通信原理-第5章

1、第五章第五章 數(shù)字基帶傳輸數(shù)字基帶傳輸江蘇師范大學江蘇師范大學李全彬李全彬2022-7-42第五章 數(shù)字基帶傳輸 5.1 引言 5.2 數(shù)字基帶信號波形及其功率譜密度 5.3 通過加性白高斯噪聲信道傳輸?shù)臄?shù)字基帶 信號的接收 5.4 數(shù)字PAM信號通過限帶基帶信道的傳輸 5.5 加性白高斯噪聲干擾下數(shù)字PAM信號通過 理想限帶信道的最佳基帶傳輸 5.6 眼圖 5.7 信道均衡 5.8 部分響應系統(tǒng) 5.9 符號同步2022-7-435.1 引言 數(shù)字通信系統(tǒng)的組成2022-7-44一些概念 數(shù)字調(diào)制 二進制：二進符號0,1 二進信號波形0s0(t)， 1s1(t) M進制(M2)：k個二進符號

2、M=2k信號波形 0,1,2,，M-1 s0(t), s1(t), s2(t), , s M-1(t)數(shù)字基帶信號數(shù)字信號的頻譜是低通型的2022-7-45一些概念基帶信道信道的傳遞函數(shù)是低通型的如：電纜、雙絞線應用：計算機網(wǎng)絡等頻帶傳輸系統(tǒng)可等效為基帶傳輸系統(tǒng)研究系統(tǒng)特性、計算機仿真常在基帶信道數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)數(shù)字基帶信號通過基帶信道傳輸?shù)南到y(tǒng)2022-7-46一些概念頻帶信道信道的傳遞函數(shù)是帶通型的如：無線信道、光纖信道應用：無線通信、光纖通信等數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)（第6章）數(shù)字基帶信號經(jīng)過調(diào)制生成頻帶信號，通過頻帶信道傳輸?shù)南到y(tǒng)2022-7-47一些概念信息量單位信息量單位比特比特(bit)

3、 ：以2為底的對數(shù)值 log2(1/p)=-log2(p) 例如：二進制序列，0和1是等概和獨立的， p=1/2， I =1比特奈特：自然對數(shù)值；達特：以10為底的對數(shù)值比較：比較：Bytebit一般與傳輸速度有關，一般與傳輸速度有關，Byte一般與容量有關。一般與容量有關。1Byte=？bit電信電信8M的帶寬，這里的的帶寬，這里的M的單位是什么？的單位是什么？下載速度下載速度256K/S，這里的，這里的K指的是什么？指的是什么？電腦硬盤是電腦硬盤是500G，這里的，這里的G單位是什么？單位是什么？信息量信息量事件出現(xiàn)概率p的倒數(shù)的對數(shù)值 I = log2(1/p)=-log2(p)小概率事

4、件 大信息量B，KB，MB，GB，TB，PB，EB，ZB2022-7-48 大學要念大學要念4年，年， 要學的內(nèi)容有要學的內(nèi)容有4TB，劃重點的有劃重點的有4GB，能看懂的有能看懂的有4MB，能記住的有能記住的有4KB，畢業(yè)后用得上的只有畢業(yè)后用得上的只有4bit2022-7-49一些概念 信息量傳輸速率信息量傳輸速率 比特比特/秒秒(bit/s)：二進制數(shù)字通信系統(tǒng)每秒傳送的最大信息量 又稱信息速率、比特速率 一般記作：Rb 例如：Rb=2400bit/s，表示每秒傳送2400個二進制符號。2022-7-410一些概念 碼元傳輸速率碼元傳輸速率(碼元速率或符號速率或波特率碼元速率或符號速率或

5、波特率) 波特波特 (Bd)：M進制數(shù)字通信系統(tǒng)每秒傳送的M進制符號數(shù) 記作：Rs碼元速率與信息速率的關系碼元速率與信息速率的關系M 進制數(shù)字通信系統(tǒng)中，M=2k，則k個二進制符號與一個M進制符號對應。對應關系log2 M = k 。例如： M 進制符號速率為RS (Bd)，二進制符號速率為Rb (bit/s)，則： RS = R b/ log2 M= R b/ k (Bd，波特) Rb = R S log2 M= R S k (bit/s，比特/秒)例： RS=2400Bd,四進制傳輸，則：Rb=?2022-7-411一些概念誤比特率誤比特率二進制數(shù)字通信系統(tǒng)中，傳輸二進制符號發(fā)生錯誤的概率

6、發(fā)送si，i=1,2，接收 的概率，iss (|)iiP sss誤符號率（誤碼率）誤符號率（誤碼率）M 進制數(shù)字通信系統(tǒng)中，傳輸M 進制符號發(fā)生錯誤的概率發(fā)送si，i=1,2,M，接收 的概率，iss (|)iiP sss2022-7-412一些概念 頻帶利用率頻帶利用率 數(shù)字通信系統(tǒng)中， 所傳輸?shù)男畔⑺俾剩ɑ蚍査俾剩┡c系統(tǒng)帶寬之比值 單位為bit/s/Hz（或Bd/Hz ）2022-7-4135.2 數(shù)字基帶信號波形及其功率譜密度數(shù)字脈沖調(diào)制的三種方法：數(shù)字脈沖調(diào)制的三種方法：PAM：脈沖幅度調(diào)制：脈沖幅度調(diào)制Pulse Amplitude ModulationPDM：脈沖寬度調(diào)制：脈沖寬

