第8章穩(wěn)恒磁場概要

1、第八章 穩(wěn)恒磁場8.1 電流電動(dòng)勢8.2 磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度8.3 安培環(huán)路定理8.4 磁場對載流導(dǎo)線的作用8.5 磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用8.6 磁介質(zhì) 1第8章穩(wěn)恒磁場概要靜電荷運(yùn)動(dòng)電荷靜電場電場, 磁場穩(wěn)恒磁場 學(xué)習(xí)方法：類比法穩(wěn)恒電場穩(wěn)恒電流2第8章穩(wěn)恒磁場概要8.1 電流 電動(dòng)勢一、電流、電流密度帶電粒子的定向運(yùn)動(dòng)形成電流。 方向規(guī)定：正電荷運(yùn)動(dòng)方向1.電流強(qiáng)度：2.電流密度: 描述導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)的電流分布情況電阻法探礦3第8章穩(wěn)恒磁場概要I定義： 電流密度方向：單位： Am2若dS的法線n與j成角 ,則通過dS的電流4第8章穩(wěn)恒磁場概要二、 電動(dòng)勢5第8章穩(wěn)恒磁場概要. 非靜電力與電源一段導(dǎo)體

2、內(nèi)的靜電電勢差不能維持穩(wěn)恒電流AB用電器非靜電力: 能把正電荷從電勢較低的點(diǎn)（電源負(fù)極板）送到電勢較高的點(diǎn)（電源正極板）的作用力，記作 Fk 。6第8章穩(wěn)恒磁場概要非靜電場強(qiáng):表示單位正電荷受到的非靜電力電源: 能夠提供非靜電力的裝置.電源電動(dòng)勢 定義:把單位正電荷從負(fù)極通過電源內(nèi)部移到正極時(shí)，電源中的非靜電力所做的功 .方向: 7第8章穩(wěn)恒磁場概要用非靜電場強(qiáng)定義電源電動(dòng)勢 如果對整個(gè)回路進(jìn)行積分，則非靜強(qiáng)場的環(huán)流。這時(shí)電動(dòng)勢的方向與回路中電流的方向一致。8第8章穩(wěn)恒磁場概要8.2磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度 一、 基本磁現(xiàn)象1.自然磁現(xiàn)象同極相斥,異極相吸天然磁石SNSN磁性、磁體、磁極2.電流的磁效應(yīng)

3、 18191820年丹麥物理學(xué)家奧斯特首先發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)9第8章穩(wěn)恒磁場概要ISN磁現(xiàn)象與運(yùn)動(dòng)電荷之間有著密切的聯(lián)系。1822年安培提出了 用分子電流來解釋磁性起源NS電荷的運(yùn)動(dòng)是一切磁現(xiàn)象的根源。10第8章穩(wěn)恒磁場概要. 磁力 磁力是發(fā)生于運(yùn)動(dòng)電荷間的相互作用力，它決定于運(yùn)動(dòng)電荷的速度11第8章穩(wěn)恒磁場概要二、磁感應(yīng)強(qiáng)度電流(或磁鐵) 磁場 電流(或磁鐵)1.磁場 運(yùn)動(dòng)電荷(電流) 激發(fā)磁場。 同時(shí)也激發(fā)電場。磁場對外的重要表現(xiàn)為：(1) 磁場對運(yùn)動(dòng)電荷(電流)有磁力作用(2) 磁力作功，表明磁場具有能量。2. 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁矩:Ipmpm與I組成右螺旋12第8章穩(wěn)恒磁場概要 磁場方向: 規(guī)

4、定線圈在穩(wěn)定平衡位置時(shí)的磁矩的方向 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小:當(dāng)實(shí)驗(yàn)線圈從平衡位置轉(zhuǎn)過900時(shí)，線圈所受磁力矩為最大,且 單位: 1特斯拉104高斯（1T104GS）13第8章穩(wěn)恒磁場概要三、磁場中的高斯定理 1.磁力線 磁力線切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)磁場方向。 定量地描述磁場強(qiáng)弱,B大小定義為：14第8章穩(wěn)恒磁場概要I直線電流磁力線I圓電流磁力線I通電螺線管磁力線(1)磁感應(yīng)線都是環(huán)繞電流的閉合曲線，磁場是渦旋場。(2) 任意兩條磁感應(yīng)線在空間不相交。(3)磁感應(yīng)線方向與電流方向遵守右螺旋法則15第8章穩(wěn)恒磁場概要2. 磁通量 穿過磁場中任一曲面的磁感應(yīng)線條數(shù)，稱為該曲面的磁通量，用符號m表示。 S3.磁場中

