2021-2022學(xué)年四川省成都市九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考調(diào)研試卷（一）含答案

1、第頁碼18頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)18頁2021-2022學(xué)年四川省成都市九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)月考調(diào)研試卷（一）一.選一選（本大題共10題，每題3分，滿分30分）1. 下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()A. (a2)3a6B. a2a3a5C. a1D. (ab)(ab)a2b2【答案】D【解析】【詳解】試題解析：A、原式=a6，沒有符合題意；B、原式=a5，沒有符合題意；C、原式=，沒有符合題意；D、原式=a2-b2，符合題意，故選D2. 已知2ab3，則2b4a3的值為()A. 3B. 9C. 6D. 6【答案】A【解析】【詳解】試題解析：2a-b=3，原式=-2（2a-b）+3=-6+3=-3，故選A

2、3. 已知M=，則M的取值范圍是（）A. 8M9B. 7M8C. 6M7D. 5M6【答案】C【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，即可求解.【詳解】M=,2364+76M7,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出20，解得：m0，建立關(guān)于m的沒有等式，求出m的取值范圍后，再取整數(shù)7. 二次函數(shù)的圖像如圖所示，反比列函數(shù)與正比列函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像得出a和b的正負(fù)性，然后根據(jù)反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖像得出答案【詳解】根據(jù)二次函數(shù)圖像可知：a0，b0，反比例函數(shù)

3、二、四象限；正比例函數(shù)二、四象限，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是函數(shù)圖像與系數(shù)之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型對(duì)于二次函數(shù)y=，當(dāng)開口向上時(shí)，a0，開口向下時(shí)，a0；對(duì)稱軸在y軸的左邊，則b和a的符號(hào)相同，對(duì)稱軸在y軸的右邊，則b和a的符號(hào)相反對(duì)于正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)一、三象限，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)二、四象限；對(duì)于正比例函數(shù)y=，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)一、三象限，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)二、四象限8. 觀察下列一組圖形，其中圖形中共有2顆星，圖形中共有6顆星，圖形中共有 11顆星，圖形中共有17顆星，按此規(guī)律，圖形中星星的顆數(shù)是()A. 53B. 51C. 45D. 43【答案】B【解析】【分析】根據(jù)給出的

4、圖示可得：我們可以將這些星星分成兩部分，找出其規(guī)律即可得出解.【詳解】根據(jù)給出的圖示可得：我們可以將這些星星分成兩部分，最下面的一橫作為一部分，規(guī)律為（2n-1），上面的就是等差數(shù)列求和，規(guī)律為：，則所有的五角星的數(shù)量的和的規(guī)律為：+（2n-1），則圖形8中的星星的個(gè)數(shù)=36+15=51.故選：B考點(diǎn)：規(guī)律題.9. 如圖，垂直于x軸的直線AB分別與拋物線：（x0）和拋物線：（x0） 交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作CDx軸分別與y軸和拋物線C2交于點(diǎn)C，D，過點(diǎn)B作EFx軸分別與y軸和拋物線C1交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則的值為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題解析：設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為,則點(diǎn)縱

5、坐標(biāo)為點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 軸，點(diǎn)縱坐標(biāo)為點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)橫坐標(biāo)為 軸,點(diǎn)縱坐標(biāo)為點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)橫坐標(biāo)為 故選D.10. 已知m，n是關(guān)于x的一元二次方程x22tx+t22t+4=0的兩實(shí)數(shù)根，則（m+2）（n+2）的最小值是（）A. 7B. 11C. 12D. 16【答案】D【解析】【分析】由公式法推出根與系數(shù)的關(guān)系即m+n=2t、mn=t22t+4，將其代入（m+2）（n+2）=mn+2（m+n）+4中可得出（m+2）（n+2）=（t+1）2+7，由方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根根的判別式可求出t的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出（m+2）（n+2）的最小值【詳解】m，n是關(guān)于x的一元二次方程x

6、22tx+t22t+4=0的兩實(shí)數(shù)根，m+n=2t，mn=t22t+4，（m+2）（n+2）=mn+2（m+n）+4=t2+2t+8=（t+1）2+7方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，=（2t）24（t22t+4）=8t160，t2，（t+1）2+7（2+1）2+7=16故選D【點(diǎn)睛】考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式以及二次函數(shù)的最值，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出（m+2）（n+2）=（t+1）2+7是解題的關(guān)鍵二.填 空 題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）11. 近年來，國家重視精準(zhǔn)扶貧，收效顯著，據(jù)統(tǒng)計(jì)約65000000人脫貧，65000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_【答案】【解析】【詳解】科學(xué)記數(shù)法的表示