7、度調(diào)制Pulse Duration ModulationPPM：脈沖位置調(diào)制：脈沖位置調(diào)制Pulse Position Modulation2022-7-4145.2.1 數(shù)字脈沖幅度調(diào)制(PAM)( ): 0TsgttT 2022-7-415( )(),1,2,.,MnsninstatnTaA iM5.2.1 數(shù)字脈沖幅度調(diào)制(PAM)二進制數(shù)字序列的表示： 12( )(),bnbnns tbtnTbA AM PAM數(shù)字序列的表示： ( )(),1,2,.,MnTsninsta gtnTaA iMM PAM信號的表示： M=2k,RS = R b/ k,TS= kT b( ): 0Tsgtt

8、T ( )( )1,2,.,iiTs ta gtiM2022-7-4165.2.2 常用的數(shù)字PAM信號波形(碼型) 1. 單極性不歸零碼(NRZ) 2. 雙極性不歸零碼 3. 單極性歸零碼(RZ) 4. 雙極性歸零碼 5. 差分碼(相對碼) 6. 多電平的PAM信號波形(MPAM)2022-7-4171. 單極性不歸零碼(NRZ) 2PAM信號的幅度及gT(t)波形010Aan( )10TbgttTNon-Return-to-Zero2022-7-418離散直流分量離散直流分量主瓣寬度主瓣寬度S(t) A A A 0 0 A 0010Aan2022-7-4192. 雙極性不歸零碼 2PAM信

9、號的幅度及gT(t)波形01AAan2022-7-4202022-7-4213. 單極性歸零碼(RZ) 2PAM信號波形的幅度010Aan( )10/ 2TbgttTgT(t)為歸零脈沖2022-7-422離散時鐘分量離散時鐘分量主瓣寬度主瓣寬度2022-7-4234. 雙極性歸零碼 2PAM信號的幅度及gT(t)波形01AAan( )10/ 2TbgttTgT(t)為歸零脈沖2022-7-4242022-7-4255. 差分碼(相對碼) 絕對碼 信號波形與輸入的二進符號一一對應 差分碼 以相鄰碼元的信號波形變化與否來表示絕對碼，因此又稱相對碼2022-7-426絕對碼： 1 1 1 0 0

10、1 0 相對碼： 1 0 1 0 0 0 1 1 絕對碼： 1 1 1 0 0 1 0 相對碼： 0 1 0 1 1 1 0 0 tbTbT2bT3+A bT40bT5bT6bT7bT8(a) 相對碼信號波形圖（單極性不歸零碼）bT2bT3 +At bT40bT5bT6bT7bT8bT2022-7-427在絕對碼的二進制符號相互獨立、”1”和”0”等概出現(xiàn)的條件下，相對碼的功率譜密度與絕對碼的功率譜相同（b）相對碼單邊功率普密度圖（單極性不歸零碼）bR.51P( f )f0bR2bR.50bR2022-7-4286. 多電平的PAM信號波形(MPAM)3比特8PAM的幅度值000+7001+5

11、010+3011+1100-1101-3110-5111-7三比特數(shù)模變換(DAC)表2022-7-4296. 多電平的PAM信號波形(MPAM)2022-7-430MPAM信號的功率譜密度為連續(xù)譜離散譜22222( )|( )|aasTTmssssmmmP fGfGfTTTT22( )|( )|aaTsP fGfT隨機序列an均值為0時5.2.3 數(shù)字PAM信號的功率譜密度計算2022-7-4312PAM是雙極性不歸零碼，二進制序列是等概和互不相關的，取值A或-A(A=1)，均值為0，發(fā)送濾波器的沖擊響應gT(t)是矩形不歸零脈沖，求其功率譜密度公式。 例解：發(fā)送濾波器沖擊響應gT(t)的傅

12、氏變換為功率譜密度公式為sin( )bj TbTbbbfTGfATefT222222(sin)|( )|()() sinc ()()bTbbbbbbfTGfATATfTfT22222( )sinc ()sinc ()sabbbbbbP fA TfTA TfT2222221122( )() ()()1ap A ApAAAAA2022-7-432gT(t)0Tb/2TbtAb2R b0|GT( f )|2 或 PS ( f )f-R b-2R b-3R bR b3R b( AbTb)2 或 Ab2 Tb連續(xù)譜2022-7-433MPAM信號的功率譜密度為22222( )|( )|aasTTmsss

13、smmmP fGfGfTTTT22( )|( )|aaTsP fGfT隨機序列an均值為0時發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：數(shù)字數(shù)字PAM信號的功率譜密度，不僅與發(fā)送濾波器的傳遞函數(shù)信號的功率譜密度，不僅與發(fā)送濾波器的傳遞函數(shù)GT(f)有關，還與隨機序有關，還與隨機序列列an的相關特性有關。的相關特性有關。可以對隨機序列可以對隨機序列an進行相關性編碼，從而控制編碼后的數(shù)字基帶信號波形的功率譜形進行相關性編碼，從而控制編碼后的數(shù)字基帶信號波形的功率譜形狀。狀。線路碼線路碼用于線纜連接的場合，如網(wǎng)卡與用于線纜連接的場合，如網(wǎng)卡與HUB，路由器到傳輸設備等，連接距離一般幾米到幾，路由器到傳輸設備等，連接距離一般幾米到

