水動(dòng)力學(xué)理論進(jìn)展

1、水動(dòng)力學(xué)理論進(jìn)展 理論背景理論背景 線性激勵(lì)下的波頻運(yùn)動(dòng)響應(yīng)線性激勵(lì)下的波頻運(yùn)動(dòng)響應(yīng) 二階非線性問(wèn)題二階非線性問(wèn)題 小尺度構(gòu)件的粘性問(wèn)題小尺度構(gòu)件的粘性問(wèn)題主要內(nèi)容主要內(nèi)容3 浮式結(jié)構(gòu)物運(yùn)動(dòng)分類浮式結(jié)構(gòu)物運(yùn)動(dòng)分類 波頻搖蕩：源自有義波能譜頻范圍內(nèi)的線性激勵(lì)。 剛體平臺(tái)搖蕩運(yùn)動(dòng)： 縱蕩（surge）、橫蕩(sway)、垂蕩(heave)； 橫搖(roll)、縱搖(pitch)、首搖(yaw)。高頻振蕩：源自波浪的非線性效應(yīng)和隨機(jī)風(fēng)浪的高頻諧波。 高頻運(yùn)動(dòng)基于平臺(tái)的垂蕩、縱搖和橫蕩的諧振，對(duì)平臺(tái)所屬的細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生“擊振”和“彈振”，如TLP系泊錨鏈的振蕩周期為2-4s。低頻慢漂：源自波浪的非線性效

2、應(yīng)與隨機(jī)風(fēng)浪的低頻諧波及風(fēng)。 低頻慢漂基于平臺(tái)的縱蕩、橫蕩和首搖的諧搖，產(chǎn)生慢漂和平均運(yùn)動(dòng)。如一般的系泊系統(tǒng)其典型的諧搖周期為1-2min.。 浮式結(jié)構(gòu)物波浪力分類浮式結(jié)構(gòu)物波浪力分類 l 波頻力：對(duì)應(yīng)波頻運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的激勵(lì)，與波浪頻率相同，與波高成正比。l 慢漂力：慢漂運(yùn)動(dòng)是由波浪與物體運(yùn)動(dòng)之間的非線性相互作用而激發(fā)的共振，且由于阻尼較低而發(fā)生的大幅運(yùn)動(dòng)。l 平均二階力：平均力與物體產(chǎn)生波浪的能力有關(guān)，即物體繞射、輻射波的能力。勢(shì)流理論假設(shè)勢(shì)流理論假設(shè)l 在典型的海洋工程應(yīng)用中，比如船舶、海洋平臺(tái)中： 因此粘性影響一般可忽略；Re數(shù)代表擴(kuò)散與對(duì)流的相對(duì)強(qiáng)弱l 流動(dòng)一般認(rèn)為無(wú)旋，即 ，因此存在速度

3、勢(shì) ：0）（Vrot勢(shì)流理論控制方程勢(shì)流理論控制方程勢(shì)流理論控制方程勢(shì)流理論控制方程將控制方程和邊界條件線性化：（微振幅波）02hzz ,00 ,022zzgt),(),(zctxtzx行波解coscosaazkxtk xtk波面升高8入射勢(shì) ： 遠(yuǎn)方傳來(lái)的入射波作用下的流場(chǎng)速度勢(shì)。l 繞射勢(shì) ： 固定浮體的存在對(duì)入射波流場(chǎng)干擾作用下的流 場(chǎng)速度勢(shì)；繞射問(wèn)題。l 輻射勢(shì) ： 物體在靜水中搖蕩產(chǎn)生的流場(chǎng)速度勢(shì)；輻射問(wèn)題. 浮體在波浪中的運(yùn)動(dòng)，本質(zhì)上是一個(gè)“波-物”相互作用的流體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。鑒于問(wèn)題的復(fù)雜性，1940s，Haskind 提出了線性范圍內(nèi)的波-物相互作用下流場(chǎng)非定常速度勢(shì)，可以線性分