7、形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)所以，65 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為6.5107.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.12. 已知，則代數(shù)式的值為_【答案】2【解析】【分析】【詳解】，原式=31=2故答案為：213. 使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的整數(shù)x有( )A. 5個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 2個(gè)【答案】C【解析】【詳解】式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義 解得：，又要取整數(shù)值，的值為：-2、-1、0、1.即符合條件的的值有4個(gè).故選C.14. 已知

8、是方程組的解，則_.【答案】5【解析】【詳解】解：是方程組的解，+得，3ab=5故答案為515. 設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則的值是_【答案】-2【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的交點(diǎn)（a，b），可代入得到ab=3，b=-2a-6，即b+2a=-6，然后可通分得=-2.故答案為-2.16. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為_【答案】（，0）【解析】【詳解】試題解析：過點(diǎn)B作BD

9、x軸于點(diǎn)D，ACO+BCD=90， OAC+ACO=90，OAC=BCD，在ACO與BCD中， ，ACOBCD（AAS）OC=BD，OA=CD，A（0，2），C（1，0）OD=3，BD=1，B（3，1），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，將B（3，1）代入y=，k=3，y=，把y=2代入y=，x=，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)了個(gè)單位長度，C也移動(dòng)了個(gè)單位長度，此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0）故答案為（，0）.三.解 答 題（本大題共8題，滿分72分）17. （1）計(jì)算：;（2）解分式方程：.【答案】（1）2；（2）此分式方程解是.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)值、零指數(shù)冪、負(fù)

10、指數(shù)冪和角的三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可；（1）觀察可得最簡公分母是，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解試題解析：（1）原式=2+1+1-2=2；（2）去分母得，5+2x(x+2)=0整理得，3x2+4x+1=0解得：.經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.18. 觀察下列各個(gè)等式的規(guī)律：個(gè)等式：=1，第二個(gè)等式： =2，第三個(gè)等式：=3請(qǐng)用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題：（1）直接寫出第四個(gè)等式；（2）猜想第n個(gè)等式（用n的代數(shù)式表示），并證明你猜想的等式是正確的【答案】（1）=4；（2）=n【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫出第四個(gè)等式；（2）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可

11、以猜想出第n等式并加以證明【詳解】解：（1）由題目中式子的變化規(guī)律可得，第四個(gè)等式是：=4；（2）第n個(gè)等式是：=n證明如下：= = =n第n個(gè)等式是：=n【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題目中式子的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的式子19. 化簡求值：請(qǐng)?jiān)?，2，0，3當(dāng)中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值【答案】【解析】【詳解】試題分析：先算括號(hào)里面的，再算除法，選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可試題解析：= = x2，2，0，當(dāng)x=3時(shí)，原式=. 20. 閱讀理解題）先閱讀下列一段文字，然后解答問題：已知：方程方程方程方程問題：觀察上述方程及其解，再猜想出方程：的解，并試著解分式方程驗(yàn)證

12、【答案】【解析】【詳解】試題分析：首先通過觀察發(fā)現(xiàn)，它的規(guī)律是：方程x的解為x1=n+1，x2，利用這個(gè)規(guī)律就可以求出方程的解試題解析：x2-11x-120=0解得：.21. 已知關(guān)于x的方程（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（2）若方程有一個(gè)小于1的正根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍【答案】（1）證明見解析；（2）【解析】【分析】（1）證出根的判別式即可完成；（2）將k視為數(shù)，求出方程的兩個(gè)根，即可求出k的取值范圍.【詳解】（1）證明： 方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（2） 方程有一個(gè)小于1的正根 【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式與方程的根之間的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.22. （2016湖北省黃岡市

13、）如圖，已知點(diǎn)A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，直線與反比例函數(shù)的圖象在第四象限的交點(diǎn)為點(diǎn)B（1）求直線AB的解析式；（2）動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【答案】（1）y=x4；（2）P（4，0）【解析】【詳解】試題分析：（1）先把A（1，a）代入反比例函數(shù)解析式求出a得到A點(diǎn)坐標(biāo)，再解方程組，得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求AB的解析式；（2）直線AB交x軸于點(diǎn)Q，如圖，利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到Q點(diǎn)坐標(biāo)，則PAPBAB（當(dāng)P、A、B共線時(shí)取等號(hào)），于是可判斷當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，線段PA與線段PB之差達(dá)到，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo)試題解析：（1

