第6章受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

1、第第6 6章章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算1. 受壓構(gòu)件概述受壓構(gòu)件概述受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦破壞將導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的損壞在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦破壞將導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的損壞甚至倒塌。甚至倒塌。(a)軸心受壓 (b)單向偏心受壓 (c)雙向偏心受壓軸心受壓承載力是正截面受壓承載力軸心受壓承載力是正截面受壓承載力 的上限。的上限。先討論軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算，然后重點(diǎn)討論單向偏心受壓的先討論軸心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算，然后重點(diǎn)討論單向偏心受壓的正截面承載力計(jì)算。正截面承載力計(jì)算。第三章第三章 受壓構(gòu)

2、件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算N2. 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力軸心受壓構(gòu)件正截面承載力由于施工制造誤差、荷載位置的偏差、混凝土不由于施工制造誤差、荷載位置的偏差、混凝土不均勻性等原因，往往存在一定的均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距初始偏心距以恒載為主的等跨多層房屋內(nèi)柱、桁架中的受壓以恒載為主的等跨多層房屋內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓近似按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算構(gòu)件計(jì)算在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，理想的

3、軸心受壓構(gòu)件是不存在的理想的軸心受壓構(gòu)件是不存在的第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算2.1 軸壓構(gòu)件性能Behavior of Axial Compressive Member變形條件：syyssEfE 物理關(guān)系：02000 2ccfyysf 平衡條件：ssccAANcs第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算00.0010.00210020030040050020406080100csc fy=540MPa fy=230MPa第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算普通鋼箍柱螺旋鋼箍柱2.2 受壓構(gòu)件中鋼筋的作用 縱筋的

4、作用縱筋的作用（1）協(xié)助混凝土受壓，減小截面面積；）協(xié)助混凝土受壓，減小截面面積；（2）當(dāng)柱偏心受壓時(shí)，承擔(dān)彎矩產(chǎn)生的拉力；）當(dāng)柱偏心受壓時(shí)，承擔(dān)彎矩產(chǎn)生的拉力；（3）減小持續(xù)壓應(yīng)力下混凝土收縮和徐變的影響。）減小持續(xù)壓應(yīng)力下混凝土收縮和徐變的影響。實(shí)驗(yàn)表明，收縮和徐變能把柱截面中的壓力實(shí)驗(yàn)表明，收縮和徐變能把柱截面中的壓力由混凝土向鋼筋轉(zhuǎn)移，從而使鋼筋壓應(yīng)力不由混凝土向鋼筋轉(zhuǎn)移，從而使鋼筋壓應(yīng)力不斷增長。壓應(yīng)力的增長幅度隨配筋率的減小斷增長。壓應(yīng)力的增長幅度隨配筋率的減小而增大，如果不給配筋率規(guī)定一個(gè)下限，鋼而增大，如果不給配筋率規(guī)定一個(gè)下限，鋼筋中的壓應(yīng)力就可能在持續(xù)使用荷載下增長筋中的壓

5、應(yīng)力就可能在持續(xù)使用荷載下增長到屈服應(yīng)力水準(zhǔn)。到屈服應(yīng)力水準(zhǔn)。 箍筋的作用箍筋的作用（1）與縱筋形成骨架，便于施工；）與縱筋形成骨架，便于施工；（2）防止縱筋的壓屈；）防止縱筋的壓屈；（3）對核心混凝土形成約束，提高混）對核心混凝土形成約束，提高混 凝土的抗壓強(qiáng)度，增加構(gòu)件的延性。凝土的抗壓強(qiáng)度，增加構(gòu)件的延性。第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算sycsuAfAfNsuluNN suluNN穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù) 主要與柱的主要與柱的長細(xì)比長細(xì)比l0/b有關(guān)有關(guān))(9 . 0sycuAfAfNN折減系數(shù)折減系數(shù) 0.9是考慮初始偏心的影響，以及主要承受恒載

