決策分析技術(shù)與方法_第五章_

1、決策分析技術(shù)與方法北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院 武森武森北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院2目錄目錄第一章第一章 決策科學(xué)概述決策科學(xué)概述第二章第二章 確定型、確定型、風(fēng)險型風(fēng)險型和和不確定型不確定型決策決策第三章第三章 模糊決策模糊決策第四章第四章 灰色系統(tǒng)預(yù)測與決策灰色系統(tǒng)預(yù)測與決策第五章第五章 可拓決策可拓決策第六章第六章 其他決策分析方法其他決策分析方法北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院3第五章第五章 可拓決策可拓決策要實現(xiàn)的目標和給出的條件之間有矛盾，即在某要實現(xiàn)的目標和給出的條件之間有矛盾，即在某些條件下，按通常的辦法去處理則達不到預(yù)

2、期的目的，些條件下，按通常的辦法去處理則達不到預(yù)期的目的，這樣的問題稱之為這樣的問題稱之為“不相容問題不相容問題”。中國學(xué)者蔡文教授于中國學(xué)者蔡文教授于19831983年提出的年提出的“可拓集合可拓集合”理論開創(chuàng)了對這一問題的深入研究。理論開創(chuàng)了對這一問題的深入研究?！翱赏丶峡赏丶稀崩砝碚摰慕ⅲ瑸閷ふ医鉀Q不相容問題的規(guī)律提供了理論論的建立，為尋找解決不相容問題的規(guī)律提供了理論依據(jù)，并為決策科學(xué)的發(fā)展闖出了又一條新的途徑。依據(jù)，并為決策科學(xué)的發(fā)展闖出了又一條新的途徑。北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院4第五章第五章 可拓決策可拓決策 5.1 可拓決策的基本思想可拓決策的基本思

3、想 5.2 物元與物元變換物元與物元變換 5.3物元變換與可拓決策物元變換與可拓決策 5.4 基于物元變換的可拓決策方法基于物元變換的可拓決策方法 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院55.1 可拓問題的基本思想可拓問題的基本思想 一、可拓一、可拓決策的基本思想決策的基本思想 可拓決策的基本思想是，可拓決策的基本思想是，從處理矛盾問題（即不相從處理矛盾問題（即不相容問題）的角度出發(fā)，研究如何運用形式化的模型分析容問題）的角度出發(fā)，研究如何運用形式化的模型分析事物拓展的可能性和開拓創(chuàng)新的規(guī)律，在遇到矛盾時，事物拓展的可能性和開拓創(chuàng)新的規(guī)律，在遇到矛盾時，如何生成策劃創(chuàng)意，如何進行全面

4、的資源分析，尋找可如何生成策劃創(chuàng)意，如何進行全面的資源分析，尋找可拓資源，化不相容為相容，化對立為共存，并形成一套拓資源，化不相容為相容，化對立為共存，并形成一套解決矛盾問題的方法。解決矛盾問題的方法。北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院65.1 可拓問題的基本思想可拓問題的基本思想 二、化解矛盾的三條路徑二、化解矛盾的三條路徑（一）變換目標（一）變換目標如果在某個條件下目標不能實現(xiàn)，而條件又難以改如果在某個條件下目標不能實現(xiàn)，而條件又難以改變，此時可以考慮變換問題的目標。變，此時可以考慮變換問題的目標。（二）變換條件（二）變換條件如果矛盾問題的目標不易改變，則應(yīng)考慮改變問題如果矛

5、盾問題的目標不易改變，則應(yīng)考慮改變問題的條件。的條件。（三）同時變換目標和條件（三）同時變換目標和條件在許多矛盾問題的解決過程中，往往單獨進行目標在許多矛盾問題的解決過程中，往往單獨進行目標的變換或條件的變換不能化解矛盾，此時可考慮同時改的變換或條件的變換不能化解矛盾，此時可考慮同時改變問題的目標和條件。變問題的目標和條件。北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院75.1 可拓問題的基本思想可拓問題的基本思想 三、三、解決矛盾問題的流程圖解決矛盾問題的流程圖分 析 問 題分 析 問 題建立矛盾問題的可拓模型建立矛盾問題的可拓模型可 拓 分 析可 拓 分 析選 擇 對 目 標 或 條 件

6、 進 行 變 換選 擇 對 目 標 或 條 件 進 行 變 換選擇變換方法進行變換或設(shè)置轉(zhuǎn)換橋選擇變換方法進行變換或設(shè)置轉(zhuǎn)換橋判斷變換判斷變換后的問題是否后的問題是否相容或共存相容或共存結(jié)束結(jié)束否否是是北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院8第五章第五章 可拓決策可拓決策 5.1 可拓決策的基本思想可拓決策的基本思想 5.2 物元與物元變換物元與物元變換 5.3物元變換與可拓決策物元變換與可拓決策 5.4 基于物元變換的可拓決策方法基于物元變換的可拓決策方法 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院9一、物元一、物元所謂所謂物元物元，是描述事物變化的基本元。，是描述事物變化的

