畫法幾何習(xí)題集

1、3-3-1 求作線段AB 對(duì)H 面的夾角。3-3-2 求作線段CD 對(duì)V 面的夾角。3-5 求作各線段實(shí)長3-7-2 已知線段AB 與H 面的夾角a=30 , 求作水平投影.3-8已知線段KM 的實(shí)長為32 mm，以及投影km和k，完成km； 在KM 上取KN=L，求作點(diǎn)N 的投影。3-10 在已知線段AB上求一點(diǎn)C，使AC:CB1:2，求作點(diǎn)C 的兩面投 影。3-11 已知線段CD 的投影，求作屬于線段CD 的點(diǎn)E 的投影,使CE 的 長度等于25 mm。3-17 求一直MN 線與直線AB 平行，且與直線CD 相交一點(diǎn)N 3-18 過點(diǎn)A 作直線AB，使其平行于直線DE；作直線AC 使其與直

2、線 DE 相交,其交點(diǎn)距H 面為20 mm。3-19 作一直線GH 平行于直線AB，且與直線CD、EF 相交。3-22 求作一直線MN，使它與直線AB 平行，并與直線CD 相交于點(diǎn) K，且CK:KD1:2。3-23 過點(diǎn)K 作直線KF 與直線CD 正交。3-27 已知矩形ABCD，完成其水平投影。4-2-1 完成下列平面圖形的第三面投影，并求作屬于平面的點(diǎn)K 另兩面投影。4-2-3 完成下列平面圖形的第三面投影，并求作屬于平面的點(diǎn)K 的另兩面投影。4-3-1 已知下列平面上的點(diǎn)、直線或平面圖形的一個(gè)投影，畫出 另一個(gè)投影。4-3-3 已知下列平面上的點(diǎn)、直線或平面圖形的一個(gè)投影，畫出 另一個(gè)投

3、影。4-3-4 已知下列平面上的點(diǎn)、直線或平面圖形的一個(gè)投影，畫出 另一個(gè)投影。4-10 過下列線段作投影面平行面。(1),(2)題用三角形表示 (3),(4)題用跡線表示 。4-11 給定一平面ABC，作屬于該平面的水平線，該線在H 面上方，且距H 面10 mm；作屬于該平面的正平線，該線在V 面前方，且距V 面15 mm。4-13-1 求相交兩線段AB 和AC 給定的平面對(duì)H 面的夾角；4-13-2 求DEF 所給定的平面對(duì)V 面的夾角 。4-15 已知線段AB 是屬于平面P 的一條水平線，并知平面P 與H 面的夾角為45，作出平面P。4-16已知線段AB 為某平面對(duì)V 面的最大斜度線，并

4、知該平面 與V 面夾角30，求作該平面。4-4-1 作圖判斷點(diǎn)A 或直線AB 是否屬于給定的平面。4-4-2 作圖判斷點(diǎn)A 或直線AB 是否屬于給定的平面。4-4-3 作圖判斷點(diǎn)A 或直線AB 是否屬于給定的平面。4-7 判別四點(diǎn)A、B、C、D 是否屬于同一平面。5-1 過點(diǎn)A 作直線平行于已知平面5-2 過線段BC 作平面平行于線段DE，再過點(diǎn)A 作鉛垂面 平行于線段DE。5-3 過點(diǎn)A 作平面平行于已知平面要求：題（1）用三角形表示； 題（2）用相交兩直線表示。5-7-4 求作兩平面的交線MN解：延長CD、ED,求出交線MN，即可求出交線。（1）（2）5-6-(1)(2) 求作直線與平面的

5、交點(diǎn) K，并判別可見性。2.同理。解： 1.利用 CDE水平投影的積聚性可直接求出交點(diǎn)K;AB在前AB在上5-6-3.4 求作直線與平面的交點(diǎn) K，并判別題(4)的可見 性。（4）（3）解： 1.利用平面的積聚性，延長直線AB，可直接求出交點(diǎn)K; 2.利用平面的積聚性，直接求出交點(diǎn)K。AB在前5-7-1.2 求作兩平面的交線MN。2.同理。解:1.取屬于 ABC的直線AC、BC分別與平面P求交點(diǎn),即可求得 交線; 5-7-3 求作兩平面的交線MN，(3)題判別可見性。判斷可見性 ; 解：1.求出交線MNABC在前ABC在前5-9-1 求作直線與平面的交點(diǎn)K，題(1)判別可見性。（1 1）判別可

