數(shù)字圖象處理及matlab的實現(xiàn) ppt 課件 第03章

1、1第三章第三章 亮度變換與空間濾波亮度變換與空間濾波 圖像增強圖像增強（image enhancement）的目的：改進圖）的目的：改進圖像使之更適合于特定應(yīng)用像使之更適合于特定應(yīng)用兩大類方法：兩大類方法： 空間域空間域（spatial domain）方法：直接對像素操作）方法：直接對像素操作 頻率域頻率域（frequency domain）方法：對變換域操作）方法：對變換域操作 處理技術(shù)的選擇和效果評價一般依賴處理技術(shù)的選擇和效果評價一般依賴主觀判斷主觀判斷和和具體應(yīng)用具體應(yīng)用場合。場合。2背景知識背景知識 空間域處理的數(shù)學(xué)表達式：空間域處理的數(shù)學(xué)表達式： g(x, y)=Tf(x, y)其

2、中其中f(x,y)是輸入圖像，是輸入圖像，g(x, y)是輸出圖像，是輸出圖像，T是是f上上作用于作用于(x, y)鄰域的算子。鄰域的算子。 類似的二維鄰域陣列稱為類似的二維鄰域陣列稱為模模板板（或（或濾波器濾波器、核核、掩模掩模、窗口窗口, masks, filters, kernels, templates, windows） 基于模板的圖像增強也叫基于模板的圖像增強也叫模模板處理板處理(mask processing)或或模板濾波模板濾波(mask filtering)3亮度變換函數(shù)亮度變換函數(shù) 鄰域為鄰域為11時成為時成為點處理點處理（point processing），），T成為一個

3、成為一個灰度級變換函數(shù)灰度級變換函數(shù)：s = T(r)其中其中r為變換前像素在圖像為變換前像素在圖像f中的灰度級，中的灰度級，s為變換為變換后像素在圖像后像素在圖像g中的灰度級。中的灰度級。對比度拉伸閾值函數(shù)灰度級變換空域增強灰度級變換空域增強在在MATLAB中，使用函數(shù)中，使用函數(shù)imadjust進行亮度變換，一般形式：進行亮度變換，一般形式：g = imadjust(f, low_in high_in, low_out high_out, gamma); 輸入圖像類型為輸入圖像類型為uint8, uint16, 或或double，輸出與輸入同類型；，輸出與輸入同類型； 除除f外所有參數(shù)取值

4、范圍為外所有參數(shù)取值范圍為0, 1； low_in high_in或或low_out high_out可用可用 指定為指定為0 1范圍；范圍； 如果如果high_out low_out，則輸出灰度反轉(zhuǎn)。，則輸出灰度反轉(zhuǎn)。45灰度級變換空域增強灰度級變換空域增強 圖像反轉(zhuǎn)圖像反轉(zhuǎn)(image negatives)：s = L 1 r 適于增強埋沒于黑暗區(qū)域內(nèi)的白色或灰色細節(jié)，特別適于增強埋沒于黑暗區(qū)域內(nèi)的白色或灰色細節(jié)，特別是當(dāng)黑色區(qū)域占主導(dǎo)地位時是當(dāng)黑色區(qū)域占主導(dǎo)地位時 具有底片效果具有底片效果灰度反轉(zhuǎn)圖像img1 = imread(x-ray.jpg);figure(Name,origina

5、l image);imshow(img1); figure(Name,negative image);img2 = imcomplement(img1);imshow(img2);img2=imadjust(img1, 0 1, 1 0)img2=imadjust(img1, 0.5 0.75, 0 1)6灰度級變換空域增強灰度級變換空域增強 對數(shù)變換對數(shù)變換(log transformation)：s = c log(1 + r) 壓縮高亮度區(qū)而拉伸低亮度區(qū)（反對數(shù)變換與此恰好壓縮高亮度區(qū)而拉伸低亮度區(qū)（反對數(shù)變換與此恰好相反）相反） 適于寬動態(tài)范圍圖像適于寬動態(tài)范圍圖像,減少動態(tài)范圍減少動