6、作用的軸壓受壓是考慮初始偏心的影響，以及主要承受恒載作用的軸壓受壓柱的可靠性。柱的可靠性。2.3 普通箍筋軸壓柱正截面承載力軸心受壓軸心受壓短短柱柱軸心受壓軸心受壓長長柱柱當(dāng)縱筋配筋率大于當(dāng)縱筋配筋率大于3時(shí)，時(shí)，A中應(yīng)扣中應(yīng)扣除縱筋截面的面積。除縱筋截面的面積。L0為柱的為柱的計(jì)算高度計(jì)算高度；b為矩形截面為矩形截面短邊尺寸短邊尺寸；第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算2.4 螺旋箍筋軸壓柱正截面承載力混凝土圓柱體三向受壓狀態(tài)的縱向抗壓強(qiáng)度混凝土圓柱體三向受壓狀態(tài)的縱向抗壓強(qiáng)度214cf螺旋箍筋柱與普通箍筋柱力位移曲線的比較螺旋箍筋柱與普通箍筋柱力位移曲線的比較第三

7、章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)122ssycorAfsdcorssydsAf122corssycdsAff118214cfsycoruAfAN1corcorssysycorcAdsAfAfAf18達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)（達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)（保護(hù)層已剝落，不考慮保護(hù)層已剝落，不考慮）第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算)(9 . 00ssysycorcuAfAfAfNN螺旋箍筋對承載力的影響系數(shù)螺旋箍筋對承載力的影響系數(shù) ，當(dāng)，當(dāng) fcu,k50N/mm2時(shí)，取時(shí)，取 = 2.0；當(dāng)當(dāng) fcu

8、,k=80N/mm2時(shí)，取時(shí)，取 =1.7，其間直線插值。，其間直線插值。01sssscorAsAdsAdAsscorss1002ssysycorcuAfAfAfN fyAss1 fyAss12sdcor(c)螺旋箍筋螺旋箍筋換算成換算成相當(dāng)?shù)南喈?dāng)?shù)目v筋面積縱筋面積第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 采用螺旋箍筋可有效提高柱的軸心受壓承載力。但配置過多，極限承載采用螺旋箍筋可有效提高柱的軸心受壓承載力。但配置過多，極限承載力提高過大，則會(huì)在遠(yuǎn)未達(dá)到極限承載力之前保護(hù)層剝落，從而影響正常力提高過大，則會(huì)在遠(yuǎn)未達(dá)到極限承載力之前保護(hù)層剝落，從而影響正常使用。使用。 規(guī)范

9、規(guī)范規(guī)定：規(guī)定：（1）按螺旋箍筋計(jì)算的承載力不應(yīng)大于按普通箍筋柱受壓承載力的按螺旋箍筋計(jì)算的承載力不應(yīng)大于按普通箍筋柱受壓承載力的50%；（2）對長細(xì)比過大柱，由于縱向彎曲變形較大，截面不是全部受壓，螺對長細(xì)比過大柱，由于縱向彎曲變形較大，截面不是全部受壓，螺 旋箍筋的約束作用得不到有效發(fā)揮。因此，對長細(xì)比旋箍筋的約束作用得不到有效發(fā)揮。因此，對長細(xì)比l0/d大于大于12的柱的柱 不考慮螺旋箍筋的約束作用；不考慮螺旋箍筋的約束作用；（3）螺旋箍筋的約束效果與其截面面積螺旋箍筋的約束效果與其截面面積Ass1和間距和間距S有關(guān)，為保證約束效有關(guān)，為保證約束效 果，螺旋箍筋的換算面積果，螺旋箍筋的換

10、算面積Ass0不得小于不得小于全部縱筋全部縱筋A(yù)s面積的面積的25%；（4）螺旋箍筋的間距螺旋箍筋的間距S不應(yīng)大于不應(yīng)大于dcor/5，且不大于，且不大于80mm，同時(shí)為方便施工，同時(shí)為方便施工， S也不應(yīng)小于也不應(yīng)小于40mm。螺旋箍筋柱限制條件第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3. 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算=M=N e0NAssA=Ne0AssA偏壓構(gòu)件破壞特征偏壓構(gòu)件破壞特征受拉破壞受拉破壞 tensile failure受壓破壞受壓破壞 compressive failure第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面

