2021-2022學(xué)年廣東省韶關(guān)市中考數(shù)學(xué)調(diào)研模擬試卷（八）含答案

1、第頁(yè)碼19頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)19頁(yè)2021-2022學(xué)年廣東省韶關(guān)市中考數(shù)學(xué)調(diào)研模擬試卷（八）一、選一選（共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）1. 值等于9的數(shù)是()A. 9B. 9C. 9或9D. 【答案】C【解析】【詳解】解：因?yàn)閨9|=9，故選C2. 如果沒(méi)有等式組，恰有3個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)沒(méi)有等式組的解集可直接排除選項(xiàng)【詳解】解：由沒(méi)有等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，分別為，則有的取值范圍是：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了沒(méi)有等式組的解集，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握求一元沒(méi)有等式組的解集3. 如圖，是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)

2、，則該幾何體的側(cè)面積是（）A. 10B. 15C. 20D. 30【答案】B【解析】【詳解】由三視圖可知此幾何體為圓錐，圓錐的底面半徑為3，母線(xiàn)長(zhǎng)為5，圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)，圓錐的底面周長(zhǎng)=圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)=2r=23=6，圓錐的側(cè)面積=lr=65=15，故選B4. 對(duì)于非零實(shí)數(shù)m，下列式子運(yùn)算正確的是（）A. （m3）2=m9B. m3m2=m6C. m2+m3=m5D. m2m6=m4【答案】D【解析】【詳解】試題解析：A. 故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.沒(méi)有是同類(lèi)項(xiàng)，沒(méi)有能合并.故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.5. 如圖，是由五個(gè)相同正方體組成的甲、乙兩個(gè)幾何體，它們的

3、三視圖中一致的（）A. 主視圖B. 左視圖C. 俯視圖D. 三視圖【答案】B【解析】【詳解】試題解析：從正面可看到甲從左往右兩列小正方形的個(gè)數(shù)為：3，1，乙從左往右2列小正方形的個(gè)數(shù)為：1，3，沒(méi)有符合題意；從左面可看到甲從左往右2列小正方形的個(gè)數(shù)為：3，1，乙從左往右2列小正方形的個(gè)數(shù)為：3，1，符合題意；從上面可看到甲從左往右2列小正方形的個(gè)數(shù)為：2，1，乙從左往右2列小正方形的個(gè)數(shù)為：1，2，沒(méi)有符合題意；故選B.6. 二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：abc0；2a+b0；若m為任意實(shí)數(shù)，則a+bam2+bm；ab+c0；若ax12+bx1ax22+bx2，

4、且x1x2，則x1+x22其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸位置、與y軸的交點(diǎn)位置判斷出a、b、c與0的關(guān)系，進(jìn)而判斷；根據(jù)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為x1判斷；根據(jù)函數(shù)的值為：a+b+c判斷；求出x1時(shí)，y0，進(jìn)而判斷；對(duì)ax12+bx1ax22+bx2進(jìn)行變形，求出a（x1+x2）+b0，進(jìn)而判斷【詳解】解：拋物線(xiàn)開(kāi)口方向向下，則a0，拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸位于y軸右側(cè)，則a、b異號(hào)，即b0，拋物線(xiàn)與y軸交于正半軸，則c0，abc0，故錯(cuò)誤；拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1，b2a，即2a+b0，故正確；拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1，函數(shù)的值為：a+b+

5、c，當(dāng)m1時(shí)，a+b+cam2+bm+c，即a+bam2+bm，故錯(cuò)誤；拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（3，0）的左側(cè)，而對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1，拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在（1，0）的右側(cè)，當(dāng)x1時(shí)，y0，ab+c0，故錯(cuò)誤；ax12+bx1ax22+bx2，ax12+bx1ax22bx20，a（x1+x2）（x1x2）+b（x1x2）0，（x1x2）a（x1+x2）+b0，而x1x2，a（x1+x2）+b0，即x1+x2，b2a，x1+x22，故正確綜上所述，正確的是，有2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是會(huì)利用對(duì)稱(chēng)軸求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，

6、根的判別式的熟練運(yùn)用7. 如圖，AB是O的直徑，CD是弦，BCD=50，則ABD的度數(shù)是（）A. 20B. 25C. 40D. 50【答案】C【解析】【詳解】試題解析：連接AD.AB是的直徑， 又 故選C.點(diǎn)睛：直徑所對(duì)的圓周角是直角.8. 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，CE/BD，DE/AC若AC=4，則四邊形CODE的周長(zhǎng)是（ ）A. 4B. 6C. 8D. 10【答案】C【解析】【詳解】CE/BD，DE/AC，四邊形CODE是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形，AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，OD=OC= AC=2，四邊形CODE是菱形，四邊形CODE周長(zhǎng)為：4O