4、解為：DIRDIRl 速度勢(shì)分解（Haskind關(guān)系）線性激勵(lì)下的波頻運(yùn)動(dòng)響應(yīng)線性激勵(lì)下的波頻運(yùn)動(dòng)響應(yīng)波激力附加質(zhì)量阻尼回復(fù)力附加質(zhì)量力、阻尼力、回復(fù)力KxxCxaMFFdifkf.）（線性激勵(lì)下的波頻運(yùn)動(dòng)響應(yīng)線性激勵(lì)下的波頻運(yùn)動(dòng)響應(yīng)F-K力繞射力l 運(yùn)動(dòng)方程：規(guī)則波下的MCK方程輻射力繞射力輻射力KxxCxaMFFdifkf.）（線性激勵(lì)下的波頻運(yùn)動(dòng)響應(yīng)線性激勵(lì)下的波頻運(yùn)動(dòng)響應(yīng)l 輻射問(wèn)題(Radiation)：無(wú)來(lái)波，結(jié)構(gòu)物以頻率 做強(qiáng)迫震動(dòng)。 輻射波產(chǎn)生：附加質(zhì)量 + 波浪阻尼 + 回復(fù)力l 繞射問(wèn)題(Diffraction)：結(jié)構(gòu)物固定并與來(lái)波相互作用。 其速度勢(shì)： F-K力：Frou

5、de-Krylov力，假設(shè)物體不存在而沿著物體的虛物 面積分所得波浪力。屬于表面力。 繞射力：物體排開(kāi)水體的質(zhì)量與加速度的乘積。屬于質(zhì)量力。由靜壓引起由動(dòng)壓引起對(duì)于不規(guī)則波浪，將其分解為一系列不同波浪頻率和浪向下單位波高的規(guī)則波。分別用MCK方程計(jì)算作用在浮體上的波浪力，浮體的穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)的RAO，附加質(zhì)量和阻尼。浮體的總體響應(yīng)為一系列規(guī)則波引起響應(yīng)的線性疊加線性激勵(lì)下的波頻運(yùn)動(dòng)響應(yīng)線性激勵(lì)下的波頻運(yùn)動(dòng)響應(yīng)l 頻域分析到時(shí)域分析MCK方程僅能描述浮體對(duì)某一頻率的規(guī)則波的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，它的解實(shí)際上是固定頻率下代數(shù)方程組的解。因此，通常把以上算法稱為頻率計(jì)算頻率計(jì)算或頻域法頻域法。將不同規(guī)則波下的頻率運(yùn)動(dòng)

6、分別計(jì)算疊加，通過(guò)傅里葉變換可將頻域結(jié)果變?yōu)椴灰?guī)則波下的時(shí)域結(jié)果。線性激勵(lì)下的波頻運(yùn)動(dòng)響應(yīng) 其實(shí)，試圖直接求解Laplace方程的邊值問(wèn)題以獲得速度勢(shì)是非常困難的。為此人們根據(jù)勢(shì)流場(chǎng)具有解析性的基本特征，認(rèn)為浮體處于勢(shì)流場(chǎng)相當(dāng)于給原本解析的域內(nèi)添加了局部的諸如“源”、“匯”、“偶極”等奇點(diǎn)，這樣的奇點(diǎn)對(duì)流場(chǎng)具有貢獻(xiàn)。于是提出了以分布源和分布偶極為基礎(chǔ)的所謂分布奇點(diǎn)法來(lái)求解流場(chǎng)，Hess-Smith方法是求解水動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一種最為常用的數(shù)值方法。劃分濕表面網(wǎng)格。網(wǎng)格中心布“源”，“匯”。速度勢(shì)滿足物面邊界條件求解“源”，“匯”點(diǎn)強(qiáng)度矩陣。l 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的數(shù)值求解辦法運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的數(shù)值求解辦法線性激勵(lì)下

