陀螺經(jīng)緯儀精密定向及誤差分析論文

1、中文摘要8摘要陀螺經(jīng)緯儀是一種將陀螺儀和經(jīng)緯儀結(jié)合成為一體的、全天候，并且不依賴于其他條件就能測定真北方向的精密定向儀器，有著廣泛的應(yīng)用。隨著科學(xué)和技術(shù)、工程建設(shè)與經(jīng)濟(jì)建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)陀螺經(jīng)緯儀定向精度要求越來越高，而國內(nèi)外在高精度陀螺經(jīng)緯儀定向精度方面的研究較少，尤其是在陀螺經(jīng)緯儀定向精度評(píng)定規(guī)范以及外界因素對(duì)陀螺經(jīng)緯儀定向精度的影響方面的研究成果欠缺。因此，本文探討了陀螺經(jīng)緯儀定向精度的有關(guān)問題。本論文主要研究情況如下： 首先，對(duì)于陀螺經(jīng)緯儀的具體構(gòu)造和陀螺經(jīng)緯儀的具體工作原理做出了相應(yīng)的理論分析。詳細(xì)闡述了陀螺儀的結(jié)構(gòu)和功能以及陀螺經(jīng)緯儀的定向原理。 其次，在相應(yīng)的理論指導(dǎo)之下，詳細(xì)的

2、介紹了幾種具體的測量方法。分別根據(jù)陀螺儀經(jīng)緯儀的跟蹤和不跟蹤兩種情況來具體來進(jìn)行數(shù)據(jù)的獲取和處理。在不跟蹤狀態(tài)下對(duì)中天法、時(shí)差法以及三點(diǎn)法等進(jìn)行具體的理論分析和實(shí)際操作。 最后，在對(duì)中天法和逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法兩種工作方式做理論上的分析。在定向精度和誤差等具體環(huán)節(jié)上分析，得出比較適合應(yīng)用的數(shù)據(jù)獲取方法，也就所謂的觀測方法。關(guān)鍵字：陀螺經(jīng)緯儀，結(jié)構(gòu)和功能，定向原理，觀測方法，誤差分析- 2 -英文摘要AbstractThe theodolite is a gyro and theodolite combined into one , all-weather , and does not depend on

3、other conditions can be measured precision orientation apparatus to true north , has a wide range of applications .With the rapid development of science and technology, engineering, construction and economic construction , the directional accuracy of the theodolite have become increasingly demanding

4、 , and less at home and abroad in high-precision gyro theodolite directional accuracy , especially in the directional gyro theodolite accuracy assessment lack of research results of the specification and the impact of external factors on the directional gyro theodolite accuracy . Therefore, this art

5、icle discusses the issues related to directional accuracy of the theodolite . This thesis is as follows :First, for the specific structure of the gyro theodolite and gyro theodolite works to make the theoretical analysis . Elaborated on the structure and function of the gyroscopes and orientation pr

6、inciple .Second, under the theoretical guidance , described in detail several specific methods of measurement . Gyro theodolite tracking and not tracking the two situations specific to the data acquisition and processing , respectively . For example, in the state does not track the transit method, d

7、ifference method , and three-point method of theoretical analysis and practical .Finally, the theoretical analysis of the two methods of work of the transit law and reverse the point method . Directional accuracy and error analysis of the specific areas of analysis, to draw more suitable for data ac

8、quisition applications , there is the so-called methods of observation .Keywords: Theodolite , the structure and function , directional principle , observation method , error analysisII目錄目錄摘要IAbstractII目錄III第一章 緒論- 1 -1.1本課題研究的背景及意義- 1 -1.2陀螺經(jīng)緯儀精密定向的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢- 2 -第二章 陀螺經(jīng)緯儀的構(gòu)成- 4 -2.1陀螺經(jīng)緯儀的分類- 4 -2.2

9、 陀螺經(jīng)緯儀結(jié)構(gòu)組成- 4 -2.2.1 靈敏部- 5 -2.2.2 光學(xué)觀測系統(tǒng)- 5 -2.2.3 緊鎖限幅結(jié)構(gòu)- 7 -2.2.4 機(jī)體外殼- 7 -第三章 陀螺經(jīng)緯儀精密定向原理- 8 -3.1 陀螺儀簡介- 8 -3.1.1 陀螺儀的基本特征（陀螺儀的進(jìn)動(dòng)性和定軸性）- 8 -3.1.2 陀螺儀轉(zhuǎn)動(dòng)的微分方程- 10 -3.1.3 擺式陀螺儀的運(yùn)動(dòng)方程- 10 -3.2 陀螺經(jīng)緯儀定向觀測方程- 13 -3.2.1 陀螺軸的自由擺動(dòng)方程- 14 -3.2.2 跟蹤狀態(tài)下陀螺軸的擺動(dòng)方程- 15 -3.2.3 經(jīng)緯儀照準(zhǔn)部固定狀態(tài)下陀螺軸的擺動(dòng)方程- 16 -第四章 陀螺經(jīng)緯儀定向?qū)嶒?yàn)

10、- 19 -4.1逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法數(shù)據(jù)獲取及數(shù)據(jù)處理方法- 19 -4.1.1逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法數(shù)據(jù)獲?。ㄍ勇萁?jīng)緯儀的操作步驟）- 19 -4.1.2 逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法數(shù)據(jù)處理方法- 20 -4.2 中天法的數(shù)據(jù)獲取以及數(shù)據(jù)處理方法- 21 -4.2.1 中天法的數(shù)據(jù)獲取（陀螺經(jīng)緯儀的操作步驟）- 21 -4.2.2 中天法數(shù)據(jù)處理方法- 22 -4.3 具體數(shù)據(jù)獲取處理- 25 -4.4 總結(jié)不跟蹤式觀測的幾種簡易方案- 30 -4.4.1 中天法- 33 -4.4.2 時(shí)差法- 35 -4.4.3 改化振幅法- 36 -4.4.4 三點(diǎn)快速法- 37 -第五章 陀螺經(jīng)緯儀定向方法的精度分析- 39 -5.1 影響陀