7、基本元。一般地，記有序三元組一般地，記有序三元組R=(=(M,C,X ) )為物元，這里為物元，這里M表示事物，表示事物，C表示特征，表示特征，X表示表示M關(guān)于關(guān)于C的量值，此三者稱為物元的三要素。若的量值，此三者稱為物元的三要素。若事物事物M用用n個特征個特征c1 1,c2 2,cn n及相應(yīng)的量值及相應(yīng)的量值x x1 1, ,x x2 2, , ,x xn n來描述，則稱為來描述，則稱為n維物元，記為維物元，記為 5.2 物元與物元變換物元與物元變換 1122nncxcx.cxMR例如例如112233cx30cm()cx5cm5kgcxMRM,C,X工件工件 長長 直徑直徑 質(zhì)量質(zhì)量就是一

8、個三維物元，就是一個三維物元，(M,c1 1,x1 1)，(M,c2 2,x2 2)，(M,c3 3,x3)稱為稱為R的分的分物元。物元。北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院10二、物元的三要素及其關(guān)系二、物元的三要素及其關(guān)系事物事物，指的是客觀世界中的事物，包括一切自然現(xiàn)象和，指的是客觀世界中的事物，包括一切自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象，也包括物質(zhì)范疇的一切客觀存在。社會現(xiàn)象，也包括物質(zhì)范疇的一切客觀存在。特征特征，是用以描述事物的屬性。，是用以描述事物的屬性。量值量值，是相對于具體的事物和特征而言的，是指該事物，是相對于具體的事物和特征而言的，是指該事物關(guān)于所指特征的規(guī)模、程度和范圍等。

9、關(guān)于所指特征的規(guī)模、程度和范圍等。 5.2 物元與物元變換物元與物元變換 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院11二、物元的三要素及其關(guān)系二、物元的三要素及其關(guān)系（一）事物決定特征（一）事物決定特征要認識事物，就要認識它的特征。不相容問題有很多解要認識事物，就要認識它的特征。不相容問題有很多解法的根本原因在于：事物具有眾多的特征。法的根本原因在于：事物具有眾多的特征。 一個事物關(guān)于這個特征是不相容的，但另一些特征卻可一個事物關(guān)于這個特征是不相容的，但另一些特征卻可能為解決這個問題提供條件。特征改變了，事物關(guān)于特征不能為解決這個問題提供條件。特征改變了，事物關(guān)于特征不相容就可能變?yōu)殛P(guān)

10、于新特征相容；事物改變了，關(guān)于某特征相容就可能變?yōu)殛P(guān)于新特征相容；事物改變了，關(guān)于某特征的不相容也可能變?yōu)橄嗳荨５牟幌嗳菀部赡茏優(yōu)橄嗳荨?.2 物元與物元變換物元與物元變換 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院12二、物元的三要素及其關(guān)系二、物元的三要素及其關(guān)系（二）特征之間的聯(lián)系（二）特征之間的聯(lián)系一個事物的若干特征中，有的是孤立存在的，有的是相一個事物的若干特征中，有的是孤立存在的，有的是相互聯(lián)系的。事物某些特征的變化會引起另外一些特征的變化?；ヂ?lián)系的。事物某些特征的變化會引起另外一些特征的變化。若物元集若物元集5.2 物元與物元變換物元與物元變換 111222cx xU,xV

11、cxMR中，有一個關(guān)系中，有一個關(guān)系f，使使（a是固定的量值），是固定的量值），則稱則稱c1和和c2為為相關(guān)特征相關(guān)特征，否則稱為，否則稱為無關(guān)特征無關(guān)特征。12x = f(x )a北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院13二、物元的三要素及其關(guān)系二、物元的三要素及其關(guān)系（三）事物與量值的關(guān)系（三）事物與量值的關(guān)系 事物的變化會引起某些特征的量值的改變；相反，事物的變化會引起某些特征的量值的改變；相反，量值的變化超過一定范圍就會產(chǎn)生質(zhì)的變化，即事物的量值的變化超過一定范圍就會產(chǎn)生質(zhì)的變化，即事物的改變。改變。5.2 物元與物元變換物元與物元變換 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)

12、濟管理學(xué)院14三、物元變換三、物元變換物元變換實際上是對事物（或?qū)μ卣魑镌儞Q實際上是對事物（或?qū)μ卣? /量值）的變量值）的變換，每種變換可分解為四種基本形式。換，每種變換可分解為四種基本形式。5.2 物元與物元變換物元與物元變換 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院15三、物元變換三、物元變換（一）置換變換（一）置換變換事物事物M0 0變?yōu)榱硪皇挛镒優(yōu)榱硪皇挛颩1 1的變換稱為事物的置換變換。的變換稱為事物的置換變換。同樣可定義特征與量值的置換變換。同樣可定義特征與量值的置換變換。（二）增刪變換（二）增刪變換物元的事物（或特征物元的事物（或特征/ /量值）附加另一事物（或特征量

