chapter 1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)2014

1、第一第一第一第一第一第一 章章章章章章質(zhì)質(zhì)質(zhì)質(zhì)質(zhì)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)運(yùn)運(yùn)運(yùn)運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)動(dòng)動(dòng)動(dòng)動(dòng)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué) 1.0 引言引言 1.1 質(zhì)點(diǎn)的模型質(zhì)點(diǎn)的模型 參考系和坐標(biāo)系參考系和坐標(biāo)系 1.2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 1.3 曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng) 1.4 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)2/301.01.0引引言言一、什么是力學(xué)一、什么是力學(xué) Mechanics1、什么是力學(xué)、什么是力學(xué)機(jī)械運(yùn)動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)是指物體之間或物體各部分之間發(fā)生是指物體之間或物體各部分之間發(fā)生的的相對(duì)位置相對(duì)位置的變化。的變化。力學(xué)力學(xué)研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)及其規(guī)律的物理學(xué)分支研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)及其規(guī)律的物理學(xué)分支根據(jù)研究根據(jù)研究?jī)?nèi)容內(nèi)容分類(lèi)分類(lèi) 運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)

2、學(xué)(Kinematics)：研究物體運(yùn)動(dòng)的：研究物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律規(guī)律 動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)(Dynamics): 研究物體運(yùn)動(dòng)的研究物體運(yùn)動(dòng)的原因原因 靜力學(xué)靜力學(xué)(Statics): 研究物體平衡時(shí)的規(guī)律研究物體平衡時(shí)的規(guī)律根據(jù)研究根據(jù)研究對(duì)象對(duì)象分類(lèi)分類(lèi) 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)(Particle)力學(xué)力學(xué)研究對(duì)象為質(zhì)點(diǎn)研究對(duì)象為質(zhì)點(diǎn) 剛體剛體(Rigid Body)力學(xué)力學(xué)研究對(duì)象為剛體研究對(duì)象為剛體2、力學(xué)的分類(lèi)、力學(xué)的分類(lèi)3/303、數(shù)學(xué)工具：微積分和矢量、數(shù)學(xué)工具：微積分和矢量力學(xué)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)牛頓牛頓定律定律守恒守恒定律定律動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律角動(dòng)量守恒定律角

3、動(dòng)量守恒定律4、(經(jīng)典經(jīng)典)力學(xué)的適用范圍力學(xué)的適用范圍：弱引力場(chǎng)中宏觀物體：弱引力場(chǎng)中宏觀物體 的低速運(yùn)動(dòng)的低速運(yùn)動(dòng)5、力學(xué)的總框架、力學(xué)的總框架4/30二、時(shí)間、空間和牛頓力學(xué)的絕對(duì)量二、時(shí)間、空間和牛頓力學(xué)的絕對(duì)量1、時(shí)間與空間、時(shí)間與空間(Time and space)時(shí)間時(shí)間 ：空間空間 ：時(shí)間用以表述事件之間的時(shí)間用以表述事件之間的順序順序 空間用以表述事物相互之間的空間用以表述事物相互之間的位形位形 在牛頓力學(xué)中，時(shí)間間隔和空間間隔（長(zhǎng)度）被認(rèn)為在牛頓力學(xué)中，時(shí)間間隔和空間間隔（長(zhǎng)度）被認(rèn)為是是絕對(duì)量絕對(duì)量，是獨(dú)立于所研究對(duì)象（物體）和運(yùn)動(dòng)而存，是獨(dú)立于所研究對(duì)象（物體）和運(yùn)動(dòng)而