11、螺經(jīng)緯儀定向精度的各種因素- 39 -5.2 陀螺經(jīng)緯儀精密定向中誤差來源分析- 40 -第六章 陀螺經(jīng)緯儀定向方法對(duì)比分析結(jié)論- 41 -參考文獻(xiàn)- 43 -致謝及聲明- 44 -III第一章 緒論第一章 緒論1.1本課題研究的背景及意義陀螺經(jīng)緯儀是一種將陀螺儀和經(jīng)緯儀結(jié)合成一體的、并且不依賴其他條件能夠測定真北方位的精密物理定向儀器，廣泛應(yīng)用于測繪工作中，特別是礦山、隧道、海洋、森林和軍事等隱秘地區(qū)的定向測量和快速測量，解決了傳統(tǒng)定向方法精度低、工作量大及定向時(shí)間長等缺點(diǎn)。它兼有定向和測角功能，按照陀螺儀原理，它能根據(jù)地球自轉(zhuǎn)角速度的北向分量自動(dòng)尋找并跟蹤地理北向，并精確測定地面點(diǎn)的方位角

12、。陀螺經(jīng)緯儀的定向精度要比陀螺羅經(jīng)的磁羅盤高許多倍，可以達(dá)到秒度級(jí)精度，在測量時(shí)間上，又要比天文法或陀螺羅經(jīng)快許多倍。陀螺經(jīng)緯儀使用簡單方便，便于攜帶。陀螺經(jīng)緯儀是用于定向的儀器，其定向精度是陀螺經(jīng)緯儀最主要的技術(shù)指標(biāo)，定向精度既反映了陀螺儀的尋北精度，也包含經(jīng)緯儀測量誤差及儀器常數(shù)標(biāo)定誤差。要保證高精度陀螺經(jīng)緯儀的定向精度，有幾種不同的渠道：1）研制自動(dòng)化測量部件，在陀螺經(jīng)緯儀上附加自動(dòng)化測量時(shí)間裝置求的擺動(dòng)平衡位置。2）改進(jìn)測量方法和改善估值模型。3）研制新型陀螺。目前有的國家已將光纖陀螺用于陀螺經(jīng)緯儀中，光纖陀螺由于沒有機(jī)械陀螺的高速轉(zhuǎn)動(dòng)部分，也沒有激光陀螺的等離子放電部分，因此比機(jī)械陀

13、螺和激光陀螺具有更多的優(yōu)越性和更高的穩(wěn)定性。4）從理論上分析和研究，并使之應(yīng)用于實(shí)際。用模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)陀螺經(jīng)緯儀的穩(wěn)定性，可以克服定性分析和主觀推斷的缺陷?？傊窈笸勇萁?jīng)緯儀的發(fā)展方向是進(jìn)一步研究和改進(jìn)經(jīng)濟(jì)實(shí)用、自動(dòng)化陀螺儀及慣性儀器，研制開發(fā)不同精度系列，適用不同用途的陀螺經(jīng)緯儀，完善并推廣陀螺定向的自動(dòng)化研究成果。隨著科學(xué)技術(shù)、工程建設(shè)和經(jīng)濟(jì)建設(shè)的迅速發(fā)展，對(duì)陀螺經(jīng)緯儀定向精度的要求越來越高，尤其是滿足快速精密定向的需要。在國民建設(shè)方面，越來越多的大型工程需要高定向精度的保證，尤其是一些地下工程建設(shè)，它可以準(zhǔn)確的測量地面或礦井下巷道或隧道任意測點(diǎn)的位置，并準(zhǔn)確任意側(cè)線的坐標(biāo)方位角。在GPS

14、及天文定向等手段失效的情況下，更加突出對(duì)陀螺經(jīng)緯儀這種全天候定向手段的需求。在國防建設(shè)方面，陀螺經(jīng)緯儀常用于慣性制導(dǎo)導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)的定向和瞄準(zhǔn)，給制導(dǎo)系統(tǒng)確定所需的設(shè)計(jì)方位，是無準(zhǔn)備陣地進(jìn)行導(dǎo)彈激動(dòng)發(fā)射的關(guān)鍵設(shè)備，他還用于自動(dòng)火炮發(fā)射時(shí)的定向，是部隊(duì)測繪保障中迫切需要解決的問題，對(duì)武器的機(jī)動(dòng)發(fā)射的意義重大。定向精度是陀螺經(jīng)緯儀最主要的技術(shù)指標(biāo)，中等以上精度的陀螺經(jīng)緯儀定向- 2 -第一章 緒論時(shí)，觀測方法基本不影響定向精度。采用不同數(shù)據(jù)處理模型對(duì)陀螺定向精度也沒有明顯差別。在這方面國內(nèi)研究不是太多，而且國內(nèi)陀螺儀穩(wěn)定性普遍不高，尤其是零位穩(wěn)定性方面。陀螺經(jīng)緯儀定向精度受環(huán)境的影響較大，尤其是溫度、

15、緯度、震動(dòng)、磁場等方面需要進(jìn)一步研究，以提高陀螺經(jīng)緯儀的定向精度，對(duì)陀螺經(jīng)緯儀的定向精度的分析需要進(jìn)一步的定性分析。另外，陀螺經(jīng)緯儀還是有一定的系統(tǒng)誤差存在的，要達(dá)到較高精度的定向要求，需要進(jìn)行系統(tǒng)的檢驗(yàn)和校正，讓儀器保持良好的狀態(tài)，防止過度依賴高精度而忽視檢校帶來的損失。但是不管國內(nèi)和國外都沒有統(tǒng)一的檢定規(guī)范和規(guī)則，大多不能進(jìn)行環(huán)境適應(yīng)性實(shí)驗(yàn)來檢測陀螺經(jīng)緯儀一起常數(shù)的穩(wěn)定性，因生產(chǎn)廠家不同而各異。這不利于測量的標(biāo)準(zhǔn)化，因而建立合理的檢查標(biāo)準(zhǔn)是急需解決的問題。1.2陀螺經(jīng)緯儀精密定向的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢 陀螺經(jīng)緯儀最早起源于采礦工業(yè)，隨著地下有益礦物的開采深度不斷加深和采礦范圍的擴(kuò)大，在礦上測