13、值）附加另一事物（或特征/ /量量值）的變換稱為物元的事物（或特征值）的變換稱為物元的事物（或特征/ /量值）的增加變換；量值）的增加變換；反之為刪減變換。增加變換和刪減變換統(tǒng)稱為增刪變換。反之為刪減變換。增加變換和刪減變換統(tǒng)稱為增刪變換。5.2 物元與物元變換物元與物元變換 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院16三、物元變換三、物元變換（三）擴縮變換（三）擴縮變換物元的量值的物元的量值的 倍（倍（ 是實數(shù)且是實數(shù)且 ）的變換稱為量值的）的變換稱為量值的擴縮變換。當擴縮變換。當 時，稱為擴大變換；當時，稱為擴大變換；當 時，稱為縮小變時，稱為縮小變換。換。設(shè)物元的特征設(shè)物元的特征

14、c c由特征由特征c1,c2,cn結(jié)合而成，事物關(guān)于結(jié)合而成，事物關(guān)于c,c1,c2,cn的量值的量值x,x1,x2,xn滿足滿足則稱特征則稱特征c為為c1,c2,cn之積，記為：之積，記為：并稱并稱c為為c1,c2,cn的母特征；的母特征；c1,c2,cn都看成都看成c的子特征。的子特征。ci(i=1,2,n)變?yōu)樽優(yōu)閏的變換稱為特征的擴大變換，而的變換稱為特征的擴大變換，而c變?yōu)樽優(yōu)閏i(i=1,2,n)的變換稱為特征的縮小變換。的變換稱為特征的縮小變換。物元的事物由大變小或由小變大的變換稱為事物的擴縮變換。物元的事物由大變小或由小變大的變換稱為事物的擴縮變換。5.2 物元與物元變換物元與

15、物元變換 10112n,c c cc 12n,xxxx北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院17三、物元變換三、物元變換（四）組分變換（四）組分變換1 1、量值的組分變換量值的組分變換物元物元R0 0=(=(M0 0, ,c0 0, ,x0 0) )的量值的量值x0分解為若干個量值分解為若干個量值x1 1,x2,xn的變換稱為量值的分解變換；反之，若物元的變換稱為量值的分解變換；反之，若物元R1 1=(M0 0,c0 0,x1 1) ，R2 2=(M0 0,c0 0,x2 2), Rn=(M0 0,c0 0,xn n)結(jié)合成物元結(jié)合成物元R=(M0 0,c0 0,x)的變換稱為組合變

16、換。的變換稱為組合變換。組合變換和分解變換統(tǒng)稱為量值的組分變換。組合變換和分解變換統(tǒng)稱為量值的組分變換。5.2 物元與物元變換物元與物元變換 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院18三、物元變換三、物元變換（四）組分變換（四）組分變換2 2、特征的組分變換、特征的組分變換若特征若特征c1,c2,cn 和和c滿足滿足則則c1,c2,cn變?yōu)樽優(yōu)閏的變換，稱為的變換，稱為c1,c2,cn的組合變換；的組合變換；反之，特征反之，特征c變?yōu)樽優(yōu)閏1,c2,cn的變換，稱為的變換，稱為c的分解變換。的分解變換。特征的組合變換和分解變換統(tǒng)稱為特征的組分變換。特征的組合變換和分解變換統(tǒng)稱為特征的

17、組分變換。5.2 物元與物元變換物元與物元變換 12n,c c cc 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院19三、物元變換三、物元變換（四）組分變換（四）組分變換3 3、事物的組分變換事物的組分變換事物事物M0 0變?yōu)槿舾蓚€（不少于兩個）事物變?yōu)槿舾蓚€（不少于兩個）事物M1 1, ,M2 2, , ,Mn n的變換稱為事物的分解變換；事物的變換稱為事物的分解變換；事物M1 1, M2 2, Mn n組成具有某組成具有某種意義的事物種意義的事物M的變換稱為事物的的變換稱為事物的組合變換。組合變換。事物的組合變換和分解變換統(tǒng)稱為事物的組分變換。事物的組合變換和分解變換統(tǒng)稱為事物的組分變

18、換。5.2 物元與物元變換物元與物元變換 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院20三、物元變換三、物元變換對于物元變換還規(guī)定了一些基本運算：對于物元變換還規(guī)定了一些基本運算：積積先把物元先把物元R0 0變換到變換到R1 1，再把，再把R1 1變換到變換到R2 2，則，則R0 0直接變直接變換到換到R2 2的變換就稱為前兩個變換的積；的變換就稱為前兩個變換的積；逆逆 先把物元先把物元R0 0變換到變換到R1 1，則把，則把R1 1變換到變換到R0 0的變換稱為原變的變換稱為原變換的逆變換；換的逆變換；或或 對兩個變換采用其中一種變換的變換，稱為這兩個變換對兩個變換采用其中一種變換的變

19、換，稱為這兩個變換的或變換；的或變換；與與 同時采用兩個變換的變換，稱為這兩個變換的與變換。同時采用兩個變換的變換，稱為這兩個變換的與變換。5.2 物元與物元變換物元與物元變換 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院21第五章第五章 可拓決策可拓決策 5.1 可拓決策的基本思想可拓決策的基本思想 5.2 物元與物元變換物元與物元變換 5.3物元變換與可拓決策物元變換與可拓決策 5.4 基于物元變換的可拓決策方法基于物元變換的可拓決策方法 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院22所謂解決一個問題，就是指在一定的條件下要達到某種所謂解決一個問題，就是指在一定的條件下要達到某種

