應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題解答

1、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)1.1.現(xiàn)在很流行網(wǎng)上購(gòu)物，某購(gòu)物網(wǎng)站每天收到的在線現(xiàn)在很流行網(wǎng)上購(gòu)物，某購(gòu)物網(wǎng)站每天收到的在線購(gòu)物退貨數(shù)平均為購(gòu)物退貨數(shù)平均為6.56.5件，隨機(jī)抽取件，隨機(jī)抽取1212天，每天退貨數(shù)天，每天退貨數(shù)量量( (單位：件單位：件) )如下所示：如下所示：0,4,3,4,9,4,5,9,1,6,7,100,4,3,4,9,4,5,9,1,6,7,10顯著性水平為顯著性水平為0.010.01，是否可以說(shuō)每天的平均退貨數(shù)小，是否可以說(shuō)每天的平均退貨數(shù)小于于6.56.5？0100.01:6.5:6.55.176.51.46/3.16/ 12(11)2.7181HHxtsntt 由于t

2、落在拒絕域外，所以不拒絕原假設(shè)；即認(rèn)為原說(shuō)法不正確。l 2.2.已知某地區(qū)基期農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)總額為已知某地區(qū)基期農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)總額為360360億元，億元，報(bào)告期比基期增長(zhǎng)報(bào)告期比基期增長(zhǎng)10%10%，農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)為，農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)為108%108%，報(bào)告期與基期相比：，報(bào)告期與基期相比： （1 1）農(nóng)民因銷售農(nóng)副產(chǎn)品共增加多少收入？）農(nóng)民因銷售農(nóng)副產(chǎn)品共增加多少收入？ （2 2）由于農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格提高）由于農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格提高8%8%，農(nóng)民增加了多，農(nóng)民增加了多少收入？少收入？ （3 3）農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)量增加了百分之幾？農(nóng)民因此增）農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)量增加了百分之幾？農(nóng)民因此增加了多少收

3、入？加了多少收入？ （4 4）驗(yàn)證以上三方面的分析結(jié)論能否協(xié)調(diào)一致。）驗(yàn)證以上三方面的分析結(jié)論能否協(xié)調(diào)一致。l 解：設(shè)農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)量為解：設(shè)農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)量為q q，農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格為，農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格為p p （1 1）11001 1=110%:360*110%396q pq pp q收購(gòu)總額指數(shù)所以億元1 10039636036p qp q農(nóng)民增加的收入為：億元（2 2）111001=108%:396 108%366.67q pq pp q收購(gòu)價(jià)格指數(shù)所以億元1 101396366.6729.33p qp q農(nóng)民增加的收入：億元（3 3）（4 4）經(jīng)驗(yàn)證，相對(duì)數(shù)關(guān)系和絕對(duì)數(shù)關(guān)系均成立，三）經(jīng)

4、驗(yàn)證，相對(duì)數(shù)關(guān)系和絕對(duì)數(shù)關(guān)系均成立，三者可以構(gòu)成指數(shù)體系。者可以構(gòu)成指數(shù)體系。1000366.67=101.85%3601.85%q pq p收購(gòu)量指數(shù)農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)量增加0100366.67-360=6.67p qp q農(nóng)民增加的收入：億元1 10001001 101()=()()p qp qp qp qp qp q1 1011 1000001=p qp qp qp qp qp q110%=101.85% 108%36=29.336.67l 3.3.某廠某廠3 3種產(chǎn)品的產(chǎn)量情況如表所示，試分析出廠價(jià)種產(chǎn)品的產(chǎn)量情況如表所示，試分析出廠價(jià)格和產(chǎn)量變動(dòng)對(duì)總產(chǎn)值的影響。格和產(chǎn)量變動(dòng)對(duì)總產(chǎn)值的影響。

5、產(chǎn)品產(chǎn)品計(jì)量計(jì)量單位單位出廠價(jià)格（元）出廠價(jià)格（元）產(chǎn)量產(chǎn)量基期基期報(bào)告期報(bào)告期基期基期報(bào)告期報(bào)告期A A件件8 88.58.513500135001500015000B B個(gè)個(gè)1010111111000110001020010200C C公斤公斤6 65 54000400048004800產(chǎn)產(chǎn)品品計(jì)量計(jì)量單位單位出廠價(jià)格出廠價(jià)格（元）（元）產(chǎn)量產(chǎn)量產(chǎn)值（元）產(chǎn)值（元）基基報(bào)報(bào)基基報(bào)報(bào)A A件件8 88.58.513500135001500015000108000108000120000120000 127500127500B B個(gè)個(gè)101011111100011000102001020011

