第13章 電流和磁場(chǎng)

1、NSN13.1 13.1 電流和電流密度電流和電流密度載流子載流子:形成電流的帶電粒子統(tǒng)稱(chēng)形成電流的帶電粒子統(tǒng)稱(chēng)載流子載流子一、描述電流的物理量一、描述電流的物理量1、電流強(qiáng)度、電流強(qiáng)度單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一截面的電量單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一截面的電量dqIdt 電流的描述電流的描述1I只能從整體上反映導(dǎo)體內(nèi)電流的大小。對(duì)粗細(xì)只能從整體上反映導(dǎo)體內(nèi)電流的大小。對(duì)粗細(xì)不均勻的導(dǎo)線或大塊導(dǎo)體，不同部分電流的大小不均勻的導(dǎo)線或大塊導(dǎo)體，不同部分電流的大小和方向都可能不一樣。和方向都可能不一樣。存在的問(wèn)題存在的問(wèn)題電流的描述電流的描述2導(dǎo)體中某點(diǎn)的電流密度，數(shù)值上等于通過(guò)與該導(dǎo)體中某點(diǎn)的電流密度，數(shù)值上等于通過(guò)

2、與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向垂直的單位截面積的電流強(qiáng)度。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向垂直的單位截面積的電流強(qiáng)度。dIJndS 方向：該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向。方向：該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向。單位（單位（SISI）：）：A/m2或：或：dIJ dS dSdIdS2、電流密度、電流密度電流的描述電流的描述33 3、電流密度和電流強(qiáng)度的關(guān)系、電流密度和電流強(qiáng)度的關(guān)系SIJ dS 穿過(guò)某截面的電流強(qiáng)度等于電流密度矢量穿過(guò)穿過(guò)某截面的電流強(qiáng)度等于電流密度矢量穿過(guò)該截面的通量。該截面的通量。例：金屬中的電流密度（載流子為電子）為：例：金屬中的電流密度（載流子為電子）為：Jenv 電子電量電子電量單位體積內(nèi)載流子數(shù)目單位體積內(nèi)載流子數(shù)目載流子的平均速度載流子的平

3、均速度4、電流的連續(xù)性方程、電流的連續(xù)性方程通過(guò)一個(gè)封閉曲面通過(guò)一個(gè)封閉曲面S的電流可以表示為：的電流可以表示為：SIJ dS 表示凈流出封閉面的電流，即單位時(shí)間內(nèi)從封閉表示凈流出封閉面的電流，即單位時(shí)間內(nèi)從封閉面內(nèi)向外流出的正電荷的電量面內(nèi)向外流出的正電荷的電量根據(jù)電荷守恒定律，通過(guò)封閉面流出的電量應(yīng)等根據(jù)電荷守恒定律，通過(guò)封閉面流出的電量應(yīng)等于封閉面內(nèi)電荷于封閉面內(nèi)電荷qint的減少。因此上式應(yīng)等于的減少。因此上式應(yīng)等于qint的的減少率，即。減少率，即。intSdqJ dSdt 電流的連續(xù)性方程電流的連續(xù)性方程13.2 13.2 電流的一種經(jīng)典微觀現(xiàn)象電流的一種經(jīng)典微觀現(xiàn)象 歐姆定律歐姆

4、定律一、電流的形成一、電流的形成電流的形成電流的形成1無(wú)外電場(chǎng)作用時(shí)無(wú)外電場(chǎng)作用時(shí)，金屬中的自由電子作無(wú)規(guī)則運(yùn)，金屬中的自由電子作無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，平均速度為零，故沒(méi)有電流。動(dòng)，平均速度為零，故沒(méi)有電流。金屬中的電流密度為：金屬中的電流密度為：Jenv 有外電場(chǎng)有外電場(chǎng)E作用時(shí)作用時(shí)，每個(gè)電子都受到同一方向的力，每個(gè)電子都受到同一方向的力eE的的作用，因而在無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上疊加一個(gè)作用，因而在無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上疊加一個(gè)定向運(yùn)動(dòng)，形成電流。定向運(yùn)動(dòng)，形成電流。利用歐姆定律可計(jì)算出導(dǎo)體中的電流利用歐姆定律可計(jì)算出導(dǎo)體中的電流:UIR其微觀原理是什么？其微觀原理是什么？ 問(wèn)問(wèn) 題題其中，其中，lRS二、

5、歐姆定律的微分形式二、歐姆定律的微分形式思路：思路： 金屬導(dǎo)體中的電流是靠電子定向運(yùn)動(dòng)產(chǎn)金屬導(dǎo)體中的電流是靠電子定向運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，通過(guò)考察使電子的受力和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，生的，通過(guò)考察使電子的受力和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得到得到J 或或 I 與與 E 的關(guān)系。的關(guān)系。Jenv 在外電場(chǎng)作用下，電子作定向運(yùn)動(dòng)。但由于電子在外電場(chǎng)作用下，電子作定向運(yùn)動(dòng)。但由于電子不斷與正電荷碰撞，故不是持續(xù)的加速運(yùn)動(dòng)。不斷與正電荷碰撞，故不是持續(xù)的加速運(yùn)動(dòng)。以以 表示第表示第 i 個(gè)電子經(jīng)過(guò)一次碰撞后的初速度，個(gè)電子經(jīng)過(guò)一次碰撞后的初速度，在此次碰撞后自由飛行一段時(shí)間在此次碰撞后自由飛行一段時(shí)間 ti 達(dá)到達(dá)到 t 時(shí)刻的速時(shí)刻的速度

