DSB調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真

1、 淮南師范學(xué)院電氣信息工程學(xué)院2014屆電子信息工程專業(yè)課程設(shè)計(jì)報(bào)告 課程設(shè)計(jì)報(bào)告題 目：DSB調(diào)制解調(diào)通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真 學(xué)生姓名： 陳家寶 學(xué)生學(xué)號(hào)： 1008030205 系 別： 電氣信息工程 專 業(yè)： 電子信息工程 屆 別： 2014屆 指導(dǎo)教師： 王千春 電氣信息工程學(xué)院制2013年3月DSB調(diào)制解調(diào)通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真學(xué)生：陳家寶指導(dǎo)教師：王千春電氣信息工程學(xué)院 電子信息工程專業(yè)1課程設(shè)計(jì)的任務(wù)與要求1.1課程設(shè)計(jì)任務(wù)本課程設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)DSB的調(diào)制解調(diào)。在課程設(shè)計(jì)中，來(lái)理解DSB調(diào)制解調(diào)的具體過(guò)程和它在MATLAB中的實(shí)現(xiàn)方法。通過(guò)這個(gè)練習(xí)，認(rèn)識(shí)DSB的調(diào)制解調(diào)原理，感受MATL

2、AB的操作使用方法。1.2課程設(shè)計(jì)要求（1）熟悉MATLAB中M文件的使用方法，掌握DSB信號(hào)的調(diào)制解調(diào)原理，以此為基礎(chǔ)用M文件編程實(shí)現(xiàn)DSB信號(hào)的調(diào)制解調(diào)。（2）繪制出SSB信號(hào)調(diào)制解調(diào)前后在時(shí)域和頻域中的波形，觀察兩者在解調(diào)前后的變化，通過(guò)對(duì)分析結(jié)果來(lái)加強(qiáng)對(duì)DSB信號(hào)調(diào)制解調(diào)原理的理解。（3）對(duì)信號(hào)分別疊加大小不同的噪聲后再進(jìn)行解調(diào)，繪制出解調(diào)前后信號(hào)的時(shí)域和頻域波形，比較未疊加噪聲時(shí)和分別疊加大小噪聲時(shí)解調(diào)信號(hào)的波形有何區(qū)別，由所得結(jié)果來(lái)分析噪聲對(duì)信號(hào)解調(diào)造成的影響。2系統(tǒng)方案制定2.1 DSB信號(hào)的模型在AM信號(hào)中，載波分量并不攜帶信息，信息完全由邊帶傳送。如果將載波抑制，只需在將直流

3、去掉，即可輸出抑制載波雙邊帶信號(hào)，簡(jiǎn)稱雙邊帶信號(hào)（DSB）。在消息信號(hào)m(t)上不加上直流分量，則輸出的已調(diào)信號(hào)就是無(wú)載波分量的雙邊帶調(diào)制信號(hào)，或稱抑制載波雙邊帶（DSB-SC）調(diào)制信號(hào)，簡(jiǎn)稱雙邊帶（DSB）信號(hào)。DSB調(diào)制器模型如圖1，可見(jiàn)DSB信號(hào)實(shí)質(zhì)上就是基帶信號(hào)與載波直接相乘。1DSB調(diào)制器模型1如圖1所示。m(t)sDSB(t)cosct乘法器圖1 DSB調(diào)制器模型 其中，設(shè)正弦載波為 (1)式中，為載波幅度；為載波角頻率；為初始相位（假定為0）。調(diào)制過(guò)程是一個(gè)頻譜搬移的過(guò)程，它是將低頻信號(hào)的頻譜搬移到載頻位置。而解調(diào)是將位于載頻的信號(hào)頻譜再搬回來(lái)，并且不失真地恢復(fù)出原始基帶信號(hào)。雙

4、邊帶解調(diào)通常采用相干解調(diào)的方式，它使用一個(gè)同步解調(diào)器，即由相乘器和低通濾波器組成。在解調(diào)過(guò)程中，輸入信號(hào)和噪聲可以分別單獨(dú)解調(diào)。相干解調(diào)的原理框圖如圖2所示：Sm(t)低通濾波器mo(t)cos(ct+)乘法器(t)圖2 相干解調(diào)器的數(shù)學(xué)模型信號(hào)傳輸信道為高斯白噪聲信道，其功率為。2.2 DSB信號(hào)調(diào)制分析假定調(diào)制信號(hào)的平均值為0，與載波相乘，即可形成DSB信號(hào)，其時(shí)域表達(dá)式為 (2)式中，的平均值為0。DSB的頻譜為 (3)DSB信號(hào)的包絡(luò)不再與調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律一致，因而不能采用簡(jiǎn)單的包絡(luò)檢波來(lái)恢復(fù)調(diào)制信號(hào)， 需采用相干解調(diào)(同步檢波)。另外，在調(diào)制信號(hào)的過(guò)零點(diǎn)處，高頻載波相位有180&#