14、）把A（1，a）代入得a=3，則A（1，3），解方程組：，得：或，則B（3，1），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A（1，3），B（3，1）代入得：，解得：，所以直線AB的解析式為y=x4；（2）直線AB交x軸于點(diǎn)Q，如圖，當(dāng)y=0時(shí)，x4=0，解得x=4，則Q（4，0），因?yàn)镻APBAB（當(dāng)P、A、B共線時(shí)取等號(hào)），所以當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，線段PA與線段PB之差達(dá)到，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）考點(diǎn)：反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問題23. 成都三圣鄉(xiāng)花卉出售兩種盆栽花卉：太陽花6元/盆，繡球花10元/盆若購買的繡球花超過20盆時(shí)，超過20盆部分的繡球花價(jià)格打8折（1）若小張家花臺(tái)綠化需用60盆兩種

15、盆栽花卉，小張爸爸給他460元錢去購買，問兩種花卉各買了多少盆？（2）分別寫出兩種花卉的付款金額y（元）關(guān)于購買量x（盆）的函數(shù)解析式；（3）為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計(jì)劃到該購買這兩種花卉共90盆，其中太陽花數(shù)量沒有超過繡球花數(shù)量的一半兩種花卉各買多少盆時(shí)，總費(fèi)用至少，至少費(fèi)用是多少元？【答案】（1）購買太陽花35盆，繡球花25盆；（2）繡球花的付款金額y（元）關(guān)于購買量x（盆）的函數(shù)解析式是：y=；（3）太陽花30盆，繡球花60盆時(shí)，總費(fèi)用至少，至少費(fèi)用是700元【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）首先根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，求出太陽花的付款金額y（元）關(guān)于購買量x（

16、盆）的函數(shù)解析式；然后分兩種情況：購買的繡球花沒有超過20盆；購買的繡球花超過20盆；根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，求出繡球花的付款金額y（元）關(guān)于購買量x（盆）的函數(shù)解析式即可（3）首先太陽花數(shù)量沒有超過繡球花數(shù)量的一半，可得太陽花數(shù)量沒有超過兩種花數(shù)量的，即太陽花數(shù)量沒有超過30盆，所以繡球花的數(shù)量沒有少于60盆；然后設(shè)太陽花的數(shù)量是x盆，則繡球花的數(shù)量是90-x盆，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，求出購買兩種花的總費(fèi)用是多少，進(jìn)而判斷出兩種花卉各買多少盆時(shí)，總費(fèi)用至少，至少費(fèi)用是多少元即可試題解析：（1）設(shè)購買太陽花x盆，繡球花y盆,根據(jù)題意得： 解得， 故購買太陽花35盆，繡球花25盆.（2）太陽花的付款金

17、額y（元）關(guān)于購買量x（盆）的函數(shù)解析式是：y=6x；購買的繡球花沒有超過20盆時(shí)，付款金額y（元）關(guān)于購買量x（盆）函數(shù)解析式是：y=10 x（x20）；購買的繡球花超過20盆時(shí)，付款金額y（元）關(guān)于購買量x（盆）的函數(shù)解析式是：y=1020+100.8（x-20）=200+8x-160=8x+40綜上，可得繡球花的付款金額y（元）關(guān)于購買量x（盆）的函數(shù)解析式是：y=（3）根據(jù)題意，可得太陽花數(shù)量沒有超過：9030(盆)，所以繡球花的數(shù)量沒有少于：90-30=60（盆），設(shè)太陽花的數(shù)量是x盆，則繡球花的數(shù)量是90-x盆，購買兩種花的總費(fèi)用是y元，則x30，則y=6x+8（90-x）+40=

18、6x+760-8x=760-2x因?yàn)閤30，所以當(dāng)x=30時(shí)，ymin=760-230=700（元），即太陽花30盆，繡球花60盆時(shí)，總費(fèi)用至少，至少費(fèi)用是700元答：太陽花30盆，繡球花60盆時(shí)，總費(fèi)用至少，至少費(fèi)用是700元點(diǎn)睛：（1）此題主要考查了函數(shù)解析式的求法，以及函數(shù)的最值的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分段函數(shù)是在沒有同區(qū)間有沒有同對(duì)應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際（2）此題還考查了單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量的關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，單價(jià)=總價(jià)數(shù)量，數(shù)量=總價(jià)單價(jià)，要熟練掌握24. 如圖，已知二次函數(shù)yax2bx4的圖象與x軸交于點(diǎn)B(2，0)，點(diǎn)C(8，0)，與y軸交于點(diǎn)A.(1)求拋物線的解析式；(2)連接AC，AB