6、應(yīng)為：度應(yīng)為：0iv 假設(shè)：假設(shè)：第經(jīng)過(guò)一次碰撞，電子的運(yùn)動(dòng)又復(fù)歸于完第經(jīng)過(guò)一次碰撞，電子的運(yùn)動(dòng)又復(fù)歸于完全無(wú)規(guī)則。全無(wú)規(guī)則。0iiieeEvvtm 某一時(shí)刻某一時(shí)刻t金屬中的電流密度為：金屬中的電流密度為：式中：式中：2e nJEm 因此因此 t 時(shí)刻各電子的平均速度為：時(shí)刻各電子的平均速度為：0iiieeEvvtm ivvn 0iievteEvnmn 由于由于v0i 的完全無(wú)規(guī)則的完全無(wú)規(guī)則性，其平均值為零性，其平均值為零 ,ieteEvmn 其其中中由熱運(yùn)動(dòng)決定而與由熱運(yùn)動(dòng)決定而與E無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。得到：得到：Jenv 2e nJEm 令：令：與電場(chǎng)與電場(chǎng)E無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)2e nm 金屬的電導(dǎo)率金

7、屬的電導(dǎo)率 1 上式可寫(xiě)作：上式可寫(xiě)作：JE 歐姆定律的微分形式歐姆定律的微分形式可推導(dǎo)出歐姆定律可推導(dǎo)出歐姆定律三、恒定電流與恒定電場(chǎng)三、恒定電流與恒定電場(chǎng)intint,0,SdqIJ dSdtdqdtJE 若若則則電電荷荷分分布布將將隨隨時(shí)時(shí)間間變變化化, ,并并引引起起電電場(chǎng)場(chǎng)分分布布的的變變化化, ,根根據(jù)據(jù)將將引引起起電電流流密密度度變變化化, ,不不再再是是恒恒定定電電流流了了. .電流的連續(xù)性方程電流的連續(xù)性方程恒定電流：恒定電流：導(dǎo)體內(nèi)各處電流密度不隨時(shí)間變化的電流導(dǎo)體內(nèi)各處電流密度不隨時(shí)間變化的電流對(duì)穩(wěn)恒電流必然有：對(duì)穩(wěn)恒電流必然有：0SJ dS 恒定電場(chǎng)：恒定電場(chǎng)：在穩(wěn)恒電

8、流情況下，導(dǎo)體內(nèi)電荷的分在穩(wěn)恒電流情況下，導(dǎo)體內(nèi)電荷的分布不隨時(shí)間改變。這時(shí)其產(chǎn)生的電場(chǎng)布不隨時(shí)間改變。這時(shí)其產(chǎn)生的電場(chǎng)也將不隨時(shí)間變化。也將不隨時(shí)間變化。有電流而保持不隨時(shí)間改變的電場(chǎng)稱(chēng)有電流而保持不隨時(shí)間改變的電場(chǎng)稱(chēng)為為恒定電場(chǎng)恒定電場(chǎng)。它具有靜電場(chǎng)的性質(zhì)。它具有靜電場(chǎng)的性質(zhì)。靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)恒定電場(chǎng)恒定電場(chǎng)電荷分布不隨時(shí)間改變電荷分布不隨時(shí)間改變但伴隨著電荷的定向移動(dòng)但伴隨著電荷的定向移動(dòng)電場(chǎng)有保守性，它是電場(chǎng)有保守性，它是保守場(chǎng)，或有勢(shì)場(chǎng)保守場(chǎng)，或有勢(shì)場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷始終產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷始終固定不動(dòng)固定不動(dòng)電場(chǎng)有保守性，它是電場(chǎng)有保守性，它是保守場(chǎng)，或有勢(shì)場(chǎng)保守場(chǎng)，或有勢(shì)場(chǎng)靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)

9、電靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)為零，導(dǎo)體是等勢(shì)體場(chǎng)為零，導(dǎo)體是等勢(shì)體導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)不為零，導(dǎo)導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)不為零，導(dǎo)體內(nèi)任意兩點(diǎn)不是等勢(shì)體內(nèi)任意兩點(diǎn)不是等勢(shì)維持靜電場(chǎng)不需要維持靜電場(chǎng)不需要能量的轉(zhuǎn)換能量的轉(zhuǎn)換穩(wěn)恒電場(chǎng)的存在總要穩(wěn)恒電場(chǎng)的存在總要伴隨著能量的轉(zhuǎn)換伴隨著能量的轉(zhuǎn)換四、電動(dòng)勢(shì)四、電動(dòng)勢(shì)qFEkk 非靜電力：非靜電力： 能把正電荷從電勢(shì)較低點(diǎn)能把正電荷從電勢(shì)較低點(diǎn)（如電源負(fù)極板）送到電勢(shì)較高點(diǎn)（如（如電源負(fù)極板）送到電勢(shì)較高點(diǎn)（如電源正極板）的作用力稱(chēng)為非靜電力，電源正極板）的作用力稱(chēng)為非靜電力，記作記作F Fk k。+ +提供非靜電力的裝置就是提供非靜電力的裝置就是電源電源。靜電力靜電力欲使正電荷

10、從高電位到低電位。欲使正電荷從高電位到低電位。非靜電力非靜電力欲使正電荷從低電位到高電位。欲使正電荷從低電位到高電位。非靜電場(chǎng)強(qiáng)非靜電場(chǎng)強(qiáng)方向：自負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向?yàn)檎较?。方向：自?fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向?yàn)檎较?。電源外部電源外部E Ek k為零，為零，電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì) ： 把單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電把單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部移到正極時(shí)，電源中非靜電力源內(nèi)部移到正極時(shí)，電源中非靜電力所做的功。所做的功。kEdl kkLEdlEdl 單位正電荷繞閉合回路一周時(shí)，電源中非靜單位正電荷繞閉合回路一周時(shí)，電源中非靜電力所做的功。電力所做的功。+ +電動(dòng)勢(shì)描述電路中電動(dòng)勢(shì)描述電路中非靜電力做功本領(lǐng)

