系統(tǒng)動力學(xué)方程ppt課件

1、系統(tǒng)的動力學(xué)方程系統(tǒng)的動力學(xué)方程推行的動力學(xué)方程推行的動力學(xué)方程 系統(tǒng)所受的合外力等于系統(tǒng)內(nèi)各物體的質(zhì)系統(tǒng)所受的合外力等于系統(tǒng)內(nèi)各物體的質(zhì) 量和加速度乘積的矢量和。即：量和加速度乘積的矢量和。即：F = m1a1 + m2a2 + m3a3 + 其分量表達(dá)式為其分量表達(dá)式為 Fx=m1a1x+ m2a2x+ m3a3x+ Fy=m1a1y+ m2a2y+ m3a3y+ mM 例例1、如圖示，質(zhì)量為、如圖示，質(zhì)量為M的框架放在程度地面上，一輕的框架放在程度地面上，一輕彈簧上端固定在框架上，下端固定一個質(zhì)量為彈簧上端固定在框架上，下端固定一個質(zhì)量為m 的的小球，小球上下振動時，框架一直沒有跳起，當(dāng)

2、框小球，小球上下振動時，框架一直沒有跳起，當(dāng)框架對地面的壓力為架對地面的壓力為0 瞬間，小球的加速度大小為瞬間，小球的加速度大小為 A. g B. M-m g /m C. 0 D. M+m g /m 解：對系統(tǒng)分析受力如圖示，解：對系統(tǒng)分析受力如圖示，NM+mg由系統(tǒng)的動力學(xué)方程由系統(tǒng)的動力學(xué)方程 向下為正方向向下為正方向 M+mg N=ma+0 N=0時時 a =M+m g /mD 例例2、如圖示一個箱子放在程度地面上，箱內(nèi)有一固、如圖示一個箱子放在程度地面上，箱內(nèi)有一固定的豎直桿，桿上套著一個環(huán)，箱和桿的質(zhì)量為定的豎直桿，桿上套著一個環(huán)，箱和桿的質(zhì)量為M，環(huán)的質(zhì)量為環(huán)的質(zhì)量為m，知環(huán)沿著桿

3、加速下滑，加速度的大小，知環(huán)沿著桿加速下滑，加速度的大小為為a m2 ，過桿的中點，過桿的中點O處有光滑的程度處有光滑的程度轉(zhuǎn)動軸。桿可繞軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動軸。桿可繞軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,當(dāng)桿到達(dá)豎直當(dāng)桿到達(dá)豎直位置時，轉(zhuǎn)動的角速度為位置時，轉(zhuǎn)動的角速度為, A球正好位于上端球正好位于上端,B球球位于下端位于下端,那么沿豎直方向那么沿豎直方向,桿作用于固定軸的力的方桿作用于固定軸的力的方向一定向上的條件是什么向一定向上的條件是什么?解：解：OBAm2m1由牛頓第三定律由牛頓第三定律, 桿作用于固定軸的力的方向向上桿作用于固定軸的力的方向向上, 那么桿遭到軸的作用力那么桿遭到軸的作用力N一定向

4、下一定向下, 如圖示如圖示:N(m1 +m2 )g由系統(tǒng)的動力學(xué)方程向下為正方向由系統(tǒng)的動力學(xué)方程向下為正方向?qū)ο到y(tǒng)對系統(tǒng): (m1 +m2 )g +N = m12 L - m22 L N 0 2 L (m1 +m2 )g (m1 -m2 )例例7長長L的輕桿兩端分別固定有質(zhì)量為的輕桿兩端分別固定有質(zhì)量為m的小鐵球，的小鐵球，桿的三等分點桿的三等分點O處有光滑的程度轉(zhuǎn)動軸。用手將該安處有光滑的程度轉(zhuǎn)動軸。用手將該安裝固定在桿恰好程度的位置，然后由靜止釋放，當(dāng)桿裝固定在桿恰好程度的位置，然后由靜止釋放，當(dāng)桿到達(dá)豎直位置時，求軸對桿的作用力到達(dá)豎直位置時，求軸對桿的作用力F的大小和方向。的大小和方

5、向。O12解：根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒可求出小球解：根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒可求出小球1 1在最高點的速在最高點的速度度v v ：vmg2/3L-mg1/3L =1/2mv2+1/2m(2v)2，v2=2gL/15由系統(tǒng)的動力學(xué)方程向下為正方向由系統(tǒng)的動力學(xué)方程向下為正方向 ，設(shè)軸對桿的作用力，設(shè)軸對桿的作用力F 向上，向上，F(xiàn)2mg2L/32vmL/3mvF2mg22得到得到 F=2.4 mgF=2.4 mg例例8.如下圖，在質(zhì)量為如下圖，在質(zhì)量為M的物體內(nèi)有光滑的圓形軌道，有一質(zhì)量的物體內(nèi)有光滑的圓形軌道，有一質(zhì)量為為m的小球在豎直平面內(nèi)沿圓軌道做圓周運動，的小球在豎直平面內(nèi)沿圓軌道做圓周運動，A與與

6、C兩點分別道兩點分別道的最高點和最低點，的最高點和最低點，B、D兩點與圓心兩點與圓心O在同一程度面上。在小球在同一程度面上。在小球運動過程中，物體運動過程中，物體M靜止于地面，那么關(guān)于物體靜止于地面，那么關(guān)于物體M對地面的壓力對地面的壓力N和地面對物體和地面對物體M的摩擦力方向，以下正確的說法是的摩擦力方向，以下正確的說法是 ( )A.小球運動到小球運動到A點時，點時，N Mg，摩擦力方向向左，摩擦力方向向左B.小球運動到小球運動到B點時，點時， N = Mg， 摩擦力方向向右摩擦力方向向右C.小球運動到小球運動到C點時，點時， N (M+m)g，地面對，地面對M無摩擦無摩擦D.小球運動到小球運動到D點時，點時， N = (M+m)g，摩擦力方向向右，摩擦力方向向右OABCDM點撥：畫出系統(tǒng)的受力圖如圖示：點撥：畫出系統(tǒng)的受力圖如圖示：NM+mgf由系統(tǒng)的動力學(xué)方程由系統(tǒng)的動力學(xué)方程A點點M+mg - N 1= m