教學(xué)課件第六章反應(yīng)性隨時(shí)間的變化

1、第六章第六章 反應(yīng)性隨時(shí)間的變化反應(yīng)性隨時(shí)間的變化專業(yè)專業(yè): : 核工程與核技術(shù)核工程與核技術(shù) 反應(yīng)堆工程反應(yīng)堆工程 核物理核物理 核安全工程核安全工程南華大學(xué)南華大學(xué)反應(yīng)堆物理反應(yīng)堆物理精品課程教組精品課程教組于濤凌球廖義香左國平李小華于濤凌球廖義香左國平李小華核反應(yīng)堆物理分析核反應(yīng)堆物理分析 0 0 概概 論論 以前各章涉及的是穩(wěn)態(tài)問題。但實(shí)際上，反應(yīng)性、以前各章涉及的是穩(wěn)態(tài)問題。但實(shí)際上，反應(yīng)性、燃料同位素成分和中子通量密度都將隨著時(shí)間而變化。燃料同位素成分和中子通量密度都將隨著時(shí)間而變化。 從本章起，開始討論反應(yīng)堆動力學(xué)問題。從本章起，開始討論反應(yīng)堆動力學(xué)問題。包括三方面的內(nèi)容：包括三

2、方面的內(nèi)容： 物理量涉及到時(shí)間變量；物理量涉及到時(shí)間變量； 非臨界反應(yīng)堆中中子群行為的研究；非臨界反應(yīng)堆中中子群行為的研究； 由于反應(yīng)堆中反應(yīng)性的變化，而導(dǎo)致中子群的各種由于反應(yīng)堆中反應(yīng)性的變化，而導(dǎo)致中子群的各種物理量隨時(shí)間變化的研究。物理量隨時(shí)間變化的研究。 反應(yīng)性的變化，包括：反應(yīng)性的變化，包括： 慢變化（小時(shí)、日）慢變化（小時(shí)、日） 核燃料同位素和裂變產(chǎn)物同位素成分隨時(shí)間的變核燃料同位素和裂變產(chǎn)物同位素成分隨時(shí)間的變化以及它們對反應(yīng)性和中子通量密度的影響；化以及它們對反應(yīng)性和中子通量密度的影響； 快變化（秒）快變化（秒）I I）啟動、停堆、功率調(diào)節(jié)時(shí)，中子通量密度和功率）啟動、停堆、功

3、率調(diào)節(jié)時(shí)，中子通量密度和功率隨時(shí)間的變化（可控制），隨時(shí)間的變化（可控制），IIII）另外，非控制的，如冷卻劑喪失，）另外，非控制的，如冷卻劑喪失，IIIIII）隨溫度的變化；）隨溫度的變化； 隨機(jī)時(shí)（非均勻性變化）隨機(jī)時(shí)（非均勻性變化） 冷卻劑中空泡、流體流動的非均勻性變化，機(jī)械振動。冷卻劑中空泡、流體流動的非均勻性變化，機(jī)械振動。 本章內(nèi)容本章內(nèi)容6.1 6.1 核燃料中重同位素成分隨時(shí)間的消耗核燃料中重同位素成分隨時(shí)間的消耗 6.1.1 6.1.1 燃耗方程燃耗方程 可裂變同位素發(fā)生裂變，不斷燃耗?？闪炎兺凰匕l(fā)生裂變，不斷燃耗。 可轉(zhuǎn)換同位素發(fā)生轉(zhuǎn)換，可轉(zhuǎn)換同位素發(fā)生轉(zhuǎn)換，如：如：U-

4、238U-238Pu-239Pu-239，Th-232Th-232U-233U-233。 U-PuU-Pu循環(huán)循環(huán)對于對于Th-UTh-U循環(huán)：循環(huán)： 考慮更一般考慮更一般的情況：的情況： 假設(shè)同位素假設(shè)同位素A A的產(chǎn)生和消失的產(chǎn)生和消失都有兩個(gè)途徑，都有兩個(gè)途徑，如圖所示如圖所示寫出同位素寫出同位素A A的核密度隨時(shí)間變化的方程式：的核密度隨時(shí)間變化的方程式： 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 1.1.變系數(shù)的偏微分方程；變系數(shù)的偏微分方程； 2.2.非線性問題非線性問題中子通量密度與核成分之間的相關(guān)性。中子通量密度與核成分之間的相關(guān)性。簡化簡化: : 1 1 燃耗區(qū)，燃耗區(qū)，N N與與r r無關(guān)（用平均值）

