自適應控制第1章

1、自適應控制自適應控制Adaptive Control Cybernetics： or the Control and Communication in the Animal and the Machine Engineering Cybernetics 控制論是關于工程技術領域各個系統(tǒng)自動控控制論是關于工程技術領域各個系統(tǒng)自動控制和自動調節(jié)的理論。維納博士四十年代提制和自動調節(jié)的理論。維納博士四十年代提出了控制論的基本思想后，不少工程師和數(shù)出了控制論的基本思想后，不少工程師和數(shù)學博士曾尋找通往這座理論頂峰的道路，但學博士曾尋找通往這座理論頂峰的道路，但均半途而廢。工程師偏重于實踐，解決具體均半

2、途而廢。工程師偏重于實踐，解決具體問題，不善于上升到理論高度、數(shù)學家則擅問題，不善于上升到理論高度、數(shù)學家則擅長理論分析，卻不善于從一般到個別去解決長理論分析，卻不善于從一般到個別去解決實際問題。錢學森則集中兩個優(yōu)勢于一身，實際問題。錢學森則集中兩個優(yōu)勢于一身，高超地將兩只輪子裝到一輛戰(zhàn)車上，碾出了高超地將兩只輪子裝到一輛戰(zhàn)車上，碾出了工程控制論研究的一條新途徑。工程控制論研究的一條新途徑。 我們可以毫不含糊地說，從科學理論地角我們可以毫不含糊地說，從科學理論地角度來看，度來看，20世紀上半葉的世紀上半葉的三大偉績三大偉績是是、和和，也許可以稱它們?yōu)?，也許可以稱它們?yōu)槿椏茖W革命三項科學革命，

3、是人類認識客觀世界的，是人類認識客觀世界的三三大飛越大飛越?！坝職庥職狻碧栐诨鹦枪ぷ鞯挠⒆颂栐诨鹦枪ぷ鞯挠⒆恕坝職庥職狻碧柣鹦翘綔y器前景動畫號火星探測器前景動畫火星探測器登陸火星示意圖火星探測器登陸火星示意圖“嫦娥一號嫦娥一號”衛(wèi)星模擬圖衛(wèi)星模擬圖“深度撞擊深度撞擊”撞擊器撞擊器 人類首次人類首次“炮轟炮轟”彗星彗星-坦普爾坦普爾1號彗星號彗星 自動控制理論的研究內容自動控制理論的研究內容 經(jīng)典控制理論經(jīng)典控制理論 （傳遞函數(shù)，（傳遞函數(shù)，SISO，LTI） 現(xiàn)代控制理論現(xiàn)代控制理論 （狀態(tài)空間，（狀態(tài)空間，MIMO，時變），時變）H控制、最優(yōu)控制、非線性系統(tǒng)控制、控制、最優(yōu)控制、非線性系統(tǒng)控

4、制、自適應控制、分布參數(shù)控制、離散事件動自適應控制、分布參數(shù)控制、離散事件動態(tài)系統(tǒng)等等態(tài)系統(tǒng)等等ASME 1985 Rufus OldenburgerIFAC 1987 Giorgio Quazza(American Society of Mechanical Engineers)(International Federation of Automatic Control)講授內容講授內容第一章第一章 自適應控制以及其應用背景概述自適應控制以及其應用背景概述第二章第二章 實時估計（實時估計（real-time estimation）第三章第三章 自校正調節(jié)器自校正調節(jié)器（self-tuning

5、 regulators， STR）第四章第四章 模型參考自適應系統(tǒng)模型參考自適應系統(tǒng)（model-reference adaptive systems, MRAS）第五章第五章 自適應系統(tǒng)的特性自適應系統(tǒng)的特性 穩(wěn)定性穩(wěn)定性 stability 收斂性收斂性 convergence 魯棒性魯棒性 robustness第六章第六章 自動整定（自動整定（auto-tuning）第七章第七章 增益調度（增益調度（gain-scheduling）第八章第八章 魯棒高增益（魯棒高增益（robust high-gain）控制）控制 自振蕩（自振蕩（self-oscillating）控制器）控制器第九章第九

