2022屆海南省?？谑泻？谒闹袑W(xué)、海口十四中學(xué)中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）14的平方根是（ ）A16B2C±2D±2已知O及O外一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作出O的一條切線(只有圓規(guī)和三角板這兩種工具)，以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：甲：連接OP，作OP

2、的垂直平分線l，交OP于點(diǎn)A；以點(diǎn)A為圓心、OA為半徑畫弧、交O于點(diǎn)M；作直線PM，則直線PM即為所求(如圖1)乙：讓直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)P；調(diào)整直角三角板的位置，讓它的另一條直角邊過圓心O，直角頂點(diǎn)落在O上，記這時(shí)直角頂點(diǎn)的位置為點(diǎn)M；作直線PM，則直線PM即為所求(如圖2)對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是( )A甲乙都對B甲乙都不對C甲對，乙不對D甲不對，已對3一次函數(shù)滿足，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則a2b的值是（）A2B2C3D35下列對一元二次方程x2+x3=0根的情

3、況的判斷，正確的是（）A有兩個不相等實(shí)數(shù)根B有兩個相等實(shí)數(shù)根C有且只有一個實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根6觀察下列圖形，則第n個圖形中三角形的個數(shù)是()A2n+2B4n+4C4n4D4n7在同一坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y與二次函數(shù)ykx2+k(k0)的圖象可能為()ABCD8某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（ ）A2×1000（26x）=800xB1000（13x）=800xC1000（26x）=2×800xD1000（26x）=800x9如圖，O與直線l

4、1相離，圓心O到直線l1的距離OB2，OA4，將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的直線l2剛好與O相切于點(diǎn)C，則OC( )A1B2C3D410如圖，ADBECF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn).已知AB1，BC3，DE2，則EF的長為()A4B.5C6D811估計(jì)1的值在（）A1和2之間B2和3之間C3和4之間D4和5之間12如圖，將ABC沿著點(diǎn)B到C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（ ）A42B96C84D48二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖,將邊長為12的正方形ABCD

5、沿其對角線AC剪開,再把ABC沿著AD方向平移,得到ABC,當(dāng)兩個三角形重疊部分的面積為32時(shí),它移動的距離AA等于_.14如圖，兩個三角形相似，AD=2，AE=3，EC=1，則BD=_15如圖，數(shù)軸上不同三點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為，其中，則點(diǎn)表示的數(shù)是_16如果關(guān)于x的方程x2+2axb2+2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，且常數(shù)a與b互為倒數(shù)，那么a+b=_17若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 18如圖，在RtABC中，ACB=90°，將邊BC沿斜邊上的中線CD折疊到CB，若B=48°，則ACB=_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字

6、說明、證明過程或演算步驟19（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線（m0）向右平移個單位長度后得到拋物線G2，點(diǎn)A是拋物線G2的頂點(diǎn)（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)（0，）且平行于x軸的直線l與拋物線G2交于B，C兩點(diǎn)當(dāng)BAC90°時(shí)求拋物線G2的表達(dá)式；若60°BAC120°，直接寫出m的取值范圍20（6分）如圖,直線與第一象限的一支雙曲線交于A、B兩點(diǎn),A在B的左邊.(1)若=4,B(3,1),求直線及雙曲線的解析式：并直接寫出不等式的解集；(2)若A(1,3),第三象限的雙曲線上有一點(diǎn)C,接AC、BC,設(shè)直線BC解析式為；當(dāng)ACAB時(shí),求證：k為定值

7、.21（6分）計(jì)算：|-2|+21cos61°(1)122（8分）如圖（1），已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對角線AC上，GEBC，垂足為點(diǎn)E，GFCD，垂足為點(diǎn)F（1）證明與推斷：求證：四邊形CEGF是正方形；推斷：的值為 ：（2）探究與證明：將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角（0°45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：（3）拓展與運(yùn)用：正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，如圖（3）所示，延長CG交AD于點(diǎn)H若AG=6，GH=2，則BC= 23（8分）如圖：求作一點(diǎn)P，使，并且使點(diǎn)P到的兩邊的距離相等2

8、4（10分）如圖1，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個動點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)拋物線的對稱軸為l，l與x軸的交點(diǎn)為D在直線l上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3）如圖2，連接BC，PB，PC，設(shè)PBC的面積為S求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；求P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)25（10分）某市旅游部門統(tǒng)計(jì)了今年“五一”放假期間該市A、B、C、D四個旅游景區(qū)的旅游人數(shù)，并繪制出如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根

9、據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）求今年“五一”放假期間該市這四個景點(diǎn)共接待游客的總?cè)藬?shù)；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中景點(diǎn)A所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少，請直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)預(yù)測，明年“五一”放假期間將有90萬游客選擇到該市的這四個景點(diǎn)旅游，請你估計(jì)有多少人會選擇去景點(diǎn)D旅游？26（12分）如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數(shù)學(xué)興趣小組對本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中