16、量定向技術(shù)上，迫切要求一種定向方便、測量準(zhǔn)確的儀器。德國舒勒在1920年試制成功的第一臺(tái)測量陀螺儀，因?yàn)椴皇軛l件和通視的限制，陀螺定向技術(shù)在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)以及國防工程的許多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。自19489年以來，在前蘇聯(lián)、德國瑞士、美國、英國、日本及中國等，先后開展了陀螺經(jīng)緯儀的研究和發(fā)展，用于解決地下隱藏地區(qū)的的測量定向以及軍事國防的需求，到現(xiàn)在已有60多年的歷史。隨著礦上測量定向及國防軍事對(duì)于陀螺經(jīng)緯儀的精度的要求提高，各國家不斷研究開發(fā)的各種新型高精度的陀螺經(jīng)緯儀。陀螺經(jīng)緯的發(fā)展過程為： 第一階段（時(shí)間20世紀(jì)4050年代末），液體漂浮式陀螺經(jīng)緯儀，這種儀器是陀螺經(jīng)緯儀發(fā)展的初級(jí)階段，其

17、采用單一的陀螺轉(zhuǎn)子在密封的球形浮子中組成陀螺靈敏部，采用液體漂浮電磁定中心，陀螺轉(zhuǎn)子由空氣壓縮渦輪機(jī)帶動(dòng)三相交流發(fā)電機(jī)供電。1949年德國研制出第一臺(tái)陀螺經(jīng)緯儀MW1，并相繼研制出MW2、MW3/MW4A等。前蘇聯(lián)研制生產(chǎn)ATF、M-1、M-2、MYT-2、MB等各種型號(hào)的儀器。但是儀器重達(dá)100kg，定向時(shí)間超過12小時(shí)，而且一次定向中誤差非常高，遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有到達(dá)理想的精度要求。 第二階段（時(shí)間20世紀(jì)50年代末60年代末），下架懸掛式陀螺經(jīng)緯儀。其是在礦上陀螺盤的基礎(chǔ)上發(fā)展成為陀螺經(jīng)緯儀，最大的改進(jìn)是停止使用漂浮式陀螺球，利用金屬懸掛帶把陀螺的靈敏部懸掛在陀螺儀的空心豎軸之下，采用導(dǎo)流絲供電，

18、取消了電磁圈，儀器結(jié)構(gòu)大大簡化，電耗降低，代表性的產(chǎn)品有德國的- 3 -第一章 緒論KT-1、MRK-1 、MW-77等，前蘇聯(lián)的MT-1和中國的DTJ-II。儀器結(jié)構(gòu)簡化，重量變輕，體積變小，觀測時(shí)間大大縮短，定向精度進(jìn)一步提高，觀測時(shí)間為0.51小時(shí)，定向精度同時(shí)也達(dá)到了±20。 第三階段（時(shí)間20世紀(jì)70年代以來），上架式陀螺經(jīng)緯儀。陀螺小型化，功耗進(jìn)一步降低，體積進(jìn)一步縮小，同時(shí)重量也得到減輕。具有代表性的有瑞士WILD廠的GAK-1，匈牙利的GI-C11、GI-13和GI-23，德國的TK-2，日本的GP-1等。 第四階段，自動(dòng)陀螺經(jīng)緯儀的研究和技術(shù)開發(fā)。隨著陀螺技術(shù)、光電

19、技術(shù)、精密機(jī)械制造技術(shù)以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，陀螺經(jīng)緯儀向可靠、精密、小型、快速和自動(dòng)化發(fā)張。美國的MARCS，標(biāo)準(zhǔn)精度±4。德國的Gyromat2000，標(biāo)準(zhǔn)精度±3，而且具有三種測量模式。還比如匈牙利的GI-B23，標(biāo)準(zhǔn)精度±13。這些產(chǎn)品通過采用自動(dòng)跟蹤技術(shù)、力矩器技術(shù)、自動(dòng)鎖放技術(shù)均實(shí)現(xiàn)了全自動(dòng)尋北測量，并通過采用誤差補(bǔ)償技術(shù)使陀螺儀的定向準(zhǔn)確度達(dá)到了很高的水平。- 4 -第二章 陀螺經(jīng)緯儀的構(gòu)成第二章 陀螺經(jīng)緯儀的構(gòu)成2.1陀螺經(jīng)緯儀的分類根據(jù)陀螺儀和經(jīng)緯儀的位置組合不同，以依儀器結(jié)構(gòu)和發(fā)展階段，可將各種陀螺經(jīng)緯儀劃分為液體漂浮式、下架懸掛式和上架懸掛式三

20、種類型。首先對(duì)于下架懸掛式陀螺經(jīng)緯儀則是利用金屬懸掛帶把陀螺房懸掛在經(jīng)緯儀空心軸下，懸掛帶上端與經(jīng)緯儀的殼體相固連；采用導(dǎo)流絲直接供電方式，附有攜帶式蓄電池組和晶體變流器。相對(duì)于液浮式，下架式陀螺經(jīng)緯儀在定向精度、定向時(shí)間以及儀器的重量和體積上都產(chǎn)生了飛躍式改進(jìn)。而對(duì)于上架式陀螺經(jīng)緯儀的結(jié)構(gòu)特征是，用金屬絲懸掛帶把陀螺轉(zhuǎn)子（裝在陀螺房中）懸掛在靈敏部的頂端，靈敏部可穩(wěn)定地聯(lián)接在經(jīng)緯儀橫軸頂端的金屬橋形支架上（該支架需預(yù)先制做、安裝），不用時(shí)可取下，也就是說，靈敏部實(shí)際上相當(dāng)于經(jīng)緯儀的一個(gè)附件，這是儀器朝更方便使用的一種改進(jìn)。在本論文中以上架式陀螺經(jīng)緯儀為例來進(jìn)行講解和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲取。2.2 陀

