[理學(xué)]熱力學(xué)第一定律ppt課件

1、 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編?第三篇第三篇 熱學(xué)熱學(xué) 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律構(gòu)造框圖構(gòu)造框圖熱力學(xué)系統(tǒng)熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)能變化的內(nèi)能變化的兩種量度兩種量度功功熱量熱量熱力學(xué)熱力學(xué) 第一定律第一定律等值過(guò)程等值過(guò)程絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程運(yùn)用運(yùn)用理想氣體理想氣體重點(diǎn)：重點(diǎn)：內(nèi)能、功、熱量、摩爾熱容，泊松比內(nèi)能、功、熱量、摩爾熱容，泊松比熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律運(yùn)用于理想氣體等體、等壓、等溫?zé)崃W(xué)第一定律運(yùn)用于理想氣體等體、等壓、等溫過(guò)程，絕熱過(guò)程，和各種循環(huán)過(guò)程。過(guò)程，絕熱過(guò)程，和各種循環(huán)過(guò)程。 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編 熱力學(xué)根本概念熱力學(xué)根本

2、概念一、熱力學(xué)系統(tǒng)一、熱力學(xué)系統(tǒng) 外界外界大量粒子組成的宏觀、有限的體系稱為熱力學(xué)系統(tǒng)。大量粒子組成的宏觀、有限的體系稱為熱力學(xué)系統(tǒng)。與其比鄰的環(huán)境稱為外界與其比鄰的環(huán)境稱為外界與外界有與外界有 E 交換，無(wú)交換，無(wú) m 交換交換開放系統(tǒng)：開放系統(tǒng)： 封鎖系統(tǒng)：封鎖系統(tǒng)：孤立系統(tǒng)：孤立系統(tǒng)：與外界有與外界有 m、E 交換交換與外界無(wú)與外界無(wú) E、m 交換交換絕絕熱熱例例開放系統(tǒng)開放系統(tǒng) 封鎖系統(tǒng)封鎖系統(tǒng)孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng) 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編1. 描畫系統(tǒng)宏觀性質(zhì)的物理量，如：描畫系統(tǒng)宏觀性質(zhì)的物理量，如：p、T、V、E .稱為系統(tǒng)的形狀參量。稱為系統(tǒng)的形狀參量。廣延量廣延量強(qiáng)度量強(qiáng)度量EV

3、m、如如有有可可加加性性，, 無(wú)可加性，如無(wú)可加性，如 p、T形狀參量有確定值的形狀形狀參量有確定值的形狀平衡態(tài)平衡態(tài)二、形狀參量、二、形狀參量、 熱力學(xué)過(guò)程熱力學(xué)過(guò)程熱力學(xué)研討熱力學(xué)系統(tǒng)的形狀及形狀變化熱力學(xué)研討熱力學(xué)系統(tǒng)的形狀及形狀變化2 2、系統(tǒng)形狀變化、系統(tǒng)形狀變化熱力學(xué)過(guò)程熱力學(xué)過(guò)程 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程系統(tǒng)閱歷一個(gè)過(guò)程，形狀發(fā)生變化，系一致定閱歷非平衡態(tài)系統(tǒng)閱歷一個(gè)過(guò)程，形狀發(fā)生變化，系一致定閱歷非平衡態(tài)平衡態(tài)平衡態(tài) 非平衡態(tài)非平衡態(tài)新平衡態(tài)新平衡態(tài)每一時(shí)辰系統(tǒng)都無(wú)限接近于平衡態(tài)的過(guò)程，由一系列依次接替每一時(shí)辰系統(tǒng)都無(wú)限接近于平衡態(tài)的過(guò)程，由一系列依次接替的

4、平衡態(tài)組成。對(duì)的平衡態(tài)組成。對(duì)“無(wú)限緩慢的實(shí)踐過(guò)程的近似描畫。無(wú)限緩慢的實(shí)踐過(guò)程的近似描畫。 為利用平衡態(tài)性質(zhì)，引入準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程或平衡過(guò)程：為利用平衡態(tài)性質(zhì)，引入準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程或平衡過(guò)程： 無(wú)限緩慢：微小變化時(shí)間無(wú)限緩慢：微小變化時(shí)間 馳豫時(shí)間馳豫時(shí)間弛豫時(shí)間：系統(tǒng)由非平衡態(tài)趨于平衡態(tài)所需時(shí)間弛豫時(shí)間：系統(tǒng)由非平衡態(tài)趨于平衡態(tài)所需時(shí)間例：氣體自在膨脹例：氣體自在膨脹非靜態(tài)過(guò)程：非靜態(tài)過(guò)程：中間形狀不是中間形狀不是平衡態(tài)平衡態(tài)氣體等溫膨脹氣體等溫膨脹準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程：準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程：過(guò)程進(jìn)展得足夠過(guò)程進(jìn)展得足夠緩慢緩慢中間形狀中間形狀 - -平衡態(tài)平衡態(tài)s104 馳馳豫豫時(shí)時(shí)間間平衡過(guò)程平衡過(guò)程 中國(guó)人民大學(xué)物

