通信原理-第5章

1、第五章第五章 數(shù)字基帶傳輸數(shù)字基帶傳輸江蘇師范大學(xué)江蘇師范大學(xué)李全彬李全彬2022-7-42第五章 數(shù)字基帶傳輸 5.1 引言 5.2 數(shù)字基帶信號(hào)波形及其功率譜密度 5.3 通過(guò)加性白高斯噪聲信道傳輸?shù)臄?shù)字基帶 信號(hào)的接收 5.4 數(shù)字PAM信號(hào)通過(guò)限帶基帶信道的傳輸 5.5 加性白高斯噪聲干擾下數(shù)字PAM信號(hào)通過(guò) 理想限帶信道的最佳基帶傳輸 5.6 眼圖 5.7 信道均衡 5.8 部分響應(yīng)系統(tǒng) 5.9 符號(hào)同步2022-7-435.1 引言 數(shù)字通信系統(tǒng)的組成2022-7-44一些概念 數(shù)字調(diào)制 二進(jìn)制：二進(jìn)符號(hào)0,1 二進(jìn)信號(hào)波形0s0(t)， 1s1(t) M進(jìn)制(M2)：k個(gè)二進(jìn)符號(hào)

2、M=2k信號(hào)波形 0,1,2,，M-1 s0(t), s1(t), s2(t), , s M-1(t)數(shù)字基帶信號(hào)數(shù)字信號(hào)的頻譜是低通型的2022-7-45一些概念基帶信道信道的傳遞函數(shù)是低通型的如：電纜、雙絞線應(yīng)用：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等頻帶傳輸系統(tǒng)可等效為基帶傳輸系統(tǒng)研究系統(tǒng)特性、計(jì)算機(jī)仿真常在基帶信道數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)數(shù)字基帶信號(hào)通過(guò)基帶信道傳輸?shù)南到y(tǒng)2022-7-46一些概念頻帶信道信道的傳遞函數(shù)是帶通型的如：無(wú)線信道、光纖信道應(yīng)用：無(wú)線通信、光纖通信等數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)（第6章）數(shù)字基帶信號(hào)經(jīng)過(guò)調(diào)制生成頻帶信號(hào)，通過(guò)頻帶信道傳輸?shù)南到y(tǒng)2022-7-47一些概念信息量單位信息量單位比特比特(bit)

3、 ：以2為底的對(duì)數(shù)值 log2(1/p)=-log2(p) 例如：二進(jìn)制序列，0和1是等概和獨(dú)立的， p=1/2， I =1比特奈特：自然對(duì)數(shù)值；達(dá)特：以10為底的對(duì)數(shù)值比較：比較：Bytebit一般與傳輸速度有關(guān)，一般與傳輸速度有關(guān)，Byte一般與容量有關(guān)。一般與容量有關(guān)。1Byte=？bit電信電信8M的帶寬，這里的的帶寬，這里的M的單位是什么？的單位是什么？下載速度下載速度256K/S，這里的，這里的K指的是什么？指的是什么？電腦硬盤(pán)是電腦硬盤(pán)是500G，這里的，這里的G單位是什么？單位是什么？信息量信息量事件出現(xiàn)概率p的倒數(shù)的對(duì)數(shù)值 I = log2(1/p)=-log2(p)小概率事

4、件 大信息量B，KB，MB，GB，TB，PB，EB，ZB2022-7-48 大學(xué)要念大學(xué)要念4年，年， 要學(xué)的內(nèi)容有要學(xué)的內(nèi)容有4TB，劃重點(diǎn)的有劃重點(diǎn)的有4GB，能看懂的有能看懂的有4MB，能記住的有能記住的有4KB，畢業(yè)后用得上的只有畢業(yè)后用得上的只有4bit2022-7-49一些概念 信息量傳輸速率信息量傳輸速率 比特比特/秒秒(bit/s)：二進(jìn)制數(shù)字通信系統(tǒng)每秒傳送的最大信息量 又稱(chēng)信息速率、比特速率 一般記作：Rb 例如：Rb=2400bit/s，表示每秒傳送2400個(gè)二進(jìn)制符號(hào)。2022-7-410一些概念 碼元傳輸速率碼元傳輸速率(碼元速率或符號(hào)速率或波特率碼元速率或符號(hào)速率或

5、波特率) 波特波特 (Bd)：M進(jìn)制數(shù)字通信系統(tǒng)每秒傳送的M進(jìn)制符號(hào)數(shù) 記作：Rs碼元速率與信息速率的關(guān)系碼元速率與信息速率的關(guān)系M 進(jìn)制數(shù)字通信系統(tǒng)中，M=2k，則k個(gè)二進(jìn)制符號(hào)與一個(gè)M進(jìn)制符號(hào)對(duì)應(yīng)。對(duì)應(yīng)關(guān)系log2 M = k 。例如： M 進(jìn)制符號(hào)速率為RS (Bd)，二進(jìn)制符號(hào)速率為Rb (bit/s)，則： RS = R b/ log2 M= R b/ k (Bd，波特) Rb = R S log2 M= R S k (bit/s，比特/秒)例： RS=2400Bd,四進(jìn)制傳輸，則：Rb=?2022-7-411一些概念誤比特率誤比特率二進(jìn)制數(shù)字通信系統(tǒng)中，傳輸二進(jìn)制符號(hào)發(fā)生錯(cuò)誤的概率

6、發(fā)送si，i=1,2，接收 的概率，iss (|)iiP sss誤符號(hào)率（誤碼率）誤符號(hào)率（誤碼率）M 進(jìn)制數(shù)字通信系統(tǒng)中，傳輸M 進(jìn)制符號(hào)發(fā)生錯(cuò)誤的概率發(fā)送si，i=1,2,M，接收 的概率，iss (|)iiP sss2022-7-412一些概念 頻帶利用率頻帶利用率 數(shù)字通信系統(tǒng)中， 所傳輸?shù)男畔⑺俾剩ɑ蚍?hào)速率）與系統(tǒng)帶寬之比值 單位為bit/s/Hz（或Bd/Hz ）2022-7-4135.2 數(shù)字基帶信號(hào)波形及其功率譜密度數(shù)字脈沖調(diào)制的三種方法：數(shù)字脈沖調(diào)制的三種方法：PAM：脈沖幅度調(diào)制：脈沖幅度調(diào)制Pulse Amplitude ModulationPDM：脈沖寬度調(diào)制：脈沖寬