4、存在的客觀實(shí)在。在的客觀實(shí)在。時(shí)間的流逝與空間位置無(wú)關(guān)時(shí)間的流逝與空間位置無(wú)關(guān)，空間為，空間為歐幾里德幾何空間。而近代物理理論對(duì)此是否定的，歐幾里德幾何空間。而近代物理理論對(duì)此是否定的，這個(gè)問(wèn)題將在這個(gè)問(wèn)題將在相對(duì)論相對(duì)論中詳細(xì)討論。中詳細(xì)討論。 時(shí)間和空間如何時(shí)間和空間如何量度量度？ 5/302、時(shí)間的測(cè)量、時(shí)間的測(cè)量 任何具有重復(fù)性的過(guò)程或現(xiàn)象，都可以作為測(cè)量任何具有重復(fù)性的過(guò)程或現(xiàn)象，都可以作為測(cè)量時(shí)間的一種鐘（例如，吊燈的擺動(dòng)、分子的振動(dòng)等）時(shí)間的一種鐘（例如，吊燈的擺動(dòng)、分子的振動(dòng)等） 1967年年10月在第十三屆國(guó)際度量衡會(huì)議上規(guī)定：月在第十三屆國(guó)際度量衡會(huì)議上規(guī)定： 位于海平面上

5、的銫原子的基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)位于海平面上的銫原子的基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)在零磁場(chǎng)中躍遷輻射的周期在零磁場(chǎng)中躍遷輻射的周期T與與1秒的關(guān)系為秒的關(guān)系為 1秒秒 = 9,192,631,770 T 這樣的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)稱為這樣的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)稱為原子時(shí)原子時(shí) 。時(shí)間是測(cè)量得最準(zhǔn)確的一個(gè)基本量！時(shí)間是測(cè)量得最準(zhǔn)確的一個(gè)基本量！ 3、空間的測(cè)量：長(zhǎng)度、空間的測(cè)量：長(zhǎng)度1983年年10月在第十七屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)上規(guī)定：月在第十七屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)上規(guī)定： 米米是光在真空中在是光在真空中在1/299,792,458秒的時(shí)間間隔秒的時(shí)間間隔內(nèi)所傳播的路程長(zhǎng)度內(nèi)所傳播的路程長(zhǎng)度 光速：光速：c = 299,792,458米秒米

6、秒 6/301.11.1質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)的模的模型型參考參考系和系和坐標(biāo)坐標(biāo)系系一、參考系一、參考系(reference frame)運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)性與相對(duì)性運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)性與相對(duì)性運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)性：運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)性：所有的物體都在不停地運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有絕對(duì)不所有的物體都在不停地運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有絕對(duì)不動(dòng)的物體動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性：運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性：描述物體的運(yùn)動(dòng)或靜止總是相對(duì)于某個(gè)選描述物體的運(yùn)動(dòng)或靜止總是相對(duì)于某個(gè)選定的物體而言的定的物體而言的7/30 1) 運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性要求描述物體運(yùn)動(dòng)必須選取參考系運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性要求描述物體運(yùn)動(dòng)必須選取參考系 2) 運(yùn)動(dòng)學(xué)中參考系可任選，不同參考系中物體的運(yùn)動(dòng)學(xué)中參考系可任選，不同參考系中物體的

7、運(yùn)動(dòng)形式（如軌跡、速度等）可以不同。運(yùn)動(dòng)形式（如軌跡、速度等）可以不同。 3) 常用參考系常用參考系: 太陽(yáng)參考系太陽(yáng)參考系 地心參考系地心參考系 質(zhì)心參考系質(zhì)心參考系 地面參考系或?qū)嶒?yàn)室參考系地面參考系或?qū)嶒?yàn)室參考系參考系參考系：用來(lái)描述物體運(yùn)動(dòng)而選作參考的物體或物體系：用來(lái)描述物體運(yùn)動(dòng)而選作參考的物體或物體系以地球?yàn)閰⒄障狄缘厍驗(yàn)閰⒄障档厍虻厍蛟铝猎铝烈蕴?yáng)為參照系以太陽(yáng)為參照系太陽(yáng)太陽(yáng)月亮月亮地球軌道地球軌道8/30坐標(biāo)系坐標(biāo)系：固結(jié)在參考系上的一組：固結(jié)在參考系上的一組有刻度的射線、曲線有刻度的射線、曲線或角度?；蚪嵌?。 1.坐標(biāo)系為參考系的數(shù)學(xué)抽象。坐標(biāo)系為參考系的數(shù)學(xué)抽象。 2.參