5、理系徐靖編功功m作功可改動(dòng)系統(tǒng)的形狀作功可改動(dòng)系統(tǒng)的形狀有規(guī)那么動(dòng)能有規(guī)那么動(dòng)能無(wú)規(guī)那么動(dòng)能無(wú)規(guī)那么動(dòng)能作功的根本特征：作功的根本特征：機(jī)械功機(jī)械功電源電源R R電功電功水水水水 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編熱量熱量m傳熱也可改動(dòng)系統(tǒng)的形狀傳熱也可改動(dòng)系統(tǒng)的形狀傳熱條件：系統(tǒng)和外界溫度不同，且不絕熱。傳熱條件：系統(tǒng)和外界溫度不同，且不絕熱。dQdQ系統(tǒng)系統(tǒng)外界外界QdQd0 0 系統(tǒng)從外界吸熱系統(tǒng)從外界吸熱0 j )( i j )由由 T T 決議決議由由 V V 決議決議對(duì)理想氣體：對(duì)理想氣體：， 0p ij ； )(TEE ),(VTE 相互作用勢(shì)能相互作用勢(shì)能 pijpij 中國(guó)人民大學(xué)物理

6、系徐靖編焦耳實(shí)驗(yàn)焦耳實(shí)驗(yàn)(1845(1845年年 ) )溫度讀溫度讀數(shù)不變數(shù)不變膨脹前后氣體溫度不變膨脹前后氣體溫度不變翻開閥門翻開閥門0Q12EE 氣體絕熱自在膨脹過(guò)程中氣體絕熱自在膨脹過(guò)程中0A)(TEE AEEQ）（12氣體的內(nèi)能僅是其溫度的函數(shù)氣體的內(nèi)能僅是其溫度的函數(shù)12TT 絕絕熱熱內(nèi)能內(nèi)能E 是形狀函數(shù)是形狀函數(shù) 內(nèi)能變化內(nèi)能變化E只與初末形狀有關(guān)，與所經(jīng)過(guò)的過(guò)程無(wú)只與初末形狀有關(guān)，與所經(jīng)過(guò)的過(guò)程無(wú)關(guān)，可以在初、末態(tài)間任選最簡(jiǎn)便的過(guò)程進(jìn)展計(jì)算。關(guān)，可以在初、末態(tài)間任選最簡(jiǎn)便的過(guò)程進(jìn)展計(jì)算。 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編二、二、 理想氣體的摩爾熱容理想氣體的摩爾熱容CV CV 、Cp

7、Cp 和內(nèi)能的計(jì)算和內(nèi)能的計(jì)算 1. 1. 定體摩爾熱容定體摩爾熱容CVCV)(lim0TQCTV在定體過(guò)程中，在定體過(guò)程中，1 mol1 mol理想氣體經(jīng)吸熱理想氣體經(jīng)吸熱Q Q，溫度變化，溫度變化 T T0dlim()dVTEECTT AEQ0A在等壓過(guò)程中，在等壓過(guò)程中，1 mol 1 mol 理想氣體經(jīng)吸熱理想氣體經(jīng)吸熱Q Q，溫度變化，溫度變化 T TAEQ2. 2. 定壓摩爾熱容定壓摩爾熱容Cp Cp Ep V 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編0lim()pTQCT )dd(TVpCV1 mol 1 mol 理想氣體的形狀方程為理想氣體的形狀方程為RTpV 兩邊對(duì)兩邊對(duì)T T 求導(dǎo)，因求導(dǎo)

8、，因p = p = 常量，有常量，有)dd()dd(TVpTE00lim()lim()TTEp VTT RTVp)dd(RCCVpV/CCp 邁耶公式邁耶公式 比熱容比比熱容比 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編3. A 與與 Q 比較比較E改動(dòng)改動(dòng)方式方式特點(diǎn)特點(diǎn)能量轉(zhuǎn)換能量轉(zhuǎn)換量度量度做功做功熱傳送熱傳送與宏觀位移相聯(lián)絡(luò)與宏觀位移相聯(lián)絡(luò)經(jīng)過(guò)非保守力做功經(jīng)過(guò)非保守力做功實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)機(jī)械機(jī)械運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)A與溫差相聯(lián)絡(luò)，與溫差相聯(lián)絡(luò)，經(jīng)過(guò)分子碰撞實(shí)現(xiàn)經(jīng)過(guò)分子碰撞實(shí)現(xiàn)熱運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)Q在系統(tǒng)形狀變化過(guò)程中，在系統(tǒng)形狀變化過(guò)程中，A、Q、E 間數(shù)量關(guān)系間數(shù)量關(guān)系包含熱運(yùn)動(dòng)和機(jī)械運(yùn)動(dòng)范圍的能量守恒定

9、律包含熱運(yùn)動(dòng)和機(jī)械運(yùn)動(dòng)范圍的能量守恒定律熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編 能量均分定理能量均分定理 如：如：HeHe，NeNe可看作質(zhì)點(diǎn)，只需平動(dòng)?？煽醋髻|(zhì)點(diǎn)，只需平動(dòng)。 t t 平動(dòng)自在度平動(dòng)自在度i = t =3i = t =3自在度：自在度： 決議物體空間位置的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)，用決議物體空間位置的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)，用 i i 表示。表示。1.1.單原子分子單原子分子i=3i=2i=1 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編質(zhì)心質(zhì)心C C平動(dòng)：平動(dòng)：x x，y y，z z2. 2. 雙原子分子雙原子分子如：如：O2 O2 ， H2 H2 ， CO CO r = 2r = 2v = 1v =