7、度調(diào)制Pulse Duration ModulationPPM：脈沖位置調(diào)制：脈沖位置調(diào)制Pulse Position Modulation2022-7-4145.2.1 數(shù)字脈沖幅度調(diào)制(PAM)( ): 0TsgttT 2022-7-415( )(),1,2,.,MnsninstatnTaA iM5.2.1 數(shù)字脈沖幅度調(diào)制(PAM)二進(jìn)制數(shù)字序列的表示： 12( )(),bnbnns tbtnTbA AM PAM數(shù)字序列的表示： ( )(),1,2,.,MnTsninsta gtnTaA iMM PAM信號(hào)的表示： M=2k,RS = R b/ k,TS= kT b( ): 0Tsgtt

8、T ( )( )1,2,.,iiTs ta gtiM2022-7-4165.2.2 常用的數(shù)字PAM信號(hào)波形(碼型) 1. 單極性不歸零碼(NRZ) 2. 雙極性不歸零碼 3. 單極性歸零碼(RZ) 4. 雙極性歸零碼 5. 差分碼(相對(duì)碼) 6. 多電平的PAM信號(hào)波形(MPAM)2022-7-4171. 單極性不歸零碼(NRZ) 2PAM信號(hào)的幅度及gT(t)波形010Aan( )10TbgttTNon-Return-to-Zero2022-7-418離散直流分量離散直流分量主瓣寬度主瓣寬度S(t) A A A 0 0 A 0010Aan2022-7-4192. 雙極性不歸零碼 2PAM信

9、號(hào)的幅度及gT(t)波形01AAan2022-7-4202022-7-4213. 單極性歸零碼(RZ) 2PAM信號(hào)波形的幅度010Aan( )10/ 2TbgttTgT(t)為歸零脈沖2022-7-422離散時(shí)鐘分量離散時(shí)鐘分量主瓣寬度主瓣寬度2022-7-4234. 雙極性歸零碼 2PAM信號(hào)的幅度及gT(t)波形01AAan( )10/ 2TbgttTgT(t)為歸零脈沖2022-7-4242022-7-4255. 差分碼(相對(duì)碼) 絕對(duì)碼 信號(hào)波形與輸入的二進(jìn)符號(hào)一一對(duì)應(yīng) 差分碼 以相鄰碼元的信號(hào)波形變化與否來(lái)表示絕對(duì)碼，因此又稱(chēng)相對(duì)碼2022-7-426絕對(duì)碼： 1 1 1 0 0

10、1 0 相對(duì)碼： 1 0 1 0 0 0 1 1 絕對(duì)碼： 1 1 1 0 0 1 0 相對(duì)碼： 0 1 0 1 1 1 0 0 tbTbT2bT3+A bT40bT5bT6bT7bT8(a) 相對(duì)碼信號(hào)波形圖（單極性不歸零碼）bT2bT3 +At bT40bT5bT6bT7bT8bT2022-7-427在絕對(duì)碼的二進(jìn)制符號(hào)相互獨(dú)立、”1”和”0”等概出現(xiàn)的條件下，相對(duì)碼的功率譜密度與絕對(duì)碼的功率譜相同（b）相對(duì)碼單邊功率普密度圖（單極性不歸零碼）bR.51P( f )f0bR2bR.50bR2022-7-4286. 多電平的PAM信號(hào)波形(MPAM)3比特8PAM的幅度值000+7001+5

11、010+3011+1100-1101-3110-5111-7三比特?cái)?shù)模變換(DAC)表2022-7-4296. 多電平的PAM信號(hào)波形(MPAM)2022-7-430MPAM信號(hào)的功率譜密度為連續(xù)譜離散譜22222( )|( )|aasTTmssssmmmP fGfGfTTTT22( )|( )|aaTsP fGfT隨機(jī)序列an均值為0時(shí)5.2.3 數(shù)字PAM信號(hào)的功率譜密度計(jì)算2022-7-4312PAM是雙極性不歸零碼，二進(jìn)制序列是等概和互不相關(guān)的，取值A(chǔ)或-A(A=1)，均值為0，發(fā)送濾波器的沖擊響應(yīng)gT(t)是矩形不歸零脈沖，求其功率譜密度公式。 例解：發(fā)送濾波器沖擊響應(yīng)gT(t)的傅

12、氏變換為功率譜密度公式為sin( )bj TbTbbbfTGfATefT222222(sin)|( )|()() sinc ()()bTbbbbbbfTGfATATfTfT22222( )sinc ()sinc ()sabbbbbbP fA TfTA TfT2222221122( )() ()()1ap A ApAAAAA2022-7-432gT(t)0Tb/2TbtAb2R b0|GT( f )|2 或 PS ( f )f-R b-2R b-3R bR b3R b( AbTb)2 或 Ab2 Tb連續(xù)譜2022-7-433MPAM信號(hào)的功率譜密度為22222( )|( )|aasTTmsss

13、smmmP fGfGfTTTT22( )|( )|aaTsP fGfT隨機(jī)序列an均值為0時(shí)發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：數(shù)字?jǐn)?shù)字PAM信號(hào)的功率譜密度，不僅與發(fā)送濾波器的傳遞函數(shù)信號(hào)的功率譜密度，不僅與發(fā)送濾波器的傳遞函數(shù)GT(f)有關(guān)，還與隨機(jī)序有關(guān)，還與隨機(jī)序列列an的相關(guān)特性有關(guān)。的相關(guān)特性有關(guān)。可以對(duì)隨機(jī)序列可以對(duì)隨機(jī)序列an進(jìn)行相關(guān)性編碼，從而控制編碼后的數(shù)字基帶信號(hào)波形的功率譜形進(jìn)行相關(guān)性編碼，從而控制編碼后的數(shù)字基帶信號(hào)波形的功率譜形狀。狀。線路碼線路碼用于線纜連接的場(chǎng)合，如網(wǎng)卡與用于線纜連接的場(chǎng)合，如網(wǎng)卡與HUB，路由器到傳輸設(shè)備等，連接距離一般幾米到幾，路由器到傳輸設(shè)備等，連接距離一般幾米到

