高中數(shù)學必修復習公開課PPT課件

1、1 1 、進一步掌握三角恒等變換的方法、進一步掌握三角恒等變換的方法2 2 、會運用正弦、余弦、正切的兩角、會運用正弦、余弦、正切的兩角 和與差公式與二倍角公式，對和與差公式與二倍角公式，對三三 角函數(shù)式進行化簡，求值和證角函數(shù)式進行化簡，求值和證明。明。第1頁/共20頁)cos(sinsincoscos)sin(sincoscossin1 1、兩角和與差的正弦、余弦和正切、兩角和與差的正弦、余弦和正切)cos(sinsincoscos)sin(sincoscossin)tan()tan(tantan1tantantantan1tantan知識要點第2頁/共20頁2 2、二倍角公式、二倍角公式

2、cossin22sin22sincos2cos22sin211cos22tan1tan22tan第3頁/共20頁3 3、公式變形、公式變形2)cos(sin2sin12cos22cos12sin22cos122cos1cos222cos1sin2升冪降角升冪降角公式公式降冪升角降冪升角公式公式第4頁/共20頁三角函數(shù)式的化簡要遵循三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看三看”原則原則(1)一看一看“角角”，這是最重要的一環(huán)，通過看角之間的差別，這是最重要的一環(huán)，通過看角之間的差別與聯(lián)系，把角進行合理的拆分，從而正確使用公式；與聯(lián)系，把角進行合理的拆分，從而正確使用公式；(2)二看二看“函數(shù)名稱函數(shù)名稱”，

3、看函數(shù)名稱之間的差異，從而確定，看函數(shù)名稱之間的差異，從而確定使用的公式，常見的有使用的公式，常見的有“切化弦切化弦”；(3)三看三看“結(jié)構特征結(jié)構特征”，分析結(jié)構特征，可以幫助我們找到，分析結(jié)構特征，可以幫助我們找到變形的方向，常見的有變形的方向，常見的有“遇到分式要通分遇到分式要通分”等等鞏固練習第5頁/共20頁1、化簡 )10tan31 (50sin)2(cos6sin2100 xx）（第6頁/共20頁1、化簡 xxcos6sin21）（解 （1）原式)3sin(22)cos3sinsin3(cos22)cos23sin2122xxxxx（第7頁/共20頁 )10tan31 (50sin

4、)2(00 （2）原式110cos10cos10cos100sin10cos50cos250sin)10cos10sin310cos50sin00000000000（第8頁/共20頁已知三角函數(shù)式的值，求其他三角函數(shù)式的值，一般思已知三角函數(shù)式的值，求其他三角函數(shù)式的值，一般思路為：路為：(1)先化簡所求式子；先化簡所求式子；(2)觀察已知條件與所求式子之間的聯(lián)系觀察已知條件與所求式子之間的聯(lián)系(從三角函數(shù)名從三角函數(shù)名及角入手及角入手)；(3)將已知條件代入所求式子，將已知條件代入所求式子，化簡求值化簡求值 第9頁/共20頁規(guī)律方法規(guī)律方法三角函數(shù)求值主要有三角函數(shù)求值主要有三種類型三種類型

5、，即即(1)“給角求值給角求值”，一般給出的角都是非特殊角一般給出的角都是非特殊角，觀察發(fā)觀察發(fā)現(xiàn)題中的角與特殊角都有著一定的關系現(xiàn)題中的角與特殊角都有著一定的關系，如和或差為特殊如和或差為特殊角角，必要時運用誘導公式必要時運用誘導公式.(2)“給值求值給值求值”，即給出某些角的三角函數(shù)式的值即給出某些角的三角函數(shù)式的值，求求另外一些三角函數(shù)的值另外一些三角函數(shù)的值，這類求值問題關鍵在于結(jié)合條件這類求值問題關鍵在于結(jié)合條件和結(jié)論中的角和結(jié)論中的角，合理拆、配角合理拆、配角.要注意角的范圍要注意角的范圍.(3)“給值求角給值求角”，本質(zhì)上還是本質(zhì)上還是“給值求值給值求值”，只不過往只不過往往求出

6、的是特殊角的值往求出的是特殊角的值，在求出角之前還需結(jié)合函數(shù)的單在求出角之前還需結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性確定角調(diào)性確定角，必要時還要討論角的范圍必要時還要討論角的范圍.第10頁/共20頁的值。求都是銳角，、已知sin,135)cos(,54sin,2第11頁/共20頁解 sinsin都是銳角，且、，）0135cos(,54sin53)54(1cos21312)135(1)sin(2sincoscossin651654135-531312第12頁/共20頁三角恒等式的證明化繁為簡第13頁/共20頁: sin(1tantan)2coscossinsin22sincoscos2cos2sintancoscos2xxxxxxxxxxxxxxx證 明xxxxtan2tantan1sin3、求證所以原式成立第14頁/共20頁四四三角函數(shù)綜合題三角函數(shù)綜合題12（）求它的遞減區(qū)間；（ ）求它的最大值和最小值。xxxy22cos2cossin4、已知函數(shù)xxxy22cos2cossin解：42sin222cos12sin1xxx第15頁/共20頁 22,22cos2cossin2242sin2222,142sin1285,8cos2cossin858223422212222最小值為為的最大值區(qū)間為的遞減所以得由xxxyxxzkkk