生統(tǒng)：第七章試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)分析

1、第七章第七章 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)分析實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)分析 本章主要討論實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理和常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法及其統(tǒng)計(jì)分析。 第一節(jié)第一節(jié) 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理 一、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)一、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 課題的設(shè)計(jì):實(shí)驗(yàn)方案擬訂，實(shí)驗(yàn)單位選擇、分組排列，實(shí)驗(yàn)過程中生物性狀和實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的觀察記載，實(shí)驗(yàn)資料的整理、分析等。 合理的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)合理的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，節(jié)省人力、物力、財(cái)力和時(shí)間，重要能減少實(shí)驗(yàn)誤差，提高實(shí)驗(yàn)精確度，獲得真實(shí)可靠實(shí)驗(yàn)資料，為統(tǒng)計(jì)分析得出正確的判斷和結(jié)論打下基礎(chǔ)。 二、生物學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本要求生物學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本要求 1 1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康拿鞔_性，、實(shí)驗(yàn)?zāi)康拿鞔_性，對(duì)實(shí)驗(yàn)預(yù)期結(jié)果及在生 產(chǎn)和科研中的作用做

2、到心中有數(shù)。 2 2、實(shí)驗(yàn)條件要有代表性，、實(shí)驗(yàn)條件要有代表性，實(shí)驗(yàn)條件能代表將來準(zhǔn) 備推廣該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果地區(qū)生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)和自然條件。 3 3、實(shí)驗(yàn)結(jié)果可靠性，、實(shí)驗(yàn)結(jié)果可靠性，包括實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確度和精確度。 4 4、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的重復(fù)性，、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的重復(fù)性，在相同的條件下，能重復(fù) 獲得相似的結(jié)果。 準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度實(shí)驗(yàn)中某一性狀的觀測(cè)值與其真值的接近程度，真值未知，準(zhǔn)確度不易確定。 精確度精確度實(shí)驗(yàn)中同一性狀重復(fù)觀測(cè)值彼此接近的程度，即實(shí)驗(yàn)誤差的大小，可計(jì)算。誤差越小，則處理間的比較越精確。提高實(shí)驗(yàn)結(jié)提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性。果的可靠性。 三、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本要素三、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本要素 1 1、處理因素、處理因素:

3、 :單因素或多因素處理，同一因素又有若干水平。非處理因素（實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源）。 2 2、受試對(duì)象、受試對(duì)象:處理因素的客體（觀測(cè)總體）。實(shí)驗(yàn) 設(shè)計(jì)時(shí)，保證其同質(zhì)性。 3 3、處理效應(yīng)、處理效應(yīng) 處理因素作用于受試對(duì)象的反應(yīng)，研究結(jié)果的最終體現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)效應(yīng)包含了處理效應(yīng)實(shí)驗(yàn)效應(yīng)包含了處理效應(yīng) 和實(shí)驗(yàn)誤差和實(shí)驗(yàn)誤差。 四、實(shí)驗(yàn)誤差及其控制途徑四、實(shí)驗(yàn)誤差及其控制途徑 1 1、實(shí)驗(yàn)誤差、實(shí)驗(yàn)誤差: :非處理因素的干擾和影響，使觀測(cè)使觀測(cè) 值偏離實(shí)驗(yàn)處理真值的偶然影響。值偏離實(shí)驗(yàn)處理真值的偶然影響。 （1 1）系統(tǒng)誤差）系統(tǒng)誤差，由實(shí)驗(yàn)處理以外的其他條件明顯不一致所產(chǎn)生的帶有傾向性的或定向性的偏差。