11、非靜電力做功本領(lǐng)電勢(shì)差描述電路中電勢(shì)差描述電路中靜電力做功靜電力做功注意注意概念小結(jié)概念小結(jié)一、基本概念一、基本概念電流電流強(qiáng)度強(qiáng)度I電流電流密度密度JSIJ dS intSdqJ dSdt 恒穩(wěn)電流恒穩(wěn)電流與與恒穩(wěn)電場(chǎng)恒穩(wěn)電場(chǎng)二、概念的比較二、概念的比較電勢(shì)電勢(shì)與與電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)與與恒穩(wěn)電場(chǎng)恒穩(wěn)電場(chǎng)13.3 13.3 磁力與電荷的運(yùn)動(dòng)磁力與電荷的運(yùn)動(dòng)一、基本磁現(xiàn)象一、基本磁現(xiàn)象基本磁現(xiàn)象基本磁現(xiàn)象2S SN NSN同極相斥同極相斥異極相吸異極相吸1 1、永磁體及其特性、永磁體及其特性I ISN2 2、電流的磁效應(yīng)、電流的磁效應(yīng)18201820年年奧斯特奧斯特電流的磁效應(yīng)電流的磁效應(yīng)

12、3電子束電子束NS+FF I 磁現(xiàn)象：磁現(xiàn)象：1 1、天然磁體周?chē)写艌?chǎng)；、天然磁體周?chē)写艌?chǎng)；2 2、通電導(dǎo)線周?chē)写艌?chǎng)；、通電導(dǎo)線周?chē)写艌?chǎng)；3 3、電子束周?chē)写艌?chǎng)。、電子束周?chē)写艌?chǎng)。表現(xiàn)為：表現(xiàn)為：使小磁針偏轉(zhuǎn)使小磁針偏轉(zhuǎn)表現(xiàn)：表現(xiàn)：相互吸相互吸引排斥引排斥偏轉(zhuǎn)等偏轉(zhuǎn)等4 4、通電線能使小磁針偏轉(zhuǎn)；、通電線能使小磁針偏轉(zhuǎn)；5 5、磁體的磁場(chǎng)能給通電線以力的作用；、磁體的磁場(chǎng)能給通電線以力的作用；6 6、通電導(dǎo)線之間有力的作用；、通電導(dǎo)線之間有力的作用；7 7、磁體的磁場(chǎng)能給通電線圈以力矩作用；、磁體的磁場(chǎng)能給通電線圈以力矩作用；8 8、通電線圈之間有力的作用；、通電線圈之間有力的作用

13、；9 9、天然磁體能使電子束偏轉(zhuǎn)。、天然磁體能使電子束偏轉(zhuǎn)。nIN NS S安培指出：安培指出：天然磁性（如永磁體）的產(chǎn)生也是由于天然磁性（如永磁體）的產(chǎn)生也是由于磁體內(nèi)部有電流流動(dòng)。磁體內(nèi)部有電流流動(dòng)。分子電流分子電流電荷的運(yùn)動(dòng)是一切磁現(xiàn)象的根源。電荷的運(yùn)動(dòng)是一切磁現(xiàn)象的根源。運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有磁力作用對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有磁力作用磁磁 場(chǎng)場(chǎng)結(jié)論永磁體為什么具有磁性？永磁體為什么具有磁性？13.4 13.4 磁場(chǎng)與磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場(chǎng)與磁感應(yīng)強(qiáng)度一、磁場(chǎng)一、磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷在其周?chē)a(chǎn)生電場(chǎng)外，還產(chǎn)運(yùn)動(dòng)電荷在其周?chē)a(chǎn)生電場(chǎng)外，還產(chǎn)生磁場(chǎng)。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電荷會(huì)受到磁生磁場(chǎng)。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電荷會(huì)

14、受到磁力的作用。磁力是由磁場(chǎng)傳遞的。力的作用。磁力是由磁場(chǎng)傳遞的。電流電流（或磁鐵）（或磁鐵）磁場(chǎng)磁場(chǎng)電流電流（或磁鐵）（或磁鐵）磁場(chǎng)對(duì)外的重要表現(xiàn)為：磁場(chǎng)對(duì)外的重要表現(xiàn)為：1 1、磁場(chǎng)對(duì)進(jìn)入場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷或載流導(dǎo)體、磁場(chǎng)對(duì)進(jìn)入場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷或載流導(dǎo)體有磁力作用有磁力作用2 2、載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，磁力將對(duì)載、載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，磁力將對(duì)載流導(dǎo)體作功，表明磁場(chǎng)具有能量。流導(dǎo)體作功，表明磁場(chǎng)具有能量。二、二、 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度定量描述磁場(chǎng)定量描述磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)表明，在某一慣性參考系實(shí)驗(yàn)表明，在某一慣性參考系S系中觀察一個(gè)運(yùn)系中觀察一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷動(dòng)電荷 q0 在另外的運(yùn)動(dòng)電荷（電流或永磁體）周

15、在另外的運(yùn)動(dòng)電荷（電流或永磁體）周?chē)\(yùn)動(dòng)時(shí)受到的作用力圍運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的作用力 F 一般總可以表示為：一般總可以表示為：emFFF 運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷q0 在另外的運(yùn)在另外的運(yùn)動(dòng)電荷（電流或永磁體）動(dòng)電荷（電流或永磁體）所形成所形成電場(chǎng)電場(chǎng)中受到的中受到的電電場(chǎng)力場(chǎng)力。與。與q0的運(yùn)動(dòng)速度的運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。0eFq E 電電場(chǎng)場(chǎng)力力, ,運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷q0 在另外的運(yùn)動(dòng)電荷在另外的運(yùn)動(dòng)電荷（電流或永磁體）所形成（電流或永磁體）所形成磁場(chǎng)磁場(chǎng)中受到的中受到的磁場(chǎng)力磁場(chǎng)力。與。與q0相對(duì)于參相對(duì)于參考系考系S的運(yùn)動(dòng)速度的運(yùn)動(dòng)速度v有關(guān)。有關(guān)。0mFq vB 磁場(chǎng)力。實(shí)驗(yàn)表明，在磁場(chǎng)力。實(shí)驗(yàn)表明，在

