運籌學(xué)第07講計劃評審技術(shù)

1、1956年，美國年，美國杜邦公司杜邦公司在制定企業(yè)不同業(yè)務(wù)部門的系統(tǒng)規(guī)劃時，制定了第一套網(wǎng)絡(luò)在制定企業(yè)不同業(yè)務(wù)部門的系統(tǒng)規(guī)劃時，制定了第一套網(wǎng)絡(luò)計劃。這種計劃計劃。這種計劃借助于網(wǎng)絡(luò)表示：各項工作與所需要的時間；各項工作的相互關(guān)系；借助于網(wǎng)絡(luò)表示：各項工作與所需要的時間；各項工作的相互關(guān)系；分析研究工程費用與工期的相互關(guān)系；找出在編制計劃時及計劃執(zhí)行過程中的關(guān)鍵分析研究工程費用與工期的相互關(guān)系；找出在編制計劃時及計劃執(zhí)行過程中的關(guān)鍵路線。路線。這種方法稱為這種方法稱為關(guān)鍵路線法關(guān)鍵路線法（Critical Path Method）簡稱）簡稱CPM。1958年，美國海軍武器部，在制定研制年，美國

2、海軍武器部，在制定研制“北極星北極星”導(dǎo)彈計劃時，同樣地應(yīng)用了網(wǎng)導(dǎo)彈計劃時，同樣地應(yīng)用了網(wǎng)絡(luò)分析方法與網(wǎng)絡(luò)計劃。它絡(luò)分析方法與網(wǎng)絡(luò)計劃。它注重于對各項工作安排的評價和審查注重于對各項工作安排的評價和審查。這種計劃稱為。這種計劃稱為計劃評審方法計劃評審方法（Program Evaluation and Review Technique）簡稱為）簡稱為PERT。國內(nèi)外應(yīng)用國內(nèi)外應(yīng)用計劃評審方法計劃評審方法的實踐表明，具有一系列優(yōu)點，特別適用于生產(chǎn)技術(shù)復(fù)雜，的實踐表明，具有一系列優(yōu)點，特別適用于生產(chǎn)技術(shù)復(fù)雜，工作項目繁多、且聯(lián)系緊密的一些跨部門的工作計劃。例如新產(chǎn)品研制開發(fā)、大型工作項目繁多、且聯(lián)系

3、緊密的一些跨部門的工作計劃。例如新產(chǎn)品研制開發(fā)、大型工程項目、生產(chǎn)技術(shù)準(zhǔn)備、設(shè)備大修等計劃。還可以應(yīng)用在人力、物力、財力等資工程項目、生產(chǎn)技術(shù)準(zhǔn)備、設(shè)備大修等計劃。還可以應(yīng)用在人力、物力、財力等資源的安排，合理組織報表、文件流程等方面。源的安排，合理組織報表、文件流程等方面。把項目當(dāng)作一個系統(tǒng)，采用把項目當(dāng)作一個系統(tǒng)，采用和和的形式表示各具體活動的形式表示各具體活動的先后順序和相互關(guān)系，以的先后順序和相互關(guān)系，以為中心、以為中心、以為主要約束條件，找出從開工為主要約束條件，找出從開工到完工所需時間最長的到完工所需時間最長的，圍繞關(guān)鍵路線，對系統(tǒng)進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃、合理安排，圍繞關(guān)鍵路線，對系統(tǒng)進(jìn)行統(tǒng)