6、態(tài)范圍.對數(shù)變換效果圖像7灰度級變換空域增強灰度級變換空域增強 冪次變換冪次變換(power-law transformation):s = c r 1時正好相反時正好相反 適于校正一些適于校正一些圖像輸入輸出圖像輸入輸出設(shè)備設(shè)備(伽馬校正伽馬校正)8灰度級變換空域增強灰度級變換空域增強 冪次變換冪次變換對比增強對比增強:原圖像 3.0 4.0 5.0航拍圖像的冪次變換對比增強(c = 1)9灰度級變換空域增強灰度級變換空域增強分段線性變換分段線性變換(piecewise-linear transformation):可描述任意復(fù)雜可描述任意復(fù)雜的變換形式的變換形式實例：對比拉伸實例：對比拉伸

7、變換函數(shù)變換函數(shù)低對比度圖像低對比度圖像對比度拉伸對比度拉伸a.門限化結(jié)果門限化結(jié)果bcad灰度級變換空域增強灰度級變換空域增強 對比度拉伸（對比度拉伸（contrast stretching)10原始圖像對比度拉伸圖像0123456x 1040500100015002000250030003500400045000123456x 104050010001500200025003000350040004500灰度級變換空域增強灰度級變換空域增強11img1 = imread(AllKnives.tif);figure(Name,original image);imshow(img1);figu

8、re; imhist(img1) figure(Name,streching image);minV = double(min(min(img1)/65535;maxV = double(max(max(img1)/65535;img2 = imadjust(img1, minV,maxV, );imshow(img2);figure; imhist(img2) MATLAB代碼：代碼：12灰度級變換空域增強灰度級變換空域增強位平面切割位平面切割(bit-plane slicing): 將數(shù)字圖像分解為將數(shù)字圖像分解為位平面位平面 bitset(x(i,j, 1),weizhi,w1(i,j)

9、, bitget(uint8(yy(i,j, 1),weizhi);幫助分析每一位所起的作用，判斷所用位數(shù)是否足夠幫助分析每一位所起的作用，判斷所用位數(shù)是否足夠可用于圖像壓縮可用于圖像壓縮13灰度級變換空域增強灰度級變換空域增強位平面切割位平面切割原圖像76543210補充補充LSBLSB隱寫實例，隱寫實例，利用利用MSBMSB與與LSBLSB直方圖處理直方圖處理 直方圖直方圖(histogram)：離散函數(shù)離散函數(shù)h(rk) = nk，rk為第為第k級灰度，級灰度， nk為灰度級為為灰度級為rk的像的像素個數(shù)。素個數(shù)。 為各灰度級像素總數(shù)。為各灰度級像素總數(shù)。 歸一化的直方圖歸一化的直方圖(

10、normalized histogram):p(rk) = h(rk) / n = nk / n, 對應(yīng)灰度級對應(yīng)灰度級rk的概率估計值的概率估計值 反映了圖像的統(tǒng)計特性，可用于增強、壓縮、分割等反映了圖像的統(tǒng)計特性，可用于增強、壓縮、分割等 算法實現(xiàn)簡單快速，便于硬件實現(xiàn)和實時處理算法實現(xiàn)簡單快速，便于硬件實現(xiàn)和實時處理14( )kkh rn( ) 1kkp r 15直方圖計算直方圖計算3102332023320233202331013rk0123h(rk) 53710p(rk) 0.20.12 0.28 0.416直方圖實例直方圖實例 在全灰度級上均衡分布的直方圖所對應(yīng)圖像一般在全灰度級上

11、均衡分布的直方圖所對應(yīng)圖像一般對比度高對比度高直方圖均衡化直方圖均衡化圖像增強圖像增強17直方圖均衡化直方圖均衡化 直方圖均衡化直方圖均衡化(histogram equalization): 改變圖像直方改變圖像直方圖分布，使之均衡分布于全圖分布，使之均衡分布于全灰度區(qū)間。灰度區(qū)間。 先考慮歸一化的連續(xù)灰度情先考慮歸一化的連續(xù)灰度情況：況： s = T(r)為為單調(diào)增函數(shù)單調(diào)增函數(shù) 基本思想：設(shè)計一灰度變換基本思想：設(shè)計一灰度變換函數(shù)函數(shù)s = T(r) 0, 1，實現(xiàn)，實現(xiàn)pr(r) ps(s) = 1。,0,1r s180( ) = ( ), ( ) = 1) /( )( )( )()rs