16、S系系中觀察，一個(gè)以速度中觀察，一個(gè)以速度v 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的電荷的電荷q0 所受到的磁場(chǎng)力總所受到的磁場(chǎng)力總可以表示為：可以表示為：1、磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式、磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式0mFq vB 磁感應(yīng)強(qiáng)度，由本式定義，磁感應(yīng)強(qiáng)度，由本式定義，描述磁場(chǎng)本身的性質(zhì)。描述磁場(chǎng)本身的性質(zhì)。洛倫茲力洛倫茲力一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在另外的運(yùn)動(dòng)電荷周?chē)艿牧Φ囊灰粋€(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在另外的運(yùn)動(dòng)電荷周?chē)艿牧Φ囊话惚磉_(dá)式為：般表達(dá)式為：00Fq Eq vB 洛倫茲力公式洛倫茲力公式0mFq vB 磁感應(yīng)強(qiáng)度，由本式定義，磁感應(yīng)強(qiáng)度，由本式定義，描述磁場(chǎng)本身的性質(zhì)。描述磁場(chǎng)本身的性質(zhì)。 1mF : :的的測(cè)測(cè)定定meFFF 2、磁感

17、應(yīng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度B的確定的確定將檢驗(yàn)電荷將檢驗(yàn)電荷q0置于運(yùn)動(dòng)電荷周?chē)滁c(diǎn)置于運(yùn)動(dòng)電荷周?chē)滁c(diǎn)P，分別測(cè)出，分別測(cè)出靜止和以速度靜止和以速度v通過(guò)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的受力點(diǎn)時(shí)的受力Fe 和和F，則：，則： 2 B : :方方向向的的初初步步確確定定令令q0沿不同方向通過(guò)沿不同方向通過(guò)P點(diǎn)，重復(fù)點(diǎn)，重復(fù)(1)測(cè)測(cè)Fm。 q0沿某一沿某一方向（或其反方向）運(yùn)動(dòng)時(shí)不受磁力。該方向即方向（或其反方向）運(yùn)動(dòng)時(shí)不受磁力。該方向即（或其反方向）即定義為（或其反方向）即定義為B的方向。的方向。 0,0mmFq vB vBF時(shí)時(shí) 3 B : :方方向向的的進(jìn)進(jìn)一一步步確確定定根據(jù)任意一次根據(jù)任意一次v和相應(yīng)的和相應(yīng)的

18、Fm的方向進(jìn)一步規(guī)定的方向進(jìn)一步規(guī)定B的指向。原則是確定矢量積方向的右手定則。的指向。原則是確定矢量積方向的右手定則。0mFq vB 4 B : :的的數(shù)數(shù)值值大大小小的的確確定定0sinmFBq v 3、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度B的單位的單位SI單位：?jiǎn)挝唬?T（特斯拉）（特斯拉）其它單位：其它單位：G（高斯）（高斯） 1T=104G實(shí)驗(yàn)指出，多個(gè)磁場(chǎng)源的情況下，它們產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)指出，多個(gè)磁場(chǎng)源的情況下，它們產(chǎn)生的磁場(chǎng)服從疊加原理磁場(chǎng)服從疊加原理iBB 磁場(chǎng)源：磁場(chǎng)源：產(chǎn)生磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)電荷或電流稱(chēng)為磁場(chǎng)源。產(chǎn)生磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)電荷或電流稱(chēng)為磁場(chǎng)源。三、磁場(chǎng)疊加原理三、磁場(chǎng)疊加原理B1 1、磁感線、磁感線

19、( (磁力線或磁力線或 線線) )與電場(chǎng)線畫(huà)法一樣與電場(chǎng)線畫(huà)法一樣 B B B方向：切線方向：切線B B大?。捍笮。簃dBdS aaBbbBccB四、磁感線與磁通量四、磁感線與磁通量通磁量，定義為：通磁量，定義為：mSB dS 等于通過(guò)該面積的磁感線的條數(shù)，等于通過(guò)該面積的磁感線的條數(shù)，SI單位：?jiǎn)挝唬篧b(韋伯韋伯) 1Wb=1TmI直線電流直線電流的磁力線的磁力線圓電流的圓電流的磁力線磁力線I通電螺線管通電螺線管的磁力線的磁力線II1 1、每一條磁力線都是環(huán)繞電流的閉合曲線，、每一條磁力線都是環(huán)繞電流的閉合曲線，都與閉合電路互相套合，因此磁場(chǎng)是渦旋都與閉合電路互相套合，因此磁場(chǎng)是渦旋場(chǎng)。磁

20、力線是無(wú)頭無(wú)尾的閉合回線。場(chǎng)。磁力線是無(wú)頭無(wú)尾的閉合回線。2 2、任意兩條磁力線在空間不相交。、任意兩條磁力線在空間不相交。3 3、磁力線的環(huán)繞方向與電流方向之間可以、磁力線的環(huán)繞方向與電流方向之間可以分別用右手定則表示。分別用右手定則表示。S SBSm dScosBSdBm dScosBSdBm SBn ndS S2 2、磁通量、磁通量穿過(guò)磁場(chǎng)中任一曲面的磁力線的條數(shù)穿過(guò)磁場(chǎng)中任一曲面的磁力線的條數(shù)BBB cosBSSBm ndS 13.5 13.5 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律此電流元在此電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為：點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為：一、電流元的磁場(chǎng)一、電流元的磁場(chǎng)Idlr 以以表表示示