14、幾公里。公里。2022-7-434 問(wèn)題： 實(shí)際基帶傳輸系統(tǒng)中，不是所有信息碼的電信號(hào)波形都能在信道中傳輸。單極性的基帶波形單極性的基帶波形不宜在低頻傳輸特性差的信道中傳輸，不然信號(hào)畸變會(huì)很?chē)?yán)重； 消息代碼中包含長(zhǎng)串的消息代碼中包含長(zhǎng)串的1或或0時(shí)時(shí)，不歸零碼波形出現(xiàn)連續(xù)的固定電平，難以獲取定時(shí)信息； 單極性歸零碼在傳送連續(xù)的單極性歸零碼在傳送連續(xù)的0時(shí)時(shí)，也存在同樣的問(wèn)題。5.2.4 常用線路碼型信息碼在傳輸前，必須進(jìn)行碼型變換，信息碼在傳輸前，必須進(jìn)行碼型變換，以適應(yīng)信道傳輸以適應(yīng)信道傳輸2022-7-4355.2.4 常用線路碼型 線路碼型的設(shè)計(jì)原則 線路碼的功率譜密度特性匹配于基帶信道

15、基帶信道的頻率特性 減少線路碼頻譜中的高頻分量 不含直流分量、減少低頻分量 便于在接收端的線路碼中提取符號(hào)同步信號(hào) 減少誤碼擴(kuò)散 便于誤碼監(jiān)測(cè) 盡量提高線路碼型的編碼效率2022-7-436 常用的線路碼型 AMI碼 HDB3碼 CMI碼 數(shù)字雙向碼(分相碼或Manchester碼)2022-7-4371. AMI碼(傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)碼) 空號(hào)(“0”)編碼為0，對(duì)應(yīng)零電平波形 傳號(hào)(“1”)編碼為+1和-1交替出現(xiàn)的AMI碼，信號(hào)波形為半占空歸零脈沖Alternative Mark Inversion2022-7-438 AMI碼優(yōu)點(diǎn) 無(wú)直流分量 頻譜集中 定時(shí)信息 容錯(cuò) AMI碼缺點(diǎn) 受信源統(tǒng)

16、計(jì)特性影響(連零串) AMI碼應(yīng)用 CCITT建議AMI碼為PCM系統(tǒng)北美系列24路時(shí)分制數(shù)字復(fù)接一次群1.544Mbit/s的線路碼型小知識(shí)CCITT：Consultative Committee of International Telephone and Telegraph國(guó)際電報(bào)電話咨詢委員會(huì)國(guó)際電報(bào)電話咨詢委員會(huì)1993，改組為，改組為ITU-T：International Telecommunication Union-Telecommunication Standardization Sector國(guó)際電信聯(lián)盟國(guó)際電信聯(lián)盟-電信標(biāo)準(zhǔn)化部門(mén)電信標(biāo)準(zhǔn)化部門(mén)IEEE：Institute

17、of Electrical and Electronics Engineers電氣和電子工程師協(xié)會(huì)電氣和電子工程師協(xié)會(huì)IEEE 802.11 無(wú)線局域網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)無(wú)線局域網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)WIFI：基于：基于IEEE 802.11標(biāo)準(zhǔn)的無(wú)線網(wǎng)路產(chǎn)品連接技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的無(wú)線網(wǎng)路產(chǎn)品連接技術(shù) 由澳洲政府的研究機(jī)構(gòu)由澳洲政府的研究機(jī)構(gòu)CSIRO在在90年代發(fā)明并于年代發(fā)明并于1996年在美國(guó)成功申請(qǐng)了無(wú)線網(wǎng)技年在美國(guó)成功申請(qǐng)了無(wú)線網(wǎng)技術(shù)專(zhuān)利。術(shù)專(zhuān)利。 發(fā)明人是悉尼大學(xué)工程系畢業(yè)生發(fā)明人是悉尼大學(xué)工程系畢業(yè)生Dr John OSullivan領(lǐng)導(dǎo)的一群由悉尼大學(xué)工程系畢領(lǐng)導(dǎo)的一群由悉尼大學(xué)工程系畢業(yè)生組成的研究小組業(yè)生組成的

18、研究小組 。 IEEE曾請(qǐng)求澳洲政府放棄其無(wú)線網(wǎng)絡(luò)專(zhuān)利，讓世界免費(fèi)使用該技術(shù)，但遭到拒絕。曾請(qǐng)求澳洲政府放棄其無(wú)線網(wǎng)絡(luò)專(zhuān)利，讓世界免費(fèi)使用該技術(shù)，但遭到拒絕。 澳洲政府隨后在美國(guó)通過(guò)官司勝訴或庭外和解，收取了世界上幾乎所有電器電信公澳洲政府隨后在美國(guó)通過(guò)官司勝訴或庭外和解，收取了世界上幾乎所有電器電信公司（包括蘋(píng)果，英特爾，聯(lián)想，戴爾，司（包括蘋(píng)果，英特爾，聯(lián)想，戴爾，AT&T，索尼，東芝，微軟，宏碁，華碩，索尼，東芝，微軟，宏碁，華碩，等等）的專(zhuān)利使用費(fèi)。等等）的專(zhuān)利使用費(fèi)。 2013年底年底CSIRO的無(wú)線網(wǎng)專(zhuān)利到期的無(wú)線網(wǎng)專(zhuān)利到期2022-7-4422. HDB3碼(三階高密度雙極性碼)