5、176;的突變。除了不再含有載頻分量離散譜外，DSB信號(hào)的頻譜與AM信號(hào)的頻譜完全相同，仍由上下對(duì)稱的兩個(gè)邊帶組成。所以DSB信號(hào)的帶寬與AM信號(hào)的帶寬相同，也為基帶信號(hào)帶寬的兩倍1， 即 (4)式中，為調(diào)制信號(hào)的最高頻率。 2.3 高斯白噪聲信道特性分析在實(shí)際信號(hào)傳輸過(guò)程中，通信系統(tǒng)不可避免的會(huì)遇到噪聲，例如自然界中的各種電磁波噪聲和設(shè)備本身產(chǎn)生的熱噪聲、散粒噪聲等，它們很難被預(yù)測(cè)。而且大部分噪聲為隨機(jī)的高斯白噪聲，所以在設(shè)計(jì)時(shí)引入噪聲，才能夠真正模擬實(shí)際中信號(hào)傳輸所遇到的問(wèn)題，進(jìn)而思考怎樣才能在接受端更好地恢復(fù)基帶信號(hào)。信道加性噪聲主要取決于起伏噪聲，而起伏噪聲又可視為高斯白噪聲，因此我在

6、此環(huán)節(jié)將對(duì)雙邊帶信號(hào)添加高斯白噪聲來(lái)觀察噪聲對(duì)解調(diào)的影響情況。為了具體而全面地了解噪聲的影響問(wèn)題，我將分別引入大噪聲（信噪比為20dB）與小噪聲（信噪比為2dB）作用于雙邊帶信號(hào)，再分別對(duì)它們進(jìn)行解調(diào)，觀察解調(diào)后的信號(hào)受到了怎樣的影響。在此過(guò)程中，我用函數(shù)來(lái)添加噪聲，此函數(shù)功能為向信號(hào)中添加噪聲功率為其方差的高斯白噪聲。加性高斯白噪聲2 AWGN(Additive White Gaussian Noise) 是最基本的噪聲與干擾模型。加性噪聲是疊加在信號(hào)上的一種噪聲，通常記為n(t)，而且無(wú)論有無(wú)信號(hào)，噪聲n(t)都是始終存在的。因此通常稱它為加性噪聲或者加性干擾。若噪聲的功率譜密度在所有的頻

7、率上均為一常數(shù)，則稱這樣的噪聲為白噪聲。如果白噪聲取值的概率分布服從高斯分布，則稱這樣的噪聲為高斯白噪聲。在通信系統(tǒng)中，經(jīng)常碰到的噪聲之一就是白噪聲。正弦波通過(guò)加性高斯白噪聲信道后的信號(hào)為 (5)故其有用信號(hào)功率為 (6)噪聲功率為 (7)信噪比滿足公式 (7)則可得到公式 (8)我們可以通過(guò)這個(gè)公式方便的設(shè)置高斯白噪聲的方差。為了便于比較，我顯示了雙邊帶信號(hào)加入兩種噪聲后的時(shí)頻波形圖。實(shí)現(xiàn)代碼2和波形如圖3：clf; %清除窗口中的圖形ts=0.01; %定義變量區(qū)間步長(zhǎng)t0=2; %定義變量區(qū)間終止值t=-t0+0.0001:ts:t0; %定義變量區(qū)間fc=10; %給出相干載波的頻率A

8、=1; %定義輸入信號(hào)幅度f(wàn)a=1; %定義調(diào)制信號(hào)頻率mt=A*cos(2*pi*fa.*t); %輸入調(diào)制信號(hào)表達(dá)式xzb=2; %輸入小信躁比(dB)snr=10.(xzb/10); h,l=size(mt); %求調(diào)制信號(hào)的維數(shù)fangcha=A*A./(2*snr); %由信躁比求方差nit=sqrt(fangcha).*randn(h,l); %產(chǎn)生小信噪比高斯白躁聲psmt=mt.*cos(2*pi*fc.*t); %輸出調(diào)制信號(hào)表達(dá)式psnt=psmt+nit; %輸出疊加小信噪比已調(diào)信號(hào)波形xzb=20; %輸入大信躁比(dB)snr1=10.(xzb/10); h,l=si

