形態(tài)學(xué)腐蝕膨脹

1、 形態(tài)學(xué)概述及分類(lèi) 腐蝕膨脹等算法織物疵點(diǎn)處理織物疵點(diǎn)處理 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)(Mathematical Morphology)，又稱形態(tài)學(xué)，誕生于1964年，是由法國(guó)巴黎礦業(yè)學(xué)院博士生賽拉(J. Serra)和導(dǎo)師馬瑟榮，在從事鐵礦核的定量巖石學(xué)分析及預(yù)測(cè)其開(kāi)采價(jià)值的研究中提出“擊中/擊不中變換”， 并在理論層面上第一次引入了形態(tài)學(xué)的表達(dá)式，建立了顆粒分析方法。 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基于集合理論，積分幾何和網(wǎng)格代數(shù)，形態(tài)學(xué)不僅是一種理論，而且是一門(mén)強(qiáng)大的圖像分析技術(shù)。1、二值形態(tài)學(xué)：基本的形態(tài)運(yùn)算是腐蝕和膨脹二值形態(tài)學(xué)：基本的形態(tài)運(yùn)算是腐蝕和膨脹 在形態(tài)學(xué)中，結(jié)構(gòu)元素是最重要最基本的概念。結(jié)構(gòu)元素在形態(tài)變換中

2、的作用相當(dāng)于信號(hào)處理中的“濾波窗口”。用B（x）代表結(jié)構(gòu)元素，對(duì)工作空間E中的每一點(diǎn)x，腐蝕和膨脹的定義為： 2、灰度數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)灰度數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué) 二值數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)可方便地推廣到灰度圖像空間。只是灰度數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的運(yùn)算對(duì)象不是集合，而是圖像函數(shù)。以下設(shè)f（x，y）是輸入圖像，b（x，y）是結(jié)構(gòu)元素。用結(jié)構(gòu)元素b對(duì)輸入圖像y進(jìn)行膨脹和腐蝕運(yùn)算分別定義為：3、模糊數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、模糊數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)將模糊集合理論用于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)就形成了模糊形態(tài)學(xué)。模糊算子的定義不同，相應(yīng)的模糊形態(tài)運(yùn)算的定義也不相同。在此，選用Shinba的定義方法。模糊性由結(jié)構(gòu)元素對(duì)原圖像的適應(yīng)程度來(lái)確定。用有界支撐的模糊結(jié)構(gòu)元素對(duì)模糊圖像的腐蝕和

3、膨脹運(yùn)算按它們的隸屬函數(shù)定義為： 腐蝕運(yùn)算 簡(jiǎn)單的腐蝕是消除物體的所有邊界點(diǎn)的一種過(guò)程，其結(jié)果使剩下的物體沿其周邊比原物體小一個(gè)像素的面積。一般意義的腐蝕概念定義為一般意義的腐蝕概念定義為：E=BS=x,y|SxyB 腐蝕運(yùn)算A AB BA BA B(腐蝕)(腐蝕)腐蝕運(yùn)算：腐蝕運(yùn)算： 原圖原圖腐蝕后的結(jié)果圖腐蝕后的結(jié)果圖腐蝕運(yùn)算 在右圖中，左邊是被處理的圖象X(二值圖象，我們針對(duì)的是黑點(diǎn))，中間是結(jié)構(gòu)元素B，那個(gè)標(biāo)有origin的點(diǎn)是中心點(diǎn)，即當(dāng)前處理元素的位置，我們?cè)诮榻B模板操作時(shí)也有過(guò)類(lèi)似的概念。腐蝕的方法是，拿B的中心點(diǎn)和X上的點(diǎn)一個(gè)一個(gè)地對(duì)比，如果B上的所有點(diǎn)都在X的范圍內(nèi)，則該點(diǎn)保

4、留，否則將該點(diǎn)去掉；右邊是腐蝕后的結(jié)果?？梢钥闯?，它仍在原來(lái)X的范圍內(nèi)，且比X包含的點(diǎn)要少，就象X被腐蝕掉了一層。膨脹運(yùn)算 簡(jiǎn)單膨脹是將與某物體接觸的所有背景點(diǎn)合并到該物體中的過(guò)程。過(guò)程的結(jié)果是使物體的面積增大了相應(yīng)數(shù)量的點(diǎn)。一般膨脹定義為：一般膨脹定義為：D= B S=x,y|Sxy B膨脹運(yùn)算膨脹運(yùn)算：膨脹運(yùn)算：膨脹后的圖像膨脹后的圖像原圖原圖膨脹運(yùn)算在圖中，左邊是被處理的圖象X(二值圖象，我們針對(duì)的是黑點(diǎn))，中間是結(jié)構(gòu)元素B。膨脹的方法是，拿B的中心點(diǎn)和X上的點(diǎn)及X周?chē)狞c(diǎn)一個(gè)一個(gè)地對(duì)，如果B上有一個(gè)點(diǎn)落在X的范圍內(nèi)，則該點(diǎn)就為黑；右邊是膨脹后的結(jié)果?？梢钥闯?，它包括X的所有范圍，就象X

