2021-2022學(xué)年吉林省農(nóng)安縣楊樹林中學(xué)畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1隨著“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目的熱播，唐詩(shī)宋詞精選一書也隨之熱銷如果一次性購(gòu)買10本以上，超過(guò)10本的那部分書的價(jià)格將打折，并依此得到付款金額y（單位：元）與一次性購(gòu)買該書的數(shù)量x（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的

2、是（）A一次性購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)10本時(shí)，銷售價(jià)格為20元/本Ba520C一次性購(gòu)買10本以上時(shí)，超過(guò)10本的那部分書的價(jià)格打八折D一次性購(gòu)買20本比分兩次購(gòu)買且每次購(gòu)買10本少花80元2如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點(diǎn)，增加下列條件，不一定能得出BEDF的是（）AAECFBBEDFCEBFFDEDBEDBFD3如圖是由若干個(gè)小正方體塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示在該位置的小正方體塊的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的主視圖是（ ）ABCD4已知二次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1，0)，則關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根是Ax11，x21Bx11，x22C

3、x11，x20Dx11，x235如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，點(diǎn)D在y軸上，點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸上若平行四邊形ABCD的面積為10，則k的值是（）A10B5C5D106的倒數(shù)是（ ）AB3CD7在直角坐標(biāo)系中，設(shè)一質(zhì)點(diǎn)M自P0（1，0）處向上運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位至P1（1，1），然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位至P2處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位至P3處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位至P4處，再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位至P5處，如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，設(shè)Pn（xn，yn），n1，2，3，則x1+x2+x2018+x2019的值為（）A1B3C1D20198如圖所示的幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD9tan30&

4、#176;的值為（）A12B32C3D3310若（x1）01成立，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx0Dx1二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11計(jì)算：（）=_12如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處，當(dāng)為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為 .13如圖，BD是O的直徑，CBD30°，則A的度數(shù)為_14如圖，在2×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后，得到A'B'C'，點(diǎn)A'

5、、B'在格點(diǎn)上，則點(diǎn)A走過(guò)的路徑長(zhǎng)為_（結(jié)果保留）15如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120°，AEF為正三角形，點(diǎn)E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動(dòng)，且E、F不與B、C、D重合當(dāng)點(diǎn)E、F在BC、CD上滑動(dòng)時(shí)，則CEF的面積最大值是_16如圖EDB由ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而來(lái)，D點(diǎn)落在AC上，DE交AB于點(diǎn)F，若AB=AC，DB=BF，則AF與BF的比值為_17計(jì)算：（）0=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某校檢測(cè)學(xué)生跳繩水平，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績(jī)，并制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖（1）D組

6、的人數(shù)是 人，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，扇形圖中m ；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)中的中位數(shù)落在 組；（3）如果“1分鐘跳繩”成績(jī)大于或等于120次為優(yōu)秀，那么該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？19（5分）某運(yùn)動(dòng)品牌對(duì)第一季度A、B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量及總銷售額如圖6所示.1月份B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是A款的45，則1月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了多少雙？第一季度這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)保持不變，求3月份的總銷售額（銷售額=銷售單價(jià)×銷售量）；結(jié)合第一季度的銷售情況，請(qǐng)你對(duì)這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨、銷售等方面提出一條建議.20（8分）如圖，若要在寬AD為20米的城南大

7、道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂BC長(zhǎng)2米，且與燈柱AB成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直，當(dāng)燈罩的軸線CO通過(guò)公路路面的中心線時(shí)照明效果最好此時(shí)，路燈的燈柱AB的高應(yīng)該設(shè)計(jì)為多少米(結(jié)果保留根號(hào))21（10分）先化簡(jiǎn)：（）÷，再?gòu)?，1，0，1這四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值22（10分）如圖1，在等腰RtABC中，BAC=90°，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合），在ABC的外部作等腰RtCED，使CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF（1）求證：AEF是等腰直角三角形；（2）如圖2，將

8、CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，連接AE，求證：AF=AE；（3）如圖3，將CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且CED在ABC的下方時(shí)，若AB=2，CE=2，求線段AE的長(zhǎng)23（12分）已知：關(guān)于x的一元二次方程kx2（4k+1）x+3k+30（k是整數(shù)）（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求k的值24（14分）計(jì)算：（1）0+|1|÷+（1）1參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】A、根據(jù)單價(jià)總價(jià)÷數(shù)量，即可求出一次性購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)10本時(shí)，銷售單價(jià)，A選項(xiàng)