8、考系選定后，坐標(biāo)系還可任選。參考系選定后，坐標(biāo)系還可任選。在同一參考系中在同一參考系中用不同的坐標(biāo)系描述同一運(yùn)動(dòng)，物體的運(yùn)動(dòng)形式相同，用不同的坐標(biāo)系描述同一運(yùn)動(dòng)，物體的運(yùn)動(dòng)形式相同，但其運(yùn)動(dòng)形式的數(shù)學(xué)表述卻可以不同。但其運(yùn)動(dòng)形式的數(shù)學(xué)表述卻可以不同。 1.直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系 2.極坐標(biāo)系極坐標(biāo)系 3.自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系 沿質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌道建立的坐標(biāo)系。在質(zhì)點(diǎn)沿質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌道建立的坐標(biāo)系。在質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌道上任取一點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌道上任取一點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)O，質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的，質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位位置置，都可，都可用它到坐標(biāo)原點(diǎn)用它到坐標(biāo)原點(diǎn)O的軌跡的長(zhǎng)度來(lái)表示的軌跡的長(zhǎng)度來(lái)表示。 在自然坐標(biāo)系中

9、，定義兩個(gè)單位矢量：在自然坐標(biāo)系中，定義兩個(gè)單位矢量：切向單位矢量切向單位矢量，沿質(zhì)點(diǎn)所在點(diǎn)的軌道切線方向；沿質(zhì)點(diǎn)所在點(diǎn)的軌道切線方向；法向單位矢量法向單位矢量，垂直于在，垂直于在同一點(diǎn)的切向單位矢量而指向曲線的凹側(cè)。速度表示方便同一點(diǎn)的切向單位矢量而指向曲線的凹側(cè)。速度表示方便二、坐標(biāo)系二、坐標(biāo)系(Coordinate system)9/30三、質(zhì)點(diǎn)三、質(zhì)點(diǎn)(Particle)質(zhì)點(diǎn)的引入質(zhì)點(diǎn)的引入任何物體都有大小和形狀。物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)它各部分任何物體都有大小和形狀。物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)它各部分的位置變化是不同的，物體的運(yùn)動(dòng)情況非常復(fù)雜。的位置變化是不同的，物體的運(yùn)動(dòng)情況非常復(fù)雜。質(zhì)點(diǎn)的概念質(zhì)點(diǎn)的概念當(dāng)

10、物體的大小和形狀忽略不計(jì)時(shí)，可以把物體當(dāng)做當(dāng)物體的大小和形狀忽略不計(jì)時(shí)，可以把物體當(dāng)做只有質(zhì)量沒(méi)有形狀和大小的點(diǎn)只有質(zhì)量沒(méi)有形狀和大小的點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)。說(shuō)明說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)的概念是在考慮主要因素而忽略次要因素質(zhì)點(diǎn)的概念是在考慮主要因素而忽略次要因素引入的一個(gè)理想化的力學(xué)模型。引入的一個(gè)理想化的力學(xué)模型。一個(gè)物體能否當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)，取決于一個(gè)物體能否當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)，取決于研究問(wèn)題的性研究問(wèn)題的性質(zhì)。質(zhì)。10/30四、運(yùn)動(dòng)函數(shù)四、運(yùn)動(dòng)函數(shù)function of motion 機(jī)械運(yùn)動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)是物體（質(zhì)點(diǎn)）位置隨時(shí)間的改變。在坐標(biāo)是物體（質(zhì)點(diǎn)）位置隨時(shí)間的改變。在坐標(biāo)系中配上一套同步時(shí)鐘，可給出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到各處的時(shí)系中配上