12、rsrrpsdsprdrpsdsdrTrprsT rpw dw直方圖均衡化直方圖均衡化 T(r)是是r的累積分布函數(shù)，可驗證的累積分布函數(shù)，可驗證T(r)單調(diào)遞增單調(diào)遞增drds19直方圖均衡化直方圖均衡化 離散情形：離散情形：然后然后將將s映射回映射回0, L-1區(qū)間并取整區(qū)間并取整。此過程稱為。此過程稱為直方圖均直方圖均衡化衡化或或直方圖線性化直方圖線性化。 一般做不到象連續(xù)情形那樣完全平均分布，只是盡可能均衡一般做不到象連續(xù)情形那樣完全平均分布，只是盡可能均衡0( )( )rrjsT rpj直方圖均衡化直方圖均衡化 在在MATLAB中，函數(shù)中，函數(shù)histeq提供此功能，其一般形式為：提

13、供此功能，其一般形式為：g = histeq(f, nlev)其中其中f為輸入圖像，為輸入圖像，nlev為輸出灰度級，為輸出灰度級，20 f = imread(pollen.tif); imshow(f) figure, imhist(f) ylim(auto) g = histeq(f, 256); figure, imshow(g) figure, imhist(g) ylim(auto)21直方圖均衡化實例直方圖均衡化實例22直方圖均衡化實例直方圖均衡化實例23直方圖均衡化實例直方圖均衡化實例24直方圖均衡化實例直方圖均衡化實例25直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化 直方圖匹配（規(guī)定化）直方圖匹配

14、（規(guī)定化）histogram matching (specification): 使圖像具有規(guī)定的直方圖分布。使圖像具有規(guī)定的直方圖分布。 基本思想：原始直方圖為基本思想：原始直方圖為pr(r)，指定直方圖，指定直方圖為為pz(z)，尋找一灰度級變換函數(shù)，尋找一灰度級變換函數(shù)z = F(r)，實現(xiàn)實現(xiàn) pr(r) pz(z) 有直方圖均衡化，還需要直方圖匹配操作嗎？有直方圖均衡化，還需要直方圖匹配操作嗎？26直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化27直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化?28直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化 方法設(shè)計方法設(shè)計先考慮歸一化的連續(xù)灰度情況：先考慮歸一化的連續(xù)灰度情況：0( )()rrsT rpw d

15、w(1)0( )( )zzG zpt dts(2)11( )( )zGsGT r(3) 連續(xù)情形下直方圖規(guī)定化步驟：連續(xù)情形下直方圖規(guī)定化步驟：rT(r)sG -1(s)zT(r)與與G-1(s)解析解析式一般不存在式一般不存在29直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化 離散情形：離散情形：11( )( )zGsGT r(3)0( )( )zzjG zpjs(2)0( )( )rrjsT rpj(1) 離散情形下直方圖規(guī)定化步驟：離散情形下直方圖規(guī)定化步驟：rT(r)sG -1(s)zT(r)與與G-1(s)可通可通過查表計算過查表計算直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化rr0r1rL-1ss0s1sL-1zz0z1z

16、L-130如何建立如何建立? ?31直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化 對于給定的對于給定的sk，不一定存在，不一定存在zk精確滿足精確滿足 G(zk) = sk 解決辦法：尋找滿足解決辦法：尋找滿足的最小的最小 ，并取，并取zk = G(z)隱含一個疊加過程（隱含一個疊加過程（ ）對對k=k+1，只需從，只需從 開始疊加。開始疊加。0( )( )zzjG zpj 0kGzs z zkzz32直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化的完整步驟：直方圖規(guī)定化的完整步驟：計算原圖像直方圖計算原圖像直方圖pr(r)1. 利用利用獲得下表：獲得下表：0( )( )rrjsT rpjrr0r1rL-1ss0s1sL-

17、133直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化根據(jù)規(guī)定的根據(jù)規(guī)定的pz(z)，進一步利用，進一步利用獲得下表：獲得下表：利用上表進行灰度級變換利用上表進行灰度級變換rz。 0kGzsrr0r1rL-1ss0s1sL-1zz0z1zL-134直方圖規(guī)定化實例直方圖規(guī)定化實例?35直方圖規(guī)定化實例直方圖規(guī)定化實例1: pr(r)2: s=T(r)36直方圖規(guī)定化實例直方圖規(guī)定化實例G(z)G-1(s)3: G(zk) - sk04: r zMATLAB函數(shù)：函數(shù)：h = histeq(f, hgram);37空間濾波空間濾波 空間濾波空間濾波：利用基于：利用基于空間鄰域空間鄰域的運算實現(xiàn)濾波的運算實現(xiàn)濾波 該鄰域