10、1 總自在度：總自在度： i = t + r + v = 6i = t + r + v = 6 C (x, y, z)C (x, y, z)0 0z zx x y y l l軸軸軸取向：軸取向：r r 轉(zhuǎn)動(dòng)自在度，轉(zhuǎn)動(dòng)自在度，間隔間隔 l l 變化：變化：v v 振動(dòng)自在度，振動(dòng)自在度，t =3 t =3 平動(dòng)自在度，平動(dòng)自在度， 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編3. 3. 多原子分子多原子分子如：如：H2OH2O，NH3 NH3 ，N N：分子中的原子數(shù)：分子中的原子數(shù)i = t + r + v = 3Ni = t + r + v = 3Nr = 3 r = 3 ， ， 0 0z zx x y y

11、軸軸C (x, y, z)C (x, y, z)v = 3N - 6 v = 3N - 6 二二 . . 能量均分定理能量均分定理 equipartition theorem equipartition theoremt =3 t =3 質(zhì)心坐標(biāo)質(zhì)心坐標(biāo) x x，y y，z z 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編一個(gè)平動(dòng)自在度對(duì)應(yīng)的平均動(dòng)能為一個(gè)平動(dòng)自在度對(duì)應(yīng)的平均動(dòng)能為kT21kTmmmzyx21212121222 vvv即：即： 23 tkT 3 t由由及及有：有： 能量均分定理不僅適用于氣體，也適用于液體和固體，能量均分定理不僅適用于氣體，也適用于液體和固體，甚至適用于任何具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律的系統(tǒng)。甚至

12、適用于任何具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律的系統(tǒng)。 分子的每一個(gè)自在度都具有一樣的平均動(dòng)能分子的每一個(gè)自在度都具有一樣的平均動(dòng)能 kT / 2 kT / 2 分分子內(nèi)原子的微小振動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，簡(jiǎn)諧振動(dòng)的平均動(dòng)能子內(nèi)原子的微小振動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，簡(jiǎn)諧振動(dòng)的平均動(dòng)能與平均勢(shì)能相等，所以相應(yīng)于每個(gè)振動(dòng)自在度還有平均勢(shì)能與平均勢(shì)能相等，所以相應(yīng)于每個(gè)振動(dòng)自在度還有平均勢(shì)能kT / 2kT / 2。這就是能量均分定理。這就是能量均分定理。 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編 普通情況下普通情況下T 10 3 KT 10 3 K，振動(dòng)能級(jí)極少躍遷，對(duì)能，振動(dòng)能級(jí)極少躍遷，對(duì)能量交換不起作用量交換不起作用 振動(dòng)自在度振動(dòng)自在度 v

13、v “凍結(jié)，分子可視為凍結(jié)，分子可視為剛性。剛性。kTi2 （多多）（雙雙）（單單）kTkTkT262523對(duì)剛性分子：對(duì)剛性分子：rti ， v0當(dāng)溫度極低時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)自在度當(dāng)溫度極低時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)自在度 r r 也被也被“凍結(jié)，任何分子都可視凍結(jié)，任何分子都可視為只需平動(dòng)自在度。為只需平動(dòng)自在度。 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編 熱力學(xué)第一定律及其運(yùn)用熱力學(xué)第一定律及其運(yùn)用一一. 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律準(zhǔn)靜態(tài)：準(zhǔn)靜態(tài)：dQ=dE+pdV理想氣體：理想氣體：VpTRiMQdd2d 微小過(guò)程：微小過(guò)程： dQ=dE +dA增量增量微小量微小量微小量微小量系統(tǒng)從外界吸收的熱量系統(tǒng)從外界吸收的熱量 Q ，一

14、部，一部分使其內(nèi)能添加分使其內(nèi)能添加 E ，另一部分，另一部分那么用以對(duì)外界做功那么用以對(duì)外界做功 A 。AEEQ）（12QAE 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編2.2.物理意義：物理意義：涉及熱運(yùn)動(dòng)和機(jī)械運(yùn)動(dòng)的能量轉(zhuǎn)換及守恒定律。涉及熱運(yùn)動(dòng)和機(jī)械運(yùn)動(dòng)的能量轉(zhuǎn)換及守恒定律。3.3.其它表述：其它表述：第一類永動(dòng)機(jī)是不能夠制成的。第一類永動(dòng)機(jī)是不能夠制成的。第一類永動(dòng)機(jī)：系統(tǒng)不斷閱歷形狀變化后回到初態(tài)不第一類永動(dòng)機(jī)：系統(tǒng)不斷閱歷形狀變化后回到初態(tài)不耗費(fèi)內(nèi)能，不從外界吸熱，只對(duì)外做功耗費(fèi)內(nèi)能，不從外界吸熱，只對(duì)外做功0,0,0 AQE 違反熱力學(xué)第一定律，所以不能夠勝利。違反熱力學(xué)第一定律，所以不能夠勝利

15、。即：即： 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編二二. 對(duì)理想氣體的運(yùn)用對(duì)理想氣體的運(yùn)用等值過(guò)程等值過(guò)程 等體過(guò)程等體過(guò)程 等壓過(guò)程等壓過(guò)程 等溫過(guò)程等溫過(guò)程0d V0d p0d T絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程0d Q1 1過(guò)程方程過(guò)程方程2121TTpp 查理定律查理定律1. 等體過(guò)程等體過(guò)程 dV=0 V=c ) 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編2 2 熱力學(xué)第一定律的詳細(xì)方式熱力學(xué)第一定律的詳細(xì)方式3 3等體摩爾熱容等體摩爾熱容單原子分子氣體單原子分子氣體雙原子分子剛性雙原子分子剛性-1-1KmolJ51223 .RCV1-1KmolJ82025 .RCVTCMTRiMV 2RiCV2 由由得得 0dVpATCMQV