20、目的。用物元分析的觀點表述，即是一個目的物元目的。用物元分析的觀點表述，即是一個目的物元R和一個和一個條件物元條件物元r的綜合的綜合Rr。物元分析認為，任何一個問題都可以劃分為目的和條件物元分析認為，任何一個問題都可以劃分為目的和條件兩部分。例如，一個兩部分。例如，一個企業(yè)企業(yè)一年中要獲得一定的利潤，這可以一年中要獲得一定的利潤，這可以看成是目的，而現(xiàn)有的廠房、設(shè)備、人員和管理水平等可以看成是目的，而現(xiàn)有的廠房、設(shè)備、人員和管理水平等可以看成是條件。如何合理的改變條件、目的以及企業(yè)的各種關(guān)看成是條件。如何合理的改變條件、目的以及企業(yè)的各種關(guān)系，來使企業(yè)向著人們需要的目的前進，這就是企業(yè)的決策系

21、，來使企業(yè)向著人們需要的目的前進，這就是企業(yè)的決策者所要考慮的問題。對此，物元分析用物元表示問題，并通者所要考慮的問題。對此，物元分析用物元表示問題，并通過分析它們的結(jié)構(gòu)與相互關(guān)系，找出變換及其轉(zhuǎn)化的相互關(guān)過分析它們的結(jié)構(gòu)與相互關(guān)系，找出變換及其轉(zhuǎn)化的相互關(guān)系和規(guī)律，從而解決實際問題。系和規(guī)律，從而解決實際問題。5.3 物元變換與可拓決策物元變換與可拓決策 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院23一、三四三法一、三四三法對于一個給定的實際問題對于一個給定的實際問題W，用物元表示即為，用物元表示即為W=Rr，可以通過變換目標、變換條件及同時變換目標和條件這三可以通過變換目標、變換條件

22、及同時變換目標和條件這三種途徑，再利用置換、組分、擴縮和增刪四種基本變換，種途徑，再利用置換、組分、擴縮和增刪四種基本變換，通過通過“或或”、“與與”、“逆逆”三種組合方式形成各種解決三種組合方式形成各種解決問題的方法，這就是物元分析的問題的方法，這就是物元分析的“三四三法三四三法”。5.3 物元變換與可拓決策物元變換與可拓決策 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院24二、三四三法在價值工程中的應(yīng)用二、三四三法在價值工程中的應(yīng)用利用三四三法，可以提出新產(chǎn)品的構(gòu)思，以下簡介三利用三四三法，可以提出新產(chǎn)品的構(gòu)思，以下簡介三四三法在可拓決策中的應(yīng)用。四三法在可拓決策中的應(yīng)用。利用三四三法

23、提出降低成本的價值工程方法簡介：利用三四三法提出降低成本的價值工程方法簡介：價值工程是研究如何提高產(chǎn)品或作業(yè)價值的科學(xué)方法，價值工程是研究如何提高產(chǎn)品或作業(yè)價值的科學(xué)方法，它可以運用物元分析的方法，通過變換原材料、工序、零它可以運用物元分析的方法，通過變換原材料、工序、零件等尋找最優(yōu)方案。件等尋找最優(yōu)方案。所謂價值，就是指功能和成本的比值：所謂價值，就是指功能和成本的比值：價值價值=功能功能/成本成本5.3 物元變換與可拓決策物元變換與可拓決策 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院25二、三四三法在價值工程中的應(yīng)用二、三四三法在價值工程中的應(yīng)用在在價值工程中，有兩個重要的基本原則：

24、價值工程中，有兩個重要的基本原則：原則原則1 相同功能的東西可以互相替代相同功能的東西可以互相替代原則原則2 一切方案都是可以改進的，都存在著提高經(jīng)濟效益的潛力一切方案都是可以改進的，都存在著提高經(jīng)濟效益的潛力從價值工程的觀點來看，任何方案都是不完善的，任何從價值工程的觀點來看，任何方案都是不完善的，任何產(chǎn)品、工序和結(jié)構(gòu)都是可以改進的。利用三四三法，可以按產(chǎn)品、工序和結(jié)構(gòu)都是可以改進的。利用三四三法，可以按照能否置換、能否組合或分解、能否增加或刪減，以及能否照能否置換、能否組合或分解、能否增加或刪減，以及能否擴大或縮小四個問題提出創(chuàng)新方案。擴大或縮小四個問題提出創(chuàng)新方案。 5.3 物元變換與可

25、拓決策物元變換與可拓決策 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院26二、三四三法在價值工程中的應(yīng)用二、三四三法在價值工程中的應(yīng)用1、能否置換、能否置換雖然每種原材料或者每個零件都是為實現(xiàn)某種功能所必需的，雖然每種原材料或者每個零件都是為實現(xiàn)某種功能所必需的，但是要實現(xiàn)某種功能，不是非使用它不可。在工廠里，只要具有但是要實現(xiàn)某種功能，不是非使用它不可。在工廠里，只要具有相同量值的功能的東西，就可以作為互相替換的對象。也就是說，相同量值的功能的東西，就可以作為互相替換的對象。也就是說，相同功能的同征物元可以相互替代。尋找同征物元，是解決工廠相同功能的同征物元可以相互替代。尋找同征物元，是