9、ze(mt); %求調(diào)制信號(hào)的維數(shù)fangcha1=A*A./(2*snr1); %由信躁比求方差nit1=sqrt(fangcha1).*randn(h,l); %產(chǎn)生大信噪比高斯白躁聲psnt1=psmt+nit1; %輸出已調(diào)信號(hào)波形subplot(2,2,1); %劃分畫圖區(qū)間plot(t,nit,'g'); %畫出輸入信號(hào)波形title('小信噪比高斯白躁聲');xlabel('Variable t');ylabel('Variable nit');subplot(2,2,2);plot(t,psnt,'b

10、9;);title('疊加小信噪比已調(diào)信號(hào)波形');xlabel('Variable t');ylabel('Variable psnt');subplot(2,2,3);plot(t,nit1,'r'); %length用于長(zhǎng)度匹配title('大信噪比高斯白躁聲'); %畫出輸入信號(hào)與噪聲疊加波形xlabel('Variable t');ylabel('Variable nit');subplot(2,2,4);plot(t,psnt1,'k');title(&#

11、39;疊加大信噪比已調(diào)信號(hào)波形'); %畫出輸出信號(hào)波形xlabel('Variable t');ylabel('Variable psmt');圖3 不同信噪比的噪聲及含噪聲的已調(diào)波形可以清晰地看出，加大噪聲后，解調(diào)信號(hào)的波形雜亂無(wú)章，起伏遠(yuǎn)大于加小噪聲時(shí)的波形。造成此現(xiàn)象的原因是當(dāng)信噪比較小時(shí)，噪聲的功率在解調(diào)信號(hào)中所占比重較大，所以會(huì)造成雜波較多的情況；而信噪比很大時(shí)，噪聲的功率在解調(diào)信號(hào)中所占比重就很小了，噪聲部分造成的雜亂波形相對(duì)就不是很明顯，甚至可以忽略。綜上所述，疊加噪聲會(huì)造成解調(diào)信號(hào)的失真，信噪比越小，失真程度越大。所以當(dāng)信噪比低于一定大

12、小時(shí)，會(huì)給解調(diào)信號(hào)帶來(lái)嚴(yán)重的失真，導(dǎo)致接收端無(wú)法正確地接收有用信號(hào)。所以在解調(diào)的實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)該盡量減少噪聲的產(chǎn)生。2.4 DSB解調(diào)過(guò)程分析因?yàn)椴淮嬖谳d波分量，DSB信號(hào)的調(diào)制效率是100%，即全部功率都用于信息傳輸。但由于DSB信號(hào)的包絡(luò)不再與m(t)成正比，故不能進(jìn)行包絡(luò)檢波，需采用相干解調(diào)。所謂相干解調(diào)是為了從接收的已調(diào)信號(hào)中，不失真地恢復(fù)原調(diào)制信號(hào)，要求本地載波和接收信號(hào)的載波保證同頻同相。相干解調(diào)的一般數(shù)學(xué)模型如圖所示1。 Sm(t)(t)低通濾波器mo(t)cos(ct+)乘法器圖4 DSB相干解調(diào)模型本地載波，也叫相干載波，必須與發(fā)送端的載波完成同步。即頻率相同時(shí)域分析如下：

13、(9)Sp(t)經(jīng)過(guò)低通濾波器LPF，濾掉高頻成份，為 (10)頻域分析如下： (11)式中的H()為L(zhǎng)PF的系統(tǒng)函數(shù)。頻域分析的過(guò)程如圖所示。事實(shí)上本地載波和發(fā)端載波完全一致的條件是是不易滿足的，因此，需要討論有誤差情況下對(duì)解調(diào)結(jié)果的影響。設(shè)圖四的輸入為DSB信號(hào) (12)乘法器輸出為 (13)通過(guò)低通濾波器后 (14) 當(dāng)常數(shù)時(shí)，解調(diào)輸出信號(hào)為 (15) 2.5 DSB調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)抗噪聲性能分析 由于加性噪聲只對(duì)已調(diào)信號(hào)的接收產(chǎn)生影響，因而調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能主要用解調(diào)器的抗噪聲性能來(lái)衡量。為了對(duì)不同調(diào)制方式下各種解調(diào)器性能進(jìn)行度量，通常采用信噪比增益G（又稱調(diào)制制度增益）來(lái)表示解調(diào)器的抗

