2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱13.1軸對稱教案新版新人教版

PAGEPAGE613.1軸對稱（第1課時）【教學(xué)目標】學(xué)問與技能1.在生活實例中相識軸對稱圖.2.分析軸對稱圖形,理解軸對稱的概念、軸對稱圖形的概念.過程與方法1.在視察、操作、推理、歸納等探究過程中,發(fā)展學(xué)生的合情推理實力,逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣.2.在敏捷運用學(xué)問解決有關(guān)問題的過程中,體驗并駕馭探究、歸納圖形性質(zhì)的推理方法,進一步說理和進行簡潔推理的實力.情感、看法與價值觀1.體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,增加克服困難的志氣和信念.2.會應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決一些簡潔的實際問題,增加應(yīng)用意識.3.使學(xué)生進一步形成數(shù)學(xué)來源于實踐,反過來又服務(wù)于實踐的辯證唯物主義觀點.【教學(xué)重難點】重點:理解軸對稱的概念.難點:能夠識別軸對稱圖形并找出它的對稱軸.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課1.舉實例說明對稱的重要性和生活中充溢著對稱.2.對稱給我們帶來多少美的感受!初步駕馭對稱的奧秒,不僅可以幫助我們發(fā)覺一些圖形的特征,還可以使我們感受到自然界的美與和諧.3.軸對稱是對稱中重要的一種,讓我們一起走進軸對稱世界,探究它的隱私吧!二、導(dǎo)入新課1.視察:幾幅圖片(出示圖片),視察它們都有些什么共同特征.強調(diào):對稱現(xiàn)象無處不在,從自然景觀到分子結(jié)構(gòu),從建筑物到藝術(shù)作品,甚至日常生活用品,人們都可以找到對稱的例子.練習(xí):從學(xué)生生活四周的事物中來找一些具有對稱特征的例子.2.視察:課本圖13.1-2,把一張紙對折,剪出一個圖案(折痕處不要完全剪斷),再打開這張對折的紙,就剪出了漂亮的窗花.你能發(fā)覺它們有什么共同的特點嗎?3.假如一個圖形沿始終線折疊,直線兩旁的部分能夠相互重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形,這條直線就是它的對稱軸.我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱.4.動手操作:取一張質(zhì)地較硬的紙,將紙對折,并用小刀在紙的中心隨意刻出一個圖案,將紙打開后鋪平,你得到兩個成軸對稱的圖案了嗎?歸納小結(jié):由此我們進一步了解了軸對稱圖形的特征:一個圖形沿一條直線折疊后,折痕兩側(cè)的圖形完全重合.5.練習(xí):你能找出它們的對稱軸嗎?分小組探討.思索:大家想一想,你發(fā)覺了什么?小結(jié):像這樣,把一個圖形沿著某一條直線折疊,假如它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱,這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點是對應(yīng)點,叫做對稱點.三、課時小結(jié)這節(jié)課我們主要相識了軸對稱圖形,了解軸對稱圖形及其有關(guān)概念,進一步探討了軸對稱的特點,區(qū)分了軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱.13.1軸對稱（第2課時）【教學(xué)目標】學(xué)問與技能1.了解兩個圖形成軸對稱的性質(zhì),了解軸對稱圖形的性質(zhì).2.探究線段垂直平分線的性質(zhì).過程與方法1.在視察、操作、推理、歸納等探究過程中,發(fā)展學(xué)生的合情推理實力,逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣.2.在敏捷運用學(xué)問解決有關(guān)問題的過程中,體驗并駕馭探究、歸納圖形性質(zhì)的推理方法,進一步說理和進行簡潔推理的實力.情感、看法與價值觀1.體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,增加克服困難的志氣和信念.2.會應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決一些簡潔的實際問題,增加應(yīng)用意識.【教學(xué)重難點】重點:軸對稱的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì).難點:1.軸對稱的性質(zhì).2.線段垂直平分線的性質(zhì).3.體驗軸對稱的特征.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課1.什么樣的圖形是軸對稱圖形呢?2.軸對稱圖形有哪些性質(zhì),從圖形中能得到結(jié)論?二、導(dǎo)入新課1.