5、膨脹了一圈似的。腐蝕、膨脹運(yùn)算及其性質(zhì)腐蝕、膨脹運(yùn)算及其性質(zhì)一般代數(shù)性質(zhì)：交換律，結(jié)合律，標(biāo)量分配律一般代數(shù)性質(zhì)：交換律，結(jié)合律，標(biāo)量分配律ABBACBACBA)()(CBACBA)()(tBtABAt)(腐蝕膨脹（開(kāi)閉）是一對(duì)對(duì)偶算子腐蝕膨脹（開(kāi)閉）是一對(duì)對(duì)偶算子（算子相當(dāng)于對(duì)圖像補(bǔ)集做對(duì)偶運(yùn)算）（算子相當(dāng)于對(duì)圖像補(bǔ)集做對(duì)偶運(yùn)算）平移不變性：對(duì)圖像平移再算子操作對(duì)圖像算子操作再平移。平移不變性：對(duì)圖像平移再算子操作對(duì)圖像算子操作再平移。xBABxA)/(/)(可用于復(fù)雜運(yùn)算簡(jiǎn)單化開(kāi)運(yùn)算先腐蝕后膨脹稱為開(kāi)(open)，即OPEN(X)=D(E(X)。讓我們來(lái)看一個(gè)開(kāi)運(yùn)算的例子：開(kāi)運(yùn)算 在上圖上

6、面的兩幅圖中，左邊是被處理的圖象X(二值圖象，我們針對(duì)的是黑點(diǎn))，右邊是結(jié)構(gòu)元素B，下面的兩幅圖中左邊是腐蝕后的結(jié)果；右邊是在此基礎(chǔ)上膨脹的結(jié)果。可以看到，原圖經(jīng)過(guò)開(kāi)運(yùn)算后，一些孤立的小點(diǎn)被去掉了。開(kāi)運(yùn)算能夠去除孤立的小點(diǎn)，毛刺和小橋開(kāi)運(yùn)算能夠去除孤立的小點(diǎn)，毛刺和小橋(即連通兩塊區(qū)域的小即連通兩塊區(qū)域的小點(diǎn)點(diǎn))，而總的位置和形狀不變。這就是開(kāi)運(yùn)算的作用，而總的位置和形狀不變。這就是開(kāi)運(yùn)算的作用閉運(yùn)算先膨脹后腐蝕稱為閉(close)，即CLOSE(X)=E(D(X)。讓我們來(lái)看一個(gè)閉運(yùn)算的例子：讓我們來(lái)看一個(gè)閉運(yùn)算的例子：閉運(yùn)算 在上圖上面的兩幅圖中，左邊是被處理的圖象X(二值圖象，我們針對(duì)的

7、是黑點(diǎn))，右邊是結(jié)構(gòu)元素B，下面的兩幅圖中左邊是膨脹后的結(jié)果，右邊是在此基礎(chǔ)上腐蝕的結(jié)果可以看到，原圖經(jīng)過(guò)閉運(yùn)算后，斷裂的地方被彌合了。一般來(lái)說(shuō)，閉運(yùn)算能夠填平小湖一般來(lái)說(shuō)，閉運(yùn)算能夠填平小湖(即小孔即小孔)，彌合小裂縫，而，彌合小裂縫，而總的位置和形狀不變。這就是閉運(yùn)算的作用。總的位置和形狀不變。這就是閉運(yùn)算的作用。形態(tài)學(xué)在織物圖像處理中的應(yīng)用 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)已經(jīng)成為圖像處理理論的一個(gè)重要方面，它已由二值和灰度形態(tài)學(xué)發(fā)展成軟數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)，其基本思想是利用“順序統(tǒng)計(jì)”理論并將結(jié)構(gòu)元素分為核心和軟邊界兩大部分；將模糊集合理論用于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)形成了模糊數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)，進(jìn)而發(fā)展成模糊軟數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)。這些方法已廣泛

8、地應(yīng)用到紡織學(xué)等材料科學(xué)、醫(yī)學(xué)成像、生物學(xué)、機(jī)器人視覺(jué)、自動(dòng)字符讀取、金相學(xué)、地質(zhì)學(xué)、地理學(xué)、氣象學(xué)、遙感技術(shù)等圖像處理的不同領(lǐng)域。在這些領(lǐng)域中，利用二值或灰度數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基本運(yùn)算，可通過(guò)組合得到一系列灰度數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)實(shí)用算法，它們?cè)趫D像增強(qiáng)、分割、邊緣檢測(cè)、噪聲濾除、形狀結(jié)構(gòu)的增強(qiáng)及形狀的數(shù)量化、骨架化、組分分析、曲線填充、圖像壓縮等方面得到了廣泛應(yīng)用。 在這里我們主要介紹數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在織物疵點(diǎn)檢測(cè)中的應(yīng)用。數(shù)字圖像處理流程圖 數(shù)字圖像處理系統(tǒng)通常有圖像采集部件、圖像處理部件和處理結(jié)果輸出部件三部分組成織物疵點(diǎn)疵點(diǎn)的類(lèi)型主要有斷經(jīng)、缺緯、破洞等。這些疵點(diǎn)都具有一定的幾何形狀和相應(yīng)的相互不同的特征，如疵點(diǎn)經(jīng)向方向上的長(zhǎng)度、緯向方向上的長(zhǎng)度以及疵點(diǎn)面積等等，在經(jīng)過(guò)處理的二值化圖像中表現(xiàn)為一條經(jīng)向或緯向上的白線或白色的正方形或圓形。斷經(jīng)斷經(jīng)缺緯缺緯破洞破洞織物疵點(diǎn)檢測(cè)流程織物疵點(diǎn)圖像的采集織物圖像的數(shù)據(jù)獲取，包括選擇可行的照明光源和圖像數(shù)字化設(shè)備。 (1)借用目前分辨率較高的數(shù)字圖像采集設(shè)備對(duì)織物表面進(jìn)行采集； (2)如何設(shè)置光照條件，以保證采樣時(shí)的光照均勻，從而使采集時(shí)的數(shù)字圖像便于處理。2、圖像處理 將采集到的數(shù)字圖像利用各種圖像處理方法進(jìn)行必要的圖像變換、圖像增強(qiáng)處理，如將彩色圖像變?yōu)榛叶葓D，并為增加圖像對(duì)比度而進(jìn)行的直方圖均衡，還有為抑制圖像中的噪聲而進(jìn)行