26、解決工廠里原料不足，成本過高矛盾的主要方法。里原料不足，成本過高矛盾的主要方法。例如，有家工廠發(fā)現(xiàn)，在生產(chǎn)過程中，甲醇和甲酚都具有配例如，有家工廠發(fā)現(xiàn)，在生產(chǎn)過程中，甲醇和甲酚都具有配制某一產(chǎn)品需要的功能，即（甲醇，功能，制某一產(chǎn)品需要的功能，即（甲醇，功能，x）和（甲酚，功能，）和（甲酚，功能，x）是同征物元，因此可用甲醇代替甲酚，而每年可為工廠節(jié)約）是同征物元，因此可用甲醇代替甲酚，而每年可為工廠節(jié)約7.2萬元。萬元。 5.3 物元變換與可拓決策物元變換與可拓決策 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院27二、三四三法在價值工程中的應(yīng)用二、三四三法在價值工程中的應(yīng)用1、能否置換、

27、能否置換由于科學(xué)技術(shù)的進步，新材料、新工藝、新產(chǎn)品層出由于科學(xué)技術(shù)的進步，新材料、新工藝、新產(chǎn)品層出不窮。因此，對每一種正在使用的材料、零件、工序甚至不窮。因此，對每一種正在使用的材料、零件、工序甚至生產(chǎn)人員都可以提出這樣的問題：能否用確定同征物元的生產(chǎn)人員都可以提出這樣的問題：能否用確定同征物元的方法，去尋找成本更低、效率更好的替代物？方法，去尋找成本更低、效率更好的替代物？ 5.3 物元變換與可拓決策物元變換與可拓決策 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院28二、三四三法在價值工程中的應(yīng)用二、三四三法在價值工程中的應(yīng)用2、能否組合或分解、能否組合或分解把一些零部件或工序合并而保

28、持所需要的功能，往往把一些零部件或工序合并而保持所需要的功能，往往可以節(jié)省很多材料或資金。如，某鞋廠過去將海綿中底與可以節(jié)省很多材料或資金。如，某鞋廠過去將海綿中底與硬中底分成兩道工序硫化，但后來經(jīng)分析、革新，提出了硬中底分成兩道工序硫化，但后來經(jīng)分析、革新，提出了兩道工序合并為一道工序的方案且保持了原有的功能，進兩道工序合并為一道工序的方案且保持了原有的功能，進而節(jié)省了勞動力、時間和原料。而節(jié)省了勞動力、時間和原料。與組合相反的變換方法是分解。有時候，把復(fù)雜的零與組合相反的變換方法是分解。有時候，把復(fù)雜的零件或工序分解為若干部分，也可以提高經(jīng)濟效益。件或工序分解為若干部分，也可以提高經(jīng)濟效益

29、。 5.3 物元變換與可拓決策物元變換與可拓決策 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院29二、三四三法在價值工程中的應(yīng)用二、三四三法在價值工程中的應(yīng)用3、能否增加或刪減、能否增加或刪減在有些事物中，加進少量添加劑，便會產(chǎn)生極大的功在有些事物中，加進少量添加劑，便會產(chǎn)生極大的功能。如，某化工廠使用環(huán)氧樹脂和固化劑配制的粘膠劑很能。如，某化工廠使用環(huán)氧樹脂和固化劑配制的粘膠劑很脆，為了解決這一難題，他們在生產(chǎn)中加入了少量的鄰苯脆，為了解決這一難題，他們在生產(chǎn)中加入了少量的鄰苯二甲酸二丁酯等增韌劑，便解決了這一問題。二甲酸二丁酯等增韌劑，便解決了這一問題。另一方面，通過功能分析，我們時常

30、會發(fā)現(xiàn)一些多余另一方面，通過功能分析，我們時常會發(fā)現(xiàn)一些多余的零部件、動作或工序，若去掉這些部分既可為工廠節(jié)省的零部件、動作或工序，若去掉這些部分既可為工廠節(jié)省大量的成本，又能保持原產(chǎn)品的必要功能。大量的成本，又能保持原產(chǎn)品的必要功能。 5.3 物元變換與可拓決策物元變換與可拓決策 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院30二、三四三法在價值工程中的應(yīng)用二、三四三法在價值工程中的應(yīng)用4、能否擴大或縮小、能否擴大或縮小在有些生產(chǎn)過程中，通過縮小某些零部件的尺寸、體在有些生產(chǎn)過程中，通過縮小某些零部件的尺寸、體積或重量，減少某些工序的時間或加料量，既降低了產(chǎn)品積或重量，減少某些工序的時間

31、或加料量，既降低了產(chǎn)品的成本，又保證了原產(chǎn)品的必要功能。的成本，又保證了原產(chǎn)品的必要功能。 5.3 物元變換與可拓決策物元變換與可拓決策 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院31第五章第五章 可拓決策可拓決策 5.1 可拓決策的基本思想可拓決策的基本思想 5.2 物元與物元變換物元與物元變換 5.3物元變換與可拓決策物元變換與可拓決策 5.4 基于物元變換的可拓決策方法基于物元變換的可拓決策方法 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院32一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)可拓集合論是傳統(tǒng)集合論的一種開拓和突破。它是可拓集合論是傳統(tǒng)集合論的一種開拓和突破。它是描述