21、螺經(jīng)緯儀結(jié)構(gòu)組成圖 2-1 陀螺經(jīng)緯儀的外貌 圖2-2 JT-15型陀螺經(jīng)緯儀結(jié)構(gòu)示意本節(jié)以徐州光學(xué)儀器廠制造的JT-15型陀螺經(jīng)緯儀（上架式）為例，介紹陀- 5 -第二章 陀螺經(jīng)緯儀的構(gòu)成螺經(jīng)緯儀的結(jié)構(gòu)構(gòu)成以及與陀螺經(jīng)緯儀相關(guān)的概念。一套完整的上架式陀螺經(jīng)緯儀由經(jīng)緯儀、陀螺儀、經(jīng)緯儀與陀螺儀連接裝置以及電源箱等四部分構(gòu)成，如圖2-1和2-2所示。其中，經(jīng)緯儀（包括三腳架）與普通測量中所使用的完全一樣，只是需在其上部安裝一個(gè)專用的橋形支架，以用于陀螺儀的安置。該橋形支架與陀螺儀底部的螺紋壓環(huán)等構(gòu)成所謂的連接裝置，支架頂部的三個(gè)球形頂尖可插入陀螺儀底部的三條向心“V”形槽，形成強(qiáng)制歸心，然后旋動(dòng)

22、螺紋壓環(huán)即可實(shí)現(xiàn)陀螺儀與經(jīng)緯儀的穩(wěn)定連接。圖2-1和2-2所示為JT-15陀螺儀（學(xué)校儀器實(shí)驗(yàn)室提供）的結(jié)構(gòu)組成。一般來說，上架式陀螺儀的結(jié)構(gòu)均可劃分為靈敏部、光學(xué)觀測系統(tǒng)、鎖緊限幅機(jī)構(gòu)以及機(jī)體外殼等四部分。2.2.1 靈敏部 靈敏部為陀螺儀的核心部分，其作用是利用高速旋轉(zhuǎn)的陀螺尋找子午面，它包括懸掛帶、陀螺馬達(dá)、導(dǎo)流絲、陀螺房及反光鏡等部件。陀螺馬達(dá)裝在密封充有氫氣的陀螺房中，通過懸掛柱由懸掛帶懸掛起來，用兩根導(dǎo)流絲和懸掛帶及旁路結(jié)構(gòu)對(duì)其供電。同時(shí)在懸掛柱上裝有反光鏡，以便于來看清陀螺的擺動(dòng)情況。 陀螺轉(zhuǎn)子應(yīng)是重心下移的擺式結(jié)構(gòu)。懸掛帶是一根截面為0.58´0.03mm2的銀銅絲。

23、它一方面要求有一定的抗拉強(qiáng)度(一般約為550g)，另一方面又要求具有較小的扭矩系數(shù)（對(duì)于懸掛帶扭矩系數(shù)越小越好）。懸掛帶強(qiáng)度越高扭矩越小定向精度越高。無論是陀螺轉(zhuǎn)子的進(jìn)動(dòng)，還是陀螺轉(zhuǎn)子的自由擺動(dòng)，實(shí)際上是與陀螺房、懸掛柱連成一個(gè)整體進(jìn)行的，所以在懸掛柱上安裝一個(gè)反光鏡，該反光鏡的位置變化即可反映陀螺軸的擺動(dòng)情況。2.2.2 光學(xué)觀測系統(tǒng) 將上圖2-2中陀螺儀的光學(xué)觀測系統(tǒng)單獨(dú)的畫出如下圖2-3所示。在光源的照射下光標(biāo)反射棱鏡、反光鏡反射后，通過物鏡成像在目鏡分劃板上。得到下圖具體的經(jīng)緯儀的反射光學(xué)系統(tǒng)圖示。- 6 -第二章 陀螺經(jīng)緯儀的構(gòu)成圖2-3 JT-15型陀螺經(jīng)緯儀的反射光學(xué)系統(tǒng)燈源光標(biāo)

24、鏡反光棱鏡物鏡反光鏡分劃板目鏡固定在靈敏部上的反光鏡+圖2-4 目鏡分劃板影像-0551010 通過在目鏡中觀測分劃板影響如圖2-4所示。其中長線是光標(biāo)線的影像。由于光標(biāo)線的反射光路經(jīng)過懸掛柱上的一塊反光鏡，因此靈敏部擺動(dòng)時(shí)，光標(biāo)線的影像在分劃板上來回移動(dòng)，從而它也就反映了陀螺軸的擺動(dòng)情況。由于光線反射的具體情況，因此我們在目鏡看到的光標(biāo)線影像的擺動(dòng)方向與陀螺軸的實(shí)際擺動(dòng)方向正好相反，所以，分劃板的刻劃為左“+”右“-”。 對(duì)于分劃班的設(shè)計(jì)值一般為t=10¢，但實(shí)際數(shù)值與此往往相差很大，在進(jìn)行精密定向時(shí)需要對(duì)t值進(jìn)行實(shí)際測定。同時(shí)分劃板的“0”刻劃線應(yīng)與經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸在同一鉛垂面

25、內(nèi)，二者的實(shí)際水平夾角稱為陀螺經(jīng)緯儀的儀器常數(shù)，我們用Cg表示Cg=視準(zhǔn)軸對(duì)應(yīng)的水平度盤讀數(shù)零刻劃線對(duì)應(yīng)的水平度盤讀數(shù)Cg不影響定向精度，但為計(jì)算方便，一般使其控制在10¢以內(nèi)。校正Cg的方法有多種，例如，JT-15型陀螺經(jīng)緯儀（本次論文所用）是利用橋型支架上部的微調(diào)座進(jìn)行調(diào)整的，GAK-1型陀螺經(jīng)緯儀可橫向移動(dòng)目鏡分劃板，或者橫向移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡十字板的豎絲。在陀螺馬達(dá)未啟動(dòng)狀態(tài)下，光標(biāo)線的靜止位置或自由擺動(dòng)中心應(yīng)與分劃板零刻劃線重合。二者的實(shí)際偏差稱為零位，用d表示，以格數(shù)計(jì)。一般在每次定向觀測時(shí)，均需實(shí)際測定。當(dāng)d較大時(shí)，可用陀螺儀頂部懸掛架上面的兩個(gè)螺絲進(jìn)行校正（本次實(shí)驗(yàn)中多次用到