19、 同AMI碼(1B/1T)，連0數(shù) 3 生成方法（1）將二進(jìn)制符號(hào)“1”交替變換為+1和-1（即AMI碼）；（2）當(dāng)連當(dāng)連0數(shù)超過(guò)數(shù)超過(guò)3時(shí)時(shí)，則第4個(gè)0以V代替；（3）檢查檢查000V： 相鄰V符號(hào)間有奇數(shù)個(gè)非0符號(hào)時(shí)，不變； 相鄰V符號(hào)間有偶數(shù)個(gè)非0符號(hào)時(shí)，將后一個(gè)000V變?yōu)锽00V；（4）確定極性確定極性：第一個(gè)V的極性與前一個(gè)非0符號(hào)的極性相同，其他的V極性依次正負(fù)交替；1和B的極性正負(fù)交替。High Density Bipolar of order 3 code2022-7-443 bn: 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 . 例1：求下面二進(jìn)

20、制序列的HDB3碼HDB3碼: +1 0 0 0 +V -1 0 0 0 -V +1 -1 +B 0 0 +V -1 +1 .bT2bT3+AtbT40bT5bT6bT7bT8bT-AHDB3信號(hào)波形9bT10bT 11bT 12bT13bT14bT15bT16bT17bT2022-7-444HDB3碼(三階高密度雙極性碼) 生成方法（1）將二進(jìn)制符號(hào)“1”交替變換為+1和-1（即AMI碼）；（2）當(dāng)連當(dāng)連0數(shù)超過(guò)數(shù)超過(guò)3時(shí)時(shí)，則第4個(gè)0以V代替；（3）檢查檢查000V： 相鄰V符號(hào)間有奇數(shù)個(gè)非0符號(hào)時(shí)，不變； 相鄰V符號(hào)間有偶數(shù)個(gè)非0符號(hào)時(shí)，將后一個(gè)000V變?yōu)锽00V；（4）確定極性確定極

21、性：第一個(gè)V的極性與前一個(gè)非0符號(hào)的極性相同，其他的V極性依次正負(fù)交替；1和B的極性正負(fù)交替。2022-7-445 bn: 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 .HDB3: +1 0 0 0 +V -B 0 0 -V 0 +1 -1 +B 0 0 +V -1 +1 .例2bT2bT3+AtbT40bT5bT6bT7bT8bT-A9bT10bT 11bT 12bT13bT14bT15bT16bT17bT2022-7-446 HDB3碼的檢查 檢查V符號(hào): 是否每4個(gè)連0串的第4個(gè)0都用V取代，V的符號(hào)是否與前一非零符號(hào)同極性，相鄰V符號(hào)的極性應(yīng)符合交替反轉(zhuǎn)規(guī)律

22、 將已編HDB3碼中的V符號(hào)暫時(shí)取下，然后觀察剩下碼字(含B符號(hào))是否符合正負(fù)極性交替規(guī)律 HDB3碼的優(yōu)點(diǎn) 包括AMI的優(yōu)點(diǎn) 連0至多3個(gè)，功率譜與信源的統(tǒng)計(jì)特性無(wú)關(guān)。 HDB3碼的應(yīng)用 CCITT建議，PCM系統(tǒng)歐洲和中國(guó)系列時(shí)分多路數(shù)字復(fù)接一次群2.048Mbit/s、二次群8.448Mbit/s、三次群34.368Mbit/s的線路接口碼型。HDB3: +1 0 0 0 +V -B 0 0 -V 0 +1 -1 +B 0 0 +V -1 +1 .路徑依賴路徑依賴2022-7-4472022-7-4483. CMI碼-傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼Coded Mark Inversion2022-7-449

23、二進(jìn)制序列010111010001011100110010100111 CMI碼圖5.2.19 CMI碼及其信號(hào)波形CMI碼的信號(hào)波形+A-AbTtbT2bT3bT4bT6bT5bT7bT8bT9bT102022-7-4503. CMI碼 優(yōu)點(diǎn) 恢復(fù)定時(shí)信息 檢測(cè)錯(cuò)誤 應(yīng)用 PCM時(shí)分多路四次群139.246Mbit/s數(shù)字復(fù)接設(shè)備的接口線路碼型2022-7-4514. 數(shù)字雙相碼(分相碼，Manchester碼)2022-7-452數(shù)字雙相碼2022-7-453 特點(diǎn) 提取時(shí)鐘方便，相位不確定 應(yīng)用 計(jì)算機(jī)以太網(wǎng)中，雙絞五類(lèi)線（category5,cat5）中傳輸10Mbps數(shù)據(jù)時(shí)的接口線路

24、碼型。CAT 5E網(wǎng)線壓線鉗網(wǎng)線壓線鉗2022-7-4575.3 在加性白高斯噪聲信道條件下數(shù)字基帶信號(hào)的接收( )( )( )120iWbr ts tntitT 或2022-7-4585.3 AWGN信道條件下數(shù)字基帶信號(hào)的接收兩種解調(diào)方案低通濾波匹配濾波器2022-7-4595.3.1 利用低通濾波器的解調(diào)及其誤比特率bTt02PAM信號(hào)低通濾波器抽樣 時(shí)鐘提取 判決定時(shí)r(t)y輸出圖5.3.3 利用低通濾波器的數(shù)字PAM信號(hào)的解調(diào)框圖y(t)Si (t)加性高斯白噪聲nw(t)2022-7-4602022-7-461誤比特率計(jì)算( )( )( )120iLby ts tn titT 或

25、0000()()()()bLbbLby tkTAn tkTy tkTAn tkT 發(fā)“1”發(fā)“0”yAnyAn 發(fā)“1”發(fā)“0”設(shè)發(fā)送信號(hào)為雙極性不歸零碼:簡(jiǎn)寫(xiě)為:10TyV判決公式:判決門(mén)限如何確定最佳門(mén)限？以平均錯(cuò)判概率最小準(zhǔn)則來(lái)確定以平均錯(cuò)判概率最小準(zhǔn)則來(lái)確定VT什么是平均錯(cuò)判概率？發(fā)送發(fā)送1的概率的概率發(fā)送發(fā)送0的概率的概率發(fā)送發(fā)送1，但被錯(cuò)判為，但被錯(cuò)判為0的概率的概率發(fā)送發(fā)送0，但被錯(cuò)判為，但被錯(cuò)判為1的概率的概率首先需要分別求抽樣值首先需要分別求抽樣值y在發(fā)送信號(hào)在發(fā)送信號(hào)1和發(fā)送信號(hào)和發(fā)送信號(hào)0時(shí)的條件概率密度函數(shù)時(shí)的條件概率密度函數(shù) 和和2022-7-4631|E y sA2