21、恒恒定定電電流流的的一一電電流流元元, , 以以 表表示示從從此此電電流流元元指指向向某某一一場(chǎng)場(chǎng)點(diǎn)點(diǎn)P P的的徑徑矢矢. .式中：式中：真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率024rIdledBr 72021410N Ac 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律IP. rBdlId二、磁場(chǎng)中的高斯定理二、磁場(chǎng)中的高斯定理0B dS 穿過(guò)穿過(guò)任意任意閉合曲面的磁通量為零閉合曲面的磁通量為零SBmB dS 磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)。磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)。磁場(chǎng)的高斯定律：磁場(chǎng)的高斯定律：證明：證明：024rIdledBr 電流元的磁感線為同心圓，是閉合曲線。電流元的磁感線為同心圓，是閉合曲線。據(jù)疊加原理，磁通量是各電流元磁通量之代數(shù)和。據(jù)疊加

22、原理，磁通量是各電流元磁通量之代數(shù)和。三、畢奧三、畢奧-沙伐爾定律的應(yīng)用沙伐爾定律的應(yīng)用1. 載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)已知：真空中已知：真空中I、 1、 2、a建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系OXY任取電流元任取電流元lId02sin4IdldBr 02sin4IdlBdBr 大小大小方向方向rIdle 統(tǒng)一積分變量統(tǒng)一積分變量 actgactgl )(XOY re rBdldl aP1 I2 2 1 dcscadl2 sinar 垂直紙面向里垂直紙面向里 22204sinadsinIasin 204rdlsinIB 21sin40 dIa)cos(cos4210 aIB)cos(cos4210

23、aI或：或：)sin(sin4120 aIBXOY re rBdldl aP1 I2 2 1 無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線 210aIB 20 半無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線半無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線 212aIB 40 直導(dǎo)線延長(zhǎng)線上直導(dǎo)線延長(zhǎng)線上204rsinIdldB 0 0 dB0 B+IB012(coscos)4IBa ? B討論討論磁感線是垂直磁感線是垂直于導(dǎo)線的平面于導(dǎo)線的平面以導(dǎo)線為圓心以導(dǎo)線為圓心的一系列同心的一系列同心圓，方向滿足圓，方向滿足右手螺旋定則右手螺旋定則O p pR RI BdBd xBd0rXY2 2、 圓型電流軸線上的磁場(chǎng)圓型電流軸線上的磁場(chǎng)lId已知已知: R、I，求軸線

24、上求軸線上P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系OXY任取電流元任取電流元lId分析對(duì)稱(chēng)性、寫(xiě)出分量式分析對(duì)稱(chēng)性、寫(xiě)出分量式024IdldBr 大?。捍笮。悍较颍悍较颍?Idle 0BdB 02sin4xxIdlBdBr 注意：不能對(duì)上式直接積分求注意：不能對(duì)上式直接積分求B！統(tǒng)一積分變量統(tǒng)一積分變量02sin4xxIdlBdBr rRsin dlrIR304 RrIR 2430 2322202)xR(IR 結(jié)論結(jié)論2022 3 22()IRBRx 方向：方向： 右手螺旋法則右手螺旋法則大?。捍笮。篛 p pR RI BdBd xBd0rXYlId?. 1 BRx2032IRB

25、x 2022 3 22()IRBRx 02IBR 載流圓環(huán)載流圓環(huán)載流圓弧載流圓弧 BI I ?0. 2 Bx00224IIBRR 2 圓心角圓心角 圓心角圓心角討論討論I IB 3 3、載流直螺線管內(nèi)、載流直螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)部的磁場(chǎng)dInIdl . . . . . . I B. pldlR1 2 Bd1A2ASl在距軸上任一點(diǎn)在距軸上任一點(diǎn)P為為 l 處，取螺線管上長(zhǎng)為處，取螺線管上長(zhǎng)為dl 的一的一元段，將它看成一個(gè)圓電流，其電流大小為：元段，將它看成一個(gè)圓電流，其電流大小為：2032222():R IndlBdBRl 故故2222222222222cot,csc,sin,cscsinlR

26、dlRdRlrRRRlRr 210021(sin )(coscos)22BnIdnI . . . . . . I B. pldlR1 2 Bd1A2A例例2的結(jié)果，圓的結(jié)果，圓電流的磁場(chǎng)為：電流的磁場(chǎng)為：2022 3 22()IRdBRx 統(tǒng)統(tǒng)一一變變量量1 1、若、若 即無(wú)限長(zhǎng)的螺線管，即無(wú)限長(zhǎng)的螺線管， LR 0,21 則有則有nIB0 2 2、對(duì)長(zhǎng)直螺線管的端點(diǎn)（上圖中、對(duì)長(zhǎng)直螺線管的端點(diǎn)（上圖中A A1 1、A A2 2點(diǎn)點(diǎn)）0,221 則有則有A A1 1、A A2 2點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度nIB021 討論討論021(coscos)2BnI . . . . I B. pldlR1

27、 2 Bd1A2A1、無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線彎成如圖形狀、無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線彎成如圖形狀20IA4acm求：求： P、R、S、T四點(diǎn)的四點(diǎn)的B解：解： P P點(diǎn)點(diǎn)5005104ITa方向方向RLAL ABBBR R點(diǎn)點(diǎn)pLAL ABBB方向方向0031(cos0cos)(coscos)4444IIaa51.71 10T aIaaIARLPSTLS S點(diǎn)點(diǎn)57.07 10SLALABBBT 03(cos0 cos)44LAIBa方向方向03(coscos )44LAIBa方向方向T T點(diǎn)點(diǎn)52.94 10TLAL ABBBT 0(cos0cos)44LAIBa方向方向03(coscos)44L AIBa