5、，可大可小無關(guān)（用平均值），可大可?。ㄒ粋€(gè)組件或同心圓的幾個(gè)組件）；（一個(gè)組件或同心圓的幾個(gè)組件）； 2 2 燃耗時(shí)間步長，燃耗時(shí)間步長，與與t t無關(guān)。無關(guān)。 在給定某燃耗區(qū)、某燃耗時(shí)間步長內(nèi)，上式可以簡在給定某燃耗區(qū)、某燃耗時(shí)間步長內(nèi)，上式可以簡化為常系數(shù)的常微分方程化為常系數(shù)的常微分方程. . 總的燃耗方程可簡化為: 同學(xué)課后仔細(xì)閱讀燃耗方程式同學(xué)課后仔細(xì)閱讀燃耗方程式(6-3)-(6-3)-式式(6-10)(6-10)。 自學(xué)自學(xué) 6.1.2 6.1.2 燃耗方程的解燃耗方程的解 6.2 6.2 裂變產(chǎn)物中毒裂變產(chǎn)物中毒 2 2可燃吸收體（可燃吸收體（burnable absorber

6、burnable absorber）: : 在反應(yīng)堆運(yùn)行過程中吸收中子而燃耗的中子吸收體，用在反應(yīng)堆運(yùn)行過程中吸收中子而燃耗的中子吸收體，用于部分補(bǔ)償由燃料燃耗引起的反應(yīng)性的降低。于部分補(bǔ)償由燃料燃耗引起的反應(yīng)性的降低。 3.3.裂變產(chǎn)物（裂變產(chǎn)物（fission productsfission products）: : 核裂變生成的裂變碎片以及衰變產(chǎn)物統(tǒng)稱為裂變產(chǎn)物。核裂變生成的裂變碎片以及衰變產(chǎn)物統(tǒng)稱為裂變產(chǎn)物。裂變反應(yīng)過程：裂變反應(yīng)過程：幾個(gè)基本概念：幾個(gè)基本概念：4.4.可燃毒物（可燃毒物（burnable poisonburnable poison）: : 放入反應(yīng)堆內(nèi)通過其逐漸燃耗

7、來協(xié)助控制長期反應(yīng)性變化的核毒放入反應(yīng)堆內(nèi)通過其逐漸燃耗來協(xié)助控制長期反應(yīng)性變化的核毒物。物。 5 5核毒物（核毒物（nuclear poisonnuclear poison）: : 因有很大的中子吸收截面而能降低反應(yīng)性的物質(zhì)。因有很大的中子吸收截面而能降低反應(yīng)性的物質(zhì)。6 6、裂變產(chǎn)物的分類、裂變產(chǎn)物的分類7 7、裂變產(chǎn)物中毒（、裂變產(chǎn)物中毒（fission product poisoningfission product poisoning）: : 反應(yīng)堆由于裂變產(chǎn)物俘獲中子所引起的反應(yīng)性減少的現(xiàn)象。反應(yīng)堆由于裂變產(chǎn)物俘獲中子所引起的反應(yīng)性減少的現(xiàn)象。利用四因子模型討論裂變產(chǎn)物對反應(yīng)性的影

8、響：利用四因子模型討論裂變產(chǎn)物對反應(yīng)性的影響： f f顯著地受到裂變產(chǎn)物顯著地受到裂變產(chǎn)物吸收熱中子吸收熱中子毒性毒性P ： 被毒物吸收的熱中子數(shù)與被燃料所吸收的熱中子數(shù)被毒物吸收的熱中子數(shù)與被燃料所吸收的熱中子數(shù)的比值。的比值。裂變產(chǎn)物存在時(shí)：裂變產(chǎn)物存在時(shí)： FaMaPaFaf無裂變產(chǎn)物存在時(shí)：無裂變產(chǎn)物存在時(shí)： FaMaFaf是什么？是什么？dsPPpfk假設(shè)均勻分布，假設(shè)均勻分布， FaMaPaFafFaMaFaf裂變產(chǎn)物存在時(shí)：裂變產(chǎn)物存在時(shí)： 無裂變產(chǎn)物存在時(shí)：無裂變產(chǎn)物存在時(shí)： 裂變產(chǎn)物吸收熱中子所引起的反應(yīng)性變化近似裂變產(chǎn)物吸收熱中子所引起的反應(yīng)性變化近似地等于它們的熱中子宏觀

9、吸收截面在堆芯總的熱中子地等于它們的熱中子宏觀吸收截面在堆芯總的熱中子宏觀吸收截面（不包含裂變產(chǎn)物的吸收截面）中所占宏觀吸收截面（不包含裂變產(chǎn)物的吸收截面）中所占的分?jǐn)?shù)。這種由于裂變產(chǎn)物吸收中子所引起的反應(yīng)性的分?jǐn)?shù)。這種由于裂變產(chǎn)物吸收中子所引起的反應(yīng)性變化值稱為裂變產(chǎn)物變化值稱為裂變產(chǎn)物中毒中毒。= - P- P6.2.1 Xe-1356.2.1 Xe-135中毒（中毒（xenon poisoningxenon poisoning） 氙氙-135-135是所有裂變產(chǎn)物中最重要的一種同位素，這是所有裂變產(chǎn)物中最重要的一種同位素，這是因?yàn)樗臒嶂凶游战孛娣浅４笫且驗(yàn)樗臒嶂凶游战孛娣浅４?