6、章 實現(xiàn)問題（實現(xiàn)問題（implementation）第十章第十章 應用概況及展望應用概況及展望MATLAB系統(tǒng)仿真軟件系統(tǒng)仿真軟件例例1：線性代數(shù)問題的計算機求解：線性代數(shù)問題的計算機求解金庸作品金庸作品中經(jīng)常提到的一個中經(jīng)常提到的一個“數(shù)學問題數(shù)學問題”：如何生成一個如何生成一個3 33 3矩陣，并將矩陣，并將1 19 9分別置成分別置成這個矩陣的這個矩陣的9 9個元素，使得每一行，每一列，個元素，使得每一行，每一列，主、反對角線元素相加都相同。主、反對角線元素相加都相同。魔方矩陣魔方矩陣l magic(3)l ans =l 8 1 6l 3 5 7l 4 9 2九宮之義，法以靈龜，二四為

7、肩，六八為足，九宮之義，法以靈龜，二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央左三右七，戴九履一，五居中央 4 9 2 3 5 7 8 1 6lmagic(9)lans =l 47 58 69 80 1 12 23 34 45l 57 68 79 9 11 22 33 44 46l 67 78 8 10 21 32 43 54 56l 77 7 18 20 31 42 53 55 66l 6 17 19 30 41 52 63 65 76l 16 27 29 40 51 62 64 75 5l 26 28 39 50 61 72 74 4 15l 36 38 49 60 71 73 3 1

8、4 25l 37 48 59 70 81 2 13 24 35例例2：常微分方程的解：常微分方程的解求解常微分方程是一般連續(xù)系統(tǒng)仿真的基礎，求解常微分方程是一般連續(xù)系統(tǒng)仿真的基礎，Lorenz方程是一個著名的混沌問題，其數(shù)學描方程是一個著名的混沌問題，其數(shù)學描述如下：述如下：)()(28)()()()(10)(10)()()(3/ )(8)(322133223211txtxtxtxtxtxtxtxtxtxtxtx1032110)0( , 0)0()0(xxx若令初始條件若令初始條件function examp1t,y=ode45(lorenzeq,0,100,0;0;1e-10); plot3

9、(y(:,1), y(:,2), y(:,3) axis(10 42 -20 20 -20 28); function xdot = lorenzeq(t,x) xdot=-8/3*x(1)+x(2)*x(3); -10*x(2)+10*x(3); -x(1)*x(2)+28*x(2)-x(3); 3、分形系統(tǒng)仿真、分形系統(tǒng)仿真 Mandelbrot圖圖第一章第一章 自適應控制概述自適應控制概述（Introduction of Adaptive Control）1.1 引言引言自適應控制器自適應控制器：能修正自己的特性以響應能修正自己的特性以響應過程和擾動的動力學特性的變化。過程和擾動的動力學

10、特性的變化。 自適應自適應：改變行為或習性以適應新的環(huán)境。：改變行為或習性以適應新的環(huán)境。自適應控制與常規(guī)反饋控制的區(qū)別？自適應控制與常規(guī)反饋控制的區(qū)別？1973 基于自組織控制（基于自組織控制（self-organizing control, SOC）系統(tǒng)，參數(shù)自適應）系統(tǒng)，參數(shù)自適應SOC ,性能性能自適應自適應SOC以及學習控制系統(tǒng)以及學習控制系統(tǒng)1961 自適應系統(tǒng)是按照某種自適應觀點自適應系統(tǒng)是按照某種自適應觀點設計的任何一種物理系統(tǒng)。設計的任何一種物理系統(tǒng)。一個有意義的自適應控制的定義應能著眼一個有意義的自適應控制的定義應能著眼于控制器的于控制器的硬件硬件和和軟件軟件，并且，并且能

