利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式PPT學習教案

1、會計學1利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式八年級 數(shù)學第十一章 函數(shù) 11.2.2一次函數(shù)一次函數(shù) 待定系數(shù)法待定系數(shù)法 你在作這兩個函數(shù)圖象時，分別描了幾個點？你為何選取這幾個點？可以有不同取法嗎？你在作這兩個函數(shù)圖象時，分別描了幾個點？你為何選取這幾個點？可以有不同取法嗎？畫出函數(shù)畫出函數(shù)y= x與與y= x +3的圖象的圖象2123 練練一一練練第1頁/共11頁八年級 數(shù)學第十一章 函數(shù) 11.2.2一次函數(shù)一次函數(shù) 待定系數(shù)法待定系數(shù)法解：設這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b。 因為y=kx+b的圖象過點(3,5)與(-4,-9)， 所以bkbk49351

2、2bk 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3(3，5)5)與與(-4,-9),(-4,-9),求這個一次函數(shù)的表達式。求這個一次函數(shù)的表達式。解得這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-1.先設出函數(shù)解析式,再根據(jù)條件確定解析式中未知數(shù),從而具體寫出邊個式子的方法,叫做選定系數(shù)法.9453bkbk應應用用舉舉例例第2頁/共11頁八年級 數(shù)學第十一章 函數(shù) 11.2.2一次函數(shù)一次函數(shù) 待定系數(shù)法待定系數(shù)法用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達式的一般步驟 (1) 設函數(shù)表達式為y=kx+b； (2) 將已知點的坐標代入函數(shù)表達式，解方程（組）； (3) 寫出函數(shù)表達式函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條

3、件的兩定點(x1,y1)與(x2,y2)一次函數(shù)的圖象l選取解出畫出選取歸歸納納第3頁/共11頁八年級 數(shù)學第十一章 函數(shù) 11.2.2一次函數(shù)一次函數(shù) 待定系數(shù)法待定系數(shù)法 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，求函數(shù)表達式分析 從圖象上可以看出，它與x軸交于點（-1，0），與y軸交于點（0，-3），代入關系式中，求出k為即可,03,0bbk. 3, 3bk此函數(shù)的表達式為y=-3x-3.解：由圖象可知，圖象經(jīng)過點（-1，0）和（0，-3）兩點，代入到y(tǒng)=kx+b中，得拓展舉例第4頁/共11頁八年級 數(shù)學第十一章 函數(shù) 11.2.2一次函數(shù)一次函數(shù) 待定系數(shù)法待定系數(shù)法 在某個范圍內(nèi)在某個

4、范圍內(nèi),某產(chǎn)品的購買量某產(chǎn)品的購買量y(單位單位:kg)與單價與單價x(單位單位:元元)之間滿足一次函數(shù)之間滿足一次函數(shù),若購買若購買1000kg,單價為單價為800元元;若購買若購買2000kg,單價為單價為700元元.若一客戶購買若一客戶購買400kg,單價是多少單價是多少?解:設購買量y與單價x的函數(shù)解析式為y=kx+b當x=1000時 y = 800;當x=2000時y = 7001000k + b = 8002000k + b = 700解這個方程組得:k = b =900 101因此,購買量y與單價x的函數(shù)解析式為 y = x + 900101當 y = 400時得 x + 900

5、 =400101 x = 5000答:當一客戶購買400kg,單價是5000元.第5頁/共11頁八年級 數(shù)學第十一章 函數(shù) 11.2.2一次函數(shù)一次函數(shù) 待定系數(shù)法待定系數(shù)法 判斷三點A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在 同一條直線上. 2, 1bk過A，B兩點的直線的表達式為y=x-2當x=4時，y=4-2=2點C（4，2）在直線y=x-2上三點A（3，1）， B（0，-2），C（4，2）在同一條直線上 ,02,31bbk解：設過A，B兩點的直線的表達式為y=kx+b由題意可知，分析 由于兩點確定一條直線，故選取其中兩點，求經(jīng)過這兩點的函數(shù)表達式，再把第三個點的坐標代入表達式中，

6、若成立，說明在此直線上；若不成立，說明不在此直線上第6頁/共11頁八年級 數(shù)學第十一章 函數(shù) 11.2.2一次函數(shù)一次函數(shù) 待定系數(shù)法待定系數(shù)法 1、寫出兩個一次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過點（-2，3） 2、生物學家研究表明，某種蛇的長度y(cm)是其尾長x(cm)的一次函數(shù)，當蛇的尾長為6cm時，蛇長為45.5cm；當尾長為14cm時，蛇長為105.5cm，當一條蛇的尾長為10cm時，這條蛇的長度是多少？練一練 3、一個一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點的直線，并且這條直線過第四象限及點(2,-3a)與點(a,-6)，求這個函數(shù)的解析式。第7頁/共11頁八年級 數(shù)學第十一章 函數(shù)11.2.2一次函數(shù)一次函數(shù) 待定系數(shù)法待定系數(shù)法 4、小明將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存放在儲蓄盒內(nèi)，準備捐給希望工程，盒內(nèi)錢數(shù)y(元)與存錢月數(shù)x(月)之間的關系如圖所示，根據(jù)下圖回答下列問題：(1)求出y關于x的函數(shù)解析式。(2)根據(jù)關系式計算，小明經(jīng)過幾個月才能存夠200元？第8頁/共11頁八年級 數(shù)學第十一章 函數(shù)11.2.2一次函數(shù)一次函數(shù)作業(yè)作業(yè)P35頁第5題、第6題，第7題（選做）1、一個一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過原、