14、幾公里。公里。2022-7-434 問題： 實際基帶傳輸系統(tǒng)中，不是所有信息碼的電信號波形都能在信道中傳輸。單極性的基帶波形單極性的基帶波形不宜在低頻傳輸特性差的信道中傳輸，不然信號畸變會很嚴重； 消息代碼中包含長串的消息代碼中包含長串的1或或0時時，不歸零碼波形出現(xiàn)連續(xù)的固定電平，難以獲取定時信息； 單極性歸零碼在傳送連續(xù)的單極性歸零碼在傳送連續(xù)的0時時，也存在同樣的問題。5.2.4 常用線路碼型信息碼在傳輸前，必須進行碼型變換，信息碼在傳輸前，必須進行碼型變換，以適應信道傳輸以適應信道傳輸2022-7-4355.2.4 常用線路碼型 線路碼型的設計原則 線路碼的功率譜密度特性匹配于基帶信道

15、基帶信道的頻率特性 減少線路碼頻譜中的高頻分量 不含直流分量、減少低頻分量 便于在接收端的線路碼中提取符號同步信號 減少誤碼擴散 便于誤碼監(jiān)測 盡量提高線路碼型的編碼效率2022-7-436 常用的線路碼型 AMI碼 HDB3碼 CMI碼 數(shù)字雙向碼(分相碼或Manchester碼)2022-7-4371. AMI碼(傳號交替反轉(zhuǎn)碼) 空號(“0”)編碼為0，對應零電平波形 傳號(“1”)編碼為+1和-1交替出現(xiàn)的AMI碼，信號波形為半占空歸零脈沖Alternative Mark Inversion2022-7-438 AMI碼優(yōu)點 無直流分量 頻譜集中 定時信息 容錯 AMI碼缺點 受信源統(tǒng)

16、計特性影響(連零串) AMI碼應用 CCITT建議AMI碼為PCM系統(tǒng)北美系列24路時分制數(shù)字復接一次群1.544Mbit/s的線路碼型小知識CCITT：Consultative Committee of International Telephone and Telegraph國際電報電話咨詢委員會國際電報電話咨詢委員會1993，改組為，改組為ITU-T：International Telecommunication Union-Telecommunication Standardization Sector國際電信聯(lián)盟國際電信聯(lián)盟-電信標準化部門電信標準化部門IEEE：Institute

17、of Electrical and Electronics Engineers電氣和電子工程師協(xié)會電氣和電子工程師協(xié)會IEEE 802.11 無線局域網(wǎng)標準無線局域網(wǎng)標準WIFI：基于：基于IEEE 802.11標準的無線網(wǎng)路產(chǎn)品連接技術標準的無線網(wǎng)路產(chǎn)品連接技術 由澳洲政府的研究機構(gòu)由澳洲政府的研究機構(gòu)CSIRO在在90年代發(fā)明并于年代發(fā)明并于1996年在美國成功申請了無線網(wǎng)技年在美國成功申請了無線網(wǎng)技術專利。術專利。 發(fā)明人是悉尼大學工程系畢業(yè)生發(fā)明人是悉尼大學工程系畢業(yè)生Dr John OSullivan領導的一群由悉尼大學工程系畢領導的一群由悉尼大學工程系畢業(yè)生組成的研究小組業(yè)生組成的

18、研究小組 。 IEEE曾請求澳洲政府放棄其無線網(wǎng)絡專利，讓世界免費使用該技術，但遭到拒絕。曾請求澳洲政府放棄其無線網(wǎng)絡專利，讓世界免費使用該技術，但遭到拒絕。 澳洲政府隨后在美國通過官司勝訴或庭外和解，收取了世界上幾乎所有電器電信公澳洲政府隨后在美國通過官司勝訴或庭外和解，收取了世界上幾乎所有電器電信公司（包括蘋果，英特爾，聯(lián)想，戴爾，司（包括蘋果，英特爾，聯(lián)想，戴爾，AT&T，索尼，東芝，微軟，宏碁，華碩，索尼，東芝，微軟，宏碁，華碩，等等）的專利使用費。等等）的專利使用費。 2013年底年底CSIRO的無線網(wǎng)專利到期的無線網(wǎng)專利到期2022-7-4422. HDB3碼(三階高密度雙極性碼)

19、 同AMI碼(1B/1T)，連0數(shù) 3 生成方法（1）將二進制符號“1”交替變換為+1和-1（即AMI碼）；（2）當連當連0數(shù)超過數(shù)超過3時時，則第4個0以V代替；（3）檢查檢查000V： 相鄰V符號間有奇數(shù)個非0符號時，不變； 相鄰V符號間有偶數(shù)個非0符號時，將后一個000V變?yōu)锽00V；（4）確定極性確定極性：第一個V的極性與前一個非0符號的極性相同，其他的V極性依次正負交替；1和B的極性正負交替。High Density Bipolar of order 3 code2022-7-443 bn: 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 . 例1：求下面二進