11、一套同步時(shí)鐘，可給出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到各處的時(shí)刻，從而得到質(zhì)點(diǎn)位置坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。該刻，從而得到質(zhì)點(diǎn)位置坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。該函數(shù)關(guān)系稱為質(zhì)點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系稱為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)函數(shù)運(yùn)動(dòng)函數(shù)。( )( )( )xx tyy tzz t消去時(shí)間得質(zhì)點(diǎn)消去時(shí)間得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)軌跡方程軌跡方程。 x z y z( t ) y( t )x( t ) r( t )P( t )011/30五、質(zhì)點(diǎn)的位置矢量（位矢、矢徑）五、質(zhì)點(diǎn)的位置矢量（位矢、矢徑） Position vector( )( )( )( )rr tx t iy t jz t k222zyxrrzryrxcoscoscosXYZoryxzPnABijop

12、r k位置矢量：質(zhì)點(diǎn)的位置狀況用位置矢量描述位置矢量：質(zhì)點(diǎn)的位置狀況用位置矢量描述 12/301.21.2質(zhì)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的描描述述一、位移一、位移(Displacement)定義：由始點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段，即為質(zhì)點(diǎn)的定義：由始點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段，即為質(zhì)點(diǎn)的位移矢量位移矢量，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱位移位移。描述質(zhì)點(diǎn)位置變化的物。描述質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量。理量。位移與路程的區(qū)別位移與路程的區(qū)別位移是矢量位移是矢量(大小方向大小方向)：是指位置矢量的變化：是指位置矢量的變化路程是標(biāo)量：是指運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度路程是標(biāo)量：是指運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度AB1r2rrMNOSrr |?kzzjyyixx)()()(121212大小

13、：大?。?22zyxr21()( )rr ttr trr ddrr ddrs 13/30二、速度二、速度(Velocity)1、平均速度、平均速度average1212ttrrtrv xyzO)(11tr)(22trr 2、瞬時(shí)速度、瞬時(shí)速度instantaneous 定義：平均速度的極限值稱為瞬定義：平均速度的極限值稱為瞬時(shí)速度，簡(jiǎn)稱速度時(shí)速度，簡(jiǎn)稱速度0ddlimtrvtrt ddddddxyzxvtyvtzvt 速度是矢量，有大小和方向速度是矢量，有大小和方向勻速運(yùn)動(dòng)：速度為恒量勻速運(yùn)動(dòng)：速度為恒量變速運(yùn)動(dòng)：速度為變量變速運(yùn)動(dòng)：速度為變量速度具有瞬時(shí)性；速度具有瞬時(shí)性； 具有相對(duì)性具有相

14、對(duì)性 單位：?jiǎn)挝唬簃s s-1-1 速率速率: 速度的大小速度的大小trvvt0lim0dlimdtsstt 運(yùn)動(dòng)快慢程度運(yùn)動(dòng)快慢程度和方向和方向例題例題14/30三、加速度三、加速度acceleration描寫(xiě)速度的大描寫(xiě)速度的大小和方向變化小和方向變化1、平均加速度、平均加速度速度的增量與所用時(shí)間的比速度的增量與所用時(shí)間的比值叫做質(zhì)點(diǎn)的平均加速度值叫做質(zhì)點(diǎn)的平均加速度1212ttvvtva 2、瞬時(shí)加速度、瞬時(shí)加速度定義：平均加速度的極限值稱定義：平均加速度的極限值稱為瞬時(shí)加速度，簡(jiǎn)稱加速度為瞬時(shí)加速度，簡(jiǎn)稱加速度220ddddlimtvvrattt 222222ddddddddddddx

15、xyyzzvxattvyattvzatt xyzO2v1vv 方向：方向： t t0 0時(shí)速度增量的極限方向；時(shí)速度增量的極限方向；在曲線運(yùn)動(dòng)中，總是指向曲線的凹側(cè)在曲線運(yùn)動(dòng)中，總是指向曲線的凹側(cè)。 15/303、說(shuō)明、說(shuō)明1)加速度是矢量，有大小和方向加速度是矢量，有大小和方向 勻變速運(yùn)動(dòng)：加速度為恒量勻變速運(yùn)動(dòng)：加速度為恒量非勻變速運(yùn)動(dòng)：加速度為變量非勻變速運(yùn)動(dòng)：加速度為變量2)加速度具有瞬時(shí)性加速度具有瞬時(shí)性3) 具有相對(duì)性具有相對(duì)性4) 單位：?jiǎn)挝唬?ms-2 例題例題16/30質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)中的正反問(wèn)題質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)中的正反問(wèn)題質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)位矢位矢瞬時(shí)速度矢量瞬時(shí)速度矢量)(tr