11、承載力計(jì)算偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距偏心距e0和和縱筋配筋率縱筋配筋率有關(guān)有關(guān)NMe 0第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算M較大，較大，N較小較小偏心距偏心距e0較大較大 fyAs fyAsNM fyAs fyAsN3.1 大偏心破壞的特征第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，受拉鋼筋受拉鋼筋的應(yīng)的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，首先力隨荷載增加發(fā)展較快，首先達(dá)到屈服達(dá)到屈服； 此后裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小；此后裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減??； 最后，受壓側(cè)鋼

12、筋最后，受壓側(cè)鋼筋A(yù)s 受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞。而達(dá)到破壞。 這種破壞這種破壞具有明顯預(yù)兆具有明顯預(yù)兆，變形能力較大，破壞特，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的征與配有受壓鋼筋的適筋梁適筋梁相似，屬于相似，屬于塑性破壞塑性破壞，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。 形成這種破壞的條件是：偏心距形成這種破壞的條件是：偏心距e0較大，且受拉較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適，通常稱為大偏心受壓。側(cè)縱向鋼筋配筋率合適，通常稱為大偏心受壓。大偏心受拉破壞特點(diǎn)第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 當(dāng)相對偏心距當(dāng)相對偏心距

13、e0/h0較小較小 或雖然相對偏心距或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時(shí)較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時(shí) sAs fyAsN3.2 小偏心破壞的特征第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 截面受壓一側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大，而另一側(cè)截面受壓一側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大，而另一側(cè)鋼筋的應(yīng)力較小，鋼筋的應(yīng)力較小，可能受拉也可能受壓可能受拉也可能受壓； 截面最后是由于受壓區(qū)截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎混凝土首先壓碎而達(dá)到破壞，而達(dá)到破壞，受拉側(cè)鋼筋未達(dá)到屈服；受拉側(cè)鋼筋未達(dá)到屈服； 承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞承載力主要取決于壓區(qū)混凝

14、土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時(shí)受壓區(qū)高度較大，破壞突然，屬于時(shí)受壓區(qū)高度較大，破壞突然，屬于脆性破壞脆性破壞。 小偏壓構(gòu)件在設(shè)計(jì)中應(yīng)予避免小偏壓構(gòu)件在設(shè)計(jì)中應(yīng)予避免； 當(dāng)偏心距較小或受拉鋼筋配置過多時(shí)易發(fā)生小偏壓當(dāng)偏心距較小或受拉鋼筋配置過多時(shí)易發(fā)生小偏壓破壞，因偏心距較小，故通常稱為小偏心受壓。破壞，因偏心距較小，故通常稱為小偏心受壓。小偏心受壓破壞特點(diǎn)大、小偏心破壞的共同點(diǎn)是受壓鋼筋均可以屈服第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算大、小偏心破壞的本質(zhì)界限scuybEf1界限狀態(tài)定義為：界限狀態(tài)定義為：當(dāng)受拉鋼筋剛好屈服時(shí)，受壓區(qū)混凝土邊當(dāng)受拉鋼筋剛好屈服時(shí)，受壓區(qū)混凝土邊緣

15、同時(shí)達(dá)到極限壓應(yīng)變的狀態(tài)緣同時(shí)達(dá)到極限壓應(yīng)變的狀態(tài)。此時(shí)的相對受壓區(qū)高度成為此時(shí)的相對受壓區(qū)高度成為界限相對受壓區(qū)高度界限相對受壓區(qū)高度，與適筋梁，與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。和超筋梁的界限情況類似。第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 fyAs fyAsNM受拉破壞受拉破壞 (大偏心受壓大偏心受壓)受壓破壞受壓破壞 (小偏心受壓小偏心受壓) sAs fyAsNM)()2(001ssycahAfxhbxfMsysycAfAfbxfN1)()2(001ssycahAfxhbxfMsssycAAfbxfN1平衡方程第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承

