第章小結(jié)和習(xí)題講解

1、物理教研室物理教研室第八章第八章物理教研室物理教研室1. 1. 正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念 正弦量的三要素：最大值、頻率和初相位正弦量的三要素：最大值、頻率和初相位有效值有效值2mII 2,2mmUUEE 2.2. 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法)sin( tEemEjEE)sin(cos正弦電動勢正弦電動勢相量式相量式物理教研室物理教研室3 . 3 . 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路 電阻電路電阻電路 電感電路電感電路 自感電動勢自感電動勢電容電路電容電路 IRUtIi sin2 00 IIdtdiLe IjXILjUL )90sin(20 tIi IjXIcjUc

2、 1物理教研室物理教研室單一參數(shù)交流電單一參數(shù)交流電 路功率路功率電阻電路有功功率電阻電路有功功率電感電路有功功率電感電路有功功率電容電路有功功率電容電路有功功率RURIUIP22 0pL 0pc 物理教研室物理教研室4 .RLC4 .RLC串聯(lián)電路串聯(lián)電路 串聯(lián)電路中的電壓和電流串聯(lián)電路中的電壓和電流 復(fù)阻抗復(fù)阻抗 ICLjRU)1( 22)(CLRUUUU ZXXjRjXRZCL)(阻抗三角形阻抗三角形電壓三角形電壓三角形物理教研室物理教研室有功功率、無功功率和視在功率的關(guān)系有功功率、無功功率和視在功率的關(guān)系)VA(QPUIS(var)sinSsinUIQ)W(cosScosUIp22 功

3、率三角形功率三角形5 .5 .功率因數(shù)功率因數(shù) cosUIPUIP cosZR cos物理教研室物理教研室6 6 、三相電源、三相電源 . .1). 1). 三相對稱電動勢。三相對稱電動勢。tsinEemA )120tsin(EemB )mC120tsin(Ee 2).三相電動勢相量三相電動勢相量120EE120EE0EECCBBAA 物理教研室物理教研室7、三相電源的星形接法、三相電源的星形接法PllCABCABU3UUUUU 8 8 、 三相負載星形連接三相負載星形連接線電流等于相電流線電流等于相電流PlII 線電壓等于線電壓等于 倍相電壓倍相電壓3PlU3U 9 9 、三相負載的三角形接

4、法、三相負載的三角形接法1.1.負載相電壓等于電源線電壓負載相電壓等于電源線電壓PlUU 2. 2. 三相對稱負載三相對稱負載PlI3I 物理教研室物理教研室10 10 、三相電路的功率、三相電路的功率 三相對稱負載有功功率三相對稱負載有功功率 三相對稱負載無功功率三相對稱負載無功功率 三相對稱負載視在功率三相對稱負載視在功率 cos3UIP UISsinUIQ33 11 11 、安全用電、安全用電 安全電壓（有效值）：安全電壓（有效值）：3636、2424、1212、 安全用電：安全用電： 保護接地、保護接零、保護接地、保護接零、 重復(fù)接地、重復(fù)接地、裝漏電開關(guān)裝漏電開關(guān)( (觸電保安器）觸

5、電保安器）物理教研室物理教研室第八章第八章物理教研室物理教研室8-1 8-1 已知已知u u1 1=141sin(t-30=141sin(t-300 0)V)V，u u2 2=282sin(t+45=282sin(t+450 0)V)V。(1)(1)寫出相量式寫出相量式 和和 ；(2)(2)求求u u1 1與與u u2 2的相位差。的相位差。1 U2 UVU10021411 VjU0130100)30sin()30cos(100VU20022822 0245200U01275解：解：物理教研室物理教研室8-2 8-2 已知已知i i1 1=10sin(t+30=10sin(t+300 0)A)

6、A，i i2 2=10sin(t-=10sin(t-60600 0)A)A，用相量法求它們的和及差。，用相量法求它們的和及差。解：解：AjjjI5 . 312. 621252325)30sin30(cos210001AjjI12. 65 . 3)60sin()60cos(210002AAjjjII0211510662. 262. 9)12. 65 . 3()5 . 312. 6(AjjjII021751062. 962. 2)12. 65 . 3()5 . 312. 6(物理教研室物理教研室解：解：110sin(30 )it210sin(60 )it125 2II12IIII 設(shè)22(5 2)