4、籌規(guī)劃、合理安排，對各項活動的完成進(jìn)度嚴(yán)密控制，達(dá)到用對各項活動的完成進(jìn)度嚴(yán)密控制，達(dá)到用消耗完成系統(tǒng)預(yù)定消耗完成系統(tǒng)預(yù)定目標(biāo)的一種目標(biāo)的一種與與。例：例：某項研制新產(chǎn)品工程的各個工序與所需時間以及它們之間的相互關(guān)系如表所某項研制新產(chǎn)品工程的各個工序與所需時間以及它們之間的相互關(guān)系如表所示。要求編制該項工程的網(wǎng)絡(luò)計劃。示。要求編制該項工程的網(wǎng)絡(luò)計劃。工工 序序 代號代號 所需時間所需時間( (天天) ) 緊后工序緊后工序 產(chǎn)品設(shè)計與工藝設(shè)計產(chǎn)品設(shè)計與工藝設(shè)計 a a6565b b，c c，d d，e e 外購配套件外購配套件 b b4545l l 下料、鍛件下料、鍛件 c c1010f f 工

5、裝制造工裝制造1 1 d d2020g g，h h 木模、鑄件木模、鑄件 e e4040h h 機械加工機械加工1 1 f f1818l l 工裝制造工裝制造2 2 g g3030k k 機械加工機械加工2 2 h h1515l l 機械加工機械加工3 3 k k2525l l 裝配調(diào)試裝配調(diào)試 l l3535產(chǎn)品設(shè)計與工藝設(shè)計產(chǎn)品設(shè)計與工藝設(shè)計 a65b，c，d，e 12a65b 45 c10d2040e外購配套件外購配套件 b45l 下料、鍛件下料、鍛件 c10f 工裝制造工裝制造1 d20，0g，h 木模、鑄件木模、鑄件 e40h 1246735a6545 c10d20e40fgl0b8

6、h機械加工機械加工1 f18l 工裝制造工裝制造2 g30k 機械加工機械加工2 h15l 機械加工機械加工3 k25l 裝配調(diào)試裝配調(diào)試 l3512467835a6545 c10d20e40f18g30h15k25l350 b任何任何需要一定的人力、物力等資源和時間的行動，它是指為了完成需要一定的人力、物力等資源和時間的行動，它是指為了完成工程項目。在工程項目。在工藝技術(shù)和組織管理上相對獨立的工藝技術(shù)和組織管理上相對獨立的工作或活動工作或活動。清理現(xiàn)場清理現(xiàn)場8 8（天）（天）a ai ij ji ib b需要時間的工序需要時間的工序?？赡懿恍枰肆?、物力可能不需要人力、物力。：工時為：工時

7、為0的的工序工序。不需要人力、物力，不存在。表明工序間的邏輯關(guān)系。不需要人力、物力，不存在。表明工序間的邏輯關(guān)系。工序工序都有兩個事項都有兩個事項-開工事項、完工事項。開工事項、完工事項。（i ,j ）tijij工序（工序（i , j）的）的開工事項開工事項工序（工序（i , j）的）的完工事項完工事項只有在只有在 a 工序結(jié)束以后工序結(jié)束以后,b、c d、e工序才能開始。工序才能開始。a工序是工序是b、c、d、e 等工序的等工序的，而，而b、c、d、e等工序則是工序等工序則是工序a 的的。12467835a6545 c10d20e40f18g30h15k25l350 bn 網(wǎng)絡(luò)圖是網(wǎng)絡(luò)圖是有

8、向圖有向圖，按照工藝流程的順序，規(guī)定，按照工藝流程的順序，規(guī)定工序從左向右排列工序從左向右排列n 網(wǎng)絡(luò)圖中的網(wǎng)絡(luò)圖中的各個結(jié)點都有一個時間（各個結(jié)點都有一個時間（某一個或若干個工序開始或結(jié)束的時間），某一個或若干個工序開始或結(jié)束的時間），一般一般按各個結(jié)點的時間順序編號按各個結(jié)點的時間順序編號。n 為了便于修改編號及調(diào)整計劃為了便于修改編號及調(diào)整計劃,可以在編號過程中留出一些編號可以在編號過程中留出一些編號。n 始點編號可以從始點編號可以從1開始，也可以從開始，也可以從0開始。開始。直接直接連結(jié)兩個事項的箭桿只能有一根。連結(jié)兩個事項的箭桿只能有一根。123abc1243abc錯誤錯誤正確正確在