如圖,△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對稱,點A'、B'、C'分別是點A、B、C的對稱點,線段AA'、BB'、CC'與直線MN有什么關(guān)系?為什么?(學(xué)生思索并做小范圍探討)對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點所連線段的中點,并且垂直于這條線段.我們把經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線.2.畫一個軸對稱圖形,并找出一組對稱點,看一下對稱軸和對稱點連線的關(guān)系.3.對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點所連線段的中點,并且垂直于這條線段.歸納圖形軸對稱的性質(zhì):假如兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線.類似地,軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線.下面我們來探究線段垂直平分線的性質(zhì).[探究1]如圖,木條l與AB釘在一起,l垂直平分AB,P1,P2,P3,…是l上的點,分別量一量點P1,P2,P3,…到A與B的距離,你有什么發(fā)覺?證法一:利用判定兩個三角形全等.如圖,在△APC和△BPC中,AC=BC,∠ACP=∠BCP,CP=CP?△APC≌△BPC?PA=PB.證法二:利用軸對稱的性質(zhì).由于點C是線段AB的中點,將線段AB沿直線l對折,線段PA與PB是重合的,因此它們也是相等的.帶著探究1的結(jié)論我們來看下面的問題.[探究2]如圖,用一根木棒和一根彈性勻稱的橡皮筋,做一個簡易的“弓”,“箭”通過木棒中心的孔射出去,怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢?為什么?探究結(jié)論:到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.上述兩個探究問題的結(jié)果就給出了線段垂直平分線的性質(zhì),即:線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等;反過來,到這條線段兩個端點距離相等的點都在它的垂直平分線上.所以線段的垂直平分線可以看成是到線段兩端點距離相等的全部點的集合.三、隨堂練習(xí)如圖,AB=AC,MB=MC.直線AM是線段BC的垂直平分線嗎?四、課時小結(jié)這節(jié)課通過探究軸對稱圖形對稱性的過程,了解了線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì),同學(xué)們應(yīng)敏捷運用這些性質(zhì)來解決問題.13.1軸對稱（第3課時）【教學(xué)目標】學(xué)問與技能1.探究作出軸對稱圖形的對稱軸的方法，駕馭軸對稱圖形對稱軸的作法.2.在探究的過程中,培育學(xué)生分析、歸納的實力.過程與方法1.在視察、操作、推理、歸納等探究過程中,發(fā)展學(xué)生的合情推理實力,逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣.2.在敏捷運用學(xué)問解決有關(guān)問題的過程中,體驗并駕馭探究、歸納圖形性質(zhì)的推理方法,進一步說理和進行簡潔推理的實力.情感、看法與價值觀1.體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,增加克服困難的志氣和信念.2.會應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決一些簡潔的實際問題,增加應(yīng)用意識.【教學(xué)重難點】重點:軸對稱圖形對稱軸的作法.難點:探究軸對稱圖形對稱軸的作法.【教學(xué)過程】一、提出問題,引入新課1.有時我們感覺兩個圖形是軸對稱的,如何驗證呢?不折疊圖形,你能比較精確地作出軸對稱圖形的對稱軸嗎?2.軸對稱圖形的性質(zhì).假如兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線.軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線.3.找到一對對應(yīng)點,作出連結(jié)它們的線段的垂直平分線,就可以得到這兩個圖形的對稱軸了.4.問題:如何作出線段的垂直平分線?二、導(dǎo)入新課要作出線段的垂直平分線,依據(jù)垂直平分線的判定定理,到線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上,又由兩點確定一條直線這個公理,那么必需找到兩個到線段兩端點距離相等的點,這樣才能確定已知線段的垂直平分線.例1:如圖(1),點A和點B關(guān)于某條直線成軸對稱,你能作出這條直線嗎?已知:線段AB[如圖(1)].求作:線段AB的垂直平分線.作法:如圖(2).(1)分別以點A、B為圓心,以大于AB的長為半徑作弧,兩弧相交于C,D兩點；(2)作直線CD.直線CD就是線段AB的垂直平分線.例2:圖中的五角星有幾條對稱軸?作出這些對稱軸.作法:1.找出五角星的一對對應(yīng)點A和A',連接AA'.2.作出線段AA'的垂直