4、（2 2）隨機(jī)誤差，）隨機(jī)誤差，由實(shí)驗(yàn)中許多無法控制的偶然因素所造成實(shí)驗(yàn)誤差實(shí)驗(yàn)誤差。這類誤差是隨機(jī)的，實(shí)驗(yàn)中 不可避免，通過實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和精心管理設(shè)法減小。 2、實(shí)驗(yàn)誤差的來源、實(shí)驗(yàn)誤差的來源 （1 1）實(shí)驗(yàn)材料固有的差異：）實(shí)驗(yàn)材料固有的差異：材料在遺傳和生長發(fā)育方面差異。如材料基因型不純，種子大小，秧苗大小、壯弱不一致，供試動(dòng)物體重大小、生理狀況不一致等。 （2 2）實(shí)驗(yàn)條件不一致：）實(shí)驗(yàn)條件不一致：各實(shí)驗(yàn)單位構(gòu)成不一致和各實(shí)驗(yàn)單位所處的外部環(huán)境條件不一致。如田間實(shí)驗(yàn)小區(qū)土壤肥力不勻。 （3 3）操作技術(shù)不一致：）操作技術(shù)不一致：包括各處理或處理組合的播種、管理、接種、滴定、采樣等操作在時(shí)間

5、上和質(zhì)量上存在差別。 （4 4）偶然性因素的影響：）偶然性因素的影響：人工無法控制的自然因素以及人、畜、禽和病蟲害引起的誤差(偶然性誤差)。 3、控制實(shí)驗(yàn)誤差的途徑控制實(shí)驗(yàn)誤差的途徑 （1 1）選擇純合一致的實(shí)驗(yàn)材料。）選擇純合一致的實(shí)驗(yàn)材料。遺傳上純合一致，生長發(fā)育上壯弱大小一致。 （2 2）改進(jìn)操作管理制度，使之標(biāo)準(zhǔn)化。）改進(jìn)操作管理制度，使之標(biāo)準(zhǔn)化。操作仔細(xì)，操作管理中局部控制原則，一個(gè)區(qū)組盡量由一個(gè)人完成。（3 3）精心選擇實(shí)驗(yàn)單位。）精心選擇實(shí)驗(yàn)單位。根據(jù)局部控制原理，分成若干組，組內(nèi)均勻一致，組間允許存在差異。 （4 4）采用合理的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。）采用合理的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。減少實(shí)驗(yàn)誤差，也可

6、估計(jì)實(shí)驗(yàn)誤差，提高實(shí)驗(yàn)的精確度和準(zhǔn)確度。 五、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理五、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)目的減少實(shí)驗(yàn)誤差，提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確度和精確度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果正確可靠?？刂坪徒档蛯?shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)必須遵循三條基本原則。 1 1、重復(fù)、重復(fù) 基本實(shí)驗(yàn)重做一次或幾次?；緦?shí)驗(yàn)重做一次或幾次。如分析大豆中VD含量的基本實(shí)驗(yàn)過程：隨機(jī)選取若干大豆，磨成粉，取一定量的豆粉，乙醇回流抽提脂肪，提取液皂化，萃取，層析分離和純化，在265nm下測(cè)定吸光度，最后計(jì)算出VD的含量。 作用：作用： （1 1）估計(jì)實(shí)驗(yàn)誤差，）估計(jì)實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)誤差是客觀存在的，只能通過n個(gè)同一基本實(shí)驗(yàn)處理間的差異來估計(jì)。 （2 2）降低實(shí)驗(yàn)誤差