9、網(wǎng)絡(luò)圖中，除始點和終點外，其它各個結(jié)點的前后在網(wǎng)絡(luò)圖中，除始點和終點外，其它各個結(jié)點的前后都應(yīng)有弧相連接，即都應(yīng)有弧相連接，即圖中不能有缺口，使網(wǎng)絡(luò)圖從始點經(jīng)任何路線都可到達(dá)終點圖中不能有缺口，使網(wǎng)絡(luò)圖從始點經(jīng)任何路線都可到達(dá)終點。否則，將使某些工序失去與其緊后（或緊前）工序應(yīng)有的聯(lián)系否則，將使某些工序失去與其緊后（或緊前）工序應(yīng)有的聯(lián)系。不可能有循環(huán)現(xiàn)象。不可能有循環(huán)現(xiàn)象。否則，將使組成回路的工序永遠(yuǎn)不能結(jié)束，工程永遠(yuǎn)不能完工。否則，將使組成回路的工序永遠(yuǎn)不能結(jié)束，工程永遠(yuǎn)不能完工。1234abcd錯誤錯誤1243abc 錯誤錯誤有有2個始點，個始點，3個終點，顯然是錯誤的個終點，顯然是錯誤

10、的123465782431320001正確正確工序工序ABCDEFGHI緊前緊前工序工序-ABBC、DC、DE、FG工序工序時間時間466759748A,4B,6C,6D,7E,5G,7F,9H,4I,8工序工序緊前工序緊前工序a-b-c-da,bea,cfa,b,c123abc4def56工序工序工序代號工序代號所需時間所需時間緊后工序緊后工序產(chǎn)品設(shè)計與工藝設(shè)計產(chǎn)品設(shè)計與工藝設(shè)計a60b,c,d,e外購配套件外購配套件b45l下料、鍛件下料、鍛件c10f工裝制造工裝制造1d20g,h木模、鑄件木模、鑄件e40h機械加工機械加工1f18l工裝制造工裝制造2g30k機械加工機械加工2h15l機械

11、加工機械加工3k25l裝配調(diào)試裝配調(diào)試l35-17654328a設(shè)計設(shè)計 60D工造工造1 20G工造工造2 30K加工加工3 25E木模、鑄件木模、鑄件 40H加工加工2 15L裝試裝試 35B外購配套件外購配套件 45C下料下料 10F加工加工1 60在網(wǎng)絡(luò)圖中，從始點開始，按照各個工序的順序，連續(xù)不斷地到達(dá)在網(wǎng)絡(luò)圖中，從始點開始，按照各個工序的順序，連續(xù)不斷地到達(dá)終點的一條通路稱為路線。終點的一條通路稱為路線。12467835a6545c10d20e40f18g30h15k25l350b路線路線 路路 線線 的的 組組 成成 各工序所需的時間之和各工序所需的時間之和(天天) 1 60+4

12、5+35=140 2 60+10+18+35=123 3 60+20+30+25+35=170 4 60+20+15+35=130 5 60+40+15+35=150 12467835a6545c10d20e40f18g30h15k25l350b路線路線 路路 線線 的的 組組 成成 各工序所需的時間之和各工序所需的時間之和(天天) 1 60+45+35=140 2 60+10+18+35=123 3 60+20+30+25+35=170 4 60+20+15+35=130 5 60+40+15+35=150 12467835a6545c10d20e40f18g30h15k25l350b路線路

13、線 路路 線線 的的 組組 成成 各工序所需的時間之和各工序所需的時間之和(天天) 1 60+45+35=140 2 60+10+18+35=123 3 60+20+30+25+35=170 4 60+20+15+35=130 5 60+40+15+35=150 12467835a6545c10d20e40f18g30h15k25l350b路線路線 路路 線線 的的 組組 成成 各工序所需的時間之和各工序所需的時間之和(天天) 1 60+45+35=140 2 60+10+18+35=123 3 60+20+30+25+35=170 4 60+20+15+35=130 5 60+40+15+3