18、稱為該鄰域稱為濾波器濾波器(filter)、掩掩模模(mask)、核核(kernel) 、模板模板(template)或或窗口窗口(window)，濾，濾波器中的值稱為波器中的值稱為系數(shù)系數(shù)(coefficient) 點點(x,y)處的處的線性濾波線性濾波響應(yīng)響應(yīng)R為：為：( 1, 1) (1,1)( 1,0) (1, ).(0,0) ( , ).(1,0) (1, )(1,1) (1,1)Rwf xywf xywf x ywf xywf xy 為何這是線性濾波為何這是線性濾波?38空間濾波基礎(chǔ)空間濾波基礎(chǔ) 一般線性濾波器大小為一般線性濾波器大小為mn，其中，其中m=2a+1, n=2b+1,

19、 a, b為正整數(shù)。為正整數(shù)。 線性濾波公式為一線性濾波公式為一卷積卷積(convolution)： 對圖像中每個像素重復(fù)該濾波運算即實現(xiàn)整幅圖像的線對圖像中每個像素重復(fù)該濾波運算即實現(xiàn)整幅圖像的線性濾波。性濾波。 邊界處理：邊界處理：方法方法1：掩模不超出圖像邊界（圖像略微變?。貉谀２怀鰣D像邊界（圖像略微變?。┓椒ǚ椒?：允許掩模的一部分超出邊界，運算中只采用位于：允許掩模的一部分超出邊界，運算中只采用位于圖像范圍內(nèi)的系數(shù)圖像范圍內(nèi)的系數(shù)方法方法3：進行邊界填充或復(fù)制：進行邊界填充或復(fù)制( , )( , ) (,)absa tbg x yw s t f xs yt 39平滑空間濾波器平滑

20、空間濾波器 平滑空間濾波器平滑空間濾波器：對圖像進行平滑處理，以去除：對圖像進行平滑處理，以去除較小尺度的噪聲及細節(jié)的空間濾波器較小尺度的噪聲及細節(jié)的空間濾波器 平滑線性濾波器平滑線性濾波器(smoothing linear filter)設(shè)計：利設(shè)計：利用線性濾波計算鄰域內(nèi)像素平均值用線性濾波計算鄰域內(nèi)像素平均值 也稱也稱均值濾波器均值濾波器(averaging filter) 對應(yīng)對應(yīng)低通濾波器低通濾波器(lowpass filter) 相鄰像素灰度級過渡更為平緩，降低噪聲相鄰像素灰度級過渡更為平緩，降低噪聲 減少小尺度細節(jié)減少小尺度細節(jié) 副作用：目標邊緣可能變模糊副作用：目標邊緣可能變模

21、糊40均值濾波器實例均值濾波器實例盒濾波器盒濾波器加權(quán)平均濾波器加權(quán)平均濾波器( , ) (,)( , )( , )absa tbabsa tbw s t f xs ytg x yw s t 濾波公式：濾波公式：41均值濾波實例均值濾波實例 隨著均值濾波隨著均值濾波掩模增大，噪掩模增大，噪聲和不相關(guān)細聲和不相關(guān)細節(jié)被更好濾除節(jié)被更好濾除，但感興趣的，但感興趣的目標邊緣也更目標邊緣也更模糊模糊 具體問題具體具體問題具體分析，根據(jù)需分析，根據(jù)需要選用要選用原圖像原圖像99均值濾波均值濾波3535均值濾波均值濾波33均值濾波均值濾波（圖像大?。海▓D像大?。?00500像素）像素）42均值濾波實例均值

22、濾波實例原圖像原圖像均值濾波后均值濾波后MATLAB空間濾波函數(shù)空間濾波函數(shù)43 g = imfilter(f, w, filtering_mode, boundary_options, size_options) f: 輸入圖像輸入圖像 w: 空間濾波模板空間濾波模板 filtering_mode：濾波模式，：濾波模式，corr相關(guān)濾波（默認相關(guān)濾波（默認選項），選項），conv卷積濾波卷積濾波 boundary_options: X填充值為填充值為X（默認選項為（默認選項為X = 0），），replicate復(fù)制外邊界，復(fù)制外邊界，symmetric對稱對稱擴展，擴展，circular循環(huán)