7、(5 2)10IA451210 2sin(4560 )10 2sin(15 )iiittA 1210 2sin(4530 )10 2sin(75 )iiittA 1i2ii1i2ii物理教研室物理教研室8-3 8-3 在圖在圖8-548-54中，已知中，已知 (1)(1)寫出寫出i i1 1、i i2 2,u,u的正弦函數(shù)表達式；的正弦函數(shù)表達式；(2)(2)求電流和的求電流和的有效值；有效值；(3)(3)求電流差的有效值求電流差的有效值。1I2IU解：解：)(90314sin(1 .1401Ati)(30314sin(2 .2802Ati)(314sin141Vtu 、30150,10 ,Z

8、fHIA220 ,100 ,IA UV物理教研室物理教研室、AjI101AjjI10310212023202 AAjAjIII02103103101031010 AAI3 .17310AAjjAjIII0211315 .2620310)10310(10 AI5 .26、物理教研室物理教研室8-48-4在圖在圖8-558-55中，已知中，已知R=10R=10，u=141sin(314t+300)Vu=141sin(314t+300)V。求電流表和電壓表的讀數(shù)。求電流表和電壓表的讀數(shù)。AVuiR解：解：VU1002141ARUI1010100物理教研室物理教研室8-5 8-5 已知線圈的電感已知線

9、圈的電感L=100mH,L=100mH,電阻不計。當線圈電流電阻不計。當線圈電流為為i=14.1sin(314t+30i=14.1sin(314t+300 0)mA)mA時，求感抗時，求感抗 及及線圈電壓和電流的相位差？線圈電壓和電流的相位差？解：解：3314 100 1031.4LXLAI23102101 .14 AI023010 VjIjXUL002120314. 030104 .31 , ,LXI U0.314UV90物理教研室物理教研室8-6 8-6 當線圈接在當線圈接在60V60V直流電源上時電流為直流電源上時電流為10A10A，接在，接在50Hz50Hz、60V60V交流電源時電流

10、為交流電源時電流為6A6A。求線圈電阻。求線圈電阻R R、感抗、感抗X XL L和電感和電感L L。解：解：61060R,10660IUZ LLjXjXRZ6 8610RZX2222LmHHfXLL5 .251055. 2502822z物理教研室物理教研室8-7 8-7 已知負載電壓已知負載電壓 V V，電流，電流 A A。求復(fù)阻抗求復(fù)阻抗Z Z，判斷負載性質(zhì)。，判斷負載性質(zhì)。00100U06050I00060260500100IUZ600 負載是電容性電抗負載是電容性電抗, , 電流比電壓相位超前電流比電壓相位超前60600 0解：解：物理教研室物理教研室8-8 8-8 已知已知R R1 1

11、=2,X=2,XC C=8, =8, (1)(1)求求R2R2和和X XL L；(2)(2)求求 (3)(3)畫出電流及各電壓的相量圖。畫出電流及各電壓的相量圖。VU060100AI0010;,2,1UUUULC解：解：21060cosUUUVIRU2021011VUUU302060cos10060cos01023103022IURVIXUCC80810030cosUUUCLVUUUCL6 .1668030cos10030cos0066.16106 .166IUXLL(1)1R2RCjXLjX1UCULU2UUI物理教研室物理教研室或者利用阻抗三角形或者利用阻抗三角形100 6010 6010

12、 0UZI 12cos605RRRZ 2523R sin605 3LCXXZ 5 316.66LCXX物理教研室物理教研室()VU01020 ,90800VUC ,906 .1660VUL VU02030 ()物理教研室物理教研室8-9 8-9 如圖為移相電路，已知電壓如圖為移相電路，已知電壓U U1 1=10mV=10mV，f=1000Hzf=1000Hz，C C0.01F0.01F。要使要使u u2 2的相位超前于的相位超前于u u1 160600 0，求，求R R和和U U2 2。RC1u2u解：解：mVUUR560cos1060cos001mVUUC66. 860sin1060sin0