7、的波頻運(yùn)動(dòng)響應(yīng)線性激勵(lì)下的波頻運(yùn)動(dòng)響應(yīng) 二階非線性問(wèn)題二階非線性問(wèn)題 l 以上討論的是一階載荷/運(yùn)動(dòng)（線性解），其特點(diǎn)：1.零均值。2.以來(lái)波的頻率振蕩。入射波的一階速度勢(shì)為：l 在考慮波-體相互作用下，考慮二階，則速度勢(shì)解為：l 非線性的二階波浪力二階波浪力中平均波浪載荷和慢漂力，是船舶與海洋工程中的重要問(wèn)題。如：系泊系統(tǒng)和定位系統(tǒng)的設(shè)計(jì)；船舶的波浪增阻；潛艇近波面運(yùn)動(dòng)分析；TLP平臺(tái)的垂蕩、首搖和橫搖的共振等問(wèn)題。平均波浪力的結(jié)果對(duì)于浪向、物體形狀與運(yùn)動(dòng)、波高和波長(zhǎng)比較敏感。l 考慮到二階（非線性解），將會(huì)引起載荷/運(yùn)動(dòng)：均值不為零“差”頻振蕩“和”頻振蕩漂移（drift） 二階非線性問(wèn)題

8、二階非線性問(wèn)題 l 導(dǎo)致平均力的原因：壓強(qiáng)中的速度平方項(xiàng)物體的運(yùn)動(dòng)演化的濕表面l 平均力與物體產(chǎn)生波浪的能力有關(guān)，即物體繞射、輻射波的能力 二階非線性問(wèn)題二階非線性問(wèn)題 二階非線性問(wèn)題二階非線性問(wèn)題 l 平均波浪載荷計(jì)算方法：直接壓力積分法,Maruos formula直接壓力積分法直接壓力積分法：基于勢(shì)流的假定，在物體表面直接對(duì)壓力進(jìn)行積分。在速度勢(shì)求解中，打破線性邊界條件，保留二階速度勢(shì)。又稱進(jìn)場(chǎng)法。Maruos formula：基于動(dòng)量和能量守恒，又稱進(jìn)場(chǎng)積分法。中場(chǎng)法：華人水動(dòng)力學(xué)者陳小波提出。 二階非線性問(wèn)題二階非線性問(wèn)題 慢漂運(yùn)動(dòng)是由波浪與物體運(yùn)動(dòng)之間的非線性相互作用而激發(fā)的共振，

9、且由于阻尼較低而發(fā)生的大幅運(yùn)動(dòng)。在海上非剛性固定式結(jié)構(gòu)物及系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，慢漂運(yùn)動(dòng)與一階線性運(yùn)動(dòng)同等重要。 對(duì)于系泊結(jié)構(gòu)物，慢漂出現(xiàn)在縱蕩、橫蕩及首搖運(yùn)動(dòng)中；當(dāng)波浪平均漂移載荷大時(shí)，慢漂激勵(lì)載荷也會(huì)很大。 慢漂力的計(jì)算還要考慮二階勢(shì)的貢獻(xiàn)，Newman教授創(chuàng)立的Newman近似積分可大大化簡(jiǎn)計(jì)算。一一TLPTLP水平慢漂模型試驗(yàn)的測(cè)量記錄實(shí)例水平慢漂模型試驗(yàn)的測(cè)量記錄實(shí)例 小尺度構(gòu)件的粘性問(wèn)題小尺度構(gòu)件的粘性問(wèn)題 海洋工程中通常將直徑D與波長(zhǎng)之比小于0.2的圓柱體當(dāng)作小物體處理。因其特征尺度小，可以假設(shè)其存在對(duì)波浪場(chǎng)的影響可以忽略不計(jì)。 如認(rèn)為粘性力起重要作用時(shí)，則Morison公式可用來(lái)計(jì)算固定式海洋平臺(tái)圓柱形部件所受到的波浪載荷。小尺度構(gòu)件上的波浪力成分Morison（1950）等提出，作用在長(zhǎng)度為dz的直立固定剛性圓柱切片上的水平方向水動(dòng)力：uuDdzCdzaDCdFDM2412式中，力的正方