16、TRiME 2 TCMQEV 吸熱全部用于添加內(nèi)能：吸熱全部用于添加內(nèi)能：過(guò)過(guò)程程。適適用用于于理理想想氣氣體體的的一一切切TCMEV 留意：留意： 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編2. 等壓過(guò)程等壓過(guò)程 dp=0 p=c )2) 熱力學(xué)第一定律的詳細(xì)方式熱力學(xué)第一定律的詳細(xì)方式TRM)VV(pVpAVV 1221dTCMQp TCMEV EVpQ 1) 過(guò)程方程過(guò)程方程2121TTVV 蓋蓋.呂薩克定律呂薩克定律 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編3) 3) 等壓摩爾熱容等壓摩爾熱容得得：由由TRMTCMTCMVp RCCVp 邁耶公式邁耶公式RiRRiCp222 12 iiCCVp 泊松比泊松比單原子分子氣

17、體單原子分子氣體1-1KmolJ82025 .RCp671. 雙原子剛性分子雙原子剛性分子1-1KmolJ12927 .RCp401. 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編討論：討論：?VpCC 為為什什么么實(shí)際值與實(shí)驗(yàn)值的差別實(shí)際值與實(shí)驗(yàn)值的差別留意：留意：相同。相同。，無(wú)論何種過(guò)程，無(wú)論何種過(guò)程，設(shè)系統(tǒng)由設(shè)系統(tǒng)由ETTTT )(1221 EQAcV 10若若1200QAEQAVcp 若若VpCC 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編實(shí)驗(yàn)結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)果：CV隨溫度變化隨溫度變化顯示經(jīng)典實(shí)際缺陷，是導(dǎo)致近代物理革命緣由之一。顯示經(jīng)典實(shí)際缺陷，是導(dǎo)致近代物理革命緣由之一。實(shí)際值與實(shí)驗(yàn)值差別的緣由：實(shí)際值與實(shí)驗(yàn)值差別的緣

18、由：經(jīng)典實(shí)際以為能量延續(xù)分布，實(shí)踐上只需經(jīng)典實(shí)際以為能量延續(xù)分布，實(shí)踐上只需 近似近似延續(xù)，延續(xù)， 均是量子化的。隨均是量子化的。隨T T升高，轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)升高，轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)能量相繼解凍被激發(fā)，曲線出現(xiàn)三個(gè)臺(tái)階。能量相繼解凍被激發(fā)，曲線出現(xiàn)三個(gè)臺(tái)階。sr ,t 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編3. 等溫過(guò)程等溫過(guò)程 dT=0 T=c )1 過(guò)程方程過(guò)程方程2211VpVp 玻意耳玻意耳 馬略特定律馬略特定律2熱力學(xué)第一定律的詳細(xì)方式熱力學(xué)第一定律的詳細(xì)方式0 E12lndd2121VVRTMVVRTMVpAVVVV 21221211lnlnppVpVVVp AQ 吸熱全部用于對(duì)外做功吸熱全部用于對(duì)外做功

19、中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編3 3 摩爾熱容摩爾熱容12ln:VVRTMTCMAQT 由由 TCT04. 4. 絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程特點(diǎn)：特點(diǎn)：dQ=0絕熱資料絕熱資料快速進(jìn)展如氣體自在膨脹快速進(jìn)展如氣體自在膨脹 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編1 1 過(guò)程方程過(guò)程方程熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律0ddd AEQ條件條件: :準(zhǔn)靜態(tài)：準(zhǔn)靜態(tài)：理想氣體：理想氣體：0dd VpTCMV RTMpV TRMpVVpddd 消去消去dTRCCVp VpCC 恒恒量量 pV恒恒量量 Tp1恒恒量量 TV1 絕熱方程絕熱方程 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編2 絕熱線絕熱線A0d Q0d Qp0d TP絕熱線：絕熱線：恒恒量量

20、pV1 比等溫線陡比等溫線陡等溫線等溫線 ： pV=恒量恒量 雙曲線雙曲線過(guò)過(guò)pV圖中某點(diǎn)圖中某點(diǎn)A)微觀解釋：微觀解釋：nKTp 壓壓縮縮同同樣樣體體積積由由（),AAVp等溫等溫 pnV絕熱絕熱 pnV pTV0d0d TQpp 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編3)3)熱力學(xué)第一定律的詳細(xì)方式熱力學(xué)第一定律的詳細(xì)方式4) 4) 摩爾熱容摩爾熱容0 TCMQ 0 絕絕熱熱CTCMEQV 0)TT(RiMTCMEAV122 1222112211 VpVp)VpVp(iVVVpCRCCC i21 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編* * 5. 5. 多方過(guò)程多方過(guò)程( (普通情況普通情況) ) 常常量量 npV

21、0：為為多多方方指指數(shù)數(shù)，取取值值范范圍圍其其中中VnpnCCCCn00d np等等壓壓過(guò)過(guò)程程： nV0d:等體過(guò)程等體過(guò)程10d nT等等溫溫過(guò)過(guò)程程： nQ0絕絕熱熱過(guò)過(guò)程程：pVo0 n n1 n n特例：特例： 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編小結(jié)：小結(jié)：理想氣體典型過(guò)程比較理想氣體典型過(guò)程比較過(guò)過(guò)程程特特點(diǎn)點(diǎn)過(guò)過(guò)程程方方程程熱熱一一律律過(guò)過(guò)程程等等體體等等壓壓等等溫溫絕絕熱熱內(nèi)內(nèi)能能增增量量0d V0d p0d T0d QCTp CTV CpV 1CpV 21CTV 31CTp EQV VpEQp AQT EA TCMEV TCMEV TCMEV 0 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編0Vp 12l