23、擴展循環(huán)擴展 size_options: full結(jié)果為完全大小，包括擴展后的結(jié)果為完全大小，包括擴展后的部分，部分，same結(jié)果與原圖像同大?。J選項）結(jié)果與原圖像同大小（默認選項）44非線性空間濾波非線性空間濾波 統(tǒng)計排序濾波器統(tǒng)計排序濾波器(order-statistics filter)：對濾波器覆蓋的：對濾波器覆蓋的圖像區(qū)域中的像素排序，然后由統(tǒng)計排序結(jié)果決定的值代圖像區(qū)域中的像素排序，然后由統(tǒng)計排序結(jié)果決定的值代替中心像素的值。替中心像素的值。 屬于非線性濾波器屬于非線性濾波器 中值濾波器中值濾波器(median filter)：排序結(jié)果?。号判蚪Y(jié)果取中間值中間值的統(tǒng)計排序的統(tǒng)計

24、排序濾波器。濾波器。 降噪能力強，模糊圖像的副作用相對類似大小的線性降噪能力強，模糊圖像的副作用相對類似大小的線性平滑濾波器更小平滑濾波器更小 對對脈沖噪聲脈沖噪聲(impulse noise)，或稱，或稱椒鹽噪聲椒鹽噪聲(salt-and-pepper noise)特別有效，可濾除小于掩模大小一半的此特別有效，可濾除小于掩模大小一半的此類噪聲類噪聲 類似可有類似可有最大值濾波器最大值濾波器(max filter)和和最小值濾波器最小值濾波器(min filter)45中值濾波實例中值濾波實例疊加椒鹽噪聲的圖像疊加椒鹽噪聲的圖像33均值濾波結(jié)果均值濾波結(jié)果33中值濾波結(jié)果中值濾波結(jié)果MATLA

25、B中值濾波函數(shù)：中值濾波函數(shù)：F=imnoise(f, salt & pepper, 0.2);g = medfilt2(f, m n, padopt)46數(shù)字圖像的微分運算數(shù)字圖像的微分運算 在數(shù)字圖像處理中，用差分代替微分，其定義對不同灰度在數(shù)字圖像處理中，用差分代替微分，其定義對不同灰度變化區(qū)域應(yīng)滿足：變化區(qū)域應(yīng)滿足：恒定區(qū)域恒定區(qū)域變化始末變化始末均勻變化中均勻變化中一階微分一階微分零零非零非零非零非零二階微分二階微分零零非零非零零零(1)( )ff xf xx一階微分定義（一維）一階微分定義（一維）二階微分定義（一維）二階微分定義（一維）22(1)(1)2 ( )ff xf

26、xf xx是否滿足表中的微分定義要求？是否滿足表中的微分定義要求？47 一階微分和二階微分的比較一階微分和二階微分的比較:(1)一階微分處理通常會產(chǎn)生較寬的邊緣一階微分處理通常會產(chǎn)生較寬的邊緣(2)二階微分處理對細節(jié)有較強的響應(yīng)二階微分處理對細節(jié)有較強的響應(yīng),如細線和如細線和孤立點孤立點(3)一階微分處理一般對灰度階梯有較強的響應(yīng)一階微分處理一般對灰度階梯有較強的響應(yīng)(4)二階微分處理對灰度級階梯變化產(chǎn)生雙響應(yīng)二階微分處理對灰度級階梯變化產(chǎn)生雙響應(yīng)(5)二階微分在圖像中灰度值變化相似時二階微分在圖像中灰度值變化相似時,對線的對線的響應(yīng)要比對階梯強響應(yīng)要比對階梯強,且對點比對線強且對點比對線強.

27、48銳化空間濾波器銳化空間濾波器 二階微分的圖像增強二階微分的圖像增強 拉普拉斯算子拉普拉斯算子(the Laplacian)22222fffxy最簡單的各向同性微分算子，并且是一個線性操作最簡單的各向同性微分算子，并且是一個線性操作 拉普拉斯算子的離散形式：拉普拉斯算子的離散形式：22(1)(1)2 ( )ff xf xf xx22(1)(1)2 ( )ff yf yf yyx方向方向y方向方向2 (1, )(1, )( ,1)( ,1)4 ( , )ff xyf xyf x yf x yf x y49拉普拉斯算子拉普拉斯算子 拉普拉斯微分算子拉普拉斯微分算子強調(diào)圖像中灰度的突變，弱化灰度慢變強調(diào)圖像中灰度的突變，弱化灰度慢變化的區(qū)域化的區(qū)域，形成一幅把灰色邊線、突變點疊加到暗背景中，形成一幅把灰色邊線、突變點疊加到暗背景中的圖像。的圖像。W=fspecial(laplacian, 0); g=imf