7、，）降低實(shí)驗(yàn)誤差，提高實(shí)驗(yàn)的精確度。 誤差的大小與重復(fù)次數(shù)的平方根成反比。故重復(fù)多，誤差小。nSSy 2、隨機(jī)、隨機(jī)實(shí)驗(yàn)材料配置和處理的順序都是隨機(jī)的。實(shí)驗(yàn)材料配置和處理的順序都是隨機(jī)的。隨機(jī)與重復(fù)相結(jié)合，提供無偏的實(shí)驗(yàn)誤差估計(jì)值。隨機(jī)與重復(fù)相結(jié)合，提供無偏的實(shí)驗(yàn)誤差估計(jì)值。 動(dòng)物試驗(yàn)中，供試動(dòng)物順序排列常出現(xiàn)某種程度傾向性變異。如用A1、A2、A3三種飼料喂雞實(shí)驗(yàn)，每種飼料喂10籠雞，實(shí)驗(yàn)結(jié)束要求空腹稱重。如果按A1、A2、A3飼料雞籠順序逐只稱重，全部稱完需要兩小時(shí)，最后與最先稱重雞相比，多餓兩小時(shí)，從A1到A3雞間就產(chǎn)生了一個(gè)隨時(shí)間而變化的系系統(tǒng)誤差統(tǒng)誤差。如果對(duì)雞籠采用隨機(jī)化排列進(jìn)行稱

8、重，把系統(tǒng)誤差轉(zhuǎn)化為隨機(jī)誤差，能正確估計(jì)誤差。 3、局部控制、局部控制 分區(qū)域分時(shí)間等控制非實(shí)驗(yàn)因素，對(duì)實(shí)驗(yàn)處理的影響除實(shí)驗(yàn)因素不一致外，其余條件盡量一致，作用也是降低實(shí)驗(yàn)誤差。 將整個(gè)實(shí)驗(yàn)環(huán)境分解成若干個(gè)相對(duì)一致的小環(huán)境(稱區(qū)組、窩組或重復(fù))，在小環(huán)境內(nèi)分別配置一套完整的處理，局部對(duì)非處理因素進(jìn)行控制。如下圖。 每一重復(fù)(即區(qū)組) 處理間受土壤差異影響較少，受土壤差異影響較大的區(qū)組間的差別則可應(yīng)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法予以解決。影響實(shí)驗(yàn)誤差的只限于區(qū)組內(nèi)較小塊地段土壤差異。 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)必須遵循重復(fù)、隨機(jī)、局部控制三大實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)必須遵循重復(fù)、隨機(jī)、局部控制三大原則周密安排實(shí)驗(yàn)，才能由實(shí)驗(yàn)獲得真實(shí)的處原則周

9、密安排實(shí)驗(yàn)，才能由實(shí)驗(yàn)獲得真實(shí)的處理效應(yīng)和無偏的、最小的實(shí)驗(yàn)誤差估計(jì)，從而理效應(yīng)和無偏的、最小的實(shí)驗(yàn)誤差估計(jì)，從而對(duì)各處理間的比較得出可靠的結(jié)論。對(duì)各處理間的比較得出可靠的結(jié)論。第二節(jié)第二節(jié) 簡單實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)簡單實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 一、成組實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)一、成組實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 兩個(gè)處理時(shí)采用，處理可以是類別因素，如兩種不同的藥物；也可以是數(shù)量因素，如同一種藥物的不同劑量。 方法：實(shí)驗(yàn)材料隨機(jī)分成兩組，一組為處理組，方法：實(shí)驗(yàn)材料隨機(jī)分成兩組，一組為處理組，一組為對(duì)照組。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法為成組一組為對(duì)照組。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法為成組t t檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)簡單，但要達(dá)到好的效果，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)要注意以下問題： （1 1）均一的材料性

10、質(zhì)。）均一的材料性質(zhì)。實(shí)驗(yàn)材料的差異被作為隨機(jī)誤差處理，若隨機(jī)誤差過大常掩蓋處理引起的差異，使它檢驗(yàn)不出來。 （2 2）材料隨機(jī)分成兩組）材料隨機(jī)分成兩組。如從兩個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)共收到的30只實(shí)驗(yàn)動(dòng)物進(jìn)行A、B藥物藥效比較實(shí)驗(yàn)，先混合30只動(dòng)物，用抽簽方式或隨機(jī)數(shù)字表方式等進(jìn)行隨機(jī)分組，確定哪只動(dòng)物服用A藥或B藥。（3）兩組樣本容量盡可能相同。兩組樣本容量盡可能相同。 t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： )n1n1(21221)(2122121SyySyytyynn異的顯著性。越大越有利于檢驗(yàn)出差越大，越小，這時(shí)越小則達(dá)到最小。時(shí)，才能使下，只有當(dāng)在其它條件不變的情況ttSnnnnnnyy)(212121211111（4