28、方向方向方向方向方向方向 aIaaIARLPSTL2 2、氫原子中電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)、氫原子中電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)rv求求: : 軌道中心處軌道中心處B電子的磁矩電子的磁矩m 161020 ms.vm.r1010530 已知已知解解: :024rIdleBr 0,dqdqIIdldlevvrdtdt 且且TrevB13420 方向方向mISn 2vIer 2rS 23210.93 102mISvreAm 方向方向 解法二：看成小圓電流解法二：看成小圓電流00224IevBrr 一、一、 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)0E dr IrlB00222IIdrrrr 1 1、圓形積分回路圓形積分

29、回路0B drI 02IB drdrr 13.713.7 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理改變電流方向改變電流方向0B drI 磁磁 場(chǎng)場(chǎng)B dr ? 220I 2、任意積分回路任意積分回路cosB drB dr 0cos2Idrr 0022IIrddr 0B drI .d Bdr r I等于等于d 所對(duì)的以所對(duì)的以r為半徑的弧長(zhǎng)為半徑的弧長(zhǎng)rd 3、回路不環(huán)繞電流回路不環(huán)繞電流12LLB drB drB dr L1L2.L 1200220LLIddI 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理0intB drI 在真空中的穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度在真空中的穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度 沿任意閉合曲線的線積分沿任意閉合

30、曲線的線積分 （也稱(chēng)（也稱(chēng) 的環(huán)流），的環(huán)流），等于穿過(guò)該閉合曲線的所有電流強(qiáng)度（即穿等于穿過(guò)該閉合曲線的所有電流強(qiáng)度（即穿過(guò)以閉合曲線為邊界的任意曲面的電流強(qiáng)度）過(guò)以閉合曲線為邊界的任意曲面的電流強(qiáng)度）的代數(shù)和的的代數(shù)和的 倍。即：倍。即：BB0 注意注意0intB drI Iint Iint 是環(huán)路是環(huán)路L所包圍的電流的代數(shù)和。所包圍的電流的代數(shù)和。對(duì)于閉合電流，只有與對(duì)于閉合電流，只有與L相鉸鏈時(shí)，才算被相鉸鏈時(shí)，才算被L包圍包圍 電流的正負(fù)：電流方向與電流的正負(fù)：電流方向與L的繞行方向符合的繞行方向符合右手螺旋關(guān)系時(shí)，電流為正。右手螺旋關(guān)系時(shí)，電流為正。I2LI1I3I4I1為正，為正

31、，I2為負(fù)，為負(fù)，I3和和I4未未被包圍被包圍0023()iB drIII 環(huán)路所包圍的電流環(huán)路所包圍的電流4I1Il3I2I由由環(huán)路內(nèi)外環(huán)路內(nèi)外電流產(chǎn)生電流產(chǎn)生由由環(huán)路內(nèi)環(huán)路內(nèi)電流決定電流決定B B 代表空間所有電流代表空間所有電流(包括不被包括不被L包圍的電流包圍的電流)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和0023()iB drIII ?位置移動(dòng)位置移動(dòng)4I1Il3I2I4I1Il3I2I?不變不變不變不變改變改變 安培環(huán)路定理的適用條件安培環(huán)路定理的適用條件 只適用于閉合電流。對(duì)一段恒定電流的磁場(chǎng)不只適用于閉合電流。對(duì)一段恒定電流的磁場(chǎng)不成立。成立。 無(wú)限長(zhǎng)直電流，可認(rèn)為電流

32、在無(wú)限遠(yuǎn)處閉合。無(wú)限長(zhǎng)直電流，可認(rèn)為電流在無(wú)限遠(yuǎn)處閉合。 對(duì)變化電流的磁場(chǎng)，本定理形式不適用，需用對(duì)變化電流的磁場(chǎng)，本定理形式不適用，需用其推廣形式。其推廣形式。 幾個(gè)特殊情況下的安培環(huán)路定理幾個(gè)特殊情況下的安培環(huán)路定理 無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線：無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線：0B drI 若干閉合電流：若干閉合電流：0intB drI 螺線管，螺線管，L與與N匝線圈鉸鏈：匝線圈鉸鏈：0B drNI 0E dr 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)0iiB drI 0 SdB isqSdE01 磁場(chǎng)沒(méi)有保守性，它是磁場(chǎng)沒(méi)有保守性，它是非保守場(chǎng)，或無(wú)勢(shì)場(chǎng)非保守場(chǎng)，或無(wú)勢(shì)場(chǎng)電場(chǎng)有保守性，它是電場(chǎng)有保守性，它是保守場(chǎng)，或有勢(shì)場(chǎng)保守場(chǎng)，

33、或有勢(shì)場(chǎng)電力線起于正電荷、電力線起于正電荷、止于負(fù)電荷。止于負(fù)電荷。靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)靜電場(chǎng)是有源場(chǎng) 磁力線閉合、磁力線閉合、無(wú)自由磁荷無(wú)自由磁荷磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)當(dāng)場(chǎng)源分布具有當(dāng)場(chǎng)源分布具有高度對(duì)稱(chēng)性高度對(duì)稱(chēng)性時(shí)，利用安培環(huán)路時(shí)，利用安培環(huán)路定理計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度定理計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度13.813.8 利用利用安培環(huán)路定理求磁場(chǎng)的分布安培環(huán)路定理求磁場(chǎng)的分布計(jì)算步驟：計(jì)算步驟：1 1、依據(jù)電流的對(duì)稱(chēng)性，分析磁場(chǎng)分布的對(duì)稱(chēng)、依據(jù)電流的對(duì)稱(chēng)性，分析磁場(chǎng)分布的對(duì)稱(chēng)性。性。2 2、利用安培環(huán)路定理計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度的數(shù)值、利用安培環(huán)路定理計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度的數(shù)值和方向。和方向。I IR R1 1、無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱導(dǎo)