22、nVVRTM 21lnppRTM TCMV 12211 VpVp12lnVVRTM 21lnppRTM 0TCMV TCMp RiCV2 RiCp22 TC0aCA功功Q熱熱量量過(guò)過(guò)程程等體等體等壓等壓等等溫溫絕熱絕熱摩摩爾爾熱熱容容單單雙雙多多泊泊松松比比ii2 R23R25R3R25R27R4355734 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編小結(jié)：小結(jié)：2. 求求法法QAE, E TCMV AQ A：準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程 21dVVVpAEQA 非靜態(tài)過(guò)程非靜態(tài)過(guò)程Q：等體等體TCMQV TCMQp 絕熱絕熱 Q=0等溫準(zhǔn)靜態(tài)等溫準(zhǔn)靜態(tài)12lnVVpVAQ 等壓等壓AEQ 或或 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖

23、編練習(xí)練習(xí)1.1. 理想氣體絕熱自在膨脹，去掉隔板實(shí)現(xiàn)平衡后壓強(qiáng)理想氣體絕熱自在膨脹，去掉隔板實(shí)現(xiàn)平衡后壓強(qiáng) p=?由絕熱方程由絕熱方程 2200pppV)V(p 解解1：解解2 2：00 AQ自自由由膨膨脹脹絕絕熱熱過(guò)過(guò)程程1200TTTE 2022211ppVpVp 哪一個(gè)解對(duì)？為什么？哪一個(gè)解對(duì)？為什么？絕熱方程對(duì)非靜態(tài)過(guò)程不適用絕熱方程對(duì)非靜態(tài)過(guò)程不適用 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編解：解： 由氣體形狀方程可得由氣體形狀方程可得2211RTVpRTVpMbMa E,TTTpTppTpTVVab12221121121答案：答案：D 一定量的理想氣體，在一定量的理想氣體，在 pT 圖上沿著一條

24、直線從平圖上沿著一條直線從平衡態(tài)衡態(tài) a 變化到變化到 b 那么這是那么這是 一個(gè)：一個(gè)： (A) 絕熱膨絕熱膨 脹脹B等容吸熱等容吸熱 (C) 吸熱緊縮吸熱緊縮D吸熱膨吸熱膨 脹脹練習(xí)練習(xí) 2abp2p1T1T2Tp0 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編練習(xí)練習(xí)3.3.理想氣體的以下過(guò)程，哪些是不能夠發(fā)生的？理想氣體的以下過(guò)程，哪些是不能夠發(fā)生的？1 1 等體加熱，內(nèi)能減少，壓強(qiáng)升高等體加熱，內(nèi)能減少，壓強(qiáng)升高2 2 等溫緊縮，壓強(qiáng)升高，同時(shí)吸熱等溫緊縮，壓強(qiáng)升高，同時(shí)吸熱3 3 等壓緊縮，內(nèi)能添加，同時(shí)吸熱等壓緊縮，內(nèi)能添加，同時(shí)吸熱4 4 絕熱緊縮，壓強(qiáng)升高，內(nèi)能添加絕熱緊縮，壓強(qiáng)升高，內(nèi)能添加答

25、案：不能夠發(fā)生的有：答案：不能夠發(fā)生的有：1 1，2 2，3 3 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編?第二篇第二篇 熱學(xué)熱學(xué) 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編熱力學(xué)：熱力學(xué)： 嚴(yán)密圍繞熱機(jī)的研討和運(yùn)用嚴(yán)密圍繞熱機(jī)的研討和運(yùn)用任務(wù)物質(zhì)任務(wù)物質(zhì)反復(fù)進(jìn)展某些過(guò)程，不斷吸熱做功反復(fù)進(jìn)展某些過(guò)程，不斷吸熱做功一、循環(huán)過(guò)程一、循環(huán)過(guò)程1. 1. 定義：系統(tǒng)閱歷一系列變化后又回到初始形狀的整定義：系統(tǒng)閱歷一系列變化后又回到初始形狀的整 個(gè)過(guò)程叫循環(huán)過(guò)程。個(gè)過(guò)程叫循環(huán)過(guò)程。準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過(guò)程 相圖中的閉合曲線相圖中的閉合曲線順時(shí)針：正循環(huán)順時(shí)針：正循環(huán)逆時(shí)針：逆循環(huán)逆時(shí)針：逆循環(huán)循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)熱力

26、學(xué)第一定律的運(yùn)用，引入第二定律的橋梁熱力學(xué)第一定律的運(yùn)用，引入第二定律的橋梁 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編2. 2. 共同特征共同特征0 E熱力學(xué)第一定律：熱力學(xué)第一定律：凈凈凈凈AQ 3. 3. 正循環(huán)及其效率正循環(huán)及其效率特征：特征：0 凈凈凈凈AQ熱機(jī)的循環(huán)熱機(jī)的循環(huán): 從外界吸熱從外界吸熱對(duì)外做功對(duì)外做功A1Q2Q 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編實(shí)例：蒸汽機(jī)的循環(huán)實(shí)例：蒸汽機(jī)的循環(huán)21AAA 凈凈21QQQ 凈凈效率效率: :121211QQQQQQA 吸吸凈凈 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編推行到普通情況推行到普通情況熱機(jī)的能量轉(zhuǎn)換熱機(jī)的能量轉(zhuǎn)換:從高溫?zé)嵩次鼰釓母邷責(zé)嵩次鼰崮軌虿恢挂粋€(gè)能夠不止一個(gè)

