圖示分類數(shù)據(jù)的圖示餅圖餅圖 ( (例題分析例題分析) )不同品牌飲料的構(gòu)成不同品牌飲料的構(gòu)成可口可樂(lè)30%旭日升冰茶22%匯源果汁12%百事可樂(lè)18%露露18%環(huán)形圖環(huán)形圖(doughnut chart)環(huán)形圖中間有一個(gè)環(huán)形圖中間有一個(gè)“空洞空洞”，樣本或總，樣本或總

17、體中的每一部分?jǐn)?shù)據(jù)用環(huán)中的一段表示體中的每一部分?jǐn)?shù)據(jù)用環(huán)中的一段表示與餅圖類似，但又有區(qū)別與餅圖類似，但又有區(qū)別餅圖只能顯示一個(gè)總體各部分所占的比例餅圖只能顯示一個(gè)總體各部分所占的比例環(huán)形圖則可以同時(shí)繪制多個(gè)樣本或總體的環(huán)形圖則可以同時(shí)繪制多個(gè)樣本或總體的數(shù)據(jù)系列，每一個(gè)樣本或總體的數(shù)據(jù)系列數(shù)據(jù)系列，每一個(gè)樣本或總體的數(shù)據(jù)系列為一個(gè)環(huán)為一個(gè)環(huán)用于結(jié)構(gòu)比較研究用于結(jié)構(gòu)比較研究 環(huán)形圖環(huán)形圖(doughnut chart)環(huán)形圖環(huán)形圖 (doughnut chart )順序數(shù)據(jù)的整理與圖示順序數(shù)據(jù)的整理與圖示順序數(shù)據(jù)的整理順序數(shù)據(jù)的整理( (可計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量可計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量) ) 1. 累積頻數(shù)累積頻

18、數(shù)( (cumulative frequenciescumulative frequencies) )：各類別頻數(shù)的逐級(jí)累加各類別頻數(shù)的逐級(jí)累加 2. 2. 累積頻率累積頻率( (cumulative percentagescumulative percentages) )：各類別頻率各類別頻率( (百分比百分比) )的逐級(jí)累加的逐級(jí)累加順序數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表順序數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表( (例題分析例題分析) )甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別回答類別甲城市甲城市戶數(shù)戶數(shù)(戶戶)百分百分比比(%)向上累積向上累積 向下累積向下累積 戶數(shù)戶數(shù)(戶戶)百分比百分

19、比(%)戶數(shù)戶數(shù)(戶戶)百分百分比比(%) 非 常 不 滿非 常 不 滿意意 不滿意不滿意 一般一般 滿意滿意 非常滿意非常滿意 24108 93 45 30 836311510 24132225270300 8.0 44.0 75.0 90.0100.0300276168 75 30100.092562510合計(jì)合計(jì)300100.0順序數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表順序數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表 ( (例題分析例題分析) )乙城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布乙城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布回答類別回答類別乙城市乙城市戶數(shù)戶數(shù)(戶戶)百分比百分比(%)向上累積向上累積 向下累積向下累積 戶數(shù)戶數(shù)(戶戶)百分比百分比

20、(%)戶數(shù)戶數(shù)(戶戶)百分比百分比(%) 非常不滿意非常不滿意 不滿意不滿意 一般一般 滿意滿意 非常滿意非常滿意2199786438 7.033.026.021.312.7 21120198262300 7.0 40.0 66.0 87.3100.0300279180102 38100.0 93.0 60.0 34.0 12.7合計(jì)合計(jì)300100.0順序數(shù)據(jù)的圖示順序數(shù)據(jù)的圖示累計(jì)頻數(shù)分布圖累計(jì)頻數(shù)分布圖 ( (例題分析例題分析) )243001322252700100200300400 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意累積戶數(shù)（戶）(a)向上累積向上累積2761683030075

21、0100200300400 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意累積戶數(shù)（戶）(b)向下累積向下累積環(huán)形圖環(huán)形圖 ( (例題分析例題分析) )8%36%31%15%7%33%26%21%13%10% 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意 甲乙兩城市家庭對(duì)住房狀況的評(píng)價(jià)甲乙兩城市家庭對(duì)住房狀況的評(píng)價(jià)3.3.1 3.3.1 數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)分組3.3.2 3.3.2 數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示一、數(shù)據(jù)分組一、數(shù)據(jù)分組分組方法分組方法 分組方法分組方法等距分組等距分組異距分組異距分組單變量值分組單變量值分組組距分組組距分組單變量值分組單變量值分組(要點(diǎn)要點(diǎn)) 1. 將一個(gè)變量值作為一組將一

