河北省唐山市遷安市市級(jí)名校2022年中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖1，等邊ABC的邊長(zhǎng)為3，分別以頂點(diǎn)B、A、C為圓心，BA長(zhǎng)為半徑作弧AC、弧CB、弧BA，我們把這三條弧所組成的圖形稱(chēng)作萊洛三角形，顯然萊洛三角

2、形仍然是軸對(duì)稱(chēng)圖形設(shè)點(diǎn)I為對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)，如圖2，將這個(gè)圖形的頂點(diǎn)A與等邊DEF的頂點(diǎn)D重合，且ABDE，DE=2，將它沿等邊DEF的邊作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，當(dāng)它第一次回到起始位置時(shí)，這個(gè)圖形在運(yùn)動(dòng)中掃過(guò)區(qū)域面積是（）A18B27CD452下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（）ABCD3等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是（）A正比例函數(shù)B一次函數(shù)C反比例函數(shù)D二次函數(shù)4如圖1，點(diǎn)P從ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿ABC勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AP的長(zhǎng)度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，其中D為曲線部分的最低點(diǎn)，則ABC的面積是（）A10B12C20D245若一組數(shù)據(jù)2，3，5，7的

3、眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為( )A2B3C5D76如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點(diǎn)A、B在同一水平面上）為了測(cè)量A、B兩地之間的距離，一架直升飛機(jī)從A地出發(fā)，垂直上升800米到達(dá)C處，在C處觀察B地的俯角為，則A、B兩地之間的距離為（）A800sin米B800tan米C米D米7如圖所示的幾何體的主視圖是( )ABCD8如圖，將ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60得到ABC，已知AC=6，BC=4，則線段AB掃過(guò)的圖形面積為（）ABC6D以上答案都不對(duì)9已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，頂點(diǎn)為P，若ABP組成的三角形恰為等腰直角三角形，則b24ac的值為（）A1B4C8

4、D1210若分式方程無(wú)解，則a的值為（）A0B-1C0或-1D1或-1二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，直線，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A3，按照此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A8的坐標(biāo)為_(kāi)12如圖，點(diǎn)A在雙曲線y的第一象限的那一支上，AB垂直于y軸與點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若ADE的面積為3，則k的值為_(kāi)13如圖，已知點(diǎn)A(4，0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，

5、P是線段OA上任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)O、A)，過(guò)P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過(guò)P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開(kāi)口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與AC相交于點(diǎn)D當(dāng)ODAD3時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于_14計(jì)算：（3）02-1=_15如圖，在O中，點(diǎn)B為半徑OA上一點(diǎn)，且OA13，AB1，若CD是一條過(guò)點(diǎn)B的動(dòng)弦，則弦CD的最小值為_(kāi)16如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；S正方形ABCD=其中正確的序號(hào)是 （把你認(rèn)為正確的都填上）三、解答題（共8題，共72分）17（8分）在平面直角坐

6、標(biāo)系xOy中，若拋物線頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，且與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)求拋物線的表達(dá)式；若將拋物線向下平移4個(gè)單位，點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為如果，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)18（8分）如圖，在ABC中，AB=AC=1，BC=5-12，在AC邊上截取AD=BC，連接BD（1）通過(guò)計(jì)算，判斷AD2與ACCD的大小關(guān)系；（2）求ABD的度數(shù)19（8分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一根繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺求繩索長(zhǎng)和竿長(zhǎng)20（8分）聲音在空氣中傳播的速度

7、y（m/s）是氣溫x()的一次函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫的音速：氣溫x()05101520音速y（m/s）331334337340343（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）氣溫x=23時(shí)，某人看到煙花燃放5s后才聽(tīng)到聲響，那么此人與煙花燃放地約相距多遠(yuǎn)？21（8分）計(jì)算：|2|+2cos30（）2+（tan45）122（10分）爸爸和小芳駕車(chē)去郊外登山，欣賞美麗的達(dá)子香（興安杜鵑），到了山下，爸爸讓小芳先出發(fā)6min，然后他再追趕，待爸爸出發(fā)24min時(shí)，媽媽來(lái)電話，有急事，要求立即回去于是爸爸和小芳馬上按原路下山返回（中間接電話所用時(shí)間不計(jì)），二人返回山下的時(shí)間相差4min，假設(shè)小芳和爸

