第三章土的壓縮性和地基沉降計算

1、第第3 3章章 土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算 3.1 3.1 土的變形特性土的變形特性 3.2 3.2 有效應力原理有效應力原理 3.3 3.3 側限條件下土的壓縮性側限條件下土的壓縮性 3.4 3.4 土的土的壓縮性原位測試壓縮性原位測試 3.5 3.5 地基中的應力分布地基中的應力分布 3.6 3.6 地基的最終地基的最終沉降量沉降量 3.7 3.7 應力歷史對地基沉降的影響應力歷史對地基沉降的影響 3.8 3.8 地基沉降與時間的關系地基沉降與時間的關系主要內容第第3 3章章 土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算本章重點本章重點 地基中的自重應力與基底壓力

2、分布與計算，有效應地基中的自重應力與基底壓力分布與計算，有效應力原理，土的側限壓縮性變形指標，地基沉降計算的單力原理，土的側限壓縮性變形指標，地基沉降計算的單向分層總和法與規(guī)范法，太沙基固結理論。向分層總和法與規(guī)范法，太沙基固結理論。本章難點本章難點 地基沉降計算的單向分層總和法與規(guī)范法，太沙基地基沉降計算的單向分層總和法與規(guī)范法，太沙基固結理論的推導。固結理論的推導。 3.1 3.1 土的變形特性土的變形特性第第3 3章土的壓縮性與地基沉降計算章土的壓縮性與地基沉降計算3.1.3.1.1 1 基本概念基本概念 1.1.土的壓縮性大土的壓縮性大2.2.地基土產生壓縮的原因地基土產生壓縮的原因1

3、 1）外因：）外因： 建筑荷載作用；建筑荷載作用； 地下水大幅度下降，相當于施加大面積荷載地下水大幅度下降，相當于施加大面積荷載= =（ - - ）h h（h h是水位下降值）；是水位下降值）； 欠固結土在自重應力的作用下的壓縮。欠固結土在自重應力的作用下的壓縮。3.1 3.1 土的變形特性土的變形特性第第3 3章土的壓縮性與地基沉降計算章土的壓縮性與地基沉降計算3.1.3.1.1 1 基本概念基本概念 1.1.土的壓縮性大土的壓縮性大2.2.地基土產生壓縮的原因地基土產生壓縮的原因2 2）內因：）內因： 壓縮量的組成壓縮量的組成n固體顆粒的壓縮固體顆粒的壓縮n土中水的壓縮土中水的壓縮n空氣的

4、排出空氣的排出n水的排出水的排出占總壓縮量的占總壓縮量的1/400不到，忽略不到，忽略不計不計壓縮量主要組成部分壓縮量主要組成部分說明：說明：土的壓縮主要是土的孔隙體積減小土的壓縮主要是土的孔隙體積減小的結果。的結果。 3.1 3.1 土的變形特性土的變形特性第第3 3章土的壓縮性與地基沉降計算章土的壓縮性與地基沉降計算3.1.3.1.1 1 基本概念基本概念 1.1.土的壓縮性大土的壓縮性大2.2.地基土產生壓縮的原因地基土產生壓縮的原因無粘性土無粘性土粘性土粘性土透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差，水不易排出透水性差，水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長

5、一段時間壓縮穩(wěn)定需要很長一段時間3.3.飽和土體壓縮過程飽和土體壓縮過程土的滲透固結：土體在壓力作用下，壓縮量隨時間增長的過程土的滲透固結：土體在壓力作用下，壓縮量隨時間增長的過程3.1 3.1 土的變形特性土的變形特性第第3 3章土的壓縮性與地基沉降計算章土的壓縮性與地基沉降計算3.1.3.1.2 2 土的應力應變關系土的應力應變關系 1.1.土體中的應力土體中的應力1 1）應力的基本概念）應力的基本概念 6 6個應力分量個應力分量 法向應力的正負法向應力的正負材料力學中的法向應力以拉壓力為正，壓應力為負；材料力學中的法向應力以拉壓力為正，壓應力為負；土力學正好相反，土力學正好相反，以壓應力

6、為正，拉應力為負以壓應力為正，拉應力為負。 剪應力的正負剪應力的正負材料力學中的剪應力以順時針為正；土力學正好相反，材料力學中的剪應力以順時針為正；土力學正好相反，以逆時針為正以逆時針為正。x y xy yz zx z 3.1 3.1 土的變形特性土的變形特性第第3 3章土的壓縮性與地基沉降計算章土的壓縮性與地基沉降計算3.1.3.1.2 2 土的應力應變關系土的應力應變關系 1.1.土體中的應力土體中的應力1 1）應力的基本概念）應力的基本概念2 2）材料的性質）材料的性質3 3）水平地層中的自重應力）水平地層中的自重應力czcxyzxo豎直自重應力：豎直自重應力：zcz水平方向法向應力：水

7、平方向法向應力：czcxK0z此微體單元體上的剪應力：此微體單元體上的剪應力：0zxyzxy3.1 3.1 土的變形特性土的變形特性第第3 3章土的壓縮性與地基沉降計算章土的壓縮性與地基沉降計算3.1.3.1.2 2 土的應力應變關系土的應力應變關系 1.1.土體中的應力土體中的應力1 1）應力的基本概念）應力的基本概念2 2）材料的性質）材料的性質3 3）水平地層中的自重應力）水平地層中的自重應力4 4）主應力）主應力在剪應力在剪應力=0=0平面上的法向應力稱為主應力平面上的法向應力稱為主應力3.1 3.1 土的變形特性土的變形特性第第3 3章土的壓縮性與地基沉降計算章土的壓縮性與地基沉降計