11、 4）適當(dāng)?shù)臉颖竞?。）適當(dāng)?shù)臉颖竞俊?條件允許的情況下，盡可能增加樣本容量，提高檢驗(yàn)和估計(jì)的精度；但成本高。權(quán)衡樣本容量。（5 5）減小實(shí)驗(yàn)誤差。）減小實(shí)驗(yàn)誤差。實(shí)驗(yàn)誤差主要來自實(shí)驗(yàn)材料的不均一、環(huán)境條件的變化、實(shí)驗(yàn)操作的不穩(wěn)定性及儀器本身的誤差等。材料選擇應(yīng)均一，恒定環(huán)境條件，盡量由同一人操作等。 二、成對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)二、成對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 材料同質(zhì)性差，用成對(duì)設(shè)計(jì)。 1 1、實(shí)驗(yàn)方法、實(shí)驗(yàn)方法 成對(duì)設(shè)計(jì)是根據(jù)局部控制的原理，對(duì)實(shí)驗(yàn)材料的選成對(duì)設(shè)計(jì)是根據(jù)局部控制的原理，對(duì)實(shí)驗(yàn)材料的選取首先進(jìn)行配對(duì)，取首先進(jìn)行配對(duì)，如（1）動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，可選幾窩動(dòng)物，每窩抽取兩只條件一致的個(gè)體(如同性別、同體重等)分別

12、給予兩種不同的實(shí)驗(yàn)處理。（2）植物實(shí)驗(yàn)，可選同一植株的兩個(gè)枝條、同一株的兩個(gè)分蘗等兩個(gè)相關(guān)部分分別施以不同的處理。（3）醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)，調(diào)查同一個(gè)人，服藥前后生理指標(biāo)的差異等。隨機(jī)把隨機(jī)把每個(gè)對(duì)子分別進(jìn)行不同的實(shí)驗(yàn)處理每個(gè)對(duì)子分別進(jìn)行不同的實(shí)驗(yàn)處理 ，其他實(shí)驗(yàn)條，其他實(shí)驗(yàn)條件盡量控制一致。件盡量控制一致。 2、統(tǒng)計(jì)分析、統(tǒng)計(jì)分析 采用配對(duì)數(shù)據(jù)t檢驗(yàn)方法進(jìn)行分析。 一般配對(duì)比成組設(shè)計(jì)更易檢出兩組數(shù)據(jù)平均值之間的差異。配對(duì)法方差小于成組法：配對(duì)法方差小于成組法： t檢驗(yàn)時(shí)，t值愈大，拒絕H0的可能性愈大。若條件許可，盡量做配對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。nsdtd2221222122ssrsssd 三、完全隨機(jī)化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

13、三、完全隨機(jī)化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 是成組比較的一般化（或擴(kuò)展），即相當(dāng)于多組或多個(gè)處理水平相互比較的實(shí)驗(yàn)。適用實(shí)驗(yàn)材料均一適用實(shí)驗(yàn)材料均一性很好情況。性很好情況。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原則是保證樣本的隨機(jī)性。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原則是保證樣本的隨機(jī)性。 方法：選取盡量一致的實(shí)驗(yàn)材料，利用隨機(jī)數(shù)表等方法：選取盡量一致的實(shí)驗(yàn)材料，利用隨機(jī)數(shù)表等方法把它們隨機(jī)地分配到各處理中去。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方方法把它們隨機(jī)地分配到各處理中去。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法采用單因素方差分析。法采用單因素方差分析。 這種方法的隨機(jī)化是在全部實(shí)驗(yàn)材料之間進(jìn)行，所以稱為完全隨機(jī)化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。 例題（例題（P P268-270268-270）：研究服用）：研究服用4 4種不同化療藥