14、5=150 12467835a6545c10d20e40f18g30h15k25l350b路線路線 路路 線線 的的 組組 成成 各工序所需的時間之和各工序所需的時間之和(天天) 1 60+45+35=140 2 60+10+18+35=123 3 60+20+30+25+35=170 4 60+20+15+35=130 5 60+40+15+35=150 ：在各條路線上，完成各個工序的時間之和是不完全相等的。其中，完成：在各條路線上，完成各個工序的時間之和是不完全相等的。其中，完成各個工序需要時間最長的路線稱為關(guān)鍵路線，或稱為主要矛盾線。各個工序需要時間最長的路線稱為關(guān)鍵路線，或稱為主要矛盾

15、線。12467835a6545c10d20e40f18g30h15k25l350b路線路線 路路 線線 的的 組組 成成 各工序所需的時間之和各工序所需的時間之和(天天) 1 60+45+35=140 2 60+10+18+35=123 3 60+20+30+25+35=170 4 60+20+15+35=130 5 60+40+15+35=150 如果能夠縮短關(guān)鍵工序所需的時間，就可以縮短工程的完工時間。而縮短非關(guān)鍵如果能夠縮短關(guān)鍵工序所需的時間，就可以縮短工程的完工時間。而縮短非關(guān)鍵路線上的各個工序所需要的時間，卻不能使工程的完工時間提前。即使在一定范路線上的各個工序所需要的時間，卻不能使

16、工程的完工時間提前。即使在一定范圍內(nèi)適當(dāng)?shù)赝祥L非關(guān)鍵路線上各個工序所需要的時間，也不至于影響工程的完工圍內(nèi)適當(dāng)?shù)赝祥L非關(guān)鍵路線上各個工序所需要的時間，也不至于影響工程的完工時間。編制網(wǎng)絡(luò)計劃的基本思想就是在一個龐大的網(wǎng)絡(luò)圖中找出關(guān)鍵路線。對各時間。編制網(wǎng)絡(luò)計劃的基本思想就是在一個龐大的網(wǎng)絡(luò)圖中找出關(guān)鍵路線。對各關(guān)鍵工序，優(yōu)先安排資源，挖掘潛力，采取相應(yīng)措施，盡量壓縮需要的時間。關(guān)鍵工序，優(yōu)先安排資源，挖掘潛力，采取相應(yīng)措施，盡量壓縮需要的時間。對非關(guān)鍵路線上的各工序，只要在不影響工程完工時間的條件下，抽出適當(dāng)?shù)娜藢Ψ顷P(guān)鍵路線上的各工序，只要在不影響工程完工時間的條件下，抽出適當(dāng)?shù)娜肆?、物力等資

17、源，用在關(guān)鍵工序上，以達(dá)到縮短工程工期，合理利用資源等目的。力、物力等資源，用在關(guān)鍵工序上，以達(dá)到縮短工程工期，合理利用資源等目的。在執(zhí)行計劃過程中，可以明確工作重點，對各關(guān)鍵工序加以有效控制和調(diào)度。在執(zhí)行計劃過程中，可以明確工作重點，對各關(guān)鍵工序加以有效控制和調(diào)度。關(guān)鍵路線是相對的，也是可以變化的。在采取一定的技術(shù)組織措施之后，關(guān)鍵路關(guān)鍵路線是相對的，也是可以變化的。在采取一定的技術(shù)組織措施之后，關(guān)鍵路線有可能變?yōu)榉顷P(guān)鍵路線。而非關(guān)鍵路線也有可能變?yōu)殛P(guān)鍵路線。線有可能變?yōu)榉顷P(guān)鍵路線。而非關(guān)鍵路線也有可能變?yōu)殛P(guān)鍵路線。36例：某例：某項目活動清單如下，試?yán)L制網(wǎng)絡(luò)圖，找出關(guān)鍵線路，并計算其工期。

