拉壓、扭轉(zhuǎn)復(fù)習-2013

1、桿的拉壓與扭轉(zhuǎn)主要內(nèi) 容復(fù)習一、軸向拉壓桿的內(nèi)力及軸力圖一、軸向拉壓桿的內(nèi)力及軸力圖1、軸力的表示?2、軸力的求法?3、軸力的正負規(guī)定?為什么畫軸力圖?應(yīng)注意什么?4、軸力圖：F FN=F FN(x)的圖象表示?PAFNBC簡圖APPFNxP+桿的拉壓主要內(nèi)容復(fù)習桿的拉壓主要內(nèi)容復(fù)習 畫桿的軸力圖畫桿的軸力圖（本章重要內(nèi)容）（本章重要內(nèi)容）ABCDkN3kN2kN2kN10kN4kN8 軸力圖軸力圖軸力圖軸力圖kN3kN8kN4kN6kN1kN1習題習題 2-1EALFEAFLLNd1 1、等內(nèi)力拉壓桿的彈性定律、等內(nèi)力拉壓桿的彈性定律2 2、變內(nèi)力拉壓桿的彈性定律、變內(nèi)力拉壓桿的彈性定律LL

2、xEAxxFxL)(d)( )d(dNniiiiiAELFL1Nd四、拉壓桿的變形及應(yīng)變四、拉壓桿的變形及應(yīng)變FN(x)dxxFF 1113nni ii iiiN llN lnEAEA a. 等直桿受圖等直桿受圖 示載荷作用，計算總變形。（各段示載荷作用，計算總變形。（各段 EA均相同）均相同） b. 階梯桿，各段階梯桿，各段 EA 不同，計算總變形。不同，計算總變形。 iiiNiAELFLLLL321受多個集中力的階梯軸的應(yīng)力與變形計算必須掌握受多個集中力的階梯軸的應(yīng)力與變形計算必須掌握 圖示等直桿的橫截面積為圖示等直桿的橫截面積為A、彈性模量為、彈性模量為E，試計算，試計算D點的位移點的位

3、移解解：解題的關(guān)鍵是先準確計算出每段桿的軸力，然后計算出每解題的關(guān)鍵是先準確計算出每段桿的軸力，然后計算出每段桿的變形，再將各段桿的變形相加即可得出段桿的變形，再將各段桿的變形相加即可得出D點的位移。點的位移。AaP圖5-1PaBC33PaDxEAPalCD30BClEAPalABEAPalllCDBCAB4P3P圖NF-EAPa4D點的位移為：點的位移為：1 低碳鋼低碳鋼(C0.3%)拉伸實驗及力學(xué)性能拉伸實驗及力學(xué)性能p-比例極限比例極限e-彈性極限彈性極限s-屈服極限屈服極限b-強度極限強度極限五、材料的力學(xué)性能五、材料的力學(xué)性能對于低碳鋼這種塑性材料塑性材料，其抗拉能力比抗剪能力強，故

4、而先被剪斷；而鑄鐵壓縮時，也是剪斷破壞。壓縮時由于橫截面面積不斷增加，試樣橫截面上的應(yīng)力很難達到材料的強度極限，因而不會發(fā)生頸縮和斷裂。低碳鋼壓縮 o 鑄鐵壓縮鑄鐵拉伸鑄鐵抗壓性能遠遠大于鑄鐵抗壓性能遠遠大于抗拉性能，斷裂面為與抗拉性能，斷裂面為與軸向大致成軸向大致成5050o o5555o o的的滑移面破壞滑移面破壞對于如鑄鐵這種脆性材對于如鑄鐵這種脆性材料，其抗拉能力比抗剪料，其抗拉能力比抗剪能力差，故而先被拉斷能力差，故而先被拉斷2 2、鑄鐵的壓縮試驗：、鑄鐵的壓縮試驗：一、扭轉(zhuǎn)的概念一、扭轉(zhuǎn)的概念受力特點：受力特點：桿兩端作用著大小相等、方向相反的力偶，且力桿兩端作用著大小相等、方向相

