【全程復(fù)習(xí)方略】2013-2014學(xué)年高一數(shù)學(xué)配套多媒體教學(xué)優(yōu)質(zhì)課件：第二章 算法初步§22.3 循環(huán)結(jié)構(gòu)北師大版必修三（2014高考）

1、2.3 循環(huán)結(jié)構(gòu)1.進一步理解程序框圖的概念；2.掌握運用程序框圖表達循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法；3.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力與表達能力.開始輸入a1,a2,a3,a4,a5將a1,a2比較，大數(shù)記作b將b,a3比較，大數(shù)記作b將b,a4比較，大數(shù)記作b將b,a5比較，大數(shù)記作b輸出b結(jié)束1、假設(shè)要從五個不同的數(shù)找出最大數(shù)，我們可以用什么結(jié)構(gòu)呢？順序結(jié)構(gòu)如右圖所示2、設(shè)計一個算法,求100個數(shù)中的最大數(shù)，畫出算法框圖.我們是否還可以用上題的方法呢？不能，如果用上述的方法過程太繁雜了.下面介紹另一種結(jié)構(gòu)來解決這類問題，即循環(huán)結(jié)構(gòu).例1 設(shè)計一個算法，輸出1000以內(nèi)能被3和5整除的所有正整數(shù)，畫出算法框圖.分析

2、：凡能被3和5整除的正整數(shù)都是15的倍數(shù)，由于1000=1566+10，因此一共有66個這樣的正整數(shù).解：引入變量a表示待輸出的數(shù),那么 a=15n (n=1,2,3,，66 ). n從1變到66，反復(fù)輸出a，就能輸出1000以內(nèi)的所有能被的正整數(shù).循環(huán)變量初始值結(jié)束開始n=1a=15n輸出an=n+1n66否是循環(huán)體循環(huán)的終止條件循環(huán)變量的后繼變量n控制循環(huán)的開始和結(jié)束，稱為循環(huán)變量.開 始 輸出“y 不是閏年4 整除 y100 整除 y400 整除 y 輸出“y 是閏年否否是是是否y=2000y:=y+1Y2500否結(jié)束是例2 閱讀右圖中所示的框圖，答復(fù)以下問題：1變量y在這個算法中的作用

3、是什么？2這個算法的循環(huán)體是哪一局部，功能是什么？變量y是循環(huán)變量，控制著循環(huán)的開始和結(jié)束.紅虛線所框局部，其功能是判斷年份y是否是閏年，并輸出結(jié)果.3這個算法的處理功能是什么？由前面的分析，我們知道，這個算法的處理功能是：判斷20002500包括2500年中，哪些年份是閏年，哪些年份不是閏年，并輸出結(jié)果. 本節(jié)主要介紹如何用循環(huán)結(jié)構(gòu)來描述算法，一般地，在畫出算法框圖之前，需要確定三要素：確定循環(huán)變量和初始條件；確定算法中反復(fù)執(zhí)行的局部，即循環(huán)體；確定循環(huán)的終止條件.循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法框圖為：循環(huán)變量=初始值循環(huán)體循環(huán)變量=循環(huán)變量的后繼值終止條件是否成立否是開始結(jié)束例3 設(shè)計一個算法,求100個

4、數(shù)中的最大數(shù)，畫出框圖.引入變量 b與i,并用aii=1,2,3，100表示待比較的數(shù)(b為最大值，先令b=a1)算法中的循環(huán)局部為比較b與ai的大小，如果b100是否是是開始輸入a1,a2,，a100i=2b=a1b100輸出b結(jié)束否賦予變量初始值循環(huán)體循環(huán)的終止條件循環(huán)變量的后繼例4 菲波拉契數(shù)列表示的是這樣一列數(shù): 0，1，1，2，3，5，從第三項起每一項等于前兩項的和.設(shè)計一個算法框圖,輸出這個數(shù)列的前50項.分析：設(shè)置50個變量：A1,A2,A3, A50,表示斐波那契數(shù)列的前50項.由這個遞推關(guān)系知道,只要知道這個數(shù)列的前兩項,就能將后面的所有項都輸出來,因為算法中,反復(fù)計算和輸出

5、的步驟都是一樣的,因此,可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)來描述這個算法,如果設(shè)Ai-2,Ai-1,Ai分別表示數(shù)列中連續(xù)的三項,那么Ai-1+Ai-2Ai=1循環(huán)變量和初始條件：設(shè)下標i為循環(huán)變量，3為i的初始值.2循環(huán)體：算法中反復(fù)執(zhí)行局部為:AiAi-1+Ai-2;輸出Ai3終止條件：當(dāng)i50時,算法結(jié)束.解:算法框圖如下圖：i50開始A1=0,A2=1輸出Aii=i+1結(jié)束否是i=3輸出A1，A2Ai=Ai-1+Ai-2思考：1你還記得二分法嗎？二分法的步驟是什么？2怎樣設(shè)計此題的算法？3算法框圖如何畫？例5我們知道，對于給定的一元方程，要求精度為0.01的近似解的算法如下：(2)如果不為0,那么分以下兩

6、種情形:分析理解(2)如果區(qū)間長度大于0.01,那么在新的有解區(qū)間的根底上重復(fù)上述步驟.5、判斷新的有解區(qū)間的長度是否不大于0.01:(1)如果區(qū)間長度不大于0.01,那么此區(qū)間內(nèi)任意值均可作為方程的近似解;在上述算法中:(1)循環(huán)變量和初始條件(2)循環(huán)體(3)終止條件算法框圖如圖開始結(jié)束是否是是否畫虛線局部在算法中有什么作用？思考題：請觀察給出的框圖,這是一個求和算法的框圖,請運行幾步看一看,指出該循環(huán)結(jié)構(gòu)的循環(huán)體,循環(huán)變量和循環(huán)的終止條件.開始s=0i=1輸出ss=s+ii4結(jié)束否是i=i+1循環(huán)變量： i終止條件： i4處理功能：s=1+2+3+4=10輸出結(jié)果：10循環(huán)體開始s=0i=1輸出ss=s+ii4結(jié)束否是i=i+1變式:假設(shè)改為右圖,那么輸出的結(jié)果為_.91、_n=1a=15n輸出an=n+1n66結(jié)束否是開始說出以下各框圖輸出的結(jié)果:15, 30, 45, 9901題圖2、_n=1a=15n輸出an=n+1n66結(jié)束否是開始15, 15, 152題圖n=1a=15n輸出an=n+1n66結(jié)束否是開始9903、_3題圖1.理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的邏輯，主要用在反復(fù)做某項工作的問題中；2.畫循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖前：確定循環(huán)變量和初始條件；確定算法中反復(fù)執(zhí)行的局部，即循環(huán)體；確定循環(huán)的轉(zhuǎn)向位置；