14、物對(duì)種不同化療藥物對(duì)動(dòng)物白細(xì)胞含量的影響。動(dòng)物白細(xì)胞含量的影響。 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：從具有同質(zhì)性（如同性別、同年齡、同體重、白細(xì)胞數(shù)相等、身體健康等）的實(shí)驗(yàn)動(dòng)物中，隨機(jī)抽取20只，用隨機(jī)化方法，將它們均等地分配到4種藥物處理組中。 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果采用單因素方差分析。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果采用單因素方差分析。第三節(jié)第三節(jié) 隨機(jī)化完全區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)化完全區(qū)組設(shè)計(jì) 完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)缺點(diǎn)：要求全部實(shí)驗(yàn)材料具有同一性，材料間的差異會(huì)使誤差增大，甚至掩蓋處理間的差異。限制該方法的應(yīng)用。 把實(shí)驗(yàn)材料按組內(nèi)性質(zhì)一致的原則分為幾個(gè)組，每個(gè)這樣的組稱為“區(qū)組”。 如：選5窩動(dòng)物，每窩選4只同質(zhì)性（如同性別、同年齡、同體重、

15、白細(xì)胞數(shù)相等、身體健康等）的動(dòng)物，構(gòu)成一區(qū)組，分別隨機(jī)服用4種藥物。 “完全完全”的意義是每個(gè)區(qū)組的意義是每個(gè)區(qū)組內(nèi)均包含全部處理。內(nèi)均包含全部處理。 構(gòu)成區(qū)組的方式：構(gòu)成區(qū)組的方式： 由性質(zhì)近似的動(dòng)物試驗(yàn)材料所構(gòu)成的區(qū)組。 田間試驗(yàn)由土壤等條件一致的小環(huán)境構(gòu)成的區(qū)組。 把時(shí)間“天”設(shè)為區(qū)組的：如一個(gè)5個(gè)處理，3次重復(fù)的試驗(yàn)。設(shè)計(jì)成每天完成5個(gè)處理，3天完成全部試驗(yàn)。 把“人”設(shè)為區(qū)組的：如為檢測(cè)3種不同工藝生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量間是否存在差異，試驗(yàn)重復(fù)5次?？蛇x5名試驗(yàn)員，每人3種工藝各生產(chǎn)一遍。 一、隨機(jī)化完全區(qū)組設(shè)計(jì)一、隨機(jī)化完全區(qū)組設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)：根據(jù)局部控制和隨機(jī)原理。設(shè)計(jì)：根據(jù)局部控制和隨機(jī)原

16、理。 將實(shí)驗(yàn)單位按性質(zhì)不同分成與重復(fù)數(shù)一樣多的區(qū)組，區(qū)組內(nèi)環(huán)境條件等差異最小，區(qū)組間環(huán)境條件 等允許差異，每個(gè)區(qū)組均包括各處理的一個(gè)小區(qū)。區(qū)組內(nèi)各處理隨機(jī)排列區(qū)組內(nèi)各處理隨機(jī)排列（下表中各處理在區(qū)組內(nèi)的 排列可用抽簽法或隨機(jī)數(shù)字法等。) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)：（1）設(shè)計(jì)簡單，易掌握。（2）富彈性，單因素、多因素以及綜合性實(shí)驗(yàn)都可用。（3）提供無偏的誤差估計(jì)，統(tǒng)計(jì)分析簡單。（4）除對(duì)區(qū)組內(nèi)非處理因素盡可能一致外，對(duì)區(qū)組間的要求不嚴(yán)。 不足點(diǎn)：不足點(diǎn)：該設(shè)計(jì)不允許處理數(shù)太多，宜10個(gè)左右。處理數(shù)多，區(qū)組增大，局部控制效率下降；但處理或處理組合若太少，誤差自由度也小，降低假設(shè)檢驗(yàn)的靈