20、制序列的HDB3碼HDB3碼: +1 0 0 0 +V -1 0 0 0 -V +1 -1 +B 0 0 +V -1 +1 .bT2bT3+AtbT40bT5bT6bT7bT8bT-AHDB3信號波形9bT10bT 11bT 12bT13bT14bT15bT16bT17bT2022-7-444HDB3碼(三階高密度雙極性碼) 生成方法（1）將二進制符號“1”交替變換為+1和-1（即AMI碼）；（2）當連當連0數(shù)超過數(shù)超過3時時，則第4個0以V代替；（3）檢查檢查000V： 相鄰V符號間有奇數(shù)個非0符號時，不變； 相鄰V符號間有偶數(shù)個非0符號時，將后一個000V變?yōu)锽00V；（4）確定極性確定極

21、性：第一個V的極性與前一個非0符號的極性相同，其他的V極性依次正負交替；1和B的極性正負交替。2022-7-445 bn: 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 .HDB3: +1 0 0 0 +V -B 0 0 -V 0 +1 -1 +B 0 0 +V -1 +1 .例2bT2bT3+AtbT40bT5bT6bT7bT8bT-A9bT10bT 11bT 12bT13bT14bT15bT16bT17bT2022-7-446 HDB3碼的檢查 檢查V符號: 是否每4個連0串的第4個0都用V取代，V的符號是否與前一非零符號同極性，相鄰V符號的極性應符合交替反轉(zhuǎn)規(guī)律

22、 將已編HDB3碼中的V符號暫時取下，然后觀察剩下碼字(含B符號)是否符合正負極性交替規(guī)律 HDB3碼的優(yōu)點 包括AMI的優(yōu)點 連0至多3個，功率譜與信源的統(tǒng)計特性無關。 HDB3碼的應用 CCITT建議，PCM系統(tǒng)歐洲和中國系列時分多路數(shù)字復接一次群2.048Mbit/s、二次群8.448Mbit/s、三次群34.368Mbit/s的線路接口碼型。HDB3: +1 0 0 0 +V -B 0 0 -V 0 +1 -1 +B 0 0 +V -1 +1 .路徑依賴路徑依賴2022-7-4472022-7-4483. CMI碼-傳號反轉(zhuǎn)碼Coded Mark Inversion2022-7-449

23、二進制序列010111010001011100110010100111 CMI碼圖5.2.19 CMI碼及其信號波形CMI碼的信號波形+A-AbTtbT2bT3bT4bT6bT5bT7bT8bT9bT102022-7-4503. CMI碼 優(yōu)點 恢復定時信息 檢測錯誤 應用 PCM時分多路四次群139.246Mbit/s數(shù)字復接設備的接口線路碼型2022-7-4514. 數(shù)字雙相碼(分相碼，Manchester碼)2022-7-452數(shù)字雙相碼2022-7-453 特點 提取時鐘方便，相位不確定 應用 計算機以太網(wǎng)中，雙絞五類線（category5,cat5）中傳輸10Mbps數(shù)據(jù)時的接口線路

24、碼型。CAT 5E網(wǎng)線壓線鉗網(wǎng)線壓線鉗2022-7-4575.3 在加性白高斯噪聲信道條件下數(shù)字基帶信號的接收( )( )( )120iWbr ts tntitT 或2022-7-4585.3 AWGN信道條件下數(shù)字基帶信號的接收兩種解調(diào)方案低通濾波匹配濾波器2022-7-4595.3.1 利用低通濾波器的解調(diào)及其誤比特率bTt02PAM信號低通濾波器抽樣 時鐘提取 判決定時r(t)y輸出圖5.3.3 利用低通濾波器的數(shù)字PAM信號的解調(diào)框圖y(t)Si (t)加性高斯白噪聲nw(t)2022-7-4602022-7-461誤比特率計算( )( )( )120iLby ts tn titT 或

25、0000()()()()bLbbLby tkTAn tkTy tkTAn tkT 發(fā)“1”發(fā)“0”yAnyAn 發(fā)“1”發(fā)“0”設發(fā)送信號為雙極性不歸零碼:簡寫為:10TyV判決公式:判決門限如何確定最佳門限？以平均錯判概率最小準則來確定以平均錯判概率最小準則來確定VT什么是平均錯判概率？發(fā)送發(fā)送1的概率的概率發(fā)送發(fā)送0的概率的概率發(fā)送發(fā)送1，但被錯判為，但被錯判為0的概率的概率發(fā)送發(fā)送0，但被錯判為，但被錯判為1的概率的概率首先需要分別求抽樣值首先需要分別求抽樣值y在發(fā)送信號在發(fā)送信號1和發(fā)送信號和發(fā)送信號0時的條件概率密度函數(shù)時的條件概率密度函數(shù) 和和2022-7-4631|E y sA2

26、221110|( )|nD y sEyE ysE nsN B211221|( )exp22nnyAp y sp y抽樣值y為高斯隨機過程。當發(fā)送二進制符號”1”時，y的數(shù)字特征和分布yAnyAn 發(fā)“1”發(fā)“0”2022-7-4642|E y sA 2222220|( )|nD y sEyE ysE nsN B222221|( )exp22nnyAp y spy當發(fā)送二進制符號”0”時，y的數(shù)字特征和分布2022-7-465錯判區(qū)域錯判概率:11|( )TVPP e sp y dy判“0”|發(fā)“1”22|( )TVPP e spy dy判“1”|發(fā)“0”11221122( )|()|( )(