10、，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數(shù)；為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學(xué)（男生2人，女生3人）中隨機(jī)抽取2名同學(xué)擔(dān)任生活監(jiān)督員，請用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率27（12分）已知點(diǎn)E為正方形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)C作CNBE，垂足為M，交AB于點(diǎn)N（1）求證：ABEBCN；（2）若N為AB的中點(diǎn)，求tanABE參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】試題解析：（±2）2=4，4的平方根是±2，故選C考點(diǎn)：平方根.2、A【解析】（1）連

11、接OM，OA，連接OP，作OP的垂直平分線l可得OA=MA=AP，進(jìn)而得到O=AMO，AMP=MPA，所以O(shè)MA+AMP=O+MPA=90°，得出MP是O的切線，（1）直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)P，它的另一條直角邊過圓心O，直角頂點(diǎn)落在O上，所以O(shè)MP=90°，得到MP是O的切線【詳解】證明：（1）如圖1，連接OM，OA連接OP，作OP的垂直平分線l，交OP于點(diǎn)A，OA=AP以點(diǎn)A為圓心、OA為半徑畫弧、交O于點(diǎn)M；OA=MA=AP，O=AMO，AMP=MPA，OMA+AMP=O+MPA=90°，OMMP，MP是O的切線；（1）如圖1直角三角板的一條直角邊始

12、終經(jīng)過點(diǎn)P，它的另一條直角邊過圓心O，直角頂點(diǎn)落在O上，OMP=90°，MP是O的切線故兩位同學(xué)的作法都正確故選A【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)雜的作圖，重點(diǎn)是運(yùn)用切線的判定來說明作法的正確性3、C【解析】y隨x的增大而減小，可得一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k0，又滿足kb<0，可得b>0，由此即可得出答案【詳解】y隨x的增大而減小，一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k0，kb<0，b>0，直線經(jīng)過第二、一、四象限，不經(jīng)過第三象限，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b(k0，k、b是常數(shù))的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】把代入

13、方程組得：，解得：，所以a2b=2×()=2.故選B.5、A【解析】【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出=130，進(jìn)而即可得出方程x2+x3=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根【詳解】a=1，b=1，c=3，=b24ac=124×（1）×（3）=130，方程x2+x3=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根6、D【解析】試題分析：由已知的三個圖可得到一般的規(guī)律，即第n個圖形中三角形的個數(shù)是4n，根據(jù)一般規(guī)律解題即可解：根

14、據(jù)給出的3個圖形可以知道：第1個圖形中三角形的個數(shù)是4，第2個圖形中三角形的個數(shù)是8，第3個圖形中三角形的個數(shù)是12，從而得出一般的規(guī)律，第n個圖形中三角形的個數(shù)是4n故選D考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類7、D【解析】根據(jù)k0，k0，結(jié)合兩個函數(shù)的圖象及其性質(zhì)分類討論【詳解】分兩種情況討論：當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)y=，在二、四象限，而二次函數(shù)y=kx2+k開口向上下與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)下方，D符合；當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)y=，在一、三象限，而二次函數(shù)y=kx2+k開口向上，與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方，都不符分析可得：它們在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是D故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)8、

15、C【解析】試題分析：此題等量關(guān)系為：2×螺釘總數(shù)=螺母總數(shù).據(jù)此設(shè)未知數(shù)列出方程即可【詳解】.故選C.解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26-x）人生產(chǎn)螺母，由題意得1000（26-x）=2×800x，故C答案正確，考點(diǎn)：一元一次方程.9、B【解析】先利用三角函數(shù)計(jì)算出OAB60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CAB30°，根據(jù)切線的性質(zhì)得OCAC，從而得到OAC30°，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可得到OC的長【詳解】解：在RtABO中，sinOAB，OAB60°，直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的直線l1剛好與O相切于

16、點(diǎn)C，CAB30°，OCAC，OAC60°30°30°，在RtOAC中，OCOA1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則直線l和O相交dr；直線l和O相切dr；直線l和O相離dr也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)10、C【解析】解:ADBECF，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得,即，解得EF=6，故選C.11、B【解析】根據(jù)，可得答案.【詳解】解：，1的值在2和3之間.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，先確定的大小，在確定答案的范圍.12、D【解析】由平移的性質(zhì)知，BE=6，DE=AB=10，OE=DEDO=10