13、01,21fcXCAfcUXUICCCC7361044. 51066. 81001. 0100022KIURC2 . 91044. 5105732物理教研室物理教研室8-10 8-10 在圖在圖8-278-27中中, ,已知已知u u1 1的頻率的頻率f f1000Hz1000Hz，R=1KR=1K；要使要使u uc c滯后滯后u u1 145450 0；求；求C C的數(shù)值。的數(shù)值。RCCu1uCURU1U45解：解：RCUU IRfC21I F16. 0F159. 0F10159. 01000100021fR21C6 物理教研室物理教研室8-118-11在圖在圖8-288-28中，已知中，已

14、知R R1 1=R=R2 2, X, XL L=X=XC C. .利用相量圖證明利用相量圖證明 與與 間的相位差為間的相位差為90900 0。abUU證明：證明：1R2RabLjXCjXabUU00UU設(shè)RRR21XXXCL根據(jù)阻抗三角形和電壓三角形知根據(jù)阻抗三角形和電壓三角形知xCLbaUUUUUaUUUU比滯后 ，比超前aUUU與組成等腰三角形，在底邊的高上()ababUUU 在平行四邊形對角線上abUUabUU與 間相位差為90物理教研室物理教研室8-12 8-12 在圖在圖8-298-29中，已知中，已知 V V R1=3,X1=4,R2=8,X2=6 R1=3,X1=4,R2=8,X

15、2=6。求。求00220U 2, 1III1R2Rab2jX1jXUI2I1I解：解：0113.53543jZ0287.361068jZ00000212156.2647. 430.1018.1126.165021187.361013.535jZZZZZAZUI000111 .534413.5350220AZUI0002290.362287.36100220AZUI0006 .262 .4956.2647. 40220 物理教研室物理教研室8-13 8-13 在圖在圖8-308-30中，已知正弦電壓中，已知正弦電壓U=20VU=20V，f=50Hz,R=3,Xf=50Hz,R=3,XL L=4=

16、4。要求開關(guān)。要求開關(guān)S S閉合或開斷時電流閉合或開斷時電流表的讀數(shù)不變，求表的讀數(shù)不變，求C C的數(shù)值和電流表讀數(shù)。的數(shù)值和電流表讀數(shù)。ACLRuS解：解：cjUcjUIS 1: 1合合閉閉I1I2I43254322jUjUZUI432jZ25425325425321CjUjUCjUIII S閉閉 合合 或或 開開 斷斷 電流表的讀數(shù)不變電流表的讀數(shù)不變 II 122254253CC2222222542542253CCC81CFFfC3981098. 350281281814電流表的讀數(shù)為電流表的讀數(shù)為II 1ACUI5 . 281201物理教研室物理教研室8-14 8-14 已知日光燈工作

17、時燈管電阻為已知日光燈工作時燈管電阻為530530，鎮(zhèn)流器，鎮(zhèn)流器電阻電阻120120，感抗為，感抗為600600，電源電壓為，電源電壓為220V220V。求工作。求工作電流、鎮(zhèn)流器電壓，燈管電壓及功率因數(shù)。電流、鎮(zhèn)流器電壓，燈管電壓及功率因數(shù)。解：解：0217 .426 .884600650600120530jjjXRRZLAZUI25. 06 .884220鎮(zhèn)流器電壓鎮(zhèn)流器電壓VZI 02222燈管電壓燈管電壓VIRU5 .13253025. 011,73. 07 .42coscos0為阻抗角73. 06 .884120530cos21ZRR或者物理教研室物理教研

18、室8-158-15已知三相對稱電源的已知三相對稱電源的A A相電動勢為：相電動勢為：寫出其他兩相電動勢的瞬時值表達式。寫出其他兩相電動勢的瞬時值表達式。220 2sin(31460 )AetV解：解：VteVteVteCBA)180314sin(2220)60314sin(2220)60314sin(222000物理教研室物理教研室8-168-16、在線電壓為、在線電壓為380V380V的三相四線制電源上，接有的三相四線制電源上，接有額定電壓為額定電壓為220V.220V.功率為功率為100W100W的白熾燈。設(shè)的白熾燈。設(shè)A A相和相和B B相各接相各接2020盞，盞，C C相接相接4040