22、個(gè)變量值作為一組 2. 適合于離散變量適合于離散變量 3. 適合于變量值較少的情況適合于變量值較少的情況組距分組組距分組 (要點(diǎn)要點(diǎn))將變量值的一個(gè)區(qū)間作為一組將變量值的一個(gè)區(qū)間作為一組適合于連續(xù)變量適合于連續(xù)變量適合于變量值較多的情況適合于變量值較多的情況需要遵循需要遵循“不重不漏不重不漏”的原則的原則可采用等距分組，也可采用不可采用等距分組，也可采用不等距分組等距分組組距分組的步驟組距分組的步驟1.將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行排序?qū)⒃紨?shù)據(jù)進(jìn)行排序2.確定組數(shù)確定組數(shù)3.確定各組的組距確定各組的組距4.確定各組的組限確定各組的組限5.統(tǒng)計(jì)出各組的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)出各組的頻數(shù)下面舉例說(shuō)明。下面舉例說(shuō)明。確定組數(shù)確

23、定組數(shù)1、分組的目的之一是為了觀察數(shù)據(jù)的特征、分組的目的之一是為了觀察數(shù)據(jù)的特征和規(guī)律。和規(guī)律。2、組數(shù)的多少應(yīng)適中。不宜過(guò)多也不宜過(guò)、組數(shù)的多少應(yīng)適中。不宜過(guò)多也不宜過(guò)少，一般少，一般 515 組組3、組數(shù)的確定，應(yīng)以能夠顯示數(shù)據(jù)的分布、組數(shù)的確定，應(yīng)以能夠顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目的。特征和規(guī)律為目的。位數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。為組數(shù)；式中：（結(jié)果用四舍五入）經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)確定組數(shù)。格斯（實(shí)際分組時(shí)，可按斯特NK2loglog1Sturges)1010NK確定各組組距確定各組組距 組限：一個(gè)組的最小值稱為組限：一個(gè)組的最小值稱為“下限下限”；一個(gè)組的最大值稱為一個(gè)組的最大值稱為“上限上限”。 組距：是一個(gè)

24、組的上限與下限之差。組距：是一個(gè)組的上限與下限之差。 =（全部數(shù)據(jù)的最大值（全部數(shù)據(jù)的最大值-全部數(shù)據(jù)的最小全部數(shù)據(jù)的最小值）值）組數(shù)組數(shù) 通常，組距宜取通常，組距宜取5或或10的倍數(shù)，且第一組的倍數(shù)，且第一組的下限應(yīng)小于最小變量值，最后一組的的下限應(yīng)小于最小變量值，最后一組的上限要大于最大的變量值。上限要大于最大的變量值。組距分組應(yīng)注意的問(wèn)題組距分組應(yīng)注意的問(wèn)題 一定要遵循一定要遵循“不重不漏不重不漏”的原則。解決的原則。解決“不不重重”的問(wèn)題，連續(xù)型變量的各相鄰組的組限的問(wèn)題，連續(xù)型變量的各相鄰組的組限必須重疊必須重疊, ,習(xí)慣上規(guī)定習(xí)慣上規(guī)定“上組限不在內(nèi)上組限不在內(nèi)”。 當(dāng)一組數(shù)據(jù)懸殊

25、較大時(shí)，為避免出現(xiàn)空白組當(dāng)一組數(shù)據(jù)懸殊較大時(shí)，為避免出現(xiàn)空白組或極個(gè)別極端值被遺漏，一般應(yīng)采用或極個(gè)別極端值被遺漏，一般應(yīng)采用“以下以下”及及“以上以上”, ,稱謂開口組。稱謂開口組。組距分組組距分組( (幾個(gè)概念幾個(gè)概念) ) 1. 1. 下限下限( (lower limit)lower limit) ：一個(gè)組的最小值：一個(gè)組的最小值 2. 2. 上限上限( (upper limit)upper limit) ：一個(gè)組的最大值：一個(gè)組的最大值 3. 3. 組距組距( (class width)class width) ：上限與下限之差：上限與下限之差 4. 4. 組中值組中值( (class

