六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形人教版（5）

1、第 PAGE6 頁(yè) 共 NUMPAGES6 頁(yè)六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形-人教版（5）數(shù)與形 教學(xué)內(nèi)容： 人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第八章數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體實(shí)例初步理解數(shù)與形結(jié)合的思想方法。 2、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，幫助計(jì)算，解決實(shí)際問題。 3、在解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)數(shù)與形之間的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重難點(diǎn)： 1、結(jié)合具體實(shí)例理解數(shù)與形結(jié)合的思想方法。 2、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，幫助計(jì)算，解決實(shí)際問題。 教具準(zhǔn)備： 教學(xué)ppt。 教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí)舊知，搶答。 1+3= 1+3+5= 1

2、+3+5+7+9+11= 1+3+5+7+9+11+13+15=師：我們一起來口算幾道加法題師：老師發(fā)現(xiàn)當(dāng)加數(shù)越來越多的時(shí)候你們算的越來越慢，當(dāng)加數(shù)很多的時(shí)候，你們相信老師能快速的算出像上面這樣的算式的答案嗎。 生：相信師：你們想見識(shí)見識(shí)嗎？ 生：想 師:誰(shuí)愿意來說像上面這樣的算式我來報(bào)答案師：老師厲害吧，師：其實(shí)老師也只能快速的說出像上面這樣的算式的答案，你知道上面的每個(gè)算式都有什么共同的特點(diǎn)嗎？ 生：都是從1開始的幾個(gè)連續(xù)的奇數(shù)相加（師板書）師：你也想像老師這樣快速的算出上面這樣的算式的答案嗎？師：其實(shí)啊，老師是借助圖形來發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律 師:這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)數(shù)與形（板書課題）二、

3、探索新知師：這是什么圖形？ 生：正方形師：幾個(gè)正方形？ 生：1個(gè)師：如在這個(gè)正方形的基礎(chǔ)上拼一個(gè)比這個(gè)大一點(diǎn)的正方形至少需要增加幾個(gè)小正方形？你能拼出這個(gè)正方形來嗎？師：三個(gè)人一小組拼一拼 請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示師：拼一個(gè)大一點(diǎn)的正方形至少需要增加幾個(gè)小正方形？一共有幾個(gè)小正方形？ 生：3個(gè)，1+3=4個(gè)師： 我們?cè)賮砜纯催@個(gè)正方形， 有幾行，每行有幾個(gè)，還可以怎樣算出小正方形的個(gè)數(shù)？ 生：邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)，2乘2 師板書師：如在這個(gè)正方形的基礎(chǔ)上拼一個(gè)比這個(gè)大一點(diǎn)的正方形至少需要增加幾個(gè)小正方形？你能拼出這個(gè)正方形來嗎？ 生：能師：分小組拼一拼 請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示師：拼這個(gè)再大一點(diǎn)的正方形需要至少增加幾個(gè)小正

4、方形？一共有幾個(gè)小正方形？ 生：5個(gè)，1+3+5=9個(gè)，等于3的平方師： 我們?cè)賮砜纯催@個(gè)正方形，有幾行，每行有幾個(gè)還可以怎樣算出小正方形的個(gè)數(shù)？ 生：邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)，3乘3師：繼續(xù)拼下去，第四圖形應(yīng)該會(huì)是怎樣呢？ 出示課件 生：應(yīng)該有四行四列 生2：第四幅圖應(yīng)該在原來的基礎(chǔ)上增加7個(gè)小正方形。 師：我們來看一看，也就是（學(xué)生說）1+3+5+7=42 師:再繼續(xù)拼下去，第5幅圖會(huì)是怎樣的？ 生：在原來的基礎(chǔ)上增加9個(gè)小正方形。 師：也就是1+3+5+7+9=52師：我們一起來看看你們說的正確嗎？師：我們一起來看看這幾組算式的左邊有沒有什么特點(diǎn)？ 生：左邊都是從1開始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和師：我們看看左

5、邊這幾個(gè)算式它們的加數(shù)的個(gè)數(shù)跟右邊的結(jié)果有沒有什么聯(lián)系？ 生：有幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加和就是幾的平方師：也就是說從1開始幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的和就是幾的平方 生齊讀師：我們來理解一下這句話，你認(rèn)為這句話中哪幾字很重要？ 生：1 連續(xù) 奇數(shù) 幾個(gè) 幾的平方師：我們看1+3+5+7+ ,n個(gè)數(shù)相加和是？ 生：N的平方師：也就是說從1開始N個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，和就是N的平方。（生齊讀）師：你能說說像上面這樣的算式嗎？ 生1 生2師：黑板上的兩個(gè)算式你知道是幾的平方嗎？ 生：不知道師：為什么？ 生：不知道加數(shù)有幾個(gè)？師：也就是它的加數(shù)太多了，加數(shù)太多的時(shí)候還能這樣去數(shù)它加數(shù)的個(gè)數(shù)嗎？師：那怎么能不用數(shù)就知道有幾個(gè)數(shù)

6、呢？師：從1到10這十個(gè)數(shù)中，有幾個(gè)奇數(shù)？幾個(gè)偶數(shù)？ 生：有5奇5偶師：從1到100這一百個(gè)數(shù)中，有幾個(gè)奇數(shù)，幾個(gè)偶數(shù)？ 生：有50奇50偶師：也就是說奇偶同樣多師：那你知道上面這個(gè)算式有幾個(gè)奇數(shù)嗎？ 生：19+1的和除以2，有十個(gè)師：你會(huì)算奇數(shù)的個(gè)數(shù)了嗎？ 生：用奇數(shù)中最大的個(gè)數(shù)加1除以2就等于奇數(shù)的個(gè)數(shù)。 師：所以1+3+7+9+17+19=等于19+1的和除以2等于10，10的平方等于100師：這種方法簡(jiǎn)單吧！ 生：簡(jiǎn)單 三、 鞏固練習(xí) 1、師：你們會(huì)寫這種題目嗎？老師來考考你們 1+3+5+7+9= 1+3+5+7+9+11+13+15= =92 2、 下面請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)腦筋看看這道題怎么算

7、 1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=師：這種方法簡(jiǎn)單吧，這么簡(jiǎn)單的方法我們是借助什么來發(fā)現(xiàn)它的規(guī)律的呢？ 生：圖形師：看來結(jié)合圖形來解題會(huì)更直觀更形象更簡(jiǎn)單師：在數(shù)學(xué)中隱藏的數(shù)形結(jié)合的規(guī)律還很多，下面這道題你能通過圖形發(fā)現(xiàn)數(shù)的規(guī)律嗎？ 。 師：我們看數(shù)量為1、3、6、10、15相同的小圖形可以組成一個(gè)三角形，這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”。 師：同樣的數(shù)量為1、4、9、16、25的小正方形可以組成一個(gè)大正方形，這些數(shù)也叫做“正方形數(shù)”。 師：在以后的學(xué)習(xí)中我們還會(huì)學(xué)到長(zhǎng)方形數(shù)，三角形數(shù)、正方形數(shù)、長(zhǎng)方形數(shù)的三者之間還存在著許許多多的奧妙有待于我們同學(xué)們?nèi)グl(fā)現(xiàn)去研究去探討。 師：看來圖形結(jié)合解題更簡(jiǎn)單方便師：其實(shí)在我們以