26、221110|( )|nD y sEyE ysE nsN B211221|( )exp22nnyAp y sp y抽樣值y為高斯隨機(jī)過(guò)程。當(dāng)發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)”1”時(shí)，y的數(shù)字特征和分布yAnyAn 發(fā)“1”發(fā)“0”2022-7-4642|E y sA 2222220|( )|nD y sEyE ysE nsN B222221|( )exp22nnyAp y spy當(dāng)發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)”0”時(shí)，y的數(shù)字特征和分布2022-7-465錯(cuò)判區(qū)域錯(cuò)判概率:11|( )TVPP e sp y dy判“0”|發(fā)“1”22|( )TVPP e spy dy判“1”|發(fā)“0”11221122( )|()|( )(

27、)()( )TTbVVPP s P e sP s P e sP sp y dyP spy dy判決門(mén)限平均誤比特率:10TyV2022-7-466最佳判決門(mén)限值的確定: 使平均誤比特率Pb最小0bTPV1122( )()()()TTP sp VP sp V221()ln2( )nTP sVAP s221222( ) exp() exp22TTnnVAVAP sP s2222222122()exp22( )TTTTnnVAVAVAVAP sP s2212()exp( )TnAVP sP s211221|( )exp22nnyAp y sp y222221|( )exp22nnyAp y spy2

28、022-7-467平均誤比特率:11221122( )|()|( )( )()( )TTbVVPP s P e sP s P e sP sp y dyP spy dy20221e x p22nnyAd y 0TV 12( |)( |)bPP e sP e s22222211exp()22nAnnAAz dzerfcQ2nyAz121( )()2P sP s0，1等概率時(shí)22erfc( )ed22txxtQx221()ln2( )nTP sVAP s2022-7-4682222122bnnAAPerfcQ1( )( )0( )0ibs tAs ttTt 2發(fā)“1”s發(fā)“0”即：雙極性不歸零碼的解

29、調(diào)平均誤比特率單極性不歸零碼的解調(diào)平均誤比特率222221|( )exp22nnyp y spy211221|( )exp22nnyAp y sp y2022-7-469/2TVA0，1等概率時(shí)錯(cuò)判區(qū)域判決門(mén)限221()ln( )2nTP sAVAP s22222212()exp22( )TTTnnVAVAVP sP s22212()exp2( )TnAVAP sP s2022-7-47022221284bnnAAPerfcQ22822211exp()284nAnnAAz dzerfcQ2/ 2221e x p22AbnnyAPd y 即：?jiǎn)螛O性不歸零碼的解調(diào)平均誤比特率2022-7-471帶

30、寬帶寬B一定時(shí)一定時(shí)增大A或減小N0，誤比特率減小增大發(fā)送功率或減小噪聲功率，可使系統(tǒng)的誤比特率減小所有其它條件相同時(shí)所有其它條件相同時(shí)最大功率相同時(shí)，雙極性不歸零碼的解調(diào)平均誤比特率比單極性不歸零碼的要小，性能上優(yōu)6dB如果平均功率相同，則雙極性不歸零碼的解調(diào)平均誤比特率比單極性不歸零碼性能上優(yōu)3dB2222122bnnAAPerfcQ22221284bnnAAPerfcQ雙極性不歸零碼的解調(diào)平均誤比特率雙極性不歸零碼的解調(diào)平均誤比特率單極性不歸零碼的解調(diào)平均誤比特率單極性不歸零碼的解調(diào)平均誤比特率2022-7-4725.3.2 利用匹配濾波器的最佳接收1( )( )0( )ibs tAs

31、ttTtA 2發(fā)“1”s發(fā)“0”1( )( )( )( )( )( )0( )( )( )iWWWbWWr ts tnts tntAnttTtntAnt 2發(fā)“1”s發(fā)“0”2PAM信號(hào) 匹配濾波器判決器y(t)y輸出1bbRT2s1sTVyr(t)Si(t)nw(t)Tb2022-7-4731( )()bh ts Tt2PAM信號(hào) 匹配濾波器判決器y(t)y輸出1bbRT2s1sTVyr(t)Si(t)nw(t)Tb2022-7-4741( )( )( )0Wbr ts tnttT 010110( )( )()( ) ()( )( )()ttbtWby trh tdrs Ttdsns Ttd

32、 當(dāng)傳送二進(jìn)制符號(hào)”1”匹配濾波器輸出2022-7-47511021100() ( )( )( )( )( )( )bbbTbWTTWby TysnsdsdsndEZ比特能量噪聲，高斯隨機(jī)變量高斯隨機(jī)變量在t =Tb時(shí)刻對(duì)y(t)采樣10( )( )bTWZsnd2210( )bTbbEsdA T2022-7-4761|0E Z s21112111212001211121200|( )|( )( ) ( ) ( )( )( )( ) ( )bbbbTTWWTTWWD Z sEZE ZsEnt nts t s t dt dtE nt nts t s t dt dt 012( )( )( )( )

33、2WWWNE nt ntR 21221|exp22byEp y s21tt01211112120022001220|() ( ) ( )2( )22bbbTTTbND Z stt s t s t dt dtNNs t dtE 2022-7-4771( )( )()by trs Ttd 22221|exp22byEp y s當(dāng)傳送二進(jìn)制符號(hào)”0”12sTsy V判決規(guī)則(VT為判決門(mén)限)21021100()( )( )( )( )( )( )bbbTbWTTWby TysnsdsdsndEZ 2022-7-47822|TVP e sp y sdy1122( )|( )|bPP s P e sP

34、s P e s0bTPV1122( )|()|0TTp s p Vsp sp Vs11|TVP e sp y sdy平均誤比特率:11221122( )|()|( )( )()( )TTbVVPP s P e sP s P e sP sp y dyP spy dy錯(cuò)判概率:2022-7-479221()ln2( )TbP sVEP s221222( ) exp() exp22TbTbVEVEP sP s2222222122()exp22( )TbTbTbTbVE VEVE VEP sP s2212()exp( )bTnE VP sP s信息序列0、1等概率時(shí)，VT=02022-7-48012(