26、 midpoint)class midpoint) ：下限與上限之間：下限與上限之間的中點(diǎn)值的中點(diǎn)值頻數(shù)分布表的編制頻數(shù)分布表的編制( (例題分析例題分析) )頻數(shù)分布表的編制頻數(shù)分布表的編制( (步驟步驟) )1.確定組數(shù)：根據(jù)確定組數(shù)：根據(jù) Sturges 提出的經(jīng)驗(yàn)公式提出的經(jīng)驗(yàn)公式得組數(shù)得組數(shù)K為：為：1082lg120lg1K等距分組表等距分組表( (上下組限重疊上下組限重疊) )等距分組表等距分組表( (上下組限間斷上下組限間斷) )等距分組表等距分組表( (使用開口組使用開口組) )統(tǒng)計(jì)函數(shù)創(chuàng)建頻數(shù)分布表統(tǒng)計(jì)函數(shù)創(chuàng)建頻數(shù)分布表(FREQUENCY)使用統(tǒng)計(jì)函數(shù)【使用統(tǒng)計(jì)函數(shù)【FR

27、EQUENCY】創(chuàng)建頻數(shù)創(chuàng)建頻數(shù)分布表和直方圖可解決這一問(wèn)題。具體步分布表和直方圖可解決這一問(wèn)題。具體步驟是驟是1、選擇與接受區(qū)域相臨近的單元格區(qū)域，作為、選擇與接受區(qū)域相臨近的單元格區(qū)域，作為頻數(shù)分布表輸出的區(qū)域頻數(shù)分布表輸出的區(qū)域2、選擇統(tǒng)計(jì)函數(shù)中的【、選擇統(tǒng)計(jì)函數(shù)中的【FREQUENCY】函數(shù)】函數(shù)3、在對(duì)話框【、在對(duì)話框【Date-array】后輸入數(shù)據(jù)區(qū)域，在后輸入數(shù)據(jù)區(qū)域，在【Bins-array】后輸入接受區(qū)域后輸入接受區(qū)域4、同時(shí)按下、同時(shí)按下“ctrl-shift-Enter”組合鍵，即得到組合鍵，即得到頻數(shù)分布頻數(shù)分布利用工具菜單中的【直方圖】利用工具菜單中的【直方圖】創(chuàng)建

28、頻數(shù)分布表創(chuàng)建頻數(shù)分布表利用工具菜單中的【直方圖】來(lái)創(chuàng)建頻數(shù)分布表的步驟：利用工具菜單中的【直方圖】來(lái)創(chuàng)建頻數(shù)分布表的步驟：第第 1步：選擇【工具】下拉菜單步：選擇【工具】下拉菜單,并選擇【數(shù)據(jù)分析】項(xiàng)并選擇【數(shù)據(jù)分析】項(xiàng)第第 2步：在【數(shù)據(jù)分析】項(xiàng)對(duì)話框中選擇【直方圖】命步：在【數(shù)據(jù)分析】項(xiàng)對(duì)話框中選擇【直方圖】命令令第第3步：當(dāng)出現(xiàn)對(duì)話框時(shí)：步：當(dāng)出現(xiàn)對(duì)話框時(shí)： 在【輸入?yún)^(qū)域】方框內(nèi)鍵入數(shù)據(jù)區(qū)域在【輸入?yún)^(qū)域】方框內(nèi)鍵入數(shù)據(jù)區(qū)域 在【接收區(qū)域】方框內(nèi)鍵入創(chuàng)建分組的上限值區(qū)域在【接收區(qū)域】方框內(nèi)鍵入創(chuàng)建分組的上限值區(qū)域 在【輸出區(qū)域】方框內(nèi)鍵入結(jié)果輸出的區(qū)域在【輸出區(qū)域】方框內(nèi)鍵入結(jié)果輸出的區(qū)