16、載力計(jì)算3.3 正截面計(jì)算的基本假定平截面假定平截面假定；構(gòu)件正截面受彎后仍保持為平面；構(gòu)件正截面受彎后仍保持為平面；不考慮拉區(qū)混凝土的貢獻(xiàn)不考慮拉區(qū)混凝土的貢獻(xiàn)；受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應(yīng)力圖，等效矩形應(yīng)力圖的強(qiáng)度為受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應(yīng)力圖，等效矩形應(yīng)力圖的強(qiáng)度為 1 1 fc，等效矩形應(yīng)力圖的高度與中和軸高度的比值為，等效矩形應(yīng)力圖的高度與中和軸高度的比值為 1 1；當(dāng)截面受壓區(qū)高度滿足當(dāng)截面受壓區(qū)高度滿足 時(shí)，受壓鋼筋可以屈服時(shí)，受壓鋼筋可以屈服。2sax 000 xxhcus) 1(1cussE11bysf0 , ,1sysbfcusxnh0受拉鋼筋應(yīng)力（小偏心）受拉鋼筋應(yīng)力（小

17、偏心）第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算有側(cè)移結(jié)構(gòu)，其二階效應(yīng)主要是由水平荷載產(chǎn)生的側(cè)移引起的。有側(cè)移結(jié)構(gòu)，其二階效應(yīng)主要是由水平荷載產(chǎn)生的側(cè)移引起的。精確考慮這種二階效應(yīng)較為復(fù)雜，一般需通過迭代方法進(jìn)行計(jì)算。精確考慮這種二階效應(yīng)較為復(fù)雜，一般需通過迭代方法進(jìn)行計(jì)算。fNNei無側(cè)移無側(cè)移p321有側(cè)移有側(cè)移p第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl長細(xì)比長細(xì)比l0/h5的柱的柱側(cè)向撓度側(cè)向撓度 f 與初始偏心距與初始偏心距ei相比很小，柱相比很小，柱跨中彎矩

18、隨軸力跨中彎矩隨軸力N基本基本呈線性增長呈線性增長，直至，直至達(dá)到截面破壞，對短柱可達(dá)到截面破壞，對短柱可忽略忽略撓度影響。撓度影響。長細(xì)比長細(xì)比l0/h =530的中長柱的中長柱 f 與與ei相比已不能忽略，即相比已不能忽略，即M隨隨N 的增加呈的增加呈明顯的明顯的非線性增長非線性增長。對于中長柱，在設(shè)計(jì)。對于中長柱，在設(shè)計(jì)中應(yīng)中應(yīng)考慮考慮附加撓度附加撓度 f 對彎矩增大的影響。對彎矩增大的影響。長細(xì)比長細(xì)比l0/h 30的長柱的長柱側(cè)向撓度側(cè)向撓度 f 的影響已很大，在未達(dá)到截面的影響已很大，在未達(dá)到截面承載力之前，側(cè)向撓度承載力之前，側(cè)向撓度 f 已不穩(wěn)定，最終已不穩(wěn)定，最終發(fā)展為發(fā)展為

19、失穩(wěn)破壞失穩(wěn)破壞。第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算短柱發(fā)生剪切破壞長柱發(fā)生彎曲破壞第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0) N- -M相關(guān)曲線相關(guān)曲線反映了在壓力和彎矩反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面承載力的規(guī)律共同作用下正截面承載力的規(guī)律純彎純彎軸壓軸壓界限狀態(tài)界限狀態(tài) 當(dāng)軸力較小時(shí)，當(dāng)軸力較小時(shí)，M隨隨N的增加的增加 而增加；當(dāng)軸力較大時(shí)，而增加；當(dāng)軸力較大時(shí)，M隨隨 N的增加而減?。坏脑黾佣鴾p??； 相關(guān)曲線上的任一點(diǎn)代表截面相關(guān)曲線上的任一點(diǎn)代表截面 處于正截面承載力極限狀態(tài)；處

