第一章 數(shù)軸課件(修改)

1、 青曲中學(xué) 陳 林溫度計(jì)溫度計(jì)溫度計(jì)溫度計(jì) 溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度度.-10-10-15-20-250-5510152520-10-10-15-20-250-5510152520-10-10-15-20-250-551015252055-10-1000 理解數(shù)軸的三要素，會(huì)畫數(shù)軸理解數(shù)軸的三要素，會(huì)畫數(shù)軸. 1能將已知有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來；能將已知有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來； 2能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)；能說出數(shù)

2、軸上的已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)； 3理解有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示理解有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示. 1滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想； 2知道數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐；知道數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐； 3培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣. 正確理解數(shù)軸的概念，掌握有理數(shù)在數(shù)軸正確理解數(shù)軸的概念，掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法上的表示方法 建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系 1“正、負(fù)正、負(fù)”的規(guī)定具有相對性，正數(shù)的規(guī)定具有相對性，正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量和負(fù)數(shù)表示相反意義的量 如果向東走如果向東走30米記作米記作30米，那么向米，那么向南走南走30米，能否記作米

3、，能否記作30米？為什么？米？為什么？2引進(jìn)負(fù)數(shù)的意義：引進(jìn)負(fù)數(shù)的意義： 表示相反意義的量；表示相反意義的量； 計(jì)算的需要計(jì)算的需要. 在一條東西向的馬路上在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站，有一個(gè)汽車站，汽車站汽車站東東3m和和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站楊樹，汽車站西西3m和和4.8m處分別有一棵槐樹處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.37.534.8東東西西汽汽車車站站柳樹柳樹楊樹楊樹槐樹槐樹電電線線桿桿0 在上圖中是怎樣用數(shù)簡明地表示這些在上圖中是怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系樹、

4、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系? ? 把正、負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)把正、負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)來表示來表示.0-347觀察溫度計(jì)，體會(huì)數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系觀察溫度計(jì)，體會(huì)數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系數(shù)與形是一一對應(yīng)的關(guān)系數(shù)與形是一一對應(yīng)的關(guān)系你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？ 三要素：三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度原點(diǎn)、正方向、單位長度. . 3 2 1 0 1 2 3 4數(shù)軸數(shù)軸 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。直線叫做數(shù)軸。三要素：三要素： 原點(diǎn)、正方向、單位長度原點(diǎn)、正方向、單位長度.0 01 12 23 3-1 1-2 2-3 3（

5、）取原點(diǎn)；（）取原點(diǎn)；（）規(guī)定正方向，通常取向右為正方向；（）規(guī)定正方向，通常取向右為正方向；（）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度（）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度.原點(diǎn)、正方向、單位長度一個(gè)也不能少原點(diǎn)、正方向、單位長度一個(gè)也不能少。畫數(shù)軸時(shí)要注意以下四點(diǎn)畫數(shù)軸時(shí)要注意以下四點(diǎn)：1畫直線畫直線;2在直線上取一點(diǎn)作為原點(diǎn)在直線上取一點(diǎn)作為原點(diǎn);3確定正方向，并用箭頭表示確定正方向，并用箭頭表示;4根據(jù)需要選取適當(dāng)單位長度根據(jù)需要選取適當(dāng)單位長度.0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.2.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)在數(shù)軸上表示下列各數(shù).2，2，3.

6、5 1414練一練練一練3.5220 01 12 23 3-1-1-2-2ADCB解：解：點(diǎn)點(diǎn)A表示表示 -2；點(diǎn)點(diǎn)B表示表示2；點(diǎn)點(diǎn)D表示表示-1；點(diǎn)點(diǎn)C表示表示0；3、 指出數(shù)軸上指出數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。 觀察數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，觀察數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？么規(guī)律？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊；表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊；表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊. 數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表

7、示的數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系？數(shù)的大小關(guān)系？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。負(fù)數(shù)小于負(fù)數(shù)小于0 0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 正數(shù)大于正數(shù)大于0 0，越來越大越來越大 數(shù)軸上每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？數(shù)軸上每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4一般地，設(shè)一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離邊，