9、正確；C、根據(jù)單價(jià)總價(jià)÷數(shù)量結(jié)合前10本花費(fèi)200元即可求出超過(guò)10本的那部分書的單價(jià)，用其÷前十本的單價(jià)即可得出C正確；B、根據(jù)總價(jià)200+超過(guò)10本的那部分書的數(shù)量×16即可求出a值，B正確；D，求出一次性購(gòu)買20本書的總價(jià)，將其與400相減即可得出D錯(cuò)誤此題得解【詳解】解：A、200÷1020（元/本），一次性購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)10本時(shí)，銷售價(jià)格為20元/本，A選項(xiàng)正確；C、（840200）÷（5010）16（元/本），16÷200.8，一次性購(gòu)買10本以上時(shí)，超過(guò)10本的那部分書的價(jià)格打八折，C選項(xiàng)正確；B、200+16×

10、;（3010）520（元），a520，B選項(xiàng)正確；D、200×220016×（2010）40（元），一次性購(gòu)買20本比分兩次購(gòu)買且每次購(gòu)買10本少花40元，D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關(guān)系逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵2、B【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD/BC，AD=BC，然后由AE=CF，EBF=FDE，BED=BFD均可判定四邊形BFDE是平行四邊形，則可證得BE/DF，利用排除法即可求得答案【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AD/BC，AD=BC，A、AE=CF，DE=BF，四邊形BFDE是平行四邊形，B

11、E/DF，故本選項(xiàng)能判定BE/DF；B、BE=DF，四邊形BFDE是等腰梯形，本選項(xiàng)不一定能判定BE/DF；C、AD/BC，BED+EBF=180°，EDF+BFD=180°，EBF=FDE，BED=BFD，四邊形BFDE是平行四邊形，BE/DF，故本選項(xiàng)能判定BE/DF；D、AD/BC，BED+EBF=180°，EDF+BFD=180°，BED=BFD，EBF=FDE，四邊形BFDE是平行四邊形，BE/DF，故本選項(xiàng)能判定BE/DF故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，注意根據(jù)題意證得四邊形BFDE是平行四邊形是關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)俯視圖可

12、確定主視圖的列數(shù)和每列小正方體的個(gè)數(shù)【詳解】由俯視圖可得，主視圖一共有兩列，左邊一列由兩個(gè)小正方體組成，右邊一列由3個(gè)小正方體組成故答案選B.【點(diǎn)睛】由幾何體的俯視圖可確定該幾何體的主視圖和左視圖4、B【解析】試題分析：二次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1，0)，故選B5、A【解析】作AEBC于E，由四邊形ABCD為平行四邊形得ADx軸，則可判斷四邊形ADOE為矩形，所以S平行四邊形ABCDS矩形ADOE，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S矩形ADOE|k|，利用反比例函數(shù)圖象得到【詳解】作AEBC于E，如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，ADx軸，四邊形ADOE為矩形，S平行四邊形A

13、BCDS矩形ADOE，而S矩形ADOE|k|，|k|1，k0，k1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)y（k0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y（k0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|6、A【解析】解：的倒數(shù)是故選A【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)，掌握概念正確計(jì)算是解題關(guān)鍵7、C【解析】根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)得出規(guī)律,進(jìn)而得出x +x +x ;經(jīng)過(guò)觀察分析可得每4個(gè)數(shù)的和為2,把2019個(gè)數(shù)分為505組,即可得到相應(yīng)結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)平面坐標(biāo)系結(jié)合各點(diǎn)橫坐標(biāo)得出：x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的值分別為：1，1，1，3，3，3，3，5；x1+x2+x7

14、1x1+x2+x3+x4111+32；x5+x6+x7+x8333+52；x97+x98+x99+x1002x1+x2+x20162×（2016÷4）1而x2017、x2018、x2019的值分別為：1009、1009、1009，x2017+x2018+x20191009，x1+x2+x2018+x2019110091，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于找到其規(guī)律8、A【解析】從左面觀察幾何體，能夠看到的線用實(shí)線，看不到的線用虛線【詳解】從左邊看是等寬的上下兩個(gè)矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是幾何

