物理競賽靜力學

1、一、力：一、力：（一）力的種類（一）力的種類1、重力、重力物理競賽靜力學物理競賽靜力學第一講 力和力矩2、彈力、彈力3、摩擦力、摩擦力考點分析：考點分析：復賽考題主要集中在復賽考題主要集中在摩擦力臨界摩擦力臨界，及，及包含包含力矩的平衡問題力矩的平衡問題1，重要的公理。將物體分為兩部分，其重心必在，重要的公理。將物體分為兩部分，其重心必在兩物體重心的連線兩物體重心的連線l上。上。 2，重要公理的推論。將物體分為兩部分，重要公理的推論。將物體分為兩部分a和和b，其，其重心重心G必在兩物體重心的連線必在兩物體重心的連線l上，且滿足上，且滿足 GbG/GaG=Ma/Mb， GaG+GbG=l。 3，

2、質(zhì)量矩守恒法。在物體上任找一參考面，記為，質(zhì)量矩守恒法。在物體上任找一參考面，記為x，將其分為若干塊，則滿足：，將其分為若干塊，則滿足：MD=m1d1+m2d2+m3d3+mNdNm1+m2+mN=M，其中，其中D為重心為重心G到參考面到參考面x的距離。的距離。 1.求解重心的方法求解重心的方法例題：培優(yōu)教程例題：培優(yōu)教程44頁，頁，4。2.彈簧彈力：胡克定律彈簧彈力：胡克定律F =kx兩彈簧串聯(lián)：兩彈簧串聯(lián)：21111kkk兩彈簧并聯(lián)：兩彈簧并聯(lián)：K =k1+k2k1k2k1k2兩種典型彈簧系統(tǒng)兩種典型彈簧系統(tǒng)實質(zhì)：實質(zhì)：F為使彈簧系統(tǒng)產(chǎn)生形變的力、也可以認為為使彈簧系統(tǒng)產(chǎn)生形變的力、也可以

3、認為是彈簧系統(tǒng)形變產(chǎn)生的彈力，是彈簧系統(tǒng)形變產(chǎn)生的彈力，x為彈簧系統(tǒng)的形變?yōu)閺椈上到y(tǒng)的形變量。量。例題：培優(yōu)教程例題：培優(yōu)教程45頁，頁，6。TT(1)2TG1 1221212;22Tk x Tk xGGxxkk121212()(2)24xxG kkxk k12124(3);k kGkx kkk3、摩擦力、摩擦力靜摩擦力：取決于相對運動趨勢靜摩擦力：取決于相對運動趨勢滑動摩擦力：取決于滑動摩擦力：取決于m m、N 摩擦角摩擦角（自鎖）（自鎖）例例,在機械設(shè)計中，常用到下面的力學裝置，如圖只要使在機械設(shè)計中，常用到下面的力學裝置，如圖只要使連桿連桿AB與滑塊與滑塊m所在平面法線的夾角所在平面法線

4、的夾角小于某個值，那么小于某個值，那么無論連桿無論連桿AB對滑塊施加多大的作用力，都不可能使之滑對滑塊施加多大的作用力，都不可能使之滑動，且連桿動，且連桿AB對滑塊施加的作用力越大，滑塊就越穩(wěn)定，對滑塊施加的作用力越大，滑塊就越穩(wěn)定，工程力學上稱為工程力學上稱為自鎖自鎖現(xiàn)象。則自鎖時現(xiàn)象。則自鎖時應滿足什么條應滿足什么條件？設(shè)滑塊與所在平面間的動摩擦因數(shù)為件？設(shè)滑塊與所在平面間的動摩擦因數(shù)為。分析：將連桿分析：將連桿AB對滑塊施加的推力對滑塊施加的推力F分解，分解，且且F遠遠大于遠遠大于mg，可以忽略。，可以忽略。則滑塊則滑塊m 不產(chǎn)生滑動的條件為不產(chǎn)生滑動的條件為 FsinFcos化簡得自鎖