20、于正截面承載力極限狀態(tài)； CB段為受拉破壞（大偏心）段為受拉破壞（大偏心） AB段為受壓破壞（小偏心）段為受壓破壞（小偏心） 如截面尺寸和材料強(qiáng)度保持不如截面尺寸和材料強(qiáng)度保持不 變，變，N- -M相關(guān)曲線隨配筋率的相關(guān)曲線隨配筋率的 改變而形成一族曲線；改變而形成一族曲線； 對于短柱，加載時(shí)對于短柱，加載時(shí)N和和M呈線呈線 性關(guān)系，與性關(guān)系，與N軸夾角為偏心距軸夾角為偏心距e0第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算為考慮施工誤差及材料的不均勻等因素的不利影響，引入為考慮施工誤差及材料的不均勻等因素的不利影響，引入附加偏附加偏心距心距ea(accidental ecce

21、ntricity)；即在承載力計(jì)算中，偏心距取計(jì)即在承載力計(jì)算中，偏心距取計(jì)算偏心距算偏心距e0=M/N與附加偏心距與附加偏心距ea之和，稱為之和，稱為初始偏心距初始偏心距ei (initial eccentricity)aieee0附加偏心距附加偏心距ea取取20mm與與h/30 兩者中的較大值，兩者中的較大值，h為偏心方向截面尺寸為偏心方向截面尺寸3.4 附加偏心距和偏心距增大系數(shù)30mm20maxh/，第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算偏心距增大系數(shù)偏心距增大系數(shù)elxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le對跨中截面，軸力對跨中截

22、面，軸力N的偏心距為的偏心距為ei + f ，即跨中截面的彎矩：，即跨中截面的彎矩： M =N ( ei + f )由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)二階效應(yīng)，引起二階效應(yīng)，引起附加彎矩附加彎矩。對于。對于長細(xì)比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引長細(xì)比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起的附加彎矩不能忽略。起的附加彎矩不能忽略。在截面和初始偏心距相同的情況在截面和初始偏心距相同的情況下，柱的長細(xì)比下，柱的長細(xì)比l0/h不同，側(cè)向撓不同，側(cè)向撓度度 f 的大小不同，影響程度有很的大小不同，影響程度有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

23、受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算iiiefefe11020lf0hscelxfysin f y xeieiNNle 2/022lxdxyd202lf2010lf )102/(33525. 10033. 005hb01721h偏心距增大系數(shù)偏心距增大系數(shù)界限狀態(tài)時(shí)界限狀態(tài)時(shí)2000172011hlhei轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)換成長細(xì)比長細(xì)比第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算NAfc5 .0 0 .1 11小偏心大偏心hlhlhl0202001. 015. 1 15115時(shí)，時(shí)，21200140011hlhei 考慮小偏心受壓構(gòu)件截面的曲率修正系數(shù)考慮小偏心受壓構(gòu)件截面的曲率修正系數(shù) 偏心受

24、壓構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率的影響系數(shù)偏心受壓構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率的影響系數(shù)12取h=1.1h0200140011hlhei第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.5 大、小偏心的判別條件)()5 . 01 (020101ssybbcbsysybcbahAfhbfMAfAfhbfN0010201000)()()5 . 01 (hAfAfhbfahAfbhfhNMhesysybcssybbcbbb = b時(shí)為界限情況，取時(shí)為界限情況，取x= bh0代入大偏心受代入大偏心受壓的計(jì)算公式，并取壓的計(jì)算公式，并取as=as，可得界限破壞時(shí)，可得界限破壞時(shí)的軸力的軸力Nb和彎矩和彎矩

25、Mb fyAs fyAsNbMbxbfc第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算00105. 09 . 055. 0MPa 300MPa 3 .143 .140 . 1hahhfffsbyyc00heh2 . 0230030008. 728513. 500heb第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算00105. 09 . 055. 0MPa 300MPa 3 .143 .140 . 1hahhfffsbyyc00heh2 . 02第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算最小相對界限偏心距e0b,min/h0 混凝土混凝土鋼筋鋼