8、爸各自上、下山的速度是均勻的，登山過(guò)程中小芳和爸爸之間的距離s（單位：m）關(guān)于小芳出發(fā)時(shí)間t（單位：min）的函數(shù)圖象如圖，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：（1）小芳和爸爸上山時(shí)的速度各是多少？（2）求出爸爸下山時(shí)CD段的函數(shù)解析式；（3）因山勢(shì)特點(diǎn)所致，二人相距超過(guò)120m就互相看不見(jiàn)，求二人互相看不見(jiàn)的時(shí)間有多少分鐘？23（12分）為迎接“全民閱讀日“系列活動(dòng)，某校圍繞學(xué)生日人均閱讀時(shí)間這一問(wèn)題，對(duì)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次共抽查了八年級(jí)學(xué)生多少人；（2）請(qǐng)直接將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，

9、11.5小時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度；（4）根據(jù)本次抽樣調(diào)查，估計(jì)全市50000名八年級(jí)學(xué)生日人均閱讀時(shí)間狀況，其中在0.51.5小時(shí)的有多少人？24為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求音樂(lè)噴泉M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂(lè)噴泉M的位置（要求：不寫(xiě)已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】先判斷出萊洛三角形等邊DEF繞一周掃過(guò)的面積如圖所示，利用矩形的面積和扇形的

10、面積之和即可.【詳解】如圖1中，等邊DEF的邊長(zhǎng)為2，等邊ABC的邊長(zhǎng)為3，S矩形AGHF=23=6，由題意知，ABDE，AGAF，BAG=120，S扇形BAG=3，圖形在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所掃過(guò)的區(qū)域的面積為3（S矩形AGHF+S扇形BAG）=3（6+3）=27；故選B【點(diǎn)睛】本題考查軌跡，弧長(zhǎng)公式，萊洛三角形的周長(zhǎng)，矩形，扇形面積公式，解題的關(guān)鍵是判斷出萊洛三角形繞等邊DEF掃過(guò)的圖形2、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形及中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，結(jié)合所給圖形進(jìn)行判斷即可A、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心

11、對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形3、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案【詳解】設(shè)等腰三角形的底角為y，頂角為x，由題意，得x+2y=180，所以，y=x+90，即等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)際問(wèn)題與一次函數(shù)，根據(jù)題意正確列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】過(guò)點(diǎn)A作AMBC于點(diǎn)M，由題意可知當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，AP最小，此時(shí)長(zhǎng)為4，觀察圖象可知AB=AC=5，BM=3，BC=2BM=6，SABC=12，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)已知和圖象

12、能確定出AB、AC的長(zhǎng)，以及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與BC垂直時(shí)最短是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】試題解析：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7，x=7，則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，3，1，7，7，中位數(shù)為：1故選C考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).6、D【解析】【分析】在RtABC中，CAB=90，B=，AC=800米，根據(jù)tan=，即可解決問(wèn)題.【詳解】在RtABC中，CAB=90，B=，AC=800米，tan=，AB=，故選D【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.7、C【解析】主視圖就是從正面看，看列數(shù)和每一列的個(gè)數(shù).【詳解】解：由圖可知，主視圖如下故選C【點(diǎn)睛】考

13、核知識(shí)點(diǎn)：組合體的三視圖.8、D【解析】從圖中可以看出，線段AB掃過(guò)的圖形面積為一個(gè)環(huán)形，環(huán)形中的大圓半徑是AC，小圓半徑是BC，圓心角是60度，所以陰影面積=大扇形面積-小扇形面積【詳解】陰影面積=故選D【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是理解出，線段AB掃過(guò)的圖形面積為一個(gè)環(huán)形9、B【解析】設(shè)拋物線與x軸的兩交點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（x1，0），（x2，0），利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到P（-，），利用x1、x2為方程ax2+bx+c=0的兩根得到x1+x2=-，x1x2=，則利用完全平方公式變形得到AB=|x1-x2|= ，接著根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到|=，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)可得到b2-1ac的值【詳解】設(shè)拋物線與

14、x軸的兩交點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（x1，0），（x2，0），頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，），則x1、x2為方程ax2+bx+c=0的兩根，x1+x2=-，x1x2=，AB=|x1-x2|=，ABP組成的三角形恰為等腰直角三角形，|=，=，b2-1ac=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)10、D【解析】試題分析：在方程兩邊同乘(x1)得：xaa(x1)，整理得：x(1a)2a，當(dāng)1a0時(shí)，即a1，整式方程無(wú)解，當(dāng)x10，即x1時(shí)，分式方程無(wú)解，把x