29、域二、數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示二、數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示分組數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)直方圖直方圖(histogram)(histogram)用于展示分組數(shù)據(jù)分布的一種圖形用于展示分組數(shù)據(jù)分布的一種圖形用矩形的寬度和高度來(lái)表示頻數(shù)分布用矩形的寬度和高度來(lái)表示頻數(shù)分布本質(zhì)上是用矩形的本質(zhì)上是用矩形的面積面積來(lái)表示頻數(shù)分來(lái)表示頻數(shù)分布布在直角坐標(biāo)中，用橫軸表示數(shù)據(jù)分組，在直角坐標(biāo)中，用橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率，各組與相應(yīng)的頻縱軸表示頻數(shù)或頻率，各組與相應(yīng)的頻數(shù)就形成了一個(gè)矩形，即直方圖數(shù)就形成了一個(gè)矩形，即直方圖分組數(shù)據(jù)的圖示分組數(shù)據(jù)的圖示( (直方圖的繪制直方圖的繪制) )分組數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)直方圖直方圖( (直方

30、圖與條形圖的區(qū)別直方圖與條形圖的區(qū)別) )條形圖是用條形的長(zhǎng)度條形圖是用條形的長(zhǎng)度( (橫置時(shí)橫置時(shí)) )表示各類別表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度頻數(shù)的多少，其寬度( (表示類別表示類別) )則是固定的則是固定的直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或百分比，寬度則的高度表示每一組的頻數(shù)或百分比，寬度則表示各組的組距，其高度與寬度均有意義表示各組的組距，其高度與寬度均有意義直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，條形圖則直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，條形圖則是分開排列是分開排列條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù)，直方圖則主條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù)，直方

31、圖則主要用于展示數(shù)值型數(shù)據(jù)要用于展示數(shù)值型數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)折線圖折線圖(frequency polygon)折線圖也稱頻數(shù)多邊形圖折線圖也稱頻數(shù)多邊形圖是在直方圖的基礎(chǔ)上，把直方圖頂部的中點(diǎn)是在直方圖的基礎(chǔ)上，把直方圖頂部的中點(diǎn)( (組中組中值值) )用直線連接起來(lái)，再把原來(lái)的直方圖抹掉用直線連接起來(lái)，再把原來(lái)的直方圖抹掉折線圖的兩個(gè)終點(diǎn)要與橫軸相交，具體的做法是折線圖的兩個(gè)終點(diǎn)要與橫軸相交，具體的做法是第一個(gè)矩形的頂部中點(diǎn)通過(guò)豎邊中點(diǎn)（即該組頻數(shù)一第一個(gè)矩形的頂部中點(diǎn)通過(guò)豎邊中點(diǎn)（即該組頻數(shù)一半的位置）連接到橫軸，最后一個(gè)矩形頂部中點(diǎn)與其半的位置）連接到橫軸，最后一個(gè)矩形頂部中點(diǎn)與其豎邊

32、中點(diǎn)連接到橫軸豎邊中點(diǎn)連接到橫軸折線圖下所圍成的面積與直方圖的面積相等，二者所折線圖下所圍成的面積與直方圖的面積相等，二者所表示的頻數(shù)分布是一致的表示的頻數(shù)分布是一致的分組數(shù)據(jù)的圖示分組數(shù)據(jù)的圖示(折線圖的繪制折線圖的繪制)數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示未分組數(shù)據(jù)未分組數(shù)據(jù)莖葉圖莖葉圖(stem-and-leaf display)(stem-and-leaf display)用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布由由“莖莖”和和“葉葉”兩部分構(gòu)成，其圖形是由數(shù)字兩部分構(gòu)成，其圖形是由數(shù)字組成的組成的以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作樹莖，低位數(shù)字作樹葉以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作樹莖，低

33、位數(shù)字作樹葉樹葉上只保留最后一位數(shù)字樹葉上只保留最后一位數(shù)字莖葉圖類似于橫置的直方圖，但又有區(qū)別莖葉圖類似于橫置的直方圖，但又有區(qū)別直方圖可觀察一組數(shù)據(jù)的分布狀況，但沒(méi)有給出具體直方圖可觀察一組數(shù)據(jù)的分布狀況，但沒(méi)有給出具體的數(shù)值的數(shù)值莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能給出每一個(gè)原莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能給出每一個(gè)原始數(shù)值，保留了原始數(shù)據(jù)的信息始數(shù)值，保留了原始數(shù)據(jù)的信息直方圖適用于大批量數(shù)據(jù)，莖葉圖適用于小批量數(shù)據(jù)直方圖適用于大批量數(shù)據(jù)，莖葉圖適用于小批量數(shù)據(jù)未分組數(shù)據(jù)未分組數(shù)據(jù)莖葉圖莖葉圖( (例題分析例題分析) )未分組數(shù)據(jù)未分組數(shù)據(jù)箱線圖箱線圖( (box plotbox p