27、1Q向低溫?zé)嵩捶艧嵯虻蜏責(zé)嵩捶艧?Q能夠不止一個(gè)能夠不止一個(gè)對(duì)外做功對(duì)外做功21QQQA 凈凈凈凈效果效果代價(jià)代價(jià)熱機(jī)效率熱機(jī)效率: :121211QQQQQQA 吸吸凈凈 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編)()(.)TT(CQabVabJ208030040031825 )(.VVRTQbcbbcJ823262ln400318ln (J)1174521ln300318ln.VVRTQdadda )()TT(CQcdVcdJ2080 ？圖圖循循環(huán)環(huán)雙雙原原子子分分子子理理想想氣氣體體如如 mol1例一例一. .留意是留意是 T-V 圖圖斯特林循環(huán)斯特林循環(huán)300K,400Kadbc TT解：解： 中國(guó)人

28、民大學(xué)物理系徐靖編總吸熱總吸熱(J)844062080823261.Q 總放熱總放熱(J)138251174520802.Q %.QQQQA2131211 凈凈 熱機(jī)效率：熱機(jī)效率：4. 4. 逆循環(huán)及致冷系數(shù)逆循環(huán)及致冷系數(shù)特征：特征：0 凈凈凈凈AQ外界對(duì)系統(tǒng)做功外界對(duì)系統(tǒng)做功系統(tǒng)向外界放熱系統(tǒng)向外界放熱致冷機(jī)的循環(huán)：致冷機(jī)的循環(huán)： 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編實(shí)例：電冰箱實(shí)例：電冰箱能量轉(zhuǎn)換：能量轉(zhuǎn)換：外界對(duì)系統(tǒng)做功外界對(duì)系統(tǒng)做功 A從低溫?zé)嵩次鼰釓牡蜏責(zé)嵩次鼰?Q效果效果代價(jià)代價(jià)向高溫?zé)嵩捶艧嵯蚋邷責(zé)嵩捶艧酇QQ 21留意：這里的留意：這里的Q2 Q2 僅是循環(huán)過(guò)程中系統(tǒng)從冷庫(kù)吸收僅是循環(huán)

29、過(guò)程中系統(tǒng)從冷庫(kù)吸收的熱量的熱量 衡量致冷的效能衡量致冷的效能致冷系數(shù)：致冷系數(shù)：AQw2 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編二、卡諾循環(huán)二、卡諾循環(huán)“為了最完好地研討由熱得到動(dòng)力的道理，必需不為了最完好地研討由熱得到動(dòng)力的道理，必需不依賴于任何特定機(jī)構(gòu)和任何特殊的任務(wù)物質(zhì)，必需使依賴于任何特定機(jī)構(gòu)和任何特殊的任務(wù)物質(zhì)，必需使所進(jìn)展的討論不僅適宜于蒸汽機(jī)，而且可以運(yùn)用于一所進(jìn)展的討論不僅適宜于蒸汽機(jī)，而且可以運(yùn)用于一切可以想象的熱機(jī)，不論它們用的什么物質(zhì)，也不論切可以想象的熱機(jī)，不論它們用的什么物質(zhì)，也不論它們?nèi)绾蝿?dòng)作它們?nèi)绾蝿?dòng)作 卡諾卡諾卡諾：卡諾：Sadi Carnot 17961832Sadi C

30、arnot 17961832法國(guó)青年工程師，具有科學(xué)家素質(zhì)。法國(guó)青年工程師，具有科學(xué)家素質(zhì)。著眼點(diǎn)高，熱力學(xué)開創(chuàng)人之一。著眼點(diǎn)高，熱力學(xué)開創(chuàng)人之一。 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編1. 1. 研討循環(huán)過(guò)程的理想模型研討循環(huán)過(guò)程的理想模型卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)PV0PV0能否最簡(jiǎn)單？能否最簡(jiǎn)單？思索：思索：試想象最簡(jiǎn)單的循環(huán)模型試想象最簡(jiǎn)單的循環(huán)模型怎樣才簡(jiǎn)單？怎樣才簡(jiǎn)單？ 熱源最少。熱源最少。要無(wú)窮多個(gè)熱源才干得以實(shí)現(xiàn)，要無(wú)窮多個(gè)熱源才干得以實(shí)現(xiàn)，循環(huán)圖形的外形簡(jiǎn)單，實(shí)踐過(guò)程復(fù)雜。循環(huán)圖形的外形簡(jiǎn)單，實(shí)踐過(guò)程復(fù)雜。等溫線等溫線等溫線等溫線 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編卡諾循環(huán)：卡諾循環(huán)：工質(zhì)只與兩個(gè)恒溫?zé)嵩唇?/p>