27、)()( )TTbVVPP s P e sP s P e sP sp y dyP spy dy判決門限平均誤比特率:10TyV2022-7-466最佳判決門限值的確定: 使平均誤比特率Pb最小0bTPV1122( )()()()TTP sp VP sp V221()ln2( )nTP sVAP s221222( ) exp() exp22TTnnVAVAP sP s2222222122()exp22( )TTTTnnVAVAVAVAP sP s2212()exp( )TnAVP sP s211221|( )exp22nnyAp y sp y222221|( )exp22nnyAp y spy2

28、022-7-467平均誤比特率:11221122( )|()|( )( )()( )TTbVVPP s P e sP s P e sP sp y dyP spy dy20221e x p22nnyAd y 0TV 12( |)( |)bPP e sP e s22222211exp()22nAnnAAz dzerfcQ2nyAz121( )()2P sP s0，1等概率時22erfc( )ed22txxtQx221()ln2( )nTP sVAP s2022-7-4682222122bnnAAPerfcQ1( )( )0( )0ibs tAs ttTt 2發(fā)“1”s發(fā)“0”即：雙極性不歸零碼的解

29、調(diào)平均誤比特率單極性不歸零碼的解調(diào)平均誤比特率222221|( )exp22nnyp y spy211221|( )exp22nnyAp y sp y2022-7-469/2TVA0，1等概率時錯判區(qū)域判決門限221()ln( )2nTP sAVAP s22222212()exp22( )TTTnnVAVAVP sP s22212()exp2( )TnAVAP sP s2022-7-47022221284bnnAAPerfcQ22822211exp()284nAnnAAz dzerfcQ2/ 2221e x p22AbnnyAPd y 即：單極性不歸零碼的解調(diào)平均誤比特率2022-7-471帶

30、寬帶寬B一定時一定時增大A或減小N0，誤比特率減小增大發(fā)送功率或減小噪聲功率，可使系統(tǒng)的誤比特率減小所有其它條件相同時所有其它條件相同時最大功率相同時，雙極性不歸零碼的解調(diào)平均誤比特率比單極性不歸零碼的要小，性能上優(yōu)6dB如果平均功率相同，則雙極性不歸零碼的解調(diào)平均誤比特率比單極性不歸零碼性能上優(yōu)3dB2222122bnnAAPerfcQ22221284bnnAAPerfcQ雙極性不歸零碼的解調(diào)平均誤比特率雙極性不歸零碼的解調(diào)平均誤比特率單極性不歸零碼的解調(diào)平均誤比特率單極性不歸零碼的解調(diào)平均誤比特率2022-7-4725.3.2 利用匹配濾波器的最佳接收1( )( )0( )ibs tAs

31、ttTtA 2發(fā)“1”s發(fā)“0”1( )( )( )( )( )( )0( )( )( )iWWWbWWr ts tnts tntAnttTtntAnt 2發(fā)“1”s發(fā)“0”2PAM信號 匹配濾波器判決器y(t)y輸出1bbRT2s1sTVyr(t)Si(t)nw(t)Tb2022-7-4731( )()bh ts Tt2PAM信號 匹配濾波器判決器y(t)y輸出1bbRT2s1sTVyr(t)Si(t)nw(t)Tb2022-7-4741( )( )( )0Wbr ts tnttT 010110( )( )()( ) ()( )( )()ttbtWby trh tdrs Ttdsns Ttd

32、 當傳送二進制符號”1”匹配濾波器輸出2022-7-47511021100() ( )( )( )( )( )( )bbbTbWTTWby TysnsdsdsndEZ比特能量噪聲，高斯隨機變量高斯隨機變量在t =Tb時刻對y(t)采樣10( )( )bTWZsnd2210( )bTbbEsdA T2022-7-4761|0E Z s21112111212001211121200|( )|( )( ) ( ) ( )( )( )( ) ( )bbbbTTWWTTWWD Z sEZE ZsEnt nts t s t dt dtE nt nts t s t dt dt 012( )( )( )( )

33、2WWWNE nt ntR 21221|exp22byEp y s21tt01211112120022001220|() ( ) ( )2( )22bbbTTTbND Z stt s t s t dt dtNNs t dtE 2022-7-4771( )( )()by trs Ttd 22221|exp22byEp y s當傳送二進制符號”0”12sTsy V判決規(guī)則(VT為判決門限)21021100()( )( )( )( )( )( )bbbTbWTTWby TysnsdsdsndEZ 2022-7-47822|TVP e sp y sdy1122( )|( )|bPP s P e sP

34、s P e s0bTPV1122( )|()|0TTp s p Vsp sp Vs11|TVP e sp y sdy平均誤比特率:11221122( )|()|( )( )()( )TTbVVPP s P e sP s P e sP sp y dyP spy dy錯判概率:2022-7-479221()ln2( )TbP sVEP s221222( ) exp() exp22TbTbVEVEP sP s2222222122()exp22( )TbTbTbTbVE VEVE VEP sP s2212()exp( )bTnE VP sP s信息序列0、1等概率時，VT=02022-7-48012(

