振動實驗(一)

1、理論力學(xué)振動實驗理論力學(xué)振動實驗( (一一) )1 1、單自由度系統(tǒng)自由衰減振動實驗、單自由度系統(tǒng)自由衰減振動實驗2 2、單自由度系統(tǒng)單自由度系統(tǒng)強強迫迫振動實驗振動實驗2012年10月從廣義上講，如果表征某一種運動的物理量作時而增大時而減從廣義上講，如果表征某一種運動的物理量作時而增大時而減小的反復(fù)變化，就可以稱這種運動為小的反復(fù)變化，就可以稱這種運動為振動振動。一、振動的定義及研究內(nèi)容一、振動的定義及研究內(nèi)容: : 1 1、耳膜和聲帶的振動、耳膜和聲帶的振動; ; 2 2、橋梁和建筑物在風(fēng)和地震作用下的振動、橋梁和建筑物在風(fēng)和地震作用下的振動; ; 3 3、飛機、汽車和輪船運行中的振動、飛

2、機、汽車和輪船運行中的振動; ; 4 4、機床和刀具在加工時的振動。、機床和刀具在加工時的振動。如果變化的物理量是一些如果變化的物理量是一些機械量或力學(xué)量機械量或力學(xué)量，例如物體的位移、，例如物體的位移、速度、加速度、應(yīng)力及應(yīng)變等等，這種振動便稱為速度、加速度、應(yīng)力及應(yīng)變等等，這種振動便稱為機械振動機械振動 。 振動是自然界最普遍的現(xiàn)象之一。大至宇宙，小至原子、粒子，振動是自然界最普遍的現(xiàn)象之一。大至宇宙，小至原子、粒子，無不存在著振動。但是，對于大多數(shù)的工程系統(tǒng)來說，振動是有無不存在著振動。但是，對于大多數(shù)的工程系統(tǒng)來說，振動是有害的，它往往是造成部件或系統(tǒng)結(jié)構(gòu)破壞的直接原因。害的，它往往是

3、造成部件或系統(tǒng)結(jié)構(gòu)破壞的直接原因。 振動力學(xué)是研究機械振動的運動學(xué)和動力學(xué)的一門課程振動力學(xué)是研究機械振動的運動學(xué)和動力學(xué)的一門課程圖一、地震使公路橋垮塌圖一、地震使公路橋垮塌圖二、地震使圖二、地震使Tacoma Narrowe大橋產(chǎn)生扭振大橋產(chǎn)生扭振圖三、雪災(zāi)使高壓輸電導(dǎo)線鐵塔垮塌圖三、雪災(zāi)使高壓輸電導(dǎo)線鐵塔垮塌圖圖4 4、高頻液壓振動打樁機、高頻液壓振動打樁機二、振動問題的研究：二、振動問題的研究：系統(tǒng)系統(tǒng)（輸入）（輸入）激勵激勵（輸出）（輸出）響應(yīng)響應(yīng)通常的研究對象稱為通常的研究對象稱為系統(tǒng)（研究對象）系統(tǒng)（研究對象）外部激振力等因素稱為外部激振力等因素稱為激勵（輸入）激勵（輸入）系統(tǒng)發(fā)

4、生的振動稱為系統(tǒng)發(fā)生的振動稱為響應(yīng)（輸出）響應(yīng)（輸出）1 1、振動問題的三個環(huán)節(jié)、振動問題的三個環(huán)節(jié)2 2、振動問題按這三個環(huán)節(jié)可分為三類問題、振動問題按這三個環(huán)節(jié)可分為三類問題系統(tǒng)系統(tǒng)（輸入）（輸入）激勵激勵（輸出）（輸出）響應(yīng)響應(yīng)第一類問題第一類問題：已知激勵和系統(tǒng)，求響應(yīng)：已知激勵和系統(tǒng)，求響應(yīng) 正問題正問題主要任務(wù)主要任務(wù)在于驗算結(jié)構(gòu)、產(chǎn)品等在工作時的動力響應(yīng)（如在于驗算結(jié)構(gòu)、產(chǎn)品等在工作時的動力響應(yīng)（如變形、位移、應(yīng)力等）是否滿足預(yù)定的安全要求和其它要變形、位移、應(yīng)力等）是否滿足預(yù)定的安全要求和其它要求求 。稱為動力響應(yīng)分析稱為動力響應(yīng)分析系統(tǒng)系統(tǒng)（輸入）（輸入）激勵激勵（輸出）（輸