5、反的力偶，且力 偶作用面垂直于桿的軸線。偶作用面垂直于桿的軸線。變形特點：變形特點：桿任意兩截面繞軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動。桿任意兩截面繞軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動。Am Me主動力偶主動力偶阻抗力偶阻抗力偶em傳動軸傳動軸圓軸扭轉(zhuǎn)主要內(nèi)容復(fù)習圓軸扭轉(zhuǎn)主要內(nèi)容復(fù)習AB所受的外力偶為：Me=FaFlam)(N9550260000nPnPm圓軸受扭時其橫截面上的內(nèi)力偶矩稱為圓軸受扭時其橫截面上的內(nèi)力偶矩稱為扭矩扭矩，用符號，用符號T 表示。表示。eMT 扭矩大小可利用扭矩大小可利用截面法截面法來確定。來確定。11TTMe Me AB11BMe AMe 11x三、扭轉(zhuǎn)桿件的內(nèi)力三、扭轉(zhuǎn)桿件的內(nèi)力負負正正扭矩圖（重點內(nèi)

6、容）扭矩圖（重點內(nèi)容）2010按右手法確定按右手法確定 向xo40kN.m20kN.m10kN.m10kN.mmkNT/20 xo40kN.m10kN.m10kN.m2010按右手法確定按右手法確定 向mkNT/20)1 (3244DIP)1 (3244DI)1(1643 DWT=d/D=0324DI P 3316dDWT 若材料抗拉壓能力差，構(gòu)件沿若材料抗拉壓能力差，構(gòu)件沿4545斜截面發(fā)生破壞（脆性材料）斜截面發(fā)生破壞（脆性材料）結(jié)論：結(jié)論： 若材料抗剪切能力差，構(gòu)件沿橫截面發(fā)生破壞若材料抗剪切能力差，構(gòu)件沿橫截面發(fā)生破壞( (塑性材料）塑性材料）2cos ; 2sin 扭轉(zhuǎn)斜截面應(yīng)力扭轉(zhuǎn)

7、斜截面應(yīng)力 45:,)1minmax,450;max,450;min:)2max,0;max橫截面上橫截面上四、圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度計算四、圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度計算強度條件：強度條件：max強度計算三方面：強度計算三方面： 校核強度： 設(shè)計截面尺寸： 計算許可載荷：maxmaxtWTmaxTWtmaxtWT）（空：實：433116 16 DDWt例例 圖示階梯狀圓軸，AB段直徑 d1=120mm，BC段直徑 d2=100mm 。扭轉(zhuǎn)力偶矩 MA=22 kNm， MB=36 kNm， MC=14 kNm。 材料的許用切應(yīng)力t = 80MPa ，試校核該軸的強度。解解： 1、求內(nèi)力，作出軸的扭矩圖、求內(nèi)力

8、，作出軸的扭矩圖2214T圖（kNm）MA MBMC ACB* *若為等扭矩、等截面若為等扭矩、等截面pTlGI1ili iipTlGI* *若為階梯扭矩、階梯截面若為階梯扭矩、階梯截面化為單位長度上的扭轉(zhuǎn)角（化為單位長度上的扭轉(zhuǎn)角（rad/m)rad/m)pTlGI 五、圓軸扭轉(zhuǎn)變形五、圓軸扭轉(zhuǎn)變形max 為保證剛度，要求為保證剛度，要求 單位扭轉(zhuǎn)角單位扭轉(zhuǎn)角的的最大值最大值小于許用值小于許用值根據(jù)重要性確定其值的大小。確定其值的大小。 max180PTGImaxPTGI 當 的單位為（弧度/m)/m)： 當 的單位為 許用單位扭轉(zhuǎn)角，1.校核強度校核強度2.設(shè)計截面設(shè)計截面3.確定許可載荷

9、確定許可載荷同樣，能解決三方面問題：剛度條件剛度條件例例 已知：已知：MA = 180 N.m， MB = 320 N.m， MC = 140 N.m，Ip= 3105 mm4，l = 2 m，G = 80 GPa，q q = 0.5 ( )/m 。 AC=? 剛度剛度是否滿足要求？是否滿足要求？解解：1. 變形分析變形分析mN 1801 AMTmN 1402 CMTrad 101.502-p1 GIlTAB rad 101.172-p2 GIlTBC BCABAC rad 1033010171101.502-2-2- .2. 剛度校核剛度校核p111ddGITxqp222ddGITxq21 TT 因因p11maxmaxdd GITxqq故故 m/ )( 43. 0180)m1010Pa)(3.010(80mN 180412-59maxqq軸的剛度足夠軸的剛度足夠hbh 1T max 注意！b受扭矩形桿橫截面上的切應(yīng)力分布受扭矩形桿橫截面上的