15、體的三視圖，熟練掌握三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵9、D【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可【詳解】tan30°33，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)的值的求法，熟記特殊的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵10、D【解析】試題解析：由題意可知：x-10，x1故選D.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】試題分析：首先進(jìn)行通分，然后再進(jìn)行因式分解，從而進(jìn)行約分得出答案原式=12、1或【解析】當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示連結(jié)AC，先利用勾股定理計(jì)算出AC=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得ABE=B=90°，而當(dāng)CEB為直角三角形

16、時(shí)，只能得到EBC=90°，所以點(diǎn)A、B、C共線，即B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B處，則EB=EB，AB=AB=1，可計(jì)算出CB=2，設(shè)BE=x，則EB=x，CE=4-x，然后在RtCEB中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x當(dāng)點(diǎn)B落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示此時(shí)ABEB為正方形【詳解】當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示連結(jié)AC，在RtABC中，AB=1，BC=4，AC=5，B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，ABE=B=90°，當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，只能得到EBC=90°，點(diǎn)A、B、C共線，即B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的

17、點(diǎn)B處，EB=EB，AB=AB=1，CB=5-1=2，設(shè)BE=x，則EB=x，CE=4-x，在RtCEB中，EB2+CB2=CE2，x2+22=（4-x）2，解得，BE=；當(dāng)點(diǎn)B落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示此時(shí)ABEB為正方形，BE=AB=1綜上所述，BE的長(zhǎng)為或1故答案為：或113、60°【解析】解：BD是O的直徑，BCD=90°（直徑所對(duì)的圓周角是直角），CBD=30°，D=60°（直角三角形的兩個(gè)銳角互余），A=D=60°（同弧所對(duì)的圓周角相等）；故答案是：60°14、【解析】分析：連接AA，根據(jù)勾股定理求出AC=AC，及AA的

18、長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理的逆定理得出ACA為等腰直角三角形，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解即可.詳解：連接AA，如圖所示AC=AC=，AA=，AC2+AC2=AA2，ACA為等腰直角三角形，ACA=90°，點(diǎn)A走過(guò)的路徑長(zhǎng)=×2AC=故答案為： 點(diǎn)睛：本題主要考查了幾何變換的類型以及勾股定理及逆定理的運(yùn)用，弧長(zhǎng)公式，解題時(shí)注意：在旋轉(zhuǎn)變換下，對(duì)應(yīng)線段相等解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找出變換的規(guī)律，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解15、 【解析】解：如圖，連接AC，四邊形ABCD為菱形，BAD=120°，1+EAC=60°，3+EAC=60°，1=3，BAD=120°，ABC=

19、60°，ABC和ACD為等邊三角形，4=60°，AC=AB在ABE和ACF中，1=3，AC=AC，ABC=4，ABEACF（ASA），SABE=SACF，S四邊形AECF=SAEC+SACF=SAEC+SABE=SABC，是定值，作AHBC于H點(diǎn)，則BH=2，S四邊形AECF=SABC=BCAH=BC=，由“垂線段最短”可知：當(dāng)正三角形AEF的邊AE與BC垂直時(shí)，邊AE最短，AEF的面積會(huì)隨著AE的變化而變化，且當(dāng)AE最短時(shí)，正三角形AEF的面積會(huì)最小，又SCEF=S四邊形AECFSAEF，則此時(shí)CEF的面積就會(huì)最大，SCEF=S四邊形AECFSAEF=×

20、5; =故答案為：.點(diǎn)睛：本題主要考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形判定與性質(zhì)及三角形面積的計(jì)算，根據(jù)ABEACF，得出四邊形AECF的面積是定值是解題的關(guān)鍵16、5-12【解析】先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BCBD，CEDB，AE，CBDABE，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理證明ABDA，則BDAD，然后證明BDCABC，則利用相似比得到BC：ABCD：BC，即BF：(AFBF)AF：BF，最后利用解方程求出AF與BF的比值.【詳解】如圖EDB由ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而來(lái)，D點(diǎn)落在AC上，BCBD，CEDB，AE，CBDABE，ABEADF，CBDADF，DBBF，BFBDBC，而CEDB，CB