17、敏度。 二、二、單因素隨機(jī)區(qū)組實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方差分析單因素隨機(jī)區(qū)組實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方差分析 實(shí)驗(yàn)因素(A)，區(qū)組（或動(dòng)物窩組）因素(B)，作兩因素?zé)o重復(fù)觀測(cè)值(因區(qū)組與處理間一般不存在交互作因區(qū)組與處理間一般不存在交互作用用)的方差分析。0:0.:), 0()(0;0),.,2 , 1;,.,2 , 1(210211iAiijbjaiiijjiijHHNbjaiyj至少有一個(gè)；方差分析：固定模型（固定模型）模型：隨機(jī)化完全區(qū)組的統(tǒng)計(jì) 1 1例：例：P P274274例例13.113.1 2 2例：一小麥評(píng)比實(shí)驗(yàn)，共例：一小麥評(píng)比實(shí)驗(yàn)，共8 8個(gè)品種，個(gè)品種，A A、B B、C C、D D、E E、F F

18、、G G、H H為品種代號(hào)，其中為品種代號(hào)，其中A A為標(biāo)準(zhǔn)品種，采用為標(biāo)準(zhǔn)品種，采用隨機(jī)化完全區(qū)組設(shè)計(jì)，設(shè)置隨機(jī)化完全區(qū)組設(shè)計(jì)，設(shè)置3 3次重復(fù)，田間排列及次重復(fù)，田間排列及小區(qū)產(chǎn)量見下表，試作方差分析。小區(qū)產(chǎn)量見下表，試作方差分析。解解：（：（1 1）原始材料的整理：）原始材料的整理：（2 2）平方和與自由度的分解：）平方和與自由度的分解：1472) 1)(1(; 2131; 7181;23183197.2256.2717.3220)9 .1030 .911 .83(81108.3417.3220)1 .34.1 .372 .32(31161.84380 .278)4 .14.1 . 99

19、 .10(22212.22212.2222112.2badfbdfadfabdfSSSSSSSSCyaSSCybSSabyySSeBATBATebjjBaiiAaibjijT （3 3）均方與）均方與F F值的計(jì)算值的計(jì)算40.864.178.1397.264.187.464.11497.22)1)(1(78.13256.27187.4708.341eBBeAAeeBBAAMSMSFMSMSFbaSSMSbSSMSaSSMS （4 4）結(jié)果填入方差分析表）結(jié)果填入方差分析表 結(jié)論：結(jié)論：8 8個(gè)品種產(chǎn)量的總體平均數(shù)是有差異的。個(gè)品種產(chǎn)量的總體平均數(shù)是有差異的。（一般區(qū)組間的（一般區(qū)組間的F F

20、檢驗(yàn)可以不必進(jìn)行，因?qū)嶒?yàn)?zāi)繖z驗(yàn)可以不必進(jìn)行，因?qū)嶒?yàn)?zāi)康牟皇茄芯繀^(qū)組效應(yīng)。）的不是研究區(qū)組效應(yīng)。）三、兩三、兩因素隨機(jī)區(qū)組實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方差分析因素隨機(jī)區(qū)組實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方差分析 第四節(jié)第四節(jié) 正交設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì) 正交設(shè)計(jì)是一種研究多因素實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法。 利用一套規(guī)格化表格利用一套規(guī)格化表格正交表，科學(xué)合理安排實(shí)驗(yàn)。正交表，科學(xué)合理安排實(shí)驗(yàn)。設(shè)計(jì)特點(diǎn)是在實(shí)驗(yàn)的全部處理組合中，僅挑選部分有代表性的處理組合進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。通過實(shí)施部分了解全面實(shí)驗(yàn)情況，從中找出較優(yōu)的處理組合，并且還能判斷多因素中那個(gè)因素是主要的影響因子。 一、正交表及其特點(diǎn)一、正交表及其特點(diǎn) 正交表的表示：正交表的表示：LN（mk）（）（L-正交表