17、4=6，S四邊形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）BE=（10+6）×6=1故選D.【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，平移前后兩個圖形大小，形狀完全相同，圖形上的每個點(diǎn)都平移了相同的距離，對應(yīng)點(diǎn)之間的距離就是平移的距離.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、4或8【解析】由平移的性質(zhì)可知陰影部分為平行四邊形，設(shè)AD=x，根據(jù)題意陰影部分的面積為(12x)×x，即x(12x)，當(dāng)x(12x)=32時(shí)，解得：x=4或x=8，所以AA=8或AA=4?！驹斀狻吭O(shè)AA=x,AC與AB相交于點(diǎn)E，ACD是正方形ABCD剪開得到的，ACD是等腰直角三角形，A=45，

18、AAE是等腰直角三角形，AE=AA=x，AD=ADAA=12x，兩個三角形重疊部分的面積為32，x(12x)=32，整理得,x12x+32=0，解得x=4,x=8，即移動的距離AA等4或8.【點(diǎn)睛】本題考查正方形和圖形的平移，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵·.14、1【解析】根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等列出比例式，計(jì)算即可【詳解】ADEACB，=，即=，解得：BD=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵15、1【解析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求解【詳解】數(shù)軸上不同三點(diǎn)A、B、C對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c

19、，a=-4，AB=3，b=3+（-4）=-1，|b|=|c|，c=1故答案為1【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對值，關(guān)鍵是根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求得B點(diǎn)坐標(biāo)16、±1【解析】根據(jù)根的判別式求出=0，求出a1+b1=1，根據(jù)完全平方公式求出即可【詳解】解：關(guān)于x的方程x1+1ax-b1+1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，=（1a）1-4×1×（-b1+1）=0，即a1+b1=1，常數(shù)a與b互為倒數(shù)，ab=1，（a+b）1=a1+b1+1ab=1+3×1=4，a+b=±1，故答案為±1【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式和解高次方程，能得出等式a1+b1=1和

20、ab=1是解此題的關(guān)鍵17、m1【解析】試題分析：由題意知，=44m0，m1故答案為m1考點(diǎn)：根的判別式18、6°【解析】B=48°，ACB=90°，所以A=42°，DC是中線，所以BCD=B=48°，DCA=A=48°，因?yàn)锽CD=DCB=48°，所以ACB=48°-46°=6°.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）（，2）；（2）y（x）22；【解析】(1)先求出平移后是拋物線G2的函數(shù)解析式，即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)由(1)可知G2

21、的表達(dá)式，首先求出AD的值，利用等腰直角的性質(zhì)得出BD=AD=，從而求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，代入即可得解；分別求出當(dāng)BAC=60°時(shí)，當(dāng)BAC=120°時(shí)m的值，即可得出m的取值范圍【詳解】（1）將拋物線G1：ymx22（m0）向右平移個單位長度后得到拋物線G2，拋物線G2：ym（x）22，點(diǎn)A是拋物線G2的頂點(diǎn).點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，2）（2）設(shè)拋物線對稱軸與直線l交于點(diǎn)D，如圖1所示點(diǎn)A是拋物線頂點(diǎn)，ABACBAC90°，ABC為等腰直角三角形，CDAD，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，）點(diǎn)C在拋物線G2上，m（2）22，解得：依照題意畫出圖形，如圖2所示同理：當(dāng)BAC60°時(shí)

22、，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，）；當(dāng)BAC120°時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，）60°BAC120°，點(diǎn)（1，）在拋物線G2下方，點(diǎn)（3，）在拋物線G2上方，解得：【點(diǎn)睛】此題考查平移中的坐標(biāo)變換，二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握坐標(biāo)系中交點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算方法是解本題的關(guān)鍵，利用參數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)和交點(diǎn)坐標(biāo)是解本題的難點(diǎn).20、 (1) 1x3或x0；（2）證明見解析.【解析】（1）將B(3，1)代入，將B(3，1)代入，即可求出解析式；再根據(jù)圖像直接寫出不等式的解集；（2）過A作lx軸,過C作CGl于G,過B作BH

23、l于H, AGCBHA, 設(shè)B（m, ）、C（n, ），根據(jù)對應(yīng)線段成比例即可得出mn=9，聯(lián)立，得，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，由此得出為定值.【詳解】解：(1)將B(3，1)代入,m=3, ,將B(3，1)代入，,不等式的解集為1x3或x0(2)過A作lx軸,過C作CGl于G,過B作BHl于H,則AGCBHA,設(shè)B（m, ）、C（n, ）， ， ， mn=9，聯(lián)立， ，為定值.【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解.21、1- 【解析】利用零指數(shù)冪和絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)次冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：原式【

24、點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪和絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)次冪的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定義是解題的關(guān)鍵22、（1）四邊形CEGF是正方形；（2）線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系為AG=BE；（3）3【解析】（1）由、結(jié)合可得四邊形CEGF是矩形，再由即可得證；由正方形性質(zhì)知、，據(jù)此可得、，利用平行線分線段成比例定理可得；（2）連接CG，只需證即可得；（3）證得，設(shè)，知，由得、，由可得a的值【詳解】（1）四邊形ABCD是正方形，BCD=90°，BCA=45°，GEBC、GFCD，CEG=CFG=ECF=90°，四邊形CEGF是矩形，CGE=ECG=45°