5、出）響應(yīng)響應(yīng)第二類問題第二類問題：已知激勵和響應(yīng)，求系統(tǒng)：已知激勵和響應(yīng)，求系統(tǒng) 第一種逆問題第一種逆問題主要任務(wù)主要任務(wù)獲得系統(tǒng)的物理參數(shù)（如質(zhì)量、剛度、阻尼系獲得系統(tǒng)的物理參數(shù)（如質(zhì)量、剛度、阻尼系數(shù)等）和系統(tǒng)關(guān)于振動的固有特性（如固有頻率、主振數(shù)等）和系統(tǒng)關(guān)于振動的固有特性（如固有頻率、主振型等）的認(rèn)識。型等）的認(rèn)識。稱為系統(tǒng)識別稱為系統(tǒng)識別系統(tǒng)系統(tǒng)（輸入）（輸入）激勵激勵（輸出）（輸出）響應(yīng)響應(yīng)第三類問題第三類問題：已知系統(tǒng)和響應(yīng)，求激勵：已知系統(tǒng)和響應(yīng)，求激勵 第二種逆問題第二種逆問題 主要任務(wù)是主要任務(wù)是測評環(huán)境的影響測評環(huán)境的影響稱為環(huán)境預(yù)測稱為環(huán)境預(yù)測 例如：為了避免產(chǎn)品在公路

6、運輸中的損壞，需要通過實地行車記錄汽車振動例如：為了避免產(chǎn)品在公路運輸中的損壞，需要通過實地行車記錄汽車振動和產(chǎn)品振動，以估計運輸過程中是怎樣的一種振動環(huán)境，運輸過程對于產(chǎn)品和產(chǎn)品振動，以估計運輸過程中是怎樣的一種振動環(huán)境，運輸過程對于產(chǎn)品是怎樣的一種激勵，這樣才能有根據(jù)地為產(chǎn)品設(shè)計可靠的減震包裝是怎樣的一種激勵，這樣才能有根據(jù)地為產(chǎn)品設(shè)計可靠的減震包裝 。（轉(zhuǎn)子不平衡質(zhì)量的大小和分布）（轉(zhuǎn)子不平衡質(zhì)量的大小和分布）三、機械振動的分類三、機械振動的分類按微分方程的形式可分為：按微分方程的形式可分為：線性振動線性振動-描述其運動的方程為線性微分方程（描述其運動的方程為線性微分方程（滿足線性疊加原

7、理滿足線性疊加原理）非線性振動非線性振動-描述其運動的方程為非線性微分方程（描述其運動的方程為非線性微分方程（不滿足疊加原理不滿足疊加原理）按激勵的有無和性質(zhì)可分為：按激勵的有無和性質(zhì)可分為：固有振動固有振動-無激勵時系統(tǒng)所有可能的運動的集合，反映系統(tǒng)振動的無激勵時系統(tǒng)所有可能的運動的集合，反映系統(tǒng)振動的固有屬性固有屬性自由振動自由振動-激勵消失后系統(tǒng)所作的振動。激勵消失后系統(tǒng)所作的振動。強迫振動強迫振動-系統(tǒng)在外界激勵下所作的振動。系統(tǒng)在外界激勵下所作的振動。隨機振動隨機振動-系統(tǒng)在非確定性的隨機激勵下所作的振動。系統(tǒng)在非確定性的隨機激勵下所作的振動。自激振動自激振動-系統(tǒng)受到其自身運動誘發(fā)

8、出來的激勵作用而產(chǎn)生和維持的振動。系統(tǒng)受到其自身運動誘發(fā)出來的激勵作用而產(chǎn)生和維持的振動。 （油膜振蕩、琴弦發(fā)出樂聲、機床顫振、機翼顫動）（油膜振蕩、琴弦發(fā)出樂聲、機床顫振、機翼顫動）參數(shù)振動參數(shù)振動-激勵因素以系統(tǒng)本身的參數(shù)隨時間變化的形式出現(xiàn)的振動。激勵因素以系統(tǒng)本身的參數(shù)隨時間變化的形式出現(xiàn)的振動。按系統(tǒng)的輸入類型：按系統(tǒng)的輸入類型：自由振動自由振動系統(tǒng)受初始干擾或原有的外激振力取消后產(chǎn)生的振動系統(tǒng)受初始干擾或原有的外激振力取消后產(chǎn)生的振動（錘擊法）（錘擊法）強迫振動強迫振動系統(tǒng)在外激振力作用下產(chǎn)生的振動系統(tǒng)在外激振力作用下產(chǎn)生的振動 （電腦機箱風(fēng)扇振動）（電腦機箱風(fēng)扇振動）自激振動自激