7、C=42=8故選C二、填 空 題：（本大題共4小題，每小題3分，共12分）9. 分解因式：a32a2+a=_【答案】a（a1）2 【解析】【詳解】試題分析：此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3項(xiàng)，可利用完全平方公式繼續(xù)分解a32a2+a=a（a22a+1）=a（a1）2故答案為a（a1）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用10. 關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是_【答案】且【解析】【分析】方程兩邊同乘以x-1，化為整數(shù)方程，求得x，再列沒(méi)有等式得出m的取值范圍【詳解】方程兩邊同乘以x-1，得，m-3=x-1，解得x=m-2，分式方程的解為正數(shù)，x=m-20

8、且x-10，即m-20且m-2-10，m2且m3，故答案為：m2且m311. 在平行四邊形中，是上一點(diǎn)，連，且，交于，則_【答案】【解析】【分析】通過(guò)平行證明DEFBAF，再利用DEF和EBF高相同,求出 ,即可證明解題.【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，DC=AB，DCAB，DE：AB=1：4，DEAB，DEFBAF，=， =（）2=（）2= ,DEF和EBF高相同,設(shè)高位h,則 =.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì),綜合性強(qiáng),中等難度,通過(guò)相似比找到面積之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.12. 兩個(gè)反比例函數(shù)y=（k1）和y=在象限內(nèi)圖象如圖所示，點(diǎn)P在y=的圖象上，P

9、Cx軸于點(diǎn)C，交y=的圖象于點(diǎn)A，PDy軸于點(diǎn)D，交y=的圖象于點(diǎn)B，BEx軸于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P在y=圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：BA與DC始終平行；PA與PB始終相等；四邊形PAOB的面積沒(méi)有會(huì)發(fā)生變化；OBA的面積等于四邊形ACEB的面積其中一定正確的是_（填序號(hào)）【答案】【解析】【詳解】試題解析：作軸于 正確.A、B在上， OCAC=OEBE，OC=PD，BE=PC，PDAC=DBPC， .故此選項(xiàng)正確錯(cuò)誤，沒(méi)有一定，只有當(dāng)四邊形OCPD為正方形時(shí)滿(mǎn)足PA=PB；正確,由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA為定值,則四邊形PAOB的面積沒(méi)有會(huì)發(fā)生變化;故此選項(xiàng)正確正確.ODB的面積=OCA

10、的面積 ODB與OCA的面積相等,同理可得： SOBA=S矩形OCPDSODBSBAPSAOC,S四邊形ACEB= S矩形OCPDSODBSBAPSOBESOBA = S四邊形ACEB，故此選項(xiàng)正確，故一定正確的是.故答案為.三、解 答 題：（本大題共3小題，每小題10分，共30分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟）13. （1）3tan30+（4）0（）1（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1），其中x=2【答案】（1）1（2）21【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案先把括號(hào)內(nèi)通分，再把分子因式分解，然后把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算后約分，把

11、的值代入計(jì)算即可試題解析：（1）原式 （2）原式 把代入，得14. 如圖，ABC內(nèi)接于O，AD是O直徑，過(guò)點(diǎn)A的切線(xiàn)與CB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E（1）求證：EA2=EBEC；（2）若EA=AC，cosEAB=，AE=12，求O的半徑【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2） 【解析】【詳解】試題分析：（1）由弦切角定理，可得 繼而可證得 然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，證得 （2）首先連接過(guò)點(diǎn)B作BHAE于點(diǎn)H，易證得 然后由三角函數(shù)的性質(zhì)，求得直徑的長(zhǎng)，繼而求得的半徑試題解析：(1)證明：AE是切線(xiàn)，EAB=C，E是公共角，BAEACE，EA:EC=EB:EA， (2)連接BD，過(guò)點(diǎn)B作BHAE于點(diǎn)H，EA=

12、AC，E=C，EAB=C，EAB=E，AB=EB， 在中, AD是直徑， ， 的半徑為 15. 如圖是放在水平地面上的一把椅子的側(cè)面圖，椅子高為AC，椅面寬為BE，椅腳高為ED，且ACBE，ACCD，ACED從點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)D、E的俯角分別為64和53已知ED=35cm，求椅子高AC約為多少？（參考數(shù)據(jù)：tan53，sin53，tan642，sin64）【答案】105cm【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得方程，根據(jù)代入消元法，可得答案試題解析：在RtABD中，tanADC=tan64=2， CD= 在RtABE中tanABE=tan53=， BE=AB BE=CD，得=AB，解得A

13、B=70cm，AC=AB+BC=AB+DE=70+35=105cm考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題四、解 答 題：（本大題共3小題，每小題8分，共24分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟）16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，（1）畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形，并直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)O為位似，位似比為2：1，在軸y的左側(cè)，畫(huà)出放大后的圖形，并直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)；（3）如果點(diǎn)在線(xiàn)段AB上，請(qǐng)直接寫(xiě)出（2）的變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)【答案】（1）作圖見(jiàn)解析部分，C1（3，2）； （2）作圖見(jiàn)解析部分，C2（-6，4）； （3）D2（2a，2b）【解析】【分析】（1）