6、見性解:含AB 作任一輔助面PH求交線CI求交點(diǎn)K(1)5-16 過點(diǎn)N 作平面的法線，并求作垂足S。分析： 1.與鉛垂面垂直的直線必為水平線 ; 2.與水平面垂直的直線必為鉛垂線 。5-18 過點(diǎn)A 作平面四邊形KLMN 的法線。解：面上的側(cè)平線有KM；作ab mk 分析：過點(diǎn)A作KLMN的法線AB (ab a1、 ab mk)作面上的正平線AI；作ab a17-1 補(bǔ)全正五棱柱的水平投影，并畫出屬于棱柱表面的 點(diǎn)A、B 及線段CD 的其他兩面投影。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵 利用五棱柱各表面投 影的積聚性，按在平 面上取點(diǎn)、線的原理 即可求出點(diǎn)A、B 及 線段CD投影。解：補(bǔ)全五棱柱水平投

7、影。7-2 補(bǔ)畫出正六棱臺(tái)的側(cè)面投影，并補(bǔ)全屬于棱臺(tái)表面 的線段AB、BC、CD 的其他兩面投影。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵 3.加粗。解：1.畫出棱臺(tái)的側(cè)面投 影； 2.利用在平面上取點(diǎn)、 線的原理求處各線 段的其他投影（點(diǎn) B、C、D 在平面的 邊線上，可直接求 出）。7-5 求作屬于圓柱表面的點(diǎn)A、B、C、D 的另外兩面投影。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵 一般位置點(diǎn)C,可 先在具有積聚性 的水平投影上求 得c，再依c,c求 作c”解：特殊位置點(diǎn)A、B、 D的投影可直接求 得7-11 求作屬于圓錐表面的點(diǎn)A、B、C、D 的另外兩面投 影。解：利用在圓錐面上取 素線或取緯線圓的 方法求出各點(diǎn)的

8、投 影，轉(zhuǎn)向線上的點(diǎn) 可直接求出。7-7 標(biāo)出正面轉(zhuǎn)向線EE 、FF 和水平面轉(zhuǎn)向線GG 、MM 的 另外兩面投影的位置，求作屬于圓柱表面的曲線AB 的另外兩面投影。解：首先將曲線AB離散成 若干個(gè)點(diǎn)，再利用圓 柱側(cè)面投影的積聚性， 求出曲線各點(diǎn)的側(cè)面 投影，再求出水平投 影。取點(diǎn)時(shí)應(yīng)先取曲 線上特殊位置的點(diǎn)， 再取一般位置點(diǎn)。最 后判別可見性，并連 線。7-12 畫出圓錐的側(cè)面投影。判別屬于圓錐表面的線段 SB、BC 是直線段還是曲線段。并求作線段SB、BC 的另外兩面投影。SB為為圓曲線圓曲線直線段直線段BC為為 2.BC是圓錐表面的 圓曲線的一部分， 找到其所處的緯 圓，即可作出 3.S

9、B是圓錐表面的 一條素線，即為 直線段，求出兩 端點(diǎn)SB，直接連 線即可。解：1.求出圓錐的側(cè)面 投影7-16 畫出圓球的水平投影和側(cè)面投影，并求作屬于圓球 表面的點(diǎn)A、B、C、D 的另外兩面投影。解：利用球面上取輔助圓 的方法求出各點(diǎn)的投 影，轉(zhuǎn)向線上的點(diǎn)可 直接求出。7-17-1 求作屬于圓球表面的曲線段的另外兩面投影。(1) CD 處于一個(gè)水平圓 上，在該圓上求作 CD 。解：AB 和CD 均為圓弧的 一部分。 AB 處于一個(gè)正平圓 上，在該圓上求作 AB 。8-1 畫出正垂面P 與三棱錐的截交線的兩面投影,并求作 截平面的實(shí)形。 2.求作正面投影 （積聚在Pv上）解：1.求平面P與三棱

10、錐各 相交表面的交線I II、 II III、 III IV、IV I 4.利用投影變換法求出 截平面的實(shí)形。 3.求作水平投影。8-2 畫出水平投影圖。分析：平面拉伸體被正垂 面截?cái)嗪?，其表?增加一個(gè)正垂面， 在原（截?cái)嗲埃┩?影圖上補(bǔ)畫出該正 垂面的三面投影即 可。據(jù)投影面垂直 面的投影特性，其 水平投影應(yīng)為側(cè)面 投影的類似形。8-3 畫出水平投影圖。5.去掉多余線條，補(bǔ) 全投影解：1.畫出對(duì)稱線(基準(zhǔn))2.畫出完整拉伸體的 投影3.畫出側(cè)垂面投影4.判別可見性，畫出 不可見的棱線9-2 畫全水平投影圖，并畫出側(cè)面投影圖。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵8-7 畫出正垂面Q 與圓柱的截交線的正面投影和水平投 影。分析：正垂面Q 與圓柱面的 截交線為橢圓，其側(cè) 面投影積聚在圓上， 水平投影為橢圓。解：1.畫出截交線的正面投 影（積聚在Qv上）求水平面轉(zhuǎn)向線上的點(diǎn)（最前、最后點(diǎn)）2.畫截交線的水平投影求正面