25、，EG=EC，四邊形CEGF是正方形；由知四邊形CEGF是正方形，CEG=B=90°，ECG=45°，GEAB，故答案為；（2）連接CG，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BCE=ACG=，在RtCEG和RtCBA中，=、=，=，ACGBCE，線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系為AG=BE；（3）CEF=45°，點(diǎn)B、E、F三點(diǎn)共線，BEC=135°，ACGBCE，AGC=BEC=135°，AGH=CAH=45°，CHA=AHG，AHGCHA，設(shè)BC=CD=AD=a，則AC=a，則由得，AH=a，則DH=ADAH=a，CH=a，由得，解得：a=3，即BC=3，故

26、答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)與判定，相似三角形的判定與性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，正確添加輔助線，熟練掌握正方形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、見解析【解析】利用角平分線的作法以及線段垂直平分線的作法分別得出進(jìn)而求出其交點(diǎn)即可【詳解】如圖所示：P點(diǎn)即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)雜作圖，熟練掌握角平分線以及線段垂直平分線的作法是解題的關(guān)鍵24、（1）y=x2+2x+1（2）當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，6）；當(dāng)t2時(shí)，不存在，理由見解析；（1）y=x+1；P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值為，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）【解析】【分析】（1）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待

27、定系數(shù)法即可求出拋物線的表達(dá)式；（2）連接PC，交拋物線對稱軸l于點(diǎn)E，由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可得出對稱軸l為直線x=1，分t=2和t2兩種情況考慮：當(dāng)t=2時(shí)，由拋物線的對稱性可得出此時(shí)存在點(diǎn)M，使得四邊形CDPM是平行四邊形，再根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)利用平行四邊形的性質(zhì)可求出點(diǎn)P、M的坐標(biāo)；當(dāng)t2時(shí)，不存在，利用平行四邊形對角線互相平分結(jié)合CEPE可得出此時(shí)不存在符合題意的點(diǎn)M；（1）過點(diǎn)P作PFy軸，交BC于點(diǎn)F，由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線BC的解析式，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)可得出點(diǎn)F的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出PF的長度，再由三角形的面積公式即可求出S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；利用二次函數(shù)的性質(zhì)找出S的最大值

28、，利用勾股定理可求出線段BC的長度，利用面積法可求出P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值，再找出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出結(jié)論【詳解】（1）將A（1，0）、B（1，0）代入y=x2+bx+c，得，解得：，拋物線的表達(dá)式為y=x2+2x+1；（2）在圖1中，連接PC，交拋物線對稱軸l于點(diǎn)E，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（1，0）兩點(diǎn)，拋物線的對稱軸為直線x=1，當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)C、P關(guān)于直線l對稱，此時(shí)存在點(diǎn)M，使得四邊形CDPM是平行四邊形，拋物線的表達(dá)式為y=x2+2x+1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，6）；當(dāng)t2時(shí)，不存在，理由如下：若四邊形C

29、DPM是平行四邊形，則CE=PE，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為0，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為0，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t=1×20=2，又t2，不存在；（1）在圖2中，過點(diǎn)P作PFy軸，交BC于點(diǎn)F設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n（m0），將B（1，0）、C（0，1）代入y=mx+n，得，解得：，直線BC的解析式為y=x+1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，t2+2t+1），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（t，t+1），PF=t2+2t+1（t+1）=t2+1t，S=PFOB=t2+t=（t）2+；0，當(dāng)t=時(shí)，S取最大值，最大值為點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），線段BC=，P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值為，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）【點(diǎn)睛

30、】本題考查了待定系數(shù)法求一次（二次）函數(shù)解析式、平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形的面積、一次（二次）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）由點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出拋物線表達(dá)式；（2）分t=2和t2兩種情況考慮；（1）利用三角形的面積公式找出S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；利用二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合面積法求出P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值25、（1）60人；（2）144°，補(bǔ)全圖形見解析；（3）15萬人.【解析】（1）用B景點(diǎn)人數(shù)除以其所占百分比可得；（2）用360°乘以A景點(diǎn)人數(shù)所占比例即可，根據(jù)各景點(diǎn)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得C的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D景點(diǎn)人數(shù)所占比例【詳解】（1）今年“五一”放假期間該市這四個景點(diǎn)共接待游客的總?cè)藬?shù)為18÷30%=60萬人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中景點(diǎn)A所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×=144°，C景點(diǎn)人數(shù)為60（24+18+10）=8萬人，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)選擇去景點(diǎn)D旅游