35、 |)( |)bPP e sP e s020222000/2()1exp22()1exp22221expbbbbbbEN EyEdyyEdyN EN Ezdz平均誤比特率:00212bbEEerfcQNN2022-7-481(N R Z,)00212bbbEEPerfcQNN雙 極 性匹 配bb1(NRZ,)00011=2422bEEEPerfcerfcQNNN單極性匹配22(NRZ,)22122bnnAAPerfcQ雙極性低通22(NRZ,)221284bnnAAPerfcQ單極性低通2022-7-4822022-7-483匹配濾波器的最佳接收匹配濾波器的最佳接收增大A或減小N0，誤比特率減

36、小增大發(fā)送功率或減小噪聲功率，可使系統(tǒng)的誤比特率減小所有其它條件相同時雙極性不歸零碼的解調(diào)平均誤比特率比單極性不歸零碼的要小，性能上優(yōu)3dB匹配濾波器的最佳接收比低通濾波的性能上要優(yōu)得多(N R Z,)00212bbbEEPerfcQNN雙 極 性匹 配(N R Z,)00212bbbEEPerfcQNN雙 極 性匹 配22(NRZ,)22122bnnAAPerfcQ雙極性低通2022-7-484匹配濾波器的最佳接收比低通濾波的性能上要優(yōu)得多(N R Z,)00212bbbEEPerfcQNN雙 極 性匹 配22(NRZ,)22122bnnAAPerfcQ雙極性低通2210( )bTbbEsd

37、A TbTB2低通濾波器的單邊帶寬：低通濾波器的單邊帶寬：2022-7-4855.4 數(shù)字PAM信號通過限帶基帶信道的傳輸理想信道的含義: ()( ) |( )|jfC fC fe幅頻特性相頻特性群時延特性限帶信道0W-WC ( f )fK理想信道的幅頻特性0W-W ( f )f理想信道的相頻特性1( )( )2dffdf |fW可合理設計通過限帶傳輸后的信號脈沖波形，以實現(xiàn)接收端的可合理設計通過限帶傳輸后的信號脈沖波形，以實現(xiàn)接收端的無碼間干擾無碼間干擾群為各種頻率的波疊加成一個波包絡，如果各個包絡的延遲（群延遲）相同，群為各種頻率的波疊加成一個波包絡，如果各個包絡的延遲（群延遲）相同，則包

38、絡的形狀就不會發(fā)生變化。（類似運動會的長跑比賽）則包絡的形狀就不會發(fā)生變化。（類似運動會的長跑比賽）2022-7-4865.4.1 數(shù)字PAM基帶傳輸及碼間干擾信道是由限帶線性非時變?yōu)V波器及加性白高斯噪聲 n(t)來表征。發(fā)送濾波器的傳遞函數(shù)為GT( f )，沖激響應為gT (t)基帶信道的傳遞函數(shù)為C ( f ) ，沖激響應為c(t)接收濾波器的傳遞函數(shù)為GR ( f ) ，沖激響應為gR(t)發(fā)送濾波器抽樣)( fGTy(t)基帶信道C( f ) 接收濾波器定時提取判決y輸出c(t) 輸入 幅度序列()snnatnTnsnnTtgaT)(r(t)加性白高斯噪聲n(t)(GRf)(tgT)(

39、Rtg2022-7-487( )()( )nsnr ta g tnTn t( )()( )nsny ta x tnTtM進制幅度序列M進制PAM信號接收信號濾波器輸出信號( )( )*( )Tg tc tgt( )( )*( )( )* ( )*( )RTRx tg tgtgtc tgt( )( )*( )Rtn tgt( )( )*( )()aTnTsns ts tgta gtnT( )()ansns tatnT2022-7-488()()()snsssny mTa x mTnTmT0mnm nmmnm nmm nnn mya xx aa x( )()( )nsny ta x tnTt對接收

40、濾波器的輸出信號y(t)進行周期性抽樣，其周期為Ts.設抽樣時刻t=t0+mTs，令t0=0，則簡寫為:希望的接收信號am碼間干擾加性噪聲其它符號碼型對當前符號的干擾消除碼間干擾，也就是在抽樣時刻，使得：消除碼間干擾，也就是在抽樣時刻，使得：=02022-7-4895.4.2 無碼間干擾基帶傳輸?shù)哪慰固販蕜t()0()0ssssx mTnTnmx mTnTnm10()00snx nTn不考慮噪聲的影響0mnm nmmnm nmm nnn mya xx aa x=02022-7-4905.4.2 無碼間干擾基帶傳輸?shù)哪慰固販蕜t基帶傳輸系統(tǒng)的合成沖擊響應理想基帶信道( )( )* ( )*( )

41、TRx tgtc tgt020|( )0|jftc efWC ffW10()00snx nTn( )( )( )( )TRX fGfC fGf相應的：相應的：其中：其中：2022-7-491無碼間干擾基帶傳輸?shù)哪慰固販蕜t10()00snx nTnsmsmXfTT為使x(t)滿足其充分必要條件是x(t)的傅氏變換X( f ) 滿足2022-7-492奈奎斯特準則的含義:smsmXfTT X( f )移位 (0 ,1,2)smmT再相加，并疊加出一根水平直線(即常數(shù))如何選擇如何選擇X(f )？無碼間干擾基帶傳輸?shù)淖畲笏俾适嵌嗌?？無碼間干擾基帶傳輸?shù)淖畲笏俾适嵌嗌?？或頻帶利用率是多少？或頻帶利用