10、.在各個(gè)能量段，在各個(gè)能量段，Xe-Xe-135135的微觀吸收截面為：的微觀吸收截面為： 在高能區(qū)，在高能區(qū)，Xe-135Xe-135的吸收的吸收截面隨中子能量的增加而顯截面隨中子能量的增加而顯著地下降。著地下降。Xe-135Xe-135的產(chǎn)額：的產(chǎn)額： 如圖可知，由于如圖可知，由于Sb-135Sb-135和和Te-135Te-135的半衰期很小，且的半衰期很小，且 忽略短壽命的同質(zhì)異能態(tài)忽略短壽命的同質(zhì)異能態(tài)Xe-135mXe-135m，則則簡化的簡化的Xe-135Xe-135衰變圖：衰變圖： 由于碘由于碘-135-135的熱中子吸收截面僅為的熱中子吸收截面僅為8 8靶，它的半衰期靶，它的

11、半衰期也只有也只有6.76.7小時(shí)，在熱中子通量密度為小時(shí)，在熱中子通量密度為 的時(shí)候，的時(shí)候， ，即由吸收中子引起的損失項(xiàng)遠(yuǎn)小，即由吸收中子引起的損失項(xiàng)遠(yuǎn)小于衰變引起的損失項(xiàng)。因此可以忽略碘于衰變引起的損失項(xiàng)。因此可以忽略碘-135-135對熱中子的對熱中子的吸收，認(rèn)為碘吸收，認(rèn)為碘-135-135全部都衰變成氙全部都衰變成氙-135-135。I的吸收的吸收反應(yīng)可反應(yīng)可忽略忽略Xe-135Xe-135：產(chǎn)生率產(chǎn)生率= =裂變率裂變率+ +先驅(qū)核衰變率先驅(qū)核衰變率消失率消失率= =俘獲俘獲+衰變衰變 = =其中：其中：=2.1210-5s-1Xe-135Xe-135濃度隨時(shí)間變化方程：濃度隨時(shí)

12、間變化方程：)()()()(tNtNdttdNXeXeaXeIfIXeXe=0.18cm-1=2.9210-5s-1%3 . 0XeI-135I-135：產(chǎn)生率產(chǎn)生率= =裂變率裂變率消失率消失率= =衰變率衰變率I I -135 -135濃度隨時(shí)間變化方程：濃度隨時(shí)間變化方程：fIIIItNdttdN)()(%3 . 6IfIIIItNdttdN)()()()()()(tNtNdttdNXeXeaXeIfIXeXeI-135I-135和和Xe-135Xe-135的濃度隨時(shí)間變化的方程的濃度隨時(shí)間變化的方程一、堆啟動時(shí)的一、堆啟動時(shí)的Xe-135Xe-135中毒中毒( (新堆新堆 平衡平衡Xe

13、Xe中毒中毒) )新堆：新堆： 近似認(rèn)為近似認(rèn)為t=0t=0時(shí)刻中子通量密度瞬時(shí)達(dá)到了額定值，時(shí)刻中子通量密度瞬時(shí)達(dá)到了額定值，并且一直保持不變。并且一直保持不變。 初始條件初始條件：得到得到I-135I-135和和Xe-135Xe-135的濃度隨時(shí)間的變化：的濃度隨時(shí)間的變化： fIIIItNdttdN)()()()()()(tNtNdttdNXeXeaXeIfIXeXe一、堆啟動時(shí)的一、堆啟動時(shí)的Xe-135Xe-135中毒中毒( (新堆新堆 平衡平衡XeXe中毒中毒) )得到得到I-135I-135和和Xe-135Xe-135的濃度隨時(shí)間的變化：的濃度隨時(shí)間的變化： 啟動后，啟動后，I-