14、利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（2）利用位似變換的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（3）利用位似圖形的性質(zhì)得出D點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律即可【小問(wèn)1詳解】如圖所示：，即為所求，C1點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，2）；【小問(wèn)2詳解】如圖所示：，即為所求，C2點(diǎn)坐標(biāo)為：（-6，4）；【小問(wèn)3詳解】如果點(diǎn)D（a，b）在線(xiàn)段AB上，（2）的變化后D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)為：（2a，2b）【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)變換以及位似變換以及位似圖形的性質(zhì)，利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵17. 已知：ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)O在邊AB上，O過(guò)點(diǎn)B且分別與邊AB，BC相交于點(diǎn)D，E，EF

15、AC，垂足為F.（1）求證：直線(xiàn)EF是O的切線(xiàn)；（2）當(dāng)直線(xiàn)DF與O相切時(shí)，求O的半徑.【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）O的半徑是【解析】【詳解】（1）證明：連接OE，則OB=OEABC等邊三角形， ABC=C=60.OBE是等邊三角形.OEB=C=60. OEACEFAC，EFC=90OEF=EFC=90EF是O的切線(xiàn)；（2）連接DF,DF是O的切線(xiàn)， ADF=90設(shè)O的半徑為r，則BE=r，EC=，AD=在RtADF中，A=60， AF=2AD=FC=在RtCEF中 ，C=60， EC=2FC，=2（），解得，O的半徑是18. 某地區(qū)在九年級(jí)數(shù)學(xué)做了檢測(cè)中，有一道滿(mǎn)分8分的解 答 題，按評(píng)分標(biāo)

16、準(zhǔn)，所有考生的得分只有四種：0分，3分，5分，8分老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易情況，從全區(qū)4500名考生的試卷中隨機(jī)抽取一部分，通過(guò)分析與整理，繪制了如下兩幅圖沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）填空：a= ，b= ，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（2）請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)此題得滿(mǎn)分（即8分）的學(xué)生人數(shù)；（3）已知難度系數(shù)的計(jì)算公式為L(zhǎng)=，其中L為難度系數(shù)，X為樣本平均得分，W為試題滿(mǎn)分值一般來(lái)說(shuō)，根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類(lèi)：當(dāng)0L0.4時(shí)，此題為難題；當(dāng)0.4L0.7時(shí)，此題為中等難度試題；當(dāng)0.7L1時(shí)，此題為容易題試問(wèn)此題對(duì)于該地區(qū)的九年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)屬于哪一類(lèi)？【答案】（

17、1）25，20；（2）900人；（3）見(jiàn)解析【解析】【詳解】試題分析：(1)、根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可以得到a和b的值，從而可以得到得3分的人數(shù)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)、根據(jù)第（1）問(wèn)可以估計(jì)該地區(qū)此題得滿(mǎn)分（即8分）的學(xué)生人數(shù)；(3)、根據(jù)題意可以算出L的值，從而可以判斷試題的難度系數(shù)試題解析：(1)、由條形統(tǒng)計(jì)圖可知0分的同學(xué)有24人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，0分的同學(xué)占10%，抽取的總?cè)藬?shù)是：2410%=240， 故得3分的學(xué)生數(shù)是；2402410848=60，a%=，b%=， 補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，(2)、由（1）可得，得滿(mǎn)分的占20%， 該地區(qū)此題得滿(mǎn)分（即8分）的學(xué)生人數(shù)是

18、：450020%=900人，即該地區(qū)此題得滿(mǎn)分（即8分）的學(xué)生數(shù)900人；(3)、由題意可得，L=0.575， 0.575處于0.4L0.7之間，題對(duì)于該地區(qū)的九年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)屬于中等難度試題考點(diǎn)：(1)、加權(quán)平均數(shù)；(2)、用樣本估計(jì)總體；(3)、條形統(tǒng)計(jì)圖五、解 答 題：（本大題共2小題，每小題9分，共18分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟）19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，線(xiàn)段，E為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且（1）求該反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）直接寫(xiě)出函數(shù)值大于反比例函數(shù)

19、值時(shí)自變量x的取值范圍【答案】（1）；（2）6；（3）或【解析】【詳解】（1）思維教練要求反比例函數(shù)解析式和函數(shù)解析式，由題圖可知，需知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，題意和，先確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可求得反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可求得函數(shù)解析式；自主作答（2）思維教練要求的面積，已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，利用函數(shù)解析式求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得；自主作答（3）思維教練觀察函數(shù)圖象，找出函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)對(duì)應(yīng)x的取值范圍即可自主作答解：(1)過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，如解圖，在中，將代入得，反比例函數(shù)的解析式為；將代入得，解得，將、分別代入得，解得，函數(shù)解析式為；(2)當(dāng)時(shí)，解得，則，；(3)當(dāng)或時(shí)，函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值解法提示函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，在圖象上表示為函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，由(1)知，由圖象可知，當(dāng)或時(shí)，函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值20. 如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=2，點(diǎn)E為對(duì)角線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EFDE，交射線(xiàn)BC于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG（1）求證：矩形DEFG是正方形；（