32、事物描述事物“是是”與與“非非”的相互轉(zhuǎn)化及量變與質(zhì)變過程的相互轉(zhuǎn)化及量變與質(zhì)變過程的定量化工具。的定量化工具。5.4 基于物元變換的可拓決策方法基于物元變換的可拓決策方法 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院33一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)（一）可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)（一）可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)可拓集合的哲學(xué)基礎(chǔ)在于：可拓集合的哲學(xué)基礎(chǔ)在于：在處理不相容問題的思維過程中，最為突出的表現(xiàn)在于以辯在處理不相容問題的思維過程中，最為突出的表現(xiàn)在于以辯證思維為主導(dǎo)的創(chuàng)造性，特別是變通思想及事物可轉(zhuǎn)化性的定量證思維為主導(dǎo)的創(chuàng)造性，特別是變通思想及事物可轉(zhuǎn)化性的定量分析，對此，經(jīng)典數(shù)

33、學(xué)的工具就顯得有些無能為力。在以下準則分析，對此，經(jīng)典數(shù)學(xué)的工具就顯得有些無能為力。在以下準則基礎(chǔ)上可以建立可拓集合：基礎(chǔ)上可以建立可拓集合：（1 1）元素）元素x具有性質(zhì)具有性質(zhì)P（如合格成品）；（如合格成品）；（2 2）元素）元素x不具有性質(zhì)不具有性質(zhì)P（如廢品）；（如廢品）；（3 3）元素）元素x x由原來不具有性質(zhì)由原來不具有性質(zhì)P P變?yōu)榫哂行再|(zhì)變?yōu)榫哂行再|(zhì)P（如可返工（如可返工品）；品）；（4 4）元素）元素x具有性質(zhì)具有性質(zhì)P又不具有性質(zhì)又不具有性質(zhì)P（如半導(dǎo)體）。（如半導(dǎo)體）。5.4 基于物元變換的可拓決策方法基于物元變換的可拓決策方法 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟

34、管理學(xué)院34一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)（一）可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)（一）可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)所謂在某種限制條件下，對象集所謂在某種限制條件下，對象集X上的一個可拓子集上的一個可拓子集 ，是指對于任何是指對于任何 , ,規(guī)定了一個實數(shù)規(guī)定了一個實數(shù) 用它來用它來表示表示x與與 的關(guān)系，映射：的關(guān)系，映射：5.4 基于物元變換的可拓決策方法基于物元變換的可拓決策方法 A( )(,),AKx xX:(,),AKX AA( )AxKx稱為稱為 的的關(guān)聯(lián)函數(shù)關(guān)聯(lián)函數(shù)。北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院35一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)（一）可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)（一）

35、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù) 當當 時，表示時，表示 ，稱，稱 為為 的的經(jīng)典域經(jīng)典域；5.4 基于物元變換的可拓決策方法基于物元變換的可拓決策方法 ( )0AKx xAA|( )0,AAx KxxX當當 時，表示時，表示 ，但在該限制下，但在該限制下，x能能變?yōu)樽優(yōu)?，稱，稱 為為 的的可拓域可拓域；1( )0AKx xAA|1( )0,AAxKxxX yA當當 時，表示時，表示 ，且在該限制下，且在該限制下，x不能變不能變?yōu)闉?，稱，稱 為為 的的非域非域；( )1AKx xAA|( )1,AAx KxxX yA 當當 時，稱時，稱 為為 的的零界零界；( )0AKx A0|( )0,AJxKxxX

36、 當當 時，稱時，稱 為為 的的拓界拓界；( )1AKx Ae|( )1,AJx KxxX 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院36一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)（一）可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)（一）可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)5.4 基于物元變換的可拓決策方法基于物元變換的可拓決策方法 可見，可拓集合將全集分為三個部分：經(jīng)典域、非域可見，可拓集合將全集分為三個部分：經(jīng)典域、非域和可拓域?？赏赜蛑械脑?，本不具備某種性質(zhì)，但在一和可拓域?？赏赜蛑械脑兀静痪邆淠撤N性質(zhì)，但在一定條件下，又可變?yōu)榫邆淠承再|(zhì)，即可拓域通過映射、變定條件下，又可變?yōu)榫邆淠承再|(zhì)，即可拓域通過映射、變換可以化不

37、相容為相容。換可以化不相容為相容。0.eAAAAJJ記可拓集記可拓集北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院37某廠打算引進一條新的生產(chǎn)線，需要投資某廠打算引進一條新的生產(chǎn)線，需要投資2000萬元，但只有流萬元，但只有流動資金動資金600萬元，對于萬元，對于“引進生產(chǎn)線所需金額引進生產(chǎn)線所需金額”若用經(jīng)典集合描述，若用經(jīng)典集合描述，則為區(qū)間則為區(qū)間 （單位：萬元），其特征函數(shù)為（單位：萬元），其特征函數(shù)為一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)（二）實例（二）實例5.4 基于物元變換的可拓決策方法基于物元變換的可拓決策方法 2000,)12000,),( )=00,2000).xx