6、0000110000102000102000 112200112200C C公斤公斤6 65 54000400048004800240002400028800288002400024000合合計(jì)計(jì)242000242000250800250800 26370026370000p q01p q1 1p ql 總產(chǎn)值指數(shù)總產(chǎn)值指數(shù)= = 即：該廠總產(chǎn)值報(bào)告期比基期上升了即：該廠總產(chǎn)值報(bào)告期比基期上升了8.9%8.9%，增加，增加額為額為2170021700元。元。 1 100263700108.97%242000p qp q1 10026370024200021700p qp q元l 產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)量指

7、數(shù)= = 即：該廠產(chǎn)量報(bào)告期比基期上升了即：該廠產(chǎn)量報(bào)告期比基期上升了3.64%3.64%，使總，使總產(chǎn)值增加產(chǎn)值增加88008800元。元。0100250800103.64%242000p qp q01002508002420008800p qp q元l 出廠價(jià)格指數(shù)出廠價(jià)格指數(shù)= = 即：該廠出廠價(jià)格報(bào)告期比基期上升了即：該廠出廠價(jià)格報(bào)告期比基期上升了5.14%5.14%，使總產(chǎn)值增加使總產(chǎn)值增加1290012900元。元。1 10126370025080012900p qp q元1 101263700105.14%250800p qp q1 10001001 101()=()()p qp

8、 qp qp qp qp q1 1011 1000001=p qp qp qp qp qp q108.97%=103.64% 105.14%21700=8800 12900l 4.4.一般可認(rèn)為各種考試成績(jī)服從正態(tài)分布，假定在一般可認(rèn)為各種考試成績(jī)服從正態(tài)分布，假定在一次公務(wù)員資格考試中，只能通過(guò)考試人數(shù)的一次公務(wù)員資格考試中，只能通過(guò)考試人數(shù)的5%5%，而考生的成績(jī)而考生的成績(jī)X X近似服從近似服從N(60,100)N(60,100)，問(wèn)至少要多少，問(wèn)至少要多少分才可以通過(guò)這次資格考試？分才可以通過(guò)這次資格考試？ 解解: :假定通過(guò)考試的成績(jī)至少要為假定通過(guò)考試的成績(jī)至少要為d d分，即分，

9、即: :60()10dp XdF即:0.95(1.64)0.9495,(1.65)0.9505FF601.65,76.510dd即()0.05p Xdl 5.5.汽車的剎車距離是衡量汽車性能好壞的標(biāo)準(zhǔn)之汽車的剎車距離是衡量汽車性能好壞的標(biāo)準(zhǔn)之一。已知在干燥地面的狀態(tài)下豐田汽車的剎車距一。已知在干燥地面的狀態(tài)下豐田汽車的剎車距離會(huì)服從正態(tài)分布，均值為離會(huì)服從正態(tài)分布，均值為142142英尺，標(biāo)準(zhǔn)差為英尺，標(biāo)準(zhǔn)差為6.516.51英尺。假定在一次汽車性能檢測(cè)中，只能通英尺。假定在一次汽車性能檢測(cè)中，只能通過(guò)檢測(cè)車輛的過(guò)檢測(cè)車輛的1%1%，問(wèn)剎車距離最多為多少英尺？，問(wèn)剎車距離最多為多少英尺？l 解

10、：解：假設(shè)假設(shè)剎車距離為剎車距離為a a，且且 則則根據(jù)題意有根據(jù)題意有： =142,6.51()0.01142()0.016.51p XaXap即142()0.016.511422.336.51142( 2.33) 6.51126.83aFaa 因此6.6.甲、乙兩班同時(shí)對(duì)某課程進(jìn)行測(cè)試，甲班平均成績(jī)甲、乙兩班同時(shí)對(duì)某課程進(jìn)行測(cè)試，甲班平均成績(jī)?yōu)闉?070分，標(biāo)準(zhǔn)差為分，標(biāo)準(zhǔn)差為9.09.0分；乙班的成績(jī)分組資料如下：分；乙班的成績(jī)分組資料如下：計(jì)算乙班學(xué)生的平均成績(jī)，并比較甲、乙兩班中哪計(jì)算乙班學(xué)生的平均成績(jī)，并比較甲、乙兩班中哪個(gè)班的平均成績(jī)更有代表性。個(gè)班的平均成績(jī)更有代表性。按成績(jī)分