21、；正交表；N-實(shí)驗(yàn)次實(shí)驗(yàn)次數(shù)；數(shù)；m-因素的水平；因素的水平；k-容納最多因素）容納最多因素） 表的兩個(gè)性質(zhì)：以表的兩個(gè)性質(zhì)：以 L9（34）為例）為例 （1）每一列中，各水平出現(xiàn)的次數(shù)相等。 （2）任兩列中，將同一橫行的兩個(gè)數(shù)字看 成有序的數(shù)對(duì)時(shí)，每一數(shù)對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)相等。 有9個(gè)數(shù)對(duì)：（1，1）、（1，2）、（1，3）、 （2，1）、（2，2）、（2，3）、 （3，1）、（3，2）、（3，3） 說明：正交表安排的試驗(yàn)具有均衡分散均衡分散和整齊可比整齊可比的特性。二、二、正交實(shí)驗(yàn)的正交實(shí)驗(yàn)的 基本方法基本方法1 1、確定實(shí)驗(yàn)因素和水平數(shù)、確定實(shí)驗(yàn)因素和水平數(shù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康拇_定因素和水平。 2、選

22、擇合適的正交表、選擇合適的正交表 原則：能安排下全部實(shí)驗(yàn)因素，又能使實(shí)驗(yàn)的水平組原則：能安排下全部實(shí)驗(yàn)因素，又能使實(shí)驗(yàn)的水平組合數(shù)盡可能的少。合數(shù)盡可能的少。 最少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)最少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)N=各實(shí)驗(yàn)因素的水平數(shù)減一之和加各實(shí)驗(yàn)因素的水平數(shù)減一之和加1；若有交互作用，需要再加上交互作用的自由度。若有交互作用，需要再加上交互作用的自由度。 上例N=（2-1）4+1=5，選L8（27）正交表。 再如，某藥廠研究提高抗菌素發(fā)酵單位的實(shí)驗(yàn)，共有8個(gè)因素，各3個(gè)水平，并考慮AB和AC有交互作用，N=（3-1）8 +（3-1） （3-1） 2+1=25 ，選L27（313）正交表。 3、進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)，列實(shí)驗(yàn)

23、方案、進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)，列實(shí)驗(yàn)方案 表頭設(shè)計(jì)就是把實(shí)驗(yàn)中挑選的各實(shí)驗(yàn)因素，以及要估計(jì)的互作，排入正交表的表頭各列。 設(shè)計(jì)原則：不能讓主效應(yīng)間、主效應(yīng)與交互作用間有設(shè)計(jì)原則：不能讓主效應(yīng)間、主效應(yīng)與交互作用間有混雜現(xiàn)象，盡量不在交互作用列中安排實(shí)驗(yàn)因素?；祀s現(xiàn)象，盡量不在交互作用列中安排實(shí)驗(yàn)因素。 表頭設(shè)計(jì)好后，把該正交表中各列水平號(hào)換成各因素的具體水平就成為實(shí)驗(yàn)方案（下表）。 4、按實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。、按實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。（）的表頭設(shè)計(jì)列號(hào)因素?cái)?shù) xxxxxxxxxxxxxxx 三、正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析三、正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析 結(jié)果分析：直觀分析法和方差分析法。 直觀分析法直觀分析法優(yōu)點(diǎn)是簡單直觀，計(jì)算量