8、與原點(diǎn)的距離是是_個(gè)單位長度；表示數(shù)個(gè)單位長度；表示數(shù)a的點(diǎn)在原的點(diǎn)在原點(diǎn)的點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是邊，與原點(diǎn)的距離是_單位單位長度長度.右右左左aa 數(shù)軸上每兩個(gè)數(shù)的距離是多少？由數(shù)軸上每兩個(gè)數(shù)的距離是多少？由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4一般地，設(shè)一般地，設(shè)a、b是數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，是數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，則它們之間的距離是則它們之間的距離是 - 個(gè)單位長度個(gè)單位長度.a到原點(diǎn)的距離到原點(diǎn)的距離+b到原點(diǎn)的距離到原點(diǎn)的距離 數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4的點(diǎn)表示的點(diǎn)表示的數(shù)是多少？由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？的

9、數(shù)是多少？由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4一般地，一般地，數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于a的點(diǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)有表示的數(shù)有-個(gè)，分別是個(gè)，分別是-它們在原點(diǎn)它們在原點(diǎn)的的-.兩側(cè)兩側(cè)兩兩a a和和-a-a1 1數(shù)軸概念；數(shù)軸概念；2 2數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、長度單位；數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、長度單位；4 4數(shù)與形的關(guān)系：一一對應(yīng)的關(guān)系數(shù)與形的關(guān)系：一一對應(yīng)的關(guān)系. .3. 3. 數(shù)軸上的數(shù)的特征：右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)軸上的數(shù)的特征：右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)，正數(shù)大于數(shù)，正數(shù)大于0 0，負(fù)數(shù)小于，負(fù)數(shù)小于0 0，正數(shù)大于負(fù)

10、數(shù)。，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 5.5.數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合的思想. .0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 42 2 1.畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù).23.50722，3.5，2，072點(diǎn)點(diǎn)A表示表示2.5；點(diǎn)；點(diǎn)B表示表示1；點(diǎn)點(diǎn)C表示表示0；點(diǎn)；點(diǎn)D表示表示1；點(diǎn)點(diǎn)E表示表示2.2指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).0 01 12 23 3-1-1-2-2ABCD-3-3E 數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的 側(cè)，距原點(diǎn)的距離是 ，表示8的點(diǎn)在原點(diǎn)的 側(cè)，距原點(diǎn)的距離是 。數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示3和和 8的點(diǎn)之間的的距離是的點(diǎn)之間的的距離是 -

11、。8個(gè)單位個(gè)單位左左右右3個(gè)單位個(gè)單位3填空填空.11個(gè)單位個(gè)單位 5 5、判斷、判斷 數(shù)軸上，有兩個(gè)點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù)；也數(shù)軸上，有兩個(gè)點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù)；也可以有一個(gè)點(diǎn)表示兩個(gè)不同的有理數(shù)。（）可以有一個(gè)點(diǎn)表示兩個(gè)不同的有理數(shù)。（）4、離原點(diǎn)距離為、離原點(diǎn)距離為5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是是 ，若離表示若離表示-2的點(diǎn)距離的點(diǎn)距離 5個(gè)個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是單位的點(diǎn)表示的數(shù)是- 5和和-56、數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)、數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)A向左移動(dòng)向左移動(dòng)2個(gè)單位長度個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C，若點(diǎn)，若點(diǎn)C表示的數(shù)是表示的數(shù)是1，則點(diǎn)

12、，則點(diǎn)A表示的數(shù)表示的數(shù)是（是（ ）。）。-23和和-78在數(shù)軸上，表示數(shù)在數(shù)軸上，表示數(shù)2，2.6, , 0, ，-1 的點(diǎn)中，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有的點(diǎn)中，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有 個(gè)。個(gè)。 9、在數(shù)軸上點(diǎn)、在數(shù)軸上點(diǎn)A表示表示 - 4，如果把原點(diǎn)，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向負(fù)方向移動(dòng)向移動(dòng)1.5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的表示的數(shù)是（數(shù)是（ ） A、 B、 C、 D、C51451512215212212- 447、下列命題正確的是（、下列命題正確的是（ ）A：數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。：數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。B：數(shù)軸上表示：數(shù)軸上表示5與與-5的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的 兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于距離都等于5個(gè)單位長度。個(gè)單位長度。C：數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。：數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。D：數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。：數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和