16、d ( )dr tvt 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化已知位置（運(yùn)動(dòng)函數(shù)）已知位置（運(yùn)動(dòng)函數(shù)）求速度求速度（求導(dǎo)）（求導(dǎo)）求速度求速度求位置（運(yùn)動(dòng)函數(shù)）求位置（運(yùn)動(dòng)函數(shù)） （積分）（積分）ktzjtyitxtr)()()()(（運(yùn)動(dòng)方程）（運(yùn)動(dòng)方程）位移位移21rrr瞬時(shí)加速度矢量瞬時(shí)加速度矢量ddvat22ddrt求加速度求加速度正問(wèn)題：正問(wèn)題：已知加速度已知加速度 反問(wèn)題：反問(wèn)題：17/301.31.3曲曲線線運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)0vvat條件條件2012orrrv tat 一、勻加速運(yùn)動(dòng)一、勻加速運(yùn)動(dòng)constanta 結(jié)論結(jié)論勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)0vvat20012xxv tat2202

17、vvaxddddddddvvxvaaavtxtxdda xv v18/30初速度初速度vx0=v0cosvy0= v0sin初始位置初始位置x0=0y0=0加速度加速度ax=0ay= -g2220tg2cosgyxxv 軌跡方程軌跡方程 20021 sin cosgttvytvx 運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程水平方向：勻速運(yùn)動(dòng)水平方向：勻速運(yùn)動(dòng)豎直方向：豎直上拋運(yùn)豎直方向：豎直上拋運(yùn) 動(dòng)動(dòng), 軌跡為拋物線軌跡為拋物線速度速度vx= v0cosvy= v0sin g t例例題題二、拋體二、拋體運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)d019/30三、圓周運(yùn)動(dòng)三、圓周運(yùn)動(dòng)yr xAr為徑矢，為徑矢，r與與ox軸之間的夾角軸之間的夾角，則，則

18、質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)可以用質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)可以用( (r r, , ) ) 來(lái)表示。來(lái)表示。x= =rcoscosy= =rsinsin定義：定義：角坐標(biāo)隨時(shí)間的變化率角坐標(biāo)隨時(shí)間的變化率ddt 角速度與線速度的關(guān)系角速度與線速度的關(guān)系 rs rtrtsvtt limlim00r xSR1、平面極坐標(biāo)系、平面極坐標(biāo)系2、圓周運(yùn)動(dòng)的角速度、圓周運(yùn)動(dòng)的角速度20/301) 角加速度的定義角加速度的定義220ddddlimtttt 2) 切向加速度與法向加速度切向加速度與法向加速度vveddddddevavevttt ddddvaerer ett切向加速度切向加速度法向加速度法向加速度: :法向定義為與切向垂直，指

19、向凹側(cè)法向定義為與切向垂直，指向凹側(cè)ddddnnneavvev ett r e e ne ne 3、圓周運(yùn)動(dòng)的角加速度、圓周運(yùn)動(dòng)的角加速度21/30 ddddvaerer ett切向加速度（改變速度大?。┣邢蚣铀俣龋ǜ淖兯俣却笮。┓ㄏ蚣铀俣龋ǜ淖兯俣确较颍┓ㄏ蚣铀俣龋ǜ淖兯俣确较颍?2ddddnnnnnevavvev ereettr 22 1/2()tgnnaaaaa 2nvar 方向：方向：指向圓心方向指向圓心方向22/30nnaa ea e 2ddnvveet 22222d dnaaavvt anaa 推廣：對(duì)于一般的曲線運(yùn)動(dòng)推廣：對(duì)于一般的曲線運(yùn)動(dòng)利用自然坐標(biāo)，一切運(yùn)動(dòng)都利用自然坐標(biāo)，一