34、lot) )用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布由一組數(shù)據(jù)的由一組數(shù)據(jù)的5 5個(gè)特征值繪制而成，它由一個(gè)特征值繪制而成，它由一個(gè)箱子和兩條線段組成個(gè)箱子和兩條線段組成繪制方法繪制方法首先找出一組數(shù)據(jù)的首先找出一組數(shù)據(jù)的5 5個(gè)特征值，即最大值、個(gè)特征值，即最大值、最小值、中位數(shù)最小值、中位數(shù)M Me e和兩個(gè)四分位數(shù)和兩個(gè)四分位數(shù)( (下四分位下四分位數(shù)數(shù)Q QL L和上四分位數(shù)和上四分位數(shù)Q QU U) )連接兩個(gè)四分位數(shù)畫出箱子，再將兩個(gè)極值點(diǎn)連接兩個(gè)四分位數(shù)畫出箱子，再將兩個(gè)極值點(diǎn)與箱子相連接與箱子相連接該箱線圖也稱為該箱線圖也稱為Median/QuartMedi

35、an/Quart. ./Range/Range箱線圖箱線圖 未分組數(shù)據(jù)未分組數(shù)據(jù)單批數(shù)據(jù)箱線圖單批數(shù)據(jù)箱線圖( (箱線圖的構(gòu)成箱線圖的構(gòu)成) )未分組數(shù)據(jù)未分組數(shù)據(jù)單批數(shù)據(jù)箱線圖單批數(shù)據(jù)箱線圖( (例題分析例題分析) )分布的形狀與箱線圖分布的形狀與箱線圖未分組數(shù)據(jù)未分組數(shù)據(jù)多批數(shù)據(jù)箱線圖多批數(shù)據(jù)箱線圖 ( (例題分析例題分析) )11名學(xué)生各科的考試成績(jī)數(shù)據(jù)名學(xué)生各科的考試成績(jī)數(shù)據(jù)課程名稱課程名稱學(xué)生編號(hào)學(xué)生編號(hào)1234567891011英語(yǔ)英語(yǔ)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)財(cái)務(wù)管理財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)會(huì)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)會(huì)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)76659374

36、687055859095818775739178975176857092688171748869846573957078669073788470936379806087816786918377769070828382928481706972787578918866948085718674687962818155787075687177未分組數(shù)據(jù)未分組數(shù)據(jù)多批數(shù)據(jù)箱線圖多批數(shù)據(jù)箱線圖(例題分析例題分析Median/Quart./Range)Min-Max25%-75%Median value455565758595105英語(yǔ)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)會(huì)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)min

37、-max25%-75%median value455565758595105學(xué)生1學(xué)生2學(xué)生3學(xué)生4學(xué)生5學(xué)生6學(xué)生7學(xué)生8學(xué)生9學(xué)生10學(xué)生11未分組數(shù)據(jù)未分組數(shù)據(jù)多批數(shù)據(jù)箱線圖多批數(shù)據(jù)箱線圖 ( (例題分析例題分析Median/Quart./Range)Median/Quart./Range)數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)線圖線圖( (line plotline plot) )表示時(shí)間序列數(shù)據(jù)趨勢(shì)的圖形表示時(shí)間序列數(shù)據(jù)趨勢(shì)的圖形時(shí)間一般繪在橫軸，數(shù)據(jù)繪在縱軸時(shí)間一般繪在橫軸，數(shù)據(jù)繪在縱軸圖形的長(zhǎng)寬比例大致為圖形的長(zhǎng)寬比例大致為10 10 : : 7 7一般情況下，