38、x，按上述特征函數(shù)所示，少于按上述特征函數(shù)所示，少于2000萬元（即使差一元）亦不屬于萬元（即使差一元）亦不屬于“可以引進生產(chǎn)線可以引進生產(chǎn)線”之例?？梢姡媒?jīng)典集合描述對象集具有很大之例。可見，用經(jīng)典集合描述對象集具有很大的不足之處。的不足之處。假設(shè)該廠最多可籌集假設(shè)該廠最多可籌集1500萬元，那么共有萬元，那么共有2100萬元（加上原有萬元（加上原有的的600萬元），此時，就可引進新生產(chǎn)線了。萬元），此時，就可引進新生產(chǎn)線了。北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院38在此例中，對象集在此例中，對象集 ，根據(jù)上述分析，它可分為三大，根據(jù)上述分析，它可分為三大域：域：第一部分：經(jīng)典域

39、第一部分：經(jīng)典域 ，當該廠擁有的資金超過或恰好為，當該廠擁有的資金超過或恰好為2000萬元時，該廠可以引進生產(chǎn)線；萬元時，該廠可以引進生產(chǎn)線；第二部分：可拓域第二部分：可拓域 ，當該廠原有資金在，當該廠原有資金在500萬元到萬元到2000萬元之間時，可以通過各種集資方式，籌得所需資金；萬元之間時，可以通過各種集資方式，籌得所需資金；第三部分：非域第三部分：非域 ，當該廠原有資金在，當該廠原有資金在500萬元以下時，萬元以下時，由于前提是最多只能籌得由于前提是最多只能籌得1500萬元，所以，工廠不能引進生產(chǎn)線。萬元，所以，工廠不能引進生產(chǎn)線。一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)（二）實例

40、（二）實例5.4 基于物元變換的可拓決策方法基于物元變換的可拓決策方法 2000,)0,)0,500)500,2000)北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院39（3）當）當u屬于非域?qū)儆诜怯?時，關(guān)聯(lián)值小于時，關(guān)聯(lián)值小于-1，即即上例的關(guān)聯(lián)函數(shù)可表示為上例的關(guān)聯(lián)函數(shù)可表示為一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)（二）實例（二）實例5.4 基于物元變換的可拓決策方法基于物元變換的可拓決策方法 2000( ),1500AuKu其中其中u表示該廠流動資金總額。表示該廠流動資金總額。（1）當）當u屬于經(jīng)典域?qū)儆诮?jīng)典域 時，關(guān)聯(lián)值時，關(guān)聯(lián)值(u2000)( )0;AKu （2）當）當u

41、屬于可拓域?qū)儆诳赏赜?時，關(guān)聯(lián)值大于時，關(guān)聯(lián)值大于-1，小于小于0，即，即(500u2000)1( )0;AKu (0u500)( )1.AKu 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院40得知得知關(guān)聯(lián)函數(shù)具有以下主要特點：關(guān)聯(lián)函數(shù)具有以下主要特點： (1) 用經(jīng)典集合描述時，僅從特征函數(shù)來看，不能判別金額的大用經(jīng)典集合描述時，僅從特征函數(shù)來看，不能判別金額的大小，而用關(guān)聯(lián)函數(shù)描述時，可以區(qū)分大?。恍?，而用關(guān)聯(lián)函數(shù)描述時，可以區(qū)分大??； (2) 當當u屬于可拓域時，表明該廠通過變換條件，可以引進生產(chǎn)屬于可拓域時，表明該廠通過變換條件，可以引進生產(chǎn)線，且從關(guān)聯(lián)值的大小，可以判斷可變性的難

42、易度，如由線，且從關(guān)聯(lián)值的大小，可以判斷可變性的難易度，如由 一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)一、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)（二）實例（二）實例5.4 基于物元變換的可拓決策方法基于物元變換的可拓決策方法 以上不等式的含義是原有資金越多，能夠籌足以上不等式的含義是原有資金越多，能夠籌足2000萬元的可萬元的可能性越大。能性越大。(1000)(600).AAKK600200014(600)150015AK 1000200010(1000),150015AK 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院41現(xiàn)實世界中充滿著大量的不相容問題，物元分析是研究現(xiàn)實世界中充滿著大量的不相容問題，物元分析是研究解決不相容

43、問題的規(guī)律的有效方法。所謂不相容問題，就解決不相容問題的規(guī)律的有效方法。所謂不相容問題，就是由目的和使該目的不能實現(xiàn)的條件構(gòu)成的問題。它包括是由目的和使該目的不能實現(xiàn)的條件構(gòu)成的問題。它包括可拓問題可拓問題 和和矛盾問題矛盾問題 。前者表示在。前者表示在某種限制下，該問題為不相容問題，但可以轉(zhuǎn)化為相容問題；后某種限制下，該問題為不相容問題，但可以轉(zhuǎn)化為相容問題；后者則不能。者則不能。二、不相容問題及其解法二、不相容問題及其解法（一）兩類不相容問題（一）兩類不相容問題5.4 基于物元變換的可拓決策方法基于物元變換的可拓決策方法 ( 1( )0)AKx ( )1)AKx 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北