15、1代入x(1a)2a得：(1a)2a，解得：a1，故選D點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的解，解決本題的關(guān)鍵是熟記分式方程無(wú)解的條件二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、（128，0）【解析】點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），且B1A1x軸，B1的橫坐標(biāo)為1，將其橫坐標(biāo)代入直線解析式就可以求出B1的坐標(biāo)，就可以求出A1B1的值，OA1的值，根據(jù)銳角三角函數(shù)值就可以求出xOB3的度數(shù)，從而求出OB1的值，就可以求出OA2值，同理可以求出OB2、OB3，從而尋找出點(diǎn)A2、A3的坐標(biāo)規(guī)律，最后求出A8的坐標(biāo)【詳解】點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),軸點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,且點(diǎn)在直線上在中由勾股定理,得,在中, .故答

16、案為 .【點(diǎn)睛】本題是一道一次函數(shù)的綜合試題,也是一道規(guī)律試題,考查了直角三角形的性質(zhì),特別是所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的運(yùn)用,點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)圖象的關(guān)系.12、.【解析】由AE3EC，ADE的面積為3，可知ADC的面積為4，再根據(jù)點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，得到ADC的面積為梯形BOCA面積的一半，即梯形BOCA的面積為8，設(shè)A (x,)，從而表示出梯形BOCA的面積關(guān)于k的等式，求解即可.【詳解】如圖，連接DC，AE=3EC，ADE的面積為3，CDE的面積為1.ADC的面積為4.點(diǎn)A在雙曲線y的第一象限的那一支上，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為 (x,).OC2AB，OC=2x.點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，ADC的面積為梯形BO

17、CA面積的一半，梯形BOCA的面積為8.梯形BOCA的面積=，解得.【點(diǎn)睛】反比例函數(shù)綜合題，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)，同底三角形面積的計(jì)算，梯形中位線的性質(zhì).13、【解析】此題考查了二次函數(shù)的最值，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，題目比較好，但是有一定的難度，屬于綜合性試題【詳解】過(guò)B作BFOA于F，過(guò)D作DEOA于E，過(guò)C作CMOA于M，則BF+CM是這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和，BFDECM，求出AE=OE=2，DE= ，設(shè)P（2x，0），根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性得出OF=PF=x，推出OBFODE，ACMADE，得出= ，代入求出BF和CM，相加即可求出答案

18、過(guò)B作BFOA于F，過(guò)D作DEOA于E，過(guò)C作CMOA于M，BFOA，DEOA，CMOA，BFDECMOD=AD=3，DEOA，OE=EA= OA=2，由勾股定理得：DE= =5，設(shè)P（2x，0），根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性得出OF=PF=x，BFDECM，OBFODE，ACMADE，AM=PM= （OA-OP）= （4-2x）=2-x，即，解得：BF+CM= 故答案為【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題熟記性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是關(guān)鍵.14、12 【解析】分別利用零指數(shù)冪a0=1（a0），負(fù)指數(shù)冪a-p=1ap（a0）化簡(jiǎn)計(jì)算即可.【詳解】解：（3）02-1=1-12=12故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題考查了

19、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵15、10【解析】連接OC，當(dāng)CDOA時(shí)CD的值最小，然后根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解即可.【詳解】連接OC，當(dāng)CDOA時(shí)CD的值最小，OA=13，AB=1，OB=13-1=12，BC=，CD=52=10.故答案為10.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理及勾股定理，垂徑定理是:垂直與弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩段弧.16、【解析】分析：四邊形ABCD是正方形，AB=AD。AEF是等邊三角形，AE=AF。在RtABE和RtADF中，AB=AD，AE=AF，RtABERtADF（HL）。BE=DF。BC=DC，BCBE=CDDF。CE=CF。

20、說(shuō)法正確。CE=CF，ECF是等腰直角三角形。CEF=45。AEF=60，AEB=75。說(shuō)法正確。如圖，連接AC，交EF于G點(diǎn)，ACEF，且AC平分EF。CADDAF，DFFG。BE+DFEF。說(shuō)法錯(cuò)誤。EF=2，CE=CF=。設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，在RtADF中，解得，。說(shuō)法正確。綜上所述，正確的序號(hào)是。三、解答題（共8題，共72分）17、為；點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或【解析】依據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸方程可求得b的值，然后將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入線可求得c的值,即可求得拋物線的表達(dá)式；由平移后拋物線的頂點(diǎn)在x軸上可求得平移的方向和距離，故此，然后由點(diǎn)，軸可得到點(diǎn)Q和P關(guān)于x對(duì)稱(chēng)，可求得點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)，將點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)代入平