8、算3.1.3.1.2 2 土的應力應變關系土的應力應變關系 1.1.土體中的應力土體中的應力1 1）應力的基本概念）應力的基本概念2 2）材料的性質）材料的性質3 3）水平地層中的自重應力）水平地層中的自重應力4 4）主應力）主應力5 5）莫爾圓）莫爾圓 O 1 31/2( 1 + 3 )3.1 3.1 土的變形特性土的變形特性第第3 3章土的壓縮性與地基沉降計算章土的壓縮性與地基沉降計算3.1.3.1.2 2 土的應力應變關系土的應力應變關系 1.1.土體中的應力土體中的應力2.2.土的應力與應變關系及測定方法土的應力與應變關系及測定方法單軸壓縮試驗單軸壓縮試驗側限壓縮試驗側限壓縮試驗直剪試

9、驗直剪試驗三軸壓縮試驗三軸壓縮試驗三聯(lián)固結儀三聯(lián)固結儀3.2 3.2 有效應力原理有效應力原理第第3 3章土的壓縮性與地基沉降計算章土的壓縮性與地基沉降計算3.2.3.2.1 1 土中的兩種應力試驗土中的兩種應力試驗 h h甲甲乙乙甲乙松砂頂面都作用了甲乙松砂頂面都作用了 壓力，甲中壓力，甲中土的土的e e減小，減小，乙中土的乙中土的e e不變，這說明不變，這說明土中存在兩種不同性質的應力。土中存在兩種不同性質的應力。 1 1）有效應力有效應力由鋼球施加應力，通過砂土骨架傳遞應力的部分稱為有由鋼球施加應力，通過砂土骨架傳遞應力的部分稱為有效應力，常用效應力，常用來表示。來表示。能使土層發(fā)生壓縮

10、變形，并使土的強度變化能使土層發(fā)生壓縮變形，并使土的強度變化。2 2）孔隙水壓力孔隙水壓力由水施加應力通過孔隙中水來傳遞，由水施加應力通過孔隙中水來傳遞，常用常用u u來表示。來表示。這這種力不能使土層發(fā)生壓縮種力不能使土層發(fā)生壓縮。3.2 3.2 有效應力原理有效應力原理第第3 3章土的壓縮性與地基沉降計算章土的壓縮性與地基沉降計算3.2.3.2.2 2 有效應力原理有效應力原理 h h甲甲乙乙u u3.2 3.2 有效應力原理有效應力原理第第3 3章土的壓縮性與地基沉降計算章土的壓縮性與地基沉降計算3.2.3.2.3 3 現(xiàn)場試驗實例現(xiàn)場試驗實例 21hhsatw)(21hhhuwAw22

11、121)(hhhhhuwsatw作用在作用在A A點的豎向總應力為：點的豎向總應力為：A A點的孔隙水壓力由測壓管點的孔隙水壓力由測壓管量得水位高為量得水位高為h hA A，可得：，可得：由有效應力原理可得由有效應力原理可得A A點點的有效應力的有效應力為：為： 水面水面地面地面Ah1h2hAsatw3.2 3.2 有效應力原理有效應力原理第第3 3章土的壓縮性與地基沉降計算章土的壓縮性與地基沉降計算3.2.3.2.3 3 現(xiàn)場試驗實例現(xiàn)場試驗實例 作用在作用在A A點的豎向總應力為：點的豎向總應力為：A A點的孔隙水壓力為：點的孔隙水壓力為：由有效應力原理可得由有效應力原理可得A A點點的有

12、效應力的有效應力為：為： 水面水面地面地面Ah1h2sat21hhsat2121221)(hhhhhhhuwsatwsat2huw3.3.3 3側限條件下土的壓縮性側限條件下土的壓縮性第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.3.3.3.1 1 側限壓縮試驗側限壓縮試驗 剛性護環(huán)剛性護環(huán)加壓活塞加壓活塞透水石透水石環(huán)刀環(huán)刀底座底座透水石透水石土樣土樣荷載荷載1.1.試驗儀器試驗儀器注意：土樣在豎注意：土樣在豎直壓力作用下，直壓力作用下，由于環(huán)刀和剛性由于環(huán)刀和剛性護環(huán)的限制，護環(huán)的限制，只只產生豎向壓縮，產生豎向壓縮，不產生側向變形不產生側向變形3.3.3 3側限條件下土的

13、壓縮性側限條件下土的壓縮性第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.3.3.3.1 1 側限壓縮試驗側限壓縮試驗 2.2.試驗方法試驗方法Vve0Vs1h0/(1+e0)h0VveVs1h1/(1+e)h1s土樣在壓縮前后土樣在壓縮前后變形量為變形量為s，整個整個過程中土粒體積過程中土粒體積和底面積不變和底面積不變eheh11100土粒高度在受土粒高度在受壓前后不變壓前后不變)1(000ehsee整理整理1)1(000wswGe其中其中3.3.3 3側限條件下土的壓縮性側限條件下土的壓縮性第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.3.3.3.1 1 側限

14、壓縮試驗側限壓縮試驗 3.3.試驗結果試驗結果 根據(jù)不同壓力根據(jù)不同壓力 作用下，達到穩(wěn)定的孔隙比作用下，達到穩(wěn)定的孔隙比e，繪制，繪制e- - 曲線，為曲線，為壓縮曲線壓縮曲線e0e 1e1e- - 曲線曲線 2e4 3e2 4e33.3.3 3側限條件下土的壓縮性側限條件下土的壓縮性第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.3.3.3.2 2 側限壓縮性指標側限壓縮性指標 1.1.土的壓縮系數(shù)土的壓縮系數(shù)a a土體在側限條件下孔隙比減少量與豎向壓土體在側限條件下孔隙比減少量與豎向壓應應力增量的比值。力增量的比值。1 2e1e2M1M2e0ee- -p曲線曲線 e1221