26、陀螺經(jīng)緯儀的校正）- 7 -第二章 陀螺經(jīng)緯儀的構(gòu)成2.2.3 緊鎖限幅結(jié)構(gòu) 轉(zhuǎn)動(dòng)儀器外部的手輪，通過凸輪帶動(dòng)鎖緊限幅機(jī)構(gòu)的升降，可使陀螺靈敏部拖起（鎖緊）或下放（擺動(dòng)）。同時(shí)在下放過程中要注意幅度大小，做到下放速度要慢、幅度要小。如圖2-2中的7和17所示。該機(jī)構(gòu)的作用一是拖放、一是限幅。拖起靈敏部的目的是保護(hù)懸掛帶不受折損，因此要求陀螺經(jīng)緯儀在搬運(yùn)途中，或者在啟動(dòng)以及制動(dòng)過程中，靈敏部必須處于拖起狀態(tài)（托起狀防止態(tài)懸掛帶受損）。靈敏部下放的快慢直接影響著陀螺擺幅的大小，從而可實(shí)現(xiàn)限幅的功能。 另外，緊鎖限幅結(jié)構(gòu)還具有有減震、阻尼裝置。2.2.4 機(jī)體外殼 機(jī)體外殼由陀螺支柱、防磁層、套管及

27、電纜插頭等組成。機(jī)體外殼要有一定的隔熱。防磁的特性和作用。- 7 -第三章 陀螺經(jīng)緯儀精密定原理第三章 陀螺經(jīng)緯儀精密定向原理3.1 陀螺儀簡介陀螺儀器最早是用于航海導(dǎo)航，但隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，它在航空和航天事業(yè)中也得到廣泛的應(yīng)用。尤其是最近幾年在軍事中的應(yīng)用較為廣泛。自1910年首次用于船載指北陀螺羅經(jīng)以來，陀螺已有近100年的發(fā)展史，發(fā)展過程大致分為4個(gè)階段：第一階段是滾珠軸承支承陀螺馬達(dá)和框架的陀螺；第二階段是20世紀(jì)40年代末到50年代初發(fā)展起來的液浮和氣浮陀螺；第三階段是20世紀(jì)60年代以后發(fā)展起來的干式動(dòng)力撓性支承的轉(zhuǎn)子陀螺；目前陀螺的發(fā)展已進(jìn)入第四個(gè)階段，即靜電陀螺、激光陀螺、光

28、纖陀螺和振動(dòng)陀螺。陀螺儀的抗干擾性和定位精度在很大程度上得到了提高。3.1.1 陀螺儀的基本特征（陀螺儀的進(jìn)動(dòng)性和定軸性） 繞自身高速旋轉(zhuǎn)的均勻物體，稱為陀螺儀。其中陀螺儀具有進(jìn)動(dòng)性和定向性，其與經(jīng)緯儀結(jié)合可以測定真北方向在經(jīng)緯儀水平度盤上的讀數(shù)N，從而求出任一方向上的真北方位角。圖3-1 與的方向 設(shè)陀螺儀的自轉(zhuǎn)角速度為，如圖3-1所示，定義動(dòng)量矩 (3-1)其中J為陀螺轉(zhuǎn)子對(duì)自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 (3-2)其中為微分元到自轉(zhuǎn)軸的距離。 若對(duì)陀螺施加一外加力矩，則與的關(guān)系可由動(dòng)量矩定理給出 (3-3)對(duì)此式我們做如下討論： 當(dāng)時(shí)，二者的數(shù)量關(guān)系類同式(3-4)，為 (3-4)其中正負(fù)號(hào)分別對(duì)應(yīng)二

29、者同向與反向兩種情況?；蛘邔懗? 9 -第三章 陀螺經(jīng)緯儀精密定原理 (3-5)(a)圖3-3 陀螺進(jìn)動(dòng)中各量之間的方向關(guān)系(b)MwwP式(3-5)稱為剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律。wP×dt圖3-2 進(jìn)動(dòng)角速度之定義 當(dāng)時(shí)，將不影響的數(shù)量大小，而僅改變其方向。設(shè)方向改變的角速度為，則由圖3-2可得關(guān)系式 (3-6)或?qū)懗?(3-7)結(jié)合式(3-6)，則有 (3-8)因上式中三者方向相互垂直，故數(shù)值關(guān)系也為 (3-9a)或 (3-9b)的方向變化，也就是陀螺儀自轉(zhuǎn)軸的變化，實(shí)際上是一種轉(zhuǎn)動(dòng)，這種轉(zhuǎn)動(dòng)稱為陀螺的進(jìn)動(dòng)，稱為進(jìn)動(dòng)角速度。陀螺儀在外力矩作用下產(chǎn)生進(jìn)動(dòng)的性質(zhì)，稱為陀螺的進(jìn)動(dòng)性。式(3-8)

30、完整地表達(dá)了陀螺軸進(jìn)動(dòng)角速度與外力矩的關(guān)系，其中的方向關(guān)系示于圖3-3中。 在式(3-9)中，若M=0，則顯然有wP=0。即無橫向外力矩作用時(shí)，陀螺儀的自轉(zhuǎn)軸方向保持不變。這一性質(zhì)稱為陀螺的定軸性。對(duì)于一般的情況，顯然可將外力矩分解為兩個(gè)分量，其中一個(gè)分量與平行，另一個(gè)分量與垂直，也就是說，這時(shí)將對(duì)陀螺儀產(chǎn)生式(3-8)和式(3-11)兩種影響。3.1.2 陀螺儀轉(zhuǎn)動(dòng)的微分方程 將陀螺儀放置于如圖3-4 所示的慣性坐標(biāo)系(例如以地球?yàn)閼T性參考系)中- 10 -第三章 陀螺經(jīng)緯儀精密定原理圖3-4 陀螺儀轉(zhuǎn)動(dòng)的微分方程將陀螺儀所受的外加力矩分解為Mx、My、Mz三個(gè)分量?，F(xiàn)在考察Mx，它將產(chǎn)生三