11、判斷它是能判斷它是否是自適應的否是自適應的。自適應控制器是自適應控制器是具有可調參數(shù)具有可調參數(shù)以及以及調整參調整參數(shù)機理數(shù)機理的控制器。的控制器。自適應控制發(fā)展簡史自適應控制發(fā)展簡史 50年代年代 高性能飛機的自動駕駛儀高性能飛機的自動駕駛儀 60年代年代 狀態(tài)空間理論、穩(wěn)定性理論、狀態(tài)空間理論、穩(wěn)定性理論、 隨機控制理論（隨機控制理論（stochastic control theory ）、）、 動態(tài)規(guī)劃（動態(tài)規(guī)劃（dynamic programming）、）、 系統(tǒng)系統(tǒng)辨識（辨識（system identification） Tsypkin 70年代末年代末80年代初年代初 穩(wěn)定性證明穩(wěn)

12、定性證明 80年代年代 商業(yè)用途的自適應控制器商業(yè)用途的自適應控制器 自適應控制的研究對象：具有某種不確定性自適應控制的研究對象：具有某種不確定性 系統(tǒng)外部系統(tǒng)外部：擾動：擾動 系統(tǒng)內部系統(tǒng)內部：模型的結構和參數(shù)：模型的結構和參數(shù) 自適應控制所要解決的問題：自適應控制所要解決的問題：面對客觀存在的各式各樣的不確定性，如何設面對客觀存在的各式各樣的不確定性，如何設計適當?shù)目刂谱饔?，使得某一指定的性能指標計適當?shù)目刂谱饔茫沟媚骋恢付ǖ男阅苤笜诉_到并且保持或接近最優(yōu)。達到并且保持或接近最優(yōu)。,),(),()(,),(),()(ttutxhtyttutxftx)()(),()()()(),()(),

13、() 1(kvkxkHkykwkukkxkkx1、確定性最優(yōu)控制問題、確定性最優(yōu)控制問題l三個矩陣中的參數(shù)相量三個矩陣中的參數(shù)相量 是已知的是已知的；l 是時間是時間k的確定性函數(shù)的確定性函數(shù)；)(),(kvkwl系統(tǒng)的初始條件也是已知的。系統(tǒng)的初始條件也是已知的。在已知對象模型和擾動模型的條件下，設計一個控在已知對象模型和擾動模型的條件下，設計一個控制序列，使某一指定的性能指標函數(shù)達到最小制序列，使某一指定的性能指標函數(shù)達到最??；min),(),(0NkkkukxCJ2、隨機最優(yōu)控制問題、隨機最優(yōu)控制問題l三個矩陣中的參數(shù)相量三個矩陣中的參數(shù)相量 是已知的是已知的；l 是統(tǒng)計特性已知的隨機序

14、列是統(tǒng)計特性已知的隨機序列；)(),(kvkwl系統(tǒng)的初始條件是統(tǒng)計特性已知的隨機相量。系統(tǒng)的初始條件是統(tǒng)計特性已知的隨機相量。在已知對象模型和擾動模型的條件下，設計一在已知對象模型和擾動模型的條件下，設計一個控制序列，使得總代價的數(shù)學期望最小個控制序列，使得總代價的數(shù)學期望最?。籱in),(),(0NkkkukxCEJ3、自適應控制問題、自適應控制問題l三個矩陣中的參數(shù)相量三個矩陣中的參數(shù)相量 是未知的是未知的；l 是統(tǒng)計特性未知的隨機序列是統(tǒng)計特性未知的隨機序列；)(),(kvkwl系統(tǒng)的初始條件是統(tǒng)計特性未知的隨機相量。系統(tǒng)的初始條件是統(tǒng)計特性未知的隨機相量。在對象模型和擾動模型不完全確

15、定的條件下，在對象模型和擾動模型不完全確定的條件下，設計一個控制序列，使得指定的性能指標盡可設計一個控制序列，使得指定的性能指標盡可能地接近和保持最優(yōu)能地接近和保持最優(yōu)；4、智能控制問題、智能控制問題 不借助基于數(shù)學模型的方法，而是借助不借助基于數(shù)學模型的方法，而是借助人工智能學科，如專家系統(tǒng)人工智能學科，如專家系統(tǒng)；1.2 線性反饋線性反饋 1、魯棒高增益控制、魯棒高增益控制fbPfbPGGGGT1PPfbPGdGGGTdT1101. 0 , 0 ,01. 0 ,)(1(10aassG例例1.1 不同的開環(huán)響應不同的開環(huán)響應例例1.2 相同的開環(huán)響應相同的開環(huán)響應03. 0 ,015. 0