15、 eeea斜率規(guī)范規(guī)范用用1 100kPa、 2200kPa對應的對應的壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a1-2評價土的壓縮性評價土的壓縮性低壓低壓縮性縮性中壓中壓縮性縮性高壓高壓縮性縮性121/MPaa圖圖3.8土的壓縮性標準土的壓縮性標準0.10.53.3.3 3側限條件下土的壓縮性側限條件下土的壓縮性第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.3.3.3.2 2 側限壓縮性指標側限壓縮性指標 2.2.壓縮指標壓縮指標C CC Ce-log 曲線后段直線段的斜率曲線后段直線段的斜率。10010000.60.70.80.9e elg e e 曲線缺點：壓力區(qū)間較小。曲線缺點：壓力區(qū)間較小。

16、特點：有一段較長的直線段。特點：有一段較長的直線段。無量綱）( lg- lg-lg-12211221eeeeCc3.3.3 3側限條件下土的壓縮性側限條件下土的壓縮性第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.3.3.3.2 2 側限壓縮性指標側限壓縮性指標 3.3.土的壓縮模量土的壓縮模量E Es s（側限）壓縮模量指土在側限壓縮條件下豎向附加壓應力增量（側限）壓縮模量指土在側限壓縮條件下豎向附加壓應力增量與應變增量之比，單位為與應變增量之比，單位為MPaMPa。1 2e1e2M1M2e0ee- -p曲線曲線 e12壓應力增量：壓應力增量：121hhhz豎向應變?yōu)椋贺Q向應變

17、為：11212hhhEzs3.3.3 3側限條件下土的壓縮性側限條件下土的壓縮性第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.3.3.3.2 2 側限壓縮性指標側限壓縮性指標 4.4.側限壓縮模量與壓縮系數(shù)的關系側限壓縮模量與壓縮系數(shù)的關系Vve1Vs1h1=1+ e1Vve2Vs1h2=1+ e21211211eeehhhz豎向應變?yōu)椋贺Q向應變?yōu)椋篴eeeeEzs1121121)1(h3.3.3 3側限條件下土的壓縮性側限條件下土的壓縮性第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.3.3.3.3 3 土層側限壓縮變形量土層側限壓縮變形量 Vve1Vs1h1=

18、1+ e1Vve2Vs1h2=1+ e2h11212hhhEzs111221hEhEhhhss壓縮模量為：壓縮模量為：3.3.3 3側限條件下土的壓縮性側限條件下土的壓縮性第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.3.3.3.3 3 土層側限壓縮變形量土層側限壓縮變形量 Vve1Vs1h1=1+ e1Vve2Vs1h2=1+ e2h111heah1hEhsaeEs11 3.3.3 3側限條件下土的壓縮性側限條件下土的壓縮性第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.3.3.3.3 3 土層側限壓縮變形量土層側限壓縮變形量 Vve1Vs1h1=1+ e1Vv

19、e2Vs1h2=1+ e2h1121211heeehhh1211211eeehhhz豎向應變?yōu)椋贺Q向應變?yōu)椋?.3.3 3側限條件下土的壓縮性側限條件下土的壓縮性第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.3.3.3.3 3 土層側限壓縮變形量土層側限壓縮變形量 Vve1Vs1h1=1+ e1Vve2Vs1h2=1+ e2h11211heeeh豎向變形量為：豎向變形量為：111heah1hEhs3.3.3 3 本節(jié)小結本節(jié)小結第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算（3 3）土層側限壓縮變形量）土層側限壓縮變形量 （2 2）側限壓縮性指標）側限壓縮性指標 （

20、1 1）側限壓縮試驗）側限壓縮試驗 1221eea 壓縮系數(shù)壓縮系數(shù) 壓縮指數(shù)壓縮指數(shù) 壓縮模量壓縮模量 lg-lg-1221eeCc11212hhhEzs11211heeeh111heah1hEhs3.3.3 3 本節(jié)習題本節(jié)習題第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算1.1.在下列壓縮性指標中，數(shù)值越大，壓縮性越小的指標是在下列壓縮性指標中，數(shù)值越大，壓縮性越小的指標是：（：（ ）（A A）壓縮模量；（）壓縮模量；（B B）壓縮指數(shù)；（）壓縮指數(shù)；（C C）壓縮系數(shù)；（）壓縮系數(shù)；（D D）孔隙比）孔隙比4.4.某厚度為某厚度為10m10m的飽和粘土層，初始孔隙比的飽和粘

21、土層，初始孔隙比e e0 01 1，壓縮系數(shù)，壓縮系數(shù)a a0.2MPa0.2MPa-1-1，在大面積荷載，在大面積荷載p p0 0100kPa100kPa作用下，該土層最終沉降量作用下，該土層最終沉降量為：為：（A A） 10mm; 10mm; （B B） 20mm; 20mm; （C C） 100mm; 100mm; （D D） 200mm200mm3.3.土體壓縮變形的實質是土體壓縮變形的實質是: ( ): ( )(A) (A) 土中水的壓縮土中水的壓縮; (B); (B)土中氣的壓縮土中氣的壓縮; (C) ; (C) 土粒的壓縮土粒的壓縮(D)(D)孔隙體積的減小孔隙體積的減小2.2.