18、項目活動清單如下，試?yán)L制網(wǎng)絡(luò)圖，找出關(guān)鍵線路，并計算其工期。25364106131515max6+3,15192626191515max15+4,15+3min19-3,151360min15-3,13-700661313151515151919262637例：某例：某工程作業(yè)清單如下，試?yán)L制網(wǎng)絡(luò)圖，找出其關(guān)鍵線路，并計算工期。工程作業(yè)清單如下，試?yán)L制網(wǎng)絡(luò)圖，找出其關(guān)鍵線路，并計算工期。例例1 為籌建某餐館，需制定計劃。將工程分為為籌建某餐館，需制定計劃。將工程分為14道工序，各工序道工序，各工序需時及先后關(guān)系如下表。試求該工程完工期需時及先后關(guān)系如下表。試求該工程完工期T及關(guān)鍵路徑。及關(guān)鍵路

19、徑。工序工序內(nèi)容內(nèi)容緊前工序緊前工序所需天數(shù)所需天數(shù)A購買爐灶及材料購買爐灶及材料10B購買室內(nèi)設(shè)備購買室內(nèi)設(shè)備3C招集工人招集工人1D選擇開業(yè)地點選擇開業(yè)地點2E申請許可得到執(zhí)照申請許可得到執(zhí)照D7F修理門窗、粉刷墻壁修理門窗、粉刷墻壁E3G砌爐灶、水池砌爐灶、水池A、F5H接通上下水道接通上下水道G4I安裝室內(nèi)設(shè)備安裝室內(nèi)設(shè)備B、H4J做好室內(nèi)裝飾做好室內(nèi)裝飾B、H3K購進(jìn)米面及副食品購進(jìn)米面及副食品I、J6L張貼開業(yè)廣告張貼開業(yè)廣告G3M人員訓(xùn)練人員訓(xùn)練C、I4N開業(yè)前操作試驗開業(yè)前操作試驗K、L7工序工序ABCDEFGHIJKLMN緊前緊前工序工序_DEAFGBHBHIJGCIKL所需

20、所需天數(shù)天數(shù)1031273544363471CBAD2E3F4G5H6IJ7I8KL9IM10N11網(wǎng)絡(luò)計劃圖的時間參數(shù)計算網(wǎng)絡(luò)圖中工作的時間參數(shù)。它們是： 工作持續(xù)時間(D)； 工作最早開始時間（ES）； 工作最早完成時間（EF）； 工作最遲開始時間（LS）； 工作最遲完成時間（LF）； 工作總時差（TF）； 工作自由時差（FF）。 工作持續(xù)時間(D)作業(yè)時間Ti-j 單時估計法（定額法）v 每項工作只估計或規(guī)定一個確定的持續(xù)時間值的方法。一般具有每項工作只估計或規(guī)定一個確定的持續(xù)時間值的方法。一般具有工作的工作量，勞動定額資料以及投入人力的多少等，計算各工工作的工作量，勞動定額資料以及投入

21、人力的多少等，計算各工作的持續(xù)時間；作的持續(xù)時間； v 工作持續(xù)時間工作持續(xù)時間 nSRQDQ 工作的工作量。以時間單位表示,如小時;或以體積，重量，長度等單位表示；R 可投入人力和設(shè)備的數(shù)量；S 每人或每臺設(shè)備每工作班能完成的工作量；n 每天正常工作班數(shù)?；蚓哂蓄愃乒ぷ鞯某掷m(xù)時間的歷史統(tǒng)計資料時，可以根據(jù)這些資料，采用分析對比的方法確定所需工作的持續(xù)時間。 三時估計法三時估計法v在不具備有關(guān)工作的持續(xù)時間的歷史資料時，在較在不具備有關(guān)工作的持續(xù)時間的歷史資料時，在較難估計出工作持續(xù)時間時，可對工作進(jìn)行估計三個難估計出工作持續(xù)時間時，可對工作進(jìn)行估計三個時間值，然后計算其平均值。這三個時間值是