5、的高斯定理 穿過任意閉合曲面的磁通量為零(1) 磁力線是無頭無尾的閉合曲線，(2) 磁場是無源場 (無磁單極存在) 16第8章穩(wěn)恒磁場概要四、畢奧薩伐爾定律 1.穩(wěn)恒電流的磁場 電流元IpdB 的方向畢奧-沙伐爾定律17第8章穩(wěn)恒磁場概要對一段載流導(dǎo)線若 =0或 ，則dB=0， 即電流元不在自身方向上激發(fā)磁場。若 = /2，則dB最大 (其它因素不變下)2.運(yùn)動(dòng)電荷的磁場在非相對論條件下的電場與磁場電流的微觀形式I18第8章穩(wěn)恒磁場概要 若載流子的數(shù)密度為n，電量為q，運(yùn)動(dòng)速度為u，則dt時(shí)間內(nèi)通過s截面的電量 電流元Idl中載流子(運(yùn)動(dòng)電荷)有 dN個(gè)畢奧沙伐爾定律的微觀形式19第8章穩(wěn)恒磁

6、場概要qpp20第8章穩(wěn)恒磁場概要五、畢奧薩伐爾定律的應(yīng)用 1.載流直導(dǎo)線的磁場 xyz0已知：真空中I、1、 2、a取電流元Idl, 如圖P所有電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同 設(shè)0P=a,則 :21第8章穩(wěn)恒磁場概要關(guān)于角的有關(guān)規(guī)定 以O(shè)P為起始線, 角增加的方向與電流方向相同，則為正，反之，則為負(fù)。 p0p0p022第8章穩(wěn)恒磁場概要無限長電流的磁場 半無限長電流的磁場直導(dǎo)線延長線上電流的磁場 23第8章穩(wěn)恒磁場概要2.圓弧形電流在圓心產(chǎn)生的磁場 已知: R、I，圓心角為，求在圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.任取電流元rR方向： 右手螺旋法則 圓電流中心的磁場 1/n 圓電流的中心的磁場24

7、第8章穩(wěn)恒磁場概要8.3安培環(huán)路定理 一、安培環(huán)路定理 在靜電場中 在穩(wěn)恒磁場中 IL1. 任意積分回路25第8章穩(wěn)恒磁場概要2. 積分回路不環(huán)繞電流AB26第8章穩(wěn)恒磁場概要3 . 積分回路環(huán)繞多個(gè)載流導(dǎo)線I4I5I1I2I3 若電流流向與積分環(huán)路構(gòu)成右手螺旋，I取正值；反之，I取負(fù)值.27第8章穩(wěn)恒磁場概要 在真空中的穩(wěn)恒磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任意閉合曲線的積分(環(huán)流)，等于該閉合曲線所環(huán)繞的電流的代數(shù)和的0倍. 稱為磁場中的安培環(huán)路定理說明：(1) B是dl處的總磁場(2)只適用于穩(wěn)恒電流(閉合或延伸到)I1 0I2 RrR31第8章穩(wěn)恒磁場概要討論：分布曲線BRr0 長直載流圓柱面。已

8、知：I、RrROB32第8章穩(wěn)恒磁場概要2.長直載流螺線管內(nèi)的磁場分布 已知：I、n(單位長度導(dǎo)線匝數(shù))對稱性分析： 管內(nèi)為均勻場,方向與螺線管軸線平行. 管的外面，磁場強(qiáng)度忽略不計(jì).B的大小的計(jì)算:作矩形環(huán)路a b c d,如圖abcd33第8章穩(wěn)恒磁場概要3.載流環(huán)形螺線管內(nèi)的磁場分布 已知：I 、R1、R2, N導(dǎo)線總匝數(shù)分析對稱性磁力線分布如圖0作積分回路如圖方向右手螺旋計(jì)算環(huán)流利用安培環(huán)路定理求34第8章穩(wěn)恒磁場概要BrO說明：B是所有電流共同產(chǎn)生的 環(huán)路外部的電流只是對積分LBdl無貢獻(xiàn). 當(dāng)B無對稱性時(shí)，安培環(huán)路定理仍成立 只是此時(shí)因B不能提出積分號外，利用安培環(huán)路定理已不能求解

9、B，必須利用畢奧薩伐爾定律及疊加原理求解.35第8章穩(wěn)恒磁場概要8.4磁場對載流導(dǎo)線的作用一、安培定律 安培首先通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：在磁場中任一點(diǎn)處，電流元Idl所受的磁力為大小:方向:積分形式 36第8章穩(wěn)恒磁場概要載流直導(dǎo)線在均勻磁場中所受的安培力取電流元受力方向力大小積分37第8章穩(wěn)恒磁場概要38第8章穩(wěn)恒磁場概要二、無限長兩平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力 C、D兩導(dǎo)線的距離為a。電流方向相同I1I2aCDI2dl2I1dl1B2df1B1df239第8章穩(wěn)恒磁場概要單位長度載流導(dǎo)線所受力為 電流的單位安培可定義如下： 在真空中相距1 m的兩條無限長平行導(dǎo)線中通以相等的電流，若每米長度導(dǎo)線受到的