22、土的壓縮系數(shù)越小，表示（土的壓縮系數(shù)越小，表示（ ）(A)(A)土的壓縮性越高；土的壓縮性越高； (B)(B)土的壓縮性越低；土的壓縮性越低；(C) e-p(C) e-p曲線越陡；曲線越陡； (D) e-lgp(D) e-lgp曲線越陡。曲線越陡。3.3.4 4土的壓縮性原位測試土的壓縮性原位測試第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.4.3.4.1 1 荷載試驗荷載試驗 荷載試驗荷載試驗 3.3.4 4土的壓縮性原位測試土的壓縮性原位測試第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.4.3.4.1 1 荷載試驗荷載試驗 千斤頂百分表 砂袋支墩鋼管人工挖孔

23、樁承壓板 軌道鋼簡易深層平板荷載試驗裝置簡易深層平板荷載試驗裝置 3.3.4 4土的壓縮性原位測試土的壓縮性原位測試第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.4.3.4.1 1 荷載試驗荷載試驗 upsabp)(0ppcrOOaOa 段荷載較小，呈直線，段荷載較小，呈直線，壓密階段；壓密階段；abab 段局部破壞階段；段局部破壞階段；b bc c段陡降，破壞階段；段陡降，破壞階段；csBpE0201變形模量變形模量E E0 0 土在土在無側限無側限條件下豎向壓應力條件下豎向壓應力與豎向總應變的比值。與豎向總應變的比值。- -形狀系數(shù)：剛性方形荷板形狀系數(shù)：剛性方形荷板 =0

24、.88=0.88，剛性圓形荷板，剛性圓形荷板 =0.79=0.79； B-B-矩形荷載的短邊或圓形荷載的直徑，矩形荷載的短邊或圓形荷載的直徑，cmcm。- -泊松比，是土的泊松比，是土的側向應變與豎向應變之比的絕對值。側向應變與豎向應變之比的絕對值。3.3.4 4土的壓縮性原位測試土的壓縮性原位測試第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.4.3.4.1 1 荷載試驗荷載試驗 upsabp)(0ppcrOOaOa 段荷載較小，呈直線，段荷載較小，呈直線，壓密階段；壓密階段；abab 段局部破壞階段；段局部破壞階段；b bc c段陡降，破壞階段；段陡降，破壞階段；c變形模量變

25、形模量E E0 0 -12120ssEEE思考題：思考題：兩個性質相同的土樣，現(xiàn)場載荷試驗得到變形模量兩個性質相同的土樣，現(xiàn)場載荷試驗得到變形模量E0和室和室內壓縮試驗得到壓縮模量內壓縮試驗得到壓縮模量ES之間存在的相對關系是：之間存在的相對關系是：(A) E0=ES; (B) E0ES ; (C) E0ES ; (D)E0ES3.3.5 5 地基中的應力分布地基中的應力分布第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.5.3.5.1 1 土層自重應力土層自重應力 1.1.定義定義在未修建筑物之前，由土體本身自重引起的應力，在未修建筑物之前，由土體本身自重引起的應力，記為記為

26、c2.2.計算方法計算方法 土體中任意深度處的豎向自重應力等于單位面積上土柱的有效土體中任意深度處的豎向自重應力等于單位面積上土柱的有效重量重量天然地面cz cx cy 11zzKzAzAAWcycxcz均均質質土土W3.3.5 5 地基中的應力分布地基中的應力分布第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.5.3.5.1 1 土層自重應力土層自重應力 2.2.計算方法計算方法iniinnczhhhh 12211說明：說明：1.地下水位以上土層采用地下水位以上土層采用天然重度天然重度，地下水位以，地下水位以下土層采用下土層采用浮重度浮重度。2.非均質土中自重應力沿非均質土中自

27、重應力沿深度呈折線分布深度呈折線分布 天然地面天然地面h1h2h33 2 1 水位面水位面1 h1 1 h1 + 2h2 1 h1 + 2h2 + 3h3 成層土成層土3.3.5 5 地基中的應力分布地基中的應力分布第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.5.3.5.1 1 土層自重應力土層自重應力 2.2.計算方法計算方法 【例例】一地基由多層土組成，地質剖面如下圖所示，試計算并繪制一地基由多層土組成，地質剖面如下圖所示，試計算并繪制自重應力自重應力cz沿深度的分布圖沿深度的分布圖 3.3.5 5 地基中的應力分布地基中的應力分布第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓

28、縮性與地基沉降計算3.5.3.5.1 1 土層自重應力土層自重應力 2.2.計算方法計算方法 【例例】一地基由多層土組成，地質剖面如下圖所示，試計算并繪制一地基由多層土組成，地質剖面如下圖所示，試計算并繪制自重應力自重應力cz沿深度的分布圖沿深度的分布圖 iniinnczhhhh 12211KPacz573191KPacz1 .802 . 25 .10572KPacz1 .1035 . 22 . 91 .801 -3KPacz1 .1507 . 4101 .1032-3KPacz1 .1942221 .15043.3.5 5 地基中的應力分布地基中的應力分布第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章

29、土壓縮性與地基沉降計算3.5.3.5.1 1 土層自重應力土層自重應力 2.2.計算方法計算方法 【例例】一地基由多層土組成，地質剖面如下圖所示，試計算并繪制一地基由多層土組成，地質剖面如下圖所示，試計算并繪制自重應力自重應力cz沿深度的分布圖沿深度的分布圖 57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPainiinnczhhhh 122113.3.5 5 地基中的應力分布地基中的應力分布第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.5.3.5.2 2 基礎底面接觸壓力基礎底面接觸壓力 1.1.實測資料實測資料 試驗表明，影響基底壓力的因素試驗表明，