34、體的磁場(chǎng)分布、無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱導(dǎo)體的磁場(chǎng)分布分析對(duì)稱(chēng)性分析對(duì)稱(chēng)性電流分布電流分布軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)磁場(chǎng)分布磁場(chǎng)分布軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)已知：已知：I I、R R電流沿軸向，在截面上均勻分布電流沿軸向，在截面上均勻分布通過(guò)通過(guò)P P點(diǎn)且平行于軸線的直線上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)點(diǎn)且平行于軸線的直線上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度度B B應(yīng)該相同。應(yīng)該相同。為分析為分析P點(diǎn)磁場(chǎng)，將點(diǎn)磁場(chǎng)，將B分解為互相垂直的分解為互相垂直的3個(gè)分量：個(gè)分量：IR如圖選取封閉圓柱面如圖選取封閉圓柱面S徑向分量徑向分量rB 軸向分量軸向分量aB 切向分量切向分量tB 12rrSSB dSB dSrlB 徑向分量徑向分量rB PaB tB rB rrlS上下

35、底磁通量由上下底磁通量由Ba決定，決定，一正一負(fù)相消為零。一正一負(fù)相消為零。 S側(cè)面?zhèn)让鍿1磁通量由磁通量由Bt決定，決定，Bt 在在S1面上應(yīng)相等，故面上應(yīng)相等，故S面磁通量面磁通量為：為：由磁通連續(xù)定理，由磁通連續(xù)定理，20,0rrrlBB 軸向分量軸向分量aB 如圖設(shè)置矩形回路如圖設(shè)置矩形回路L。應(yīng)用安培環(huán)路定理：應(yīng)用安培環(huán)路定理：0intLB drI 0aaB lB l IRrPaB tB rB rlaB 0aB aaBB Br=0IR 無(wú)限長(zhǎng)直圓柱電流的磁場(chǎng)只可能有切向分量了，無(wú)限長(zhǎng)直圓柱電流的磁場(chǎng)只可能有切向分量了，即：即：如圖作如圖作B B的環(huán)路積分為：的環(huán)路積分為：2B drB

36、drrB 0B drI 0()2IBrRr rR 時(shí)時(shí)0 Br 切向分量切向分量tB tBB 由此得：由此得：02()2IrBrRR IR0 I rB如圖作如圖作B B的環(huán)路積分為：的環(huán)路積分為：2B drBdrrB 0202B drIIrR rR 時(shí)時(shí)由此得：由此得： 結(jié)論結(jié)論：無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱導(dǎo)體。已知：無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱導(dǎo)體。已知：I I、R R RrrIRrRIrB 22020IBBRI 20BROr討論討論：長(zhǎng)直載流圓柱面。已知：長(zhǎng)直載流圓柱面。已知：I I、R R2B drBdrrB RrIRr00 RrrIRrB 200rRORI 20BRI電場(chǎng)、磁場(chǎng)中典型結(jié)論的比較電場(chǎng)、磁場(chǎng)中典型結(jié)

37、論的比較rIB 20 rE02 202 RIrB 202RrE 0 E0 B外外內(nèi)內(nèi)內(nèi)內(nèi)外外rE02 rIB 20 rE02 rIB 20 長(zhǎng)直圓柱面長(zhǎng)直圓柱面電荷均勻分布電荷均勻分布電流均勻分布電流均勻分布長(zhǎng)直圓柱體長(zhǎng)直圓柱體長(zhǎng)直線長(zhǎng)直線 已知：已知：I 、N、R1、R2 N導(dǎo)線總匝數(shù)導(dǎo)線總匝數(shù)分析對(duì)稱(chēng)性分析對(duì)稱(chēng)性磁力線分布如圖磁力線分布如圖作積分回路如圖作積分回路如圖方向方向右手螺旋右手螺旋rR1R2.+.I.2 2、載流螺繞環(huán)的磁場(chǎng)分布、載流螺繞環(huán)的磁場(chǎng)分布.BrO2R1R計(jì)算環(huán)流計(jì)算環(huán)流利用安培環(huán)路定理求利用安培環(huán)路定理求B2B drBdrrB 0B drNI 0 ()20 ()NIr

38、RBrrR 2121RRRR 、nIB0 12 RNn rR1R2.+.已知：薄板垂直紙面放已知：薄板垂直紙面放置，電流方向指向讀者，置，電流方向指向讀者，面電流密度為面電流密度為 j分析：分析：可將薄板看成是由無(wú)數(shù)條無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線可將薄板看成是由無(wú)數(shù)條無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線( (無(wú)限長(zhǎng)圓無(wú)限長(zhǎng)圓柱電流柱電流) )組成。按照例組成。按照例1 1中的方法進(jìn)行類(lèi)似分析：中的方法進(jìn)行類(lèi)似分析：利用平面對(duì)稱(chēng)及磁通連續(xù)定理可得：利用平面對(duì)稱(chēng)及磁通連續(xù)定理可得：3 3、無(wú)限大載流導(dǎo)體薄板的磁場(chǎng)分布、無(wú)限大載流導(dǎo)體薄板的磁場(chǎng)分布PtB nB pB 將任一點(diǎn)將任一點(diǎn)P P處的磁場(chǎng)分解為相互垂直的三個(gè)量：處的磁場(chǎng)分解為相互

39、垂直的三個(gè)量：垂直于電流平面的分量垂直于電流平面的分量 ，平行于電流平面但，平行于電流平面但垂直于電流的分量垂直于電流的分量 ，平行于電流的分量，平行于電流的分量 。tB nB pB 0nB 0pB 利用安培環(huán)環(huán)路定理可得：利用安培環(huán)環(huán)路定理可得： 所以：所以：0B drjl 012Bj 板上下兩側(cè)為均勻磁場(chǎng)，板上下兩側(cè)為均勻磁場(chǎng)，并且大小相等，方向相反并且大小相等，方向相反根據(jù)安培環(huán)路定理：根據(jù)安培環(huán)路定理：tBB 如圖作矩形回路如圖作矩形回路PabcPPabcP，由安培環(huán)路定理可得：，由安培環(huán)路定理可得：002ttttLPaabbccPttBdrB drB drB drB drBlBlBl