14、噪聲性能1。 有加性噪聲時(shí)解調(diào)器的數(shù)學(xué)模型如圖5所示。 m0(t)Sm(t)Sm(t)n(t)BFPni(t)解調(diào)器n0(t)加法器圖5 有加性噪聲時(shí)解調(diào)器的數(shù)學(xué)模型圖6中為已調(diào)信號(hào)，為加性高斯白噪聲。 和首先經(jīng)過(guò)帶通濾波器，濾出有用信號(hào)，濾除帶外的噪聲。經(jīng)過(guò)帶通濾波器后到達(dá)解調(diào)器輸入端的信號(hào)為 、噪聲為高斯窄帶噪聲，顯然解調(diào)器輸入端的噪聲帶寬與已調(diào)信號(hào)的帶寬是相同的。最后經(jīng)解調(diào)器解調(diào)輸出的有用信號(hào)為，噪聲為。Sm(t)Sm(t)ni(t)LFPn0(t)m0(t)BPFnp(t)cos乘法器加法器圖6 有加性噪聲時(shí)解調(diào)器的數(shù)學(xué)模型設(shè)解調(diào)器輸入信號(hào)為 (16)與相干載波相乘后，得 (17)經(jīng)低

15、通濾波器后，輸出信號(hào)為 (18)因此，解調(diào)器輸出端的有用信號(hào)功率為 (19)解調(diào)DSB信號(hào)時(shí)，接收機(jī)中的帶通濾波器的中心頻率與調(diào)制載頻相同，因此解調(diào)器輸出端的窄帶噪聲可表示為 (20)它與相干載波相乘后，得 (21)經(jīng)低通濾波器后，解調(diào)器最終的輸出噪聲為 (22)故輸出噪聲功率為 (23)這里，為DSB信號(hào)的帶通濾波器的帶寬。解調(diào)器輸入信號(hào)平均功率為 (24)可得解調(diào)器的輸入信噪比 (25)同時(shí)可得解調(diào)器的輸出信噪比 (26)因此制度增益為 (27)由此可見(jiàn)，DSB調(diào)制系統(tǒng)的制度增益為2。也就是說(shuō)DSB信號(hào)的解調(diào)器使信噪比改善了一倍。這是因?yàn)椴捎孟喔山庹{(diào)，使輸入噪聲中的正交分量被消除的緣故。3

16、系統(tǒng)仿真3.1軟件介紹MATLAB是由美國(guó)mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平3。MATLAB由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用MATLAB的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、歷史命令窗

17、口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著MATLAB的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級(jí)，MATLAB的用戶界面也越來(lái)越精致，更加接近Windows的標(biāo)準(zhǔn)界面，人機(jī)交互性更強(qiáng)，操作更簡(jiǎn)單。而且新版本的MATLAB提供了完整的聯(lián)機(jī)查詢、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。簡(jiǎn)單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過(guò)編譯就可以直接運(yùn)行，而且能夠及時(shí)地報(bào)告出現(xiàn)的錯(cuò)誤及進(jìn)行出錯(cuò)原因分析3。MATLAB和Mathematica、Maple、MathCAD并稱為四大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)

18、現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語(yǔ)言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域3。MATLAB是一個(gè)包含大量計(jì)算算法的集合。其擁有600多個(gè)工程中要用到的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，可以方便的實(shí)現(xiàn)用戶所需的各種計(jì)算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計(jì)算中的最新研究成果，而前經(jīng)過(guò)了各種優(yōu)化和容錯(cuò)處理。在通常情況下，可以用它來(lái)代替底層編程語(yǔ)言，如C和C+ 。在計(jì)算要求相同的情況下，使用MATLAB的編程工作量會(huì)大大減少。MATLAB的這些函數(shù)集包括從最簡(jiǎn)單最基本的函數(shù)到諸如矩陣，特征向量、快速傅立葉變換的復(fù)雜函數(shù)。函數(shù)所能解決的問(wèn)題其大致包括矩陣運(yùn)