30、影響基底壓力的因素: :地基與基礎的相對剛度；地基與基礎的相對剛度；荷載大小與分布情況；荷載大小與分布情況；基礎埋深大??；基礎埋深大??；地基土的性質等地基土的性質等柔性基礎下的基底壓力分布柔性基礎下的基底壓力分布（a a）理性柔性基礎（）理性柔性基礎（b b）路堤下基底壓力分布）路堤下基底壓力分布1 1）柔性基礎（）柔性基礎（EI=0EI=0）3.3.5 5 地基中的應力分布地基中的應力分布第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.5.3.5.2 2 基礎底面接觸壓力基礎底面接觸壓力 1.1.實測資料實測資料2 2）剛性基礎（）剛性基礎（ EI=EI=）荷載增大荷載增大馬鞍

31、形馬鞍形拋物線形拋物線形鐘鐘 形形3.3.5 5 地基中的應力分布地基中的應力分布第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.5.3.5.2 2 基礎底面接觸壓力基礎底面接觸壓力 2.2.工程簡化計算工程簡化計算1 1）中心荷載）中心荷載blGNAGNP若是條形基礎，若是條形基礎，N, ,G取單位長度取單位長度基底面積計算基底面積計算G= GAd=20Ad矩形矩形基礎：基礎：條形條形基礎：基礎：bGNbGNAGNP13.3.5 5 地基中的應力分布地基中的應力分布第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.5.3.5.2 2 基礎底面接觸壓力基礎底面接觸壓力

32、 2.2.工程簡化計算工程簡化計算1 1）偏心荷載）偏心荷載N+G eelbpmaxpmin作用于基礎底面形心上的作用于基礎底面形心上的力矩力矩: :M=(N+G)e 基礎底面的基礎底面的抵抗抵抗矩矩:W=bl2l/6 )61 (6)(2maxminbeblGNbleGNblGNWMAGNp矩形矩形基礎基礎：3.3.5 5 地基中的應力分布地基中的應力分布第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.5.3.5.2 2 基礎底面接觸壓力基礎底面接觸壓力 2.2.工程簡化計算工程簡化計算1 1）偏心荷載）偏心荷載N+G eeb1pmaxpmin作用于基礎底面形心上的作用于基礎底面

33、形心上的力矩力矩: :M=(N+G)e 基礎底面基礎底面的抵抗矩的抵抗矩:W=b2/6 )61 (61)(12maxminbebGNbeGNbGNWMAGNp條形條形基礎基礎：3.3.5 5 地基中的應力分布地基中的應力分布第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.5.3.5.2 2 基礎底面接觸壓力基礎底面接觸壓力 討論：討論：當當e0，基底壓力呈梯形分布，基底壓力呈梯形分布 當當e=b/6時，時，pmax0，pmin=0，基底壓力呈三角形分布，基底壓力呈三角形分布 當當eb/6時，時，pmax0，pmin0，基底出現(xiàn)拉應力，基底壓力重分布，基底出現(xiàn)拉應力，基底壓力重分布

34、 pmaxpminel/6pmaxpmin=0e=l/6)61 (maxminbeblGNp3.3.5 5 地基中的應力分布地基中的應力分布第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.5.3.5.2 2 基礎底面接觸壓力基礎底面接觸壓力 討論：討論：當當e0，基底壓力呈梯形分布，基底壓力呈梯形分布 當當e=b/6時，時，pmax0，pmin=0，基底壓力呈三角形分布，基底壓力呈三角形分布 當當eb/6時，時，pmax0，pminl/6pmaxpmin0pmaxpmin=0基底壓力重分布基底壓力重分布3.3.5 5 地基中的應力分布地基中的應力分布第第3 3章土壓縮性與地基沉降

35、計算章土壓縮性與地基沉降計算3.5.3.5.2 2 基礎底面接觸壓力基礎底面接觸壓力 討論：討論：belpGF2321max偏心荷載作用在基偏心荷載作用在基底壓力分布圖形的底壓力分布圖形的形心上形心上 belGFp232max3.3.5 5 地基中的應力分布地基中的應力分布第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.5.3.5.4 4 基礎底面附加壓力基礎底面附加壓力 1.1.基礎位于地面上基礎位于地面上定義：建筑物荷載在地基中增加的壓力成為附加壓力。定義：建筑物荷載在地基中增加的壓力成為附加壓力。地面地面N（a）N地面地面d（b）pp 附加壓力附加壓力:2.2.基礎位于地面

36、下基礎位于地面下dppm附加壓力附加壓力:3.3.5 5 地基中的應力分布地基中的應力分布第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.5.3.5.3 3 地基中的附加應力地基中的附加應力 定義：新增外加荷載在地基土體中引起的應力。定義：新增外加荷載在地基土體中引起的應力。計算基本假定：地基土是連續(xù)、均勻、各向同性的半無限完全計算基本假定：地基土是連續(xù)、均勻、各向同性的半無限完全彈性體彈性體不同地不同地基中應基中應力分布力分布各有其各有其特點特點平面問題平面問題空間問題空間問題x x, ,z z的函數(shù)的函數(shù)x x, ,y y, ,z z的函數(shù)的函數(shù)xzxzy3.3.5 5 地基

37、中的應力分布地基中的應力分布第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.5.3.5.3 3 地基中的附加應力地基中的附加應力 18851885年法國學者年法國學者布辛涅斯克解布辛涅斯克解 252253112323zrzPRzPzM M( (x x, ,y y, ,z z) )PoyxzxyzrRM M ( (x x, ,y y,0),0) 附加應力系數(shù)附加應力系數(shù)見表見表3.23.2 2zPz1.1.地表受豎向集中荷載作用地表受豎向集中荷載作用)1123(252zr3.3.5 5 地基中的應力分布地基中的應力分布第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.5