35、 |)( |)bPP e sP e s020222000/2()1exp22()1exp22221expbbbbbbEN EyEdyyEdyN EN Ezdz平均誤比特率:00212bbEEerfcQNN2022-7-481(N R Z,)00212bbbEEPerfcQNN雙 極 性匹 配bb1(NRZ,)00011=2422bEEEPerfcerfcQNNN單極性匹配22(NRZ,)22122bnnAAPerfcQ雙極性低通22(NRZ,)221284bnnAAPerfcQ單極性低通2022-7-4822022-7-483匹配濾波器的最佳接收匹配濾波器的最佳接收增大A或減小N0，誤比特率減

36、小增大發(fā)送功率或減小噪聲功率，可使系統(tǒng)的誤比特率減小所有其它條件相同時(shí)雙極性不歸零碼的解調(diào)平均誤比特率比單極性不歸零碼的要小，性能上優(yōu)3dB匹配濾波器的最佳接收比低通濾波的性能上要優(yōu)得多(N R Z,)00212bbbEEPerfcQNN雙 極 性匹 配(N R Z,)00212bbbEEPerfcQNN雙 極 性匹 配22(NRZ,)22122bnnAAPerfcQ雙極性低通2022-7-484匹配濾波器的最佳接收比低通濾波的性能上要優(yōu)得多(N R Z,)00212bbbEEPerfcQNN雙 極 性匹 配22(NRZ,)22122bnnAAPerfcQ雙極性低通2210( )bTbbEsd

37、A TbTB2低通濾波器的單邊帶寬：低通濾波器的單邊帶寬：2022-7-4855.4 數(shù)字PAM信號(hào)通過(guò)限帶基帶信道的傳輸理想信道的含義: ()( ) |( )|jfC fC fe幅頻特性相頻特性群時(shí)延特性限帶信道0W-WC ( f )fK理想信道的幅頻特性0W-W ( f )f理想信道的相頻特性1( )( )2dffdf |fW可合理設(shè)計(jì)通過(guò)限帶傳輸后的信號(hào)脈沖波形，以實(shí)現(xiàn)接收端的可合理設(shè)計(jì)通過(guò)限帶傳輸后的信號(hào)脈沖波形，以實(shí)現(xiàn)接收端的無(wú)碼間干擾無(wú)碼間干擾群為各種頻率的波疊加成一個(gè)波包絡(luò)，如果各個(gè)包絡(luò)的延遲（群延遲）相同，群為各種頻率的波疊加成一個(gè)波包絡(luò)，如果各個(gè)包絡(luò)的延遲（群延遲）相同，則包

38、絡(luò)的形狀就不會(huì)發(fā)生變化。（類(lèi)似運(yùn)動(dòng)會(huì)的長(zhǎng)跑比賽）則包絡(luò)的形狀就不會(huì)發(fā)生變化。（類(lèi)似運(yùn)動(dòng)會(huì)的長(zhǎng)跑比賽）2022-7-4865.4.1 數(shù)字PAM基帶傳輸及碼間干擾信道是由限帶線性非時(shí)變?yōu)V波器及加性白高斯噪聲 n(t)來(lái)表征。發(fā)送濾波器的傳遞函數(shù)為GT( f )，沖激響應(yīng)為gT (t)基帶信道的傳遞函數(shù)為C ( f ) ，沖激響應(yīng)為c(t)接收濾波器的傳遞函數(shù)為GR ( f ) ，沖激響應(yīng)為gR(t)發(fā)送濾波器抽樣)( fGTy(t)基帶信道C( f ) 接收濾波器定時(shí)提取判決y輸出c(t) 輸入 幅度序列()snnatnTnsnnTtgaT)(r(t)加性白高斯噪聲n(t)(GRf)(tgT)(

39、Rtg2022-7-487( )()( )nsnr ta g tnTn t( )()( )nsny ta x tnTtM進(jìn)制幅度序列M進(jìn)制PAM信號(hào)接收信號(hào)濾波器輸出信號(hào)( )( )*( )Tg tc tgt( )( )*( )( )* ( )*( )RTRx tg tgtgtc tgt( )( )*( )Rtn tgt( )( )*( )()aTnTsns ts tgta gtnT( )()ansns tatnT2022-7-488()()()snsssny mTa x mTnTmT0mnm nmmnm nmm nnn mya xx aa x( )()( )nsny ta x tnTt對(duì)接收

40、濾波器的輸出信號(hào)y(t)進(jìn)行周期性抽樣，其周期為T(mén)s.設(shè)抽樣時(shí)刻t=t0+mTs，令t0=0，則簡(jiǎn)寫(xiě)為:希望的接收信號(hào)am碼間干擾加性噪聲其它符號(hào)碼型對(duì)當(dāng)前符號(hào)的干擾消除碼間干擾，也就是在抽樣時(shí)刻，使得：消除碼間干擾，也就是在抽樣時(shí)刻，使得：=02022-7-4895.4.2 無(wú)碼間干擾基帶傳輸?shù)哪慰固販?zhǔn)則()0()0ssssx mTnTnmx mTnTnm10()00snx nTn不考慮噪聲的影響0mnm nmmnm nmm nnn mya xx aa x=02022-7-4905.4.2 無(wú)碼間干擾基帶傳輸?shù)哪慰固販?zhǔn)則基帶傳輸系統(tǒng)的合成沖擊響應(yīng)理想基帶信道( )( )* ( )*( )