22、：時間值，然后計算其平均值。這三個時間值是：v樂觀時間。在一切都順利時，完成工作需要的最少樂觀時間。在一切都順利時，完成工作需要的最少時間，記作時間，記作a。v最可能時間。在正常條件下，完成工作所需要時間最可能時間。在正常條件下，完成工作所需要時間。記作。記作m。v悲觀時間。在不順利條件下，完成工作需要最多時悲觀時間。在不順利條件下，完成工作需要最多時間，記作間，記作b。v 顯然上述三種時間發(fā)生都具有一定的概率，根據(jù)經(jīng)驗，顯然上述三種時間發(fā)生都具有一定的概率，根據(jù)經(jīng)驗，這些時間的概率分布認(rèn)為是正態(tài)分布。一般情況下，通這些時間的概率分布認(rèn)為是正態(tài)分布。一般情況下，通過專家估計法，給出三時估計的數(shù)

23、據(jù)。可以認(rèn)為：工作過專家估計法，給出三時估計的數(shù)據(jù)?？梢哉J(rèn)為：工作進(jìn)行時出現(xiàn)最順利和最不順利的情況比較少。較多是出進(jìn)行時出現(xiàn)最順利和最不順利的情況比較少。較多是出現(xiàn)正常的情況。按平均意義可用以下公式計算工作持續(xù)現(xiàn)正常的情況。按平均意義可用以下公式計算工作持續(xù)時間值：時間值： 226;64abbmaD方差 工作最早開始時間ES和工作最早完成時間EF工作的最早開始時間ES是緊前工序最早結(jié)束時間。ES=TE（i） EF=ES+tij 工作最遲開始時間LS與工作最遲完成時間LF 工作的最遲完成時間LF是工作在不影響工期下最遲結(jié)束時間。LF=TL（j） LS=LF-TL(j) 最后一項工作的最遲完成時間

24、LF等于其最早完成時間EF工序(i, j)的時間參數(shù)xy事件最早可能發(fā)生時間Tei事件最遲必須發(fā)生時間Tl網(wǎng)絡(luò)時間的圖示法網(wǎng)絡(luò)時間的圖示法1. 節(jié)點時間（事件時間）事件最早可能發(fā)生時間TE：順向求和取大事件最遲必須發(fā)生時間TL：反向求差取小TE（j）=Max(TE(i)+tij)TL（i）ji箭尾事項箭頭事項A（D）tijabcdMax(+)Min(-)TE（1）=0TL（i）=Min(TL(j)-tij)TL（n）=TE(n)TE(i)ijESLSEFLF開始完成可能必須最早最遲ad-tija+tijdji箭尾事項箭頭事項A（D）tijabcd2.工序時間工序A3.工作時差：指工作有機動時間

25、。 工作總時差TF（i-j） 在不影響工期的前提下，工作所具有的機動時間ji箭尾事項箭頭事項A（D）tijabcdijdta總時差ad-tija+tijd工序A總時差為零的工序即關(guān)鍵工序LS-ES=LF-EFji箭尾事項箭頭事項A（D）tijabcd（2）工作自由時差FF（i-j）在不影響其緊后工作最早開始的前提下，工序最早可能完工時間所具有機動時間atcFFijij)(自由時差ad-tija+tijd工序Aji箭尾事項箭頭事項A（D）tijabcd（3）工作安全時差SF（i-j）在不影響其緊后工作的最遲開始的前提下，工作所具有機動時間btdij自由時差ad-tija+tijd工序A（2）求完