42、率是多少？常數(shù)2022-7-49311(1)22sssTRWWT或( )smsmZ fXfTT不成立故存在碼間干擾不重疊2022-7-49411(2)22sssTRWWT或|( )0sTfWX ff為其他值奈奎斯特速率即：在系統(tǒng)帶寬為W時，系統(tǒng)所能傳輸?shù)臒o碼間干擾的最高波特速率系統(tǒng)最高頻帶利用率為:2sRW波特/Hz( )sin(2)x tcW tf( )msmZ fXfT(W1/TS=2W3W0-W-2W-3W圖5.4.3 TS= 1/2W情況下的Z( f )曲線無碼間干擾的X( f )2022-7-495相互重疊12ssRWT(3)12sTW或疊加為常數(shù)無碼間干擾的X( f )2022-7

43、-49610 |2111( )1 cos|222210|2ssssssssTfTTTX fffTTTfT滾降因子(01)2022-7-497222sincos( )1 4ssssttTTx tttTT升余弦濾波器的沖擊響應:0時，x(t)=sinc(t/Ts)， x(t)以1/t衰減，物理上不易實現(xiàn)0時，x(t) 以1/t3衰減，物理上容易實現(xiàn)實際實現(xiàn)時，進行截短2022-7-498(2)1,1/Bd,1Bd/HzsssRRTWW(4) 1/2, RS/W=4/3 Bd/Hz(3) 0 1, 物理上易實現(xiàn)212Bd/Hz1sRW0時，x(t)以1/t衰減，物理上不易實現(xiàn)(1)Rs1/Ts=2W

44、 Bd，Rs/W=2 Bd/Hz最大!2022-7-499信道帶寬W與RS（TS）關系 RS（TS）一定-1-0.75-0.5-0.25050.81f TS =0W =RS/2 =1/2W =3 RS /4 =1W = RS X( f ) /TS 2022-7-4100(2) 1/2，W= 3 RS/ 4，RS/W=4/3 Bd/Hz212Bd/Hz1sRW0時，W=Rs /2 1/2Ts ，Rs/W=2 Bd/Hz(1)(3) 1，W= RS，RS/W=1 Bd/Hz(4) 0 1, 物理上易實現(xiàn)1122ssWRT信道帶寬W與RS（TS）關系注意：注意

45、：Bd與比特的關系與比特的關系! 注意：注意：X( f )的其它形式的其它形式!2022-7-4101-3-2-10123-0.4-0.60.81t/Tssinc( 2wt )(=0)升余弦=1/2升余弦=12022-7-41021-111-1-11 = 0.23, 48階2022-7-41031-111-1-11合成波形= 0.2348階2022-7-41045.5 在理想限帶及加性白高斯噪聲信道條件下數(shù)字PAM信號的最佳基帶傳輸02( )( )( )( )|jftTRGfC fGfXfefW升余0( )( )( )2TCRfffft ( )( )( )( )TRGfC

46、fGfXf升余 發(fā)送濾波器 GT( f )至判決器 輸入y(t)限帶基帶信道C( f )接收濾波器GR( f )y加性噪聲nsnnTta)(抽樣nW(t)2022-7-41051|( )0|2fWfC ffWW *( )( )RTGfGf2*( )( )( )( )( )( )TRTTTXfGfGfGfGfGf升余( )( )( )TRGfGfXf升余最佳接收(匹配)02( )( )jftTGfXfe升余2022-7-4106數(shù)字數(shù)字PAM信號信號限帶、加性噪聲干擾限帶、加性噪聲干擾總的收、發(fā)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為升余弦特性收、發(fā)濾波共軛匹配收、發(fā)濾波器的傳遞函數(shù)為升余弦的平方根幅頻特性和線性相頻特

47、性數(shù)字數(shù)字PAM信號信號限帶、限帶、AWGN誤碼特性與最佳匹配濾波相同雙極性不歸零碼的解調(diào)平均誤比特率(N R Z,)00212bbbEEPerfcQNN雙 極 性匹 配bb(N R Z,)001=22bEEPerfcQNN單 極 性匹 配2022-7-41075.6 眼圖2022-7-41085.6 眼圖2022-7-41092022-7-41102022-7-41115.7 信道均衡( )( )( )( )TRX fGfC fGf( )( )( )|TRGfGfXffW升余( )( )( )|TRGfGfXffW升余基帶信道不理想GT(f)C(f)GR(f)信道 均衡器判決輸入發(fā)送濾波限帶

48、基帶信道加性噪聲接收濾波抽樣輸出2022-7-41125.7 信道均衡數(shù)字信號數(shù)字信號限帶、加性噪聲干擾限帶、加性噪聲干擾基帶信道不理想碼間干擾信道均衡器2022-7-41135.7 信道均衡4t/Tb5621x(t)0.510-1-0.5378911110采樣值無碼間干擾2022-7-41145.7 信道均衡4t/Tb5621x(t)0.510-1-0.5378911110采樣值存在碼間干擾2022-7-4115為了減小碼間干擾的影響，在基帶系統(tǒng)中插入一種起補償作用的可調(diào)(或不可調(diào))濾波器，稱為信道均衡器。 信道均衡技術的種類信道均衡技術的種類 濾波器特性 線性均衡 非線性均衡 時頻特性 頻