31、個(gè)方面的影響，其一使陀螺儀繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)：；另一使繞y軸進(jìn)動(dòng)：；第三使繞z軸進(jìn)動(dòng)：。所以有關(guān)系 (3-10a)同理可得 (3-10b) (3-10c)3.1.3 擺式陀螺儀的運(yùn)動(dòng)方程在上面，我們定性敘述了擺式陀螺儀自轉(zhuǎn)軸在地球自轉(zhuǎn)影響下將圍繞真北方向作往復(fù)左右擺動(dòng)?，F(xiàn)在，我們建立陀螺軸的擺動(dòng)方程。設(shè)某時(shí)刻擺式陀螺儀與真北方向的夾角為a，與地平面的傾角為e，在此刻建立（以太陽為參考的）慣性空間中的xyz坐標(biāo)系如圖3-5所示，其中x軸與陀螺自轉(zhuǎn)軸一致，z軸與x軸垂直、與鉛垂線的夾角為e，y軸與x、z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。設(shè)此刻存在、，則陀螺儀在慣性空間中的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為xj北極南極wEa圖3-5 臨時(shí)慣性參

32、考系eyz (3-11)動(dòng)量矩為 相對(duì)于Hx取 外力矩為 Mx=0 ; My=MGe ; Mz=0 - 11 -第三章 陀螺經(jīng)緯儀精密定原理又 (3-12)將以上結(jié)果代入上式得 (3-13a) (3-13b)式(3-24a)兩邊對(duì)t求導(dǎo)，并略去得 (3-14)代入式(3-13b)，則有 (3-15)為使上式容易求解，需控制a數(shù)值，使sina=a成立。另外，人們又將 (3-16)稱為陀螺力矩，將 (3-17)稱為指向力矩。這樣，可將式(3-15)寫成 (3-18)在Mz=0時(shí)，式(3-29)的一般解式為 (3-19)其中A、t0為積分常數(shù)，實(shí)際意義為陀螺擺幅和初相時(shí)間，由具體過程的初始狀態(tài)所決定

33、。擺動(dòng)周期TA的表達(dá)式為- 12 -第三章 陀螺經(jīng)緯儀精密定原理 (3-20)令 (3-21)則 (3-22) 將式(3-19)代入(3-13a)并忽略，整理得陀螺軸的傾角方程 (3-23)令 (3-24) (3-25)則式(3-23)成為 (3-26)將式(3-19)與式(3-26)合并消去t，得圖3-6 擺式陀螺軸的進(jìn)動(dòng)軌跡水平面西emax東e0A子午面 (3-27)該橢圓反映了陀螺軸在空間的運(yùn)動(dòng)軌跡。其中 (3-28) - 13 -第三章 陀螺經(jīng)緯儀精密定原理3.2 陀螺經(jīng)緯儀定向觀測方程在以上論文書寫中我們已經(jīng)從理論上證明了下擺式陀螺儀（JT-15型陀螺經(jīng)緯儀）的進(jìn)動(dòng)規(guī)律為以真北方向?yàn)?/p>

34、中心的單擺運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在這里，我們將根據(jù)陀螺經(jīng)緯儀（JT-15型陀螺經(jīng)緯儀）的具體結(jié)構(gòu)和操作過程，給出陀螺軸擺動(dòng)方程的實(shí)用形式。 另外，在本次論文中我們已經(jīng)知道，陀螺經(jīng)緯儀是以目鏡中的光標(biāo)線來反映陀螺軸的擺動(dòng)情況的，所以，為了敘述上的方便，我們對(duì)“光標(biāo)線”和“陀螺軸”不加區(qū)分，并且把目鏡分劃板表示成右“+”左“-”的原理形式。 在陀螺經(jīng)緯儀中，懸掛柱、陀螺房與陀螺軸一起擺動(dòng)，它們由懸掛帶懸吊，因此陀螺軸的擺動(dòng)又受懸掛帶扭力的影響。下面先討論陀螺未自轉(zhuǎn)時(shí)該扭力的影響情況，其結(jié)果也用于懸?guī)Я阄坏臏y定。 自下文中，我們將用ai表示光標(biāo)線在分劃板上的位置讀數(shù)(scale reading)，以格數(shù)計(jì)。3.

35、2.1 陀螺軸的自由擺動(dòng)方程 當(dāng)陀螺儀未自轉(zhuǎn)時(shí)，陀螺軸也將產(chǎn)生單擺運(yùn)動(dòng)，是由懸掛帶扭力矩引起的，所以稱為扭擺運(yùn)動(dòng)，又因?yàn)闊o陀螺的進(jìn)動(dòng)參與，也稱為自由擺動(dòng)。 設(shè)陀螺軸自由擺動(dòng)中心在分劃板上的位置為d（即零位），懸掛帶產(chǎn)生指向d位置的扭力矩，其中DB為懸掛帶扭矩系數(shù)，與懸掛帶截面大小和形狀有關(guān)，較窄的矩形截面具有較小的DB。由于扭力矩的存在，根據(jù)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定律，可建立如下的微分方程 (3-29)其中的“-”號(hào)表明扭力矩轉(zhuǎn)向與a的正向相反，Jz為陀螺儀繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，z 軸通過陀螺儀重心與自轉(zhuǎn)軸x垂直，與懸掛帶軸線重合。若進(jìn)一步考慮摩擦力矩的影響，則式(3-41)應(yīng)修改為 (3-30)該微分方程的

36、普通解式為- 14 -第三章 陀螺經(jīng)緯儀精密定原理 (3-31)其中 (3-32) (3-33)初始擺幅D與初相時(shí)間t0為積分常數(shù)，由具體的初始狀態(tài)而定。 式(3-31)表明，在陀螺馬達(dá)未啟動(dòng)時(shí)，陀螺軸的自由擺動(dòng)為衰減的單擺運(yùn)動(dòng)。 在陀螺經(jīng)緯儀定向?qū)嵺`中，式(3-43)被用于零位d的測定。3.2.2 跟蹤狀態(tài)下陀螺軸的擺動(dòng)方程 所謂跟蹤狀態(tài)，是指操作員轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)緯儀照準(zhǔn)部的微動(dòng)螺旋，使陀螺目鏡分劃板的某一刻劃aA始終與光標(biāo)線重合。在此狀態(tài)下，采集經(jīng)緯儀水平度盤讀數(shù)q 及時(shí)間觀測值t，以完成真北方向的確定。 當(dāng)用分劃板的aA刻劃跟蹤陀螺軸時(shí)，存在指向d的扭力矩和摩擦力矩，二者方向相同，均與圖3-11