26、工期（用標(biāo)號法）1）標(biāo)出各事項的最早開始時間 ， -給始點 標(biāo) ； -給任意點 標(biāo) ,Ej=Max以 為箭頭的各箭之 “箭尾 +箭長tij”10jEjj2) 終點 的 中的T即完工期。nT1C(1)B(3)A(10)D(2)2E(7)3F(3)4G(5)5H(4)6I(4)J(3)7I(0)8K(6)L(3)9I(0)M(4)10N(7)110291217212525312538順向求和取其大（3）求關(guān)鍵路（用標(biāo)號法）2）計算各工序 的時差R(i,j)= 的 -tij - 的 。ijji1）標(biāo)出各事項的最晚開始時間 ， -給終點 標(biāo) ； -給任意點 標(biāo) ,Li=Min以 為箭尾的各箭之 “箭頭

27、 -箭長tij”niLiiT3）關(guān)鍵路徑：由R(i,j)= 0的關(guān)鍵工序組成的由 至 的路。n191C(1)B(3)A(10)D(2)2E(7)3F(3)4G(5)5H(4)6I(4)J(3)7I(0)8K(6)L(3)I(0)M(4)10N(7)1102912172125253125383825342521311712920Min(25,34)反向求差取其小工工序序箭尾節(jié)點箭尾節(jié)點i所需天數(shù)所需天數(shù)箭頭節(jié)點箭頭節(jié)點jESEFLSLF總時總時差差d-t-a單時單時差差c-t-a自由時差自由時差d-t-babcdA00101212010212222B0032121031921191818C001

28、2534013334332433D002220202000E227992929000F9931212912912000G12125171712171217000H17174212117211721000I21214252521252125000J21213252521242225111K25256313125312531000L17173313117202831111111M25344383825293438990N31317383831383138000ESLSEFLF1791181062345A(10)B(3)C(1)D(2)E(7)F(3)G(5)H(4)I(4)J(3)L(3)K(6)

29、M(4)N(7)341330003425383822991212313117172121252525253829342538383131ESLSEFLF完工期T=38（天）；關(guān)鍵路：D-E-F-G-H-I-K-N。由本例可見：關(guān)鍵工序 頭尾皆有 = ，但反之未必。 關(guān)鍵工序時間之和=工期T。 2534253425252525課堂習(xí)題 求下面網(wǎng)絡(luò)計劃圖中的關(guān)鍵路徑和完工期。 要求使用標(biāo)號法，給出節(jié)點的TE和TL，工序的ES、EF、LS、LF以及總時差TF和自由時差FF125436789A(3)B(4)C(5)D(6)F(2)H(3)E(1)G(4)I(5)小結(jié) 虛工序的網(wǎng)絡(luò)時間也應(yīng)計算，以判斷其

30、是否為關(guān)鍵工序。（虛工作為無機動時間的關(guān)鍵工作；否則該虛工作即為有機動時間的非關(guān)鍵工作。） 關(guān)鍵工序有2條：ADEGI和ADFHI 完工期TE為19天。3300001100125436789B(4)C(5)D(6)F(2)H(3)E(1)G(4)I(5)0 03 39 99 910 1011 1110 1014 1419 1900000000000011A(3)iTE TLTFFF二、工序時間不確定的工程計劃網(wǎng)絡(luò)問題 （計劃評審技術(shù)PERT）的區(qū)別僅在于：與CPM1.。，服從于近似認(rèn)為但由中心極限定理，可也是隨機的。期是隨機變量，從而完工工序時間)( 2的三時估計法：確定平均工序時間，最可能時間為，最悲觀時間為設(shè)工序最樂觀時間為226 ,64 的方差為則工期方差期望工期=關(guān)鍵工序的平均工序時間之和；=關(guān)鍵工序時間方差之和。天內(nèi)完工的概率求工程在222 (,),()() ()()1( )()2EkEEkkEkEzxTN TTTTTP TTPTTTTP ZzP Zzedx 由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值表可查得：例2 某工程可分為11項工作，有關(guān)資料如下表：工作緊前工作工序時間ambABCDEFGHIJK-ABBCCG、HD、EF、