38、縱軸數(shù)據(jù)下端應(yīng)從一般情況下，縱軸數(shù)據(jù)下端應(yīng)從“0 0”開開始，以便于比較。數(shù)據(jù)與始，以便于比較。數(shù)據(jù)與“0 0”之間的間之間的間距過(guò)大時(shí)，可以采取折斷的符號(hào)將縱軸距過(guò)大時(shí)，可以采取折斷的符號(hào)將縱軸折斷折斷時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)線圖線圖 ( (例題分析例題分析) ) 19912003年城鄉(xiāng)居民家庭人均收入年城鄉(xiāng)居民家庭人均收入年份年份城鎮(zhèn)居民城鎮(zhèn)居民(元元)農(nóng)村居民農(nóng)村居民(元元)19911992199319941995199619971998199920002001200220031700.62026.62577.43496.24283.04838.95160.35425.15854.062

39、80.06859.07702.88472.2 708.6 784.0 921.61221.01577.71926.12091.12162.02210.32253.42366.42475.62622.2時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)線圖線圖 ( (例題分析例題分析) )數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示兩個(gè)變量間的關(guān)系兩個(gè)變量間的關(guān)系二維散點(diǎn)圖二維散點(diǎn)圖(2D Scatterplots)展示兩個(gè)變量之間的關(guān)系展示兩個(gè)變量之間的關(guān)系用橫軸代表變量用橫軸代表變量x x，縱軸代表變量，縱軸代表變量y y，每組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)( (x xi i ， y yi i) )在坐標(biāo)系中用一個(gè)點(diǎn)表示，在坐標(biāo)系中用一個(gè)點(diǎn)表示

40、，n n組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中形組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中形成的成的n n個(gè)點(diǎn)稱為散點(diǎn)，由坐標(biāo)及其散點(diǎn)形成的二維數(shù)據(jù)個(gè)點(diǎn)稱為散點(diǎn)，由坐標(biāo)及其散點(diǎn)形成的二維數(shù)據(jù)圖圖溫度溫度 / 0C降雨量降雨量/mm產(chǎn)量產(chǎn)量/kg/hm262522508403450105845001368575014110580016987500211208250兩個(gè)變量間的關(guān)系兩個(gè)變量間的關(guān)系二維散點(diǎn)圖二維散點(diǎn)圖(2D Scatterplots)(2D Scatterplots)三個(gè)變量間的關(guān)系三個(gè)變量間的關(guān)系氣泡圖氣泡圖( (bubble chartbubble chart) )顯示三個(gè)顯示三個(gè)變量之間變量之間的關(guān)系的關(guān)系圖中數(shù)據(jù)圖中數(shù)據(jù)

41、點(diǎn)的大小點(diǎn)的大小依賴于第依賴于第三個(gè)變量三個(gè)變量也稱為蜘蛛圖也稱為蜘蛛圖(spider chart)(spider chart)顯示多個(gè)變量的圖示方法顯示多個(gè)變量的圖示方法在顯示或?qū)Ρ雀髯兞康臄?shù)值總和時(shí)十分在顯示或?qū)Ρ雀髯兞康臄?shù)值總和時(shí)十分有用有用假定各變量的取值具有相同的正負(fù)號(hào)，假定各變量的取值具有相同的正負(fù)號(hào)，總的絕對(duì)值與圖形所圍成的區(qū)域成正比總的絕對(duì)值與圖形所圍成的區(qū)域成正比可用于研究多個(gè)樣本之間的相似程度可用于研究多個(gè)樣本之間的相似程度多變量數(shù)據(jù)多變量數(shù)據(jù)雷達(dá)圖雷達(dá)圖( (radar chartradar chart) ) 設(shè)有設(shè)有n n組樣本組樣本S S1 1，S S2 2， , ,