16、, 0 ,)1)(20)(1()1 (4000TTssssTG例例1.3 具有未知符號的積分器具有未知符號的積分器skGP01.3 過程變化的機理及對系統(tǒng)性能的影響過程變化的機理及對系統(tǒng)性能的影響 非線性執(zhí)行器（非線性執(zhí)行器（nonlinear actuator）例例1.4 非線性閥（非線性閥（nonlinear valve）流量和速度變化（流量和速度變化（flow and speed variations）例例1.5 濃度控制（濃度控制（concentration control）)(/ )()()()(tqVtctctqdttdcVdinm)(/tqVTm若令若令1)(0TsesG s飛行

17、控制（飛行控制（flight control）例例1.6 飛機的短期動力學特性飛機的短期動力學特性（short-period aircraft dynamics）ubxaaaaaaadtdx00001232221131211eZTNx擾動特性的變化擾動特性的變化（variation in disturbance characteristics）例例1.7 船舶駕駛（船舶駕駛（ship steering）1.4 自適應方案（自適應方案（adaptive schemes）1、 增益調度（增益調度（gain-scheduling）2、模型參考自適應系統(tǒng)、模型參考自適應系統(tǒng) MRAS（model-re

18、ference adaptive system）eedtd3、自校正調節(jié)器、自校正調節(jié)器 STR（self-tuning regulators ）確定性等價原理確定性等價原理（certainty equivalence principle）4、對偶控制（、對偶控制（dual control）隨機自適應控制隨機自適應控制非線性隨機控制理論非線性隨機控制理論1.5 自適應控制問題自適應控制問題過程描述（過程描述（process descriptions）CxyBuAxdtdx nnnmmmPasasabsbsbsG110110)()()( )()() 1(tCxtytutxtxnnnmmmPaza

19、zabzbzbzH110110)(微分算子（微分算子（differential operator）前移算子（前移算子（forward shift operator）dtdp/)()()(tupGty)()()(tuqHty) 1()(tytqy控制器結構（控制器結構（controller structure）Lxu)()()()()()(sUsTsYsSsUsRC0 if 0 if vuvuufc例例1.9 狀態(tài)反饋增益的調整狀態(tài)反饋增益的調整例例1.10 一般的控制器一般的控制器例例1.11 摩擦補償器（摩擦補償器（friction compensator）的調整）的調整設計自適應控制器的步

20、驟設計自適應控制器的步驟 描述閉環(huán)系統(tǒng)的期望特性描述閉環(huán)系統(tǒng)的期望特性 確定具有可調參數(shù)的合適控制律確定具有可調參數(shù)的合適控制律 找到調整參數(shù)的機理（機制）找到調整參數(shù)的機理（機制） 實施控制律實施控制律1.6 應用應用60年代初年代初70年代初年代初 探索試驗階段探索試驗階段70年代初年代初80年代初年代初 工業(yè)試驗階段工業(yè)試驗階段80年代以后年代以后 產(chǎn)品商業(yè)化階段產(chǎn)品商業(yè)化階段哈勃望遠鏡指向控制哈勃望遠鏡指向控制哈勃望遠鏡捕捉到哈勃望遠鏡捕捉到“黑眼黑眼”星系照片星系照片哈勃望遠鏡觀察到神秘星體哈勃望遠鏡觀察到神秘星體工業(yè)自適應控制器工業(yè)自適應控制器1981 美國美國 Leeds和和Northrup 自校正方案的自校正方案的PID控制器控制器1982 瑞典瑞典Asea Brown Boveri 通用自適應調節(jié)器通用自適應調節(jié)器1984 瑞典瑞典 SattContro 小型小型DDC包含包含PID自動整定自動整定1986 瑞典瑞典 SattContro 具有自動整定技術的單回路控制器具有自動整定技術的單回路控制器自適應