26、筋C20C30C40C50C60C70C80級級0.3030.2940.2880.2840.2910.2980.306級級0.3210.3120.3060.3020.3080.3150.322v 當(dāng)截面尺寸和材料強(qiáng)度給定時(shí)，界限相對偏心距當(dāng)截面尺寸和材料強(qiáng)度給定時(shí)，界限相對偏心距e0b/h0隨隨As和和As的減小而的減小而減??；減小；v 當(dāng)當(dāng)As和和As分別取最小配筋率時(shí)，可得分別取最小配筋率時(shí)，可得e0b/h0的最小值；的最小值；v 受拉鋼筋受拉鋼筋A(yù)s按構(gòu)件全截面面積計(jì)算的最小配筋率為按構(gòu)件全截面面積計(jì)算的最小配筋率為0.45ft /fy；v 受壓鋼筋按構(gòu)件全截面面積計(jì)算的最小配筋率為受壓

27、鋼筋按構(gòu)件全截面面積計(jì)算的最小配筋率為0.002；v 近似取近似取h=1.05h0，a=0.05h0，代入上式可得下表所示結(jié)果。，代入上式可得下表所示結(jié)果。第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算相對界限偏心距的最小值相對界限偏心距的最小值e0b,min/h0=0.2840.322近似取平均值近似取平均值e0b,min/h0=0.3近似判據(jù)近似判據(jù)小偏壓大偏壓 bb真實(shí)判據(jù)真實(shí)判據(jù)按小偏壓計(jì)算按大偏壓計(jì)算 3 . 0 3 . 000heheii第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4. 矩形截面正截面受壓承載力計(jì)算矩形截面正截面受壓承載力計(jì)算4.1

28、 大偏心受壓不對稱配筋4.2 小偏心受壓不對稱配筋4.3 大偏心受壓對稱配筋4.4 小偏心受壓對稱配筋不對稱配筋不對稱配筋對稱配筋對稱配筋實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號(hào)彎矩變號(hào)彎矩作用，所以采用對稱配筋作用，所以采用對稱配筋對稱配筋對稱配筋不會(huì)在施工中產(chǎn)生差錯(cuò)不會(huì)在施工中產(chǎn)生差錯(cuò)，為方便施工通常采用對稱配筋，為方便施工通常采用對稱配筋第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算sissycsysycaheeahAfxhbxfeNAfAfbxfN2)()2(00114.1 大偏心受壓不對稱配筋基本平衡方程設(shè)計(jì)校核NesyAfsyAfie第三章第三章 受

29、壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算sissycsysycaheeahAfxhbxfeNAfAfbxfN2)()2(0011(1) As和和As均未知時(shí)均未知時(shí)兩個(gè)基本方程中有兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)三個(gè)未知數(shù)，As、As和和 x，故無解。與雙筋，故無解。與雙筋梁類似，為使總配筋面積（梁類似，為使總配筋面積（As+As）最小，可取）最小，可取x= bh0)()5 . 01 (0201sybbcsahfbhfeNA若若As0.002bh則取則取As=0.002bh，然后按，然后按As為已知情況計(jì)算為已知情況計(jì)算ysybcsfNAfbhfA01若若As bh0則可偏于安全的近似取則可偏

30、于安全的近似取x=2as，按下式確定，按下式確定As若若x2as(2) As為已知時(shí)為已知時(shí)當(dāng)當(dāng)As已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)As 和和 x，有唯一解。，有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若，若x 2a，則可將代入第一式得，則可將代入第一式得若若As minbh應(yīng)取應(yīng)取As= minbh則應(yīng)按則應(yīng)按As為未知情況，重新計(jì)算確定為未知情況，重新計(jì)算確定As設(shè)計(jì))()5 . 0(0sysisahfaheNA對對As取矩取矩若若As minbh應(yīng)取應(yīng)取As= minbh直接方法直接方法第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算Nesy