38、.3.5.3 3 地基中的附加應力地基中的附加應力 1.1.地表受豎向集中荷載作用地表受豎向集中荷載作用集中力集中力P P 作用下地基中作用下地基中z z的分布規(guī)律的分布規(guī)律: :是向下、向四周無限擴是向下、向四周無限擴散的散的應力泡應力泡3.3.5 5 地基中的應力分布地基中的應力分布第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.5.3.5.3 3 地基中的附加應力地基中的附加應力 2.2.矩形面積受豎向均布荷載作用矩形面積受豎向均布荷載作用1 1）矩形均布荷載角點下的應力）矩形均布荷載角點下的應力pdxdypdAdPdxdydA,2/5222353)(2323zyxzpdx

39、dyRzdPdz2/1222)(zyxR其中：其中： )111(11arctan2)(232222222002/52223nnmnmnmnnmnmpzyxdxdypzlbz./,/bznblm其中：其中：3.3.5 5 地基中的應力分布地基中的應力分布第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.5.3.5.3 3 地基中的附加應力地基中的附加應力 2.2.矩形面積受豎向均布荷載作用矩形面積受豎向均布荷載作用1 1）矩形均布荷載角點下的應力）矩形均布荷載角點下的應力pdxdypdAdPdxdydA,2/5222353)(2323zyxzpdxdyRzdPdz2/1222)(zy

40、xR其中：其中：pczc角點下豎向應力系數(shù)，角點下豎向應力系數(shù)，c=f(m,n)=f(z/b，l/b)，見表，見表3.3 (p92)3.3.5 5 地基中的應力分布地基中的應力分布第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.5.3.5.3 3 地基中的附加應力地基中的附加應力 2.2.矩形面積受豎向均布荷載作用矩形面積受豎向均布荷載作用2 2）矩形均布荷載任意點下的應力）矩形均布荷載任意點下的應力- -角點法角點法pcIIcIz)(IIIo oo o（1）計算點在矩形受荷面積邊上）計算點在矩形受荷面積邊上3.3.5 5 地基中的應力分布地基中的應力分布第第3 3章土壓縮性與地

41、基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.5.3.5.3 3 地基中的附加應力地基中的附加應力 2.2.矩形面積受豎向均布荷載作用矩形面積受豎向均布荷載作用2 2）矩形均布荷載任意點下的應力）矩形均布荷載任意點下的應力- -角點法角點法（2）計算點在矩形受荷面積內）計算點在矩形受荷面積內zMoIVIIIIIIo oIIIIIIIVpcIVcIIIcIIcIz)(3.3.5 5 地基中的應力分布地基中的應力分布第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.5.3.5.3 3 地基中的附加應力地基中的附加應力 2.2.矩形面積受豎向均布荷載作用矩形面積受豎向均布荷載作用2 2）矩形均布

42、荷載任意點下的應力）矩形均布荷載任意點下的應力- -角點法角點法（3）計算點在矩形受荷面積邊緣外）計算點在矩形受荷面積邊緣外IIIIo oIVo oIIpcIVcIIcIIIcIz)(3.3.5 5 地基中的應力分布地基中的應力分布第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.5.3.5.3 3 地基中的附加應力地基中的附加應力 2.2.矩形面積受豎向均布荷載作用矩形面積受豎向均布荷載作用2 2）矩形均布荷載任意點下的應力）矩形均布荷載任意點下的應力- -角點法角點法（4）計算點在矩形受荷面積外）計算點在矩形受荷面積外Io oo oII IIIIVpcIVcIIIcIIcIz)

43、(pt3.3.5 5 地基中的應力分布地基中的應力分布第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.5.3.5.3 3 地基中的附加應力地基中的附加應力 3.3.矩形面積受三角形分布的豎向荷載作用矩形面積受三角形分布的豎向荷載作用dxdypbxdApbxdPdxdydAtt,2/5222353)(2323zyxbzdxdypxRzdPdtz2/1222)(zyxR其中：其中：tlbtzpnmmmnnmmndxdyzyxxbzp 222222002/52223112)(23./,/bznblm其中：其中：pt3.3.5 5 地基中的應力分布地基中的應力分布第第3 3章土壓縮性與地

44、基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.5.3.5.3 3 地基中的附加應力地基中的附加應力 3.3.矩形面積受三角形分布的豎向荷載作用矩形面積受三角形分布的豎向荷載作用dxdypbxdApbxdPdxdydAtt,2/5222353)(2323zyxbzdxdypxRzdPdtz2/1222)(zyxR其中：其中：ttczptc0角點下豎向應力系數(shù)，角點下豎向應力系數(shù)，tc=f(m,n)=f(z/b，l/b)，見表，見表3.4 (p92)b b是指荷載呈三角形分布的矩形是指荷載呈三角形分布的矩形邊的長度（但在實際工程設計計邊的長度（但在實際工程設計計算時，該方向一般是長邊）。算時，該方向一般是

45、長邊）。 3.3.5 5 地基中的應力分布地基中的應力分布第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.5.3.5.3 3 地基中的附加應力地基中的附加應力 4.4.條形面積受豎向均布荷載作用條形面積受豎向均布荷載作用 pszz 21arctan4n12n22nsz bzn其中：其中：3.3.5 5 本節(jié)小結本節(jié)小結第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算（1 1） 土層自重應力土層自重應力 （2 2） 基礎底面接觸壓力基礎底面接觸壓力 iniinnczhhhh 12211注：注：1.地下水位以上土層采用地下水位以上土層采用天然重度天然重度；地下；地下水位以下