21、DABD，ABCC2ABD，BDCAABD，ABDA，BDAD，CDAF，ABAC，ABCCBDC，BDCABC，BC：ABCD：BC，即BF：(AFBF)AF：BF，整理得AF2BFAFBF20，AF152BF，即AF與BF的比值為152.故答案是152.【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.17、-1【解析】本題需要運(yùn)用零次冪的運(yùn)算法則、立方根的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】由分析可得：（）0=121.【點(diǎn)睛】熟練運(yùn)用零次冪的運(yùn)算法則、立方根的運(yùn)算法則是本題解題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）16、

22、84°；（2）C；（3）該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的大約有3000（人）【解析】（1）根據(jù)百分比所長(zhǎng)人數(shù)÷總?cè)藬?shù)，圓心角百分比，計(jì)算即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義計(jì)算即可；（3）用一半估計(jì)總體的思考問(wèn)題即可；【詳解】（1）由題意總?cè)藬?shù)人，D組人數(shù)人；B組的圓心角為；（2）根據(jù)A組6人，B組14人，C組19人，D組16人，E組5人可知本次調(diào)查數(shù)據(jù)中的中位數(shù)落在C組；（3）該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的大約有人【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，熟練掌握扇形圖圓心角度數(shù)求解方法，總體求解方法等相關(guān)內(nèi)容是解決本題的關(guān)鍵.19、（1）1月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷

23、售了40雙；（2）3月份的總銷售額為39000元；（3）詳見解析.【解析】試題分析：（1）用一月份A款的數(shù)量乘以45，即可得出一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售量；（2）設(shè)A，B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)分別為x元，y元，根據(jù)圖形中給出的數(shù)據(jù)，列出二元一次方程組，再進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖所給出的數(shù)據(jù)，提出合理的建議即可試題解析：（1）根據(jù)題意，用一月份A款的數(shù)量乘以45：50×45=40（雙）即一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了40雙；（2）設(shè)A，B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)分別為x元，y元，根據(jù)題意得：50x+40y=4000060x+52y=50000，解得：x=400y=500則三月份的總銷

24、售額是：400×65+500×26=39000=3.9（萬(wàn)元）；（3）從銷售量來(lái)看，A款運(yùn)動(dòng)鞋銷售量逐月增加，比B款運(yùn)動(dòng)鞋銷量大，建議多進(jìn)A款運(yùn)動(dòng)鞋，少進(jìn)或不進(jìn)B款運(yùn)動(dòng)鞋考點(diǎn)：1.折線統(tǒng)計(jì)圖；2.條形統(tǒng)計(jì)圖20、 (104)米【解析】延長(zhǎng)OC，AB交于點(diǎn)P，PCBPAO，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)即可解題【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)OC，AB交于點(diǎn)PABC=120°，PBC=60°，OCB=A=90°，P=30°，AD=20米，OA=AD=10米，BC=2米，在RtCPB中，PC=BCtan60°=米，PB=2BC=4米，

25、P=P，PCB=A=90°，PCBPAO，PA=米，AB=PAPB=（）米答：路燈的燈柱AB高應(yīng)該設(shè)計(jì)為（）米21、，1【解析】先算括號(hào)內(nèi)的減法，同時(shí)把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法進(jìn)行計(jì)算，最后代入求出即可【詳解】原式=由題意，x不能取1，1，2，x取2當(dāng)x=2時(shí)，原式=1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解答此題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）4. 【解析】試題分析：（1）依據(jù)AE=EF，DEC=AEF=90°，即可證明AEF是等腰直角三角形；（2）連接EF，DF交BC于K，先證明EKFEDA，再證明AEF是等腰直角三角形即可得出結(jié)論；（3）當(dāng)AD=AC=AB時(shí)，四邊形ABFD是菱形，先求得EH=DH=CH=，RtACH中，AH=3，即可得到AE=AH+EH=4試題解析：解：（1）如圖1四邊形ABFD是平行四邊形，AB=DFAB=AC，AC=DFDE=EC，AE=EFDEC=AEF=90°，AEF是等腰直角三角形；（2）如圖2，連接EF，DF交BC于K四邊形ABFD是平行四邊形，ABDF，DKE