41、TRx tgtc tgt020|( )0|jftc efWC ffW10()00snx nTn( )( )( )( )TRX fGfC fGf相應(yīng)的：相應(yīng)的：其中：其中：2022-7-491無(wú)碼間干擾基帶傳輸?shù)哪慰固販?zhǔn)則10()00snx nTnsmsmXfTT為使x(t)滿足其充分必要條件是x(t)的傅氏變換X( f ) 滿足2022-7-492奈奎斯特準(zhǔn)則的含義:smsmXfTT X( f )移位 (0 ,1,2)smmT再相加，并疊加出一根水平直線(即常數(shù))如何選擇如何選擇X(f )？無(wú)碼間干擾基帶傳輸?shù)淖畲笏俾适嵌嗌?？無(wú)碼間干擾基帶傳輸?shù)淖畲笏俾适嵌嗌伲炕蝾l帶利用率是多少？或頻帶利用

42、率是多少？常數(shù)2022-7-49311(1)22sssTRWWT或( )smsmZ fXfTT不成立故存在碼間干擾不重疊2022-7-49411(2)22sssTRWWT或|( )0sTfWX ff為其他值奈奎斯特速率即：在系統(tǒng)帶寬為W時(shí)，系統(tǒng)所能傳輸?shù)臒o(wú)碼間干擾的最高波特速率系統(tǒng)最高頻帶利用率為:2sRW波特/Hz( )sin(2)x tcW tf( )msmZ fXfT(W1/TS=2W3W0-W-2W-3W圖5.4.3 TS= 1/2W情況下的Z( f )曲線無(wú)碼間干擾的X( f )2022-7-495相互重疊12ssRWT(3)12sTW或疊加為常數(shù)無(wú)碼間干擾的X( f )2022-7

43、-49610 |2111( )1 cos|222210|2ssssssssTfTTTX fffTTTfT滾降因子(01)2022-7-497222sincos( )1 4ssssttTTx tttTT升余弦濾波器的沖擊響應(yīng):0時(shí)，x(t)=sinc(t/Ts)， x(t)以1/t衰減，物理上不易實(shí)現(xiàn)0時(shí)，x(t) 以1/t3衰減，物理上容易實(shí)現(xiàn)實(shí)際實(shí)現(xiàn)時(shí)，進(jìn)行截短2022-7-498(2)1,1/Bd,1Bd/HzsssRRTWW(4) 1/2, RS/W=4/3 Bd/Hz(3) 0 1, 物理上易實(shí)現(xiàn)212Bd/Hz1sRW0時(shí)，x(t)以1/t衰減，物理上不易實(shí)現(xiàn)(1)Rs1/Ts=2W

44、 Bd，Rs/W=2 Bd/Hz最大!2022-7-499信道帶寬W與RS（TS）關(guān)系 RS（TS）一定-1-0.75-0.5-0.25050.81f TS =0W =RS/2 =1/2W =3 RS /4 =1W = RS X( f ) /TS 2022-7-4100(2) 1/2，W= 3 RS/ 4，RS/W=4/3 Bd/Hz212Bd/Hz1sRW0時(shí)，W=Rs /2 1/2Ts ，Rs/W=2 Bd/Hz(1)(3) 1，W= RS，RS/W=1 Bd/Hz(4) 0 1, 物理上易實(shí)現(xiàn)1122ssWRT信道帶寬W與RS（TS）關(guān)系注意：注意

45、：Bd與比特的關(guān)系與比特的關(guān)系! 注意：注意：X( f )的其它形式的其它形式!2022-7-4101-3-2-10123-0.4-0.60.81t/Tssinc( 2wt )(=0)升余弦=1/2升余弦=12022-7-41021-111-1-11 = 0.23, 48階2022-7-41031-111-1-11合成波形= 0.2348階2022-7-41045.5 在理想限帶及加性白高斯噪聲信道條件下數(shù)字PAM信號(hào)的最佳基帶傳輸02( )( )( )( )|jftTRGfC fGfXfefW升余0( )( )( )2TCRfffft ( )( )( )( )TRGfC

46、fGfXf升余 發(fā)送濾波器 GT( f )至判決器 輸入y(t)限帶基帶信道C( f )接收濾波器GR( f )y加性噪聲nsnnTta)(抽樣nW(t)2022-7-41051|( )0|2fWfC ffWW *( )( )RTGfGf2*( )( )( )( )( )( )TRTTTXfGfGfGfGfGf升余( )( )( )TRGfGfXf升余最佳接收(匹配)02( )( )jftTGfXfe升余2022-7-4106數(shù)字?jǐn)?shù)字PAM信號(hào)信號(hào)限帶、加性噪聲干擾限帶、加性噪聲干擾總的收、發(fā)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為升余弦特性收、發(fā)濾波共軛匹配收、發(fā)濾波器的傳遞函數(shù)為升余弦的平方根幅頻特性和線性相頻特

47、性數(shù)字?jǐn)?shù)字PAM信號(hào)信號(hào)限帶、限帶、AWGN誤碼特性與最佳匹配濾波相同雙極性不歸零碼的解調(diào)平均誤比特率(N R Z,)00212bbbEEPerfcQNN雙 極 性匹 配bb(N R Z,)001=22bEEPerfcQNN單 極 性匹 配2022-7-41075.6 眼圖2022-7-41085.6 眼圖2022-7-41092022-7-41102022-7-41115.7 信道均衡( )( )( )( )TRX fGfC fGf( )( )( )|TRGfGfXffW升余( )( )( )|TRGfGfXffW升余基帶信道不理想GT(f)C(f)GR(f)信道 均衡器判決輸入發(fā)送濾波限帶

48、基帶信道加性噪聲接收濾波抽樣輸出2022-7-41125.7 信道均衡數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)限帶、加性噪聲干擾限帶、加性噪聲干擾基帶信道不理想碼間干擾信道均衡器2022-7-41135.7 信道均衡4t/Tb5621x(t)0.510-1-0.5378911110采樣值無(wú)碼間干擾2022-7-41145.7 信道均衡4t/Tb5621x(t)0.510-1-0.5378911110采樣值存在碼間干擾2022-7-4115為了減小碼間干擾的影響，在基帶系統(tǒng)中插入一種起補(bǔ)償作用的可調(diào)(或不可調(diào))濾波器，稱(chēng)為信道均衡器。 信道均衡技術(shù)的種類(lèi)信道均衡技術(shù)的種類(lèi) 濾波器特性 線性均衡 非線性均衡 時(shí)頻特性 頻