46、土層采用水位以下土層采用浮重度浮重度，（計算隔水層頂（計算隔水層頂面應力時采用面應力時采用飽和重度飽和重度sat）2.非均質土中自重應力沿深度呈折線分布非均質土中自重應力沿深度呈折線分布 AGNP中心荷載中心荷載：WMAGNpmaxmin偏心荷載偏心荷載：3.3.5 5 本節(jié)小結本節(jié)小結第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算（3 3） 基礎底面附加應力基礎底面附加應力 （4 4） 地基中的附加應力地基中的附加應力 受豎向集中受豎向集中荷載作用：荷載作用：dppm2zPz任意點任意點由由r/z查表查表3.2受矩形均布荷載受矩形均布荷載作用：作用：角點下角點下pczc由由(z/

47、b，l/b)查表查表3.3任意點任意點（角點法疊加）（角點法疊加）受矩形三角受矩形三角形荷載作用：形荷載作用：角點下角點下c由由(z/b，l/b)查表查表3.4ttczp受條形均布受條形均布荷載作用：荷載作用：任意點任意點sz由由(x/b，z/b)查表查表3.5 pszz3.3.5 5 本節(jié)習題本節(jié)習題第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.3.單向偏心的矩形基礎，當偏心距單向偏心的矩形基礎，當偏心距e e b b/6/6（b b為偏心一側基底邊為偏心一側基底邊長）時，基底壓應力分布圖簡化為：長）時，基底壓應力分布圖簡化為： (A) (A) 矩形矩形; (B) ; (B)

48、 梯形梯形; (C) ; (C) 三角形三角形; (D) ; (D) 拋物線形拋物線形. .1.1.地下水位下降，土中自重應力發(fā)生的變化是：地下水位下降，土中自重應力發(fā)生的變化是： (A)(A)原水位以上不變，原水位以下增大原水位以上不變，原水位以下增大; ; (B) (B)原水位以上不變，原水位以下減小原水位以上不變，原水位以下減小; ; (C) (C)變動后水位以上不變，變動后水位以下減小變動后水位以上不變，變動后水位以下減小; ; (D) (D)變動后水位以上不變，變動后水位以下增大變動后水位以上不變，變動后水位以下增大. .2.2.當上部結構荷載的合力不變時，荷載偏心距越大，則基底壓力

49、當上部結構荷載的合力不變時，荷載偏心距越大，則基底壓力平均值平均值: ( ): ( ) ( () ) 越大越大; (B); (B)越小越小; (C). ; (C). 不變不變 ; ; （D D）無關）無關. .4.4.柔性基礎的上部荷載為梯形分布時，基底接觸壓力分布呈現(xiàn)（柔性基礎的上部荷載為梯形分布時，基底接觸壓力分布呈現(xiàn)（ ）（A A） 均勻分布；（均勻分布；（B B）馬鞍形分布；（）馬鞍形分布；（C C）鐘形分布；（）鐘形分布；（D D）梯形分布）梯形分布3.3.5 5 本節(jié)習題本節(jié)習題第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算5.5.矩形面積上作用三角形分布荷載時，地基中

50、豎向附加應力系數(shù)矩形面積上作用三角形分布荷載時，地基中豎向附加應力系數(shù)sz是是l/bl/b、z/bz/b的函數(shù)，的函數(shù)，b b指的是：指的是： (A)(A)矩形的長邊矩形的長邊; (B); (B)矩形的短邊矩形的短邊; ; (C) (C)矩形的短邊與長邊的平均值矩形的短邊與長邊的平均值 (D)(D)三角形分布荷載方向基礎底面的邊長三角形分布荷載方向基礎底面的邊長6.6.埋深為埋深為d d的淺基礎，基底壓應力的淺基礎，基底壓應力p p與基底附加應力與基底附加應力p p0 0大小存在的關大小存在的關系為：系為： (A) p p(A) p p (D) p p0 07.7.在均勻地基中開挖基坑，地基土

51、重度在均勻地基中開挖基坑，地基土重度=18.0kN/m3=18.0kN/m3，基坑開挖，基坑開挖深度深度2m,2m,則基坑底面以下則基坑底面以下2m2m處的自重應力為處的自重應力為: ( ): ( ) A A36kPa; B 36kPa; B 54kPa; C 54kPa; C 72kPa; D 72kPa; D 48 kPa48 kPa. .3.3.6 6 地基的最終沉降量地基的最終沉降量第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算定義：定義：地基土層在建筑物荷載作用下，不斷產生壓縮，直至最終地基變地基土層在建筑物荷載作用下，不斷產生壓縮，直至最終地基變形穩(wěn)定后基礎底面的沉降量

52、稱為地基的最終沉降量。形穩(wěn)定后基礎底面的沉降量稱為地基的最終沉降量。沉降的原因：沉降的原因： 土的壓縮性；土的壓縮性； 地基中附加應力的大小。地基中附加應力的大小。計算的目的：計算的目的：在建筑設計中需預知該建筑物建成后將產生的最終沉降量、在建筑設計中需預知該建筑物建成后將產生的最終沉降量、沉降差、傾斜和局部傾斜，判斷其是否超出允許的范圍。沉降差、傾斜和局部傾斜，判斷其是否超出允許的范圍。計算的方法：計算的方法： 單向分層總和法；單向分層總和法； 規(guī)范法。規(guī)范法。3.3.6 6 地基的最終沉降量地基的最終沉降量第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算1.1.計算原理計算原理3