31、AfsyAfie分解方法分解方法3syAfN1syAfsyAf1M2syAfbxfc12M)(011ssysysyahAfMAfAf)2(01212xhbxfMbxfAfccsyNAfsy3eNMM21協(xié)調(diào)條件協(xié)調(diào)條件第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算sissycsysycaheeahAfxhbxfeNAfAfbxfN5 . 0)()2(0011校核問題當(dāng)截面尺寸、配筋、材料強(qiáng)度等已知時(shí)，承載力復(fù)核分為兩種情況：當(dāng)截面尺寸、配筋、材料強(qiáng)度等已知時(shí)，承載力復(fù)核分為兩種情況：1、給定軸力設(shè)計(jì)值給定軸力設(shè)計(jì)值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計(jì)值，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計(jì)值M2、

32、給定軸力作用的偏心距給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計(jì)值，求軸力設(shè)計(jì)值NsysybcbAfAfhbfN01大、小偏心的判據(jù)大、小偏心的判據(jù)(1) 給定軸力求彎矩給定軸力求彎矩小偏心大偏心 bbNNNN第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算sissycsysycaheeahAfxhbxfeNAfAfbxfN5 . 0)()2(0011由于給定截面尺寸、配筋和材料由于給定截面尺寸、配筋和材料強(qiáng)度均已知，強(qiáng)度均已知，未知數(shù)只有未知數(shù)只有x和和MNahAfxhbxfessyc)()2(001大偏心時(shí)（N b， s fy，As未達(dá)到受拉屈服。未達(dá)到受拉屈服。進(jìn)一步考慮，如果進(jìn)一

33、步考慮，如果 - - fy ，則，則As未達(dá)到受壓屈服。未達(dá)到受壓屈服。因此，當(dāng)因此，當(dāng) b (2 b)，As 無論怎樣配筋，都不能達(dá)到屈服，無論怎樣配筋，都不能達(dá)到屈服，為使用鋼量最小，故可取為使用鋼量最小，故可取As =max(0.45ft/fy， 0.002bh)0.40.50.60.70.80.911.11.2-400-300-200-1000100200300400C50 (1)C50 (2)C80 (1)C80 (2)=x/h0s級鋼筋-400-300-200-10011bysf) 1(1cussE級鋼筋 C50- C50 C80- C80b1b12第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載

34、力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 若若 (2 1 1 b)， s= - -fy，基本公式轉(zhuǎn)化為下式：，基本公式轉(zhuǎn)化為下式： 若若 h0h，應(yīng)取，應(yīng)取x=h，代入基本公式直接解，代入基本公式直接解As)()5 . 0(00ahfhhbhfNeAycs確定確定As后，只有后，只有 和和As兩個(gè)未知數(shù)，可聯(lián)立求解，由求得的兩個(gè)未知數(shù)，可聯(lián)立求解，由求得的 分三種情況分三種情況isssssceaheahAaxbxfeN012)()2()()2(0011ssycsysycahAfxhbxfeNAfAfbxfN第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4.3 大偏心受壓對稱配筋)()5

35、. 0(001sycssahfxhbxfeNAAsissyccaheeahAfxhbxfeNbxfN2)()2(0011基本平衡方程bcbbhfN01大、小偏心的判據(jù)大、小偏心的判據(jù)（真實(shí)判據(jù)真實(shí)判據(jù)）NesyAfsyAfiebfNxc1第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算校核問題01hbfNbcb大、小偏心的判據(jù)大、小偏心的判據(jù)(1) 給定軸力求彎矩給定軸力求彎矩若若N Nb，為，為大偏心大偏心受壓受壓(2) 給定偏心距給定偏心距e0sissycsysycaheeahAfxhbxfeNAfAfbxfN5 . 0)()2(0011001020100/2)()5 . 01 (hahhbfahAfbhfhesbcssybbcb小偏心大偏心 00bibieeee第三章第三章 受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4.4 小偏心受壓對稱配筋sissycsbysycaheeahAfxhbxfeNAfAfbxfN2)()2(0011bbcsysyhbfNAfAf101)(由第一式解得由第一式解得第三章第