21、移后的解析式可求得對(duì)應(yīng)的x的值，則可得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)【詳解】拋物線頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，即，解得將代入得：，拋物線的解析式為拋物線向下平移了4個(gè)單位平移后拋物線的解析式為，點(diǎn)O在PQ的垂直平分線上又軸，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為將代入得：，解得：或點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的平移規(guī)律、線段垂直平分線的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，從而得到點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵18、（1）AD2=ACCD（2）36【解析】試題分析：（1）通過(guò)計(jì)算得到AD2=3-52，再計(jì)算ACCD，比較即可得到結(jié)論；（2）由AD2

22、=ACCD，得到BC2=ACCD，即BCAC=CDBC，從而得到ABCBDC，故有ABBD=ACBC，從而得到BD=BC=AD，故A=ABD，ABC=C=BDC設(shè)A=ABD=x，則BDC=2x，ABC=C=BDC=2x，由三角形內(nèi)角和等于180，解得：x=36，從而得到結(jié)論試題解析：（1）AD=BC=，AD2=(5-12)2=3-52AC=1，CD=1-5-12=3-52，AD2=ACCD；（2）AD2=ACCD，BC2=ACCD，即BCAC=CDBC，又C=C，ABCBDC，ABBD=ACBC，又AB=AC，BD=BC=AD，A=ABD，ABC=C=BDC設(shè)A=ABD=x，則BDC=A+AB

23、D=2x，ABC=C=BDC=2x，A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得：x=36，ABD=36考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)19、繩索長(zhǎng)為20尺，竿長(zhǎng)為15尺.【解析】設(shè)索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)“索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)繩索長(zhǎng)、竿長(zhǎng)分別為尺，尺，依題意得：解得：，.答：繩索長(zhǎng)為20尺，竿長(zhǎng)為15尺.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵20、 (1) y=x+331;(2)1724m.【解析】（1）先設(shè)函數(shù)一般解析式，然后根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)選擇其

24、中兩個(gè)帶入解析式中即可求得函數(shù)關(guān)系式（2）將x=23帶入函數(shù)解析式中求解即可.【詳解】解：（1）設(shè)y=kx+b， k=，y=x+331.（2）當(dāng)x=23時(shí)，y= x23+331=344.85344.8=1724.此人與煙花燃放地相距約1724m.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)解析式的求法是解題的關(guān)鍵.21、1【解析】本題涉及絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、乘方5個(gè)考點(diǎn)，先針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果即可【詳解】解：原式2+23+11【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型，解決此類(lèi)題目的

25、關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、乘方等考點(diǎn)的運(yùn)算22、（1）小芳上山的速度為20m/min，爸爸上山的速度為28m/min；（2）爸爸下山時(shí)CD段的函數(shù)解析式為y=12x288（24x40）；（3）二人互相看不見(jiàn)的時(shí)間有7.1分鐘【解析】分析：（1）根據(jù)速度=路程時(shí)間可求出小芳上山的速度；根據(jù)速度=路程時(shí)間+小芳的速度可求出爸爸上山的速度；（2）根據(jù)爸爸及小芳的速度結(jié)合點(diǎn)C的橫坐標(biāo)（6+24=30），可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，由點(diǎn)D的橫坐標(biāo)比點(diǎn)E少4可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)C、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出CD段的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)點(diǎn)D、E的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出DE段的函數(shù)解析式，分別求出CD、DE段縱坐標(biāo)大于120時(shí)x的取值范圍，結(jié)合兩個(gè)時(shí)間段即可求出結(jié)論詳解：（1）小芳上山的速度為1206=20（m/min），爸爸上山的速度為120（216）+20=28（m/min）答：小芳上山的速度為20m/min，爸爸上山的速度為28m/min（2）（2820）（24+621）=72（m），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（30，72）；二人返回山下的時(shí)間相差4min，444=40（min），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（40，192）設(shè)爸爸下山時(shí)CD段的函數(shù)解析式為y=kx+b，將C（30，72）、D（40，192）代入y=kx+b，解得：答：爸爸下山時(shí)C