37、中的z軸相反，以 (3-34)代入式(3-29)的得 (3-35)整理成 (3-36)- 15 -第三章 陀螺經(jīng)緯儀精密定原理其解式為 (3-37)其中 (3-38)稱為零位改正系數(shù)，或?qū)懗?(3-39)式中 (3-40)初始擺幅A與初相時(shí)間t0為積分常數(shù)，由具體的初始狀態(tài)而定。擺幅的衰減系數(shù) (3-41)一般很小，在10-510-6之間；陀螺軸的擺動(dòng)周期 (3-42)簡稱陀螺跟蹤周期，忽略k與Jz即成為式(3-31)(3-33)。 在式(3-34)(3-37)中，qA為aA對(duì)應(yīng)的水平度盤讀數(shù)，但實(shí)際能觀測到的只能是q，如圖3-7所示，將 (3-43)代入式(3-37)，整理得 (3-44)

38、實(shí)踐中一般總是用零刻劃線跟蹤，即aA=0，并且將式(3-44)分寫如下 (3-45) (3-46)- 16 -第三章 陀螺經(jīng)緯儀精密定原理3.2.3 經(jīng)緯儀照準(zhǔn)部固定狀態(tài)下陀螺軸的擺動(dòng)方程陀螺軸與aA刻劃線始終重合Cg陀螺分劃板零刻劃線零位望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸真北方向dtaAt圖3-7 陀螺軸擺動(dòng)的跟蹤(從南向北看)qNqA經(jīng)緯儀水平度盤 當(dāng)經(jīng)緯儀照準(zhǔn)部在近似北方向N¢固定時(shí)，則陀螺軸的擺動(dòng)完全反映在陀螺分劃板上，陀螺軸擺動(dòng)時(shí)，懸掛帶的扭力矩也在改變。設(shè)陀螺軸某時(shí)刻的位置對(duì)應(yīng)于分劃板上的a，對(duì)應(yīng)經(jīng)緯儀水平度盤于Na，則扭力矩和摩擦力矩形成陀螺儀的外加力矩 (3-47)代入式(3-18) (3

39、-48)再由圖3-8知a與Na的關(guān)系 (3-49)將式(3-49)代入式(3-48)，并進(jìn)行整理得+ (3-50)其解式- 18 -第三章 陀螺經(jīng)緯儀精密定原理 (3-51)其中陀螺軸的擺動(dòng)周期簡稱不跟蹤周期； (3-52)Cg陀螺分劃板零刻劃線零位視準(zhǔn)軸固定位置真北方向dt陀螺軸瞬間位置aat圖3-8 經(jīng)緯儀照準(zhǔn)部固定狀態(tài)下陀螺目鏡分劃板刻劃與水平度盤刻劃的關(guān)系(從南向北看)N¢NNa經(jīng)緯儀水平度盤積分常數(shù)B和t0的意義為初始擺幅和初相時(shí)間，由陀螺軸擺動(dòng)的具體初始狀態(tài)而定；擺幅衰減k同式(3-41)；零位改正系數(shù)l同式(3-38) (3-40)。忽略k與Jz，則式(3-52)可簡化

40、為 (3-53) 實(shí)踐中，一般將式(3-51)分寫如下- 19 -第三章 陀螺經(jīng)緯儀精密定原理 (3-56) (3-57) (3-58) (3-59)- 19 -第四章 陀螺經(jīng)緯儀精密定向研究實(shí)驗(yàn) 第四章 陀螺經(jīng)緯儀定向?qū)嶒?yàn)4.1逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法數(shù)據(jù)獲取及數(shù)據(jù)處理方法4.1.1逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法數(shù)據(jù)獲?。ㄍ勇萁?jīng)緯儀的操作步驟）1、儀器的安置和連接 （1）正確的安置儀器，按照正確的方法以及正確的儀器借口順序，經(jīng)緯儀要嚴(yán)格的對(duì)中整平，同時(shí)要注意儀器的穩(wěn)定。 （2）正確的與陀螺經(jīng)緯儀連接（經(jīng)緯儀于盤左位置）。 （3）將電源線連接好，注意拔插方向。 （4）將陀螺經(jīng)緯儀大致指向北方向。（必要時(shí)用以知邊或羅盤定向）2、儀器

41、的啟動(dòng)與關(guān)斷 （1）打開照明開關(guān)，觀察視窗光標(biāo)情況。（2）打開啟動(dòng)開關(guān)，陀螺子啟動(dòng)，待4-5分鐘，陀螺轉(zhuǎn)子達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速（聲音穩(wěn)定下來）。（3）打開緊鎖部裝置（同時(shí)左手緊握拖放螺旋，使不要轉(zhuǎn)動(dòng)）。慢慢下放陀螺，使陀螺經(jīng)緯儀靈敏部下放。操作者同時(shí)在目鏡中觀察，當(dāng)手輪到達(dá)某一位置的時(shí)候，手上有定位的感覺，此為半托位置，光標(biāo)像開始移動(dòng)晃動(dòng)起來，此時(shí)應(yīng)該停放幾秒，觀察光標(biāo)的移動(dòng)情況，注意限幅（限幅時(shí)使光標(biāo)與零刻線一致，慢慢托起，再慢慢放下）直到陀螺房下放到位。（4）觀測時(shí)注意跟蹤過程中保持儀器的穩(wěn)定， 操作要用力均勻。（5）觀測完畢，先將陀螺房慢慢托起（注意托 起過程中光標(biāo)與零刻線要重合。托起位置正確時(shí)

