正態(tài)分布課件(人教A版選修2-3)(2)

1、24正態(tài)分布正態(tài)分布第二章隨機(jī)變量及其分布第二章隨機(jī)變量及其分布欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章隨機(jī)變量及其分布第二章隨機(jī)變量及其分布學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)導(dǎo)航欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章隨機(jī)變量及其分布第二章隨機(jī)變量及其分布新知初探思維啟動(dòng)新知初探思維啟動(dòng)想一想想一想?yún)?shù)參數(shù),在正態(tài)分布中的實(shí)際意義是什么？在正態(tài)分布中的實(shí)際意義是什么？提示提示:參數(shù)參數(shù)是反映隨機(jī)變量取值的平均水平的特征數(shù)是反映隨機(jī)變量取值的平均水平的特征數(shù),可以用樣本的均值去估計(jì)可以用樣本的均值去估計(jì);是衡量隨機(jī)變量總體波動(dòng)是衡量隨機(jī)變量總體波動(dòng)大小的特征數(shù)大小的特征數(shù),可以用樣本的標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì)可以用樣本的標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章隨機(jī)變量

2、及其分布第二章隨機(jī)變量及其分布e上方上方不相交不相交x1越小越小越大越大欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章隨機(jī)變量及其分布第二章隨機(jī)變量及其分布N(,2)XN(,2)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章隨機(jī)變量及其分布第二章隨機(jī)變量及其分布4正態(tài)總體在三個(gè)特殊區(qū)間內(nèi)取值的概率值正態(tài)總體在三個(gè)特殊區(qū)間內(nèi)取值的概率值P(X)_;P(2X2)_;P(3X3)_.做一做做一做設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量N(,2),且且P(C)P(C),則則C等于等于()A0 BC D答案答案:D0.682 60.954 40.997 4欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章隨機(jī)變量及其分布第二章隨機(jī)變量及其分布典題例證技法歸納典題例證技法歸納例例1題型一正態(tài)分布下的

3、概率計(jì)算題型一正態(tài)分布下的概率計(jì)算 設(shè)設(shè)XN(1,22),試求試求:(1)P(1X3);(2)P(3X5)【解解】因?yàn)橐驗(yàn)閄N(1,22),所以所以1,2.(1)P(1X3)P(12X12)P(X)0.682 6.欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章隨機(jī)變量及其分布第二章隨機(jī)變量及其分布欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章隨機(jī)變量及其分布第二章隨機(jī)變量及其分布【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】對(duì)于正態(tài)分布對(duì)于正態(tài)分布N(,2),由由x是正態(tài)曲是正態(tài)曲線的對(duì)稱軸知線的對(duì)稱軸知:(1)對(duì)任意的對(duì)任意的a,有有P(Xa)P(Xa);(2)P(Xx0)1P(Xx0);(3)P(aXb)P(Xb)P(Xa)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章隨機(jī)變量及其分布

4、第二章隨機(jī)變量及其分布跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1在某項(xiàng)測(cè)量中在某項(xiàng)測(cè)量中,測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布N(1,4),求正態(tài)求正態(tài)總體總體X在區(qū)間在區(qū)間(1,1)內(nèi)取值的概率內(nèi)取值的概率欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章隨機(jī)變量及其分布第二章隨機(jī)變量及其分布例例2 某年級(jí)的一次信息技術(shù)測(cè)驗(yàn)成績(jī)近似服從正態(tài)分某年級(jí)的一次信息技術(shù)測(cè)驗(yàn)成績(jī)近似服從正態(tài)分布布N(70,102),如果規(guī)定低于如果規(guī)定低于60分的學(xué)生為不及格學(xué)生分的學(xué)生為不及格學(xué)生(1)成績(jī)不及格的人數(shù)占多少？成績(jī)不及格的人數(shù)占多少？(2)成績(jī)?cè)诔煽?jī)?cè)?090之間的學(xué)生占多少？之間的學(xué)生占多少？題型二正態(tài)分布的實(shí)際應(yīng)用題型二正態(tài)分布的實(shí)際應(yīng)用欄目

5、欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章隨機(jī)變量及其分布第二章隨機(jī)變量及其分布【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用運(yùn)用3原則時(shí)原則時(shí),關(guān)鍵是將給定的區(qū)間轉(zhuǎn)關(guān)鍵是將給定的區(qū)間轉(zhuǎn)化為用化為用再加上或減去幾個(gè)再加上或減去幾個(gè)來(lái)表示來(lái)表示;當(dāng)要求服從正態(tài)分當(dāng)要求服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的概率其所在的區(qū)間不對(duì)稱時(shí)布的隨機(jī)變量的概率其所在的區(qū)間不對(duì)稱時(shí),不妨先通不妨先通過(guò)分解或合成過(guò)分解或合成,再求其對(duì)稱區(qū)間概率的一半解決問(wèn)題再求其對(duì)稱區(qū)間概率的一半解決問(wèn)題欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章隨機(jī)變量及其分布第二章隨機(jī)變量及其分布跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2(2013杭州質(zhì)檢杭州質(zhì)檢)某人從某城市的南郊乘某人從某城市的南郊乘公交車前往公交車前往北區(qū)火車站北區(qū)火車站

6、,由于交通擁擠由于交通擁擠,所需時(shí)間所需時(shí)間X(單位單位:分分)近似服近似服從正態(tài)分布從正態(tài)分布XN(50,102),求他在求他在(30,60分內(nèi)趕到火車分內(nèi)趕到火車站的概率站的概率欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章隨機(jī)變量及其分布第二章隨機(jī)變量及其分布1在正態(tài)分布在正態(tài)分布N(,2)中中,參數(shù)參數(shù)是反映隨機(jī)變量取值的是反映隨機(jī)變量取值的平均水平的特征數(shù)平均水平的特征數(shù),即總體隨機(jī)變量的均值即總體隨機(jī)變量的均值,它可以用樣它可以用樣本的均值去估計(jì)本的均值去估計(jì),其取值是任意的實(shí)數(shù)參數(shù)其取值是任意的實(shí)數(shù)參數(shù)是反映隨是反映隨機(jī)變量總體波動(dòng)大小的特征數(shù)機(jī)變量總體波動(dòng)大小的特征數(shù),即總體隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)即總體隨機(jī)變

7、量的標(biāo)準(zhǔn)差差,它可以用樣本的標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì)它可以用樣本的標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì),其取值范圍是正數(shù)其取值范圍是正數(shù),即即0.2記住這幾個(gè)特值記住這幾個(gè)特值(1)P(X)68.26%,(2)P(2X2)95.44%,(3)P(3X3)99.74%.欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章隨機(jī)變量及其分布第二章隨機(jī)變量及其分布精彩推薦典例展示精彩推薦典例展示巧用正態(tài)曲線的對(duì)稱性求均值和方差巧用正態(tài)曲線的對(duì)稱性求均值和方差 如圖所示是一條正態(tài)曲線試根據(jù)該圖象寫(xiě)出如圖所示是一條正態(tài)曲線試根據(jù)該圖象寫(xiě)出其函數(shù)解析式其函數(shù)解析式,并求出總體隨機(jī)變量的期望和方差并求出總體隨機(jī)變量的期望和方差名師解題名師解題例例3欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章隨機(jī)變量及其分布第二章隨機(jī)變量及其分布欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章隨機(jī)變量及其分布第二章隨機(jī)變量及其分布欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第二章隨機(jī)變量及其分布第二章隨機(jī)變量及其分布跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練A12,12 B12C12,12,12解析解析:選選A.反映的是正態(tài)分布的平均水平反映的是正態(tài)分布的平均水平,x是正