19、盞。求相電流和線電流。盞。求相電流和線電流。2 .2420484,48410022022ARPURAIAjjjjIIIIARUIARUIIRRNCBANCCCAABACB1.91201.988.755.476.151.988.755.401.91202.181201.901.92.181.122201.92.242201.1240484,2.240000解：解：物理教研室物理教研室8-17.8-17.上題中，若上題中，若A A相因熔線燒斷而燈泡全部熄滅，相因熔線燒斷而燈泡全部熄滅，中線又因故斷開，求中線又因故斷開，求B B相的相的C C相燈泡上的電壓。相燈泡上的電壓。解：解：由上題知，由上題知

20、，B B相和相和C C相負載電阻相負載電阻,2 .24RB 1 .12RC中線斷開中線斷開R RB B與與R RC C串聯(lián)在串聯(lián)在B B、C C相線之間相線之間, ,承受了承受了380BCLUUVVURRRUVURRRULCBCRCLCBBRB7 .126380313 .25338032物理教研室物理教研室8-18.8-18.在線電壓為在線電壓為380V380V的三相四線制電源上，星形接的三相四線制電源上，星形接法負載的法負載的A A相接電阻，相接電阻，B B相接電感相接電感,C,C相接電容。各相的相接電容。各相的阻抗值都是阻抗值都是1010。 (1)(1)畫出電路圖；畫出電路圖；(2)(2)

21、以以 為參為參考相量考相量, ,求求 和和 ； (3)(3)畫出電壓和電流畫出電壓和電流的相量圖的相量圖. .。ANUCBAIII.NI解：解：VUAN00220 AZUIAZUIAZUICCNCBBNBAANA00000000150229010120220150229010120220022100220 AjjjIIIICBAN01801 .161105.191105.19022 物理教研室物理教研室8-198-19、 已知在三角形接法的三相對稱負載中已知在三角形接法的三相對稱負載中, ,每相負每相負載為載為3030電阻與電阻與4040感抗串聯(lián)感抗串聯(lián), ,電源線電壓為電源線電壓為380V.

22、380V.求相求相電流和電流和 線電流的數(shù)值線電流的數(shù)值. .053504030jZV380UULP A6.750380ZUIPP AIIPL2 .136 . 733( (三角形接法三角形接法) )解：解：物理教研室物理教研室8-20.8-20.在圖在圖9-269-26中，已知每相阻抗都是中，已知每相阻抗都是3838，線電，線電壓為壓為380V380V。以。以 線電壓線電壓 為參考相量為參考相量, ,求各相電求各相電流和線電流。流和線電流。ABU 解：解：380LPUUV接法：AjjIIIAjjjIIIAjjjjIIIAZUIAZUIAZUIVUBCCACABBCBCAABACACACABCB

23、CBCABABABAB00000000000000000452 . 5)566. 8(66. 85150101201015010566. 810566. 8901015010152 . 534. 15)66. 85(10120101012010381203801501090381203809010903803800380物理教研室物理教研室8-21.8-21.圖圖9-279-27，已知電源的線電壓為，已知電源的線電壓為380V,380V,導(dǎo)線阻抗導(dǎo)線阻抗Z ZL L=20+j40,=20+j40,負載阻抗負載阻抗Z ZABAB=120+j40=120+j40，電壓表中均無，電壓表中均無電流通過。求電壓表電流通過。求電壓表V V1 1和和V V2 2的讀數(shù)的讀數(shù). .解：解：18.4126.5j40120Z63.444.7j4020ZV120380U V，120380UV,0380U 取0AB0L0CA0BC0ABA379 . 1372000380120j160038040j120)40j20(20380ZZ2UI00000ABLABAB V4 .1115 .312291j1148 .37j1 .76329j1904 .2685120380UU