14、135I-135和和Xe-135Xe-135的濃度隨運(yùn)的濃度隨運(yùn)行時(shí)間的增加而增行時(shí)間的增加而增加；加；平衡濃度平衡濃度0)exp(tt啟動后，啟動后，I-135I-135和和Xe-Xe-135135的濃度的濃度隨運(yùn)行時(shí)間隨運(yùn)行時(shí)間的增加而增的增加而增加；加；平衡濃度平衡濃度t t足夠大，指數(shù)項(xiàng)衰減為零，達(dá)平衡（飽和），即產(chǎn)足夠大，指數(shù)項(xiàng)衰減為零，達(dá)平衡（飽和），即產(chǎn)生率生率= =消失率。也可令：消失率。也可令：圖圖6-8 6-8 反應(yīng)堆啟動后反應(yīng)堆啟動后, ,碘碘-135-135和和氙氙-135-135的濃度隨時(shí)間變化曲線的濃度隨時(shí)間變化曲線2.2.平衡平衡XeXe中毒：由平衡中毒：由平衡X

15、eXe濃度引起的反應(yīng)性的變化值。濃度引起的反應(yīng)性的變化值。如：如： 中毒忽略不計(jì)平衡時(shí)小Xe，th例：例：滿功率運(yùn)行平衡滿功率運(yùn)行平衡XeXe中毒不可忽視。中毒不可忽視。二、停堆后二、停堆后Xe-135Xe-135中毒中毒( (沒停堆前已達(dá)平衡氙沒停堆前已達(dá)平衡氙) ) 1 1 分大分大和小和小，按方程講：，按方程講：135IfIIIItNdttdN)()()()()()(tNtNdttdNXeXeaXeIfIXeXe121710756. 0smn大于fIIIItNdttdN)()()()()()(tNtNdttdNXeXeaXeIfIXeXe綜上所述停堆后：綜上所述停堆后：12171076.

16、 2smn小于2. 2. 假設(shè)運(yùn)行時(shí)已達(dá)到平衡氙濃度，停堆后假設(shè)運(yùn)行時(shí)已達(dá)到平衡氙濃度，停堆后=0=0fIIIItNdttdN)()()()()()(tNtNdttdNXeXeaXeIfIXeXe=0=0IIINdtdNXeXeIIXeNNdtdN令令停堆停堆時(shí)刻時(shí)刻t=0t=0解得解得分析停堆后氙分析停堆后氙-135-135中毒變化規(guī)律，上式對中毒變化規(guī)律，上式對t t求導(dǎo)，然后令求導(dǎo)，然后令t=0t=0，)exp()exp()exp()(1000ttttNIXeXefIXeXeXeafXefXeXeaXeXeXeatXedttdN00010|)(可見可見只須分子只須分子00此刻此刻停堆后停

17、堆后Xe-135Xe-135的濃的濃度是下降的。度是下降的。秒中子/米21501067. 2停堆后氙停堆后氙-135-135的濃度上升。的濃度上升。斜率的正負(fù)決定核斜率的正負(fù)決定核素濃度的增減情況素濃度的增減情況3 3 最大氙濃度發(fā)生的時(shí)間最大氙濃度發(fā)生的時(shí)間 即：即：停堆后，停堆后，Xe-135Xe-135濃度從平衡沿上升到最大值所需濃度從平衡沿上升到最大值所需的時(shí)間。的時(shí)間。/1/1ln1)()() 1(1/ln100111111maxIXeaXeXeaXeXeXeXeXeXeNNt/1/1ln1001maxIXeaXeXeaXet例：例：4 4 剩余反應(yīng)性剩余反應(yīng)性 在任何時(shí)刻通過對控制

18、元件和其他用于控制反應(yīng)性在任何時(shí)刻通過對控制元件和其他用于控制反應(yīng)性的毒物的調(diào)節(jié)所能獲得的最大反應(yīng)性。的毒物的調(diào)節(jié)所能獲得的最大反應(yīng)性。停堆前后，氙停堆前后，氙- -135135濃度和過剩濃度和過剩反應(yīng)性隨時(shí)間變反應(yīng)性隨時(shí)間變化的示意圖化的示意圖掌握幾個(gè)概念：掌握幾個(gè)概念： 從停堆時(shí)間開始直到剩從停堆時(shí)間開始直到剩余反應(yīng)性又回到停堆時(shí)刻余反應(yīng)性又回到停堆時(shí)刻的值時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間。的值時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間。 還大于還大于0 0，可移動控，可移動控制棒啟動反應(yīng)堆。制棒啟動反應(yīng)堆。 小于小于0 0，反應(yīng)堆無法啟動（也稱，反應(yīng)堆無法啟動（也稱Reactor dead-timeReactor dead-time