9、振動系統(tǒng)在輸入和輸出之間具有反饋特性，并有能源補充而產(chǎn)生的振動。系統(tǒng)在輸入和輸出之間具有反饋特性，并有能源補充而產(chǎn)生的振動。 （油膜振蕩、琴弦發(fā)出樂聲、機翼顫動）（油膜振蕩、琴弦發(fā)出樂聲、機翼顫動）按系統(tǒng)的輸出按系統(tǒng)的輸出(振動規(guī)律振動規(guī)律)： 簡諧振動簡諧振動振動量為振動量為時間的正、余弦函數(shù)時間的正、余弦函數(shù)瞬態(tài)振動瞬態(tài)振動為時間的非周期函數(shù)為時間的非周期函數(shù)隨機振動隨機振動不是時間的確定性函數(shù)不是時間的確定性函數(shù)周期性振動周期性振動振動量為振動量為時間的周期函數(shù)時間的周期函數(shù)四、振動系統(tǒng)的力學(xué)模型：四、振動系統(tǒng)的力學(xué)模型：1 1、振動系統(tǒng)的三要素：、振動系統(tǒng)的三要素：質(zhì)量、剛度、阻尼質(zhì)量

10、、剛度、阻尼 a a、質(zhì)量是感受慣性的元件；、質(zhì)量是感受慣性的元件； b b、剛度是感受彈性的元件；、剛度是感受彈性的元件； c c、阻尼是消耗能量的元件。、阻尼是消耗能量的元件。2 2、描述振動系統(tǒng)的兩類力學(xué)模型：、描述振動系統(tǒng)的兩類力學(xué)模型：a a、連續(xù)系統(tǒng)模型（、連續(xù)系統(tǒng)模型（無限多自由度系統(tǒng)；分布參數(shù)系統(tǒng)無限多自由度系統(tǒng)；分布參數(shù)系統(tǒng)） 所用的數(shù)學(xué)工具為所用的數(shù)學(xué)工具為偏微分方程偏微分方程b b、離散系統(tǒng)模型（、離散系統(tǒng)模型（多自由度系統(tǒng)；單自由度系統(tǒng)多自由度系統(tǒng)；單自由度系統(tǒng)） 所用的數(shù)學(xué)工具為所用的數(shù)學(xué)工具為常微分方程常微分方程3 3、單自由度振動系統(tǒng)的、單自由度振動系統(tǒng)的簡化簡化

11、：質(zhì)量塊質(zhì)量塊簡支梁簡支梁mS(t)=Hsint()sin0stHt 當(dāng)當(dāng) 且為且為小小阻尼時，系統(tǒng)為自由衰減振動阻尼時，系統(tǒng)為自由衰減振動( )sin0stHt 當(dāng)當(dāng) 且為且為小小阻尼時，系統(tǒng)為強迫振動阻尼時，系統(tǒng)為強迫振動該系統(tǒng)的振動微分方程：該系統(tǒng)的振動微分方程：sin()mxcxkxHpt激振力激振力振動系統(tǒng)振動系統(tǒng)()sin0stHt 當(dāng)當(dāng) 且為且為無無阻尼時，系統(tǒng)為自由振動阻尼時，系統(tǒng)為自由振動鉸支座鉸支座四、實驗振動系統(tǒng)和測試系統(tǒng)：四、實驗振動系統(tǒng)和測試系統(tǒng)：簡支梁傳感器激振器質(zhì)量塊吸振器隔振器非接觸激振器測振儀激振信號源數(shù)據(jù)采集器計算機懸臂梁Ae-ntxt0T Tt1tat=t

12、a-t1A-A五、單自由度系統(tǒng)自由衰減振動實驗：五、單自由度系統(tǒng)自由衰減振動實驗：衰減振動數(shù)據(jù)記錄表：衰減振動數(shù)據(jù)記錄表：傳感器傳感器m敲擊敲擊自由衰減振動測試裝置圖自由衰減振動測試裝置圖自由衰減振動波形圖自由衰減振動波形圖振幅經(jīng)過a次衰減計算公式：計算公式：1()/aTtta周期1/fT固有 率頻三種阻尼狀態(tài)比較三種阻尼狀態(tài)比較欠阻尼是一種振幅逐漸衰減的減幅周期振動；欠阻尼是一種振幅逐漸衰減的減幅周期振動；過阻尼是一種幅值按指數(shù)規(guī)律衰減的非周期蠕動；過阻尼是一種幅值按指數(shù)規(guī)律衰減的非周期蠕動；臨界阻尼也是按指數(shù)規(guī)律衰減的非周期運動臨界阻尼也是按指數(shù)規(guī)律衰減的非周期運動. .強迫振動測試裝置圖

