軌跡問題、定點與定值問題

1、第第15講講軌跡問題、定點與定值問題軌跡問題、定點與定值問題1考題展望考題展望 軌跡問題、定點與定值問題是解析幾何的三種軌跡問題、定點與定值問題是解析幾何的三種基本問題，基本問題，2013年新課標省市的命題中湖南卷第年新課標省市的命題中湖南卷第21題第題第問，江西卷第問，江西卷第20題第題第問，福建卷第問，福建卷第19題第題第問等均為軌跡問題，定點定值問題因此可見軌問等均為軌跡問題，定點定值問題因此可見軌跡問題、定點與定值問題是高考有關解析幾何綜合跡問題、定點與定值問題是高考有關解析幾何綜合問題命題的基本形式，預測問題命題的基本形式，預測2014年的高考這種命題年的高考這種命題風格將會繼續(xù)風格

2、將會繼續(xù) 【解析【解析】選選A.【命題立意【命題立意】本題考查圓錐曲線的定義，直線與曲本題考查圓錐曲線的定義，直線與曲線的位置關系，考查運算能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、線的位置關系，考查運算能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、及利用向量知識處理幾何問題的能力及利用向量知識處理幾何問題的能力【命題立意【命題立意】本題考查橢圓的標準方程，中點本題考查橢圓的標準方程，中點弦問題，直線與圓錐曲線的位置關系，及轉(zhuǎn)化弦問題，直線與圓錐曲線的位置關系，及轉(zhuǎn)化與化歸，運算求解的能力與化歸，運算求解的能力1求曲線方程的基本步驟：求曲線方程的基本步驟：(1)建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，且設動點建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，且設動點M(x，y)

3、為曲線上任為曲線上任意一點；意一點；(2)寫出適合條件寫出適合條件p的點的點M的集合的集合pM|p(M)；(3)用坐標表示條件用坐標表示條件p(M)，列出方程，列出方程f(x，y)0；(4)將方程將方程f(x，y)0化簡；化簡；(5)說明已化簡后的方程的解為坐標的點都在曲線上說明已化簡后的方程的解為坐標的點都在曲線上2求曲線方程的常用方法有：求曲線方程的常用方法有：待定系數(shù)法，待定系數(shù)法，直推法，直推法，代入法，代入法，參數(shù)法，參數(shù)法，定義法，定義法，交軌法交軌法3理解軌跡的概念，能選擇適當?shù)姆椒ㄇ蟪鲕壽E理解軌跡的概念，能選擇適當?shù)姆椒ㄇ蟪鲕壽E方程，并根據(jù)軌跡的方程，并根據(jù)軌跡的“純粹性純粹性

4、”和和“完備性完備性”進進行行“去去”和和“留留”確認確認4處理動曲線處理動曲線(含直線含直線)過定點的問題和與曲線上過定點的問題和與曲線上的動點有關的定值問題時，要充分分析參數(shù)變化的動點有關的定值問題時，要充分分析參數(shù)變化情況，有時可利用參數(shù)方程和極坐標方程進行轉(zhuǎn)情況，有時可利用參數(shù)方程和極坐標方程進行轉(zhuǎn)化，利用歸納、演繹的思想進行探究化，利用歸納、演繹的思想進行探究1運用不同的方法求軌跡時，應在充分理解題意的運用不同的方法求軌跡時，應在充分理解題意的基礎上，準確選取方法，如選擇代入法應找到一個主基礎上，準確選取方法，如選擇代入法應找到一個主動點動點(在已知曲線上的運動點在已知曲線上的運動點

5、)和一個從動點和一個從動點(欲求軌跡欲求軌跡點點)，然后找到連接它們坐標關系的式子，代入后可，然后找到連接它們坐標關系的式子，代入后可求軌跡又如選擇參數(shù)法，應根據(jù)動因，恰當選擇參求軌跡又如選擇參數(shù)法，應根據(jù)動因，恰當選擇參數(shù)，從而找到動點數(shù)，從而找到動點P(x，y)與參數(shù)的函數(shù)關系，消參與參數(shù)的函數(shù)關系，消參后得到普通方程又如選擇交軌法，即求兩直線交點后得到普通方程又如選擇交軌法，即求兩直線交點軌跡問題，常常是通過設出兩直線方程，結(jié)合直線所軌跡問題，常常是通過設出兩直線方程，結(jié)合直線所過已知曲線上的點，利用點在已知曲線上，整體參數(shù)過已知曲線上的點，利用點在已知曲線上，整體參數(shù)(而不求交點而不求交點)，求出曲線的軌跡方程，求出曲線的軌跡方程2解析幾何定值包括幾何量的定值和曲線系解析幾何定值包括幾何量的定值和曲線系(直線直線系系)過定點等問題，處理時可以直接計算推理求出過定點等問題，處理時可以直接計算推理求出定值，也可以先通過特定位置猜測結(jié)論后再進行一定值，也可以先通過特定位置猜測結(jié)論后再進行一般性證明對于客觀試題，通過特值法探求定值更般性證明對于客觀試題，通過特值法探求定值更能達到事半功倍的效果能達到事半功倍的效果D(0，0) 3設設A(x1，y