5、的條件為化簡得自鎖的條件為 arctan m請同學們自己請同學們自己比較比較3個摩擦個摩擦角的大??？角的大??？法線法線例題：培優(yōu)教程例題：培優(yōu)教程44頁，例頁，例6。【例【例3】(全國預賽全國預賽)如圖如圖217所示用力所示用力F推一放推一放在水平地面上的木箱，質(zhì)量為在水平地面上的木箱，質(zhì)量為M，木箱與地面間摩，木箱與地面間摩擦因數(shù)為擦因數(shù)為 問：當力問：當力F與豎直成夾角與豎直成夾角 多大時，力多大時，力F再大也無法推動木箱再大也無法推動木箱?解題經(jīng)驗小結(jié)：引入摩擦角的好處：通過全反力的等效替解題經(jīng)驗小結(jié)：引入摩擦角的好處：通過全反力的等效替代，可以減少力的個數(shù)，化多力平衡問題為三力平衡問題

6、；代，可以減少力的個數(shù)，化多力平衡問題為三力平衡問題；可以迅速確定臨界平衡狀態(tài)；把平衡問題的判斷轉(zhuǎn)化為尋可以迅速確定臨界平衡狀態(tài)；把平衡問題的判斷轉(zhuǎn)化為尋求角度之間的關(guān)系，這是求解平衡問題的重要思路。求角度之間的關(guān)系，這是求解平衡問題的重要思路。解解:選物體為研究對象，受力如圖選物體為研究對象，受力如圖2-1-8所示，其受所示，其受四個力作用而靜止，將彈力四個力作用而靜止，將彈力N和摩擦力和摩擦力f合成作出合成作出全反力全反力F 當物體將要發(fā)生滑動時，當物體將要發(fā)生滑動時，靜摩擦角靜摩擦角 0。滿足滿足tg 0=m m，由，由平衡條件平衡條件知當知當0 0時，物體出時，物體出現(xiàn)自瑣現(xiàn)象，也就是

7、說此時無論用多大的力都不現(xiàn)自瑣現(xiàn)象，也就是說此時無論用多大的力都不會使物體推動，故會使物體推動，故 角屬于范圍角屬于范圍(0, 0)。 二、力矩：力和力臂的乘積二、力矩：力和力臂的乘積OLFFLMOFLFLM力臂：力的作用線到轉(zhuǎn)動軸的距離力臂：力的作用線到轉(zhuǎn)動軸的距離力矩單位：力矩單位：Nm，為矢量。順時針或逆時，為矢量。順時針或逆時針方向。針方向。力矩的效果：決定物體的轉(zhuǎn)動狀態(tài)力矩的效果：決定物體的轉(zhuǎn)動狀態(tài)合力矩的計算合力矩的計算：所有順時針力矩相加，減去所有：所有順時針力矩相加，減去所有逆時針力矩。若差值為正，說明合力矩為順時針逆時針力矩。若差值為正，說明合力矩為順時針方向；若差值為負，說

8、明合力矩為逆時針方向；方向；若差值為負，說明合力矩為逆時針方向；若為零，說明合力矩為零。若為零，說明合力矩為零。合力矩為零合力矩為零：物體處于：物體處于不轉(zhuǎn)動不轉(zhuǎn)動或或勻速轉(zhuǎn)動勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)。狀態(tài)。例例4、如圖所示，重球置于一光滑木板、如圖所示，重球置于一光滑木板AB和光滑和光滑豎直墻壁之間，木板豎直墻壁之間，木板AB重力不計，可繞固定光滑重力不計，可繞固定光滑鉸鏈鉸鏈A轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動，在B端施一始終豎直向上的力端施一始終豎直向上的力F，使，使B端緩慢落下，直至端緩慢落下，直至AB成水平位置，這個過程中，成水平位置，這個過程中，分析力分析力F的大小如何變化，力的大小如何變化，力F的力矩的力矩M如何

9、變化？如何變化？FBA2sinsin2RNLFMsin2GN F GN1N2N22sinsinGRMLGRF2sinsin2L為桿長，為桿長，R 為球半徑為球半徑例例5、有六個完全相同的剛性長條薄片、有六個完全相同的剛性長條薄片AiBi（i=1，26），其兩端下方各有一個小突起，薄片及突起），其兩端下方各有一個小突起，薄片及突起的重力均可不計，現(xiàn)將六個薄片架在一只水平的碗的重力均可不計，現(xiàn)將六個薄片架在一只水平的碗口上，使每個薄片一端的小突起口上，使每個薄片一端的小突起B(yǎng)i搭在碗口上，另搭在碗口上，另一端的小突起一端的小突起Ai位于其下方薄片的正中，由正上方位于其下方薄片的正中，由正上方俯視如

