大學(xué)高等數(shù)學(xué)試卷大學(xué)試卷高等數(shù)學(xué)試題（B）

1、第 PAGE3 頁(yè) 共 NUMPAGES3 頁(yè)大學(xué)高等數(shù)學(xué)試卷大學(xué)試卷-高等數(shù)學(xué)試題（B）院系： 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 裝 訂 線 裝 訂 線 以 內(nèi) 不 準(zhǔn) 作 任 何 標(biāo) 記 裝 訂 線 科 目 高等數(shù)學(xué)（A）考試性質(zhì) 考試 命題 試題庫(kù) 審批 3、設(shè)在區(qū)間內(nèi)連續(xù)，且，則（ ）. （A）0 （B）（C）（D）4、方程在內(nèi)（ ）. （A）無實(shí)根 （B）有唯一實(shí)根 （C）有兩個(gè)實(shí)根 （D）有三個(gè)實(shí)根5、函數(shù)在定義域內(nèi)是（ ）. （A）凹而沒有最大值 （B）凸而有最大值 （C）凸而有最小值 （D）凹而有漸近線 三、解答下列各題(本大題共3小題，每小題6分，總計(jì)18分) 1、求. 2、求. 3、

2、設(shè)，求. 試卷類型 B 考試地點(diǎn) 臨潼 學(xué)生班級(jí) 11級(jí) 成績(jī) 注意；請(qǐng)?jiān)谠嚲砩厦孀鞔?，否則零分處理! 一、填空題（將正確答案填在橫線上）(本大題分5小題，每小題4分，共20分) 1、已知，則= 2、用定積分表示（不用計(jì)算）：曲線及x軸所圍成的圖形的面積 3、設(shè)，為可導(dǎo)函數(shù)，且，又，則 = 4、已知，則= . 5、已知是微分方程的解，則其通解為= 二、選擇題（將選項(xiàng)填在括號(hào)內(nèi)）(本大題共5小題，每小題4分，共20分) 1、設(shè)，在點(diǎn)處，下面敘述錯(cuò)誤的是（ ）. （A）時(shí)連續(xù) （B）時(shí)連續(xù)不可導(dǎo) （C）時(shí)可導(dǎo) （D）時(shí)導(dǎo)函數(shù)連續(xù) 2、設(shè)，則（ ）. （A）（B）（C）（D）裝 訂 線 裝 訂 線 以 內(nèi) 不 準(zhǔn) 作 任 何 標(biāo) 記 裝 訂 線 科 目 高等數(shù)學(xué)（A）試卷類型 B 考試班級(jí) 11級(jí) 五、證明下列各題(本大題共2小題，每小題6分，總計(jì)12分) 1、應(yīng)用Lagrange中值定理證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)，有，且等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立. 2、利用定積分證明半徑為R的球體體積公式. 六、解答下列各題(本大題共1小題，總計(jì)6分) 把一根直徑為的圓木鋸成矩形的梁，問矩形截面的高與寬應(yīng)如何選擇才能使抗彎截面模型最大？（抗彎截面模量與成正比，與成正比）四、解答下列各題(本大題共3小