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1、第 PAGE3 頁 共 NUMPAGES3 頁大學高等數(shù)學試卷大學試卷-高等數(shù)學試題（B）院系： 班級： 姓名： 學號： 裝 訂 線 裝 訂 線 以 內(nèi) 不 準 作 任 何 標 記 裝 訂 線 科 目 高等數(shù)學（A）考試性質(zhì) 考試 命題 試題庫 審批 3、設在區(qū)間內(nèi)連續(xù)，且，則（ ）. （A）0 （B）（C）（D）4、方程在內(nèi)（ ）. （A）無實根 （B）有唯一實根 （C）有兩個實根 （D）有三個實根5、函數(shù)在定義域內(nèi)是（ ）. （A）凹而沒有最大值 （B）凸而有最大值 （C）凸而有最小值 （D）凹而有漸近線 三、解答下列各題(本大題共3小題，每小題6分，總計18分) 1、求. 2、求. 3、

2、設，求. 試卷類型 B 考試地點 臨潼 學生班級 11級 成績 注意；請在試卷上面作答，否則零分處理! 一、填空題（將正確答案填在橫線上）(本大題分5小題，每小題4分，共20分) 1、已知，則= 2、用定積分表示（不用計算）：曲線及x軸所圍成的圖形的面積 3、設，為可導函數(shù)，且，又，則 = 4、已知，則= . 5、已知是微分方程的解，則其通解為= 二、選擇題（將選項填在括號內(nèi)）(本大題共5小題，每小題4分，共20分) 1、設，在點處，下面敘述錯誤的是（ ）. （A）時連續(xù) （B）時連續(xù)不可導 （C）時可導 （D）時導函數(shù)連續(xù) 2、設，則（ ）. （A）（B）（C）（D）裝 訂 線 裝 訂 線 以 內(nèi) 不 準 作 任 何 標 記 裝 訂 線 科 目 高等數(shù)學（A）試卷類型 B 考試班級 11級 五、證明下列各題(本大題共2小題，每小題6分，總計12分) 1、應用Lagrange中值定理證明：對任意實數(shù)，有，且等號當且僅當時成立. 2、利用定積分證明半徑為R的球體體積公式. 六、解答下列各題(本大題共1小題，總計6分) 把一根直徑為的圓木鋸成矩形的梁，問矩形截面的高與寬應如何選擇才能使抗彎截面模型最大？（抗彎截面模量與成正比，與成正比）四、解答下列各題(本大題共3小

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