44、京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院421、不相容問題的兩個要素、不相容問題的兩個要素要研究不相容問題，必須先弄清它的兩個要素：要研究不相容問題，必須先弄清它的兩個要素：(1) 目的目的：即事物所要達到的目標。：即事物所要達到的目標。 不相容問題的目的應(yīng)考慮兩點：不相容問題的目的應(yīng)考慮兩點：1）這個目的必須是客觀存在的；）這個目的必須是客觀存在的；2）這個目的是有利于今后發(fā)展的。）這個目的是有利于今后發(fā)展的。(2) 條件條件：即影響事物發(fā)生、存在或發(fā)展的因素。：即影響事物發(fā)生、存在或發(fā)展的因素。二、不相容問題及其解法二、不相容問題及其解法（二）不相容問題的要素（二）不相容問題的要素5.4 基于物元變換的可拓

45、決策方法基于物元變換的可拓決策方法 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院431、不相容問題的兩個要素、不相容問題的兩個要素對于不相容問題的條件，有以下三點考慮：對于不相容問題的條件，有以下三點考慮：(1) 一切事物的轉(zhuǎn)化、問題的解決和物元的變換，都依賴于一切事物的轉(zhuǎn)化、問題的解決和物元的變換，都依賴于條件，決定于條件；條件，決定于條件；(2) 所談及的條件，是指廣義的條件；想不到，不認識和不所談及的條件，是指廣義的條件；想不到，不認識和不會應(yīng)用的條件，不等于客觀不存在；會應(yīng)用的條件，不等于客觀不存在；(3) 創(chuàng)造條件、變換條件，一定要在已有條件的基礎(chǔ)上，且創(chuàng)造條件、變換條件，一定要

46、在已有條件的基礎(chǔ)上，且要遵循客觀規(guī)律。要遵循客觀規(guī)律。二、不相容問題及其解法二、不相容問題及其解法（二）不相容問題的要素（二）不相容問題的要素5.4 基于物元變換的可拓決策方法基于物元變換的可拓決策方法 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院442、目的與條件所構(gòu)成的不相容問題、目的與條件所構(gòu)成的不相容問題目的與條件構(gòu)成的不相容問題，基本可以分為三類：目的與條件構(gòu)成的不相容問題，基本可以分為三類：(1) 目的和條件不一致目的和條件不一致：包括相差、相左、和相反三種情況。：包括相差、相左、和相反三種情況。相差是目的要求高，具備的條件比較差；相左是目的和條件相互相差是目的要求高，具備的條

47、件比較差；相左是目的和條件相互不一致；相反是目的和條件相互矛盾。不一致；相反是目的和條件相互矛盾。(2) 在一定條件下，目的與目的不相容在一定條件下，目的與目的不相容：包括主目標與次目：包括主目標與次目標、次目標與次目標的不相容。其實質(zhì)是條件與目的不相容。標、次目標與次目標的不相容。其實質(zhì)是條件與目的不相容。(3) 要達到一定目的，條件與條件不相容要達到一定目的，條件與條件不相容：其實質(zhì)仍是條件：其實質(zhì)仍是條件與目的不相容。與目的不相容。二、不相容問題及其解法二、不相容問題及其解法（二）不相容問題的要素（二）不相容問題的要素5.4 基于物元變換的可拓決策方法基于物元變換的可拓決策方法 北京科技

48、大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院45所謂非確定性的不相容問題，即條件確定、但目所謂非確定性的不相容問題，即條件確定、但目的不確定或不全確定，或是目的確定、但條件不確定的不確定或不全確定，或是目的確定、但條件不確定或不全確定，或者目的和條件都不全確定的不相容問或不全確定，或者目的和條件都不全確定的不相容問題。題。二、不相容問題及其解法二、不相容問題及其解法（三）非確定性的不相容問題（三）非確定性的不相容問題5.4 基于物元變換的可拓決策方法基于物元變換的可拓決策方法 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院46處理非確定性不相容問題的方法有處理非確定性不相容問題的方法有1、模糊法

49、模糊法非確定性的不相容問題的不確定性，其本質(zhì)是客觀的，但又非確定性的不相容問題的不確定性，其本質(zhì)是客觀的，但又包含有一定的主觀成分。包含有一定的主觀成分。2、擇主法擇主法擇主法是擇取清晰的非確定性不相容問題的主要目的或主要擇主法是擇取清晰的非確定性不相容問題的主要目的或主要條件，放棄其不清晰的次要目的或條件，使不相容問題明朗化、條件，放棄其不清晰的次要目的或條件，使不相容問題明朗化、確定化的方法。確定化的方法。二、不相容問題及其解法二、不相容問題及其解法（三）非確定性的不相容問題（三）非確定性的不相容問題5.4 基于物元變換的可拓決策方法基于物元變換的可拓決策方法 北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院北京科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院473、分解法分解法非確定性的不相容問題一般由若干個確定的子集組成。如果非確定性的不相容問題一般由若干個確定的子集組成。如果把它們分解出來，變成非