49、域均衡 時域均衡2022-7-41161. 線性均衡器(時域均衡器)( )()NEnsnNgtwtnT TsTsTsTsTsTs輸入判決抽樣均衡輸出W-N+2W-N+1W-NW-1W0W1WN-2WN-1WN2022-7-4117( )( )*( )()NEnsnNh tx tgtw x tnT000()()()NsnssnNNnsnNh tkTw x tkTnTw xkn Tt合成沖擊響應t=t0+kTs時抽樣系統(tǒng)傳輸時延2022-7-41181000knk nnkhw xk無碼間干擾常用兩種方法: 迫零算法：以最小峰值畸變?yōu)闇蕜t 最小均方誤差法：以最小均方誤差為準則()()NsnsnNh

50、kTw xkn TNknk nnNhw x如何計算抽頭系數(shù)w?設t0=02022-7-4119(1) 迫零算法1000KnK nnKhw xK( )nEnnGZw Z( )nnnX Zx Z1( )( )EGZX Z橫向濾波器沖擊響應抽樣序列的Z變換原系統(tǒng)沖擊響應抽樣序列的Z變換( )( )( )1EH ZX ZGZ理想均衡2022-7-4120000011|KnKnKKKKDhw xhh NKnK nnNhw x1001, 2,NKnK nnNKhw xKN 峰值畸變截短根據(jù)上式計算抽頭系數(shù)(解方程組)抽頭系數(shù)無窮多時，可以理想補償信道，完全消除碼間干擾實際情況截短，不能完全消除碼間干擾，適

51、當調(diào)整各個系數(shù)，盡可能減小碼間干擾2022-7-4121例例 5.7.11001NKnK nnNKhw xK 解：(1) 求抽頭系數(shù)012111010021011xxxwhxxxwhxxxwh 1011104011114401014www 2022-7-4122例例 5.7.1解：(1) 求抽頭系數(shù)101282,999www 解聯(lián)立方程得(2) 峰值畸變均衡前 峰值畸變11001111|442KKKDhh 2022-7-4123例例 5.7.112320121110100210113212xxxhxxxwhxxxwhxxxwhxxxh均衡后 峰值畸變2022-7-4124例例 5.7.1均衡后

52、 峰值畸變1004121181094081111944021011941810042022-7-4125例例 5.7.1均衡后 峰值畸變k =0時，h0 =1k =1時，hk =0，碼間干擾消除k =2時，hk = -1/18，殘留碼間干擾22001111|18189KKKDhh 2022-7-4126迫零算法小結(jié) 方法: 先估計原系統(tǒng)沖擊響應xn,然后解方程組，求出有限長度橫向濾波器的各抽頭系數(shù)。 效果 減小碼間干擾，但仍有殘留 缺點 忽略了噪聲影響2022-7-4127(2) 均方誤差算法NmKm KKNyw x2mJE e均方誤差使之最小mmmeay()msxx mT()msyy mT抽

53、樣X( f )GE ( f ) 判決)(nsnnTta)(nsnnTtxaanx(t) 合成系統(tǒng)的H( f )=X( f )GE( f );gE(t)h(t)=x(t)*gE(t)2022-7-4128222 ()mmmmmm kkkkeyJE eE eE e xwww ()()exmm kRKE e x00, 1,kJkNw2( )exkJRkw ( )00, 1,exRkkN選擇(2N+1)個抽頭系，使輸出誤差em與輸入序列xm之間的互相關函數(shù)為0，即輸出em與輸入序列xm正交，則均衡器輸出誤差最小，稱此為正交原理2022-7-4129( )00, 1,exRkkN()0Nmmm kmnm

54、 nm knNEayxEaw xxNNmm knm nm knm nm knNnNE a xEw xxw E xx( )(),0, 1,NaxnxnNRkw R nkkNam與xm之間的互相關函數(shù)xm的自相關函數(shù)2022-7-413011( )()( )KxmR nx mnx mK11( )()( )KaxmRnx mna mK在工程實現(xiàn)中，用時間平均來代替集平均發(fā)送一個對方已知的訓練序列2022-7-41312. 判決反饋均衡器輸入xm+前 饋橫向濾波器_ma逐個符號檢測器反 饋橫向濾波器ma 輸出圖5.7.4 判決反饋均衡器的結(jié)構(gòu)兩個濾波器：線性均衡器結(jié)構(gòu)前饋濾波器：N1+1個抽頭反饋濾波

55、器：N2個抽頭2022-7-41322. 判決反饋均衡器判決器W-N1TsTsW-N1+1W-1W0輸入xm+_maTsTsW1WN2-1WN2ma 輸出用橫向濾波器實現(xiàn)判決反饋均衡器的結(jié)構(gòu)兩個濾波器抽頭系數(shù)：迫零算法，最小均方誤差法前饋濾波器：N1+1個抽頭2022-7-41333. 自適應均衡器實際信道：時變性均衡器抽頭系數(shù)：隨信道變化而更新自適應均衡：不斷調(diào)整各抽頭系數(shù)，使其性能最佳2022-7-41345.8 部分響應系統(tǒng)理想限帶基帶系統(tǒng)中，為達到最大的頻帶利用率(2波特/Hz)，在抽樣時刻人為地引入碼間干擾(可控)基本思想:改變信號波形的頻譜特性方法：相關編碼法無碼間干擾基帶傳輸系統(tǒng)中，采用01升余弦濾波器，頻帶利用率2 Bd/H