24、?。徊蛔闶遣荒軐?duì)實(shí)驗(yàn)誤差大小作估計(jì)，因此也不知分析的精確程度。 方差分析法方差分析法可估計(jì)實(shí)驗(yàn)誤差的大小，從而估計(jì)出分析的精確程度，不足在于計(jì)算量大。 1 1、正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果的直觀分析、正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果的直觀分析 （1）逐列計(jì)算各因素同一水平之和（T1或K1） （2）逐列計(jì)算各水平的平均數(shù)（ ） （3）逐列計(jì)算各水平平均數(shù)極差（R）11ky 或 （4）比較極差，確定各因素或交互作用對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響：從極差絕對(duì)值 可知影響種子產(chǎn)量的因子大小排列分別是澆水次數(shù)、噴藥、AC、施肥方式、進(jìn)室時(shí)間和AB。（5）水平選優(yōu)與組合選優(yōu)：根據(jù)各實(shí)驗(yàn)因子的平均數(shù)可以看出，A取A1，B取B2，C取C2， D取D2，即花菜

25、留種最好的栽培管理方式為A1B2C2D2。但AC對(duì)產(chǎn)量影響較大，這時(shí)要考慮A、C水平的最優(yōu)搭配：A1C1，那么花菜留種最適條件為A1B2C1D2。R 某藥廠為了提高藥品中有效成分的含量（某藥廠為了提高藥品中有效成分的含量（%），改進(jìn)），改進(jìn)該產(chǎn)品制作方法，選用該產(chǎn)品制作方法，選用L8（27）正交表安排實(shí)驗(yàn)，獲）正交表安排實(shí)驗(yàn)，獲得下表結(jié)果。請(qǐng)用直觀分析法選出最佳的條件組合。得下表結(jié)果。請(qǐng)用直觀分析法選出最佳的條件組合。試驗(yàn)號(hào)含量 R.2k1k 結(jié)論結(jié)論: (1)因素影響大小順序?yàn)锳 x BC B D A A x C B x C (2)A x C ，B x C的交互作用小，可不計(jì)。 最優(yōu)組合：最

26、優(yōu)組合：A2B1C2D2水平試驗(yàn)因素濕面筋（）A改良劑用量（）B油炸時(shí)間（s）C油炸溫度（）D1280.05701502320.075751553360.180160 試驗(yàn)因素試驗(yàn)號(hào)ABCD 脂肪（）水分（）復(fù)水時(shí)間（s）11(28)1(0.05)3(80)2(155)24.82.13.5212(0.075) 1(70)1(150)22.53.83.7313(0.10)2(75)3(160)23.62.03.042(32)12123.82.83.05223322.41.72.26231219.32.72.873(36)11318.42.53.08322219.02.02.79333120.72

27、.33.6 試驗(yàn)因素試驗(yàn)號(hào)ABCD 脂肪（）水分（）復(fù)水時(shí)間（s）11(28)1(0.05)3(80)2(155)24.82.13.5212(0.075)1(70)1(150)22.53.83.7313(0.10)2(75)3(160)23.62.03.042(32)12123.82.83.05223322.41.72.26231219.32.72.873(36)11318.42.53.08322219.02.02.79333120.72.33.6 平均脂肪 k123.622.320.122.3k221.821.322.121.0k319.421.222.621.5R 4.31.12.61.3

28、平均水分k12.62.53.03.0k22.42.52.32.3k32.32.32.02.1R 0.40.21.00.9平均復(fù)水時(shí)間 k13.43.23.23.4k22.72.92.93.0k33.13.13.12.7R 0.70.30.30.7 ）2、正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方差分析、正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方差分析ainjiijaiiainjijyyyynyy112.12.112.)()()(總平方和總平方和= =處理間平方和處理間平方和 + + 處理內(nèi)的平方和處理內(nèi)的平方和SSSST T=SS=SSA A+SS+SSe e單因素方差分析單因素方差分析:等。以此類推單因素方差分析：CBAAaiiAMSAAMSAAAAMSKKAAAAAAAAAAAASSyynSS21221221221221222122211222112.)(81)(8112)(81)(81)(81)84(4)84(4)(4)(4)(P297,例例13.751.1899.9125.17125.17112