20、切運(yùn)動(dòng)都可用切向、法向加速度表示：可用切向、法向加速度表示：an= 0 a = 0 勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)an= 0 a 0 變速直線運(yùn)動(dòng)變速直線運(yùn)動(dòng)an 0 a = 0 勻速曲線運(yùn)動(dòng)勻速曲線運(yùn)動(dòng)an 0 a 0 變速曲線運(yùn)動(dòng)變速曲線運(yùn)動(dòng)為曲率半徑為曲率半徑dds 23/30 xyPv1v2rP srddsrddsvtddvat22nvarrddrtrddrtr4、線量與角量之間的關(guān)系、線量與角量之間的關(guān)系24/3020012tt22002 0tr xSRddt 大小大小vr方向方向:右手螺旋定則來(lái)判定：四指方右手螺旋定則來(lái)判定：四指方向?yàn)槔@向，大拇指方向?yàn)榻撬俣确较蛳驗(yàn)槔@向，大拇指方向?yàn)榻?/p>

21、速度方向 5、勻加速圓周運(yùn)動(dòng)、勻加速圓周運(yùn)動(dòng)6、角速度的矢量性、角速度的矢量性25/301.41.4相相對(duì)對(duì)運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)一一: :運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性三三:例題例題二二: :平動(dòng)坐標(biāo)系中的速度加速度變換平動(dòng)坐標(biāo)系中的速度加速度變換yoRp prryox xSSrRr兩參考系兩參考系 ， 相對(duì)相對(duì)S 的速度為的速度為 ，稱為牽，稱為牽連速度。連速度。,S SSuddrvuvtddvaaat以上三式為伽利略變換式以上三式為伽利略變換式26/30例例1：一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)某瞬時(shí)位于矢徑：一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)某瞬時(shí)位于矢徑 的端點(diǎn)處，其速度大小為的端點(diǎn)處，其速度大小為(,)r x y 22ddddd(A)(B)

22、(C)(D)dddddrrrxyttttt BACKBACK27/30例例2：湖中有一小船，有人用繩繞過(guò)岸上的定：湖中有一小船，有人用繩繞過(guò)岸上的定滑輪以勻速率滑輪以勻速率v拉小船。設(shè)滑輪距水面的高度拉小船。設(shè)滑輪距水面的高度為為h、繩不伸長(zhǎng)、湖水靜止，、繩不伸長(zhǎng)、湖水靜止，t=0 時(shí)繩長(zhǎng)為時(shí)繩長(zhǎng)為 o，如圖。如圖。(1) 請(qǐng)建立原點(diǎn)、方向不同的幾個(gè)坐標(biāo)請(qǐng)建立原點(diǎn)、方向不同的幾個(gè)坐標(biāo)系并寫(xiě)出小船相應(yīng)的位置矢量。系并寫(xiě)出小船相應(yīng)的位置矢量。(2) 求小船求小船t時(shí)時(shí)刻的速度和加速度?？痰乃俣群图铀俣取 h o 0220()dd()v vtlxvtlvthd dvatOx2200, (0)txlh2200, ( )()()/tt x tlvthtlhv28/30v h o 0220()dd()v vtlxvtlvthd dvatOx2200, (0)txlh2200, ( )()()/tt x tlvthtlhvv h o Ox0, (0)0tx建立另外一個(gè)坐標(biāo)系建立另外一個(gè)坐標(biāo)系2202200, ( )(),()/tt x tlhlvthtlhv0220()dd()v vtlxvtlvthd dvatBACKBACK速度計(jì)算也可以用速速度計(jì)算也可以用速度分解來(lái)做！度分解來(lái)做！29/30例題例題3 3一質(zhì)點(diǎn)沿一質(zhì)點(diǎn)沿 軸運(yùn)動(dòng)，其加速度