10、磁力為2107 N，則導(dǎo)線中的電流定義為1 A. 40第8章穩(wěn)恒磁場概要解：例：求一無限長直載流導(dǎo)線的磁場對另一直載流 導(dǎo)線ab的作用力。 已知：I1、I2、d、LLxdba41第8章穩(wěn)恒磁場概要三、磁場對載流線圈的作用勻強(qiáng)磁場對平面載流線圈的作用dabc設(shè) ab=cd= l2 , ad=bc =l1 pm與B夾角為da邊:bc邊:ab邊:cd邊:42第8章穩(wěn)恒磁場概要線圈在均勻磁場受合力 f2 和 f /2產(chǎn)生一力偶矩jqf2f2 /43第8章穩(wěn)恒磁場概要說明:(1) M0 穩(wěn)定平衡 (2)M0 非穩(wěn)定平衡 (3)44第8章穩(wěn)恒磁場概要四、磁力的功1.磁力對載流導(dǎo)線做功 設(shè)一均勻磁場B，ab

11、長為l，電流IbdacIFa/b/ 在勻強(qiáng)磁場中當(dāng)電流不變時(shí)，功等于電流乘以回路面積內(nèi)磁通量的增量45第8章穩(wěn)恒磁場概要2. 載流線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)磁力矩所做的功 M作功，使減少46第8章穩(wěn)恒磁場概要例：一半徑為R的半圓形閉合線圈，通有電流I，線圈放在均勻外磁場B中，B的方向與線圈平面成300角，如右圖，設(shè)線圈有N匝，問：（1）線圈的磁矩是多少？ （2）此時(shí)線圈所受力矩的大小和方向？ （3）圖示位置轉(zhuǎn)至平衡位置時(shí)， 磁力矩作功是多少？解：（1）線圈的磁矩pm的方向與B成600夾角（2）線圈所受力矩為47第8章穩(wěn)恒磁場概要大小為:方向?yàn)榇怪庇贐的方向向上。（3）磁力矩作功為磁力矩作正功48第8章

12、穩(wěn)恒磁場概要靜電場穩(wěn)恒磁場磁場沒有保守性，它是非保守場，或無勢場電場有保守性，它是保守場，或有勢場電力線起于正電荷、止于負(fù)電荷。靜電場是有源場 磁力線閉合、無自由磁荷磁場是無源場49第8章穩(wěn)恒磁場概要2.載流線圈在磁場內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)磁力矩的功M作功，使減少50第8章穩(wěn)恒磁場概要8.5磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用一、洛倫茲力 荷蘭物理學(xué)家洛侖茲從實(shí)驗(yàn)總結(jié)出運(yùn)動(dòng)電荷所受到的磁場力其大小和方向可用下式表示安培力的微觀本質(zhì) 是運(yùn)動(dòng)電荷受到的磁場力的集體宏觀表現(xiàn) 因此,51第8章穩(wěn)恒磁場概要(1) fm (u,B) 所組成的平面。 fm 對運(yùn)動(dòng)電荷不做功.(2)關(guān)于正負(fù)電荷受力方向(3) 電荷在電場和磁場運(yùn)動(dòng)時(shí)，受的

13、合力：電場力磁場力洛侖茲關(guān)系式52第8章穩(wěn)恒磁場概要二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)(忽略重力) 1.粒子速度2.粒子速度u0fm=qu0 B回轉(zhuǎn)半徑 回轉(zhuǎn)周期 回轉(zhuǎn)頻率 53第8章穩(wěn)恒磁場概要3.粒子速度 與 成角回轉(zhuǎn)半徑 回轉(zhuǎn)周期 螺距 54第8章穩(wěn)恒磁場概要霍 耳 效 應(yīng)三、霍耳效應(yīng)55第8章穩(wěn)恒磁場概要1879年，年僅24歲的美國物理學(xué)家霍耳首先發(fā)現(xiàn)， 在勻強(qiáng)磁場中，寬度為b，厚度為d片狀金屬導(dǎo)體，當(dāng)通有與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直的電流I時(shí)，在金屬片兩側(cè)出現(xiàn)電勢差UH，如圖示，此種效應(yīng)稱為霍耳效應(yīng)，電勢差UH稱為霍耳電勢差BIU1U2dbRH-霍耳系數(shù)實(shí)驗(yàn)表明：UH與導(dǎo)體塊的寬度b無關(guān)56