19、） 停堆后反應(yīng)堆剩余反停堆后反應(yīng)堆剩余反應(yīng)性下降到最小值的程度。應(yīng)性下降到最小值的程度。thth越大，碘坑深度愈深。越大，碘坑深度愈深。 冷態(tài)干凈堆芯的剩余反應(yīng)冷態(tài)干凈堆芯的剩余反應(yīng)性。性。 為了避免出現(xiàn)強(qiáng)迫停堆現(xiàn)象，就必須保證有足夠的后備為了避免出現(xiàn)強(qiáng)迫停堆現(xiàn)象，就必須保證有足夠的后備反應(yīng)性，用于補(bǔ)償氙中毒。一般為反應(yīng)性，用于補(bǔ)償氙中毒。一般為40-5040-50小時(shí)。小時(shí)。碘坑深度與停堆方式：碘坑深度與停堆方式： 突發(fā)停堆；突發(fā)停堆； 逐漸的降低功率。逐漸的降低功率。三、功率過渡時(shí)的三、功率過渡時(shí)的Xe-135Xe-135中毒中毒氙瞬態(tài)（氙瞬態(tài)（xenon transientxenon t

20、ransient）：）： 由反應(yīng)堆局部功率或總功率變化引起的偏離氙平衡的過程。由反應(yīng)堆局部功率或總功率變化引起的偏離氙平衡的過程。 突然降低功率突然降低功率突然提升功率突然提升功率四、氙振蕩（四、氙振蕩（xenon oscillationxenon oscillation） 氙不穩(wěn)定性（氙不穩(wěn)定性（xenon instabilityxenon instability）：）： 隨熱中子通量密度變化的氙中毒使大型熱中子堆局部的功率水隨熱中子通量密度變化的氙中毒使大型熱中子堆局部的功率水平發(fā)生振蕩。平發(fā)生振蕩。大型熱堆的特點(diǎn)：大型熱堆的特點(diǎn)：假設(shè)反應(yīng)堆假設(shè)反應(yīng)堆均勻分布，實(shí)際情況均勻分布，實(shí)際情況分

21、布不均勻。分布不均勻。注：對壓水堆而言注：對壓水堆而言 M2=L2+60cm2 M 8cm 2.4m 秦山一期：秦山一期： =2.9m H=2.4m=2.9m H=2.4m大亞灣：大亞灣： =3.04m H=3.66m=3.04m H=3.66m振蕩的過程：振蕩的過程： 氙振蕩的危害：氙振蕩的危害： 局部溫度升高；材料溫度應(yīng)力。局部溫度升高；材料溫度應(yīng)力。 氙振蕩的控制：氙振蕩的控制： 可利用長控制棒抑制可利用長控制棒抑制 反應(yīng)堆負(fù)的溫度系數(shù)可以克服反應(yīng)堆負(fù)的溫度系數(shù)可以克服氙振蕩的周期一般為1天。6.2.1 Sm-1496.2.1 Sm-149中毒中毒 釤釤-149-149對堆的影響僅次于氙

22、對堆的影響僅次于氙-135.-135.對能量為對能量為0.0250.025電子伏的中子電子伏的中子, ,釤釤-149-149的吸收截面為的吸收截面為4080040800靶。靶。 由圖可知，釤-149是從釹-149經(jīng)過二次衰變而來的。釹-149的裂變額為0.0113，半衰期為2小時(shí)。 釹-149的半衰期與钷-149的半衰期（54小時(shí)）相比可忽略不計(jì)。所以可以認(rèn)為钷-149是在裂變是直接產(chǎn)生的，因而略去釹-149的中間作用。 Sm-149Sm-149中毒與中毒與Xe-135Xe-135中毒的比較中毒的比較6.3 6.3 反應(yīng)性隨時(shí)間的變化與燃耗深度反應(yīng)性隨時(shí)間的變化與燃耗深度 6.3.1 6.3.1 堆芯壽期（堆芯壽期（core lifetimecore lifetime） 圖圖6-17 6-17 有效增殖系數(shù)隨燃耗深度變化曲線有效增殖系數(shù)隨燃耗深度變化曲線6.3.2 6.3.2 燃耗深度燃耗深度 表示核燃料消耗多少的一種度量。有三種表示方式：表示核燃料消耗多少的一種度量。有三種表示方式： 以裝入堆芯的單位質(zhì)量燃料所發(fā)出的能量為單位（以裝入堆芯的單位質(zhì)量燃料所發(fā)出的能量為單位（J/kg.uJ/kg.u），），工程上為工程上為MW.D/TUMW.D/TU。一、比燃耗（一、比燃耗（specific burnupspecific burnup）：也稱燃料輻照度（）：也稱燃料輻照度（fuel