19、算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號(hào)運(yùn)算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析、工程中的優(yōu)化問(wèn)題、稀疏矩陣運(yùn)算、復(fù)數(shù)的各種運(yùn)算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運(yùn)算、多維數(shù)組操作以及建模動(dòng)態(tài)仿真等3。3.2仿真過(guò)程調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生的代碼及波形為clf; %清除窗口中的圖形ts=0.01; %定義變量區(qū)間步長(zhǎng)t0=2; %定義變量區(qū)間終止值t=-t0+0.0001:ts:t0; %定義變量區(qū)間fc=10; %給出相干載波的頻率A=1; %定義輸入信號(hào)幅度f(wàn)a=1; %定義調(diào)制信號(hào)頻率mt=A*cos(2*pi*fa.*t); %輸入調(diào)制信號(hào)表達(dá)式ct=cos(2*pi*fc.*t); %輸入調(diào)制信

20、號(hào)表達(dá)式psnt=mt.*cos(2*pi*fc.*t); %輸出調(diào)制信號(hào)表達(dá)式subplot(3,1,1); %劃分畫圖區(qū)間plot(t,mt,'g'); %畫出輸入信號(hào)波形title('輸入信號(hào)波形');xlabel('Variable t');ylabel('Variable mt');subplot(3,1,2);plot(t,ct,'b'); %畫出輸入信號(hào)波形title('輸入載波波形');xlabel('Variable t');ylabel('Variable

21、 ct');subplot(3,1,3);plot(1:length(psnt),psnt,'r'); %length用于長(zhǎng)度匹配title('已調(diào)信號(hào)波形'); %畫出已調(diào)信號(hào)波形xlabel('Variable t');ylabel('Variable psnt');運(yùn)行結(jié)果：圖7 調(diào)制信號(hào)、載波、已調(diào)信號(hào)波形源程序：clf; %清除窗口中的圖形ts=0.01; %定義變量區(qū)間步長(zhǎng)t0=2; %定義變量區(qū)間終止值t=-t0+0.0001:ts:t0; %定義變量區(qū)間fc=10; %給出相干載波的頻率A=1; %定義輸入

22、信號(hào)幅度f(wàn)a=1; %定義調(diào)制信號(hào)頻率mt=A*cos(2*pi*fa.*t); %輸入調(diào)制信號(hào)表達(dá)式xzb=20; %輸入信噪比(dB)snr=10.(xzb/10); h,l=size(mt); %求調(diào)制信號(hào)的維數(shù)fangcha=A*A./(2*snr); %由信躁比求方差nit=sqrt(fangcha).*randn(h,l); %產(chǎn)生高斯白噪聲snit=mt+nit; %調(diào)制信號(hào)與噪聲疊加psmt=mt.*cos(2*pi*fc.*t); %輸出調(diào)制信號(hào)表達(dá)式pnit=nit.*cos(2*pi*fc.*t); %輸出噪聲表達(dá)式psnt=psmt+pnit; %輸出已調(diào)信號(hào)波形jic

23、=psnt.*cos(2*pi*fc.*t); %調(diào)制信號(hào)乘以相干載波ht=(2*pi*fc.*sin(2*pi*fc.*t)./(2*pi*fc.*t)./pi; %低通濾波器的時(shí)域表達(dá)式htw=abs(fft(ht); %低通濾波器的頻域表達(dá)式j(luò)t=conv(ht,jic); %解調(diào)信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式subplot(3,3,1); %劃分畫圖區(qū)間plot(t,mt,'g'); %畫出輸入信號(hào)波形title('輸入信號(hào)波形');xlabel('Variable t');ylabel('Variable mt');subplot(3

24、,3,2);plot(t,nit,'b');title('輸入噪聲波形');xlabel('Variable t');ylabel('Variable nit');subplot(3,3,3);plot(1:length(snit),snit,'r'); %length用于長(zhǎng)度匹配title('輸入信號(hào)與噪聲疊加波形'); %畫出輸入信號(hào)與噪聲疊加波形xlabel('Variable t');ylabel('Variable snit');subplot(3,3,4)

25、;plot(t,psmt,'k');title('輸出信號(hào)波形'); %畫出輸出信號(hào)波形xlabel('Variable t');ylabel('Variable psmt');subplot(3,3,5);plot(t,pnit,'k');title('輸出噪聲波形'); %畫出輸出噪聲波形xlabel('Variable t');ylabel('Variable pnit'); subplot(3,3,6);plot(t,psnt,'k');title('輸出信號(hào)與輸出噪聲疊加波形'); %畫出輸出信號(hào)與輸出噪聲疊加波形xlabel('Variable t');ylabel('Variable psnt');subplot(3,3,7);plot(1:length(htw),htw,'k');title('