14、第8章穩(wěn)恒磁場概要帶負(fù)電的載流子的金屬導(dǎo)體為例IMN霍耳系數(shù)的微觀解釋 附加電場 EH:平衡時(shí)電流強(qiáng)度為57第8章穩(wěn)恒磁場概要說明:(1) e0時(shí)，kH0時(shí)，kH0,(3) kH與載流子濃度n成反比：半導(dǎo)體中霍耳效應(yīng)比金屬中顯著。58第8章穩(wěn)恒磁場概要8.6 磁 介 質(zhì)一、磁介質(zhì)的分類 凡是能影響磁場的物質(zhì)叫磁介質(zhì)。物質(zhì)受到磁場的作用產(chǎn)生磁性的現(xiàn)象叫磁化?？偞艌?相對磁導(dǎo)率三類磁介質(zhì) 順磁質(zhì)：1 如:錳、鎘、鋁等。 抗磁質(zhì)： 1 如鐵、鈷、鎳及其合金等。59第8章穩(wěn)恒磁場概要二、抗磁質(zhì)與順磁質(zhì)的磁化 電子軌道磁矩電子自旋磁矩分子磁矩 pm分等效分子電流 i分i分S分1.順磁質(zhì)及其磁化分子的固有

15、磁矩不為零 無外磁場作用時(shí)，由于分子的熱運(yùn)動(dòng)，分子磁矩取向各不相同,整個(gè)介質(zhì)不顯磁性。60第8章穩(wěn)恒磁場概要 有外磁場時(shí)，分子磁矩要受到一個(gè)力矩的作用，使分子磁矩轉(zhuǎn)向外磁場的方向。 分子磁矩產(chǎn)生的磁場方向和外磁場方向一致，順磁質(zhì)磁化結(jié)果，使介質(zhì)內(nèi)部磁場增強(qiáng)。61第8章穩(wěn)恒磁場概要2. 抗磁質(zhì)及其磁化抗磁質(zhì)分子固有磁矩?zé)o外磁場時(shí)在外磁場中，抗磁質(zhì)分子會產(chǎn)生附加磁矩電子軌道磁矩電子自旋磁矩與外磁場方向反向電子的附加磁矩總是削弱外磁場的作用?？勾判允且磺写沤橘|(zhì)共同具有的特性。62第8章穩(wěn)恒磁場概要3. 電子的進(jìn)動(dòng)產(chǎn)生附加磁矩以電子的軌道運(yùn)動(dòng)的經(jīng)典模型解釋M電子受的磁力矩電子軌道角動(dòng)量增量L旋進(jìn)，附加

16、的角動(dòng)量 L*它引起的磁矩反平行于削弱磁場，抗磁。63第8章穩(wěn)恒磁場概要M 加上外磁場后,總是產(chǎn)生一個(gè)與B0方向相反的附加磁場64第8章穩(wěn)恒磁場概要三、磁化強(qiáng)度定義:順磁質(zhì) 抗磁質(zhì) 用來描述磁化的強(qiáng)弱V-宏觀小、微觀大順磁質(zhì):平行于抗磁質(zhì):反平行于和 呈非線性關(guān)系鐵磁質(zhì)：65第8章穩(wěn)恒磁場概要四、磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理 有磁介質(zhì)存在時(shí)，任一點(diǎn)的磁場是由傳導(dǎo)電流I0和磁化電流IS共同產(chǎn)生的.定義:磁場強(qiáng)度 單位： Am1 I 是穿過回路l所圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和66第8章穩(wěn)恒磁場概要磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理： 在穩(wěn)恒磁場中，磁場強(qiáng)度矢量H沿任一閉合路徑的線積分(即H的環(huán)流)等于包圍在環(huán)路內(nèi)各傳導(dǎo)電流的代數(shù)和，而與磁化電流無關(guān). 67第8章穩(wěn)恒磁場概要五、B與H的關(guān)系 均勻各向同性的磁介質(zhì)m稱為磁介質(zhì)的磁化率r稱為磁介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率；為磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率 68第8章穩(wěn)恒磁場概要電介質(zhì)中的高斯定理磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理69第8章穩(wěn)恒磁場概要之間的關(guān)系之間的關(guān)系稱為相對磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率 稱為相對電容率或相對介電常量70第8章穩(wěn)恒磁場概要例： 一無限長載流圓柱體，通有電流I ，設(shè)電流 I 均勻分布在整個(gè)橫截面上。柱體的磁導(dǎo)率為，柱外為真空。求：柱內(nèi)外各區(qū)域的磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度。IR解：71第8