42、 S Sn n，每個(gè)樣，每個(gè)樣本測(cè)得本測(cè)得P P個(gè)變量個(gè)變量X X1 1，X X2 2 ， , , X XP P，要繪制，要繪制這這P P個(gè)變量的雷達(dá)圖，其具體做法是個(gè)變量的雷達(dá)圖，其具體做法是多變量數(shù)據(jù)多變量數(shù)據(jù)雷達(dá)圖雷達(dá)圖( (雷達(dá)圖的制作雷達(dá)圖的制作) )多變量數(shù)據(jù)多變量數(shù)據(jù)雷達(dá)圖雷達(dá)圖 ( (例題分析例題分析) )2003年城鄉(xiāng)居民家庭平均每人生活消費(fèi)支出構(gòu)成年城鄉(xiāng)居民家庭平均每人生活消費(fèi)支出構(gòu)成(%)項(xiàng)項(xiàng) 目目城鎮(zhèn)居民城鎮(zhèn)居民農(nóng)村居民農(nóng)村居民 食品食品 衣著衣著 家庭設(shè)備用品及服務(wù)家庭設(shè)備用品及服務(wù) 醫(yī)療保健醫(yī)療保健 交通通訊交通通訊 娛樂(lè)教育文化服務(wù)娛樂(lè)教育文化服務(wù) 居住居住 雜項(xiàng)

43、商品與服務(wù)雜項(xiàng)商品與服務(wù)37.129.796.307.3111.0814.3510.743.30 45.595.674.205.968.3612.1315.872.21多變量數(shù)據(jù)多變量數(shù)據(jù)雷達(dá)圖雷達(dá)圖 ( (例題分析例題分析) )數(shù)據(jù)類型及圖示數(shù)據(jù)類型及圖示 ( (小結(jié)小結(jié)) )數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)類型品質(zhì)數(shù)據(jù)品質(zhì)數(shù)據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù)匯總表匯總表原始數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)時(shí)序數(shù)據(jù)時(shí)序數(shù)據(jù)多元數(shù)據(jù)多元數(shù)據(jù)三、頻數(shù)分布的類型三、頻數(shù)分布的類型次數(shù)分布的類型次數(shù)分布的類型 次數(shù)分布的類型：正態(tài)分布、偏態(tài)分布、次數(shù)分布的類型：正態(tài)分布、偏態(tài)分布、J型分布、型分布、U型分布。型分布。正態(tài)分布正態(tài)分布

44、正態(tài)分布：是一種對(duì)正態(tài)分布：是一種對(duì)稱的鐘型分布。它成稱的鐘型分布。它成“兩頭小，中間大兩頭小，中間大”的形狀。的形狀。 有許多現(xiàn)象均服從正有許多現(xiàn)象均服從正態(tài)分布。如農(nóng)作物的態(tài)分布。如農(nóng)作物的單位面積產(chǎn)量、學(xué)生單位面積產(chǎn)量、學(xué)生的考試成績(jī)、零件的的考試成績(jī)、零件的公差、纖維的強(qiáng)度等公差、纖維的強(qiáng)度等均服從正態(tài)分布均服從正態(tài)分布。正偏（右偏）分布正偏（右偏）分布 正偏分布：是相對(duì)于正偏分布：是相對(duì)于“正態(tài)分布正態(tài)分布”而言的，而言的，表現(xiàn)為一組數(shù)據(jù)中多表現(xiàn)為一組數(shù)據(jù)中多數(shù)數(shù)據(jù)偏低，少數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)據(jù)偏低，少數(shù)數(shù)據(jù)偏高，有極大值出據(jù)偏高，有極大值出現(xiàn)?，F(xiàn)。 此時(shí)，全部數(shù)據(jù)的均此時(shí)，全部數(shù)據(jù)的均值會(huì)高于中位數(shù)。值會(huì)高于中位數(shù)。負(fù)偏（左偏）分布負(fù)偏（左偏）分布 負(fù)偏分布：也是相負(fù)偏分布：也是相對(duì)于對(duì)于“正態(tài)分布正態(tài)分布”而言的，表現(xiàn)為一而言的，表現(xiàn)為一組數(shù)據(jù)中，多數(shù)數(shù)組數(shù)據(jù)中，多數(shù)數(shù)據(jù)偏高，少數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)偏高，少數(shù)數(shù)據(jù)偏低，有極小值出偏低，有極小值出現(xiàn)?，F(xiàn)。 此時(shí)，全部數(shù)據(jù)的此時(shí)，全部數(shù)據(jù)的均值會(huì)低于中位數(shù)均值會(huì)低于中位數(shù)正正J型分布型分布 正正J J分布：即全部分布：即全部數(shù)據(jù)由小到大成曲數(shù)據(jù)由小到大成曲線形上升趨勢(shì)。線形上升趨勢(shì)。反反J型分布型分布 反反J J分布：即全部分布：即全