40、 cPab.l已知：已知：I、n(單位長(zhǎng)度導(dǎo)線匝數(shù)單位長(zhǎng)度導(dǎo)線匝數(shù))分析對(duì)稱(chēng)性：分析對(duì)稱(chēng)性：管內(nèi)磁力線平行于管軸管內(nèi)磁力線平行于管軸管外靠近管壁處磁場(chǎng)為零管外靠近管壁處磁場(chǎng)為零 . . . . . . I B4、長(zhǎng)直載流螺線管的磁場(chǎng)分布、長(zhǎng)直載流螺線管的磁場(chǎng)分布abB 計(jì)算環(huán)流：計(jì)算環(huán)流：如圖作安培環(huán)路如圖作安培環(huán)路cos0cos2bcabB drBdrBdr coscos2dacdBdrBdr 0B drnabI 外外內(nèi)內(nèi)00nIB 利用安培環(huán)路定理求利用安培環(huán)路定理求BB. I dabc 兩兩板板之之間間兩兩板板外外側(cè)側(cè)nIB00 討論討論：如圖，兩塊無(wú)限大載流導(dǎo)體薄板平行放置。：如圖，兩

41、塊無(wú)限大載流導(dǎo)體薄板平行放置。 通有相反方向的電流。求磁場(chǎng)分布。通有相反方向的電流。求磁場(chǎng)分布。已知：導(dǎo)線中電流強(qiáng)度已知：導(dǎo)線中電流強(qiáng)度 I I、單位長(zhǎng)度導(dǎo)線匝數(shù)、單位長(zhǎng)度導(dǎo)線匝數(shù)n n . . . .20nIB 練習(xí)：如圖，螺繞環(huán)截面為矩形練習(xí)：如圖，螺繞環(huán)截面為矩形AI7 . 1 匝匝1000 N外半徑與內(nèi)半徑之比外半徑與內(nèi)半徑之比6.112 RR高高cmh0.5 I導(dǎo)線總匝數(shù)導(dǎo)線總匝數(shù)求：求： 1. 1. 磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布2. 2. 通過(guò)截面的磁通量通過(guò)截面的磁通量h2R1R解：解：0.21B drrBNI 02BNIr 21002122ln2.RRNIB dShdrrN

42、IhRrR Ih1R2R13.913.9 與變化的電場(chǎng)相聯(lián)系的磁場(chǎng)與變化的電場(chǎng)相聯(lián)系的磁場(chǎng)安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 只適用于恒定電只適用于恒定電流，而恒定電流總是閉合的。流，而恒定電流總是閉合的。0intB drI 閉合電流與閉合路徑閉合電流與閉合路徑“鉸鏈鉸鏈” 意味著該電流穿過(guò)以意味著該電流穿過(guò)以該閉合路徑為邊的任意形狀的曲面。不閉合電流該閉合路徑為邊的任意形狀的曲面。不閉合電流(如如電容器電容器)與閉合路徑不鉸鏈。與閉合路徑不鉸鏈。閉合電流，閉合電流，I通過(guò)通過(guò)S1和和S2S1S2LIS1S2LIE不閉合電流，不閉合電流，I通過(guò)通過(guò)S1不通過(guò)不通過(guò)S2S1S2LIE不閉合電流，不閉合電流

43、，I通過(guò)通過(guò)S1不通過(guò)不通過(guò)S2問(wèn)題：用安培環(huán)路定理問(wèn)題：用安培環(huán)路定理計(jì)算時(shí)，若按計(jì)算時(shí)，若按S S1 1面計(jì)算面計(jì)算電流，則沿電流，則沿L L的的B B的環(huán)路的環(huán)路積分等于積分等于 0 0I I。若按若按S S2 2面計(jì)算則沿面計(jì)算則沿L L的環(huán)的環(huán)路積分等于路積分等于0 0。0intB drI 出現(xiàn)了矛盾！上式表示的安培環(huán)路定理出現(xiàn)了矛盾！上式表示的安培環(huán)路定理不適用于非恒定電流！不適用于非恒定電流！安培環(huán)路應(yīng)理的推廣：安培環(huán)路應(yīng)理的推廣：沒(méi)有電流情況下電場(chǎng)變化與磁場(chǎng)的定量關(guān)系：沒(méi)有電流情況下電場(chǎng)變化與磁場(chǎng)的定量關(guān)系：式中，式中，S為以閉合路徑為以閉合路徑L為邊線的任意形狀曲面。為邊線的

44、任意形狀曲面。0 00 0eLSddB drE dSdtdt 若面若面S上有傳導(dǎo)電流上有傳導(dǎo)電流IC通過(guò)而且同時(shí)有變化的電通過(guò)而且同時(shí)有變化的電場(chǎng)存在，則沿此面的邊線場(chǎng)存在，則沿此面的邊線L的磁場(chǎng)環(huán)路積分：的磁場(chǎng)環(huán)路積分：0000()()CLSCSdB drIE dSdtEJdSdt 推廣了的或普遍的安培環(huán)路定理推廣了的或普遍的安培環(huán)路定理載流圓弧載流圓弧 BI I 00224IIBRR 圓心角圓心角02IBR 載流圓環(huán)載流圓環(huán) 2 圓心角圓心角1、B=？0020044,4rIdleIdBBdrRrR dlRdIR 2 2求圓心求圓心O O點(diǎn)的點(diǎn)的B、如圖，、如圖，RIB40 O OI IRRIB80 IO RRIRIB 2400 ORI OIR32 )(RIRIB231600 無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線磁場(chǎng)無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線磁場(chǎng)-弧形弧形部分對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)部分對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)例例1 1、無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線彎成如圖形狀、無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線彎成如圖形狀A(yù)