10、圖，若將一質(zhì)量為俯視如圖，若將一質(zhì)量為m的質(zhì)點放在薄片的質(zhì)點放在薄片A6B6上上的一點，這一點與此薄片中點的距離等于它與小突的一點，這一點與此薄片中點的距離等于它與小突起起A6的距離，求薄片的距離，求薄片A6B6中點中點A1所受的壓力所受的壓力N設(shè)設(shè)A1壓力為壓力為N33242LNLmgLN2N4N8N16N32NA4A1A3A5A2A642mgN 5、解：、解：第二講 物體的平衡1.定義：物體定義：物體保持保持靜止靜止或或勻速直線勻速直線運動狀態(tài)或運動狀態(tài)或勻速勻速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動狀態(tài)叫平衡態(tài)狀態(tài)叫平衡態(tài)2.條件：合力為零，合力矩為零條件：合力為零，合力矩為零合力為零：合力為零：在任意方向合力都為零

11、；在任意方向合力都為零；這些力首尾相連可構(gòu)成封閉多邊形。這些力首尾相連可構(gòu)成封閉多邊形。合力據(jù)為零：合力據(jù)為零：順時針力矩之和與逆時針力矩之和相等，計算過順時針力矩之和與逆時針力矩之和相等，計算過程中，轉(zhuǎn)動軸可自由選擇。程中，轉(zhuǎn)動軸可自由選擇。一一.物體的平衡物體的平衡三個力匯交原理：三個力匯交原理：三力合力為零所以可構(gòu)成三角三力合力為零所以可構(gòu)成三角形，而且共點。形，而且共點。例例1：如圖所示，橫桿質(zhì)量為：如圖所示，橫桿質(zhì)量為m，繩，繩AB一端固定在一端固定在墻上，另一端與橫桿連接，桿的左端通過鉸鏈與墻上，另一端與橫桿連接，桿的左端通過鉸鏈與墻壁連接，橫桿水平放置，繩墻壁連接，橫桿水平放置，

12、繩AB與桿的夾角為與桿的夾角為45度，求：鉸鏈對桿的作用力大小和方向？度，求：鉸鏈對桿的作用力大小和方向？AB450AB450mgFNmgFN22NmgAB450mgFN1N2對桿：對桿：02010cos45 ;sin45;sin45;2NFNFmglFlmg122212;222;2mgmgNNNNNmg與水平方向成與水平方向成450角向上角向上例題：培優(yōu)教程例題：培優(yōu)教程53頁，頁，5。摩擦力與力矩綜合摩擦力與力矩綜合例題：培優(yōu)教程例題：培優(yōu)教程50頁，例頁，例2。第第26屆全國中學生物理競賽復賽試卷屆全國中學生物理競賽復賽試卷真題真題第第28屆全國中學生物理競賽復賽試卷屆全國中學生物理競賽復賽試卷二、平衡的種類二、平衡的種類穩(wěn)定平衡：當物體稍稍偏離平衡位置，穩(wěn)定平衡：當物體稍稍偏離平衡位置，有一個力或力矩使之回到平衡位置，這有一個力或力矩使之回到平衡位置，這樣的平衡叫做穩(wěn)定平衡。樣的平衡叫做穩(wěn)定平衡。不穩(wěn)定平衡：當物體稍稍偏離平衡位置，它所不穩(wěn)定平衡：當物體稍稍偏離平衡位置，它所受的力或力矩使它的偏離繼續(xù)增大，這樣的平衡受的力或力矩使它的偏離繼續(xù)增大，這樣的平衡叫做不穩(wěn)定平衡。叫做不穩(wěn)定平衡。隨遇平衡：物體偏離平衡位置時，受力或力矩隨遇平衡：物體偏離平衡位置時，受力或力矩不發(fā)生變化，能在新的