53、.6.3.6.1 1 分層總合法分層總合法 nhhhh,321 將地基土分為若干水平土層將地基土分為若干水平土層 。計算每層土的壓縮。計算每層土的壓縮量量 。然后累計起來，即為總的地基沉降量。然后累計起來，即為總的地基沉降量s s。nssss,321niinssssss13213.3.6 6 地基的最終沉降量地基的最終沉降量第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算2.2.基本假設基本假設1 1）地基是均質、各向同性的半無限線性變形體，可按彈性理論）地基是均質、各向同性的半無限線性變形體，可按彈性理論計算土中應力；計算土中應力；2 2）取基底）取基底中心點下的附加應力中心點下的

54、附加應力進行計算，以進行計算，以基底中點的沉降基底中點的沉降代代表基礎的平均沉降；表基礎的平均沉降；3 3）在壓力作用下，地基土不產生側向變形，可采用側限條件下）在壓力作用下，地基土不產生側向變形，可采用側限條件下的壓縮性指標；的壓縮性指標； 4 4）沉降計算的理論深度上無窮大，實際計算到某一深度即可。）沉降計算的理論深度上無窮大，實際計算到某一深度即可。3.6.3.6.1 1 分層總合法分層總合法 3.3.6 6 地基的最終沉降量地基的最終沉降量第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.3.計算方法與步驟計算方法與步驟(1) (1) 根據(jù)地質、地基有關資根據(jù)地質、地基有關

55、資料按比例繪圖；料按比例繪圖；(2)(2)計算地基土的計算地基土的自重應力自重應力c；(3)(3)計算基礎底面接觸壓力計算基礎底面接觸壓力P；AGNP中心荷載：中心荷載：WMAGNP偏心荷載：偏心荷載：3.6.3.6.1 1 分層總合法分層總合法 3.3.6 6 地基的最終沉降量地基的最終沉降量第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.3.計算方法與步驟計算方法與步驟(1) (1) 根據(jù)地質、地基有關資根據(jù)地質、地基有關資料按比例繪圖；料按比例繪圖；(2)(2)計算地基土的計算地基土的自重應力自重應力c；(3)(3)計算基礎底面接觸壓力計算基礎底面接觸壓力P；(4)(4)計

56、算基礎底面附加應力計算基礎底面附加應力0；dp03.6.3.6.1 1 分層總合法分層總合法 3.3.6 6 地基的最終沉降量地基的最終沉降量第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.3.計算方法與步驟計算方法與步驟(5) (5) 計算地基中的附加應力計算地基中的附加應力分布；分布；分層原則：分層原則： 一般取一般取 0.4b 0.4b的厚度的厚度（b b為基底寬度）；為基底寬度）； 地層面、地下水位面。地層面、地下水位面。并從從基底開始編號。并從從基底開始編號。o256314然后計算各分層界面的然后計算各分層界面的附加附加應力應力，繪應力分布圖。，繪應力分布圖。3.6.3

57、.6.1 1 分層總合法分層總合法 cz43.3.6 6 地基的最終沉降量地基的最終沉降量第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.3.計算方法與步驟計算方法與步驟(5) (5) 計算地基中的附加應力計算地基中的附加應力分布；分布；o256314(6) (6) 確定地基沉降計算深度確定地基沉降計算深度一般取：一般?。篶z2 . 0遇到下臥層是高壓遇到下臥層是高壓縮性土層縮性土層cz1 . 0nz3.6.3.6.1 1 分層總合法分層總合法 3.3.6 6 地基的最終沉降量地基的最終沉降量第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.3.計算方法與步驟計算方法

58、與步驟(7)(7)沉降計算分層；沉降計算分層；o256314nz(8)(8)計算各土層的壓縮量；計算各土層的壓縮量；iiiheees1211iziiiheas11isiziihEs3.6.3.6.1 1 分層總合法分層總合法 3.3.6 6 地基的最終沉降量地基的最終沉降量第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算3.3.計算方法與步驟計算方法與步驟(7)(7)沉降計算分層；沉降計算分層；o256314nz(8)(8)計算各土層的壓縮量；計算各土層的壓縮量；(9)(9)計算地基最終壓縮量。計算地基最終壓縮量。niinssssss13213.6.3.6.1 1 分層總合法分層總合

59、法 3.3.6 6 地基的最終沉降量地基的最終沉降量第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算例：某單獨基礎底面尺例：某單獨基礎底面尺寸為寸為4 4* *2.5m2.5m，基礎埋置，基礎埋置深度為深度為2m2m，基礎底面壓，基礎底面壓力為力為150kpa150kpa，土層分布，土層分布及有關計算指標如右圖及有關計算指標如右圖所示所示試用分層總和法計算地基試用分層總和法計算地基最終沉降量最終沉降量(1)(1)熟悉地質資料熟悉地質資料(2)(2)按按1m1m厚分層厚分層(3)(3)計算各分層頂面、計算各分層頂面、底面處的應力（自、底面處的應力（自、附加）附加）(4)(4)確定壓縮層

60、深度確定壓縮層深度2 . 023. 01 .104242 . 015. 02 .1144 .17mzn63.3.6 6 地基的最終沉降量地基的最終沉降量第第3 3章土壓縮性與地基沉降計算章土壓縮性與地基沉降計算(5)(5)計算壓縮層范圍內計算壓縮層范圍內各分層的平均自重應力、各分層的平均自重應力、附加應力附加應力(6)(6)根據(jù)土的壓縮根據(jù)土的壓縮曲線確定地基土受曲線確定地基土受壓前后的孔隙比壓前后的孔隙比計算各分層的計算各分層的iipp21,iiee21,(7)(7)計算各分層的計算各分層的壓縮量壓縮量iiiheees12113.3.6 6 地基的最終沉降量地基的最終沉降量第第3 3章土壓縮