11、組按成績(jī)分組學(xué)生人數(shù)學(xué)生人數(shù)6060分以下分以下3 360706070分分8 870807080分分292980908090分分14149010090100分分6 6合計(jì)合計(jì)6060l 解：解：（1 1）55*365*875*2985*1495*66046207760iiix fxf分乙班同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)橐野嗤瑢W(xué)的平均成績(jī)?yōu)閘 乙班同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為乙班同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為222222222( )55 *365 *875 *2985 *1495 *67760361300779.6360iiix fxf分l 則乙班同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為則乙班同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為l 甲班同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為甲班

12、同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為9.63*100%*100%12.51%77Vx乙9*100%*100%12.86%70Vx甲l 由于甲班同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)較乙班大，因此由于甲班同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)較乙班大，因此甲班同學(xué)成績(jī)的變異程度大于乙班同學(xué)成績(jī)的變甲班同學(xué)成績(jī)的變異程度大于乙班同學(xué)成績(jī)的變異程度，故乙班同學(xué)平均成績(jī)的代表性高于甲班異程度，故乙班同學(xué)平均成績(jī)的代表性高于甲班同學(xué)。同學(xué)。l 7.7.某產(chǎn)品組裝生產(chǎn)線中一部件的設(shè)計(jì)組裝時(shí)間為某產(chǎn)品組裝生產(chǎn)線中一部件的設(shè)計(jì)組裝時(shí)間為1515分鐘，現(xiàn)根據(jù)隨機(jī)抽選的分鐘，現(xiàn)根據(jù)隨機(jī)抽選的7 7名工人的工作時(shí)間進(jìn)名工人的工作時(shí)間進(jìn)行觀察，觀察結(jié)果為行觀察，觀察

13、結(jié)果為( (分鐘分鐘) )： 15.5 15.5，15.715.7，13.613.6，15.315.3，15.115.1，14.514.5，13.913.9， 計(jì)算工人的組裝時(shí)間的計(jì)算工人的組裝時(shí)間的95%95%的置信區(qū)間。的置信區(qū)間。l 解：解：15.5 15.7 13.6 15.3 15.1 14.5 13.97103.614.87ixxn分鐘10.8145Sn2i(x -x)分鐘/2(1)0.8145(14.82.4469)7(14.80.75)(14.05,15.55)Sxtnnl 8.8.某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為

14、袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100100克?，F(xiàn)從每天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中克?，F(xiàn)從每天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取5050包進(jìn)行檢查，測(cè)得其平均重包進(jìn)行檢查，測(cè)得其平均重量為量為101.32101.32克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為1.6341.634克。（克。（1 1）確定）確定該種食品平均重量該種食品平均重量90%90%的置信區(qū)間；（的置信區(qū)間；（2 2）采用假設(shè)）采用假設(shè)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)該批食品的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求。檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)該批食品的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求。（顯著性水平為（顯著性水平為0.100.10，已知，已知 ）0.0250.05Z1.96Z1.6451.280.10，Z(1)(

15、1)根據(jù)題意知食品平均重量根據(jù)題意知食品平均重量95%95%的置信區(qū)間為：的置信區(qū)間為：/21.634(101.32 1.645)50101.320.38sxZn即(100.94,101.70)0100.05:100:100101.32 1005.72/1.634/50z5.721.645HHxzsnzz由于落在拒絕域內(nèi)，所以拒絕原假設(shè)；即該批食品的重量不符合標(biāo)準(zhǔn)要求。9.9.某農(nóng)場(chǎng)研究某種農(nóng)作物耕種深度（某農(nóng)場(chǎng)研究某種農(nóng)作物耕種深度（x x，厘米）與平，厘米）與平均畝產(chǎn)量（均畝產(chǎn)量（y y，千克）的關(guān)系，其數(shù)據(jù)資料如下所，千克）的關(guān)系，其數(shù)據(jù)資料如下所示：示： ， ，n=6n=6。根據(jù)以上資

16、料，要求：（根據(jù)以上資料，要求：（1 1）建立以產(chǎn)量為因變量的）建立以產(chǎn)量為因變量的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義；（直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義；（2 2）估計(jì)）估計(jì)耕種深度為耕種深度為11.511.5厘米時(shí)的平均畝產(chǎn)量是多少？厘米時(shí)的平均畝產(chǎn)量是多少？48x ，1800y ，15860 xy 2454x 12226 1586048 180020.866 45448nxyxynxx 0118004820.86133.1266yx01133.1220.86yxx此回歸系數(shù)此回歸系數(shù)20.8620.86的含義是：當(dāng)耕種深度增加的含義是：當(dāng)耕種深度增加1 1厘厘米時(shí)，平均畝產(chǎn)量增加米時(shí)，