42、 鎖緊裝置應(yīng)能夠正確插入小孔）。（6）按下制動(dòng)開關(guān)，將陀螺儀制動(dòng)，在按下開關(guān)，關(guān)掉電源，待陀螺儀靜止后拆卸儀器。3、陀螺北方向的觀測（1）嚴(yán)格整置陀螺經(jīng)緯儀，以一個(gè)測回測定待定和已知測線的方向值，然后將儀器大致對(duì)正北方向。（2）緊鎖擺動(dòng)系統(tǒng)，啟動(dòng)陀螺馬達(dá)，待達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后，下放陀螺靈敏部，進(jìn)行粗略定向，在制動(dòng)陀螺儀并托起緊鎖部，將望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸轉(zhuǎn)到近似北方向位置，固定找準(zhǔn)部將水平微動(dòng)螺旋調(diào)到行程中間位置。- 20 -第四章 陀螺經(jīng)緯儀定向數(shù)據(jù)獲?。?）打開陀螺照明裝置，下放陀螺靈敏部，進(jìn)行測前懸掛帶零位觀測，同時(shí)用秒表記錄擺動(dòng)周期。測前零位觀測完畢，托起并鎖緊靈敏部。 （4）啟動(dòng)陀螺馬達(dá)，達(dá)到額

43、定轉(zhuǎn)速后，慢慢下放靈敏部，讓光標(biāo)像與半托位置，稍停數(shù)秒，在全部放下。用水平微動(dòng)螺旋微動(dòng)照準(zhǔn)部，讓光標(biāo)像與分劃板零刻劃線隨時(shí)重合，在擺動(dòng)達(dá)到逆轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí)，連續(xù)讀取五個(gè)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)的讀數(shù)。然后緊鎖靈敏部，制動(dòng)陀螺馬達(dá)。 （5）進(jìn)行測后零位觀測。 （6）以一個(gè)測回測定待定和已知的側(cè)向方向值。tqr1r2r3rn-1rnrn+1中心4.1.2 逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法數(shù)據(jù)處理方法 圖 4-1 逆轉(zhuǎn)點(diǎn)在陀螺軸擺動(dòng)中，陀螺軸擺動(dòng)方向改變處稱為逆轉(zhuǎn)點(diǎn)，如圖4-1所示，逆轉(zhuǎn)點(diǎn)處的觀測數(shù)據(jù)簡稱為逆轉(zhuǎn)點(diǎn)數(shù)據(jù)。 以式(3-46)為例，逆轉(zhuǎn)點(diǎn)的數(shù)學(xué)特征是 (4-1a)或整理成 (4-1b) 其解為 (4-2)把逆轉(zhuǎn)點(diǎn)數(shù)據(jù)記為，并以式(4-2)

44、代入式(3-46)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)方程 (4-3)將式(4-3)右邊的正負(fù)號(hào)合并到A中（亦即A可正可負(fù)），則簡化為 (4-4) 逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法操作簡便，反映原理直觀（多數(shù)文獻(xiàn)用逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法來圖示陀螺儀的尋北過程），數(shù)據(jù)處理也很簡單，而且在跟蹤狀態(tài)下能保證相當(dāng)好的定向精度，所以它一直被認(rèn)為陀螺經(jīng)緯儀定向的最經(jīng)典方法。但逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法效率太低，一個(gè)周期最多得三個(gè)數(shù)據(jù)，不符合快速定向的要求，因此該觀測方案不可能用于快速定向，不是一種發(fā)展的方法。 當(dāng)僅觀測兩個(gè)相鄰的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí)，令k=0，可得 (4-5)當(dāng)僅觀測三個(gè)連續(xù)的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)時(shí)，由式(4-4)可得 (4-6)4.2 中天法的數(shù)據(jù)獲取以及數(shù)據(jù)處理方法4.2.1 中天法的數(shù)據(jù)獲?。?/p>

45、陀螺經(jīng)緯儀的操作步驟）1、儀器的安置和連接 （1）正確的安置儀器，按照正確的方法以及正確的儀器借口順序，經(jīng)緯儀要嚴(yán)格的對(duì)中整平，同時(shí)要注意儀器的穩(wěn)定。 （2）正確的與陀螺經(jīng)緯儀連接（經(jīng)緯儀于盤左位置）。 （3）將電源線連接好，注意拔插方向。 （4）將陀螺經(jīng)緯儀大致指向北方向。（必要時(shí)用以知邊或羅盤定向）2、儀器的啟動(dòng)與關(guān)斷 （1）打開照明開關(guān)，觀察視窗光標(biāo)情況。（2）打開啟動(dòng)開關(guān)，陀螺子啟動(dòng)，待4-5分鐘，陀螺轉(zhuǎn)子達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速（聲音穩(wěn)定下來）。（3）打開緊鎖部裝置（同時(shí)左手緊握拖放螺旋，使不要轉(zhuǎn)動(dòng)）。慢慢下放- 22 -第四章 陀螺經(jīng)緯儀定向數(shù)據(jù)獲取 陀螺，使陀螺經(jīng)緯儀靈敏部下放。操作者同時(shí)在

46、目鏡中觀察，當(dāng)手輪到達(dá)某一位置的時(shí)候，手上有定位的感覺，此為半托位置，光標(biāo)像開始移動(dòng)晃動(dòng)起來，此時(shí)應(yīng)該停放幾秒，觀察光標(biāo)的移動(dòng)情況，注意限幅（限幅時(shí)使光標(biāo)與零刻線一致，慢慢托起，再慢慢放下）直到陀螺房下放到位。（4）觀測時(shí)注意跟蹤過程中保持儀器的穩(wěn)定、平穩(wěn)。操作要用力均勻。（5）觀測完畢，先將陀螺房慢慢托起（注意托起過程中光標(biāo)與零刻線要重合。托起位置正確時(shí)鎖緊裝置應(yīng)能夠正確插入小孔）。（6）按下制動(dòng)開關(guān)，將陀螺儀制動(dòng)，在按下開關(guān)，關(guān)掉電源，待陀螺儀靜止后拆卸儀器。3、陀螺北方向觀測 和逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法一樣進(jìn)行粗略定向和零位觀測，啟動(dòng)陀螺馬達(dá)，達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后下方靈敏部，經(jīng)限幅，使光標(biāo)幅度不超過目鏡的視場在目鏡觀測的范圍以內(nèi)。然后按下列順序觀測：（1） 靈敏部指標(biāo)線通過