三角形的復習華師大版

1、三角形復習（一）復習要求 1、 理解三角形、三角形的頂點、邊、內角、外角理解三角形、三角形的頂點、邊、內角、外角等概念；掌握三角形的角平分線、中線、高等概等概念；掌握三角形的角平分線、中線、高等概念，會畫任意三角形的角平分線，中線和高。念，會畫任意三角形的角平分線，中線和高。 4、會對三角形按邊或按角進行分類。、會對三角形按邊或按角進行分類。3、掌握三角形的內角和定理，三角形的外角等于、掌握三角形的內角和定理，三角形的外角等于與它不相與它不相 鄰的兩內角和、三角形的外角大于任何鄰的兩內角和、三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內角及直角三角形兩銳角互余的一個和它不相鄰的內角及直角三角形兩銳角互

2、余的性質。性質。2、理解三角形任何兩邊之和大于第三邊的性質，、理解三角形任何兩邊之和大于第三邊的性質，會根據三條線段的長度判斷它們能否構成三角形。會根據三條線段的長度判斷它們能否構成三角形。三角形三角形與三角形有與三角形有關的線段關的線段三角形內角和三角形內角和三角形的外角三角形的外角三角形知識結構圖三角形知識結構圖三角形的邊三角形的邊高線高線中線中線角平分線角平分線多邊形的內角和多邊形的內角和多邊形的外角和多邊形的外角和1. 三角形的三邊關系三角形的三邊關系: (1)三角形的任何兩邊之和大于第三邊三角形的任何兩邊之和大于第三邊:(2)三角形的任何兩邊之差小于第三邊三角形的任何兩邊之差小于第三

3、邊(3)判斷三條已知線段判斷三條已知線段a、b、c能否組成三角形能否組成三角形;當當a最長最長,且有且有b+ca時時,就可構成三角形。就可構成三角形。(4)確定三角形第三邊的取值范圍確定三角形第三邊的取值范圍:兩邊之差兩邊之差第三邊第三邊y0,則該三角形有一個內角為則該三角形有一個內角為 （）（）A、30 B、45 C、60 D、908.把把14cm長的細鐵絲截成三段，圍成不等邊三角形，長的細鐵絲截成三段，圍成不等邊三角形，并且使三邊長均為整數，那么（）并且使三邊長均為整數，那么（）A、只有一種截法、只有一種截法 B、只有兩種截法、只有兩種截法C、有三種截法、有三種截法 D、有四種截法、有四種

4、截法二、判斷題二、判斷題1以平面上的任意三點為頂點，都可以畫出一個三角形。以平面上的任意三點為頂點，都可以畫出一個三角形。2以以10cm長為底的一個等腰三角形，長為底的一個等腰三角形， 腰長一定要大于腰長一定要大于5cm。 3等腰三角形一定是斜三角形。等腰三角形一定是斜三角形。 4如果三角形的一個內角等于其余兩個內角的差，如果三角形的一個內角等于其余兩個內角的差， 那么此三角形一那么此三角形一 定定 是直角三角形。是直角三角形。 5三角形三內角的度數之比為三角形三內角的度數之比為2:3:4， 則這個三角形必為銳角三角形。則這個三角形必為銳角三角形。三、填空題三、填空題:1一個三角形三個內角的度

5、數比為一個三角形三個內角的度數比為1:2:1，則這個三角，則這個三角形是形是_2.以以16cm為腰的等腰三角形，底邊長為腰的等腰三角形，底邊長x的取值范圍的取值范圍_ 3.等腰三角形兩邊長為等腰三角形兩邊長為25cm和和12cm，那么周長是，那么周長是 _等腰直角三角形62cm0cmX32cm 4.如右圖，如右圖，AD是是BC邊上的高，邊上的高，BE是是 ABD的角平分線，的角平分線，1=40，2=30，C= _BED= 。 6065ABCD1 2E5 5、在、在ABCABC中，中，A A是是B B的的2 2倍，倍，C C比比A+BA+B還大還大3030 ，則，則C C的外角為的外角為_度，這

6、個三角形是度，這個三角形是_三角形三角形75鈍角鈍角6 6、如圖，已知：、如圖，已知：ADAD是是ABCABC的中線，的中線，ABCABC的面積為的面積為50cm50cm2 ,則則ABDABD的面積是的面積是_._.25cm25cm2ABCD8、如圖，在、如圖，在ABC中，中，CE，BF是兩是兩條高，若條高，若A= 50 ，BCE= 30 ，則則EBF的度數是的度數是 ，FBC的度數的度數是是 .4040 2020 ABCEF7.一個三角形的三邊長是整數，一個三角形的三邊長是整數， 周長為周長為5，則最小邊為，則最小邊為；19.木工師傅做完門框后，為防止變形，通常在木工師傅做完門框后，為防止變

7、形，通常在角上釘一斜條，根據是角上釘一斜條，根據是；10.小明繞五邊形各邊走一圈，他共轉了小明繞五邊形各邊走一圈，他共轉了 .度。度。11.下列正多邊形下列正多邊形（1）正三角形（正三角形（2）正方形）正方形（3）正五邊形（）正五邊形（4）正六邊形，其中用一）正六邊形，其中用一種正多邊形能鑲嵌成平面圖案的是種正多邊形能鑲嵌成平面圖案的是 ；三角形具有穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性360（1）、（）、（2）、（）、（4）演示文稿 后 等洗發(fā)水廠家 崠奣尛四四.例講例講例例1如圖，如圖，ACD是是ABC的外角，的外角，CE平平ACD，F是是CA延長線上的一點，延長線上的一點，FGEC交交AB延長線于延長線

8、于G點，點，若若ECD62，ABC40，求，求FGA的度數。的度數。解：解：CE平分平分ACD，ECD62 ACD124 ACEECD62 又又ABC40 BACACDABC 1244084 (三角形一個外角等于和它不相鄰的兩內角和三角形一個外角等于和它不相鄰的兩內角和) FGCE FACE62 又又BAC是是AFG的一個外角的一個外角 FGABACGFC846222 例例2如圖，如圖，BE平分平分ABD交交CD于于F，CE平分平分ACD交交 AB于于G，AB、CD交于點交于點O，且，且A48， D46，求，求BEC的度數。的度數。解：解：AGCEGB(對頂角相等對頂角相等)(AACG)180

9、AGC BECEBG180EBG （三角形內角和定理）（三角形內角和定理）AACGBECEBG同理同理DDBFBECECF 又又BE平分平分ABD EBGDBF 同理同理ECFACG(AACG)(DDBF) (BECEBG)(BECECF)AD2BECBEC (AD) (4846)47 練習練習1、如圖、如圖ABC56，ACB44，AD是高，是高，AE是角是角平分線。平分線。 求求DAE的度數。的度數。2、如圖、如圖ABC中，中，ABC、ACB的平分線交于的平分線交于O點，點，A76，求，求BOC的度數。的度數。 3.如圖如圖, ABC中中, A= ABD, C= BDC= ABC,求求DBC的度數的度數ABCD0:00000000000,222