17、平均畝產(chǎn)量增加20.8620.86千克。千克。當(dāng)當(dāng)耕種深度為耕種深度為11.511.5厘米時(shí)，平均畝產(chǎn)量為：厘米時(shí)，平均畝產(chǎn)量為：133.1220.86 11.5373.01y 千克千克選擇題選擇題l 統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是（統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是（ ）l A.A.客觀事物的總體數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系客觀事物的總體數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系l B.B.統(tǒng)計(jì)工作過(guò)程統(tǒng)計(jì)工作過(guò)程l C.C.總體與樣本的關(guān)系總體與樣本的關(guān)系l D.D.抽象數(shù)量的聯(lián)系和空間形式抽象數(shù)量的聯(lián)系和空間形式A Al 我國(guó)第六次人口普查規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是我國(guó)第六次人口普查規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是20102010年年1111月月1 1日日0 0時(shí)，下列情況

18、應(yīng)計(jì)入人口數(shù)的是（時(shí)，下列情況應(yīng)計(jì)入人口數(shù)的是（ ）l A.2010A.2010年年1111月月2 2日出生的嬰兒日出生的嬰兒l B.2010B.2010年年1010月月2929日日2121時(shí)出生，時(shí)出生，1010月月3131日日2323時(shí)死亡時(shí)死亡的嬰兒的嬰兒l C.2010C.2010年年1010月月2929日日2323時(shí)死亡的人時(shí)死亡的人l D.2010D.2010年年1111月月1 1日日3 3時(shí)死亡的人時(shí)死亡的人D Dl 如果物價(jià)上漲如果物價(jià)上漲5%5%，則花同樣多的錢會(huì)少購(gòu)買（，則花同樣多的錢會(huì)少購(gòu)買（ ）的商品的商品l A.4%A.4%l B.3.82%B.3.82%l C.3.

19、75%C.3.75%l D.4.76%D.4.76%D Dl 下列關(guān)于相關(guān)系數(shù)的陳述中哪一個(gè)是錯(cuò)誤的（下列關(guān)于相關(guān)系數(shù)的陳述中哪一個(gè)是錯(cuò)誤的（ ）l A.A.數(shù)值越大說(shuō)明兩個(gè)變量之間的關(guān)系就越強(qiáng)數(shù)值越大說(shuō)明兩個(gè)變量之間的關(guān)系就越強(qiáng)l B.B.僅僅是兩個(gè)變量之前線性關(guān)系的一個(gè)度量，不能僅僅是兩個(gè)變量之前線性關(guān)系的一個(gè)度量，不能用于描述非線性關(guān)系用于描述非線性關(guān)系l C.C.只是兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的一個(gè)度量，并不意只是兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的一個(gè)度量，并不意味著兩個(gè)變量之間存在因果關(guān)系味著兩個(gè)變量之間存在因果關(guān)系l D.D.絕對(duì)值不會(huì)大于絕對(duì)值不會(huì)大于1 1A Al 下列現(xiàn)象的相關(guān)密切程度最高的是

20、（下列現(xiàn)象的相關(guān)密切程度最高的是（ ）l A.A.某商店的職工人數(shù)與商品銷售額之間的相關(guān)系數(shù)某商店的職工人數(shù)與商品銷售額之間的相關(guān)系數(shù)為為0.870.87l B.B.流通費(fèi)用水平與利潤(rùn)率之間的相關(guān)系數(shù)為流通費(fèi)用水平與利潤(rùn)率之間的相關(guān)系數(shù)為-0.94-0.94l C.C.商品銷售額與利潤(rùn)率之間的相關(guān)系數(shù)為商品銷售額與利潤(rùn)率之間的相關(guān)系數(shù)為0.510.51l D.D.商品銷售額與流通費(fèi)用水平的相關(guān)系數(shù)為商品銷售額與流通費(fèi)用水平的相關(guān)系數(shù)為-0.81-0.81B Bl 某班學(xué)生的年齡分布是右偏的，均值為某班學(xué)生的年齡分布是右偏的，均值為2222，標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差為為4.454.45。如果采取重復(fù)抽樣的方法從該班抽取容量。如果采取重復(fù)抽樣的方法從該班抽取容量為為100100的樣本，則樣本均值的抽樣分布是（的樣本，則樣本均值的抽樣分布是（ ）l A.A.正態(tài)分布，均值為正態(tài)分布，均值為2222，