49、域均衡 時(shí)域均衡2022-7-41161. 線性均衡器(時(shí)域均衡器)( )()NEnsnNgtwtnT TsTsTsTsTsTs輸入判決抽樣均衡輸出W-N+2W-N+1W-NW-1W0W1WN-2WN-1WN2022-7-4117( )( )*( )()NEnsnNh tx tgtw x tnT000()()()NsnssnNNnsnNh tkTw x tkTnTw xkn Tt合成沖擊響應(yīng)t=t0+kTs時(shí)抽樣系統(tǒng)傳輸時(shí)延2022-7-41181000knk nnkhw xk無(wú)碼間干擾常用兩種方法: 迫零算法：以最小峰值畸變?yōu)闇?zhǔn)則 最小均方誤差法：以最小均方誤差為準(zhǔn)則()()NsnsnNh

50、kTw xkn TNknk nnNhw x如何計(jì)算抽頭系數(shù)w?設(shè)t0=02022-7-4119(1) 迫零算法1000KnK nnKhw xK( )nEnnGZw Z( )nnnX Zx Z1( )( )EGZX Z橫向?yàn)V波器沖擊響應(yīng)抽樣序列的Z變換原系統(tǒng)沖擊響應(yīng)抽樣序列的Z變換( )( )( )1EH ZX ZGZ理想均衡2022-7-4120000011|KnKnKKKKDhw xhh NKnK nnNhw x1001, 2,NKnK nnNKhw xKN 峰值畸變截短根據(jù)上式計(jì)算抽頭系數(shù)(解方程組)抽頭系數(shù)無(wú)窮多時(shí)，可以理想補(bǔ)償信道，完全消除碼間干擾實(shí)際情況截短，不能完全消除碼間干擾，適

51、當(dāng)調(diào)整各個(gè)系數(shù)，盡可能減小碼間干擾2022-7-4121例例 5.7.11001NKnK nnNKhw xK 解：(1) 求抽頭系數(shù)012111010021011xxxwhxxxwhxxxwh 1011104011114401014www 2022-7-4122例例 5.7.1解：(1) 求抽頭系數(shù)101282,999www 解聯(lián)立方程得(2) 峰值畸變均衡前 峰值畸變11001111|442KKKDhh 2022-7-4123例例 5.7.112320121110100210113212xxxhxxxwhxxxwhxxxwhxxxh均衡后 峰值畸變2022-7-4124例例 5.7.1均衡后

52、 峰值畸變1004121181094081111944021011941810042022-7-4125例例 5.7.1均衡后 峰值畸變k =0時(shí)，h0 =1k =1時(shí)，hk =0，碼間干擾消除k =2時(shí)，hk = -1/18，殘留碼間干擾22001111|18189KKKDhh 2022-7-4126迫零算法小結(jié) 方法: 先估計(jì)原系統(tǒng)沖擊響應(yīng)xn,然后解方程組，求出有限長(zhǎng)度橫向?yàn)V波器的各抽頭系數(shù)。 效果 減小碼間干擾，但仍有殘留 缺點(diǎn) 忽略了噪聲影響2022-7-4127(2) 均方誤差算法NmKm KKNyw x2mJE e均方誤差使之最小mmmeay()msxx mT()msyy mT抽

53、樣X(jué)( f )GE ( f ) 判決)(nsnnTta)(nsnnTtxaanx(t) 合成系統(tǒng)的H( f )=X( f )GE( f );gE(t)h(t)=x(t)*gE(t)2022-7-4128222 ()mmmmmm kkkkeyJE eE eE e xwww ()()exmm kRKE e x00, 1,kJkNw2( )exkJRkw ( )00, 1,exRkkN選擇(2N+1)個(gè)抽頭系，使輸出誤差em與輸入序列xm之間的互相關(guān)函數(shù)為0，即輸出em與輸入序列xm正交，則均衡器輸出誤差最小，稱(chēng)此為正交原理2022-7-4129( )00, 1,exRkkN()0Nmmm kmnm

54、 nm knNEayxEaw xxNNmm knm nm knm nm knNnNE a xEw xxw E xx( )(),0, 1,NaxnxnNRkw R nkkNam與xm之間的互相關(guān)函數(shù)xm的自相關(guān)函數(shù)2022-7-413011( )()( )KxmR nx mnx mK11( )()( )KaxmRnx mna mK在工程實(shí)現(xiàn)中，用時(shí)間平均來(lái)代替集平均發(fā)送一個(gè)對(duì)方已知的訓(xùn)練序列2022-7-41312. 判決反饋均衡器輸入xm+前 饋橫向?yàn)V波器_ma逐個(gè)符號(hào)檢測(cè)器反 饋橫向?yàn)V波器ma 輸出圖5.7.4 判決反饋均衡器的結(jié)構(gòu)兩個(gè)濾波器：線性均衡器結(jié)構(gòu)前饋濾波器：N1+1個(gè)抽頭反饋濾波

55、器：N2個(gè)抽頭2022-7-41322. 判決反饋均衡器判決器W-N1TsTsW-N1+1W-1W0輸入xm+_maTsTsW1WN2-1WN2ma 輸出用橫向?yàn)V波器實(shí)現(xiàn)判決反饋均衡器的結(jié)構(gòu)兩個(gè)濾波器抽頭系數(shù)：迫零算法，最小均方誤差法前饋濾波器：N1+1個(gè)抽頭2022-7-41333. 自適應(yīng)均衡器實(shí)際信道：時(shí)變性均衡器抽頭系數(shù)：隨信道變化而更新自適應(yīng)均衡：不斷調(diào)整各抽頭系數(shù)，使其性能最佳2022-7-41345.8 部分響應(yīng)系統(tǒng)理想限帶基帶系統(tǒng)中，為達(dá)到最大的頻帶利用率(2波特/Hz)，在抽樣時(shí)刻人為地引入碼間干擾(可控)基本思想:改變信號(hào)波形的頻譜特性方法：相關(guān)編碼法無(wú)碼間干擾基帶傳輸系統(tǒng)中，采用01升余弦濾波器，頻帶利用率2 Bd/H