13、強迫振動測試裝置圖六、單自由度系統(tǒng)強迫振動實驗：六、單自由度系統(tǒng)強迫振動實驗：幅頻特性曲線數(shù)據(jù)記錄表：幅頻特性曲線數(shù)據(jù)記錄表：計算公式：計算公式：00)/ 2baf阻尼比；固有 率（頻頻m幅頻響應(yīng)曲線幅頻響應(yīng)曲線七、自由衰減振動和強迫振動實驗?zāi)康钠?、自由衰減振動和強迫振動實驗?zāi)康模? 1、了解振動系統(tǒng)和測振系統(tǒng)的組成及原理；、了解振動系統(tǒng)和測振系統(tǒng)的組成及原理；2 2、了解單自由度系統(tǒng)了解單自由度系統(tǒng)振動振動模型的有關(guān)概念；模型的有關(guān)概念；3 3、學(xué)習(xí)用、學(xué)習(xí)用衰減振動波形衰減振動波形及及共振法測試振動系統(tǒng)固有頻率的原理和方法共振法測試振動系統(tǒng)固有頻率的原理和方法；5 5、測定簡支梁振動系統(tǒng)的

14、固有頻率、周期、阻尼比及幅頻特性曲線；、測定簡支梁振動系統(tǒng)的固有頻率、周期、阻尼比及幅頻特性曲線；八、實驗儀器及設(shè)備八、實驗儀器及設(shè)備1 1、簡支梁振動系統(tǒng)；、簡支梁振動系統(tǒng)；2 2、ZG-1ZG-1型傳感器型傳感器2 2只；只；3 3、SJF-3SJF-3型激振信號源；型激振信號源；4 4、SCZ2-3SCZ2-3型測振儀；型測振儀；5 5、JZ-1JZ-1型激振器；型激振器；6 6、虛擬測試系統(tǒng)。、虛擬測試系統(tǒng)。九、實驗步驟：九、實驗步驟：單自由度系統(tǒng)自由衰減振動單自由度系統(tǒng)自由衰減振動(1)將傳感器置于集中質(zhì)量塊上，輸出端接測振儀。(2)在計算機屏幕上點擊左下角“退出系統(tǒng)”處按單，進入F

15、FT頻 譜分析儀。(3)點擊左下角“數(shù)據(jù)源”處按扭再線，采樣參數(shù)選擇：頻道1024Hz、通道1或2、采樣長度取5。 (4)參數(shù)設(shè)定好后，點擊確定按扭、同時用手輕敲擊簡支梁 （每1-2秒敲擊3次）。 (5)波形窗口出現(xiàn)后，用頁面控制按扭選擇一段規(guī)則波形來確定分析波峰次數(shù)a，用鼠標(biāo)點擊選定起始波峰處，從波形圖上方讀出時間值并記錄下來；同理，記錄終止波峰處的時間值，計算a個波峰間的時間差。 (6)根據(jù)公式計算出簡支梁振動系統(tǒng)的周期T和固有頻率f。TfattTa/1:/ )(1固有頻率周期：(1)將傳感器置于集中質(zhì)量塊上，輸出端接測振儀。(2)將激振器接入激振信號源的輸出端，開啟激振信號源的電源開關(guān)，

16、將電流調(diào)到80至100mA之間，使系統(tǒng)產(chǎn)生正弦振動。(3)按一定的規(guī)律，調(diào)節(jié)激振信號源輸出信號的頻率，從測振儀上讀出給定的各頻率所對應(yīng)的振動幅值并記錄下來。(4)以頻率為橫坐標(biāo)，振動幅值為縱坐標(biāo)，繪出系統(tǒng)的幅頻特性曲線來。(5)在幅頻特性曲線上，以幅值等于0.707Bmxa為縱坐標(biāo)，作一條水平線相交與幅頻特性曲線上的a、b兩點，以a、b兩點向橫坐標(biāo)作垂線，相交于兩個頻率a和b，再用公式計算出阻尼比和固有頻率f。(6)在幅頻特性曲線上，找出最大的幅值Bmxa所對應(yīng)的頻率值， 即為簡支梁振動系統(tǒng)的固有頻率f。十、實驗步驟：十、實驗步驟：單自由度系統(tǒng)強迫振動單自由度系統(tǒng)強迫振動00) / 2baf阻尼比：；固有率：（例：例：提升機系統(tǒng)重物重量提升機系統(tǒng)重物重量 鋼絲繩的彈簧剛度鋼絲繩的彈簧剛度重物以重物以 的速度勻速下降的速度勻速下降求：繩的上端被卡住時，（求：繩的上端被卡住時，（1 1）重物的振動頻率，）重物的振動頻率， （2 2）鋼絲繩中的最大張力）鋼絲繩中的最大張力51.47 10WN45.78 10kN cm15minVm解：解： （1 1）振動頻率）振動頻率 重物勻速下降時處于靜平衡位置，重物勻速下降時處于靜平衡位置，若將坐標(biāo)原點取在