31、換能量的準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)工質(zhì)只與兩個(gè)恒溫?zé)嵩唇粨Q能量的準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)卡諾正循環(huán)卡諾正循環(huán)卡諾逆循環(huán)卡諾逆循環(huán))TT(21 如何在如何在 P-V 圖中表示？圖中表示？1 1與兩個(gè)恒溫?zé)嵩唇粨Q能量與兩個(gè)恒溫?zé)嵩唇粨Q能量2 2不與其它熱源交換能量不與其它熱源交換能量?jī)蓚€(gè)等溫過(guò)程兩個(gè)等溫過(guò)程兩個(gè)絕熱過(guò)程兩個(gè)絕熱過(guò)程 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編特點(diǎn)特點(diǎn)簡(jiǎn)單：只需求兩個(gè)熱源簡(jiǎn)單：只需求兩個(gè)熱源重要：可以組成任何一種循環(huán)重要：可以組成任何一種循環(huán)卡諾循環(huán)過(guò)程：卡諾循環(huán)過(guò)程：吸吸熱熱內(nèi)內(nèi)能能不不變變，從從等等溫溫膨膨脹脹1TBA 放放熱熱內(nèi)內(nèi)能能不不變變，向向等等溫溫壓壓縮縮2,TDC 對(duì)對(duì)外外作作功功，內(nèi)內(nèi)能能降降低低

32、絕絕熱熱膨膨脹脹CB 外外界界作作功功，內(nèi)內(nèi)能能升升高高絕絕熱熱壓壓縮縮AD 例如：例如：正循環(huán)正循環(huán) 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編DABCDABCDABC0SSAEEQQ 思索：思索：之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？DABCS,SBCp 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編2. 2. 理想氣體的卡諾循環(huán)理想氣體的卡諾循環(huán)1 1 正循環(huán)效率正循環(huán)效率等溫過(guò)程：等溫過(guò)程：12111ln21VVRTMAQ 4322ln43VVRTM|Q| 絕熱過(guò)程：絕熱過(guò)程：13212132 VTVT14211114 VTVT4312VVVV p 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編121211214321211211lnlnlnTTTTTVVRT

33、MVVRTMVVRTMQ|Q|Q 121TT 決決定定僅僅由由21,TT 1021 TT21,TT降降低低途途徑徑，升升高高提提高高 高溫高溫T1T1低溫低溫T2T2Q1Q2A = Q1 -Q2 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編p等溫過(guò)程：等溫過(guò)程：12111ln12VVRTMAQ 4322ln34VVRTMQ 絕熱過(guò)程：絕熱過(guò)程：13212123 VTVT14211141 VTVT4312VVVV 2) 2) 逆循環(huán)制冷系數(shù)逆循環(huán)制冷系數(shù) 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編212TTTw 就就要要消消耗耗更更多多的的功功。源源中中吸吸熱熱要要從從溫溫度度越越低低的的低低溫溫?zé)釤?,2 wT4321214322

34、122lnlnlnVVRTMVVRTMVVRTMQQQAQw 高溫高溫T1T1低溫低溫T2T2Q2A Q1= A+ Q2 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編留意留意公式適用公式適用條件條件AQwQQQA2121 吸吸凈凈 對(duì)一切循環(huán)適用對(duì)一切循環(huán)適用212121TTTwTT 只對(duì)卡諾循環(huán)適用只對(duì)卡諾循環(huán)適用練習(xí)練習(xí)1.1.一卡諾機(jī)進(jìn)展如圖兩個(gè)循環(huán)，其相互關(guān)系為：一卡諾機(jī)進(jìn)展如圖兩個(gè)循環(huán)，其相互關(guān)系為：1 12121AA 2 22121AA 3 32121AA 4 42121AA c 答案：答案：4 4正確正確 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編如圖兩個(gè)循環(huán)過(guò)程：如圖兩個(gè)循環(huán)過(guò)程：過(guò)程過(guò)程2 12 2 12 等溫、

35、等溫、23 23 等體等體 34 34等壓、等壓、41 41 絕熱。絕熱。過(guò)程過(guò)程1 12 1 12 等溫、等溫、23 23 絕熱絕熱 34 34 等壓、等壓、41 41 絕熱。絕熱。試比較哪個(gè)過(guò)程熱機(jī)效率高。試比較哪個(gè)過(guò)程熱機(jī)效率高。12343pVo等等溫溫線線絕絕熱熱線線練習(xí)練習(xí)2.2.兩個(gè)過(guò)程吸熱是一樣的，兩個(gè)過(guò)程吸熱是一樣的，但循環(huán)面積不同，循環(huán)過(guò)程作功不同，但循環(huán)面積不同，循環(huán)過(guò)程作功不同，解答：解答：212121, AAQQ 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編 將一臺(tái)家用電冰箱視為理想卡諾致冷機(jī)，放在將一臺(tái)家用電冰箱視為理想卡諾致冷機(jī)，放在室室內(nèi)內(nèi)，K300 T熱熱量量，設(shè)設(shè)取取熱熱取取出出

36、J1009.25 求做一盤冰所需的功，所需時(shí)間，所要求的電功率求做一盤冰所需的功，所需時(shí)間，所要求的電功率各為多少？各為多少？的的冰冰需需要要從從冷冷凍凍室室制制一一盤盤c13o ,Js1009. 2-12 速率速率練習(xí)練習(xí)3.3.解：解：56260300260212.TTTw J1009252 .Q(J)102235610092452 .wQA（分分）716(s)1010092100923252.qQt )(.tApW232101022334 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編習(xí)題課習(xí)題課熱力學(xué)第一定律及其運(yùn)用熱力學(xué)第一定律及其運(yùn)用熱力學(xué)第一定律：熱力學(xué)第一定律：包括機(jī)械運(yùn)動(dòng)和熱運(yùn)動(dòng)在內(nèi)的能量轉(zhuǎn)換及守

37、恒定律包括機(jī)械運(yùn)動(dòng)和熱運(yùn)動(dòng)在內(nèi)的能量轉(zhuǎn)換及守恒定律對(duì)任何熱力學(xué)系統(tǒng)對(duì)任何熱力學(xué)系統(tǒng)AEQ 理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程 21dVVVVpTCMQ 要求：要求：運(yùn)用于理想氣體等體、等壓、等溫過(guò)程，絕熱過(guò)程，運(yùn)用于理想氣體等體、等壓、等溫過(guò)程，絕熱過(guò)程，和各種循環(huán)過(guò)程。和各種循環(huán)過(guò)程。主要關(guān)系：主要關(guān)系：理想氣體形狀方程：理想氣體形狀方程：nkTpRTMpV ; 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編摩爾熱容：摩爾熱容：RiRCCRiCVpV22;2 iiCCVp2 泊松比：泊松比：?jiǎn)卧臃肿託怏w：?jiǎn)卧臃肿託怏w： i = 3剛性雙原子分子氣體：剛性雙原子分子氣體： i = 5剛性多原子分子氣體：剛性多

38、原子分子氣體：i = 6過(guò)程方程：過(guò)程方程：2211VpVp 等等溫溫過(guò)過(guò)程程：22121211TTVVTTpp 等等壓壓過(guò)過(guò)程程：等等體體過(guò)過(guò)程程：絕熱過(guò)程：絕熱過(guò)程： 2121111221112211,TpTpVTVTVpVp 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編卡諾循環(huán)：卡諾循環(huán)：212121TTTwTT 循環(huán)過(guò)程：循環(huán)過(guò)程：2122121QQQAQw,QQQA 吸吸凈凈 0 E凈凈凈凈AQ 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編練習(xí)練習(xí)1.1.討論圖中：討論圖中：,過(guò)過(guò)程程DABA摩爾熱容的正負(fù)摩爾熱容的正負(fù)A A思緒：思緒：00000 CQCQTTTATRCMQ DACABA0 EE 相同，且相同，且EAEA

39、QCA 1110,: 絕絕熱熱AC曲線下面積曲線下面積1S 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編00022 CT,QTCMQ0122 EAEAQBA12SS AB曲線下面積曲線下面積A A0133 EAEAQ:DA13SS AD曲線下面積曲線下面積00, 033 CTQTCMQ 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編EEEAAAADACAB +)ADACABQQQ 即：即： CC 0 0TA A經(jīng)過(guò)以下過(guò)程把規(guī)范形狀下的經(jīng)過(guò)以下過(guò)程把規(guī)范形狀下的 0.014 0.014千克氮?dú)饩o縮為千克氮?dú)饩o縮為原體積的一半：原體積的一半：1 1等溫；等溫；2 2等壓；等壓；3 3絕熱。絕熱。 分別求出這些過(guò)程中氣體內(nèi)能的改動(dòng)量；傳送

40、的熱量分別求出這些過(guò)程中氣體內(nèi)能的改動(dòng)量；傳送的熱量和氣體對(duì)外界所作的功。和氣體對(duì)外界所作的功。練習(xí)練習(xí)2 2： 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編解：由題意知解：由題意知4 .1 ,27,25m0112.0atm1K273mol5 .031 RCRCVpTMpV雙雙原原子子分分子子：標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)狀狀態(tài)態(tài)：摩摩爾爾數(shù)數(shù)：2 2等壓過(guò)程等壓過(guò)程 J567)2102 .11(10013. 13512 VVpA 1212TTCMETTCMQVp 2T先先求求1 1等溫過(guò)程：等溫過(guò)程：J78621ln27331. 85 . 012ln1 VVRTMAQ 0 E 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編根據(jù)等壓方程：根據(jù)等壓方程：1

41、25 . 02211TTTVTV J1418)2273(31.8255 .0J1985)2273(31.8275 .01212 TTCETTCQVp 驗(yàn)算：驗(yàn)算：A567JJ1985J1418 QEAEQ 3絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程 ATTCEQV 120 先求先求T2？ 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編根據(jù)絕熱方程根據(jù)絕熱方程212111TVTV 得：得： K36027324011221 .VVTT J90412 TTCAEV 練習(xí)練習(xí)3.3.知：?jiǎn)卧臃肿永硐霘怏w知：?jiǎn)卧臃肿永硐霘怏w0; BCBAQppQEA、求求： 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編2)ABBCABQQQQ )(22)(ABABpTTRiMTT

42、CM )(25)(25ABAAABBVVpVpVp 35 CCBBVpVp)(.VB33535m48348 )(.).()VV(pQABAJ104812483104252565 3)(.EQAJ104816 解：解： 1)CCAAVpVp 0 E,TTCABV 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編RCTpA25,K300 體體已已知知：一一定定量量的的理理想想氣氣進(jìn)展如圖循環(huán)過(guò)程進(jìn)展如圖循環(huán)過(guò)程求：求：的狀態(tài)的狀態(tài)循環(huán)中循環(huán)中）（？）（？?jī)魞鬉EEQ 32)1( 練習(xí)練習(xí)4.4.解：解：0:1 E 循循環(huán)環(huán)過(guò)過(guò)程程）（latm4122040 )(SAQABCD凈凈凈凈(J)10621(J)31018204 .吸吸凈凈）（QA 2哪些過(guò)程吸熱？哪些過(guò)程吸熱？ 中國(guó)人民大學(xué)物理系徐靖編K900K300 AABBATVVTTK1